Mem de Calculo Carcamo de Bombeo

COMISION MUNICIPAL DE AGUA POTABLE YALCANTARILLADO DE LA CIUDAD DE REYNOSA,

TAMAULIPAS.COMAPA

MEMORIA DE CALCULO

PROYECTO EJECUTIVO DE 4 ESTACIONES DE BOMBEO EN REYNOSA, TAMPS.

10.1 PROYECTO ESTRUCTURAL DEL CÁRCAMO DE BOMBEO DE LA E.B. No. 1

10.1 PROYECTO ESTRUCTURAL DEL CARCAMO DE BOMBEO DE LA E. B. 1

Las referencias que se utilizaron se describen a continuación.-

2).- Manual de diseño estructural de recipientes de la Comisión Nacional del Agua, 1996.

3).- Manual de diseño de obras civiles sección sismo de la Comisión Federal de electricidad, 1993.

6).- Diseño sísmico de tanques, tesis del Ing. J. Francisco García Félix, F. I. UNAM, 1976.

7).- Tablas para el cálculo de placas y vigas pared de Richard Bares, editorial Gustavo Gili.

8).- Manual AHMSA para construcción con acero de Altos Hornos de México.

1.- DESCRIPCION ESTRUCTURAL.-

Dentro de la Estación de Bombeo No. 1 se plantea construir el carcamo de bombeo, el cual estárá desplantado a 9.24 m de profundidad en el estrato formado por una toba arcillo arenosa de consistencia dura a cementada, con poca humedad, de color café claro y amarillento. El Nivel de aguas freáticas se encuentra a 4.90 m de profundidad y de acuerdo al estudio de mecánica de suelos no se necesita ademe, únicamente bombear el agua del NAF.

Las dimensiones interiores de la estructura son de 8.30 m de largo, 8.05 m de ancho y 9.89 m de altura total y los espesores supuestos son: muros de 30 cm, losa de fondo de 30 cm y losa de cubierta de 15 cm.

Según el arreglo mecánico los equipos son sumergibles y la fontanería se encuentra fuera del carcamo de bombeo, por lo que para el diseño de la losa tapa se considera únicamente la carga viva estipulada en el Manual de diseño estructural de recipientes de la CNA que corresponde a una carga viva de 500 kg/m2 y el peso propio de las compuertas. Para los muros se hará con el empuje del relleno y/o agua y en la losa de fondo se considera la reacción neta. Se elaborará el análisis por flotación ya que el nivel de aguas freáticas se encuentra a 4.90 m de profundidad.

1).- Estructuras de concreto para el mejoramiento del medio ambiente (Cómite ACI-350, Estructuras de Ingeniería Sanitaria), 1984.

4).- Reglamento de las construcciones de concreto reforzado (ACI-318-83) y comentarios, 2a. Edición, editorial Limusa.

5).- Formulario para el cálculo de tubería forzada de la SRH, recopilado por el Ing. Angel S. Calvo Mijangos.

Capacidad de carga: 37.08

Tipo de suelo: Tipo =

Talud de excavación: Talud =

Peso volumétrico del material: 2.15

Angulo de fricción interna: 11.00 °

Cohesión del material: C = 4.00

Coef. Activo del terreno: 0.68

Nivel de aguas freáticas: 4.90 m

Profundidad de desplante mínimo: 9.24 m

Observaciones: 1-

2-

3-

No. de equipos = 5 Diámetro del agro. del equipo de bombeo = 20.00 " = 508.00 mm

Peso bombas del equipo = 1.69 ton = 1,689.00 kgPeso fontanería = 2.70 ton = 2,700.00 kg

Fuerza axial del equipo = ton = 0.00 kgDiámetro del agro. de la tubería de retorno = 16.00 " = 406.40 mm

Peso de las compuertas deslizantes = 1.50 " = 1,135.00 kgDiámetro del agro. del vástago compta. = 5.00 " = 127.00 mm

2.- DATOS BASICOS PARA EL DISEÑO ESTRUCTURAL.-

2.1.- Los parámetros del estudio de mecánica de suelos son:

El Estudio de Mecánica de Suelos elaborado por la empresa se tomaron las características del material en donde se desplantará la estructura y se presentan a continuación.-

qd = ton/m2

Toba arcillo arenosa de consistencia dura a cementada, con poca humedad, de color café claro y amarillento.

Del nivel del terreno natural al nivel 26.17 m

deberá ser con talud a 60° y de ahí hasta el nivel

de desplante será vertical (Ver informe de

Mecánica de suelos).

gm = ton/m3

f =

ton/m2

Ka =

YNAF =

Df =

El desplante de la estructura deberá ser en el estrato formado

por la Toba arcillo arenosa de consistencia dura a

cementada, con poca humedad, de color café claro y

amarillento, indicado en el Estudio de Mecánica de Suelos.

El relleno deberá ser con material producto de excavación (Toba arcillo arenosa) compactado al 95% del P.V.S.M., indicado en el Estudio de Mecánica de Suelos.

Colocar una plantilla de concreto pobre de f'c=100 kg/cm2 y 5 cm de espesor.

2.2.- Los parámetros del proyecto mecánico son:

Destino de las construcciones = Grupo B

Zona sísmica = Zona A

Tipo de Suelo = Blando = Tipo II

Factor de grupo A = 1.00

Coeficiente Sísmico Básico = 0.16

Factor de comportamiento sísmico = Q = 1.50

Coeficiente = 0.04

Período = 0.30

Período = 1.00

Coeficiente = r = 2/3

El Coeficiente Sísmico de Diseño vale.-

0.107

MATERIALES

Concreto

350.00

157.50

307,949.09

Refuerzo 4,200.00

Vs. #2.5 a 12 2,000,000.00

Estribos 2,530.00

Vs. #2 1,265.00

2.3.- Los parámetros para diseño sísmico son:

El coeficiente Sísmico se obtuvo del Manual de Diseño de Obras Civiles - Sección Sismo de la

CFE, 1996.

FGRUPO A =

Cb=

ao =

Ta =

Tb =

3.- MATERIALES Y CONSTANTES DE CÁLCULO.-

Por instrucciones de la Comisión Municipal de Agua Potable, Alcantarillado de Reynosa, Tamps. se recomenda que el concreto que se utilice en la construcción de las estructuras del "Proyecto Ejecutivo de 4 Estaciones de Bombeo en Reynosa, Tamps." sea del tipo Concreto ProfesionalMR DuramaxMR de CEMEX (Se anexa especificación) y una resistencia del concreto de f'c = 350 kg/cm2 y acero de refuerzo de fy = 4200 kg/cm2. Las características de los materiales y constantes de cálculo se indican a continuación.

Las características de los materiales y constantes de cálculo se indican en las referencias 1 y 2, presentandose a continuación.

f'c = kg/cm2

fc = kg/cm2

Ec = kg/cm2

fy = kg/cm2

Es = kg/cm2

fy = kg/cm2

fs = kg/cm2

CSD =CSB x FGRUPO

QCSD =

VARS. #3, #4 y #5 VARS. #6, #7 y #8

1,540.0 1,265.0

6 6

k = 0.3803 0.4276

J = 0.8732 0.8575

K = 26.1510 28.8750

LECHO SUPERIOR LECHO INFERIOR

2,000.0 1,690.0

6 6 k = 0.3209 0.3586 J = 0.8930 0.8805 K = 22.5670 24.8650

DESCRIPCIÓN EXPRESIÓN VALOR UNIDAD

6

307,949

Flexión

157.50

7.86

Cortante

Trabes sin refuerzo en el alma 5.43

Vigas sin refuerzo en el alma5.99

CONSTANTES DE CÁLCULO EN MUROS Y CIMENTACIONES

fsp =

h =

CONSTANTES DE CÁLCULO EN LOSA DE CUBIERTA Y TRABES

fsp =

h =

ESFUERZOS PERMISIBLES RECOMENDADOS PARA EL CONCRETO EN LOS RECIPIENTES QUE DEBERÁN PERMANECER ESTANCOS Y RESISTENTES A LOS PRODUCTOS QUÍMICOS

Relación del módulo de elasticidad, h

Módulo de elasticidad del concreto,

EC, siendo w el peso volumétrico del

concreto en kg/m3

kg/cm2

Esfuerzo en la fibra extrema en

compresión, fC

kg/cm2

Esfuerzo en la fibra extrema en tensión, en cimentaciones y muros o muros de concreto simple

kg/cm2

u (como medida de la tensión diagonal

a una distancia d del paño del apoyo)

kg/cm2

kg/cm2

Es

EC

EC = 0.14 w1.5 f'c

0.45 f'c

0.42 f'c

0.29 f'c

0.32 f'c

DESCRIPCIÓN EXPRESIÓN VALOR UNIDAD

24.88

9.35

Apoyos

En toda el área 87.50

En una tercera parte del área, o menor131.25

Todos los diámetros Elementos a tensión directa 1,400

# 3, # 4 y # 5

Elementos a flexión

1,540 Exposición sanitaria severa(Z máxima es la 16,980 kg/cm)Elementos a flexión

1,890 Exposición sanitaria normal(Z máxima es la 20,555 kg/cm)

# 6, # 7 y # 8




# 9, # 10 y # 11




*

**

ESFUERZOS PERMISIBLES RECOMENDADOS PARA EL CONCRETO EN LOS RECIPIENTES QUE DEBERÁN PERMANECER ESTANCOS Y RESISTENTES A LOS PRODUCTOS QUÍMICOS

Elementos con refuerzo en el alma, o varillas con dobleces en bayoneta, combinadas adecuadamente, y estribos verticales

kg/cm2

Losas y cimentaciones (cortante

periférico)kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

ESFUERZOS RECOMENDADOS EN EL ACERO PARA CARGAS DE SERVICIO, CON UNA SEPARACION MÁXIMA DE 30 cm DE LAS VARILLAS DE REFUERZO, EN LAS ESTRUCTURAS DE LOS RECIPIENTES

DIÁMETRO DE LA VARILLA

CONDICIONES DE EXPOSICIÓN SANITARIA DE LA ESTRUCTURA* Y EL VALOR MÁXIMO DE Z**

ESFUERZO MÁXIMO BAJO CARGA DE SERVICIO, EN kg/cm2

fy = 4,200 kg/cm2

La exposición sanitaria normal se define como la exposición a la retención hermética (estanca) de liquidos con PH > 5 o exposición a soluciones sulfatadas de menos de 1500 ppm. Las exposiciones sanitarias severas, son aquellas condiciones en que se rebasa

Los valores de Z mencionados, se definen en el Reglamento ACI-318, y en estas recomendaciones se expresan

en kg/cm. La deducción de las fórmulas de control de agrietamiento están contenidas en los Comentarios al

