Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”5

Unidad 5. Álgebra

PÁGINA 127

19 Reduce.

a) x2 – 6x + 1 + x2 + 3x – 5 b) 3x – x2 + 5x + 2x2 – x – 1

c) 2x2 + 4 + x3 – 6x + 2x2 – 4 d) 5x3 – 1 – x + x3 – 6x2 – x2 + 4

a) 2x2 – 3x – 4 b) x2 + 7x – 1

c) x3 + 4x2 – 6x d) 6x3 – 7x2 – x + 3

20 Quita paréntesis y reduce.

a) (3x2 – 5x + 6) + (2x – 8) b) (6 – 3x + 5x2) – (x2 – x + 3)

c) (9x2 – 5x + 2) – (7x2 – 3x – 7) d) (3x2 – 1) – (5x + 2) + (x2 – 3x)

a) 3x2 – 3x – 2 b) 4x2 – 2x + 3

c) 2x2 – 2x + 9 d) 4x2 – 8x – 3

21 Copia y completa.

3x2 – 5x – 5+ 2 x2 + 4 x – 1 5x2 – x – 6

2 x3 – 3x2 + 4 x – 8+ 4x3 + 5 x2 – 5x – 2 6x3 + 2x2 – x – 10

22 Considera los polinomios siguientes:

A = 3x3 – 6x2 + 4x – 2 B = x3 – 3x + 1 C = 2x2 + 4x – 5

Calcula.

a) A + B b) A + B + C c) A – B

d) B – C e) A + B – C f ) A – B – C

a) A + B = 4x3 – 6x2 + x – 1 b) A + B + C = 4x3 – 4x2 + 5x – 6

c) A – B = 2x3 – 6x2 + 7x – 3 d) B – C = x3 – 2x2 – 7x + 6

e) A + B – C = 4x3 – 8x2 – 3x + 4 f ) A – B – C = 2x3 – 8x2 + 3x + 2

23 Opera.

a) 2 · (x3 – 3x2 + 2x + 2) b) (–4) · (2x2 – 5x – 1)

c) x · (3x3 – 4x2 – 6x – 1) d) x2 · (5x2 + 3x + 4)

e) (–2x) · (x3 – 2x2 + 3x + 2)

a) 2x3 – 6x2 + 4x + 4 b) –8x2 + 20x + 4

c) 3x4 – 4x3 – 6x2 – x d) 5x4 + 3x3 + 4x2

e) –2x4 + 4x3 – 6x2 – 4x

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Unidad 5. Álgebra

24 Reduce.

a) 2(3x – 1) + 3(x + 2) b) 3(x2 – 2x – 1) – 2(x + 5)

c) 4(2x2 – 5x + 3) – 3(x2 + x + 1) d) 6(3x2 – 4x + 4) – 5(3x2 – 2x + 3)

a) 9x + 4 b) 3x2 – 8x – 13

c) 5x2 – 23x + 9 d) 3x2 – 14x + 9

25 Multiplica.

a) (x – 1) · (2x – 3) b) (3x – 2) · (x – 5)

c) (2x + 3) · (3x – 4) d) (x + 1) · (x2 + x + 1)

e) (2x – 1) · (2x2 – 3x + 2) f ) (3x + 2) · (x3 – 2x2 + 5x + 1)

g) (x2 – 2x – 3) · (2x3 – 5x2 – 4x + 3)

a) 2x2 – 5x + 3 b) 3x2 – 17x + 10

c) 6x2 + x – 12 d) x3 + 2x2 + 2x + 1

e) 4x3 – 8x2 + 7x – 2 f ) 3x4 – 4x3 + 11x2 + 13x + 2

g) 2x5 – 9x4 + 26x2 + 6x – 9

26 Resuelto en el libro del alumno.

27 Calcula.

a) (x2 + 1) · (x – 2) b) (2x2 – 1) · (x2 + 3)

c) (2x – 3) · (3x3 – 2x + 2) d) (x2 + 2) · (x3 – 3x + 1)

a) x3 – 2x2 + x – 2 b) 2x4 + 5x2 – 3

c) 6x4 – 9x3 – 4x2 + 10x – 6 d) x5 – x3 + x2 – 6x + 2

28 Opera como en el ejemplo.

• (x2 + 3) · (x2 – 1) = x2 · (x – 1) + 3 · (x2 – 1) = x3 – x2 + 3x2 – 3 = x3 + 2x2 – 3

a) (x + 1) · (x2 + 4) b) (x3 + 1) · (x2 + 5)

c) (x2 – 2) · (x + 7) d) (x3 – 3x + 5) · (2x – 1)

a) x3 + x2 + 4x + 4 b) x5 + 5x3 + x2 + 5

c) x3 + 7x2 – 2x – 14 d) 2x4 – x3 – 6x2 + 13x – 5

29 Reduce.

a) (x + 1) · (2x + 3) – 2 · (x2 + 1) b) (2x – 5) · (x + 2) + 3x · (x + 2)

c) (x2 – 3) · (x + 1) – (x2 + 5) · (x – 2) d) (4x + 3) · (2x – 5) – (6x2 – 10x – 12)

a) 5x + 1 b) 5x2 + 5x – 10

c) 3x2 – 8x + 7 d) 2x2 – 4x – 3

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