Solucionario CD

8/11/2019 Solucionario CD

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Electrotecnia

Solucionario

Pablo Alcalde San Miguel

© Ediciones Paraninfo



SOLUCIONES DE LAS

ACTIVIDADES PROPUESTAS




Unidad de contenido 1

1.6

A120140

3

t

Q I

s1402060·min2t

C310·6,3/electrones10·18,Q 1818

===

=+=

==


2.3

!0,04"0,03·1,"#IP

A0,03"0

1,"

$

# I

===

===

2.4

#12",4",%·22I·$ # ===

2.5

!2602·230#IP

11"2

230

I

# $

===

Ω===

2.9

m/mm·0,0281

0,"·0,0"6

&

'·$

'

& $ 2Ω===⇒=

$esisti(idad )*e se+n las ta-las coincide con la del al*minio.

2.10

al*minio

& 100 0,01%86 0,28' 6

& 100 0,028 0,28

' 10

cobre R

R

= = = Ω

= = = Ω

l

l

'* resistencia es aroimadamente i+*al.




2.11

2mm0,311

" 0,061

$

& '

'

& ===⇒= R

2.12

&a seccin del ilo de co-re sa-iendo s* dimetro es i+*al a

2 2 2 · r · 50,2"/2 0,04 mm

$ · '& 34,6 · 0,04 & " m

' 0,01%86

s

R

π π = = =

= ⇒ = = =ll

2.13

[ ] Ω=+=∆α+= 6,1%207580·0,00351"t51$ $ 0t

2.14

C40,004/176"

66,0" /17

$

$ tt51$ $

66,0"1,0"6"1,0"$ $

0

t0t

0t

=

=α

=∆⇒∆α+=

Ω=+=+=


3.1

Ω===

===

133,330,%"

100

I

# $

!%"0,%"·100#IP

3.2

A3,16%"

23% $

# I

#23%%"·%"0$ ·P#$

# P

2

===

===⇒=

3.3

P 3.000I 13,04 A

# 230= = =

&a resistencia del calentador )*e ermanece constante es i+*al a




# 230$ 1%,64

I 13,04= = = Ω

&a otencia ara 110 # la odemos calc*lar as9

2 2# 110P 68",4 !

$ 1%,64= = =

3.4

A1"230

3.4"0

#

P I ===

3.5

m1,"0,8

0,"·31,2"

'·$ &

'

&

31,2"4

12"

I

# $

A412"

"00

#

P I

===⇒=

Ω===

===

R

3.6

:!118·86,1I·P

1,86 1,"

"0· 20,028

'

&

A812"

1.000

#

P

I

22

& ===

Ω===

===

R

Re

3.7

:!1"02·530·:!2,"t·P

21,1610,8%

230

I

#

$

A10,8%230

2."00

#

P I

===

Ω===

===

E




3.8

P 3C# · %36 2.208 !

P 2.208I ","2 A

# 400 P · t 2,2 :! · 52 · 30 · 8 1.0"6 :!

;asto 1.0"6 :! · 16 ts 1.686 ts

E

= =

= = =

= = =

= =


4.3

cal3.4"6.0003.600·522.000·0,24tP0,24Q ===

4.4

ora1s"%1.3"00.3

00."00.12

P

E tt·PE

<*lios000."00.1224,0

000.000.3

0,24

Q EE0,24Q

cal3.000.0001075"0·1·%".000tcmQ

≅===⇒=

===⇒=

==∆=

4.5

etc..c*-a,laa,resistencilacalentaren*tili=adoo erdidoaserestante otencia&a

>88,4%100"00.1

32%.1100

P

P ?

!1."00total5Potenciac*-alaa+*aelcalentar aranecesitadatotalPotencia

!1.32%til5Potenciaa+*aelslocalentar aranecesariatericaPotencia

!1.32%3.600·",1

66%.166.%

t

E Pt·PE

<*lios66%.166.%24,0 000.%20.10,24Q EE0,24Q

cal1.%20.0001275""·1·40.000tcmQ

@

* ===

=+

=

===⇒=

===⇒=

==∆=




4.8

2

m. admisi-le

2

P 6.000I 26 A

# 230

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Cond*ctores aislados en t*-os emotrados en o-ra

Col*mna ", tenemos )*e ' 6 mm 5 I 36 A

I 26 4,33 A/mm

' 6

= = =

= =

= = =

4.9

2

m. admisi-le

2

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores directamente so-re la ared

Col*mna 6, tenemos )*e ' 4 mm 5 I 30 A

I 26 6,"A/mm

' 4

= =

= = =

4.10

2

m. admisi-le

P 4.400I 1,13A

# 230

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Cond*ctores aislados en t*-os emotrados en o-ra

Col*mna ", tenemos )*e ' 4 mm 5 I 21 A

'in em-ar+o, el $EB@ nos indi

= = =

= =

2ca )*e ara este tio de instalaciones la seccin de-e ser como m9nimo 6 mm

4.11

2 2

%0

P 20 · 100I 8,% A

# 230

230( 3 6, #

100

2 & · I 2 · %" · 8,%' 3,4 mm 'eccin comercial 4 mm

( 48 ·6,

Cons*ltando en la ta-la 4.2 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores al aires li-re

γ

= = =

∆ = =

= = = ⇒ =∆

2

m. admisi-le

Col*mna 8, tenemos )*e ' 4 mm 5 I 34 A= =




4.12

2 2

%0

P 2 · 4.000 20 · 100 " · 1."00I 43,%" A

# 400

400( 4 16 #

1002 & · I 2 · %% · 43,%"

' 8,%% mm 'eccin comercial 10 mm( 48 ·16

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lti

γ

+ += = =

∆ = =

= = = ⇒ =∆

2

m. admisi-le

cond*ctores en t*-os emotrados en o-ra

Col*mna 4, tenemos )*e ' 10 mm 5 I 44 A= =


5.3

s*erior.oA6deserde-er9a roteccindeelementodelcali-reEl

A"400

000.2#P I ===

5.4

!3.68016·230I·#P

cocina -aDodec*artosdecorrientedetomasdeCirc*ito

!4.60020·230I·#P

elctrico trmoasla(a(aFillla(dora,deCirc*ito

!".%"02"·230I·#P

ornococinadeCirc*ito

!3.68016·230I·#P

ofri+or9fic+eneral*socorrientedetomasdeCirc*ito

!2.30010·230I·#P

nil*minacide *ntosdeCirc*ito

===

===

===

===

===





6.1

@ 1 2 3

@

1 1

2 2

3 3

1 1

2 2

$ $ $ $ 200 140 120 460

# 230I 0," A

$ 460

# $ I 200 · 0," 100 #

# $ I 140 · 0," %0 #

# $ I 120 · 0," 60 #

P # · I 100 · 0," "0 !

P # · I %

= + + = + + = Ω

= = =

= = =

= = =

= = =

= = =

= =

3 3

@

0 · 0," 3" !

P # · I 60 · 0," 30 !

P # · I 230 · 0," 11" !

=

= = =

= = =

6.2

#211·21I$ #

216"10$ $ $ $

A1"

"

$

# I

@

321@

2

2

===

Ω=++=++=

===

6.3

&a resistencia de la -o-ina del electroimn es

2 2 2

& 1"0 0,01%86 3,3

' 0,%

' r · 0," 0,% mm

e R

π π

= = = Ω

= = =

l

&a resistencia total del conF*nto formado or la -o-ina ms la resistencia limitadora conectada en seriees i+*al a

@

@ e @ e

# 12$ 34,2

I 0,3"

$ $ $ $ $ 7 $ 34,2 7 3,3 30,

= = = Ω

= + ⇒ = = = Ω




6.4

2 2

1

1

2 2

2

2

@ 1 2

# 230$ 10",8

P "00

# 230$ %0,"3P %"0

$ $ $ 10",8 %0,"3 1%6,33

= = = Ω

= = = Ω

= + = + = Ω

Al someter a este conF*nto en serie a *na tensin de 230#, tendremos )*e

@

1 1

2 2

1 1

2 2

# 230 1,31 A$ 1%6,33

# $ I 10",8 · 1,31 13 #

# $ I %0,"3 · 1,31 2,4 #

P # I 13 · 1,31 182,1 !

P # I 2,4 · 1,31 121 !

