1

SISTEMAS DE BOMBEO

EQUIPO DE BOMBEO

Un equipo de bombeo es un transformador de energa,

recibe energa mecnica que puede proceder de un

motor elctrico, trmico, elico, etc. Y la transforma en

energa que la transfiere a un fluido como energa

hidrulica la cual permite que el fluido pueda ser

transportado de un lugar a otro, a un mismo nivel y/o

a diferentes niveles y/o a diferentes velocidades (en

forma de presin, posicin o de velocidad).

2

3

4

5

6

Leyes de afinidad de las bombas centrfugas

Son relaciones que permiten predecir las caractersticas de

funcionamiento de una bomba centrfuga con un dimetro

y velocidad de impulsor conocidos.

Cambio de velocidad

Cuando una bomba opera a una velocidad

diferente a la velocidad de diseo (por

ejemplo cuando se requiere un control de la

capacidad de la bomba por medio de un

variador de velocidad), se pueden

determinar los efectos del cambio de

velocidad en los parmetros de gasto,

carga y potencia consumida por la

bomba. Para ste caso se establece

como premisa que la eficiencia y el

dimetro del impulsor permanecen

constantes.

En donde:

Q = Gasto

H = Carga total de bombeo

W = Potencia

n = Velocidad de la bomba

2

1

2

1

n

n

q

q

3

2

1

2

1

n

n

W

W

2

2

1

2

1

n

n

H

H

7

El subndice 1 corresponde a las condiciones iniciales o

conocidas y el subndice 2 a las condiciones de velocidad

variable por conocer.

Cambio en el dimetro de impulsor

Cuando se modifica el dimetro del impulsor de una bomba

que funciona a velocidad constante, los parmetros de

gasto, carga y potencia se pueden determinar por medio de

las relaciones siguientes:

Estas expresiones son excelentes en los

casos de pequeos cambios en dimetros de

impulsor, pero NO son tan confiables

cuando el dimetro del impulsor cambia

en ms de un 10 % y en estos casos es

recomendable averiguar si se dispone de

la curva para el nuevo dimetro del

impulsor, con el fin de determinar si

concuerdan con los valores calculados.

2

1

2

1

D

D

q

q

3

2

1

2

1

D

D

W

W

2

2

1

2

1

D

D

H

H

8

9

10

11

12

SISTEMAS DE BOMBEO

1. CLCULO DE LA CARGA DE BOMBEO

El clculo de la carga total de bombeo consiste en determinar la

energa requerida para impulsar el lquido desde el nivel de succin

hasta el nivel de descarga, venciendo la resistencia que ofrecen la

tubera y los accesorios, al paso del fluido.

1.1 CARGA DINMICA TOTAL (CDT)

La carga dinmica total de bombeo se define como la suma total de

resistencias del sistema, correspondientes a la carga esttica total,

a la prdida de carga por friccin en la tubera de succin y

descarga y a la carga de velocidad.

HvHfHeCDT

Para determinar la carga dinmica total del sistema, se hace uso de

la ecuacin de Bernoulli, y que aplicada a un sistema de bombeo

como el mostrado en la figura 1-3. se tiene la siguiente expresin:

dfs hg

VPHCDTh

g

VP

2222

21

11

En donde:

13

P1

y P2

= Presin sobre la superficie del lquido en los puntos 1 y

2 respectivamente.

V1

y V2

= Velocidad que experimenta el fluido en los puntos 1 y

2 respectivamente.

hs

y hd

= Alturas de succin y descarga respectivamente.

CDT = Carga dinmica total que la bomba tiene que

desarrollar para conducir el fluido del depsito 1 al

depsito 2 a la capacidad determinada.

Hf1-2

= Prdidas totales de carga que el lquido experimenta

en la tubera de succin y descarga.

= Peso especfico del fluido a la temperatura de

bombeo.

g = Aceleracin debido a la gravedad.

De la ecuacin anterior tenemos que la carga dinmica total ser:

g

VVHhh

PPCDT fsd

2)(

22

1

12 12

21

(En sistemas atmosfricos P1

= P2

y para fines prcticos se considera

la velocidad de succin despreciable, por lo que tenemos:

14

Para sistemas con carga de succin:

g

VHhhCDT fsd

2)(

2

2

21

Para sistemas con altura de succin

g

VHhhCDT fsd

2)(

2

2

21

15

16

17

4

3

CU 25

5

11

12

6

7

25

25

10

9

8

10

25

13

1

2

CU 25

18

1.2 PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS

Las prdidas de carga en tuberas estn compuestas por las

prdidas primarias y las prdidas secundarias.

1.2.1 Prdidas primarias

Estas son ocasionadas por el rozamiento que el fluido experimenta

con la pared de la tubera por la que circula y al roce de las

partculas entre s.

En la determinacin de este tipo de prdidas juegan un papel

importante los factores siguientes:

a) El tipo de material y el acabado interno de la tubera, ya sea liso

o rugoso.

b) El rgimen en que se maneja el flujo del fluido si es laminar o

turbulento.

Un parmetro muy importante en la determinacin del tipo de

rgimen del flujo del fluido es el nmero de Reynolds, el cual

involucra la velocidad, la viscosidad del fluido y el dimetro interno

de la tubera.

El nmero de Reynolds, se calcula por medio de la siguiente

expresin:

19

donde:

v = Velocidad promedio del fluido en la tubera (m/s)

d = Dimetro interno de la tubera (m)

= Viscosidad cinemtica en stockes (m/s)

Tipos de rgimen de flujo:

a) El rgimen laminar se presenta con nmeros de Reynolds

inferiores a 2000.

b) Una zona llamada crtica, comprendida entre los nmeros de

Reynolds de 2000 < R < 4000.

c) Un rea designada de transicin cuyos limites estn

comprendidos entre 4000 < R < 11000.

d) El rgimen de flujo turbulento se presenta con nmeros de

Reynolds superiores a 11000.

