Calculo de Sistemas de Bombeo Simples

DESARROLLO DE UNA APLICACIN PARA EL CLCULO DE CIRCUITOS DE

BOMBEO SIMPLES Y LA DETERMINACIN DE LA POTENCIA AL FRENO

REQUERIDA POR LA BOMBA

ANTONIO JOS CONTRERAS CANTILLO

UNIVERSIDAD EAFIT SECCIONAL MEDELLN

FACULTAD DE INGENIERA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA MECNICA

MEDELLN

2013

DESARROLLO DE UNA APLICACIN PARA EL CLCULO DE CIRCUITOS DE

BOMBEO SIMPLES Y LA DETERMINACIN DE LA POTENCIA AL FRENO

REQUERIDA POR LA BOMBA

ANTONIO JOS CONTRERAS CANTILLO

Trabajo de grado para optar por el ttulo de Ingeniero Mecnico

Asesor principal

Frank Alberto Acevedo Gil

Ingeniero Mecnico

UNIVERSIDAD EAFIT SECCIONAL MEDELLIN

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

MEDELLIN

2013

AGRADECIMIENTOS

A todos aquellos que hicieron posible este proceso formativo, en especial a mis

padres por su apoyo incondicional.

CONTENIDO

INTRODUCCIN ..................................................................................................... 6

1. OBJETIVOS ......................................................................................................... 8

1.1 GENERAL .......................................................................................................... 8

1.2 ESPECIFICOS ................................................................................................... 8

1.2.1 Objetivo 1 ........................................................................................................ 8

1.2.2 Objetivo 2 ........................................................................................................ 8

1.2.3 Objetivo 3 ........................................................................................................ 8

1.2.4 Objetivo 4 ........................................................................................................ 8

1.2.5 Objetivo 5 ........................................................................................................ 8

1.2.6 Objetivo 6 ........................................................................................................ 8

1.2.7 Objetivo 7 ........................................................................................................ 8

1.2.8 Objetivo 8 ........................................................................................................ 9

1.2.9 Objetivo 9 ........................................................................................................ 9

2. MARCO TEORICO ............................................................................................ 10

2.1 ALGUNAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS .............................................. 11

2.1.1 Densidad ....................................................................................................... 11

2.1.2 Peso especfico ............................................................................................. 11

2.1.3 Viscosidad ..................................................................................................... 12

2.2 REGIMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS .................................. 12

2.2.1 Flujo laminar y flujo turbulento ...................................................................... 13

2.2.2 Numero de Reynolds .................................................................................... 13

2.3 ECUACION DE BERNOULLI Y ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA ..... 14

2.4 POTENCIA ....................................................................................................... 17

2.5 ECUACION DE DARCY................................................................................... 18

2.5.1 Factor de friccin .......................................................................................... 19

2.5.2 Perdidas en vlvulas y accesorios ................................................................ 23

3. PROBLEMAS EN LA IMPLEMENTACION DE APLICACIONES ORIENTADAS

A OPTIMIZAR PROCESOS DE CALCULO EN INGENIERIA ............................... 25

4. ALGORITMO, PROCEDIMIENTO DE CLCULO Y FUNCIONAMIENTO

GENERAL DE LA APLICACION ............................................................................ 30

5. GENERALIDADES ACERCA DEL DESARROLLO DE LA APLICACION ......... 53

6. PRUEBAS .......................................................................................................... 55

Obteniendo el valor correspondiente al caudal que ser empleado durante el resto

del programa. ......................................................................................................... 56

7. RESULTADOS OBTENIDOS ............................................................................. 62

8. LIMITACIONES Y PROPUESTAS DE MEJORA ............................................... 63

9. CONCLUSIONES .............................................................................................. 64

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 66

LISTA DE TABLAS ................................................................................................ 71

LISTA DE ILUSTRACIONES ................................................................................. 72

6

INTRODUCCIN

Actualmente Colombia posee trece (13) acuerdos comerciales vigentes, dos (2)

acuerdos suscritos y cinco (5) negociaciones en curso segn el Ministerio de

Industria y Turismo, lo que nos muestra claramente la intencin por parte del

gobierno de lograr un incremento en la inversin extranjera e importacin de

nuevos productos y servicios, y al mismo tiempo una oportunidad para las

empresas locales de incursionar en el mercado extranjero, razn por la cual la

competitividad pasa a ocupar un lugar tan importante (tlc @ 2013).

El Ministerio de Tecnologas de la Informacin y las Telecomunicaciones, lleva a

cabo polticas que incentivan el aprovechamiento de herramientas tecnolgicas

por parte de las empresas con el fin de mejorar la competitividad y la productividad

de las mismas, pero a pesar de lo anterior an se observa una resistencia por

parte de las empresas a asumir este rol y una tendencia a no apropiarse del reto

de investigar, crear y aprovechar herramientas prcticas que aporten a la

disminucin de tiempos asociados a los procesos que se lleven a cabo al interior

de la compaa, disminucin de costos y un aumento considerable en la calidad

del producto/servicio.

Este proyecto tiene como objetivo analizar la situacin actual en cuanto a la

implementacin de este tipo de alternativas en la industria local, describir el

proceso de clculo generalmente empleado en sistemas de bombeo simples

(fuente nica y un solo punto de descarga), pero como finalidad principal se

abordara el desarrollo de una aplicacin que permita calcular las principales

variables (caudales, dimetros, prdidas en tuberas y accesorios), asociadas a

sistemas de bombeo simples y dimensionar la bomba requerida empleando una

interfaz grfica de usuario y cdigo de programacin fundamentados en un

conjunto lgico de pasos de acuerdo al proceso de clculo previamente descrito.

Adems, se analizarn algunas situaciones en las que sea posible implementar

esta metodologa con el fin de mostrar la aplicabilidad de la misma a sistemas

7

mecnicos de todo tipo y la posibilidad de implementarlos con bajo presupuesto y

a la medida de las necesidades de cada caso particular.

8

1. OBJETIVOS

1.1 GENERAL

Desarrollar una aplicacin que permita calcular las variables principales asociadas

a circuitos de bombeo simples y la determinacin de la potencia al freno requerida

por la bomba, conocida la demanda del sistema.

1.2 ESPECIFICOS

1.2.1 Objetivo 1

Construir el estado del arte relacionado con el desarrollo de aplicaciones

orientadas a facilitar el clculo de circuitos de bombeo.

1.2.2 Objetivo 2

Identificar las problemticas actuales asociadas a la implementacin de

aplicaciones que disminuyan los tiempos asociados al proceso de clculo, diseo

e implementacin de sistemas de bombeo a nivel industrial.

1.2.3 Objetivo 3

Describir en detalle el proceso de clculo de circuitos de bombeo simples en

cuanto a sus variables y elementos fundamentales.

1.2.4 Objetivo 4

Plantear un algoritmo basado en el proceso descrito anteriormente como primer

paso en la construccin de la aplicacin.

1.2.5 Objetivo 5

Disear una interfaz grfica de usuario explicando la interaccin tentativa entre los

diversos componentes que la conforman y relacionarla con el algoritmo planteado

previamente.

1.2.6 Objetivo 6

Desarrollar cdigo de programacin integrando los detalles del proceso de clculo,

el algoritmo y la interfaz previamente planteados.

1.2.7 Objetivo 7

9

Ejecutar pruebas en problemas reales de aplicacin a fin de verificar el nivel de

confiabilidad de los resultados obtenidos.

1.2.8 Objetivo 8

Realizar ajustes finales al diseo y funcionalidad general de la aplicacin.