I = = =

= = =

= = =

= = =

= = =

6.5

Primero calc*lamos la corriente

A1,11

10

#

P I ===

&a ca9da de tensin en la resistencia limitadora es

!16,%1,11·1"I#P

13,"1,11

1"

I

# $

#1"#724##

GG

GG

G

===

Ω===

==




6.6

!%26·12I#P

A112

12

$

# I

A34

12

$

# I

A26

12

$

# I

A62

12

$

# I

2

12

1

4

1

6

1

1

$

1

$

1

$

1

1 $

@@

3

3

2

2

1

1

@

@

321

@

===

===

===

===

===

Ω=

++

=

++

=

6.7

@

@

@

@

@

P 2" 40 60 100 22" !

P 22"I 0, A

# 230

# 230$ 232

I 0,

= + + + =

= = =

= = = Ω

6.8

Ω=⇒+

=

+=

4$ $ 12

$ ·12 3

$ $

$ ·$ $

22

2

21

21@




6.9

!".00010·"00I#P

!2"00,"·"00I#P

A100,"·20II

A0,"1000

"00

$

#

I

"020

1.000

n

$ $

@@

@

@

===

===

==Σ=

===

Ω=Ω

==

6.10

• Para el conm*tador en la osicin 53 tendremos alicados los 230 # a la resistencia 3$ con *na

otencia de 3.000 !.

2 2

3

3

# 230$ 16,63

P 3.000

= = = Ω

• Para el conm*tador en la osicin 52 alicamos la tensin de 220 # al conF*nto formado or las

resistencias en serie 2$ 3$ , )*e desarrollan *n total de 2.000 !.

2 2

@52

2

2 @52 3

# 230$ 26,4"

P 2.000

$ $ 7 $ 26,4" 7 16,63 ,82

= = = Ω

= = = Ω

• Para la osicin 51 del conm*tador los 230 # de la alimentacin )*edan alicados al conF*nto

formado or las resistencias en serie 1$ , 2$ 3$ , )*e desarrollan *n total de 1.000 !.

2 2

@53

3

1 @53 2 3

# 230$ "2,

P 1.000

$ $ 7 $ 7 $ "2, 7 16,63 7 ,82 26,4"

= = = Ω

= = = Ω

6.13

$ed*cimos el circ*ito asta encontrar *n e)*i(alente con *na sola resistencia.

&as resistencias e)*i(alentes las emos calc*lado as9

Ω=+=+=

Ω=+=+=

28208$ $ $

84010

40·10

$ $

$ $

$

214142

41

41

14




!1.480%,4·200I#P

A%,42%

200

$

# I

2%

604

60·4

$ $

$ ·$ $

4301$ $ $

16028

60·28

$ $

$ ·$ $

@@

@@

6142"3

6142"3@

3142"142"3

"142

"142142"

===

===

Ω=

+

=

+

=

Ω=+=+=

Ω=+

=+

=

6.14

Primero marcamos *ntos corrientes en el circ*ito red*cimos el circ*ito asta encontrar *n

e)*i(alente con *na sola resistencia, tal como se m*estra en las fi+*ras 6.1 a 6.4.

$ 1 H 1 0 Ω

$ 2 H 2 0 Ω

$ 3 H 3 0 Ω

$ 4 H 4 0 Ω1 0 0 #

7I 1

I 2

I 3

I 4

I A B C

$ 1 H 1 0 Ω

$ 2 H 2 0 Ω

$ 3 4 H 6 , 6 % Ω

1 0 0 # 7I 1

I 4

I A B C

Ji+*ra 6.1 Ji+*ra 6.2

$ 2 H 2 0 Ω

$ 1 3 4 H 1 6 , 6 % Ω

1 0 0 #

7I 1

I 4

I A C

$ @ H Ω

1 0 0 #

7IA C

Ji+*ra 6.3 Ji+*ra 6.4

&as resistencias e)*i(alentes las emos calc*lado as9

Ω=+

=+

=

Ω=+=+=

Ω=+

=+

=

11,"202%,1

20·2%,1

$ $

$ ·$ $

2%,11%,110$ $ $

1%,14030

40·30

$ $

$ ·$ $

2134

2134@

341134

43

4334




En el circ*ito de la fi+*ra 6.4

A8,%11,"

100

$

# I

@

AC===


A"20

100

$

# I

A3,%2%,1

100

$

# I

2

AC4

134

AC1

===

===


#63,33,%·1%,1I·$ #

#3%3,%·10I·$ #

134BC

11AB

===

===


A1,640

63,3

$

# I

A2,130

63,3

$

# I

4

BC3

3

BC2

===

===

En la ta-la 6.1 sit*amos el (alor de la tensin corriente de cada resistencia. &a otencia de cada *na la

calc*lamos alicando la eresin P H # I

@a-la 6.1


1$ 2$ 3$ 4$

I5A 3,% " 2,1 1,6

#5( 3% 100 63,3 63,3

P5! 13% "00 134 101




7.1

Ki-*Famos el circ*ito con las ca9das de tensin, las f.e.m. de los +eneradores alicamos las lees de:ircoff.

I 1 I 2

I 3

1 2 # " #

A

B

" I 1 1 I 2

1 0 I 3

L 1 L 2

2 I 3

1 0 I 3

Ji+*ra %.1

=

=+

=+

010I72I71I7"

0"71I"I712

III

332

21

321

$esol(iendo el sistema de ec*aciones or c*al)*iera de los mtodos conocidos o-tenemos el si+*iente

res*ltado

A",0 I

A%",0I

A2",1 I

3

2

1

=

−=

=




7.2

Procederemos de la misma forma )*e en el eFercicio anterior.

I 1 I 2

I 3

1 0 # 2 0 #

A

B

4 I 1 8 I 2L 1 L 2

6 I 3

1 I 3

Ji+*ra %.2

=

=+

=+

01I76I78I720

08I4I710

III

332

21

321

El res*ltado )*e se o-tiene de este sistema de ec*aciones

A%6,2I

A08%",0I

A6%,2I

3

2

1

=

=

=

&a tensin en la car+a de 8 Ω

#0,%0,08%"·8$I# 2 ===




7.3

Primero con(ertiremos a trin+*lo la estrella formada en el circ*ito, tal como se m*estra en la fi+*ra %.3.

6 Ω$ -

$ a

$ c

1 8 Ω

1 8 Ω

1 8 Ω

6 Ω

1 0 Ω

Ji+*ra %.3

Como en este caso las resistencias son i+*ales

Ω=++

=== 186

6·66·66·6 $ $ $ c -a

'e+*idamente red*ciremos el circ*ito asta conse+*ir *na sola resistencia, tal como se m*estran en las

fi+*ras %.3 a %.%.

6 Ω$ -

$ a

$ c

1 8 Ω

1 8 Ω

1 8 Ω

6 Ω

1 0 Ω

$ a 1 8 Ω

1 0 Ω

$ d 4 , " Ω

$ e 4 , " Ω

Ji+*ra %.3 Ji+*ra %.4




$ a 1 8 Ω

1 0 Ω

$ f Ω

$ + 6 Ω

1 0 Ω

$ @ 1 6 Ω

Ji+*ra %." Ji+*ra %.6 Ji+*ra %.%

&as resistencias e)*i(alentes las o-tenemos as9

Ω=+=

Ω=+

=

Ω=+=

Ω=+

=

Ω=+

=

16610$

618

·18 $

4,"4,"$

4,"6186·18 $

4,"618

6·18 $

@

+

f

e

d

7.4

'e rocede eactamente i+*al )*e en el eFercicio anterior. @ransformamos la estrella formada or las

resistencias de 10 Ω.

Ω=++=== 3010

10·1010·1010·10 $ $ $ c -a

En las fi+*ras %. a %.12 se red*ce el circ*ito asta conse+*ir *na sola resistencia.

$ -

$ a

$ c

1 8 Ω

3 0 Ω

" Ω

3 0 Ω

3 0 Ω

A

B

3 0 Ω

3 0 Ω

$ -

1 8 Ω

3 0 Ω

" Ω

1 " ΩA

B

1 " Ω

Ji+*ra %.8 Ji+*ra %.

$ -

1 8 Ω

3 0 Ω

" Ω

A

B

3 0 Ω

1 8 Ω

" Ω

A

B

1 " Ω




Ji+*ra %.10 Ji+*ra %.11

1 8 Ω

A

B

2 0 Ω

Ji+*ra %.12

7.5

Primero calc*lamos la resistencia de @e(enin cortocirc*itando las f*entes de alimentacin 5Ji+*ra %.13.