Para estimar las prdidas primarias es necesario contar con los

datos de rugosidad absoluta y el dimetro interno de la tubera.

Con estos datos se calcula el valor de la rugosidad relativa por

medio de la siguiente expresin:

20

En donde:

= Rugosidad absoluta (mm)

D = Dimetro interno (mm)

Con los valores del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa,

.(Figura 1-5a) se determina el coeficiente de rozamiento en el

diagrama de Moody, figura 1-5.

Este coeficiente es til para determinar las prdidas primarias por

medio de la ecuacin de Darcy Weisbach:

mtg

V

D

Lfh f

2*

2

En donde:

ht = Prdida de carga en tramos rectos de tubo

f = Coeficiente de rozamiento

L = Longitud total de tubera del mismo dimetro

v = Velocidad promedio del fluido

d = Dimetro interno de la tubera

21

g = Aceleracin de la gravedad

Si existen cambios de seccin transversal (dimetros de tubera) se

deben calcular las prdidas de carga en cada seccin.

1.2.2 Prdidas secundarias

Las prdidas de carga secundarias o de forma son ocasionadas por

la resistencia que presentan al paso del fluido los accesorios del

arreglo de tuberas (reducciones, vlvulas, estrangulaciones,

expansiones, cambios de direccin, etc.).

El clculo de las prdidas locales de los accesorios se obtiene como

una prdida de la velocidad del fluido por medio de la siguiente

expresin:

g

Vkha

2

2

En donde:

ha = Prdida de carga local del accesorio( m )

K = Coeficiente de resistencia del accesorio (adimensional)

v = Velocidad del fluido m/s

g = Aceleracin de la gravedad m/s

22

El valor de K depende de la geometra del accesorio y del coeficiente

de friccin ft , por lo que la prdida de carga para los accesorios se

evala en forma individual, por medio de las tablas y grficas, que

nos indican los valores de K. ( Ver tabla A-24 del apndice A del

Crane Flujo de fluidos).

La determinacin de las prdidas secundarias puede llevarse a cabo

por varios mtodos. En la presente seccin, solo mencionaremos el

mtodo del coeficiente total de prdidas, el cual consiste en sumar

los coeficientes individuales de K de todos los componentes de la

tubera (tubo y accesorios) y obtener para cada dimetro las

prdidas primarias, secundarias y total de todos los elementos

conectados en serie.

El segundo mtodo de longitud equivalente consiste en evaluar la

cada de presin que se genera a travs de un accesorio de tubera

y determinar una longitud de tubera recta que genere la misma

cantidad de prdida.

Una vez determinada la longitud equivalente de los accesorios, se

determina la carga de presin por medio de la siguiente frmula.

23

En donde:

ha = Prdida de carga

Le = Suma del total de longitudes de tubera recta equivalente de

los accesorios

v = Velocidad del fluido

f = Coeficiente de friccin de la tubera

D = Dimetro interno del tubo

g = Aceleracin de la gravedad 9.8 m/s2

2.0 CLCULO DE LA POTENCIA HIDRULICA ( WHP ) Y DE LA

POTENCIA AL FRENO ( BHP )

La potencia de entrada potencia al freno (BHP) es la potencia

requerida en la flecha de la bomba. La potencia hidrulica (WHP) es

la desarrollada en el lquido por la bomba. stos dos trminos son

determinados por las siguientes frmulas:

24

En donde:

Q en m /s

CDT en metros

En donde:

Q en Galones por Minuto

CDT en pies

La potencia al freno de entrada para una bomba es mayor que la

potencia hidrulica de salida, debido a las prdidas mecnicas o

hidrulicas que ocurren en la bomba. Por lo tanto la eficiencia es la

relacin entre stos dos conceptos.

mtg

V

D

Lfh dfd

2*

2

25

)2

()2

(g

V

g

VHHH SDSDt

mdfddD hhhH

)2

(2

g

VhhhH smsfssS

26

CARGA DINMICA TOTAL (CDT)

ALTURA MANOMTRICA TOTAL (AMT)

H = CDT = AMT

CDT = H SUCCIN + H DESCARGA

CDT = [ hs + hfs ] + [ hd + hfd ] + (V2/ 2g)

Elevacin Total

+ Prdidas por friccin

+ (V2/ 2g)_____________

= CDT

CDT = [hs + hd] + [hfs + hfd] + (V2/ 2g)

Cuando la succin est por arriba del eje de la bomba

CDT = [(-hs) + hd)] + [hfs + hfd] + (V2/ 2g)

27

DISPOSITIVOS PARA MEDICIN DE PRESIN

MANMETROS VACUMETROS MANOVACUMETROS UNIDADES

Pascal Atm mm Hg

P S I Bar

Kg/cm2 mt H2O

FRMULAS DE PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS

Las prdidas de carga en tuberas estn compuestas por

las prdidas primarias (largas o de friccin) y las prdidas

secundarias (cortas locales).