Reglamento ACI-318R. (Véanse las ecuaciones

1.33 f'c

0.50 f'c

0.25 f'c

0.375 f'c

T A B L A D E V A R I L L A S

VARILLA DIÁMETRO NOMINAL PESO

No. mm Pulg. cm2 cm kg/m

2 6.35 ¼" 0.32 1.99 0.249 2.5 7.94 5/16" 0.49 2.49 0.388 3 9.53 3/8" 0.71 2.99 0.559 4 12.70 ½" 1.27 3.99 0.994 5 15.88 5/8" 1.98 4.99 1.554 6 19.05 3/4" 2.85 5.98 2.237 7 22.23 7/8" 3.88 6.98 3.045 8 25.40 1" 5.07 7.98 3.978 9 28.58 1 1/8" 6.41 8.98 5.034

10 31.75 1 ¼" 7.92 9.97 6.215 11 34.93 1 3/8" 9.58 10.97 7.520 12 38.10 1 ½" 11.40 11.97 8.950

CARGAS VIVAS Y PESOS DE MATERIALES

Aguas claras 1,000.0

Aguas negras 1,010.0

Aguas combinadas 1,005.0

Relleno con tepetate 1,175.0

500.0

1,465.0

Carga viva en cubierta 250.0

Concreto simple 2,200.0

Concreto reforzado 2,400.0

ÁREA NOMINAL

PERÍMETRO NOMINAL

4.- CARGA VIVA Y PESO DE LOS MATERIALES..-

La carga viva que se utilizará en la cubierta del tanque se indican en las referencias 1 y 2, presentandose a continuación.

kg/m3

kg/m3

kg/m3

kg/m3

Losas de cubiertas de tanques sin equipos.

kg/m2

Losas de cubiertas de tanques con equipos.

kg/m2

kg/m2

kg/m3

kg/m3

Po. Losa Cubierta: 9.10 x 8.85 x 0.150 x 2.40 x 1.00 = 28.99 tonPo. Losa Cubierta: 8.30 x 1.10 x 0.050 x 2.40 x 1.00 = 1.10 tonDescontando L. Cub: 8.30 x 1.03 x 0.150 x 2.40 x 1.00 = -3.06 tonDescontando L. Cub: 8.30 x 1.53 x 0.150 x 2.40 x 1.00 = -4.56 tonPo. Rejilla: 8.30 x 1.03 x 0.035 x x 1.00 = 0.30 tonPo. Rejilla: 8.30 x 1.53 x 0.051 x 2.40 x 1.00 = 0.65 ton - Hueco Agro. equipo: 0.26 x 0.79 x 0.150 x 2.40 x 5.00 = -0.36 ton - Hueco Agro. equipo: 0.17 x 0.79 x 0.150 x 2.40 x 1.00 = -0.05 ton - Huecos Rgistro: 0.80 x 0.80 x 0.150 x 2.40 x 2.00 = -0.46 tonPo. Apoyo Registro: 1.10 x 0.15 x 0.150 x 2.40 x 4.00 = 0.24 tonPo. Apoyo Registro: 0.80 x 0.15 x 0.150 x 2.40 x 4.00 = 0.17 tonPo. Trabe T-1: 0.25 x 0.35 x 8.300 x 2.40 x 1.00 = 1.74 tonPo. Trabe T-2: 0.25 x 0.35 x 8.300 x 2.40 x 1.00 = 1.74 tonPo. Trabe T-3: 0.25 x 0.35 x 8.300 x 2.40 x 1.00 = 1.74 tonPo. Trabe T-4: 0.30 x 0.45 x 4.600 x 2.40 x 1.00 = 1.49 tonPo. Muros: 8.85 x 0.40 x 9.940 x 2.40 x 2.00 = 168.90 tonPo. Muros: 8.30 x 0.40 x 9.940 x 2.40 x 2.00 = 158.40 tonPo. Mamparas: 6.30 x 0.20 x 4.000 x 2.40 x 4.00 = 48.38 tonPo. Mampara compta.: 8.30 x 0.25 x 4.000 x 2.40 x 1.00 = 19.92 tonPo. Mampara compta.: 1.50 x 0.25 x 8.300 x 2.40 x 1.00 = 7.47 ton - Orificios mampara: 0.38 x 0.38 x 0.150 x 2.40 x 5.00 = -0.26 tonPo. Columna.: 0.30 x 0.30 x 5.440 x 2.40 x 1.00 = 1.18 tonPo. Pasillo operación.: 1.50 x 0.15 x 8.300 x 2.40 x 1.00 = 4.48 tonPo. Pasillo operación.: 0.15 x 0.10 x 8.300 x 2.40 x 2.00 = 0.60 ton - Hueco Agro.tubería: 0.37 x 0.79 x 0.400 x 2.40 x 2.00 = -0.56 ton - Huecos compta.: 0.75 x 0.70 x 0.250 x 2.40 x 5.00 = -1.58 tonPo. Losa cimentación: 10.10 x 9.85 x 0.500 x 2.40 x 1.00 = 119.38 tonRelleno interior: 0.28 x 1.50 x 8.300 x x 2.20 = 7.67 tonRelleno interior: 0.12 x 4.51 x 8.300 x x 2.20 = 9.47 tonPo. Compuertas: 1.14 x 5.00 = 5.68 tonPo. Equipos bombeo: 4.39 x 5.00 = 21.95 tonPo. Chaflán muros: 0.19 x 0.50 x 4.000 x 2.40 x 10.00 = 9.17 tonPo. Relleno exterior: 9.85 x 0.50 x 9.590 x 2.15 x 2.00 = 203.09 tonPo. Relleno exterior: 9.10 x 0.50 x 9.590 x 2.15 x 2.00 = 187.63 ton

PESO ESTRUCTURA [ VACÍO ] = 1,000.65 tonPo. Agua: 8.30 x 8.05 x 4.20 x 1.01 = 283.43 ton

PESO ESTRUCTURA [ LLENO ] = 1,284.08 ton

CONDICION P [ ton ]ESFUERZO CAP. DE CARGA

Lleno 1,284.08 99.49 12.91 37.08

Vacío 1,000.65 99.49 10.06 37.08

Carga en cimentación = 12,911 Menos Po.agua = -4,242

Menos Po.cimentación = -1,200

Reacción neta <Carga de diseño> = 7,469

5.- PESO DE LA ESTRUCTURA.-

5.1.- DETERMINACION DE ESFUERZOS EN LA CIMENTACION.-

A [ m2 ]s = [ ton/m2 ] qd = [ ton/m2 ]

5.2.- CÁLCULO DE LA REACCIÓN NETA EN LA CIMENTACIÓN.-

kg/m2

kg/m2

kg/m2

wd kg/m2

Profundidad del NAF = 4.90 m

Factor de seguridad contra la flotación = 1.20

Peso volumétrico del material = 2.15

Peso volumétrico del material sumergido = 1.14

Peso volumétrico del concreto = 2.40

Peso volumétrico del agua = 1.01

Profundidad de la excavación (estructura)= 10.14 m

Profundidad del NAF (Tirante) = 5.24 m

Largo de excavación = 11.10 m

Ancho de excavación = 10.85 m

Área de excavación = 120.44

Peso de la estructura (Vacío) = 1,000.65 ton

Peso de la estructura (Lleno) = 1,284.08 ton

S = 719.43 ton

Factor de Seguridad contra la flotación (Vacío).-

1.39

Factor de Seguridad contra la flotación (Lleno).-

1.78

6.- ANÁLISIS POR FLOTACIÓN.-

La revisión por flotación consiste en determinar el peso de la estructura, el cual deberá ser mayor al peso del volumen de agua desalojado, por lo menos un factor de seguridad aceptable. El nivel de agua freática se encuentra a:

El factor de seguridad contra la flotación resulta de la división del peso de la estructura entre el volumen de agua desalojado en peso, el cual debe ser mayor a:

gm = ton/m3

gs = ton/m3

gc = ton/m3

gw = ton/m3

HEXC =

YNAF =

Le =

Be =

Ae = m2

WCB =

WCB =

Subpresión = Ae x dw x gs =

De acuerdo con el Estudio de Mecánica de Suelos se realizaron exploraciones en donde se determino la presencia del Nivel de aguas Freáticas a una profundidad de 4.90 m, con esto se concluye que el factor de seguridad contra la flotación son los siguientes:

FFLOTACION = WE / WVD = ³ 1.20

FFLOTACION = WE / WVD = ³ 1.20

Donde: W =

Profundidad de desplante de la cimentación en m.

CONDICIÓNPESO ESFUERZO

ton m m

VACÍO 1,000.65 10.06 10.14 4.90 1.00 1.92

LLENO 1,284.08 12.91 10.14 4.90 1.00 2.46

VACÍO 1,000.65 10.06 10.14 2.00 1.00 1.24

LLENO 1,284.08 12.91 10.14 2.00 1.00 1.59

La exploración geotécnica se realizo el día 10 de julio de 2003 por lo que se encontro la profundidad del nivel freático a 4.90 m, sin embargo en condiciones similares en otros proyectos se vio que el nivel de aguas freáticas puede variar y presentarse a una profundidad menor, ademas por la ubicación del carcamo de bombeo se tiene que se encuentra cerca del canal Anzalduas y el Río Bravo, por lo que el Nivel de aguas Freáticas puede variar y por lo tanto se llego a la conclusión de calcular el factor de seguridad para una profundidad de 2.00 m.

Debido a lo anterior se verifico que la estructura no tienda a sufrir el fenómeno de flotación por perdida de fricción en las paredes de la estructura después de la presencia de un sismo o por recuperación del nivel de aguas freáticas; para lo cual se utilizo la siguiente expresión:

Peso de la estructura, ton/m2

Df =

hw =Profundidad al nivel de aguas freáticas en condiciones mas desfavorables medida desde la superficie en m.

gw = Densidad del agua = 1 ton/m3.

Df hw gwFSFLOTACIÓN

ton/m2 ton/m3

Concluyendo que las dimensiones de la estructura son aceptables y se garantiza el efecto de la flotación, por lo que el factor de seguridad es mayor a 1.20

2.1w hw) - (Df

W³

g

Cubierta con equipos. 1,465

Claro de apoyo para soleras de carga. 1.50 m

Longitud libre de rejilla. 8.30 m

REJILLA IRVING DENTADA: Tipo IFV-05

SOLERAS DE CARGA: 4.8 x 38.1 mm (3/16" x 1 1/2")

CLARO MAXIMO: L = 1.70 m

PESO: 51.30

CARGA UNIFORME DEL FABRICANTE: 1760.00

OBSERVACIONES:

7.- DETERMINACION DEL PISO METALICO EN LA CUBIERTA.-

En el cárcamo de bombeo de aguas negras se propone que en la cubierta exista áreas formadas con rejilla Irving, en la zona de las bombas y compuertas.

7.1.- DETERMINACION DEL PISO METALICO EN LA ZONA DE LOS EQUIPOS DE BOMBEO.-

En el cárcamo de bombeo de aguas negras se propone que en la cubierta exista un área metálica cercana al equipo de bombeo, el cual está formado por rejilla Irving de fibra de vidrio, con un claro libre de 1.50 m y 8.30 m de longitud.