1.2.9 Objetivo 9

Describir situaciones similares en las que sea posible transversalizar los

conocimientos y experiencia adquiridos durante el desarrollo del presente trabajo.

10

2. MARCO TEORICO

Un sistema de bombeo consiste en un conjunto de elementos que permiten el

transporte a travs de tuberas y el almacenamiento temporal de los fluidos, de

forma que se cumplan las especificaciones de caudal y presin necesarias en los

diferentes sistemas y procesos (Blanco, 1994, p. 1).

En un sistema tpico, adems de las tuberas que enlazan los puntos de origen y

destino, son necesarios otros elementos. Algunos de ellos proporcionan la energa

necesaria para el transporte: bombas, lugares de almacenamiento y depsitos.

Otros son elementos de regulacin y control: vlvulas y equipos de medida.

La especificacin bsica que debe satisfacer un sistema de bombeo es el

transporte de un caudal de un determinado fluido de un lugar a otro.

El mtodo ms comn para transportar un fluido de un punto a otro es impulsarlo a

travs de un sistema de tuberas. Las tuberas de seccin circular son las ms

frecuentes, ya que esta forma ofrece no solo mayor resistencia estructural sino

tambin mayor seccin transversal para el mismo permetro exterior que cualquier

otra forma.

Muy pocos problemas especiales de mecnica de fluidos, como es el caso del flujo

en rgimen laminar por tuberas, pueden ser resueltos por mtodos matemticos

convencionales; todos los dems problemas necesitan mtodos de resolucin

basados en coeficientes determinados experimentalmente. Muchas frmulas

empricas han sido propuestas como soluciones a diferentes problemas de flujo de

fluidos por tuberas, pero son muy limitadas y pueden aplicarse solo cuando las

condiciones del problema se aproximan a las condiciones de los experimentos de

los cuales derivan las formulas.

Debido a la gran variedad de fluidos que se utilizan en los procesos industriales

modernos, una ecuacin que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece

ventajas obvias. Una ecuacin de este tipo es la frmula de Darcy, que puede ser

deducida por anlisis dimensional; sin embargo, una de las variables en la

11

formula, el coeficiente de friccin, debe ser determinado experimentalmente

(Crane, 1992, p. 1-1).

2.1 ALGUNAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Debido a que el estudio de la mecnica de fluidos, por lo general tiene que ver con

fluidos que circulan en forma continua o con una cantidad pequea de ellos que

permanece en reposo, es ms conveniente relacionar la masa y el peso del fluido

con un volumen dado de este (Mott, 2006, p. 14).

2.1.1 Densidad

Densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia. Por

tanto, si se denota la densidad con la letra griega (rho), se tiene:

Ecuacin 1. Densidad

V

m

(Mott, 2006, p. 15).

Donde V es el volumen de la sustancia que tiene masa m . Las unidades de la

densidad son kilogramos por metro cubico, en el SI, y slugs por pie cubico en el

sistema tradicional de Estados Unidos.

2.1.2 Peso especfico (Mott, 2006, p. 15).

Peso especfico es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia.

Si se denota el peso especfico con la letra griega (gamma), entonces:

Ecuacin 2. Peso especifico

V

w

(Mott, 2006, p. 15).

12

Donde V es el volumen de una sustancia que tiene peso w . Las unidades de

peso especfico son newtons sobre metro cubico ( 3mN ) en el SI, y libras sobre

pie cubico ( 3pielb ) en el sistema tradicional de estados Unidos.

2.1.3 Viscosidad

La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica

una fuerza externa. El coeficiente de viscosidad absoluta, o simplemente la

viscosidad absoluta de un fluido, es una medida de su resistencia al deslizamiento

o a sufrir deformaciones internas.

Viscosidad absoluta o dinmica. La unidad de viscosidad dinmica en el sistema

internacional es el pascal segundo ( sPa ) o tambin el newton segundo por metro

cuadrado ( 2msN ), o sea kilogramo por metro segundo ( smkg ). Esta unidad se

conoce tambin con el nombre de poiseuille ( Pl ) en Francia, pero debe tenerse

en cuenta que no es la misma que el poise ( P ) descrita a continuacin.

El poise es la unidad correspondiente en el sistema CGS de unidades y tiene

dimensiones de dina segundo por centmetro cuadrado o de gramos por

centmetro segundo. El submltiplo centipoise ( cP ), 210 poises, es la unidad ms

utilizada para expresar la viscosidad dinmica.

Viscosidad cinemtica. Es el cociente entre la viscosidad dinmica y la densidad.

En el sistema internacional ( SI ) la unidad de viscosidad cinemtica es el metro

cuadrado por segundo ( sm2 ). La unidad CGS correspondiente es el stoke ( St ),

con dimensiones de centmetro cuadrado por segundo y el centistoke ( cSt ),210

Stokes, que es el submltiplo ms utilizado (Crane, 1992, p. 1-2).

Para el desarrollo de este trabajo se emplea la viscosidad absoluta o dinmica.

2.2 REGIMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS

El movimiento de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, segn

diferentes criterios y caractersticas.

13

2.2.1 Flujo laminar y flujo turbulento

El flujo turbulento es el que ms se presenta en la prctica de ingeniera. En este

tipo de flujo las partculas del fluido se mueven en trayectorias errticas, es decir,

en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la

transferencia de cantidad de movimiento de una porcin de fluido a otra.

Por su parte el flujo laminar se define como aquel en que el fluido se mueve en

capas o laminas, deslizndose suavemente unas sobre otras y existiendo solo

intercambio de molculas entre ellas. Cualquier tendencia hacia la inestabilidad o

turbulencia se amortigua por la accin de las fuerzas cortantes viscosas que se

oponen al movimiento relativo de capas de fluido adyacentes entre s (eia @

2013).

2.2.2 Numero de Reynolds

El nmero de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se

trata de un flujo laminar o un flujo turbulento, adems, indica la importancia relativa

de la tendencia del flujo hacia un rgimen turbulento respecto de uno laminar y la

posicin relativa de este estado dentro de una longitud determinada (eia @ 2013).

Las investigaciones de Osborne Reynolds han demostrado que el rgimen de flujo

en tuberas, depende del dimetro de la tubera, de la densidad y la viscosidad del

fluido y de la velocidad del flujo. El nmero de Reynolds puede considerarse como

la relacin de las fuerzas dinmicas de la masa del fluido respecto a los esfuerzos

de deformacin ocasionados por la viscosidad

El nmero de Reynolds es:

Ecuacin 3. Numero de Reynolds

DvNr

(Crane, 1992, p. 1-5)

Dnde:

14

Nr : Nmero de Reynolds

D : Dimetro interno de la tubera

v : Velocidad promedio del flujo

: Densidad del fluido

: Viscosidad dinmica

Para estudios tcnicos, el rgimen de flujo en tuberas se considera como laminar

si el nmero de Reynolds es menor que 2000 y turbulento si es superior a 4000.

Entre estos dos valores esta la zona denominada critica donde el rgimen de

flujo es impredecible, pudiendo ser laminar, turbulento o de transicin,

dependiendo de muchas condiciones con posibilidad de variacin.

2.3 ECUACION DE BERNOULLI Y ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA

Hay tres (3) formas de energa que se toman siempre en consideracin cuando se

analiza un problema de flujo en tuberas.

- Energa potencial. Debido a la elevacin del elemento respecto a algn nivel de

referencia.

- Energa cintica. Debido a su velocidad.

- Energa de flujo. A veces llamada energa de presin o trabajo de flujo, y

representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a

travs de cierta seccin contra la presin.