Manning 2/13/21 SRh

nV

Darcy -

Weisbah mtg

V

D

Lfh dfd

2*

2

Hazen &

Williams

LSh f *

54.0/1

63.2**0177453.0

*

DC

QS

S= m/m

Q= m3/s

C= Coef. H & W

D= Diam pulg

28

Manning

2/13/21 SRhn

V

AVQ * n

SRAQ h

)2/1()3/2( **

Donde Rh = Radio hidrulico m)

S = Pendiente m/m)

A = rea de la seccin transversal m2)

n = Coeficiente de Manning.

m

h

hP

AR

4

* 2DAh

DPm *

LSh f * L

hS

f

4*

4/)*( 2 D

D

DRh

29

hh ASRn

Q ***1 )2/1()3/2(

4

***

4*

1 2)2/1()3/2(

D

L

hD

nQ

f

QDD

Lnh f *

*

**

4*42)3/2(

)2/1()3/2()2/1(

2

2

2)3/2(

)2/1(2

)3/2(

**

**

4*4Q

DD

Lnh f

2)3/16(

2

**

*2936.10 QD

Lnh f

)3/16(

2 **2936.10

D

Lnk

2*Qkh f

30

Darcy Weisbach

g

V

D

Lfh f

2**

2

AVQ * A

QV

2

22

A

QV

4

* 2DA

2

4

**

2

1**

2

D

Q

gD

Lfh f

2

2*

*4*

2

1**

D

Q

gD

Lfh f

31

4*

*16*

2

1**

2

2

D

Q

gD

Lfh f

4

2

2*

16*

2

1**

D

Q

gD

Lfh f

D

L

D

Q

gfh f **

16*

2

1*

4

2

2

2

52**

16*

2

1* Q

D

L

gfh f

2

5**

1026.12

1* Q

D

Lfh f

2

5**

1026.12

1* Q

D

Lfh f

2* Qkh f Df

32

ECUACIN DEL SISTEMA DE BOMBEO

CDT = (hs + hd) + (hfs + hfd) + (V

2/ 2g)

(hs + hd) = cte hfs = (k1Q

2) hfd= (k2Q

2)

CDT = (cte) + ((k1Q

2) + (k2Q

2)) + (V

2/ 2g)

CDT = (cte) + ((k1 + k2)*Q

2) + (V

2/ 2g)

2

2

2

21 **

16*

2

1)(

4

QDg

QkkcteCDT

2

4

2

21 *08263.0

)( QD

QkkcteCDT

2

43*

08263.0Q

Dk

2

3

2

21 *)( QkQkkcteCDT

2

321 *)( QkkkcteCDT

33

Frmula de Hazen-Williams

Q = 0.278 * C * D2.63 * S0.54

En la cual:

Q = flujo de agua a travs de la tubera en metros cbicos por segundo.

C = factor que depende de la rugosidad de la superficie interior del tubo.

D = dimetro del tubo en metros.

S = pendiente hidrulica o prdida de carga en metros por metros de tubo.

Hazen Williams

LC

Q

dPf **

10*161.6852.1

87.4

6

Despejando para el dimetro se tiene:

205.0852.16

**10*161.6

L

C

Q

Pfd

y para gasto :

CL

dPfQ *

*10*161.6

*54.0

6

87.4

Donde:

Pf = Prdidas por friccin (m)

d = Dimetro interno de la tubera

(mm)

Q = Gasto o caudal (LPM)

L = Longitud del tubo (m)

C = Coeficiente de prdidas (adim)

34

852.1

87.4852.1*

*

*Q

dC

LCh

f

L

L: longitud de la tubera

Q: caudal

D: dimetro

Cf: factor de conversin

LSh f *

54.0/1

63.2**0177453.0

*

DC

QS

S= m/m

Q= m3/s

C= Coef. H & W

D= Diam pulg

54.0/1

63.2**0177453.0

DC

QS

S= m/m

Q= lt/s

C= Coef. H & W

D= Diam pulg

35

54.0/1

63.2**0177453.0

DC

QS

LDC

Qh f *

**0177453.0

54.0/1

63.2

LQDC

h f ****0177453.0

1 54.0/154.0/1

63.2

54.0/154.0/1

63.2**

**0177453.0

1QL

DCh f

54.0/1

63.254.0/154.0/1**

**0177453.0

154.0/1

QLDC

h f

54.0/1

8704.454.0/154.0/1**

**0177453.0

1QL

DCh f

54.0/1

8704.454.0/1**

*

585.1747QL

DCh f

L

DCk *

*

585.17478704.454.0/1

54.0/1* Qkh f

36

Valores del Coeficiente de Hazen & Williams para diferentes materiales y condiciones de los conductos.

Lsh *

54.0/1))(**01774359.0

(63.2DC

Qs

g

Vkh

2

2

MATERIAL CONDICIN C

Fiero Fundido Nuevo 5 aos de edad

10 aos de edad 20 aos de edad 30 aos de edad

40 aos de edad

130 120 110 100 90 80

Acero revestido, juntas soldadas

Nuevo Edad Incierta

140 100

Concreto Nuevo Edad Incierta

140 130

Asbesto Cemento y Plstico

Nuevo Edad Incierta

140 130

Vitrificado Promedio 110

37

38

39

40

41

Codo

90 Radio

largo

Codo

90 Radio

Medio

Codo

90 Radio

Corto

Codo

45

Curva

90

R/D - 1

Curva

90

R / D - 1

Curva

45

Entrada

Normal

Entrada de

Borda

Valvula de

Compuerta

Abierta

Vlvula tipo

globo

abierta

Vlvula de

ngulo

abierta

T paso

directo

T salida

lateral

T salida

bilateral

Vlvula de

pie

Salida de

Tubera

Valvula de

Retencin

tipo liviana

Valvula de

Retencin

tipo pesada

mm pulg.

