INVESTIGACION DE OPERACIONES

TALLER TERCERA TUTORIA.

YENNY CATALINA SANCHEZ ARANGO CC 1.094.878.971

CLAUDIA MARCELA RUIZ BARBOSA CC. 41.953.912

LUIS FERNANDO JIMENEZ NIETOTutor

UNIVERSIDAD DEL QUINDIO CREAD ARMENIA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS

PROGRAMA ADMINISTRACION DE NEGOCIOS

OCTAVO SEMESTRE

ARMENIA, QUINDIO

2013

TERCERA TUTORIA

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA

1. Los clientes de un sistema de colas de un solo servidor llegan segn un proceso de Poisson con una tasa media de 10 por hora. Si el servidor trabaja continuamente, el nmero de clientes que puede atender es de uno cada 5 minutos. Con base en los intervalos de Poisson y los tiempos exponenciales de servicio encuentre:

a) El nmero de clientes en la fila

b) El tiempo promedio que un cliente espera antes de ser atendido c) El tiempo promedio que un cliente espera en el sistema

d) Tasa de utilizacin del servicio

e) Probabilidad que ningn cliente este en el sistema.

2. Un banco dispone de 4 ventanillas de atencin. Los clientes llegan al banco con tasa de 1 por minuto. El tiempo de servicio es de 3 minutos por persona.a. Tiempo de ocio?

b. Cul es el nmero promedio de clientes en la sala de espera?

c. Cunto tiempo de permanencia en el sistema debera estar un cliente?

d. Factor de utilizacin del sistema?

3. Con base en datos histricos, el autolavado Harris estima que los autobuses llegan a sus instalaciones a un ritmo de 10 por hora durante todo el da sbado. Con un equipo que trabaja en la lnea de lavado, Harry imagina que los vehculos pueden lavarse a un ritmo de uno cada 5 minutos. Se lava un solo automvil a la vez en este ejemplo de una lnea de espera de un solo canal. Con base en los intervalos Poisson y los tiempos exponenciales de servicio, encuentre:a. El nmero promedio de automviles en lnea.

b. El tiempo promedio que un automvil espera antes de ser lavado.

c. El tiempo promedio que un automvil pasa en el sistema de servicios.

d. Tasa de utilizacin del autolavado.

e. Probabilidad de que ningn automvil est en el sistema.

4. Juhn and Sons Wholesale Fruit Distributors ha contratado a un empleado cuyo trabajo consiste en cargar la fruta en los camiones que salen de la compaa, Los camiones llegan a la plataforma de carga a un ritmo promedio de 24 al da, o 3 cada hora, segn una distribucin de Poisson. El empleado los carga a un ritmo promedio de 4 por hora, prximamente de acuerdo con una distribucin exponencial en los tiempos de servicio.Determine las caractersticas de operacin de la plataforma de carga de este problema. Cul es la probabilidad de que haya ms de tres camiones en espera o en proceso de carga?

5. Los clientes de un sistema de colas de dos servidores, llegan segn un proceso de Poisson con una tasa media de 15 por hora. Si el servidor trabaja continuamente, el nmero de clientes que puede atender es de uno cada 5 minutos. Con base en los intervalos de Poisson y los tiempos exponenciales de servicio encuentre:a) El numero de clientes en la fila

b) El tiempo promedio que un cliente espera antes de ser atendido

c) El tiempo promedio que un cliente espera en el sistema

d) Tasa de utilizacin del servicio

e) Probabilidad que ningn cliente este en el sistema.

6. La empresa Service.SA. proporciona un servicio de un solo canal de cambio de aceite y lubricante de automviles. Las llegadas nuevas ocurren a una tasa de 2,5 automviles por hora y la tasa media de servicio es de 5 automviles por hora. Suponga que las llegadas siguenuna distribucin de probabilidad de Poisson y que los tiempos de servicio siguen una distribucin de probabilidad exponencial.a) Cul es la cantidad promedio de automviles en el sistema?

b) Cul es el tiempo promedio que espera un automvil que comience el servicio de aceite y lubricacin?

c) Cul es el tiempo promedio que pasa un automvil en el sistema?

d) Cul es la probabilidad de que una llegada tenga que esperar por el servicio?