Si no hay energa que se agregue o pierda en el fluido entre dos (2) puntos

entonces el principio de conservacin de la energa requiere que:

Ecuacin 4. Ecuacin de Bernoulli

g

vz

p

g

vz

p

22

2

22

2

2

11

1

(Mott, 2006, p. 167).

15

Cada trmino de la ecuacin de Bernoulli es una forma de la energa que posee el

fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.

p: Carga de presin

z : Carga de elevacin

g

v

2

2

: Carga de velocidad

La suma de estos tres (3) trminos se denomina carga total.

La ecuacin de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga de elevacin,

carga de presin y la carga de velocidad entre dos (2) puntos de un sistema de

flujo de fluidos. Se supone que no hay prdidas o adiciones de energa entre dos

(2) puntos, por lo que la carga tota permanece constante.

La ecuacin de Bernoulli posee algunas limitaciones, a saber:

- Es valida solo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso

especfico del fluido es el mismo en las dos secciones de inters.

- No puede haber dispositivos mecnicos que agreguen o retiren energa del

sistema entre las dos secciones de inters, debido a que la ecuacin establece

que la energa en el fluido es constante.

- No puede haber transferencia de calor hacia el fluido o fuera de este.

- No puede haber prdida de energa debido a la friccin.

En realidad ningn sistema satisface todas estas restricciones.

A continuacin se describen algunos dispositivos y componentes que forman parte

de los sistemas de circulacin de flujo de fluidos. Se encuentran en la mayora de

los sistemas y agregan energa al fluido, la retiran de este, o provocan perdidas

indeseables de ella.

Una bomba es un ejemplo comn de dispositivo mecnico que aade energa a un

fluido. Un motor elctrico o algn otro aditamento importante impulsa un eje

rotatorio en la bomba. Entonces, la bomba aprovecha esta energa cintica y la

transmite al fluido, lo que provoca el movimiento de este y el incremento de su

presin.

16

Los motores de fluido, turbinas, actuadores rotatorios y lineales, son algunos

ejemplos de dispositivos que toman energa del fluido y la convierten en una forma

de trabajo por medio de la rotacin de un eje o el movimiento de un pistn.

Un fluido en movimiento presenta resistencia por friccin al fluir. Parte de la

energa del sistema se convierte en energa trmica (calor), que se disipa a travs

de las paredes de la tubera por la que circula el fluido. La magnitud de la energa

que se pierde depende de las propiedades del fluido, velocidad del flujo, tamao

de la tubera, acabado de la pared de la tubera y longitud de la misma.

Es comn que los elementos que controlan la direccin o el flujo volumtrico del

fluido en un sistema generen turbulencia local en este, lo que ocasiona que la

energa se disipe como calor. Siempre que hay una restriccin: por ejemplo, un

cambio en la velocidad o direccin del flujo, hay prdidas de ese tipo. En un

sistema grande la magnitud de las perdidas por las vlvulas y accesorios, por lo

general es pequea en comparacin con las perdidas por friccin en las tuberas.

Por tanto, dichas perdidas reciben el nombre de perdidas menores (Mott, 2006, p.

202).

En este documento se manejan los siguientes trminos:

Ah : Energa que se agrega al fluido con un dispositivo mecnico, como una

bomba; es frecuente que se le denomine carga total sobre la bomba.

Rh : Energa que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecnico,

como un motor de fluido.

Lh : Prdidas de energa del sistema por la friccin en las tuberas, o perdidas

menores por vlvulas y otros accesorios.

La ecuacin general de la energa como extensin de la ecuacin de Bernoulli

posibilita resolver problemas en los que hay prdida y ganancia de energa.

Tenemos entonces:

Ecuacin 5. Ecuacin general de la energa.

17

g

vz

phhh

g

vz

pLRA

22

2

22

2

2

11

1

(Mott, 2006, p. 203).

Esta ecuacin ser la base para calcular la carga total sobre la bomba y con ello,

la potencia al freno requerida para satisfacer las condiciones del circuito de

bombeo en cuestin.

2.4 POTENCIA

La potencia se define como la rapidez a la que se realiza un trabajo. En la

mecnica de fluidos se modifica dicho enunciado y se considera que la potencia

es la rapidez con que se transfiere energa.

La unidad de potencia en el SI es el watt (W ), que es equivalente a 1 smN / o 1

joule ( J )/s.

Ecuacin 6. Potencia que una bomba agrega a un fluido

QhP AA

(Mott, 2006, p. 207).

Dnde:

AP : Potencia que se agrega al fluido

Ah : Energa que se agrega al fluido con un dispositivo mecnico, como una

bomba; es frecuente que se le denomine carga total sobre la bomba.

: Peso especfico del fluido

Q : Flujo volumtrico del fluido (caudal)

El termino eficiencia se utiliza para denotar la relacin de la potencia transmitida

por la bomba al fluido a la potencia que se suministra a la bomba. Debido a las

prdidas de energa por friccin mecnica en los componentes de la bomba,

18

friccin de fluido y turbulencia excesiva en esta, no toda la potencia de entrada se

transmite al fluido. Entonces, si se denota la eficiencia global con el smbolo ge ,

tenemos:

Ecuacin 7. Eficiencia global de la bomba

TDpg eeee

(Crane, 1992, p. B-33).

Dnde:

pe : Eficiencia de la bomba

De : Eficiencia del motor

Te : Eficiencia de la transmisin

Ecuacin 8. Demanda de potencia (potencia al freno)

g

A

e

PP

(Crane, 1992, p. B-33).

2.5 ECUACION DE DARCY

En la ecuacin general de la energa se defini Lh como la perdida de energa en

el sistema. Para el caso del flujo en tuberas y tubos, la friccin es proporcional a

la carga de velocidad del flujo y a la relacin de la longitud al dimetro de la

corriente. Esto se expresa en forma matemtica como la ecuacin de Darcy.

Ecuacin 9. Ecuacin de Darcy

g

v

D

LfhL

2

2

(Mott, 2006, p. 233).

19

Dnde:

Lh : Perdida de energa debido a la friccin

L : Longitud de la corriente del flujo

D : Dimetro de la tubera

v : Velocidad promedio del flujo

f : Factor de friccin

La ecuacin de Darcy se utiliza para calcular la perdida de energa debido a la

friccin en secciones rectilneas y largas de tubos redondos, tanto para flujo

laminar como turbulento. La diferencia entre los dos flujos est en la evaluacin

del factor de friccin f .

2.5.1 Factor de friccin

La frmula de Darcy puede deducirse por anlisis dimensional con la excepcin

del factor de friccin f , que debe ser determinado experimentalmente. El factor

de friccin para condiciones de flujo laminar ( Nr < 2000) es funcin solo del

nmero de Reynolds; mientras que para el flujo turbulento (Nr > 4000) es tambin

funcin del tipo de pared de la tubera.

La regin que se conoce como la zona critica aparece entre los nmeros de

Reynolds de 2000 a 4000. En esta regin el flujo puede ser tanto laminar como

turbulento, dependiendo de varios factores; estos incluyen cambios de seccin, de

direccin del flujo y obstrucciones tales como vlvulas corriente arriba en la zona

considerada. El factor de friccin en esta regin es indeterminado y tiene lmites

ms bajos si el flujo es laminar y ms altos si el flujo es turbulento.

Si el flujo es laminar ( Nr < 2000), el factor de friccin puede determinarse a partir

de la ecuacin:

Ecuacin 10. Factor de friccin para flujo laminar

RNf

64

20

(Crane, 1992, p. 1-8).

Cuando el flujo es turbulento ( Nr > 4000) el factor de friccin depende no solo del

nmero de Reynolds, sino tambin de la rugosidad relativa de las paredes de la

tubera (E) comparada con el dimetro de la tubera (d).