13 1/2 0.3 0.4 0.5 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.4 0.1 4.9 2.6 0.3 1.0 1.0 3.6 0.4 1.1 1.6

19 3/4 0.4 0.6 0.7 0.3 0.3 0.4 0.2 0.2 0.5 0.1 6.7 3.6 0.4 1.4 1.4 5.6 0.5 1.6 2.4

25 1 0.5 0.7 0.8 0.4 0.3 0.5 0.2 0.3 0.7 0.2 8.2 4.6 0.5 1.7 1.7 7.3 0.7 2.1 3.2

32 1 1/4 0.7 0.9 1.1 0.5 0.4 0.6 0.3 0.4 0.9 0.2 11.3 5.6 0.7 2.3 2.3 10.0 0.9 2.7 4.0

38 1 1/2 0.9 1.1 1.3 0.6 0.5 0.7 0.3 0.5 1.0 0.3 13.4 6.7 0.9 2.8 2.8 11.6 1.0 3.2 4.8

50 2 1.1 1.4 1.7 0.8 0.6 0.9 0.4 0.7 1.5 0.4 17.4 8.5 1.1 3.5 3.5 14.0 1.5 4.2 6.4

61 2 1/2 1.3 1.7 2.0 0.9 0.8 1.0 0.5 0.9 1.9 0.4 21.0 10.0 1.3 4.3 4.3 17.0 1.9 5.2 8.1

75 3 1.6 2.1 2.5 1.2 1.0 1.3 0.6 1.1 2.2 0.5 26.0 13.0 1.6 5.2 5.2 20.0 2.2 6.3 9.7

100 4 2.1 2.8 3.4 1.5 1.3 1.6 0.7 1.6 3.2 0.7 34.0 17.0 2.1 6.7 6.7 23.0 3.2 6.4 12.9

125 5 2.7 3.7 4.2 1.9 1.6 2.1 0.9 2.0 4.0 0.9 43.0 21.0 2.7 8.4 8.4 30.0 4.0 10.4 16.1

150 6 3.4 4.3 4.9 2.3 1.9 2.5 1.1 2.5 5.0 1.1 51.0 26.0 3.4 10.0 10.0 39.0 5.0 12.5 19.3

200 8 4.3 5.5 6.4 3.0 2.4 3.3 1.5 3.5 6.0 1.4 67.0 34.0 4.3 13.0 13.0 52.0 6.0 16.0 25.0

250 10 5.5 6.7 7.9 3.8 3.0 4.1 1.8 4.5 7.5 1.7 85.0 43.0 5.5 16.0 16.0 65.0 7.5 20.0 32.0

300 12 6.1 7.9 9.5 4.6 3.6 4.8 2.2 5.5 9.0 2.1 102.0 51.0 6.1 19.0 19.0 78.0 9.0 24.0 38.0

350 14 7.3 9.5 10.5 5.3 4.4 5.4 2.5 6.2 11.0 2.4 120.0 60.0 7.3 22.0 22.0 90.0 11.0 28.0 45.0

DIMETRO

LONGITUD

EQUIVALENTE

EN METROS

42

Las curvas caractersticas de una bomba dada correspondientes a distintas

velocidades de rotacin n son congruentes.

Si estas curvas caractersticas se proyectan sobre un plano paralelo al (Hm, q), Fig

V.2, se obtiene una familia de parbolas congruentes, de forma que sus mximos

A1, A2, A3 ... estn a su vez sobre otra parbola (OA); asimismo, cada serie de

puntos homlogos B1, B2, B3 ..., C1, C2, C3 ..., estarn sobre otras tantas parbolas

(OB), (OC), .... respectivamente.

En efecto, dadas una serie de curvas caractersticas de una bomba,

correspondientes a velocidades de giro n1, n2, n3 ..., y si en dichas curvas se

consideran los mximos A1, A2, A3 ..., que corresponden a puntos homlogos

(HmA1, qA1), (HmA2, qA2), (HmA3, qA3) ..., respectivamente, las ecuaciones de

semejanza quedan en la forma:

2

1

2

1

n

n

q

q

A

A

;

2

2

2

2

1

2

1

2

1

A

A

Am

Am

q

q

n

n

H

H

3

2

3

2

n

n

q

q

A

A

;

2

2

3

2

2

3

2

3

2

A

A

Am

Am

q

q

n

n

H

H

43

A

A

Am

A

Am

A

Amk

q

H

q

H

q

H

222.......

2

2

1

1

en donde kA es una constante para todos los puntos homlogos A1, A2, A3 ..., por lo que todos estarn sobre una parbola (OA) de regmenes semejantes, (igual rendimiento), de ecuacin:

2* AAAm qkH en la que la constante kA se deduce conociendo uno cualquiera de estos puntos, dividiendo la altura manomtrica del mismo por el cuadrado del caudal correspondiente. Asimismo, en cualquier otra serie de puntos homlogos que no sean los mximos, las leyes de semejanza seran idnticas, de la forma:

B

B

Bm

B

Bm

B

Bmk

q

H

q

H

q

H

222.......

2

2

1

1

C

C

Cm

C

Cm

C

Cmk

q

H

q

H

q

H

222.......

2

2

1

1

2* BBBm qkH ; 2* CCCm qkH

que dicen que, los puntos homlogos estn sobre otras tantas parbolas cuyas ecuaciones son las indicadas en dicho sistema.

