Soluciones a “Y para terminar…” · Se trata de completar este cuadrado mágico del que solo...
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Soluciones a “Y para terminar…” 6 Unidad 6. Sistemas de ecuaciones PÁGINA 126 ▼ Utiliza el lenguaje matemático Una mesa y dos sillas 80 cm 70 cm • Calcula la altura de la mesa. • Describe detalladamente el proceso seguido. Será más fácil si usas el lenguaje algebraico. a + x – y = 70 a + y – x = 80 Sumando ambas igualdades: 2a = 150 8 a = 75 La altura de la mesa es de 75 cm. ▼ Utiliza tu ingenio ¡Qué lío! b + 2 d – 2 2a 2a 2a 2c 2c 2c 2a 10 3c b b b b d Las ocho filas de cuatro números suman lo mismo. ¿Cuál es el valor de a, b, c y d ? Pág. 1
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Unidad 6. Sistemas de ecuaciones
PÁGINA 126
▼ Utiliza el lenguaje matemático
Una mesa y dos sillas
80 c
m
70 c
m
• Calcula la altura de la mesa.
• Describe detalladamente el proceso seguido.
Será más fácil si usas el lenguaje algebraico.
a + x – y = 70
a + y – x = 80
Sumando ambas igualdades: 2a = 150 8 a = 75
La altura de la mesa es de 75 cm.
▼ Utiliza tu ingenio
¡Qué lío!
b + 2
d – 2
2a
2a
2a
2c
2c
2c
2a
10
3cb b
b bd
Las ocho filas de cuatro números suman lo mismo.
¿Cuál es el valor de a, b, c y d ?
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Unidad 6. Sistemas de ecuaciones
— Igualando los lados derecho e izquierdo del rectángulo:
2b + 2a + 10 = 2b + 2a + d – 2 8 d = 12
— Igualando los lados superior e inferior del rectángulo:
2b + 5c = 2b + 2c + d 8 c = 4
— Igualando el lado inferior derecho del rombo y el izquierdo del rectángulo:
2a + 2d – 2 + 2c = 2a + 2b + 10 8 b = 10
— Del lado inferior del rectángulo obtenemos el valor de una línea:
Valor de línea 8 2b + 2c + d = 40
— Igualando el lado izquierdo del rectángulo a 40:
2b + 2a + 10 = 40 8 a = 5
Solución: a = 5, b = 10, c = 4, d = 12.
▼ Utiliza tu ingenio
Incompleto
Se trata de completar este cuadrado mágico del que solo se conocen tres números.
5 26
23
Ya sabes que en un cuadrado mágico los tres números de cada fila, columna o diagonal, tienen la misma suma.
Igualando la diagonal principal con la primera fila, por un lado, y la segunda fila con la tercera columna, por otro:
a + x + e = a + 31 8 x + e = 31
23 + x + b = 26 + b + e 8 x – e = 3
Y de ahí 8 x = 17
a 5 26
23 x b
c d e
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Unidad 6. Sistemas de ecuaciones
Igualando la primera fila y la primera columna:
a + 5 + 26 = a + 23 + c 8 c = 8
Atendiendo a la segunda diagonal, vemos que una fila suma 51.
a 5 26
23 17 b
8 d e
Con la información disponible es fácil completar los valores desconocidos.
20 5 26
23 17 11
8 29 14
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