A

B

$ 1

2 0 Ω

$ 2

" Ω

$ @

Ji+*ra %.13

1$ 2$ )*edan conectadas en aralelo

Ω=+

=+

= 4"20

"·20

$ $

$ ·$ $

21

21@

&a tensin de @e(enin es la )*e aarece entre los terminales AB #5 AB se+n se m*estra en la fi+*ra %.14.

A

B

E 1

1 4 0 #

E 2

0 #

I

# A B

2 0 I " I

Ji+*ra %.14




'i alicamos la se+*nda le de :ircoff al circ*ito de la fi+*ra %.14

A220"

07140 I

020I7"I707140

=+

=

=

Para a(eri+*ar la tensin #AB alicamos otra (e= esta le ero a la malla formada or E 1, $ 1 #AB

#100##

#1002·20714020I7140#

020I7#7140

AB@

AB

AB

==

===

=

El circ*ito e)*i(alente de @e(enin )*edar9a as9 5Ji+*ra %.1"

A

B

$ &

$ @

# @ 3 " , 2 #

4 Ω

I & 1

# &

Ji+*ra %.1"

• Para $ &1 H 100 Ω

#,6100·0,6$ ·I#

A0,61004

100

$ $

# I

&1&1&1

&1@

@1&

===

=+

=+

=

• Para $ &2 H "00 Ω

#0,18·"00#

A0,18"004

100 I

&2

2&

==

=+

=

• Para $ &3 H 10 Ω

#%1,4%,14·10#

A%,14

104

100 I

&3

3&

==

=

+

=




c !43,62,18·20IEP @@ ===

86,>100

43,6

3%, 100

P

P

!3%,2,18·1%,4I#P*

@

*

-

===η

===

d A16,6%1,2

20

r

E I

@

@cc ===

e #1%,62·1,2720Ir 7E# @@ - ===

8.8

Ω===

==

0,01210

0,12

n

r r

#2EE

@

@

a 2#E# @(ac9o - ==

- A0,2"8012,0

2

$ r

E I

@

@=

+=

+=

#1,0,2"·0,01272Ir 7E# @@ - ===

c !0,"0,2"·2IEP @@ ===

,4>100

0,"

0,4% 100

P

P

!0,4%0,2"·1,I#P*

@

*

-

===η

===

d A1660,012

2

r

E I

@

@cc ===

e #1,82·0,01272Ir 7E# @@ - ===

8.9

∑

∑Ω===

===

0,1"0,01"·10rr

#2"#2,"·10EE

@

@

a A"00,1"

1%,"72"

r

#7E IIr 7E#

@

-@ - ===⇒=

!8%""0·1%,"I·#P

0,3""0

1%,"

I

# $

-

-

===

Ω===




-

!8%,""0·0,01"7"0·2,"rI7EIP7PP 22P@* ===′′=′

Unidad de contenido

9.6

C0,1100·10·1.000Q

C0,0220·10·1.000Q

C0,0044·10·1.000Q

#·CQ

673

672

671

==

==

==

=

9.7

mm0,4m0,000410·1

10·2·"0 ·

10···4

","

C

' ·

10···4d

7

4

==

π=

πε

=−

9.8

'0,0"0,01·"·"t

'0,0110·J100·100C·$ 76

==τ=

=µΩ==τ

9.12

#66,6%3

10·2

C

Q #

#33,3310·6

10·2

C

Q #

C10·2QQQ

C10·210·2·100C·#Q

J236

3·6

CC

C·C C

47

2

22

67

47

1

11

47@21

4767@@

21

21@

===

===

===

===

µ=+

=+

=

9.13

C0,001"10·1"·100C·#Q

C0,000"10·"·100C·#Q

C0,00210·20·100C·#Q

J201""CCC

6722

6711

67@@

21@

===

===

===

µ=+=+=




Unidad de contenido 1!

10.5

/m10·1,2"100·10··4· 47%7r o

o

r =π=µµ=µ⇒

µ

µ=µ

10.6

A#/!-410.2"610·,3

100J

A#100 1·100I· J

1.03"10··4

10·1,3

/m10·1,3

1.000

1,3

B

m!-0,3!-10·,310·3·1,3'·B'

B

A#/m.1.000decamodeintensidad*nadeaccinlaancleoalsometemosc*ando

ind*cccide@eslas31,consi+*enseforFadoierrodencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand

A#/m1.00010·10

1·100

&

I

47

%7

37

o

r

37

4747

27

==Φ

=ℜ

===

===

===

====Φ⇒=Φ

=

===

π µ

µ µ

µ

H

10.7

A#%"10·2"·300&·J&

J

&

I

m!-0,6!-10·610·"·1,2'·B'

B

A#30010·4

1,2

B

B

27

4747

37

===⇒==

====Φ⇒=Φ=

===⇒=

H

µ µ

10.8

A#/m.".000decamodeintensidad*nadeaccinlaancleoalsometemosc*ando

ind*ccde@eslas"1,consi+*ensesiliciodecaadencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand

A#/m".00010·100

10·"00

&

I

cm1002"2"2"2"&

27 ===

=+++=




10.9

A18"00

10·100·.000

&· I

&

I

ind*cccinde@eslas"1,

ro araA#/m.000necesitansesiliciodecaadencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand

@1,610·2"

10·4

'B

27

47

3

===⇒=

==Φ

=

10.10

esiras188","2

3.%%1 IJ

A#3.%%13."012%0JJJ

sertotal=ma+nemotrif*er=a&a

A#3."0110·0,4·8%".3"2&·J

oentreierr delaireelenind*ccindeni(elelesta-lecer arari=ma+netomotJ*er=a

cm0,40,20,2airedetramodel&on+it*d

A#/m8%".3"210··4

1,1

B

esairedetramoel araalicarnecesariacamodeintensidad&a

A#2%010·40·6%"&·Jierroelenind*ccindeni(elesteesta-lecer arari=ma+netomotJ*er=a

cm40614614&

escaa la orformadocirc*itodelmedialon+it*d&a

.ind*cccinde@eslas11,

araA#/m6%"necesitansenormalma+nticacaadencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand

aireJe

27aireaireaire

%70

27JeJeJe

Je

===

=+=+=

===

=+

===

===

=+++=

π µ

10.11

:2%10·4 ·1,3·40.000'·B·40.000J7422 ===




10.12

esiras1,41.000

2.406

J I

A#2.4062.38%1,2JJJ

sertotal=ma+nemotrif*er=a&a

A#2.38%10·0,6·3%.88%&·J

oentreierr delaireelenind*ccindeni(elelesta-lecer arari=ma+netomotJ*er=a

cm0,60,30,3airedetramodel&on+it*d

A#/m3%.88%10··4

0,"

B

esairedetramoel araalicarnecesariacamodeintensidad&a

A#1,210·12·160&·J

ierroelenind*ccindeni(elesteesta-lecer arari=ma+netomotJ*er=a

cm123333&

escaa la orformadocirc*itodelmedialon+it*d&a

.ind*cccinde@eslas0,"

rod*cir araA#/m160necesitanseforFadodencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand

@0,"10·2·40.000

2

'·40.000

J

B'·B·40.000J

cm21·2entoncesser olodoslos aras*erficieKica

cm11·1es olo*ndeatraccindes*erficie&a

aireJe

27aireaireaire

%70

27JeJeJe

Je

47

2

2

2

===

=+=+=

===

=+

===

===

=+++=

===⇒=

=

=

π µ


11.7

#4"010·20

10·30 ·300

t e

37

73

ind*cida ==∆∆Φ

=

11.8

#0,%1"·10·1"·0,"(&Be 72 ===

11.9

0,8

10·40 220

I

t·e &

t

I &e

73

ind*cida ==∆∆

=⇒∆∆

=

11.10

R202"·10·"0·1,6I&BJ

i=)*ierdalaaciadesla=asecond*ctorel)*eo-ser(asei=)*ierdamanoladere+lalaAlicando27 ===





12.8

#141100·2#·2# efica=m ===

12.9

=20010·"