Ilustracin 1: Diagrama de Moody

Fuente: (siafa @ 2013)

La informacin ms til y universalmente aceptada sobre factores de friccin que

se utiliza en la frmula de Darcy, la presento L . F. Moody. Moody mejoro la

informacin en comparacin con los conocidos diagramas de factores de friccin,

de Pigott y Kemler, incorporando investigaciones ms recientes y aportaciones de

muchos cientficos de gran nivel.

Alternativamente al diagrama de Moody se puede emplear la ecuacin de

Colebrook White para determinar e factor de friccin de Darcy.

21

La expresin de la frmula de Colebrook White es la siguiente:

Ecuacin 11. Colebrook White

fN

D

f R

51.2

7.3log2

110

(Colebrook, 1939, p. 137)

Dnde:

f : Factor de friccin

: Rugosidad

D : Dimetro de la tubera

RN : Numero de Reynolds

Existen formas de solucionar la ecuacin de Colebrook White mediante mtodos

iterativos, de los cuales el algoritmos de Newton Raphson es el ms utilizado. A

su vez, hay formas de resolver la ecuacin mediante formas explicitas como:

- Moody (Moody, 1947)

- Wood (Wood, 1966)

- Eck (Eck, 1973)

- Churchill (Churchill, 1973)

- Swamee & jain (Swamee et al, 1976)

- Chen (Chen, 1979)

- Round (Round, 1980)

- Barr (Barr, 1981)

- Zigrang and Sylvester (Zigrang et al, 1982)

- Haaland (Haaland, 1983)

- Serghides (Serghides, 1984)

- Manadilli (Manadilli, 1997)

- Romeo et al (Romeo et al, 2002)

- Sonnad and Goudar (Goudar, Sonnad, 2008)

22

- Buzelli (Buzelli, 2008)

- Avci and Karagoz (Avci et al, 2009)

- Papaevangelou et al (Papaevangelou, 2010)

- Brkic (Brkic, 2011)

La ecuacin de Goudar es una de las aproximaciones para hallar el factor de

friccin f de Darcy, en tuberas circulares; la cual ha sido calculada de la

ecuacin de Colebrook White. Tenindose:

Ecuacin 12. Solucin explicita a la ecuacin de Colebrook White (Goudar

Sonnad)

CFA

LACFA

LA

ss

R

Dq

da

f

gzg

zDD

g

gzD

g

qz

q

dbdg

sq

dbds

Nd

Db

a

ln1

1231

21

1

ln

ln

ln

02.5

10ln

7.3

10ln

2

2

1

(Goudar, Sonnad, 2008)

23

Para efectos prcticos en tuberas comerciales, nuevas, de acero y con flujo en la

zona de total turbulencia se pueden emplear los factores de friccin que se

muestran a continuacin.

Tabla 1: Factores de friccin para tuberas comerciales, nuevas, de acero, con flujo en la zona de total turbulencia.

(mm) 15 20 25 32 40 50 65, 80 100 125 150 200, 250 300-400 450-600

(in) 1/2 3/4 1 1-1/4 1-1/2 2 2-1/2,3 4 5 6 8,10 12-16 18-24

f 0.027 0.025 0.023 0.022 0.021 0.019 0.018 0.017 0.016 0.015 0.014 0.013 0.012

Fuente: (Crane, 1992, p. 1-8).

2.5.2 Perdidas en vlvulas y accesorios

Cuando un fluido se desplaza uniformemente por una tubera recta, larga y de

dimetro constante, la configuracin del flujo indicada por la distribucin de la

velocidad sobre el dimetro de la tubera adopta una forma caracterstica.

Cualquier obstculo en la tubera cambia la direccin de la corriente en forma total

o parcial, altera la configuracin caracterstica del flujo y ocasiona turbulencia,

causando una prdida de energa mayor de la que normalmente se produce en un

flujo por una tubera recta. Ya que las vlvulas y accesorios en una lnea de

tuberas alteran la configuracin de flujo, producen una prdida de presin

adicional.

La prdida de presin total producida por una vlvula (o accesorio) consiste en:

- La prdida de presin dentro de la vlvula

- La prdida de presin en la tubera de entrada es mayor de la que se produce

normalmente si no existe vlvula en la lnea. Este efecto es pequeo.

- La prdida de presin en la tubera de salida es superior a la que se produce

normalmente si no hubiera vlvula en la lnea. Este efecto puede ser muy

grande.

24

Desde el punto de vista experimental es difcil medir las tres (3) cadas por

separado. Sin embargo, su efecto combinado es la cantidad deseada y puede

medirse.

La velocidad en una tubera se obtiene mediante la presin o altura esttica, y el

descenso de la altura esttica o perdida de presin debida a la velocidad est

dada por la carga de velocidad ( gv 22 ) mencionada previamente en la ecuacin

general de la energa. El flujo por una vlvula o accesorio en una lnea de tubera

causa tambin una reduccin de la altura esttica, que puede expresarse en

funcin de la carga de velocidad. La prdida de carga de velocidad para una

vlvula o accesorio est determinada por el coeficiente K en la siguiente ecuacin.

Ecuacin 13. Perdidas en vlvulas y accesorios

g

vKhL

2

2

(Crane, 1992, p. 2-10).

En el procedimiento de clculo y manejo de la aplicacin se describen las formulas

asociadas a la determinacin del coeficiente K para diversos tipos de vlvulas y

accesorios.

25

3. PROBLEMAS EN LA IMPLEMENTACION DE APLICACIONES ORIENTADAS

A OPTIMIZAR PROCESOS DE CALCULO EN INGENIERIA

En las empresas relacionadas con la prestacin de servicios de ingeniera es

imprescindible realizar clculos asociados al diseo de sistemas de todo tipo

orientados a cuantificar los elementos a utilizar en los mismos y definir sus

caractersticas fundamentales, con el fin de satisfacer el cumplimiento de

requisitos basados en restricciones de espacio, tiempos de ejecucin de

proyectos, costos, calidad, adaptaciones a sistemas existentes, etc.

La creciente necesidad de implementar en las empresas Sistemas de Gestin de

Calidad (SGC) con el fin de garantizar al consumidor final del producto/servicio la

estandarizacin de los procesos que tienen lugar al interior de la empresa y con

ello el cumplimento de los requisitos pactados al inicio del acuerdo, es un

indicador que muestra claramente la importancia de implementar metodologas

orientadas a facilitar la ejecucin de tareas repetitivas, reduciendo tiempos y

errores frecuentes en la ejecucin de clculos numricos asociados a problemas

reales de ingeniera.

Son muchos los beneficios que el uso de las tecnologas de la informacin y las

telecomunicaciones (TIC) deriva en los procesos empresariales siendo de mayor

relevancia el incremento en ventas, la disminucin de costos totales, mejora en

satisfaccin de clientes y proveedores, mayor eficiencia, optimizacin de la

educacin del personal, mejoramiento de la comunicacin y presencia global. Es

evidente que la utilizacin de las TIC en las empresas ha llevado a realizar de

manera ms eficiente todos los procesos, lo cual se puede explicar por la facilidad

de insercin en la economa global que permite adoptar mejores tecnologas y

aprovechar economas de escala (unilibre @ 2013).

Cuando los mercados cambian y proliferan las tecnologas, cuando las actividades

se multiplican y algunas se vuelven obsoletas, las instituciones exitosas sern

aquellas que utilicen consistentemente la informacin para crear y aplicar nuevo

conocimiento.

