El Cuadrado Mágico de La Sagrada Familia

Un cuadrado mágico está formado por números colocados en casillas alineadas en tantas filas

como columnas, cumpliendo esta curiosa propiedad: la suma de los números situados en cada

fila, columna o diagonal del cuadrado da en todas ellas un mismo resultado. Habitualmente son

cuadrados 3 x 3, formados por 9 casillas. Pero hay un famosísimo cuadrado 4 x 4 con suma 34,

formado por 16 casillas, en el grabado de Alberto Durero Melancolía (data de 1514, fecha que se

puede leer en las dos casillas centrales de la fila inferior del propio cuadrado). Dicho cuadrado

aparece en muchos lugares. Por ejemplo, en el Trinity College de Cambridge:

En el arte del siglo XX encontramos otro cuadrado mágico 4 x 4. Se debe al escultor Josep María

Subirachs (1927), quien en 1987 recibió el encargo de proseguir el recubrimiento escultórico de la

Fachada de la Pasión en el templo inacabado de La Sagrada Familia, en Barcelona. Este templo

fue ideado y comenzado por el arquitecto Antonio Gaudí (1852 - 1926), en cuya obra

encontramos numerosos elementos matemáticos.

El cuadrado mágico de Subirachs se encuentra junto al grupo escultórico del Beso de Judas.

La constante que se obtiene al sumar las 4 filas, las 4 columnas y las 2 diagonales de este

cuadrado es 33. Pero también los cuatro números en los vértices del cuadrado suman 33, o

igualmente los cuatro números centrales; y lo mismo ocurre en un total de 310 de las posibles

combinaciones de 4 números tomados de entre esos 16. Treinta y tres era, según la tradición

cristiana, la edad que tenía Cristo cuando murió crucificado.

Subirachs modificó el cuadrado mágico de Durero, restando una unidad en cuatro casillas, una de

cada fila y de cada columna. De ese modo consiguió su nuevo cuadrado “casi mágico” de suma

33. Decimos que es “casi mágico” porque incumple dos normas de los cuadrados mágicos puros:

no debe haber números repetidos (en él lo están el 10 y el 14) y los números deben formar una

serie de consecutivos (en él faltan el 12 y el 16). Figura esculpido en la Fachada de la Pasión del

inconcluso templo barcelonés, pero también en detalles menores del interior, hasta sumar 33

apariciones.

Este cuadrado ha sido replicado en un graffiti monumental que se encuentra en la zaragozana

Calle de las Armas:

José María Sorando Muzás

jmsorando@ono.com