1

@

1 f

37 ===

12.10

#311.12%220.000·2#·2# efica=m ===

12.11

S4020·S·2f ·S·2T

#236'en"010·"· S540'en·"0Tt'en# U

=2010·"0

1

@

1 f

#3"2

"0

2

# #

ms"0ms/di("·di(10:di(n@

#"0#/di(10·di(":di(n#m

37m"ms5t

37

mefica=

===

====

===

===

==×===×=

=

12.12

2"=2S

1"%

2S

T f f · S·2T

s/se+*ndo1"%radiane60

2S·1."00

t

Vn+*lo T

===⇒=

===




12.13

#010·20··5100'en·311

#2"2710·13··5100'en·311

#6710·11··5100'en·311

#010·10··5100'en·311

#2610·6··5100'en·311

#31110·"··5100'en·311

#2"210·3··5100'en·311

#610·1··5100'en·311

t'en#

100"0··2f 2

37520ms

37513ms

37511ms

37510ms

3756ms

375"ms

3753ms

3751ms

m

=π=υ

=π=υ

=π=υ

=π=υ

=π=υ

=π=υ

=π=υ

=π=υ

ω=υ

π=π=π=ω

#

t 5 m s

3 1 1 #2 6 #2 " 2 #

6 #

0 #

7 6 #

7 2 " 2 #

3 1 1 #

"

1 0 2 0

31 6

1 1 1 3

Ji+*ra 12.1

12.14

#12%2

180

2

# #

#18030'en

0

'en'en#

mefica=

m

===

==α

υ⇒α=υ

12.15

=6,6%10·1"0

1

@

1 f

#0##

#4,242

6 2

# ##

37

medioCC

mefica=CA

===

==

====




12.16

2 2

# 230 4,6 A

$ "0

P $ · I "0 · 4,4 1.0"8 !

E P · t 1,0"8 :! · 8 8,46 :!

I = = =

= = =

= = =

12.17

&

2 2

& &

2 f& 2 · · 60 · 0,4 1"1

# 400I 2,6" A

G 1"1

Q G I 1"1 · 2,6" 1.060 #A$

E P · t 0:! · 8 0 :!

L X π π = = = Ω

= = =

= = =

= = =

12.18

#A$ 3166,3·%,6IGQ

A6,3%,6

"0

G

# I

%,610·200·100··2

1

fC2

1 G

22

CC

C

67C

===

===

Ω=π

=π

=





13.5

73

2 2 2 2

&

2 f& 2 · · "0 · 2"0 · 10 %8,"

$ G "0 %8," 3

# 230 2,4% A

W 3

$ "0Cos 0,"4 "%,"

W 3

P # I Cos 230 · 2,4% · 0,"4 306,8 !

Q # I 'en 230 · 2,

L X

Z

I

π π

ϕ ϕ

ϕ

ϕ

= = = Ω

= + = + = Ω

= = =

= = = ⇒ =

= = =

= =

$

& &

4% · 'en"%," 4%,1 #A$

' # I 230 · 2,4% "68,1 #A

# $ I "0 · 2,4% 123," #

# G I %8," · 2,4% 13, #

=

= = =

= = =

= = =

Ji+*ra 13.1


I H 2 , 4 % A

# $ H 1 2 3 , " #

# & H 1 3 , " #

" % , "



13.6

#86,%0,004·1%.684IG#

#,80,004·2.000I$ #

60,"0,420.31"

10.000

W

$ Cos

mA4,A10·4,20.31"

100

W

#

20.31"1%.68410.000G$

1%.68410·1"0·60··2

1

fC2

1

CC

$

37

222c

2

7

===

===

⇒===

====

Ω=+=+=

Ω===

ϕ

π π

I

Z

X C

I H 4, mA # $ H 4 #

# & H 86,% #

ω t H 0

ϕ H 60,"

Ji+*ra 13.2




13.7

76

73

2 2 2 2

& C

1 1

31,82 fC 2 · · "0 · 100 · 10

2 f& 2 · · "0 · 200 · 10 62,8

$ 5G 7 G 10 562,8 7 31,8 32,6

# 230 %,06 A

W 32,6

$ 10Cos 0,31 %2,1

W 32,6

#

C

L

X

X

Z

I

π π

π π

ϕ

= = = Ω

= = = Ω

= + = + = Ω

= = =

= = = ⇒

$

C C

& &

$ I 10 · %,06 %0,6 #

# G I 31,8 · %,06 224," ## G I 62,8 · %,06 443,4 #

# I Cos 230 · %,06 · 0,31 "03,4 !

Q # I 'en 230 · %,06 · 'en%2,1 1."4",2 #A$

' # I 230

P ϕ

ϕ

= = =

= = == = =

= = =

= = =

= = ·%,06 1.623,8 #A=

Predomina la car+a ind*cti(a C& GG >

Ji+*ra 13.3


# $ H % 0 , 6 #

# C

# C H 2 2 4 , " #

# & H 4 3 4 , 4 #

I H % , 0 6 A% 2 , 1



13.8

0,%322·12"

2.000

I#

P CosCosI#P ===ϕ⇒ϕ=

13.9

C

C

C

C

C

C

arcos 0,6 "3,13

X arcos 0," 18,1

Q P 5ta+ 7 ta+ X 20 · "00 5ta+ "3,13 7 ta+ 18,1 10.04% #A$

Q 10.004%I 43,68 A

# 230

# 230G ",2%

I 43,68

1 1 2 f G 2 · · "0

C

ϕ

ϕ

ϕ ϕ

π π

= =

= =

= = =

= =

= = = Ω

= =76

cos 0,6

cos 0,6

604 · 10 J 604 J· ",2%

C 5604 JY 230 #Y 10 :#A$

P 10.000I %2," A

# cos 230 · 0,6

P 10.000I 4",8 A

# cos 230 · 0,"

µ

µ

ϕ

ϕ

= =

= = =

= = =




13.13

2 2

%0

P ".%"0I 31,2" A

# cos 230 · 0,8230

( 1 2,3 #100

2 & · I · cos 2 · 2" · 31,2" · 0,8' 11,3 mm 'eccin comercial 16 mm

( 48 ·2,3

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Cond*ctore

C

ϕ

ϕ

γ

= = =

∆ = =

= = = ⇒ =∆

2

m. admisi-le

s aislados en t*-os emotrados en

o-ra Col*mna ", tenemos )*e ' 16 mm 5 I 66 A= =

13.14

2 2

0

P ".000I 2","8 A

# cos 230 · 0,8"

230( " 11," #

100

2 & · I · cos 2 · 2"0 · 2","8 · 0,8"' · 21," mm 'eccin comercial 2" mm

( 44 ·11,"

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 G&PE 5Co

c

ϕ

ϕ

γ

= = =

∆ = =

= = = ⇒ =∆

2

m. admisi-le

2

2

nd*ctores aislados en t*-os emotrados en

aredes aislantes Col*mna 6, tenemos )*e ' 2" mm 5 I 88 A

2","8 A 1 A/mm

2" mmδ

= =

= =





14.1

1

2

1

cos 1 0 ta+ ta+ 0 0

Q P ta+ 5" · 1."00 · 0 0 #A$

P " · 1."00I 32,6 A

# Cos 230 · 1

2

cos 0,%" 41,4 ta+ ta+ 41,4 0,88

Q P ta+ 53 · " · %36 · 0,

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

= ⇒ = ⇒ = =

= = =

= = =

= ⇒ = ⇒ = =

= =

3

88 .%1" #A$ P 3 · " · %36

I 64 A# Cos 230 · 0,%"

3

cos 0,6 "3,13 ta+ ta+ "3,13 1,33

Q P ta+ 560 ·40 · 1,33 3.200 #A$

P 60 · 40I 1%,4 A

# Cos 230 · 0,6

4

P

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ

=

= = =

= ⇒ = ⇒ = =

= = =

= = =

=2 2

4

# 230 3."2% !

$ 1"

cos 1 0 ta+ ta+ 0 0

Q P ta+ 3."2% · 0 0 #A$

P 3."2%I 1",3 A

# Cos 230 · 1

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ

= =

= ⇒ = ⇒ = =

= = =

= = =




73

2 2 2 2&

"

2 f& 2 · · "0 · "00 · 10 1"%

$ G 20 1"% 1"8

# 230 1,46 A

W 1"8

$ 20Cos 0,13 82,%2

W 1"8

P # I Cos 230 · 1,46 · 0,13 43,% !