26

En general, podemos enumerar las siguientes barreras a las que se enfrentan las

empresas al momento de implementar herramientas alternativas que promuevan

el mejoramiento de los procesos asociados al clculo matemtico destinado a

resolver problemas de ingeniera de la siguiente manera:

- El elevado costo del software. El software como producto, tambin llamado

paquete de software consiste de una aplicacin preparada previamente, que

sirve a un conjunto amplio de clientes. Como se trata de soluciones

estandarizadas, el software como producto no requiere gran interaccin entre

proveedores y usuarios para su desarrollo. En general, lo produce una

empresa de software de forma aislada y lo distribuye internacionalmente por

medio de diversos canales de comercializacin. Algunos productos se destinan

al conjunto del mercado, cualquiera sea la actividad especfica del usuario

potencial; otros productos apuntan especficamente a las necesidades de

sectores particulares. Sin embargo, en ambos casos, la existencia del software

como producto presupone la existencia de una base de consumidores lo

suficientemente amplia para diluir los costos de desarrollo, en general

elevados. El tamao de la base de mercado de determinado producto de

software genera efectos positivos de red en modelos tecnolgicos estndar

que emplean los usuarios, lo cual refuerza todava ms el poder de mercado

de empresas ya establecidas.

Esas caractersticas explican la concentracin de mercado en ese segmento,

cuya tendencia es la convergencia hacia pocos propietarios dominantes. La

existencia de tecnologas comunes facilita la comunicacin entre diferentes

sistemas, pero suele condicionar a los clientes en funcin de la inversin

pasada y de la acumulacin de conocimientos.

El hecho de que determinadas tecnologas estn prcticamente monopolizadas

ha generado grandes asimetras en la red de proveedores de software. Las

prcticas de integracin vertical, por medio de paquetes, han dificultado el

acceso al cdigo fuente que permite desarrollar software a empresas

27

independientes. Al poner en un mismo paquete una amplia gama de

aplicaciones, el propietario de la tecnologa unifica y concentra el mercado de

software que de otro modo podran haber sido ofrecidas de forma separada por

empresas independientes. Con el paquete completo se busca que los clientes

busquen otros proveedores para complementar sus necesidades y de esta

manera crean barreras a proveedores de programas individuales (Bastos @

2009).

Todo lo anteriormente expuesto conduce a elevar los costos de software y a

obligar al usuario final a adquirir aplicaciones que no estn orientadas a su

necesidad particular sino a un alcance ms amplio subutilizando de esta

manera la herramienta en cuestin.

- Desconocimiento en manejo de herramientas informticas. El desarrollo de

competencias para el manejo de herramientas informticas se constituye por s

mismo en una barrera a la implementacin en las empresas de soluciones

alternativas que faciliten el mejoramiento de procesos internos de clculo y

anlisis en servicios de ingeniera. En algunos casos los paquetes de software

ofrecidos comercialmente poseen de forma intrnseca una curva de aprendizaje

lenta, lo cual representa costos adicionales en tiempo y capacitaciones.

- Poco nivel de especializacin. El software comercial va dirigido a abarcar un

rango muy amplio de soluciones y como previamente se mencion,

normalmente estas aplicaciones son desarrolladas sin tener en cuenta las

necesidades especficas del usuario final. Todo esto conlleva a que se

adquieran aplicaciones costosas y que no cumplen con los requisitos mnimos

exigidos por la empresa.

Este trabajo muestra un ejemplo metodolgico asociado al desarrollo de

aplicaciones orientadas a solucionar problemas especficos en empresas

prestadoras de servicios de ingeniera, pero dicha metodologa puede ser

aplicable a cualquier problema que se realice repetidamente y que de alguna

manera pueda modelarse mediante un algoritmo que facilite la escritura de cdigo

de programacin.

28

Alternativamente a la metodologa presentada en este trabajo cabe mencionar

algunas soluciones disponibles gratuitamente a travs de internet y que estn

relacionadas al tema en cuestin:

- Calculo de bombas de accin simple (pumpcalcs @ 2013)

- Calculo de bombas de accin doble (pumpcalcs @ 2013)

- Calculo de bombas de agua (engineering @ 2013)

- Calculo de bombas centrifugas (engineeringpage @ 2013)

- Calculo de la potencia al freno en bombas centrifugas (pumpcalcs @ 2013)

- Calculo de la eficiencia en bombas centrifugas (pumpcalcs @ 2013)

- Calculo de la velocidad especifica en bombas centrifugas (pumpcalcs @ 2013)

- Calculo de la velocidad especifica de succin en bombas centrifugas

(pumpcalcs @ 2013)

- Calculo de bombas multietapas (danfoss @ 2013)

- Calculo de bombas reciprocas de accin simple (pumpcalcs @ 2013)

- Calculo de bombas reciprocas de doble accin (pumpcalcs @ 2013)

- Calculo de carga dinmica total en bombas hidrulicas (alaskapump @ 2013)

- Calculo de condiciones de las bombas (engineeringpage @ 2013)

- Calculo de correcciones por viscosidad en bombas (engineeringpage @ 2013)

- Calculo de la eficiencia de un sistema de bombeo (energyexperts @ 2013)

- Calculo del ciclo de vida de sistemas de bombeo (pumpcalcs @ 2013)

Este tipo de aplicaciones ofrecen soluciones en cuanto a la aplicacin de frmulas

especificas pero el clculo de sistemas de bombeo requiere de un enfoque ms

global abarcando varios de los tpicos mencionados, por lo cual sera necesario

utilizar paralelamente varias de estas herramientas.

Existen tambin aplicaciones y guas de fabricantes orientadas a la seleccin de

bombas, a continuacin se muestran algunos ejemplos:

- Software de seleccin de bombas Goulds (gouldspumps @ 2013)

- Software de seleccin de bombas Pump Flo (pump-flo @ 2013)

- Software de seleccin de bombas TACO (taco-hvac @ 2013)

- Software de seleccin de curvas de bombas Pumpsuite (pumpsuite @ 2013)

29

- Software de seleccin de bombas PXpert (pxpumps @ 2013)

Este tipo de aplicaciones permiten seleccionar equipos de bombeo basados en

clculos previos de estimacin de cargas dinmicas totales, dimensionamiento y

seleccin de elementos para el transporte de fluidos, regulacin y control y su

correspondiente estimacin y definicin de condiciones asociadas al circuito de

bombeo.

En apartados posteriores se mostrara una metodologa de trabajo orientada al

desarrollo de una aplicacin para el clculo de circuitos de bombeo simples y la

potencia al freno requerida por la bomba con el fin de ejemplificar una forma

conveniente de dar solucin al problema de optimizacin de tiempos y

estandarizacin asociados a procesos de clculo en empresas prestadoras de

servicios de ingeniera.

30

4. ALGORITMO, PROCEDIMIENTO DE CLCULO Y FUNCIONAMIENTO

GENERAL DE LA APLICACION

A continuacin se describe el procedimiento de clculo a seguir en circuitos de

bombeo simples para determinar la potencia al freno requerida por la bomba. Se

emplea un algoritmo con el fin de facilitar la visualizacin de los diversos

componentes que integraran la aplicacin en su etapa final de desarrollo.

1. Inicio

Ilustracin 2: Inicio del programa

Fuente: Elaboracin Propia

31

2. Seleccionar caudal de trabajo

Ilustracin 3: Seleccin del caudal del trabajo.


3. Seleccionar dimetro de tuberas y su correspondiente velocidad

Ilustracin 4: Seleccin del dimetro de la tubera.


4. Seleccionar liquido de trabajo y con ello sus propiedades bsicas (peso

especfico [ ], densidad [ ], viscosidad [ ]).