Para determinar el piso metálico se utilizo la carga que estipula el Reglamento del ACI-350 y el Manual de diseño estructural de recipientes de la Comisión Nacional del Agua (Referencias 1 y 2).

Para seleccionar el tipo de rejilla Irving en la cubierta del carcamo, se escoge del manual del fabricante la que se adapte, según la carga y claro de diseño, las cargas son las consideradas en la referencias 1 y 2, indicandose a continuación.

wd = kg/m2

L1 =

B1 =

Con esta carga y el claro considerado, se revisa en el catálogo de las rejillas Irving y se obtiene el peralte de la solera a utilizar en el piso metálico, así como la carga uniforme estipulada por el fabricante, los resultados se indican a continuación:

wIRVING = kg/m2

wFab = kg/m2

wFab > wd

Como la carga uniforme del fabricante es mayor que la estipulada por el reglamento, se acepta la solera de carga para la rejilla Irving especificada.

Se formaran los tableros de rejilla Irving, apoyarandose sobre la trabe, muro perimetral y losa. La rejilla se apoya dentro de la losa, muro o trabe una longitud, está se determina de la siguiente manera, utilizando la siguiente figura.

Croquis esquemático mostrando los apoyos de la rejilla Irving.

Se propone un ángulo de lados iguales, según especificación de la referencia 8, el cual es:

Ángulo: LI - 1 3/4 " x 1/4 " x 4.12 kg/m

Los tableros serán de tres tipos, según se indica a continuación.-

MÓDULOS DE REJILLA IRVING ZONA DE EQUIPOS DE BOMBEO

MÓDULOSOLERAS A

[ mm ] [ mm ] [ mm ] [ kg ]

1 4.8 x 38.1 1 3,264.20 1,589.20 5.19 266.12 266.12

2 4.8 x 38.1 1 4,964.20 1,589.20 7.89 404.71 404.71

Se colocará un ángulo perimetral para recibir a la rejilla Irving, esté ángulo quedará ahogado dentro del concreto o soldado en las vigas metálicas. El peralte del ángulo deberá ser igual al peralte de la solera del piso metálico más el espesor del mismo, de lo contrario se tendrá que colocar una placa metálica para alinear.

No. DE TABLEROS

L1 B1PESO

POR

MÓDULO

PESO TOTAL

[ m2 ]

7.2.- DETERMINACION DEL PISO METALICO EN LA ZONA DE LAS COMPUERTAS.-

En el cárcamo de bombeo de aguas negras se propone que en la cubierta exista un área metálica cercana a las compuertas, el cual está formado por rejilla Irving de fibra de vidrio, con un claro libre de 1.00 m y 8.30 m de longitud.

Para determinar el piso metálico se utilizo la carga que estipula el Reglamento del ACI-350 y el Manual de diseño estructural de recipientes de la Comisión Nacional del Agua (Referencias 1 y 2).

Claro

Rejilla Irving6mmÁngulo de

apoyo

Muro, Losa o trabe

APOYO DE PISO METÁLICO

Ángulo de apoyo

Muro, Losa o trabe

Cubierta con equipos. 1,465

Claro de apoyo para soleras de carga. 1.00 m

Longitud libre de rejilla. 8.30 m

REJILLA IRVING DENTADA: Tipo IFV-05

SOLERAS DE CARGA: 4.8 x 25.4 mm (3/16" x 1")

CLARO MAXIMO: L = 1.12 m

PESO: 35.20

CARGA UNIFORME DEL FABRICANTE: 1757.00

OBSERVACIONES:

Croquis esquemático mostrando los apoyos de la rejilla Irving.

Para seleccionar el tipo de rejilla Irving en la cubierta del carcamo, se escoge del manual del fabricante la que se adapte, según la carga y claro de diseño, las cargas son las consideradas en la referencias 1 y 2, indicandose a continuación.

wd = kg/m2

L1 =

B1 =

Con esta carga y el claro considerado, se revisa en el catálogo de las rejillas Irving y se obtiene el peralte de la solera a utilizar en el piso metálico, así como la carga uniforme estipulada por el fabricante, los resultados se indican a continuación:

wIRVING = kg/m2

wFab = kg/m2

wFab > wd

Como la carga uniforme del fabricante es mayor que la estipulada por el reglamento, se acepta la solera de carga para la rejilla Irving especificada.

Se formaran los tableros de rejilla Irving, apoyarandose sobre la trabe, muro perimetral y losa. La rejilla se apoya dentro de la losa, muro o trabe una longitud, está se determina de la siguiente manera, utilizando la siguiente figura.

Claro

Rejilla Irving6mmÁngulo de

apoyo

Muro, Losa o trabe

APOYO DE PISO METÁLICO

Ángulo de apoyo

Muro, Losa o trabe

Se propone un ángulo de lados iguales, según especificación de la referencia 8, el cual es:

Ángulo: LI - 1 1/4 " x 1/4 " x 2.86 kg/m

Los tableros serán de tres tipos, según se indica a continuación.-

MÓDULOS DE REJILLA IRVING ZONA DE COMPUERTAS

MÓDULOSOLERAS A

[ mm ] [ mm ] [ mm ] [ kg ]

1 4.8 x 25.4 1 3,238.80 1,063.80 3.45 121.28 121.28

2 4.8 x 25.4 1 4,938.80 1,063.80 5.25 184.94 184.94

Se colocará un ángulo perimetral para recibir a la rejilla Irving, esté ángulo quedará ahogado dentro del concreto o soldado en las vigas metálicas. El peralte del ángulo deberá ser igual al peralte de la solera del piso metálico más el espesor del mismo, de lo contrario se tendrá que colocar una placa metálica para alinear.

No. DE TABLEROS

L1 B1PESO

POR

MÓDULO

PESO TOTAL

[ m2 ]

Losa = 0.15 x 2,400 = 360.00

C. V. A.C.I. 350 = Carga con equipos 500.00

C. V. = 100.00

960.00

Croquis de la losa tapa indicando los tableros.-

1.825 m

1.275 m

2.400 m

1.650 m

1.300 m

8.450 m

5.200 m

3.500 m

8.700 m

0.833

2.361

4.745

2.231

3.315

1.440

2.760

1.440

4.800

7.178

5.655

Cálcuo del acero de refuerzo en la losa tapa.-

15.00 cm

960.00

8.- DISEÑO DE LA LOSA DE CUBIERTA.-

Se análizo la losa de cubierta con la carga indicada en la referencia 2, por lo tanto la carga en la

losa tapa es.-

kg/m2

kg/m2

kg/m2

wLosa = kg/m2

L1 =

L2 =

L3 =

L4 =

L5 =

LT =

B1 =

B2 =

BT =

At1 = m2

At2 = m2

At3 = m2

At4 = m2

At5 = m2

At6 = m2

At7 = m2

At8 = m2

At9 = m2

At10 = m2

At11 = m2

Peralte dp =

Carga de diseño wd = kg/m2

At2

At1

At7

At6

At10

At2

At6

At10

At1

At7

B1

BT

B2

At3At3

At8

At9At9

At8

At11

At11

L1 L3L2

LT

LOSA DE CUBIERTA

L4

V

TAB

LE

RO

CO

N R

EJI

LL

A IR

VIN

G

I II

III IV

L5

At4

At4

At5

At5

TAB

LE

RO

CO

N R

EJI

LL

A IR

VIN

G

Formulas para calcular el momento, peralte, área de acero separación de varillas.-

donde:

C = Coeficiente. J = Constante de cálculo.

S = Peralte propuesto de la losa, en cm.

M = Momento en ton-m.

K = Constante de cálculo. Constante adimensional.

b = S = Separación de varillas, en cm.

Peralte de la losa, en cm. Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.

Constante de cálculo.

Se utilizan los coeficientes del Método II del ACI CASO 4.-

Cálculo del peralte mínimo.-

TABLERO a [ m ] b [ m ] m

I 1.825 3.500 0.52 5.9 13.00 cm

II 2.400 3.500 0.69 6.6

III 1.825 5.200 0.35 7.8 15.00 cm

IV 2.400 5.200 0.46 8.4

V 1.300 8.700 0.15 11.1

TABLERO CASO MOMENTO C M (ton-m)Separación de varillas (S)

# 3 @ # 4 @

I 4 0.0980 0.3133 3.73 1.35 20 20

4 0.0490 0.1567 2.63 0.67 20 20

4 0.0740 0.2366 3.24 1.22 20 20

II 4 0.0820 0.4534 4.48 1.95 36 20

4 0.0410 0.2267 3.17 0.98 20 20

4 0.0620 0.3428 3.90 1.77 20 20

III 4 0.0980 0.3133 3.73 1.35 20 20

4 0.0490 0.1567 2.63 0.67 20 20

4 0.0740 0.2366 3.24 1.22 20 20

IV 4 0.0980 0.5419 4.90 2.33 30 20

4 0.0490 0.2710 3.47 1.17 20 20

4 0.0740 0.4092 4.26 2.12 34 20

V 5 0.0000 0.0000 0.00 0.00 20 20

5 0.0550 0.0892 1.99 0.38 20 20

5 0.0630 0.1022 2.13 0.53 20 20

Longitud del claro corto para losas en dos direcciones.

dp =

w = Carga en ton/m2. As = Área de acero, en cm2.

as = Área de acero de una varilla, en cm2.

100 =

Ancho unitario losa, para nuestro caso b = 100.

dm = fy =

fs =

dmín. [ cm ]

dp =

hp =

dm (cm)As (cm2)

M(-) (B.C.) =

M(-) (B.DC.) =

M(+) =

M(-) (B.C.) =

M(-) (B.DC.) =

M(+) =

M(-) (B.C.) =

M(-) (B.DC.) =

M(+) =

M(-) (B.C.) =

M(-) (B.DC.) =

M(+) =

M(-) (B.C.) =

M(-) (B.DC.) =

M(+) =

M C x S2 x w=

dm =M

K b

As =M

fs j dp S =as x 100

As

=x 100 x dpAs = 14fy

0.0033 x 100 x dp

Cálculo del acero de refuerzo mínimo por flexión.-

4.29 Vs. # 3 @ 17

Resumiendo, se presenta el croquis esquemático de la losa tapa mostrando el refuerzo.

AsFlexión = cm2

REFUERZO EN LOSA DE CUBIERTA

Vars. # 3/8"f @ 15

15

Vars. # 3/8"f @ 15

Datos preliminares de la trabe.-

TRABE L (cm) b (cm) h (cm)

T-1 870 25 50 260,416.67 1,250.00 15.00

Dimensiones y cargas en trabe.-

0.95 m 3.50 m

0.85 m 5.20 m

8.70 m

960.00 2.361

500.00 2.231

3.500 m 210.00 kg/m

1,176.36 kg/m = 0.0118 ton/cm

960.00 4.745

500.00 3.315

5.200 m 210.00 kg/m

1,404.75 kg/m = 0.0140 ton/cm

1.14 ton

9.- ANALISIS Y DISEÑO DE LA TRABE T-1.-

I (cm4) A (cm2) eL (cm)

LA = L1 =

LB = L2 =

LT =

Se considera el área tributaria de la losa según el diagrama indicado anteriormente y el peso de la compuerta en cada nodo.