Q # I 'en 230

L X

Z

I

π π

ϕ ϕ

ϕ

ϕ

= = = Ω

= + = + = Ω

= = =

= = = ⇒ =

= = =

= = · 1,46 · 'en 82,%2 333 #A$ =

@

@

2 2 2 2

@ @ @

Potencias totales

P 5" · 1"00 53 · " · %36 560 · 40 3.22% 43,% 24.211 !

Q 0 .%1" 3.200 0 333 13.248 #A$

' P Q 24.211 13.248 2%." #A 2%, 6 :#A 5otenci

P

Q

= = + + + + =

= = + + + + =

= + = + = =

∑∑

@@

a instalada

P 24.211JP Cos 0,88

' 2%."

P 24.211I 120 A

# Cos 230 · 0,88

ϕ

ϕ

= = = =

= = =

2 2

%0

230

( 3 6, #100

2 & · I 2 · 12" · 120' cos 0,88 %,% mm 'eccin comercial " mm

( 48· 6,

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores al aire li-re Col*mna 8,

d

ϕ γ

∆ = =

= = = ⇒ =∆

2

m. admisi-letenemos )*e ' " mm 5 I 24" A= =




C

C

C

C

C

C

arcos 0,88 28,3"

X arcos 0,8 11,48 Q P 5ta+ 7 ta+ X 24.211 5ta+ 28,3" 7 ta+ 11,48 8.14% #A$

Q 8.14%I 3",4 A

# 230

# 230G 6,"

I 3",4

1 1 2 f G 2 · · "0 · 6

e

C

ϕ

ϕ ϕ ϕ

π π

= =

= == = =

= = =

= = = Ω

= =76 40 · 10 J 40 J

,"

C 540 JY 230 #

µ

µ

= =




14.2

1

2

1

cos 1 0 ta+ ta+ 0 0

Q P ta+ 5% · 100 · 0 0 #A$

P % · 100I 3 A

# Cos 230 · 1

2

cos 0, 2",84 ta+ ta+ 2",84 0,48

Q P ta+ 5100 · 40 · 0,48 1.3

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

= ⇒ = ⇒ = =

= = =

= = =

= ⇒ = ⇒ = =

= = =

2 2

3

% #A$

P 100 · 40I 1,3 A

# Cos 230 · 0,

3

# 230P 1.0"8 !

$ "0

cos 1 0 ta+ ta+ 0 0

Q P ta+ 1.0"8· 0 0 #A$

P 1.0"8I 4,6 A

# Cos 230 · 1

4

cos 0,% 4"

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ

ϕ ϕ

= = =

= = =

= ⇒ = ⇒ = =

= = =

= = =

= ⇒ =

4

,"% ta+ ta+ 4","% 1,02Q P ta+ 3.02" · 1,02 3.086 #A$

P 3.02"I 18,8 A

# Cos 230 · 0,%

ϕ ϕ

ϕ

⇒ = == = =

= = =

@

@

2 2 2 2

@ @ @

@

@

Potencias totales

P 5% · 100 5100 · 40 68 3.02" 8.63 !

Q 0 1.3% 0 3.086 ".023 #A$

' P Q 8.63 ".023 10.040 #A 10 :#A

P 8.63JP Cos 0,' 10.040

T

P

Q

ϕ

= = + + + =

= = + + + =

= + = + = =

= = = =

∑

∑

@

@

86

P 8.63I 44 A

# Cos 230 · 0,86ϕ = = =




2 2

%0

230( 2 4,6 #

1002 & · I 2 · 12" · 44 · 0,86

' cos 43 mm 'eccin comercial "0 mm( 48 · 4,6

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores en t*-os Col*mna 4,

tene

c

ϕ γ

∆ = =

= = = ⇒ =∆

2

m. admisi-lemos )*e ' "0 mm 5 I 11% A= =

C

C

C

C

C

C

arcos 0,86 30,68

X arcos 0, 8,1

Q P 5ta+ 7 ta+ X 8.63 5ta+ 30,68 7 ta+ 8,1 3.20 #A$

Q 3.20I 1% A

# 230

# 230G 13,"3

I 1%

1 1 2 f G 2 · · "0 · 13,"3

d

C

ϕ

ϕ

ϕ ϕ

π π

= =

= =

= = =

= = =

= = = Ω

= = =7623" · 10 J 23" J

C 53, :#A$Y 23" JY 230 #

µ

µ

=

@

@

2 2

%0

P 8.63IX 38,2 A # Cos X 230 · 0,

230( 2 4,6 #

100

2 & · I 2 · 12" · 40 · 0,' cos 4% mm 'eccin comercial "0 mm

( 48 · 4,4

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-le

e)

ϕ

ϕ γ

= = =

∆ = =

= = = ⇒ =∆

2

m. admisi-le

s m*lticond*ctores en t*-os emotrados en aredes

Col*mna 4, tenemos )*e ' "0 mm 5 I 11% A= =

14.3

Ω=

Ω=

+=+=

3"G

3" $

F3"3"'en4"· F"0Cos4"·"0 W

&




14.4

Ji+*ra 14.1

2

1

& 2

2

1

1

2 2 2

2

@ 1 2

200 F0

G 2 f& 2 · · "0 · 1,6 616

W 140 F616

# 400I 2 F0

W 200 F0

# 400 5140 7 F616 400I 0,14 7 F0,62W 140 F616 140 616

I I I 52 F0 50,14 7

Z

π π

= +

= = = Ω

= +

= = = ++

= = = =+ +

= + = + +

1

2 2

2

@

F0,62 2,14 7 F0,62

I 2 0F 2 0 2 A

70,62I 0,14 7 F0,62 0,14 0,62 arct+ 0,63 7%%,3 0,63 A

0,14

I 2,14 7 F0,62 2,2 716,2 2,2 A

=

= + = ∠ =

= = + ∠ = ∠ =

= = ∠ =

Ji+*ra 14.2


;

$ 2

I

$ 1

I 2I 1

4 0 0 #

1 4 0 Ω

2 0 0 Ω

&

1 , 6 P

W 1 W 2

I H 2 , 2 7 1 6 , 2

I 1 H 2 0

I 2 H 0 , 6 3 7 % % , 3

# H 4 0 0 0

ϕ



14.5

A /0,3218,40,32 F0,10,3 F2,450 F050,3 F2,"50IIII

A2,4072,40"00120

W# I

A0,300,30400

0120

W

# I

A2,"02,"048

0120

W

# I

0"0 F"00GW

0400 F0400$ W

0748 F4870GW

"010·1"·"0··2f&2G

48

10·66,3·"0··2

1

fc2

1 G

321@

3

3

2

2

1

1

&3

2

C1

37

&

67C

=ϕ=∠=+=+++++=++=

=∠=∠∠==

=∠=∠

∠==

=∠=−∠

∠==

∠=+==

∠=+==

∠===

Ω=π=π=

Ω=

π

=

π

=

#A38,40,32·120I#'

#A$ 12,118,4'en·0,32·120'enI#Q

!4,3618,4Cos·0,32·201CosI#P

===

==ϕ=

==ϕ=

I H 2 , 4 7 0

I 2 H 0 , 3 0

I 1 H 2 , " 0

# H 1 2 0 0

ϕ

I 1 H 0 , 3 2 1 8 , 4

Ji+*ra 14.3




14.6

#A1.44214,42·100I#'

#A$ 80033,%'en·14,42·100'enI#Q

!1.1%33,%Cos·14,42·100CosI#P

o5caaciti(0,8333,%CosCosJ.P.

6,333,%76,333,%14,42

0100

I

#

W

33,%A /14,4233,%14,42 F812 F478 F24 F10IIII

26,678,4 F478 F"10

100

W

# I

26,"64,4% F24 F10720

100

W

# I

A10 F10 F107

100

W

# I

F"10W

F10720W

F107 F2075F10W

@@

321@

3

3

2

2

1

1

3

2

1

===

==ϕ=

==ϕ=

==ϕ=

Ω=∠=∠

∠

==

=ϕ=∠=+=+++=++=

∠==+

==

∠=+===

====

+=

=

==

14.7

El circ*ito mito odr9a )*edar tam-in di-*Fado as9 5Ji+*ra 14.4.

;

I @

" 0 #

A B KI 1

I 2

1 0 Ω

3 Ω

" Ω

4 ΩC

Ji+*ra 14.4

El circ*ito e)*i(alente odr9a )*edar red*cido al de la fi+*ra 14." teniendo en c*enta )*e el condensador

la red formada or la -o-ina la resistencia estn en aralelo.