32

Ilustracin 5: Seleccin del peso especfico.


Formulario para el clculo de la carga dinmica total ( Ah )

Ilustracin 6: Clculo de la carga dinmica total.


5. Ingresar presin en punto 1 ( 1P )

6. Ingresar presin en punto 2 ( 2P )

7. Calcular carga de presin (CP ) mediante:

33

12 PPCP

Ilustracin 7: Seleccin de la carga de presin.


8. Ingresar elevacin en punto 1 ( 1z )

9. Ingresar elevacin en punto 2 ( 2z )

10. Calcular carga de elevacin (CE ) mediante:

12 zzCE

Ilustracin 8: Pantalla para la seleccin de la carga de elevacin.


34

11. Ingresar velocidad en punto 1 ( 1V )

12. Ingresar velocidad en punto 2 ( 2V )

13. Calcular carga de velocidad (CV ) mediante:

g

vvCV

2

2

1

2

2

Ilustracin 9: Carga de velocidad.

Fuente: Elaboracin Propia.

14. Ingresar energa removida del fluido por medio de un dispositivo mecnico

Ilustracin 10: Energa removida


35

Formulario para el clculo de prdidas en tuberas, vlvulas y accesorios

(Perdidas )

Ilustracin 11: Clculo de prdidas.


15. Calcular prdidas en tuberas seleccionadas (PT ) mediante:

g

v

D

LfPT T

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en tuberas.

36

Ilustracin 12: Clculo de prdidas en tuberas.


Formulario para el clculo de prdidas en vlvulas ( PV )

Ilustracin 13: Clculo de prdidas en vlvulas.


37

16. Ingresar cantidad de vlvulas de compuerta a utilizar en el sistema y

seleccionar la tubera correspondiente

17. Calcular prdidas en vlvulas de compuerta mediante:

g

vKVC VC

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas de

compuerta.

Ilustracin 14: Prdidas en vlvulas de compuertas.


18. Seleccionar tipo de vlvula de retencin a ingresar

19. Ingresar cantidad de vlvulas de retencin del tipo seleccionado a adicionar

al sistema y seleccionar la tubera correspondiente

20. Calcular prdidas en vlvulas de retencin mediante:

g

vKVR VR

2

2


retencin.

38

Ilustracin 15: Prdidas en vlvulas de retencin.


21. Seleccionar tipo de vlvula angular a ingresar

22. Ingresar cantidad de vlvulas angulares del tipo seleccionado a adicionar al

sistema y seleccionar la tubera correspondiente

23. Calcular prdidas en vlvulas angulares mediante:

g

vKVA VA

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas

angulares.

39

Ilustracin 16: Prdidas en vlvulas angulares.


24. Seleccionar tipo de vlvula de pie con filtro a ingresar

25. Ingresar cantidad de vlvulas de pie con filtro del tipo seleccionado a

adicionar al sistema y seleccionar la tubera correspondiente

26. Calcular prdidas en vlvulas de pie con filtro mediante

g

vKVPF VPF

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas de pie

con filtro.

40

Ilustracin 17: Prdidas en vlvulas de pie con filtro.


27. Ingresar cantidad de vlvulas de globo a utilizar en el sistema y seleccionar

la tubera correspondiente para la misma

28. Ingresar cantidad de vlvulas de bola a utilizar en el sistema y seleccionar


29. Calcular prdidas en vlvulas de globo y vlvulas de bola mediante:

g

vKVG VG

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas de globo

y vlvulas de bola.

41

Ilustracin 18: Perdidas en vlvulas de globo y vlvulas de bola.


30. Ingresar cantidad de vlvulas mariposa a utilizar en el sistema y seleccionar


31. Calcular prdidas en vlvulas mariposa mediante:

g

vKVM VM

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en vlvulas

mariposa.

42

Ilustracin 19: Perdidas en vlvulas mariposa.


32. Seleccionar tipo de vlvula de macho y llaves a ingresar

33. Ingresar cantidad de vlvulas de macho y llaves del tipo seleccionado a

adicionar al sistema

34. Calcular prdidas en vlvulas de macho y llaves mediante:

g

vKVML VML

2

2


macho y llaves.

43

Ilustracin 20: Prdidas en vlvulas de macho y llave.


35. Calcular prdidas totales en vlvulas ( PV ) mediante:

VMLVMVGVPFVAVRVCPV

Ver Ilustracin 13: Clculo de prdidas en vlvulas.

Formulario para el clculo de prdidas en accesorios ( PA )

44

Ilustracin 21: Clculo de prdidas en accesorios.


36. Seleccionar tipo de accesorio (reduccin concntrica o ampliacin

concntrica)

37. Seleccionar especificaciones

38. Ingresar cantidad del accesorio seleccionado

39. Calcular prdidas en reducciones concntricas y ampliaciones concntricas

mediante:

g

vKARA ARA

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en reducciones y

ampliaciones concntricas.

45

Ilustracin 22: Prdidas en reducciones y ampliaciones.


40. Seleccionar tipo de accesorio (codo estndar 90 o codo estndar 45)

41. Ingresar cantidad del accesorio seleccionado y seleccionar la tubera

correspondiente para el mismo

42. Calcular prdidas en codos estndar 90 y codos estndar 45 mediante:

g

vKACE ACE

2

2

Y sumar resultados parciales para un total de prdidas en codos estndar.

46

Ilustracin 23: Prdidas en codos estndar.


43. Seleccionar tipo de conexin estndar en T (flujo directo o flujo desviado

90)



45. Calcular prdidas en conexiones estndar en T mediante:

g

vKATE ATE

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en conexiones

estndar en T.

47

Ilustracin 24: Prdidas en conexiones estndar en "T".


46. Seleccionar curva a 90 de acuerdo a la relacin entre el radio de curvatura

y el dimetro de la tubera



48. Calcular las prdidas en curvas a 90 mediante:

g

vKACC ACC

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en curvas a 90.

48

Ilustracin 25: Prdidas en curvas de 90.


49. Seleccionar la curva escuadra o falsa escuadra de acuerdo a su ngulo de

referencia



51. Calcular las prdidas en curvas escuadra o falsa escuadra mediante:

g

vKACFE ACFE

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en curvas escuadra

o falsa escuadra.

49

Ilustracin 26: Prdidas en curvas escuadra o falsa escuadra.


52. Ingresar cantidad de curvas de 180 radio corto y seleccionar la tubera

correspondiente para la misma

53. Calcular las prdidas en curvas de 180 radio corto mediante:

g

vKAC AC

2180

2

180

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en curvas de 180

radio corto.

50

Ilustracin 27: Prdidas en curvas de 180 radio corto.


54. Seleccionar el tipo de entrada y/o salida de tubera

55. Ingresar cantidad de entradas y/o salidas y seleccionar la tubera

correspondiente

56. Calcular las prdidas en entradas y/o salidas de tuberas:

g

vKEST EST

2

2

y sumar resultados parciales para un total de prdidas en entradas y/o

salidas de tubera.

51

Ilustracin 28: Prdidas en entradas y salidas de tuberas.


57. Calcular prdidas totales en accesorios ( PA ) mediante:

ESTACACFEACCATEACEARAPA 180

Ver Ilustracin 21: Clculo de prdidas en accesorios.

58. Calcular prdidas totales en tuberas, vlvulas y accesorios (Perdidas )

mediante:

PAPVPTPerdidas

Ver Ilustracin 11: Clculo de prdidas.