Carga uniforme [ w1 ] en los elementos 1 a 4 de la trabe.-

wLosa = kg/m2 AtLosa = m2

wRejilla = kg/m2 AtRejilla = m2

LT = Po.Trabe T-1 =

w1 =




LT = Po.Trabe T-1 =

w1 =

Peso de la compuerta PCp.- PCp =

LA

13

2 4

1 2 3

LB

L1

PCp

w1 w1w1

TRABE T - 1

LALB LB

5

6 8

7 94 5 6 7 8

w2 w2 w2

LT

L2

LB LB LB LB LB

PCp PCp PCp PCp

1011

9 10

2.7804 ton-m

3.6411 ton-m

5.0600 ton

0.0352 9.722 mm

0.6112 14.444 mm

9.0300 ton

Revisión peralte por momento.-

25 47 cm

Por lo tanto se acepta la sección propuesta mínima, de: b= 25 cm

h= 50 cm

Revisión peralte por cortante.-

4.306 5.425

Se proponen estribos por especificación y la separación deberá cumplir con lo siguiente.-

SEPARACIONES DE LOS ESTRIBOS

Est. #Separación de estribos (cm)

Exp. 1 Exp.2 Exp. 3

2 6.35 0.317 24

2.5 7.94 0.495 24

3 9.53 0.713 24

4 12.70 1.267 24

Y por lo tanto se aceptan Estribos del # al centro y @

Del análisis por computadora obtenemos los elementos mecánicos, los cuales se indican a continuación (Archivo T-1.doc).-

M(+) =

M(-) =

VMAX. =

D3 = mm < Dperm. = L / 360 =

D8 = mm < Dperm. = L / 360 =

RMAX. =

dm = cm < dp =

u = kg/cm2 < vprem = kg/cm2

f (mm) as (cm2)

3 @ 20 15 en apoyos.

Expresión No. 1Expresión No. 1



Se =d

2

2 as fs

(u - uperm)bSe =

2 as fs

3.5 bSe =

ACERO DE REFUERZO

Momento Varillas[ ton-m ]

Positivo 2.7804 3.98 3.9 2.4 2 # 5

Negativo 3.6411 4.34 3.9 2.4 2 # 4 + 1 # 5

Resumiendo, se presenta en forma esquemática el refuerzo de la trabe.-

Cálculo del acero de refuerzo, se utilizan las expresiones siguientes y las constantes de cálculo indicadas en el Manual del ACI-350.-

MMAX AS AS(Flex.) AS(Tem.)

[ cm2 ] [ cm2 ] [ cm2 ]

AsTemp. (0.0020 b d) =

AsFlexión (0.0033 b d) =

As(+)

M x 105

=fs J d

= Expresión No. 4Expresión No. 4

As(-)M x 105

=fs J d




REFUERZO DE LA TRABE T-1

2 # 5

2 # 4

@ 15 @ 20

25

50

1#51#5 1#5

E# 3 @ 15 @ 15

@ 20@ 15

L1

LT

L2

A. Izq. A. Der.A. Central

NUMERO DE ELEMENTOS---- 10NUMERO DE NUDOS-------- 11NUMERO DE CARGAS------- 1MODULO DE ELAST."E"---- 307.949

D A T O S D E L O S N U D O S--------------------------------------------------------NUDO GIRO TRAS.Y TRAS.X COORDENADA-X COORDENADA-Y1 1 1 1 .000 .0002 0 0 0 95.000 .0003 0 0 0 180.000 .0004 0 0 0 265.000 .0005 0 1 0 350.000 .0006 0 0 0 435.000 .0007 0 0 0 520.000 .0008 0 0 0 605.000 .0009 0 0 0 690.000 .00010 0 0 0 775.000 .00011 1 1 1 870.000 .000

D A T O S D E L O S E L E M E N T O S----------------------------------------------------------------------ELEM. N1 N2 M.INERCIA AREA MOD."E" LONGITUD TIPO1 1 2 260417.000 1250.000 307.949 95.000 02 2 3 260417.000 1250.000 307.949 85.000 03 3 4 260417.000 1250.000 307.949 85.000 04 4 5 260417.000 1250.000 307.949 85.000 05 5 6 260417.000 1250.000 307.949 85.000 06 6 7 260417.000 1250.000 307.949 85.000 07 7 8 260417.000 1250.000 307.949 85.000 08 8 9 260417.000 1250.000 307.949 85.000 09 9 10 260417.000 1250.000 307.949 85.000 010 10 11 260417.000 1250.000 307.949 95.000 0

CARGA EN ELEMENTOS PARA CONDICION DE CARGA 1-------------------------------------------------------ELEM. CARGA INICIA TERMINA ALFA1 .01700 .000 95.000 .0002 .01180 .000 85.000 .0003 .01180 .000 85.000 .0004 .01180 .000 85.000 .0005 .01400 .000 85.000 .0006 .01400 .000 85.000 .0007 .01400 .000 85.000 .0008 .01400 .000 85.000 .0009 .01400 .000 85.000 .00010 .01400 .000 95.000 .000

9.1.- ANALISIS DE LA TRABE T-1.-

CARGAS NODALES PARA CONDICION DE CARGA 1-------------------------------------------------NUDO MOMENTO-Z FUERZA-Y FUERZA-X2 .000 -1.135 .0004 .000 -1.135 .0006 .000 -1.135 .0008 .000 -1.135 .00010 .000 -1.135 .000

GIROS Y DESP. DE LOS NUDOS PARA CONDICION DE CARGA 1========================================================NUDO GIRO DESPL.-Y DESPL.-X1 .0000000 .0000000 .00000002 -.0000191 -.0027933 .00000003 .0000496 -.0012887 .00000004 .0000436 .0035213 .00000005 -.0001785 .0000000 .00000006 -.0003544 -.0254994 .00000007 -.0002327 -.0518184 .00000008 .0000281 -.0611213 .00000009 .0002698 -.0475827 .000000010 .0003340 -.0202841 .000000011 .0000000 .0000000 .0000000

MOMENTOS, CORTANTES Y AXIALES PARA CONDICION DE CARGA 1=============================================================================ELEM. MOMENTO1 MOMENTO2 CORTANTE1 CORTANTE2 AXIAL1 AXIAL21 129.45 71.62 2.92 -1.31 .00 .002 -71.62 43.79 .17 .83 .00 .003 -43.79 -69.29 -.83 1.83 .00 .004 69.29 -364.11 -2.97 3.97 .00 .005 364.11 15.41 5.06 -3.87 .00 .006 -15.41 197.30 2.73 -1.54 .00 .007 -197.30 278.04 1.54 -.35 .00 .008 -278.04 161.16 -.78 1.97 .00 .009 -161.16 -56.87 -1.97 3.16 .00 .0010 56.87 -528.08 -4.30 5.63 .00 .00

***** FIN DE LA CORRIDA *****



T-2 870 25 50 260,416.67 1,250.00 15.00


5.20 m8.70 m

3.50 m

960.00 4.800

500.00 3.315

5.200 m 210.00 kg/m

1,414.90 kg/m = 0.0141 ton/cm

960.00 2.760

500.00 2.231

3.500 m 210.00 ton/cm

1,285.78 kg/m = 0.0129 ton/cm



L1 =LT =

L2 =


Carga uniforme [ w1 ] en el elemento 1 de la trabe.-



LT = Po.Trabe T-2 =

w1 =




LT = Po.Trabe T-2 =

w1 =


11 2

L1

w1 w1

TRABE T - 2

25

w2 w2

LT

L2

3

3 4

4

1.7828 ton-m

3.5655 ton-m

3.9000 ton

0.4154 14.444 mm

0.0091 9.722 mm

6.1900 ton


25 47 cm

Por lo tanto se acepta la sección propuesta mínima, de: b = 25 cm

h = 50 cm


3.319 5.425




Exp. 1 Exp.2 Exp. 3

2 6.35 0.317 24

2.5 7.94 0.495 24

3 9.53 0.713 24

4 12.70 1.267 24


M(+) =

M(-) =

VMAX. =

D2 = mm < Dperm. = L / 360 =

D4 = mm < Dperm. = L / 360 =

R3 =

dm = cm < dp =


f (mm) as (cm2)





Se =d

2

2 as fs

(u - uperm)bSe =

2 as fs

3.5 bSe =

ACERO DE REFUERZO


Positivo 1.7828 2.55 3.9 2.4 2 # 5

Neg. Izq. 3.5655 4.25 3.9 2.4 2 # 6




[ cm2 ] [ cm2 ] [ cm2 ]

AsTemp. (0.0020 b d) =


As(+)

M x 105

=fs J d


As(-)M x 105

=fs J d





2 # 5

2 # 6

@ 15 @ 20

25

50

E# 3 @ 15

L1

LT

L2

NUMERO DE ELEMENTOS---- 4

NUMERO DE NUDOS-------- 5

NUMERO DE CARGAS------- 1

MODULO DE ELAST."E"---- 307.949

D A T O S D E L O S N U D O S

--------------------------------------------------------

NUDO GIRO TRAS.Y TRAS.X COORDENADA-X COORDENADA-Y

1 1 1 1 .000 .000

2 0 0 0 260.000 .000

3 0 1 0 520.000 .000

4 0 0 0 695.000 .0005 1 1 1 870.000 .000

D A T O S D E L O S E L E M E N T O S----------------------------------------------------------------------

ELEM. N1 N2 M.INERCIA AREA MOD."E" LONGITUD TIPO

1 1 2 260417.000 1250.000 307.949 260.000 0

2 2 3 260417.000 1250.000 307.949 260.000 03 3 4 260417.000 1250.000 307.949 175.000 0

4 4 5 260417.000 1250.000 307.949 175.000 0

CARGA EN ELEMENTOS PARA CONDICION DE CARGA 1-------------------------------------------------------

ELEM. CARGA INICIA TERMINA ALFA

1 .01415 .000 260.000 .0002 .01415 .000 260.000 .000

3 .01286 .000 175.000 .000

4 .01286 .000 175.000 .000

GIROS Y DESP. DE LOS NUDOS PARA CONDICION DE CARGA 1========================================================

NUDO GIRO DESPL.-Y DESPL.-X

1 .0000000 .0000000 .0000000

2 -.0000306 -.0415447 .0000000

3 .0001223 .0000000 .0000000

4 -.0000306 -.0009140 .0000000

5 .0000000 .0000000 .0000000

MOMENTOS, CORTANTES Y AXIALES PARA CONDICION DE CARGA 1=============================================================================ELEM. MOMENTO1 MOMENTO2 CORTANTE1 CORTANTE2 AXIAL1 AXIAL21 356.55 178.28 3.90 -.22 .00 .002 -178.28 -243.37 .22 3.46 .00 .003 243.37 37.60 2.73 -.48 .00 .004 -37.60 -75.20 .48 1.77 .00 .00