;

I @

" 0 #

A B K1 0 Ω W B K

Ji+*ra 14."

18,47%, F2,"7%,"13

F1"7520 F153

F173

F1"720

F453 F"7

F453 F"7 W

22BK ∠==+

+==

++

+=

En el circ*ito de la fi+*ra 8. la resistencia )*eda en serie con la imedancia W BK

"3,1"4F3W

63,474,4"3,1"

10,3722,1

W

# I

10,3722,18,12,8·18,47%,I·W#

8,1/A8,21,82,8 F0,42,82,"1%,"

"0 F2,"51%,"

F2,"71%,"

"0

W

# I

F2,"71%," F2,"75%,"10W

2

2

BK2

@BKBK

22@

@

@

∠=+=

∠=∠∠

==

∠=∠∠==

=ϕ=∠=+=+

+===

=+=

− &ect*ra de #1%,626,671%,663,474,4·04I·W## 2CKCK =∠=∠∠===

#A1402,8·"0I#'

#A$ 1,%8,1'en·2,8·"0'enI#Q

!138,68,1Cos·2,8·"0CosI#P

@

@

@

===

==ϕ=

==ϕ=




14.8

El circ*ito se odr9a reresentar as9 5Ji+*ra 14.6

;

I @

#

A B CI 1

I 2

1 0 Ω

1 0 Ω

" Ω

Ji+*ra 14.6

El condensador la -o-ina )*edan en aralelo 5Ji+*ra 14.%

;

I @

#

A B C1 0 Ω W B C

Ji+*ra 14.%

207"F

F1007

W

# I

F100710· F107I·W#

10Ade&ect*raI

F1010WWW

F10 F"7

"0

F107 F"

57F105F" W

&

BC1

2CBC

2

BCAB@

BC

===

===

==

+=+=

===

#14113"7141 F100710075710 F10510I·W#

180A /1010710207III

@@@

21@

=∠==+==

=ϕ==+=+=

− 4"1414000.1 F000.110100 F1005ZI·#' @@@ ∠=+=−−−==




0,%4"CosCos

#A1.414'

#A$ 1.000Q

!1.000P

@

@

@

@

==ϕ

=

=

=

En la fi+*ra 14.8 se a reresentado el dia+rama (ectorial

I 2 H 1 0 0 I 1 H 2 0 0 I @ H 1 0 0

Ji+*ra 14.8

14.9

="02

314

2 f f 2

314

#2202

311

2

# #

#311#

t314'en311#

m

m

=π

=π

ω=⇒π=ω

=ω

===

=

=

#A3081,4·220I#'

#A$ 241"1,"'en·1,4·220'enI#Q

!110,62·1,4·220CosI#P

"1,"0,62160,"

100

W

$ Cos

A1,4160,"

220

W

#

160,"12",6100G$ W

12",60,4·314&G

222

&

2

&

===

===

===

=⇒===

===

Ω=+=+=

Ω===

ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ω

I

En la fi+*ra 14. se a reresentado el dia+rama (ectorial.




# H 2 2 0 #

# $ H 1 , 4 A

ω t H 0

ϕ H " 1 , "

Ji+*ra 14.

14.10

1

2

& 1

& 2

1 1 1

2 2 2

1 2 2

1

G 2 f& 2 · · "0 · 0,8 2"1,2

G 2 f& 2 · · "0 · 0,6 188,4

W $ FG& 80 F2"1,2

W $ FG& 120 F118,4

# 230 580 7 F2"1,2 230I 0,2

W 80 F2"1,2 80 2"1,2

π π

π π

= = = Ω

= = = Ω

= + = +

= + = +

= = = =+ +

2 2 2

2

1 1

2 2

@ 1 2

67F0,84

# 230 5120 7 F188,4 230I 0,"7F0,8%

W 120 F188,4 120 188,4

I 0,88 7%2,8 0,88 A / 7%2,8

I 1,0" 7"", 1,0" A / 7"",

I I I 0,26 7 F0,84 0," 7 F0,8%

ϕ

ϕ

= = = =+ +

= ∠ = =

= ∠ = =

= + = + @ 0,8" 7 F1,%1 1,1 763,6 1,1A / 763ϕ = = ∠ = =

− Bo-ina n 1

1

1 1 1

1 1 1

1 1

Cos %2,8 0,3

P # I Cos 230 · 0,88 · 0,3 60,% !

Q # I 'en 230 · 0,88 · 'en %2,6 13,1 #A$

' # I 230 · 0,88 202,4 #A

Cosϕ

ϕ

ϕ

= =

= = =

= = =

= = =

− Bo-ina n 2

2

2 2 2

2 2 2

2 2

Cos "", 0,"6

P # I Cos 230 · 1,0" · 0,"6 13",2 !

Q # I 'en 230 · 1,0" · 'en "", 200 #A$

' # I 230 · 1,0" 241," #A

Cosϕ

ϕ

ϕ

= =

= = =

= = =

= = =




− @otal

@ @ @

@ @ @

@ @

Cos 63,6 0,44

P # I Cos 230 · 1,1 · 0,44 13,3 !

Q # I 'en 230 · 1,1 · 'en 63,6 33," #A$

' # I 230 · 1,1 43,3 #A

T Cosϕ

ϕ

ϕ

= =

= = =

= = =

= = =

14.11

76

2 2 2 2

C

$

1 1 1

2 fc 2 · · "0 · 3" · 10

$ G 160 1 184

# 230I 1,2" A

W 184# $ I 160 · 1,2" 200 #

C X

Z

π π = = = Ω

= + = + = Ω

= = =

= = =

− Para )*e el calefactor tra-aFe a 110 #, la corriente ser i+*al a

$

2 2 2 2

C

76

C

# 110 0,6 A

$ 160

# 230W 333

I 0,6

G W 7 $ 333 160 22

1 1f 1",6 =

2 · · C · G 2 · · 3" · 10 · 22

I

π π

= = =

= = = Ω

= = − = Ω

= = =


;

I 2 3 0 # / " 0 P =

AB

C

C H 3 " µ J$ H 1 6 0 Ω



14.12

− Bo-ina n 1

Ω=+=+=

Ω===

2"1,82"120G$

2"10,8·"0·2&f 2

222

1&11

11

Z

X L

π π

− Bo-ina n 2

2

1 2

2

2 2 2

2 2 &2

2 2 2 2

1 2 & &

@

1 1

2 f & 2 · "0 · 0,6 188,"

$ G 28 188," 10,6

5$ $ 5G G 520 28 52"1 188," 442

# 230 0,"2 AW 442

# W I 2"1,8 · 0,"2 112

L

T

X

Z

Z

I

π π = = = Ω

= + = + = Ω

= + + + = + + + = Ω

= = =

= = =

2 2

@

@

@

,2 #

# W I 10,6 · 0,"2 ,1 #

$ 20 28Cos 0,11 83,8

W 442

P # I Cos 230 · 0,"2 · 0,11 13,2 !

Q # I 'en 230 · 0,"2 · 'en83,8 118, #A$

' # I 230 · 0,"2 11,6 #A

ϕ

ϕ

ϕ

= = =

+= = = ⇒

= = =

= = =

= = =

C

C

C

C

C

LeFora del Jactor de otencia

arcos 0,11 83,%

X arcos 0," 18,1

Q P 5ta+ 7 ta+ X 13",2 5ta+ 83,% 7 ta+ 18,1 1.180 #A$

Q 1.180I ",13 A

# 230

# 230G 44,8

I ",13

1 C

ϕ

ϕ

ϕ ϕ

= =

= =

= = =

= =

= = = Ω

=76

C

1 %1 · 10 J %1 J

2 f G 2 · · "0 · 44,8

C 5%1 JY 230 #

µ π π

µ

= = =




Ji+*ra 14.12

76

1 2 2

1

2

2

2 f& 2 · · "0 · 0,8 2"1,3

1 1 1."1,"2 2 · · "0 · 2 · 10

# 230 5200 7 F2"1,3 230 0,4" 7 F0,"6 0,%2 7"1,2

W 200 F2"1,3 200 2"1,3

# 230

W 7F1."1,"