59. Calcular carga dinmica total ( Ah ) mediante:

PerdidasERCVCECPhA

Ver Ilustracin 6: Clculo de la carga dinmica total

60. Ingresar la eficiencia de la bomba ( pe )

52

61. Ingresar la eficiencia del motor ( De )

62. Ingresar la eficiencia de la transmisin ( Te )

63. Calcular la eficiencia global de la bomba ( Ge ) mediante:

Ilustracin 29: clculo de la eficiencia global de la bomba.

TDpG eeee


64. Calcular la potencia al freno requerida por la bomba ( P ) mediante:

G

A

e

QhP

Ver Ilustracin 2: Inicio del programa

65. Fin

53

5. GENERALIDADES ACERCA DEL DESARROLLO DE LA APLICACION

La aplicacin est conformada por una base de datos de tipo relacional gestionada

por el software Microsoft Access incluido en el paquete de programas de Microsoft

Office. En esta base de datos se almacena toda la informacin esttica como

tablas de caudales, velocidades y dimetros recomendados, lquidos y sus

propiedades fisicoqumicas, factores de friccin, especificaciones para la seleccin

de vlvulas y accesorios, y adems, informacin dinmica (es, decir, que se

modifica en tiempo de ejecucin) como tablas para la seleccin de tuberas,

vlvulas y accesorios. Dicha base de datos se conecta a la aplicacin empleando

el lenguaje de programacin Visual Basic .Net 2010 perteneciente a la Suite de

Microsoft Visual Studio.

La aplicacin inicia con la seleccin del caudal, velocidades y dimetros de

tuberas, liquido de trabajo y la asignacin de algunos valores propios del circuito

de bombeo a analizar como cargas de presin, cargas de elevacin, cargas de

velocidad, energa removida y termina con el anlisis de prdidas en tuberas,

vlvulas y accesorios y el consecuente clculo de la potencia al freno teniendo en

cuenta la eficiencia global de la bomba.

La aplicacin est orientada a mostrar al usuario mediante una interfaz grfica

amigable los pasos a seguir con el fin de dar a conocer la metodologa propuesta

en el procedimiento de clculo planteado en este trabajo.

Bsicamente la conexin entre la base de datos y el cdigo de programacin se

realiza empleando elementos disponibles en el lenguaje utilizado como los

DataAdapter y DataSet pertenecientes a la librera OleDb dispuesta por Visual

Basic con el fin de interactuar con aplicaciones de gestin de bases de datos

como Microsoft Access. A su vez, los controles en Visual Basic poseen

propiedades y mtodos que permiten ejecutar funciones de insercin (INSERT),

eliminacin (DELETE), actualizacin (UPDATE) y llenado (FILL) en las diferentes

tablas que conforma la base de datos mediante la ejecucin de comandos SQL

(por sus siglas en ingls structured query language).

54

Ilustracin 30: Esquema general de la aplicacin.


55

6. PRUEBAS

Con el fin de comprobar de manera global el buen funcionamiento de la aplicacin

se realizaron pruebas de escritorio en algunos de los segmentos que la

componen.

Se seleccionan tres (3) caudales de prueba:

20, 50 y 100 minlt con los dimetros y velocidades correspondientes mostrados

en la ilustracin 31.

Ilustracin 31: Calculando caudal.

Fuente: Elaboracin propia.

Al dar clic en el botn Aplicar la aplicacin toma los datos de la primera fila de la

tabla de Tuberas seleccionadas y recalcula el valor del caudal para convertirlo

en sm3 con el fin de hacer compatibles las unidades.

Para el caso de tubera Schedule 40 con dimetro nominal de 1 in el dimetro

interno de es de 1.38 in (0.035 m).

56

s

mQ

s

mmQ

AvQ

mA

A

dA

3

2

2

2

2

00033.0

)344.00009621.0(

0009621.0

4

035.0

4

Obteniendo el valor correspondiente al caudal que ser empleado durante el resto del programa.

Ilustracin 32: Resultado caudal.


57

Al dar clic en el botn carga dinmica total se accede al formulario donde se

calculan los valores asociados a la carga de presin, carga de elevacin, carga de

velocidad, energa removida y prdidas. Para efectos de la prueba se analiza el

botn asociado a perdidas (P).

Ilustracin 33: Calculo carga dinmica.


Se accede entonces al formulario que controla las perdidas en tuberas, vlvulas y

accesorios.

Ilustracin 34: Calculo de prdidas.


58

Se selecciona el botn Perdidas en tuberas, se ingresa el valor de 10 en el

campo longitud y se selecciona la primera fila en la tabla Tuberas

seleccionadas. La aplicacin calcula el valor asociado al nmero de Reynolds

mediante la ecuacin 3 como se muestra:

6880

00175.0

1000344.0035.02

3

R

R

R

N

msN

mkgsmmN

DvN

RN > 4000, es decir, flujo turbulento.

La aplicacin selecciona entonces el factor de friccin asociado a ese tipo de

tubera y calcula la perdida correspondiente mediante la ecuacin 9.

Ilustracin 35: Clculo de prdidas en tuberas.


59

Se realizan los mismos pasos para las dos (2) tuberas restantes, se da clic en el

botn Insertar y luego en el botn Aplicar con el fin de cargar los resultados

obtenidos en el formulario que controla las prdidas del sistema.

Luego se accede al formulario de prdidas en vlvulas. Para efectos de la prueba

se evaluar el formulario correspondiente al botn Vlvulas de compuerta.

Despus de ingresar en el formulario de Vlvulas de compuerta el valor 2 en el

cuadro de texto Cantidad y dar clic en el botn Ingresar se obtiene lo siguiente:

Ilustracin 36: Clculo de prdidas en vlvulas de compuertas.


Las prdidas en vlvulas y accesorios se calculan mediante la ecuacin 13 de la

siguiente manera:

mh

sm

smh

g

vfh

fK

g

vKh

L

L

L

L

0010615.0

81.92

344.0022.08

28

8

2

2

2

2

2

60

Y al multiplicar por la cantidad (2) se tiene:

mhL 002123.0

Procediendo con el clculo de prdidas en accesorios se selecciona el formulario

correspondiente al botn Codos estndar y se procede al realizar de manera

similar el clculo para siete (7) codos estndar 90 obteniendo lo siguiente:

mh

sm

smh

g

vfh

fK

g

vKh

L

L

L

L

0039807.0

81.92

344.0022.030

230

30

2

2

2

2

2

Y al multiplicar por la cantidad (7) se tiene:

mhL 02786.0

Ilustracin 37: Clculo de prdidas en codos estndar.

Fuente: Elaboracin propia

61

En esta breve prueba de escritorio de han observado de manera global las

frmulas bsicas empleadas en el funcionamiento de la aplicacin obteniendo

resultados con un grado de precisin aceptable para el clculo y anlisis de

sistemas de bombeo.

62

7. RESULTADOS OBTENIDOS

Con el desarrollo de este proyecto se obtuvo una aplicacin que permite el clculo

de la potencia al freno requerida por la bomba para satisfacer la demanda en

circuitos de bombeo simples fundamentado en los modelos expuestos en este

documento.

Como constancia se deja lo siguiente:

- Aplicacin programada en Visual Basic .Net 2010 y Microsoft Access 2010

- Sustentacin terica del procedimiento de clculo y su integracin con la

interfaz grfica y cdigo asociado a la aplicacin.

- Artculo del proyecto de grado para el cuaderno de investigacin de Ingeniera

Mecnica.

Lo anterior queda a disposicin de la biblioteca de la Universidad EAFIT.