44

Fig V.2.- Proyeccin sobre el plano (Hm,q) de las curvas caractersticas de

una bomba. Estas parbolas se conocen como parbolas de regmenes semejantes. De todo ello se deduce que si se conoce la curva caracterstica correspondiente a un nmero de revoluciones n, se conocen todas las curvas caractersticas para un nmero de revoluciones cualquiera. Si por ejemplo se conoce la curva caracterstica correspondiente a n1 rpm y el punto de funcionamiento dado por el caudal qA1 y la altura manomtrica HmA1 del punto A1 de dicha curva caracterstica, se determina la constante kA en la forma:

1

21

A

Am

Aq

Hk

45

y a partir de ella la ecuacin de la parbola de regmenes semejantes (OA) en la forma:

2* AAAm qkH

que en la posicin A2, (dado que A1 y A2 tienen el mismo rendimiento por estar sobre la misma parbola de regmenes semejantes), permite determinar el caudal qA2 o la altura HmA2 si se conoce n2, o viceversa, mediante las expresiones:

1

2

12 n

nqq AA

22

1

2

1

2

112

A

A

AmAmAmq

qH

n

nHH

En general, la curva caracterstica suele aparecer con una ligera cada hacia la derecha; en principio podra parecer que mejor hubiera sido horizontal, pues permitira regular la bomba en amplios intervalos de caudales, dando siempre la misma presin o altura de impulsin; sin embargo, el caudal se puede regular accionando la vlvula de impulsin, de forma que la variacin de presin que con sto se provoca, permite ajustar el caudal al valor deseado. La determinacin del n de revoluciones de la nueva curva caracterstica de la bomba, al modificar el caudal, se indica en el apartado V.4

46

47

48

49

CURVA DEL SISTEMA O CURVA DE FRICCIN

H = CDT = AMT

CDT = H SUCCIN + H DESCARGA

CDT = [ hs + hfs ] + [ hd + hfd ] + (V

2/ 2g)

Elevacin Total

+ Prdidas por friccin

+ (V2/ 2g)_____________

= CDT

CDT = (hs + hd) + (hfs + hfd) + (V

2/ 2g)

(hs + hd) = cte

50

2* Qkh f

2

5**

1026.12

1* Q

D

Lfh f

Darcy

2)3/16(

2

**

*2936.10 QD

Lnh f

Manning

54.0/1

8704.454.0/154.0/1**

**0177453.0

1QL

DCh f

Hazen

hfs = (k1Q

2) hfd= (k2Q

2) (hs + hd) = cte

CDT = (hs + hd) + (hfs + hfd) + (V

2/ 2g)

CDT = (cte) + ((k1Q

2) + (k2Q

2)) + (V

2/ 2g)

CDT = (cte) + ((k1 + k2)*Q

2) + (V

2/ 2g)

2

321 *)( QkkkcteCDT

51

52

53

54

55

APERTURA DE LA VLVULA

VELOCIDAD DE OPERACIN

0.0% 20.0% 40.0% 60.0% 80.0% 100.0%

V1 V2 V3 V4 V5 V6 Vn

V1 V2 V3 V4 V5 V6 Vn

56

BOMBAS EN SERIE

=

Diferente

BOMBA 1

BOMBA 2 Q1 Q1

Q1

P1 P2

BOMBA 1

BOMBA 2 Q1 Q1

Q1

P1 P2

BOMBA 1

BOMBA 2

BOMBA 1

BOMBA 2

57

58

BOMBAS EN PARALELO

BOMBA 1

Q3

Q2

Q1

P1

P2

BOMBA 2

BOMBA 3

Q4 Q5

P3

1

3

2

59

60

BOMBA 1

Q3

Q2

Q1

P1

P2

BOMBA 2

BOMBA 3

Q4 Q5

P3

1

3

2

hf1

hf2

hf3

hf4

hf5

61

BOMBA 1

Q3

Q2

Q1

P1

P2

BOMBA 2

BOMBA 3

Q4 Q5

P3

1

3

2

hf1

hf2

H1 = H2

hf3

hf4

H3 = H4 hf5

62

BOMBAS EN SERIE

BOMBAS EN PARALELO

63

64

El movimiento del impulsor genera una baja presin en la succin de la bomba, lo cual

hace que el fluido se mueva hacia el ojo del impulsor (Fig.7).

Fig. 7 Distribucin de presin en el impulsor de una bomba centrfuga radial.

65

Valores del Coeficiente de Hazen & Williams para diferentes materiales y condiciones de los conductos.

Lsh *

54.0/1))(**01774359.0

(63.2DC

Qs

g

Vkh

2

2

MATERIAL CONDICIN C

Fiero Fundido Nuevo 5 aos de edad

10 aos de edad 20 aos de edad 30 aos de edad

40 aos de edad

130 120 110 100 90 80

Acero revestido, juntas soldadas

Nuevo Edad Incierta

140 100

Concreto Nuevo Edad Incierta

140 130

Asbesto Cemento y Plstico

Nuevo Edad Incierta

140 130

Vitrificado Promedio 110

66

Parmetros Hidrulicos Permisibles Velocidades

Velocidad mxima. La velocidad mxima permisible, para evitar erosin en las tuberas, est en funcin del tipo de material que se utilice y sus diferentes valores se presentan en la tabla 1.7 de la seccin correspondiente a agua potable. Para su revisin se utiliza el gasto mximo extraordinario, considerando el tirante que resulte (a tubo lleno o parcialmente lleno).

Velocidad mnima. La velocidad mnima permisible es de 0.3 m/seg, considerando el gasto mnimo y su tirante correspondiente.

Adicionalmente debe asegurarse que dicho tirante tenga un valor mnimo de 1.0 cm en casos de fuertes pendientes y de 1.5 cm en casos normales.

67

Estas restricciones tienen por objeto evitar el depsito de sedimentos que provoquen azolves y taponamientos en el tubo.

a. Tabla DC06. Relaciones geomtricas de las secciones transversales ms frecuentes.

68

69

70

Codo

90 Radio

largo

Codo

90 Radio

Medio

Codo

90 Radio

Corto

Codo

45

Curva

90

R/D - 1

Curva

90

R / D - 1

Curva

45

Entrada

Normal

Entrada de

Borda

Valvula de

Compuerta

Abierta

Vlvula tipo

globo

abierta

Vlvula de

ngulo

abierta

T paso

directo

T salida

lateral

T salida

bilateral

Vlvula de

pie

Salida de

Tubera

Valvula de

Retencin

tipo liviana

Valvula de

Retencin

tipo pesada

mm pulg.