L

C

X

X fc

I

I

π π

π π

= = = Ω

= = = Ω

= = = = = ∠+ +

= = =

@ 1 2

1 2 @

F0,14 0,14 0

I I I 50,4" F0,"6 5F0,14 0,4" 7 F0,42 0,62 43

I 0,%2AY I 0,14AY I 0,62 A

= ∠

= + = − + = = ∠ −

= = =

14.15

#A$ 8.101,1%·%.000ta+PQ

1,1%4,46ta+ta+4,460,6"cos

2

#A$ 6.6"01,33·".000ta+PQ

1,33"3,13ta+ta+"3,130,6cos

1

2

1

=====⇒=⇒=

=====⇒=⇒=

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

@

@

2 2 2 2

@ @ @

@

@

@@

Potencias totales

P ".000 %.000 12.000 !Q 6.6"0 8.10 14.840 #A$

' P Q 12.000 14.840 1.08" #A

P 12.000JP Cos 0,81

' 14.840

P 12.000I

# Cos 230 · 0

T

T

P Q

ϕ

ϕ

= = + == = + =

= + = + =

= = = =

= =

∑∑

64,4 A,81

=

2 2

%0

Clc*lo de la seccin de los cond*ctores

230( " 11," #100

2 & · I 2 · 100 · 64,4 · 0,81' cos 18, mm 'eccin comercial 2" mm

( 48 · 11,"

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-l

ϕ γ

∆ = =

= = = ⇒ =∆

2

m. admisi-le

es m*lticond*ctores en t*-os emotrados en aredes

aislantes Col*mna 2, tenemos )*e ' 2" mm 5 I 64 A.= =




@

@

%0

Clc*lo de la seccin de los cond*ctores ara *n JP meForado de 0,"

P 12.000IX "4,2 A

# Cos X 230 · 0,"230

( " 11," #100

2 & · I 2 · 100 · "4,2 · 0,81' cos 16,11

( 48 · 11,"

T ϕ

ϕ γ

= = =

∆ = =

= = =∆

2 2

2

m. admisi-le

mm 'eccin comercial 16 mm

Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores en t*-os emotrados en aredes

aislantes Col*mna 2, tenemos )*e ' 16 mm 5 I 4 A.

⇒ =

= =

Como la corriente )*e admite el cond*ctor es inferior a "4,2 A, seleccionaremos *n cond*ctor de 2" mm2, )*e admite *na corriente de 64 A.

14.16

#3.16%"0·10·80·126··2f&I2IG##

A"02

100

$

# I

2$ W,GGComo

=12610·20·10·80··2

1

&C2

1 f

37&&&

@C&

6737r

=π=π===

===

Ω===

=π

=π

=

14.17

J10J10·11·2·5"0

1

&25f

1 C

&C2

1 f "7

22r

r µ==π

=π

=⇒π

=





15.6

#A11.40 30·230·3 I#3'

#A$ %.000,66·30·230·3'enI#3Q

!8.630,%"·30·230·3CosI#3P

&C

&C

&C

===

===

===

ϕ

ϕ

15.7

0,"%,4·22"·3

36.000

I#3

P

CosCosI#3P&C

&C ===⇒= ϕ ϕ

15.8

:#A"1#A020."18,0

000."0

XCos

P 'X

-

A111400·3

%6.23 #3' I

A1,8"24.000·3

%6.23

#3

' I

:#A%%#A%6.236",0

000."0

Cos

P '

a

C2

2&

C1

1&

====

===

===

====

ϕ

ϕ

15.9

!".281·13,3·230·3CosI#3P

A13,310133

# II

#1333

230

3

# #

&C

'&f

C'

===

====

===

ϕ

R

15.10




!1".8%11·3,84·230·3CosI#3P

A3,843·233II

A2310

230

$

# II

&C

f &

C&f

===

===

====

ϕ

15.11

C & &

C

&

f

C &

C &

P 3.0P 3 # I Cos I 8,86 A

3 # Cos 3 · 400 · 0,6"

I 8,86I ",12 A

3 3

Q 3 # I 'en 3 · 400 · 8,86 · 0,%6 4.66" #A$

' 3 # I 3 · 400 · 8,86 6.138 #A

ϕ ϕ

ϕ

= ⇒ = = =

= = =

= = =

= = =

m",80,0"8 "0·2

30,1

f 2

G &

30,1",3·3

2.66

I3

Q GI3GQ

4",8",3·3

3.0

I3

P $ I3$ P

)*eosconsideram'i

&

2f

2&f 2

&

2f

2f

2

====

Ω===⇒=

Ω===⇒=

π π




15.15

A40,410.000·3

%00.000

#3

' I

-

0,8000.1"020".000

20".000

reacti(aEner+iaacti(aEner+9a

acti(aEner+9a

aarenteEner+9a

acti(aEner+9a CosJP

a

C

&

2222

===

=+

=+

=== ϕ

#A$ 16.0000,4750,%""60.000Xta+7P5ta+Q"60.0000,8·%00.000cos'P

0,421,"%ta+Xta+21,"%X0,3Xcos

0,%"36,86ta+ta+36,860,8cos

c

3C ======

==⇒=⇒=

==⇒=⇒=

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

#".%%4JY56,2C

J6,2J106,2·"11·"0··2

1

Gf 2

1

"1111,3

".%%4

I

# G

A11,3

310.000

6".333

#

QI

#A$ 6".3333

16.000

3

Q r condensado*ndePotencia

67

C

C

sC

'

CC

3C

µ

µ π π ====

Ω===

===

===

C

14>867100red*ccin>

>86100·A40,4

A34,%% >

A34,%%0,3·10.000·3

"60.000 XCos#3

P I

d

C

&X0,3

==

==

===ϕ




15.16

A3220,86·240·3

11".000

Cos#3

P I

0,86133.144

11".000

'

P CosJP

#A133.1446%.10011".000QP'

#A$ 6%.1004.800024.800%."003Q

!11".00040·2"040·3%"40.000"0.000P

totalesPotencias

#A$ 4.8000,48·40·52"0ta+PQ

0,482",84ta+ta+2",840,cos

4

#A$ 00··4053%"ta+PQ

00ta+ta+01cos

3

#A$ 24.8000,62·40.000ta+PQ

0,6231,%ta+ta+31,%0,8"cos

2

#A$ 3%."000,%"·"0.000ta+PQ

0,%"36,86ta+ta+36,860,8cos

1

C

&

222

@

2

@@

@

@

4

3

2

1

===

====

=+=+=

=+++==

=+++==

===

==⇒=⇒=

===

==⇒=⇒=

===

==⇒=⇒=

===

==⇒=⇒=

∑

∑

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

Q

P




15.17

oe)*ili-radestesistemael)*e5siemrecerradoa-iertoQ5conA0IAde&ect*ra

cerradoa-iertoQ5con#2203

380##de&ect*ra

cerradoa-iertoQ5con#380##de&ect*ra

cerradoa-iertoQ5con!%.16%3

21."00 3

P !de&ect*ra

cerradoQ5conA&ect*raA0,430,"30.000··3

21."60 XCos#3

P IX

cerradoQ5conA&ect*raA34,"0,"·380·3

21."60 XCos#3

P IX

a-iertoQ5conA&ect*raA0,"40,%%30.000··3

21."60

Cos#3

P I

a-iertoQ5conA&ect*raA42,"0,%%·380·3

21."60

Cos#3

P I

0,%%2%.8""

21."60

'

P CosJP

#A2%.8""1%.63%21."60QP'

#A$ 1%.63%010.000%.63%Q

!21."6060·0·2"0308.660P

totalesPotencias

cerradoa-iertoQ5conA &ect*raA8,21·380·3

60·0

Cos#3

P I

#A$ 00·60·50ta+PQ00ta+ta+01cos

3

cerradoa-iertoQ5conA&ect*raA1%,2%0,66·380·3

2"0·30

Cos#3

P I

#A$ 10.0001,33·2"0·530ta+PQ

1,33"3,13ta+ta+"3,130,6cos

2

cerradoa-iertoQ5conA&ect*raA14,"0,88·380·3

8.660

Cos#3

P I

#A$ %.63%0,88·8.660ta+PQ

0,8841,4ta+ta+41,40,%"cos

1

n6

'2

C1

@1

1

C1

1&

2

C2

2&

1

C1

1&

2

C2

2&

222

@

2

@@

@

@

"