T-3 870 25 50 260,416.67 1,250.00 15.00


5.20 m8.70 m

3.50 m

960.00 4.800

500.00 3.589

5.200 m 210.00 kg/m

1,441.23 kg/m = 0.0144 ton/cm

960.00 2.760

500.00 3.589

3.500 m 210.00 ton/cm

1,479.71 kg/m = 0.0148 ton/cm



L1 =LT =

L2 =





LT = Po.Trabe T-3 =

w1 =




LT = Po.Trabe T-2 =

w1 =

11 2

L1

w1 w1

TRABE T - 2

25

w2 w2

LT

L2

3

3 4

4

1.7985 ton-m

3.5970 ton-m

3.9500 ton

0.4158 14.444 mm

0.0225 9.722 mm

6.5800 ton


25 47 cm

Por lo tanto se acepta la sección propuesta mínima, de: b = 25 cm

h = 50 cm


3.362 5.425




Exp. 1 Exp.2 Exp. 3

2 6.35 0.317 24

2.5 7.94 0.495 24

3 9.53 0.713 24

4 12.70 1.267 24



M(+) =

M(-) =

VMAX. =

D2 = mm < Dperm. = L / 360 =

D4 = mm < Dperm. = L / 360 =

R3 =

dm = cm < dp =


f (mm) as (cm2)





Se =d

2

2 as fs

(u - uperm)bSe =

2 as fs

3.5 bSe =

ACERO DE REFUERZO


Positivo 1.7985 2.57 3.9 2.4 2 # 5

Neg. Izq. 3.5970 4.29 3.9 2.4 2 # 6




[ cm2 ] [ cm2 ] [ cm2 ]

AsTemp. (0.0020 b d) =


As(+)

M x 105

=fs J d


As(-)M x 105

=fs J d





2 # 5

2 # 6

@ 15 @ 20

25

50

E# 3 @ 15

L1

LT

L2

NUMERO DE ELEMENTOS---- 4

NUMERO DE NUDOS-------- 5

NUMERO DE CARGAS------- 1

MODULO DE ELAST."E"---- 307.949

D A T O S D E L O S N U D O S--------------------------------------------------------

NUDO GIRO TRAS.Y TRAS.X COORDENADA-X COORDENADA-Y

1 1 1 1 .000 .000

2 0 0 0 260.000 .000

3 0 1 0 520.000 .000

4 0 0 0 695.000 .000

5 1 1 1 870.000 .000

D A T O S D E L O S E L E M E N T O S----------------------------------------------------------------------

ELEM. N1 N2 M.INERCIA AREA MOD."E" LONGITUD TIPO

1 1 2 260417.000 1250.000 307.949 260.000 0

2 2 3 260417.000 1250.000 307.949 260.000 0

3 3 4 260417.000 1250.000 307.949 175.000 0

4 4 5 260417.000 1250.000 307.949 175.000 0

CARGA EN ELEMENTOS PARA CONDICION DE CARGA 1-------------------------------------------------------

ELEM. CARGA INICIA TERMINA ALFA

1 .01441 .000 260.000 .000

2 .01441 .000 260.000 .000

3 .01480 .000 175.000 .000

4 .01480 .000 175.000 .000

GIROS Y DESP. DE LOS NUDOS PARA CONDICION DE CARGA 1========================================================

NUDO GIRO DESPL.-Y DESPL.-X

1 .0000000 .0000000 .0000000

2 -.0000283 -.0415822 .0000000

3 .0001133 .0000000 .0000000

4 -.0000283 -.0022546 .0000000

5 .0000000 .0000000 .0000000

MOMENTOS, CORTANTES Y AXIALES PARA CONDICION DE CARGA 1=============================================================================

ELEM. MOMENTO1 MOMENTO2 CORTANTE1 CORTANTE2 AXIAL1 AXIAL2

1 359.70 179.85 3.95 -.20 .00 .00

2 -179.85 -254.88 .20 3.55 .00 .00

3 254.88 49.57 3.03 -.44 .00 .00

4 -49.57 -99.14 .44 2.14 .00 .00




T-4 550 30 60 540,000.00 1,800.00 15.00


1.825 m 2.038 m6.625 m 0.363 m

1.275 m 2.950 m

8.450 m

960.00 0.833

1.825 m 324.00 kg/m

762.00 kg/m = 0.0076 ton/cm

500.00 0.000

1.275 m 324.00 kg/m

324.00 kg/m = 0.0032 ton/cm

960.00 2.880

2.400 m 324.00 kg/m

1,476.00 kg/m = 0.0148 ton/cm



L1 = Lb =L2 = Lc =

La = Ld =

LT =



wLosa = kg/m2 A1 = m2

LT = Po.Trabe T-4 =

w1 =


wRejilla = kg/m2 A1 = m2

LT = Po.Trabe T-4 =

w2 =


wLosa = kg/m2 A1 = m2

LT = Po.Trabe T-4 =

w3 =

w2 w3 w2w312

1 2 3

L1

w1 w1

TRABE T - 4

374

LT

Ld

L2

5 6

4 5 6

RT-2 RT-3

LbLa LC

Carga vertical en los nodos 4 y 6 de la trabe.-

6.190 ton 6.580 ton

7.9745 ton-m 0.7900 ton

11.4150 ton-m 2.3800 ton

10.6300 ton 1.2700 ton

0.0646 5.069 mm

1.2978 18.403 mm


41 57 cm


h= 60 cm


6.216 5.425




Exp. 1 Exp.2 Exp. 3

2 6.35 0.317 29 34 8

2.5 7.94 0.495 29 88 20

3 9.53 0.713 29 126 29

4 12.70 1.267 29 224 51


RT-2 = RT-3 =


M(+) = RNODO 3 =

M(-) = RNODO 5 =

VMAX. = RNODO 7 =

D2 = mm < Dperm. = L / 360 =

D5 = mm < Dperm. = L / 360 =

dm = cm < dp =

u = kg/cm2 > vprem = kg/cm2

f (mm) as (cm2)





Se =d

2

2 as fs

(u - uperm)bSe =

2 as fs

3.5 bSe =

ACERO DE REFUERZO


Positivo 7.9745 9.40 5.6 3.4 2 # 6 + 1 # 8

Negativo 11.4150 11.21 5.6 3.4 2 # 8 + 1 # 4




[ cm2 ] [ cm2 ] [ cm2 ]

AsTemp. (0.0020 b d) =


As(+)

M x 105

=fs J d


As(-)M x 105

=fs J d





2 # 6

2 # 8

@ 15 @ 20

30

60

1 # 4 1 # 4

1 # 8

E# 4@ 15 @ 15

@ 20@ 15

L1

LT

L2



D A T O S D E L O S N U D O S--------------------------------------------------------NUDO GIRO TRAS.Y TRAS.X COORDENADA-X COORDENADA-Y1 1 1 1 .000 .0002 0 0 0 91.250 .0003 0 1 0 182.500 .0004 0 0 0 310.000 .0005 0 0 0 513.750 .0006 0 0 0 550.000 .0007 1 1 1 845.000 .000

D A T O S D E L O S E L E M E N T O S----------------------------------------------------------------------ELEM. N1 N2 M.INERCIA AREA MOD."E" LONGITUD TIPO1 1 2 540000.000 1800.000 307.949 91.250 02 2 3 540000.000 1800.000 307.949 91.250 03 3 4 540000.000 1800.000 307.949 127.500 04 4 5 540000.000 1800.000 307.949 203.750 05 5 6 540000.000 1800.000 307.949 36.250 06 6 7 540000.000 1800.000 307.949 295.000 0

CARGA EN ELEMENTOS PARA CONDICION DE CARGA 1-------------------------------------------------------ELEM. CARGA INICIA TERMINA ALFA1 .00762 .000 91.250 .0002 .00762 .000 91.250 .0003 .00324 .000 127.500 .0004 .01476 .000 203.750 .0005 .01476 .000 36.250 .0006 .00324 .000 295.000 .000

CARGAS NODALES PARA CONDICION DE CARGA 1-------------------------------------------------NUDO MOMENTO-Z FUERZA-Y FUERZA-X4 .000 -6.190 .0006 .000 -6.580 .000

GIROS Y DESP. DE LOS NUDOS PARA CONDICION DE CARGA 1========================================================NUDO GIRO DESPL.-Y DESPL.-X1 .0000000 .0000000 .00000002 .0000722 .0064551 .00000003 -.0002888 .0000000 .00000004 -.0005990 -.0674231 .00000005 .0000920 -.1297804 .00000006 .0002632 -.1233615 .0000000


7 .0000000 .0000000 .0000000

MOMENTOS, CORTANTES Y AXIALES PARA CONDICION DE CARGA 1

=============================================================================

ELEM. MOMENTO1 MOMENTO2 CORTANTE1 CORTANTE2 AXIAL1 AXIAL21 -505.09 -252.55 -7.96 8.65 .00 .002 252.55 -1073.63 -8.65 9.35 .00 .003 1073.63 255.61 10.63 -10.22 .00 .004 -255.61 770.13 4.03 -1.02 .00 .005 -770.12 797.45 1.02 -.49 .00 .006 -797.45 -1141.15 -6.09 7.05 .00 .00


13.-

DATOS GENERALES:

LONG. MAYOR = = 8.30 m Grupo A => F = Grupo BLONG. MENOR = = 8.05 m Zona Sísmica = Zona A

ALTURA TANQUE = = 10.09 m Tipo de estructura = A = 1.00 TIRANTE = h = 4.20 m Tipo de suelo = Tipo II

CLARO CONSIDERADO = = 8.30 m = 0.16 = 0.04 = 0.30 = 1.00

r = 2/3 Q = 1.50

Para realizar el análisis hidrodinámico del tanque se hará lo siguiente:

a)

281.00

281.00 W = 281.0 ton

4.15 m 0.99 m

M = 0.550 M

Analíticamente por Housner:

0.55 M = 0.55 281.00 155

0.0 => 1.60 m

1.010

ANALISIS HIDRODINAMICO DEL TANQUE.

Para realizar el análisis hidrodinámico del tanque se utiliza las expresiones de Housner indicadas en referencia 2 y 6. A continuación se indican los datos generales y el coeficiente sísmico que se necesita para realizar el análisis.

LMayor LMenor

hm

L' Cb a0 Ta Tb

SISTEMA MECÁNICO DE MASAS Y RESORTE EQUIVALENTE AL AGUA EN MOVIMIENTO DENTRO DEL TANQUE.