13 1/2 0.3 0.4 0.5 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.4 0.1 4.9 2.6 0.3 1.0 1.0 3.6 0.4 1.1 1.6

19 3/4 0.4 0.6 0.7 0.3 0.3 0.4 0.2 0.2 0.5 0.1 6.7 3.6 0.4 1.4 1.4 5.6 0.5 1.6 2.4

25 1 0.5 0.7 0.8 0.4 0.3 0.5 0.2 0.3 0.7 0.2 8.2 4.6 0.5 1.7 1.7 7.3 0.7 2.1 3.2

32 1 1/4 0.7 0.9 1.1 0.5 0.4 0.6 0.3 0.4 0.9 0.2 11.3 5.6 0.7 2.3 2.3 10.0 0.9 2.7 4.0

38 1 1/2 0.9 1.1 1.3 0.6 0.5 0.7 0.3 0.5 1.0 0.3 13.4 6.7 0.9 2.8 2.8 11.6 1.0 3.2 4.8

50 2 1.1 1.4 1.7 0.8 0.6 0.9 0.4 0.7 1.5 0.4 17.4 8.5 1.1 3.5 3.5 14.0 1.5 4.2 6.4

61 2 1/2 1.3 1.7 2.0 0.9 0.8 1.0 0.5 0.9 1.9 0.4 21.0 10.0 1.3 4.3 4.3 17.0 1.9 5.2 8.1

75 3 1.6 2.1 2.5 1.2 1.0 1.3 0.6 1.1 2.2 0.5 26.0 13.0 1.6 5.2 5.2 20.0 2.2 6.3 9.7

100 4 2.1 2.8 3.4 1.5 1.3 1.6 0.7 1.6 3.2 0.7 34.0 17.0 2.1 6.7 6.7 23.0 3.2 6.4 12.9

125 5 2.7 3.7 4.2 1.9 1.6 2.1 0.9 2.0 4.0 0.9 43.0 21.0 2.7 8.4 8.4 30.0 4.0 10.4 16.1

150 6 3.4 4.3 4.9 2.3 1.9 2.5 1.1 2.5 5.0 1.1 51.0 26.0 3.4 10.0 10.0 39.0 5.0 12.5 19.3

200 8 4.3 5.5 6.4 3.0 2.4 3.3 1.5 3.5 6.0 1.4 67.0 34.0 4.3 13.0 13.0 52.0 6.0 16.0 25.0

250 10 5.5 6.7 7.9 3.8 3.0 4.1 1.8 4.5 7.5 1.7 85.0 43.0 5.5 16.0 16.0 65.0 7.5 20.0 32.0

300 12 6.1 7.9 9.5 4.6 3.6 4.8 2.2 5.5 9.0 2.1 102.0 51.0 6.1 19.0 19.0 78.0 9.0 24.0 38.0

350 14 7.3 9.5 10.5 5.3 4.4 5.4 2.5 6.2 11.0 2.4 120.0 60.0 7.3 22.0 22.0 90.0 11.0 28.0 45.0

DIMETRO

LONGITUD

EQUIVALENTE

EN METROS

71

Recursos Tcnicos

Esta seccin contiene informacin y herramientas tcnicas que pueden ayudar a equipos Watergy a ejecutar sus actividades y desarrollo de proyectos de eficiencia. estos recursos estn divididos en varias categoras, siguiendo la lgica Watergy .y tratando de facilitar el acceso a la consulta.

Los rubros principales y la importancia de cada uno de ellos se detallan a continuacin:

Diagnsticos para Agua y Energa: A travs de un diagnostico energtico y la implementacin de las medidas resultantes, las empresas de agua pueden determinar de manera integral las oportunidades de ahorro y aprovecharlas de manera ordenada y en funcin del mayor costo beneficio. Los diagnsticos de agua no contabilizada y los procesos de recuperacin de caudales son claves para implementar las acciones necesarias para mejorar esta eficiencia. Asimismo las auditorias de agua hacia los usuarios finales son una herramienta para trabajar con sus usuarios comerciales o residenciales para determinar y reducir los desperdicios de agua en beneficio de ambos. De acuerdo al concepto integral Watergy, no solo la mejora en la eficiencia en la transformacin de Energa elctrica en mecnica en los sistemas de bombeo es la nica medida aprovechable, la reduccin del consumo de agua en los usuarios finales y en las prdidas de distribucin, son una de las medidas que reportan aun mayores beneficios.

Optimizacin de sistemas de distribucin de agua. Mejorar las caractersticas del sistema de distribucin, es una herramienta sumamente importante para reducir la carga de los sistemas de bombeo y por ende ahorrar Energa, esto se da mejorando las perdidas por friccin y el control adecuado de presiones de operacin. el control de presiones no solo ayuda a ahorrar Energa, permitiendo la instalacin rentable de variadores de frecuencia, tambin permite eliminar las fugas de agua por sobre presin en momentos de bajo consumo y mejorar los niveles de servicio. Adoptando una actitud critica sobre la configuracin y el diseo del sistema de distribucin, , los organismos operadores pueden determinar las medidas de corto y largo plazo para mejorarlo. Para analizar las oportunidades de mejora en el diseo y operacin del sistema, las tcnicas de modelacin hidrulica y las tecnologas de automatizacin son herramientas tiles que en esta seccin se incluyen y promueven.