Este material puede ser utilizado como material de apoyo en procesos formativos

de estudiantes que cursen asignaturas relacionadas con mecnica de fluidos y al

pblico en general que desee conocer ms a fondo acerca de sistemas de

bombeo y la metodologa para la elaboracin de aplicaciones orientadas a

solucionar problemas de ingeniera.

63

8. LIMITACIONES Y PROPUESTAS DE MEJORA

Esta versin de la aplicacin podr ser utilizada en sistemas de bombeo basados

en tuberas Schedule 40 dejando la opcin en un futuro de incluir tipos de tubera

adicionales y sus correspondientes vlvulas y accesorios en la base de datos.

La aplicacin no permite generar informes, lo cual puede ser necesario con el fin

de mostrar el clculo realizado discriminando las tuberas, vlvulas, accesorios y

dems elementos empleados en el sistema objeto de anlisis y con ello justificar

costos asociados a la ejecucin de proyectos.

Puede mejorarse la interaccin con el usuario, de manera que este pueda ingresar

elementos de forma grfica e ir asignando en ellos sus propiedades permitiendo

que el proceso sea ms cercano a la realidad.

Realizar un trabajo de recopilacin de informacin en cuanto a fichas tcnicas de

los fabricantes ms reconocidos de vlvulas, accesorios y tuberas, en donde se

muestren diagramas de prdidas y comportamiento frente a determinados fluidos

a diversas temperaturas sera importante en la ampliacin del alcance de la

aplicacin.

Finalmente cabe destacar que la metodologa empleada permite ser aplicada en

sistemas similares como redes de vapor, aire acondicionado y refrigeracin,

sistemas de ventilacin y extraccin, aire comprimido, redes de gas. Puede

adems utilizarse en sistemas ms especficos de manera que est acorde a los

procesos llevados a cabo con empresas de sectores particulares.

64

9. CONCLUSIONES

La aplicacin desarrollada en este proyecto permite calcular la potencia al freno en

sistemas de bombeo simples (fuente nica y un solo punto de descarga) a partir

de algunos datos suministrados por el usuario como el caudal, velocidad y

dimetros de tubera, adems de las condiciones generales del problema como

carga de velocidad, carga de presin, carga de elevacin y energa removida por

dispositivos mecnicos. Permite el anlisis del sistema en cuanto a los

componentes que lo integran y calcular en ellos sus prdidas teniendo en cuenta

las formulaciones expuestas en los trabajos realizados por la divisin de ingeniera

de Crane.

Este trabajo plantea una metodologa que es posible visualizar en el paso a paso

de la aplicacin y mostrada en detalle en el apartado que describe el algoritmo y

procedimiento de clculo.

Para el desarrollo de este proyecto de utilizo el lenguaje de programacin Visual

Basic .Net 2010 y el sistema de gestin de bases de datos Microsoft Access 2010

de manera integrada a fin de manipular tablas estticas y dinmicas y facilitar al

usuario el tratamiento de la informacin.

El mercado del software muestra claramente la tendencia en las empresas a lograr

monopolios mediante el empaquetado de aplicaciones, en donde intentan

abarcar el mayor nmero de usuarios posibles, pero, en muchas ocasiones sin

satisfacer las necesidades especficas de los mismos quienes se ven obligados a

adquirir estos productos a un precio elevado o a permanecer al margen de estas

herramientas informticas sacrificando competitividad.

En este documento se muestra una manera de abordar problemas especficos de

ingeniera, desde su identificacin, pasando por un anlisis investigativo de sus

diferentes componentes, hasta llegar al diseo de una interfaz y desarrollo de

cdigo que integre todos los elementos en una solucin estable que pueda ser

reutilizada cada vez que sea necesario, orientada a solucionar problemas

especficos y a un costo menor que el ofrecido por el mercado. Esta metodologa

65

se fundamenta en el mejoramiento continuo, razn por la cual esta aplicacin se

encuentra solo en una etapa inicial de su desarrollo, lo que permite una continua

retroalimentacin orientada a perfeccionar su metodologa e interaccin con el

usuario y ampliando el alcance de la misma llevando a cabo investigaciones

adicionales y recopilacin de informacin que muchas veces no es posible obtener

de bibliografas comerciales.

66

BIBLIOGRAFIA

REFERENCIAS TOMADAS DE LIBROS Y DOCUMENTOS

BLANCO M., Eduardo et al. (1994). Sistemas de Bombeo. GIJN. 216 p. ISBN 84-

604-9677-5

CRANE. (1992). Flujo de fluidos en vlvulas, accesorios y tuberas. Mc Graw Hill.

Naucalpan de Jurez, Mxico. 215 p.

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71

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Factores de friccin para tuberas comerciales, nuevas, de acero, con

flujo en la zona de total turbulencia. ....................................................................... 23

72

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustracin 1: Diagrama de Moody ......................................................................... 20

Ilustracin 2: Inicio del programa ........................................................................... 30

Ilustracin 3: Seleccin del caudal del trabajo. ...................................................... 31

Ilustracin 4: Seleccin del dimetro de la tubera................................................. 31

Ilustracin 5: Seleccin del peso especfico. ......................................................... 32

Ilustracin 6: Clculo de la carga dinmica total. ................................................... 32

Ilustracin 7: Seleccin de la carga de presin. ..................................................... 33

Ilustracin 8: Pantalla para la seleccin de la carga de elevacin. ........................ 33

Ilustracin 9: Carga de velocidad. .......................................................................... 34

Ilustracin 10: Energa removida ........................................................................... 34

Ilustracin 11: Clculo de prdidas. ....................................................................... 35

Ilustracin 12: Clculo de prdidas en tuberas. .................................................... 36

Ilustracin 13: Clculo de prdidas en vlvulas. .................................................... 36

Ilustracin 14: Prdidas en vlvulas de compuertas. ............................................. 37

Ilustracin 15: Prdidas en vlvulas de retencin. ................................................. 38

Ilustracin 16: Prdidas en vlvulas angulares. ..................................................... 39

Ilustracin 17: Prdidas en vlvulas de pie con filtro. ............................................ 40

Ilustracin 18: Perdidas en vlvulas de globo y vlvulas de bola........................... 41

Ilustracin 19: Perdidas en vlvulas mariposa. ...................................................... 42

Ilustracin 20: Prdidas en vlvulas de macho y llave. .......................................... 43

Ilustracin 21: Clculo de prdidas en accesorios. ................................................ 44

Ilustracin 22: Prdidas en reducciones y ampliaciones. ....................................... 45

Ilustracin 23: Prdidas en codos estndar. .......................................................... 46

Ilustracin 24: Prdidas en conexiones estndar en "T". ....................................... 47

Ilustracin 25: Prdidas en curvas de 90. ............................................................. 48

Ilustracin 26: Prdidas en curvas escuadra o falsa escuadra. ............................. 49

Ilustracin 27: Prdidas en curvas de 180 radio corto. ........................................ 50

Ilustracin 28: Prdidas en entradas y salidas de tuberas. ................................... 51

73

Ilustracin 29: clculo de la eficiencia global de la bomba. .................................... 52

Ilustracin 30: Esquema general de la aplicacin. ................................................. 54

Ilustracin 31: Calculando caudal. ......................................................................... 55

Ilustracin 32: Resultado caudal. ........................................................................... 56

Ilustracin 33: Calculo carga dinmica. ................................................................. 57

Ilustracin 34: Calculo de prdidas. ....................................................................... 57

Ilustracin 35: Clculo de prdidas en tuberas. .................................................... 58

Ilustracin 36: Clculo de prdidas en vlvulas de compuertas. ........................... 59

Ilustracin 37: Clculo de prdidas en codos estndar. ......................................... 60

Calculo de Sistemas de Bombeo Simples

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