La masa de agua impulsiva, Mo:

Posición de Mo, ho.Sin considerar efectos de presión en el fondo, en tanques superficiales no interesan los efectos de presiones en el fondo para el cálculo del momento de volteo en el muro.

para a = ho =

La masa de agua convectiva, M1: donde h/L' =

1g

tonm/seg2M = L2 h r =

gton - seg2

mm

M =

L'h

=L2

L' ==

Tanh (1.73 L'/h)1.73 (L'/h)

M0 =

gton - seg2

mm

M0 = = g

0.38h [ 1 + a ( M / ( M0 - 1 ) ) ]h0 =

0.84 Tanh 1.58 h/L'

M = 0.48 M

Analíticamente por Housner:

0.48 0.48 281.00 135

para ß = 1.0 => 2.51 m

47.37 ton/m (Para todo el tanque)

5.71 ton/m (Para una franja unitaria)

Frecuencia y períodos naturales de la parte oscilante del sistema:

3.44 1.85

3.40 seg

155 47.4 ton/m

g

1.85 1/seg135

g 3.40 seg

b)

M1 =

Posición de M1, h1.Sin considerar efectos de presión en el fondo, en tanques superficiales no interesan los efectos de presiones en el fondo para el cálculo del momento de volteo en el muro.

h1 =

La rigidez K1 del resorte imaginario que une a M1 con la masa del tanque:

K1 =

K1 =

w1 =

T1 =

Resumiendo, se tiene los siguientes resultados del Sistema Mecánico Equivalente:

K1 =

w1 =

T1 =

DISTRIVUCIÓN DE PRESIONES HIDRODINÁMICAS MÁXIMAS DE DISEÑO SOBRE UNO DE LOS MUROS DEL TANQUE Y COMPARACIÓN CON LA DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES DEL AGUA ESTÁTICA.

La aceleración sísmica de diseño (Uo):

La masa Mo se mueve con la misma aceleración del recipiente, M1 tiene una aceleración diferente.

0.84 Tanh 1.58 h/L'1.58 (h/L')

MM1 =

gton - seg2

mm

M1 = = g

2

+ 0.63 b xL'h

L'h

h1 h 1 - 0.33MM1

= 0.28 - 1MM1

L'h

2

1seg

3 g M12 h

M L2K1 =

1.58 g/L Tanh 1.58 h/L' w12 =

T1 = 2 pw1

M0 =ton - seg2

mm

M1 =ton - seg2

mm

a (T) = 0.30

1.00

a (T) = 0.29 0.006

0.03

0.03

0.049 y - 0.006 ECUACION No. 1

0.090 m

0.030 rad

0.041 ( cosh 0.381 y ) sen 1.85 t

La máxima distribución de presiones convectivas ocurre cuando ( 1.85 t ) = 1.00 y esta representada por la siguiente expresión:

0.041 ( cosh - 0.381 y ) ECUACION No. 2

a(Tj) : para Mo

a (T) para M1: ( Ref. Espectro Sísmico ), como T > t2 =

para M1 > a * C =

La aceleración sísmica de diseño para Mo y M1:

Uo para M0 => U0 =>

U1 para M1 => U1 =>

Las presiones impulsivas, Pwo se calculan con la siguiente expresión:

Pwo = y2

Para obtener las presiones convectivas Pw1 es necesario obtener la amplitud A1 de la masa M1 y qh. A continuación se indican las expresiones y sus valores:

La amplitud A1 de la masa M1 y qh

A1 =

qh =

Las presiones convectivas, Pw1 se calculan con la siguiente expresión:

Pw1 =

Pw1 =

Se tabulan las ecuaciones No. 1 y 2, para obtener el diagrama de presiones Impulsivas + Convectivas + Estática para cada expresión y sus respectivas graficas.

a (T)r

=T2

T

Uo =1.5 ( C. S. )

Qa (T) g

Tanh 1.73

Lh

1.73 r U0 hPwo = - 0.50 y

h

2y

h

1.58 A1 tanh 1.58 h/L' qh =L'

A1 =U0

w12

Pw1 = 0.53 r L'2 Cosh 1.58 y/L'Senh 1.58 h/L'

w12 qh sen w1t

1. Diagrama de Presiones Impulsivas + Convectivas + Estática: (Ecuación No. 1)

Y

(m) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton)

0.00 0.000 0.105

0.010 0.098 0.108 0.210 0.318 0.254 0.887

0.42 0.019 0.091 0.028 0.085 0.113 0.630 0.743 0.630 2.196

0.84 0.037 0.079

0.045 0.074 0.119 1.050 1.169 1.050 3.660

1.26 0.052 0.069

0.059 0.065 0.124 1.470 1.594 1.470 5.124

1.68 0.065 0.061

0.071 0.058 0.129 1.890 2.019 1.890 6.589

2.10 0.077 0.054 0.082 0.052 0.134 2.310 2.444 2.310 8.053

2.52 0.086 0.049 0.090 0.047 0.137 2.730 2.867 2.730 9.517

2.94 0.093 0.045 0.096 0.044 0.140 3.150 3.290 3.150 10.981

3.36 0.098 0.043 0.100 0.042 0.142 3.570 3.712 3.570 12.445

3.78 0.101 0.041 0.102 0.041 0.143 3.990 4.133 3.990 13.909

4.20 0.102 0.041

rwo rw1 rw0 + rw1 rwe rw rwd Fd

0.00 0.42 0.84 1.26 1.68 2.10 2.52 2.94 3.36 3.78 4.20

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50 ANALISIS HIDRODINAMICO EN TANQUES

Diagrama de presiones Estática + Impulsivas + Convec-tivas

Presión Impulsiva

Presión Convectiva

Presión Estática

Presión de Diseño

ALTURA DEL TANQUE (m)

PR

ES

ION

(to

n/m

²)

2. Diagrama de Presiones Estática - Impulsivas - Convectivas: (Ecuación No. 2)

Y

(m) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton/m²) (ton)

0.00 0.000 0.105

0.010 0.098 0.108 0.210 0.102 0.082 0.286

0.42 0.019 0.091 0.028 0.085 0.113 0.630 0.517 0.414 1.443

0.84 0.037 0.079

0.045 0.074 0.119 1.050 0.931 0.745 2.597

1.26 0.052 0.069

0.059 0.065 0.124 1.470 1.346 1.077 3.754

1.68 0.065 0.061

0.071 0.058 0.129 1.890 1.761 1.409 4.912 2.10 0.077 0.054

0.082 0.052 0.134 2.310 2.176 1.741 6.069 2.52 0.086 0.049

0.090 0.047 0.137 2.730 2.593 2.074 7.230 2.94 0.093 0.045

0.096 0.044 0.140 3.150 3.010 2.408 8.394 3.36 0.098 0.043

0.100 0.042 0.142 3.570 3.428 2.742 9.559 3.78 0.101 0.041

0.102 0.041 0.143 3.990 3.847 3.078 10.730 4.20 0.102 0.041

rwo rw1 rw0 + rw1 rwe rw rwd Fd

0.00 0.42 0.84 1.26 1.68 2.10 2.52 2.94 3.36 3.78 4.20

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

ANALISIS HIDRODINAMICO EN TANQUESDiagrama de presiones Estática - Impulsivas - Convec-

tivasPresión Impulsiva

Presión Convectiva

Presión Estática

Presión de Diseño

ALTURA DEL TANQUE (m)

PR

ES

ION

(to

n/m

²)

14.-

Datos para calcular los empujes del terreno y agua.-

Peso especifíco del relleno: 2.150

Cohesión del relleno: 4.000 Ángulo de fricción interna del relleno: 11.000 °

Coeficiente activo del relleno: 0.680

Peso especifíco del agua negra: 1.010

Altura del relleno máxima: 10.090 m

4.200 m

Sobrecarga del relleno: 0.600 mAncho unitario de cálculo: b = 1.000 m

14.1.- EMPUJES DEL TERRENO.

Sobrecarga: 0.877

Cohesión: 6.595

Suelo: 14.741

Considerando la cohesión, obtenemos el empuje del relleno.-

9.023

Sin considerar la cohesión, el empuje del relleno es.-

15.618

14.2.- EMPUJE DEL AGUA.

4.242

14.3.- EMPUJE HIDRODINÁMICO DEL AGUA.

a).- Presiones Impulsivas + Convectivas + Estática:

3.990

CÁLCULO DE LOS EMPUJES EN MUROS.-.-

gr = ton/m3

C = ton/m2

f =

Ka =

ga = ton/m3

Hr =

Altura del agua máxima (nivel mampara): Ha =

DH =

Esobrecarga = gr x DH x Ka = ton/m2

Ecohesión = 2 C x ( Ka )1/2 = ton/m2

Esuelo = gr x H x Ka = ton/m2

Erelleno = Esc - Ec + Es = ton/m2

Erelleno = Esc + Es = ton/m2

Eagua = ga x H = ton/m2

Eagua = ton/m2

CÁRCAMO DE BOMBEO DE

AGUA NEGRA

g DHg H

HDH

g H

H

EMPUJES EN MUROS

EMPUJE DEL

RELLENO

EMPUJE DE AGUA

b).- Presiones Estática - Impulsivas - Convectivas:

3.078

Resumiendo, se diseña el muro con los siguientes empujes.-

Lecho Interior.- 4.242

Lecho Exterior.- 9.023

Eagua = ton/m2

Eagua = ton/m2

Erelleno = ton/m2

Aplicando la tabla A-1 del Manual de la Portland Cement Association, tenemos:

a = 10.09 m M = M = c ( 4.24

b = 8.30 m h = 4.20 m Ew = 4.24

b/a = 0.82 m 1,540 0.8732 K = 26.151

Y = 0 0.000 Y = b/4= 2.075 Y = b/2= 4.150

b/a x/a

0.82

2.5 0.002 0.864 1.95 0.001 0.216 0.49 -0.003 -1.080 2.43

5.0 0.007 2.807 6.33 0.003 1.296 2.92 -0.005 -2.051 4.62

7.6 0.011 4.643 10.46 0.006 2.591 5.84 -0.006 -2.375 5.35

b/a x/a

0.82

2.5 0.007 2.915 6.57 0.002 0.972 2.19 -0.014 -6.046 13.62

5.0 0.012 5.290 11.92 0.004 1.620 3.65 -0.025 -10.905 24.57

7.6 0.012 5.074 11.44 0.006 2.375 5.35 -0.028 -11.876 26.76

Revisión del peralte por momento.- 11.88 ton-m 33 cm

21.31 cm < 7 cm

40 cmRevisión del peralte por cortante.- P = 4242.0 kg

1.29 7.86

Cálculo del acero de refuerzo.-

Separación de Varillas al usar del #

4 5 2 # 4 1 # 4 y 5 2 # 5 6

X = 2.5 Y = 0.0 1.95 25 25 25 25 25 25

X = 5.0 Y = 0.0 6.33 20 25 25 25 25 25

X = 7.6 Y = 0.0 10.46 12 19 24 25 25 25

X = 2.5 Y = 2.1 0.49 25 25 25 25 25 25

X = 5.0 Y = 2.1 2.92 25 25 25 25 25 25

X = 7.6 Y = 2.1 5.84 22 25 25 25 25 25

X = 2.5 Y = 4.2 2.43 25 25 25 25 25 25

X = 5.0 Y = 4.2 4.62 25 25 25 25 25 25

X = 7.6 Y = 4.2 5.35 24 25 25 25 25 25

15.- DISEÑO DEL MURO INTERIOR PERIMETRAL.-

15.1.- Análisis del muro perimetral con el empuje total del agua.-

Se análiza el muro interior perimetral con el empuje del agua y se obtiene el área de acero en la cara interior del muro.