72

Mtodos de recuperacin de caudales: Las perdidas en los sistemas de agua en los pases en desarrollo se ubican en valores tpicos de entre 30 y 60 %, dichas perdidas abarcan desde las fugas visibles y no visibles, clandestinaje, desperdicios en las instalaciones de los usuarios, falla y deficiencias en los equipos del sistema de distribucin. Todos estos factores afectan directamente la cantidad de Energa requerida para suministrar el servicio. Un programa agresivo de ahorro de agua , conlleva una reduccin importante en el consumo energtico de bombas, motores y los equipos de tratamiento de aguas .

Reduccin de la demanda : Las empresas de agua frecuentemente ignoran el potencial de Ahorro de Energa que pueden lograr reduciendo el consumo de agua de sus usuarios. Ayudar a los consumidores a utilizar menos agua a travs de la promocin de incentivos para la instalacin de accesorios de bajo consumo en sanitarios, regaderas, lavadoras de agua eficientes en el consumo de agua, etc., constituye una medida de alto costo beneficio para ahorrar Energa, en muchos casos, reducir la demanda de los usuarios permite la reduccin de los requerimientos de capacidad en bombeo e infraestructura de tuberas de distribucin y alcantarillado.

Sistemas de Bombeo y Motores: Los sistemas de bombeo representan la mayor demanda de Energa primaria en un sistema municipal de agua por ser los sistemas electromotrices tpicos para convertir la Energa elctrica en Energa hidrulica necesaria para la produccin y distribucin de agua potable, adems son sistemas que generalmente ofrecen una de las oportunidades mas directas para ahorrar Energa,. Las medidas de eficientizacin incluyen bombas de alta eficiencia, instalacin de sistemas de velocidad variable, optimizacin de polticas de operacin, apropiado dimensionamiento de tuberas , apropiado dimensionamiento de sistemas de bombeo de acuerdo a la carga real y, de manera sobresaliente, reducir el gasto de agua que esta siendo exigida al sistema, aqu es donde aterriza el concepto integral Watergy.

Optimizando la operacin y el Mantenimiento: La operacin y el mantenimiento cubren un amplio rango de tareas , incluyendo mantenimiento de equipo, rehabilitacin de Fuentes , acondicionamiento de bombas, limpieza y sustitucin de tuberas, sistemas de medicin y monitoreo, etc. estas tareas influyen tambin en la eficiencia energtica y en la reduccin de perdidas de agua, a veces acciones simples como la medicin y el monitoreo ayudan a tomar buenas decisiones para mejorar la eficiencia , en algunos casos se ha encontrado que se puede ahorrar hasta un 10 % de Energa con un programa adecuado de mantenimiento.

Optimizacin de Sistemas de Tratamiento de Aguas: Implementar medidas de eficiencia energtica en las plantas de tratamiento tanto potabilizadoras como de aguas residuales es sumamente importante , dado que estos sistemas, dependiendo los niveles de cobertura de cada organismo , puede impactar entre un 25 y un 50 % del consumo energtico global de dichos organismos operadores. Las medias de optimizacin van desde las medidas operacionales sencillas y de bajo costo hasta las conversiones tecnolgicas hacia sistemas de bajo consumo energtico que en esta seccin se identifican y promueven .

Normas Oficiales Mexicanas relacionadas con la Eficiencia. En esta seccin se incuban y promueven las Normas que existen en Mxico para promover la eficiencia energtica y del consumo de agua, dichas normas adems de cumplir la funcin normativa para la fabricacin de equipos relacionados con los sistemas de distribucin o el uso final, constituyen documentos de referencia tiles para los encargados de programas Watergy. Las NOMs se han clasificado entre las que se relacionan con el suministro y produccin de agua y las que se relaciona con el consumo final de agua

73

Glosario: Este es una compilacin de definiciones sobre trminos comnmente usados en el lenguaje de eficiencia y administracin del agua y la Energa

Ligas a otros recursos : aqu se incluye una compilacin que el programa Watergy ha realizado sobre ligas y recursos tiles desarrolladas por otras organizaciones , que pueden servir a los administradores de los organismos operadores

Acerca de | Actividades | Conceptos Watergy | Recursos Tcnicos | Financiamiento Contctenos | Foro | Chat

Q H1 H2 H3 D1 D2 D3

30 69.5 66.07 61.08 0.2032 0.19812 0.1905

40 69 65.59 60.64 0.2032 0.19812 0.1905

50 68 64.64 59.77 0.2032 0.19812 0.1905

60 67.5 64.17 59.33 0.2032 0.19812 0.1905

80 66 62.74 58.01 0.2032 0.19812 0.1905

100 61 57.99 53.61 0.2032 0.19812 0.1905

120 55.2 52.47 48.52 0.2032 0.19812 0.1905

140 47.5 45.15 41.75 0.2032 0.19812 0.1905

74

CURSO:

AHORRO DE ENERGA:

EN SISTEMAS OPERADORES DE AGUA

APLICACIN DE VELOCIDAD VARIABLE

CURSO BASICO DE APLICACIN DE

VELOCIDAD VARIABLE EN SISTEMAS DE

BOMBEO

5.1 GENERALIDADES

A medida que la electrnica avanza y la generacin de energa es cada vez ms

costosa, se torna rentable y necesario hacer cada vez ms eficientes los procesos de

produccin, ste es el caso de aquellos procesos que involucren bombas y que

haciendo uso de los controles de frecuencia (variadores) pueden ser ms eficientes y

por lo tanto ahorrar energa.

Los sistemas de velocidad variables se pueden aplicar en aquellos sistemas en donde

se requiere regular el flujo a diferentes cargas.

Los organismos operadores de agua potable tienen un gran potencial de ahorro de

energa mediante la aplicacin de velocidad variable a sus sistemas de bombeo directo

a la lnea, ya que ste es el caso donde la carga es variable.

