Sistemas de Numeración

7/21/2019 Sistemas de Numeración

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Matemática

Numérica

Docente: César Ivá

Email: cesar.sotelo



Tema: Introducción a la Matemática

Numérica

Contenido:

1. Introducción a los Métodos Numéricos

2. Sistemas de numeración

3. Introducción a MatLab



1.Introducción a los Métodos Numéricos

Aunque existen muchos tipos de métodos numéricos, éstos cocaracterística común: invariablemente requieren de un buen númercálculos aritméticos.

No es raro que con el desarrollo de computadoras digitales eficientepapel de los métodos numéricos en la solución de problemas en in

aumentado en forma considerable en los últimos años.



Métodos sin computadora

Además de proporcionar un aumento en la

potencia de cálculo, la disponibilidad creciente delas computadoras (en especial de las personales) ysu asociación con los métodos numéricos haninfluido de manera muy significativa en el procesoactual de los problemas en ingeniería.




Antes de la era de la computadora los ingenieros sólo contaban con

para la solución de problemas:

1. Se encontraban las soluciones de algunos problemas usando métoanalíticos. Dichas soluciones resultaban útiles y proporcicomprensión excelente del comportamiento de algunos sistemas.

las soluciones analíticas sólo pueden encontrarse para una clasproblemas, es decir, tienen un valor práctico limitado porque la mproblemas reales son no lineales.




2. Para analizar el comportamiento de los sistemas se usaban solucione

cuales tomaban la forma de gráficos; aunque las técnicas gráficas smenudo para resolver problemas complejos, los resultados no son mAdemás, las soluciones gráficas (sin la ayuda de la computadora) sotediosas y difíciles de implementar.

3. Para implementar los métodos numéricos se utilizaban calculadora

cálculo. Aunque en teoría dichas aproximaciones deberían ser padecuadas para resolver problemas complicados, en la práctica se predificultades debido a que los cálculos manuales son lentos y tediososresultados no son consistentes, ya que surgen equivocaciones cuandlos numerosos cálculos de esta manera.



Métodos Numéricos

Antes del uso de la computadora se gastaba mucho tiempo en la

problema, en lugar de usarla en la definición e interpretación del problEn la actualidad, las computadoras y los métodos numéricos ofrecen upara los cálculos complicados. Al usar la computadora, se obtienedirectamente, de esta manera se pueden aproximar los cálculos srecurrir a consideraciones de simplificación o a técnicas muy lentas.



Métodos sin computadora Métodos con computado



Los Métodos Numéricos y su práctica en Ingeniería

Desde finales de la década de los cuarenta, la amplia disponib

computadoras digitales han llevado a una verdadera explosión en el usde los métodos numéricos. Al principio, este crecimiento estaba limcosto de procesamiento de las grandes computadoras, por lo ingenieros seguían usando simples procedimientos analíticos.

Vale la pena mencionar que la reciente evolución de computadoras

bajo costo a permitido el acceso, de mucha gente, a las poderosas cacómputo.




Existen diversas razones por las cuales se debe estudiar los métodos nu

1. Los métodos numéricos son herramientas muy poderosas para lproblemas. Son capaces de manipular sistemas de ecuaciones granno linealidades y resolver geometrías complicadas, comunes en la ingeniería y, a menudo, imposibles de resolver en forma analítica.

2. En el transcurso de tu carrera, es posible que tengas la oportunid

paquetes disponibles comercialmente que contengan métodos uso eficiente de estos programas depende del buen entendimientbásica en que se basan tales métodos.




3. Hay muchos problemas que no pueden resolverse con dichos pro

manejas los métodos numéricos, entonces tienes la capacidad depropios programas para resolver los problemas, sin tener que compracostoso.

4. Los métodos numéricos son un vehículo eficiente para aprender a scomputadoras. Es bien sabido que una forma efectiva de aprender consiste en escribir programas de computadora. Debido a que la mmétodos numéricos están diseñados para usarlos en las computadorapara tal propósito. Al mismo tiempo, nos servirá a reconocer y controde aproximación a gran escala.




5. Los métodos numéricos son un medio para reforzar su compre

matemáticas, ya que una de sus funciones es convertir las matemáticen operaciones aritméticas básicas, de esta forma se puede profutemas que de otro modo resultarían oscuros.



Modelos matemáticos y solución de problemas en inge

El conocimiento y la comprensión son prerrequisitos para la aplicac

cualquier herramienta.Si no sabemos como funcionan las herramientas, por ejemplo, tendproblemas para reparar un automóvil, aunque la caja de herramientas completa.

Ésta es una realidad, particularmente cuando se utilizan computadoras

problemas de ingeniería.Aunque las computadoras tienen una gran utilidad, son prácticamentese comprende el funcionamiento de los sistemas de ingeniería.



Proceso de solución de problemas de ingeniería



2. Sistemas de Numeración



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