C

&

3

4

C

&

2

3

C

&

1

==

===

=====

====

====

====

====

====

=+=+=

=++==

=++==

====

=====⇒=⇒=

====

===

==⇒=⇒=

====

===

==⇒=⇒=

∑∑

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

ϕ

ϕ ϕ ϕ

Q

P




A16,4,46·3I·3IAde&ect*ra

#380JY5%C

J%J10%·40·"0··2

1

Gf 2

1

40,46

380

I

# G

A46,380

3"3

#

QI

#A$ 3."33

10.%80

3

Q r condensado*ndePotencia

#A$ 10.%800,33750,8321."60Xta+7P5ta+Q0,3318,1ta+Xta+18,1X0,"Xcos

0,833,6"ta+ta+3,6"0,%%cos

-

fC&C%

67

C

C

CC

C

CCf

3C

3C

====

====

Ω===

===

===

=====⇒=⇒=

==⇒=⇒=

µ

µ π π

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

C

15.18

22

admisi-lem.2

22

0

C

&

mm%0decond*ctor*nmosseleccionaA,160 aras*ficienteesnomm"0conComo

A1"I5mm"0' )*etenemos8,Col*mnaaislantes aredes

enemotradosen t*-osaisladoses5Cond*ctor G&PE3 ara4.2ta-lalaenoCons*ltand

mm"0comercial'eccinmm",42·244

0,·160·1"·3

(

cos·I·&3 '

#20,"100

400 (

A1600,·400·3

000.100

cos#3

P I

==

=⇒==∆

=

==∆

===

cγ

ϕ

ϕ




15.19

!%"360,8·0,068·3XI·$ ·3PX

A8,600,"·"00·3

000."0

cos#3

P IX

0,"deJP*nPara

!1.38882,"·0,068·3I·$ ·3P

0,068",82

3,%

I

# $

>1,4100"00

,% #>

#%,3"

0,%·82,"·200·3 ·0,01%

'

cos·I·&3 (

A",820,%·"00·3

000."0 cos#3

P I

2&

2& &

C

&

2&

2& &

&

'&

C

&

===

===

===

Ω==∆

=

==∆

===∆

===

ϕ

ϕ

ϕ





16.9

4,">10033"

1" 100

#

E >E

mA1"33"73"0#7#E

$

a-r

$ &a-

===

===

16.10

El error a-sol*to mimo se comete en el res*ltado

1,"1002003 100#E Clase

#31%#7200#E

m

ma-

ma-

===

==

16.11

!12,"100

"00·2,"

100

#·clase E m

ma- ===

16.12

Ω===

===

0,011,

0,1·0,1 I

I$ $

A1,0,172I7II

'

AA'

A'

16.13

(eces2010

200

I

I m

0,110

10·1,

I

I$ $

A10107200I7II

A

'

AA'

A'

===

Ω===

===

Constante de escala sin s*nt

A/di(0,12"di(80

A10 : ==




Constante de escala con s*nt

A/di(2,"

di(80

A200 : ' ==

&a medida ara 6" di(isores es

• sin s*nt H 6" di( · 0,12" H 8,12" A

• con s*nt H 6" di( · 2," H 162," A

16.14

Intensidad nominal or el rimario del transformador de intensidad

&

C

P %0.000I 21,6 A

3 # Cos 3 · 230 · 0,8ϕ = = =

'eleccionamos *n transformador de intensidad de relacin 2"0/".

'* relacin de transformacin es

"0"

2"0

I

I m

2

1===

&a constante de escala del amer9metro con transformador es

A/di(6,2"40

2"0

di(40

A2"0 : ===

&a medida ara 3" di(isiones, es

3" di( · 6,2" A/di( H 218,%" A

16.15

A0,004".000

20

$

# I

#

## ===




@ensin en la resistencia adicional

Ω===

===

24".0000,00480

I# $

#802071.000#7##

#

''

#'

Constante sin resistencia adicional

#/di(0,2di(100

#20 : ==

Constante con resistencia adicional

#/di(10

di(100

#1.000 : ' ==

Ledida sin resistencia adicional

#4,4#/di(0,2·di(22 =

Ledida con resistencia adicional

#22010#/di(·di(22 =

16.16

'eleccionaremos ara la medida *n transformador de tensin de relacin 11.000/110 #.

'* relacin de transformacin es

100110

11.000

#

# m

2

1 ===

&a constante de escala del (olt9metro con transformador es

#/di(220

40

2"0

di("0

#11.000 : ===

&a medida ara 4" di(isiones, es

4" di( · 220 #/di( H .00 #




18.15

>"100

36000,8"·10.000

0,8"·10.000 100

PPcos'

cos'

C*Je

=

++

=

++

=ϕ

ϕ η

itocortocirc*deensaoelen rimarioel orIntensidadA2" 38

10.000

#

' I

1

n1n ====

>1,%"2",84sen·4,02sen**

>3,620,·4,02cos**

>4,0210038

16 100

#

# *

0,2"·16

360

I#

P Cos

ccccGcc

cccc$cc

1n

cccc

1ncc

cccc

===

===

===

===

ϕ

ϕ

ϕ

#,2>4·100

230 #

>431,%sen·1,%"0,8"·3,62sen\cos\ Gcc$cc

==∆

=+=+= ϕ ϕ ε

&a tensin en -ornes del sec*ndario a lena car+a ser entonces

#220,8,27230#7E# 22 ==∆=

18.19

3038

12.000

#

# m

"2

338

000.12

#

# m

2c

1cc

2s

1ss

===

===

A0,2en (ac9ooamer9metr del&ect*raI

!4000en (ac9o otenciade&ect*raPP

0

0Je

==

===

18.20

itocortocirc*deensaoelen rimarioel orIntensidadA8,2" 1%."00·3

2"0.000

#3

' I

1

n1n ====




!4.010itocortocirc*en otenciade&ect*raPP CCc* ===

>3,6%66,42sen·4sen**

>1,60,4·4cos**

>41001%."00

%00 100

#

# *

0,48,2"·%00·3

4.010

I#3

P Cos

ccccGcc

cccc$cc

1n

cccc

1ncc

cccc

===

===

===

===

ϕ

ϕ

ϕ

#13>3,2·100

38 #

>3,231,%sen·3,6%0,8"·1,6sen\cos\ Gcc$cc

==∆

=+=+= ϕ ϕ ε

&a tensin en -ornes del sec*ndario a lena car+a ser entonces

#38"13738#7E# 22 ==∆=

>%,8100010.46%"0,8"·2"0.000

0,8"·2"0.000 100

PPcos'

cos'

C*Je

=++

=++

=ϕ

ϕ η

Para determinar la corriente de cortocirc*ito or el rimario, rimero a(eri+*amos la intensidad or cada *na de las fases del -o-inado del transformador conectado en estrella

4,%63

8,2"

3

I I 1n&

1nf ===

A111004

4,%6 100*I I

cc

1n&cc1f ===




#elocidad an+*lar

rad/s123

60

1.1%6·2

60

n2 ===

π π ω

Par til del rotor

m44,4123

".460 *

P ===ω

C

20.14

>0,6100

3.000

2.8273.000 100

n

n7n '

s

s ===

Intensidad a 4/4

!232.0681004,8

220.000 100

P P * ===η

A320,·380·3

232.068

Cos#3

P I

C

& ===ϕ

Intensidad a 3/4

!1%4.411004,6

43·220.000 100

P P * ===η

A3040,8%·380·3

1%4.41

Cos#3

P I

C

& ===ϕ

Intensidad a 2/4

!11%.64%1003,"

42·220.000 100

P P * ===η

A2010,8·380·3

11%.64%

Cos#3

P

I C& === ϕ

Intensidad en el arran)*e

A2.41830·6,2I·6,2I na ===

Pares del motor




m%0"312

220.000 *

P

rad/s31260

2.82·2

60

n2

===

===

ω

π π ω

nC

m1.0"8 %0"·1,"C·1,"C na === m1.62 %0"·2,4C·2,4C nm ===


21.21

mA"0A0,0"2000100 I ====

R

U

Cons*ltando la Ji+*ra 21.", corresondiente a los efectos fisiol+icos de la corriente elctricase+n norma \E 20"%2, ara *na corriente de "0 mA *na d*racin de *n 1 se+*ndo

7 ro-a-ilidad de fi-rilacin, arada cardiaca, arada resiratoria asfiia.

21.22

V RI d

1203,0·400\C ===

&a roteccin no es efecti(a, a )*e la tensin de contacto mima )*e *ede aarecer en *n local

secos es de "0 #.

21.23

mA A R

U I

c

d 4004,0

600

24====

Solucionario CD

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