75

5.2 REGULACIN DEL FLUJO EN BOMBAS CENTRFUGAS

En muchas ocasiones es preciso trabajar durante mucho tiempo en condiciones de

caudal inferiores al nominal. En esta situacin se pueden realizar planteamientos que

permitan ahorros energticos considerables, implantando el sistemas de regulacin de

caudal ms apropiado.

Los mtodos de regulacin de caudal se obtienen mediante:

1. Modificacin de la curva presin-caudal del sistema sobre el que trabaja la

bomba.

2. Modificacin de la curva presin-caudal de la bomba.

3. Modificacin simultnea de ambas caractersticas (sistema y bomba).

4. Arranque o paro de la bomba

5.2.1 Modificacin de la curva del sistema sobre el que trabaja la bomba

ste es el mtodo ms utilizado, se trata en esencia de regular el flujo mediante la

actuacin de una o ms vlvulas, de tal forma que se modifique la curva de

comportamiento del sistema de conduccin.

Figura 5.1. Control por modificacin de la curva del sistema.

76

Figura 5.2. Comportamiento de la curva del sistema de conduccin

Ntese que al estrangular la vlvula de control para reducir el gasto de Q1, a Q2, la

curva del sistema cambia de la curva 1 a la curva 2, (fig. 5.2), y la carga se ve

incrementada de H1 a H2.

Resultando una potencia hidrulica:

Ph2 = Q2 x H2

5.2.2 Modificacin de la curva de la bomba

Otra alternativa de control, consiste en variar la curva Carga-Capacidad, de la

bomba. Esto se logra, variando la velocidad de operacin de la bomba, como se

muestra en la figura 5.3.

77

Ntese que ahora, variando la velocidad de la bomba de N1 a N2, podemos pasar de

un gasto Q1 a un gasto Q2, sin incrementar la carga, por el contrario, la nueva carga

H2, es menor a la carga inicial H1 y mucho menor a la que se obtendra con la vlvula

de estrangulacin H2.

En este caso, la potencia hidrulica ser:

Ph2 = Q2 x H2

la cual es mucho menor que Ph2.

Figura 5.3. Control de gasto por variacin de velocidad en la bomba.

5.2.3 Modificacin simultnea de las curvas del sistema y la bomba

Uno de las casos ms frecuentes es aquel en donde por requerimientos del proceso, la

curva Carga-Capacidad del sistema vara, debido a que en el sistema existen varios

usuarios y cada uno de ellos demanda ms o menos gasto como funcin de sus

78

propias necesidades. Esto, visto desde la bomba, representa variaciones en la curva

del sistema, por lo que continuamente vara el gasto y la carga.

En sistema de control que garantice el mismo gasto a los usuarios a pesar de que

algn otro usuario haya cambiado su rgimen de demanda, lo encontramos en la

variacin de la curva de la bomba, simultneamente con la variacin de la curva del

sistema, de manera tal que se mantenga la carga del sistema en cualquier condicin

de operacin. La figura 5.4 ilustra el proceso.

Obsrvese como ante una variacin de la curva del sistema, el control ajusta la

velocidad de la bomba para mantener la carga H1, y suministrar el gasto Q2 que el

sistema realmente est demandando. La potencia hidrulica en este caso es:

Ph1 = Q2 x H1

Ejemplos de este tipo de aplicaciones los tenemos en: sistemas pblicos de agua

potable, sistemas de enfriamiento industriales y sistemas de aire acondicionado tipo

chiller.

5.4.- Variacin simultnea de las curvas del sistema y la bomba.

79

5.2.4 Arranque y Paro de la Bomba

Este es un sistema muy conveniente cuando se cuenta con un acumulador, tal como

hidroneumtico o tanque elevado. As la bomba operar con vlvula de descarga

siempre abierta y cuando se halla llegado a la presin nominal en el hidroneumtico o

al nivel alto en el tanque elevado, la bomba parar, para volver a arrancar cuando la

presin o el nivel, segn el caso, halla llegado al nivel bajo.

El sistema es energticamente eficiente. Tiene la limitante de que necesita del

acumulador, y no siempre es posible contar con l.

5.3 LEYES DE AFINIDAD

Las bombas centrfugas se comportan de acuerdo a las leyes de afinidad, las cuales

se ilustran en la figura 5.5

Figura 5.5. Leyes de Afinidad en Bombas Centrfugas

Las leyes de afinidad nos indican que:

El flujo tiene un comportamiento lineal con la velocidad

La presin tiene un comportamiento cuadrtico con la velocidad

La potencia de entrada tiene un comportamiento cbico con la velocidad

80

00 N

N

Q

Q ;

2

00

N

N

H

H ;

3

00

N

N

P

P

5.4 COMPARACIN ENERGTICA ENTRE MTODOS DE REGULACIN DE CAUDAL

Figura 5.6 Comparacin entre mtodos de regulacin de flujo.

Ejemplo de Aplicacin:

Se tiene una bomba manejada por un motor estndar de 250 H.P. y que maneja un

flujo del 60% de la capacidad total durante 7200 horas/ao. Y al 100% de su

capacidad 900 horas/ao.

La instalacin se encuentra contratada en tarifa HM. La carga de la bomba al 100%

est constituida por:

81

Hg = 16.5 m.c.a. y Hf = 32.2 m.c.a.

Utilizando la grfica anterior, calcular:

a) El costo anual con la vlvula de estrangulacin

b) El costo anual con variador de frecuencia.

c) El ahorro anual en $

d) El perodo de recuperacin si consideramos que el costo del inversor para esta

aplicacin es de $ 237,000 aproximadamente.

Solucin:

NUA543CVnb764snko9NJX432vmks095645c55584,HHYG8865$%#s