c (wa) a2 => ) a2

g h = ton/m2

fS = kg/cm2 j =

CX MX As CX MX As CX MX As

CY MY As CY MY As CY MY As

Mmáx. = dp =

dm = rp =

hp =

u = P / b d = kg/cm2 < uperm. = kg/cm2

As = (M x 105) / fs J d =

REFUERZO HORIZONTAL

EN MURO

As

[ cm2 ]


4 5 2 # 4 1 # 4 y 5 2 # 5 6

X = 2.5 Y = 0.0 6.57 19 25 25 25 25 25

X = 5.0 Y = 0.0 11.92 11 17 21 25 25 24

X = 7.6 Y = 0.0 11.44 11 17 22 25 25 25

X = 2.5 Y = 2.1 2.19 25 25 25 25 25 25

X = 5.0 Y = 2.1 3.65 25 25 25 25 25 25

X = 7.6 Y = 2.1 5.35 24 25 25 25 25 25

X = 2.5 Y = 4.2 13.62 9 15 19 24 25 21

X = 5.0 Y = 4.2 24.57 5 8 10 13 16 12

X = 7.6 Y = 4.2 26.76 5 7 9 12 15 11

Flexión = 0.0033bd 10.89 12 18 23 25 25 25

Temperatura.= 0.002bh 4.00 25 25 25 25 25 25

Resumiendo, a continuación se indica la sección transversal del muro del tanque mostrando el refuerzo.-

REFUERZO VERTICAL EN

MURO

As

[ cm2 ]

REFUERZO DEL MURO INTERIOR PERIMETRAL

Vars. # 6 @ 20

40

50

Losa decimentación

Vars. # 6 @ 20

Vars. # _ @ __

Bastón. # 6 @ 20

Bastón # _ @ __

Vars. # _ @ __

E L E V A C I Ó N

Paño interior del muro

Losa decubierta 40

40

L= 240

L=2

40

L=

L=

Bastón # _ @ __

Ba

stón

#

_

@ _

_

Vars. # 5 @ 20

Va

rs.

#

5 @

20

Bastón # _ @ __

Vars. # _ @ __

Ba

stón

# _

@

__

Va

rs.

#

_ @

__

P L A N T A


a = 10.09 m M = M = c ( 9.02

b = 8.30 m h = 10.09 m Ew = 9.02

b/a = 0.82 m 1,540 0.8732 K = 26.151

Y = 0 0.000 Y = b/4= 2.075 Y = b/2= 4.150

b/a x/a

0.82

2.5 0.002 1.837 4.14 0.001 0.459 1.04 -0.003 -2.297 5.18

5.0 0.007 5.971 13.46 0.003 2.756 6.21 -0.005 -4.364 9.83

7.6 0.011 9.875 22.25 0.006 5.512 12.42 -0.006 -5.053 11.39

b/a x/a

0.82

2.5 0.007 6.201 13.97 0.002 2.067 4.66 -0.014 -12.861 28.98

5.0 0.012 11.253 25.36 0.004 3.445 7.76 -0.025 -23.196 52.27

7.6 0.012 10.794 24.32 0.006 5.053 11.39 -0.028 -25.263 56.93


31.08 cm < 7 cm

40 cmRevisión del peralte por cortante.- P = 9023.3 kg

2.73 7.86



4 5 2 # 4 1 # 4 y 5 2 # 5 6

X = 2.5 Y = 0.0 4.14 25 25 25 25 25 25

X = 5.0 Y = 0.0 13.46 9 15 19 24 25 21

X = 7.6 Y = 0.0 22.25 6 9 11 15 18 13

X = 2.5 Y = 2.1 1.04 25 25 25 25 25 25

X = 5.0 Y = 2.1 6.21 20 25 25 25 25 25

X = 7.6 Y = 2.1 12.42 10 16 20 25 25 23

X = 2.5 Y = 4.2 5.18 24 25 25 25 25 25

X = 5.0 Y = 4.2 9.83 13 20 25 25 25 25

X = 7.6 Y = 4.2 11.39 11 17 22 25 25 25

16.- Análisis del muro perimetral con el empuje total del relleno.-

Se análiza el muroexterior perimetral con el empuje del relleno y se obtiene el área de acero en la cara exterior del muro.

c (wa) a2 => ) a2

g h = ton/m2

fS = kg/cm2 j =



Mmáx. = dp =

dm = rp =

hp =


As = (M x 105) / fs J d =

REFUERZO HORIZONTAL

EN MURO

As

[ cm2 ]


4 5 2 # 4 1 # 4 y 5 2 # 5 6

X = 2.5 Y = 0.0 13.97 9 14 18 23 25 20

X = 5.0 Y = 0.0 25.36 5 8 10 13 16 11

X = 7.6 Y = 0.0 24.32 5 8 10 13 16 12

X = 2.5 Y = 2.1 4.66 25 25 25 25 25 25

X = 5.0 Y = 2.1 7.76 16 25 25 25 25 25

X = 7.6 Y = 2.1 11.39 11 17 22 25 25 25

X = 2.5 Y = 4.2 28.98 4 7 9 11 14 10

X = 5.0 Y = 4.2 52.27 2 4 5 6 8 5

X = 7.6 Y = 4.2 56.93 2 3 4 6 7 5

Flexión = 0.0033bd 10.89 12 18 23 25 25 25

Temperatura.= 0.002bh 4.00 25 25 25 25 25 25


REFUERZO VERTICAL EN

MURO

As

[ cm2 ]

REFUERZO DEL MURO EXTERIOR E INTERIOR PERIMETRAL

Vars. # 6 @ 20

40

50

Losa decimentación

Vars. # 6 @ 20

Vars. # 6 @ 15

Bastón. # 6 @ 20

Bastón # 6 @ 15

Vars. # 6 @ 20

E L E V A C I Ó N


Losa decubierta 40

40

L= 240

L=2

40

L=280

L=2

80

Bastón # _ @ __

Ba

stón

#

_

@ _

_

Vars. # 5 @ 20

Va

rs.

#

5 @

20

Bastón # 5 @ 30

Vars. # 5 @ 20

Ba

stón

# 5

@

30

Va

rs.

#

5 @

20

P L A N T A

Revisión del apoyo del pasillo de operación.-


PO-1 870 10 30 22,500.00 300.00 15.00

Dimensiones y cargas en el apoyo del pasillo de operación.-

1.80 m8.70 m

1.70 m

500.00 5.655

8.700 m 36.00 kg/m

361.00 kg/m = 0.0036 ton/cm

17.- DISEÑO DEL PASILLO DE OPERACIÓN.-

Al nivel de la corona de las mamparas se tendrá un pasillo de operación de 1.50 m de ancho y la longitud será en ancho del tanque, es decir será de 8.630 m- Este pasillo tendrá en los extremos una guarnición de 15 cm de peralte y 10 cm de ancho, en donde se apoyará un barandal metálico. La sección transversal del pasillo de operación se indica a continuación.

La guarnición trabaja como trabe empotradas en los extremos y apoyada en los 4 apoyos intermedios y la losa se considera empotrada en dos lados y apoyada en los otros dos.


LA =LT =

LB =


Carga uniforme [ w1 ] en los elementos 1 a 10 del apoyo.-

wLosa = kg/m2 At = m2

LT = PoApoyo =

w1 =

10 130 10

15015

15

30

PASILLO DE OPERACIÓN

LA

13

2 4

1 2 3

w1 w1w1

TRABE PO - 1

LALB

5

6 8

7 94 5 6 7 8

w1 w1

LT

LB LB

1011

9 10

0.0498 ton-m

0.1000 ton-m

0.3300 ton

0.0125 5.000 mm


7 27 cm


h= 30 cm


1.222 5.425




Exp. 1 Exp.2 Exp. 3

2 6.35 0.317 14

2.5 7.94 0.495 14

3 9.53 0.713 14

4 12.70 1.267 14

Y por lo tanto se aceptan Estribos del #

Del análisis por computadora obtenemos los elementos mecánicos, los cuales se indican a continuación (Archivo PO-1.doc).-

M(+) =

M(-) =

VMAX. =

D2 = mm < Dperm. = L / 360 =

dm = cm < dp =


f (mm) as (cm2)





Se =d

2

2 as fs

(u - uperm)bSe =

2 as fs

3.5 bSe =

ACERO DE REFUERZO


Positivo 0.0498 0.12 0.9 0.5 2 # 3

Negativo 0.1000 0.21 0.9 0.5 2 # 3




[ cm2 ] [ cm2 ] [ cm2 ]

AsTemp. (0.0020 b d) =


As(+)

M x 105

=fs J d


As(-)M x 105

=fs J d




REFUERZO DE LA TRABE PO-1

2 # 3

2 # 3

@ 15

10

30

E# 3

@ 15





17.1.- ANALISIS DEL PASILLO DE OPERACIÓN.-

GIROS Y DESP. DE LOS NUDOS PARA CONDICION DE CARGA 1========================================================NUDO GIRO DESPL.-Y DESPL.-X1 .0000000 .0000000 .00000002 .0000027 -.0014974 .00000003 .0000036 .0000000 .00000004 -.0000006 -.0010274 .00000005 -.0000012 .0000000 .00000006 .0000000 -.0011814 .00000007 .0000012 .0000000 .00000008 .0000006 -.0010274 .00000009 -.0000036 .0000000 .000000010 -.0000027 -.0014974 .000000011 .0000000 .0000000 .0000000

MOMENTOS, CORTANTES Y AXIALES PARA CONDICION DE CARGA 1=============================================================================ELEM. MOMENTO1 MOMENTO2 CORTANTE1 CORTANTE2 AXIAL1 AXIAL21 10.00 4.98 .33 .01 .00 .002 -4.98 -9.16 -.01 .32 .00 .003 9.16 4.14 .31 .00 .00 .004 -4.14 -8.57 .00 .30 .00 .005 8.57 4.43 .31 .00 .00 .006 -4.43 -8.57 .00 .31 .00 .007 8.57 4.14 .30 .00 .00 .008 -4.14 -9.16 .00 .31 .00 .009 9.16 4.98 .32 -.01 .00 .0010 -4.98 -10.00 .01 .33 .00 .00


Cálculo de la carga en la losa de fondo.-

500.00

a = 1.300 m 0.150

b = 1.800 m a / b = 0.72

h = 0.150 m q = 0.50

0.0488 0.04 ton-m

0.0221 0.04 ton-m

0.0000 0.00 ton-m

0.0519 -0.08 ton-m

Revisión del peralte.-

1.79 cm

8 cm

r = 7 cm

h = 15 cm

17.2.- DISEÑO DE LA LOSA DEL PASILLO DE OPERACIÓN.-

Se revisa la plataforma de equipos con las tablas para el cálculo de placas y vigas pared de Richard Bares, incluidas en la referencia 7.

Reacción neta <Carga de diseño> wd = kg/m2

Se utilizan los coeficientes indicados en "Tablas para el cálculo de placas y vigas pared" de R. Bares en la tabla 1.13.

m =

g =

ton/m2

M = C q a2

Cxs = Mxs =

Cys = Mys =

Cxvs = Mxvs =

Cyvs = Myvs =

dm =

dp =

a

b

Y

X

MXS

MY

S

MY

VS

MXVS MXVS

MY

VS


0.38 25

0.33 25

0.00 25

0.78 25

2.64 27

1.50 25

Resumiendo, se presenta en forma esquemática el refuerzo de la losa de operación.-

As(+) [ X ] = cm2 Vs. # 3 @

As(+) [ Y ] = cm2 Vs. # 3 @

As(-) [ X ] = cm2 Vs. # 3 @

As(-) [ Y ] = cm2 Vs. # 3 @

Asflexión = 0.0033 b d = cm2 Vs. # 3 @

Astemp. = 0.002 b h = cm2 Vs. # 3 @

REFUERZO EN PASILLO DE OPERACIÓN

15

Vars. # 3 @ 25 Vars. # 3 @ 25

Se análiza la mampara con el empuje del agua y se obtiene el área de acero en ambas caras del muro.


a = 4.50 m M = M = c ( 4.24

b = 6.63 m h = 4.20 m Ew = 4.24

b/a = 1.47 m 1,540 0.8732 K = 26.151

Y = 0 0.000 Y = b/4= 1.656 Y = b/2= 3.313

b/a x/a

1.47

0.0 0.000 0.000 0.00 0.000 0.000 0.00 0.000 0.000 0.00

1.1 0.008 0.687 3.41 0.004 0.344 1.70 -0.009 -0.773 3.83

2.3 0.016 1.374 6.81 0.010 0.859 4.26 -0.008 -0.687 3.41

3.4 0.003 0.258 1.28 0.003 0.258 1.28 -0.005 -0.430 2.13

4.5 -0.060 -5.154 25.55 -0.041 -3.522 17.46 0.000 0.000 0.00

b/a x/a

1.47

0.0 0.021 1.804 8.94 0.005 0.430 2.13 -0.040 -3.436 17.03

1.1 0.020 1.718 8.52 0.007 0.601 2.98 -0.044 -3.780 18.74

2.3 0.016 1.374 6.81 0.008 0.687 3.41 -0.042 -3.608 17.89

3.4 0.006 0.515 2.56 0.004 0.344 1.70 -0.026 -2.233 11.07

4.5 -0.012 -1.031 5.11 -0.008 -0.687 3.41 0.000 0.000 0.00


14.04 cm < 5 cm

20 cm

Revisión del peralte por cortante.- P = 4242.0 kg

2.83 7.86


18.- DISEÑO DE LA MAMPARA DE EQUIPOS DE BOMBEO.-

18.1.- Análisis del muro perimetral con el empuje total del agua.-

c (wa) a2 => ) a2

g h = ton/m2

fS = kg/cm2 j =



Mmáx. = dp =

dm = rp =

hp =


As = (M x 105) / fs J d =

Separación de Varillas al usar del #4 5 2 # 4 1 # 4 y 5 2 # 5 6

X = 0.0 Y = 0.0 0.00 25 25 25 25 25 25X = 1.1 Y = 0.0 3.41 25 25 25 25 25 25X = 2.3 Y = 0.0 6.81 19 25 25 25 25 25X = 3.4 Y = 0.0 1.28 27 25 25 25 25 25X = 4.5 Y = 0.0 25.55 7 8 10 13 15 11X = 0.0 Y = 1.7 0.00 25 25 25 25 25 25X = 1.1 Y = 1.7 1.70 25 25 25 25 25 25X = 2.3 Y = 1.7 4.26 25 25 25 25 25 25X = 3.4 Y = 1.7 1.28 25 25 25 25 25 25X = 4.5 Y = 1.7 17.46 7 11 15 19 23 16X = 0.0 Y = 3.3 0.00 25 25 25 25 25 25X = 1.1 Y = 3.3 3.83 25 25 25 25 25 25X = 2.3 Y = 3.3 3.41 25 25 25 25 25 25X = 3.4 Y = 3.3 2.13 25 25 25 25 25 25X = 4.5 Y = 3.3 0.00 25 25 25 25 25 25

Separación de Varillas al usar del #4 5 2 # 4 1 # 4 y 5 2 # 5 6

X = 0.0 Y = 0.0 8.94 14 22 25 25 25 25X = 1.1 Y = 0.0 8.52 15 23 25 25 25 25X = 2.3 Y = 0.0 6.81 19 25 25 25 25 25X = 3.4 Y = 0.0 2.56 25 25 25 25 25 25X = 4.5 Y = 0.0 5.11 25 25 25 25 25 25X = 0.0 Y = 1.7 2.13 25 25 25 25 25 25X = 1.1 Y = 1.7 2.98 25 25 25 25 25 25X = 2.3 Y = 1.7 3.41 25 25 25 25 25 25X = 3.4 Y = 1.7 1.70 25 25 25 25 25 25X = 4.5 Y = 1.7 3.41 25 25 25 25 25 25X = 0.0 Y = 3.3 17.03 7 12 15 19 23 17X = 1.1 Y = 3.3 18.74 7 11 14 17 21 15X = 2.3 Y = 3.3 17.89 7 11 14 18 22 16X = 3.4 Y = 3.3 11.07 11 18 23 25 25 25X = 4.5 Y = 3.3 0.00 25 25 25 25 25 25

Flexión = 0.0033bd 4.95 25 25 25 25 25 25Temperatura.= 0.002bh 2.00 25 25 25 25 25 25


REFUERZO HORIZONTAL EN MURO

As

[ cm2 ]

REFUERZO VERTICAL EN MURO

As

[ cm2 ]

REFUERZO DE LA MAMPARA DE EQUIPOS DE BOMBEO

Vars. # 4 @ 15

20

50

Losa decimentación

Vars. # 5 @ 15

Vars. # 5 @ 15

Vars. # 4 @ 15


REFUERZO DE LA MAMPARA DE EQUIPOS DE BOMBEO

El peso total de la compuerta es: 1,135.00 kg

1.365 m 161.55 kg

2.580 m 305.35 kg

2.178 m 257.71 kg

0.888 m 105.04 kg

19.- APOYOS DE LAS COMPUERTAS.-

El vástago de la compuerta deberá tener apoyos con el fin de mantenerse vertical, el primer apoyo se localiza en la losa de cubierta a 7.5 cm del nivel de corona y los siguientes estarán a cada 2.58 m. El primero y el cuarto no presentan problemas de sujección ya que se ubian en la losa tapa y en la mampara pero para el segundo y el tercero se necesita colocar un elemento horizontal, denominado TA-1.

Este elemento TA-1 será una trabe de concreto de dimensiones suficientes, el cual estará

empotrado en los muros y apoyado en una columna. La trabe TA-1 únicamente soporta su peso

propio y la carga puntal de cada compuerta. Para determinar la carga puntal de las compuertas,

se distribuye el peso de la compuerta en cada apoyo, según la longitud de influencia.

PCompta. =

Ata = Pa =

Atb = Pb =

Atc = Pc =

Atd = Pd =

La trabe TA-1 se revisa considerandola empotrada en sus extremos y apoyada en la columna, con 5 cargas del tipo Pb (máxima carga) repartidas según se indica en el diaráma.

Losa

Trabe TA-1

Trabe TA-1

Mampara

959

7.5

258

258

258

177.

5

Vástago de la compuerta

Área tributaria de influencia

APOYOS EN EL VÁSTAGO DE LA COMPUERTA

Pa

Pb

Pb

Pc

Pd

Ata

Atb

Atb

Atc

Atd



TA-1 870 25 40 133,333.33 1,000.00


0.95 m 3.50 m

0.85 m 5.20 m

8.70 m

240.00 kg/m 0.305 ton

0.5706 ton-m

1.0681 ton-m

1.1300 ton

0.0138 9.722 mm

0.2392 14.444 mm


14 37 cm


h= 40 cm


1.222 5.425

19.1.- ANALISIS Y DISEÑO DE LA TRABE TA-1.-

I (cm4) A (cm2)

LA = L1 =

LB = L2 =

LT =

Carga uniforme [ w1 ] y descarga en la trabe.-

PoTrabe TA-1 = Pb =

Del análisis por computadora obtenemos los elementos mecánicos, los cuales se indican a continuación (Archivo TA-1.doc).-

M(+) =

M(-) =

VMAX. =

D3 = mm < Dperm. = L / 360 =

D8 = mm < Dperm. = L / 360 =

dm = cm < dp =


LA

13

2 4

1 2 3

LB

L1

Pb

w1 w1w1

TRABE TA - 1

LALB LB

5

6 8

7 94 5 6 7 8

w1 w1 w1

LT

L2

LB LB LB LB LB

Pb Pb Pb Pb

1011

9 10




Exp. 1 Exp.2 Exp. 3

2 6.35 0.317 19

2.5 7.94 0.495 19

3 9.53 0.713 19

4 12.70 1.267 19


ACERO DE REFUERZO


Positivo 0.5706 1.04 3.1 1.9 2 # 5

Negativo 1.0681 1.62 3.1 1.9 2 # 5

f (mm) as (cm2)




[ cm2 ] [ cm2 ] [ cm2 ]

AsTemp. (0.0020 b d) =


As(+)

M x 105

=fs J d


As(-)M x 105

=fs J d







Se =d

2

2 as fs

(u - uperm)bSe =

2 as fs

3.5 bSe =


REFUERZO DE LA TRABE TA-1

2 # 5

2 # 5

@ 15 @ 20

25

40

E# 3 @ 15 @ 15

@ 20@ 15

L1

LT

L2






19.1.1.- ANALISIS DE LA TRABE TA-1.-

CARGAS NODALES PARA CONDICION DE CARGA 1-------------------------------------------------NUDO MOMENTO-Z FUERZA-Y FUERZA-X2 .000 -.305 .0004 .000 -.305 .0006 .000 -.305 .0008 .000 -.305 .00010 .000 -.305 .000

GIROS Y DESP. DE LOS NUDOS PARA CONDICION DE CARGA 1========================================================NUDO GIRO DESPL.-Y DESPL.-X1 .0000000 .0000000 .00000002 -.0000119 -.0013807 .00000003 .0000182 -.0010477 .00000004 .0000211 .0009438 .00000005 -.0000658 .0000000 .00000006 -.0001383 -.0098333 .00000007 -.0000922 -.0201537 .00000008 .0000099 -.0239191 .00000009 .0001052 -.0186595 .000000010 .0001311 -.0079969 .000000011 .0000000 .0000000 .0000000

MOMENTOS, CORTANTES Y AXIALES PARA CONDICION DE CARGA 1=============================================================================ELEM. MOMENTO1 MOMENTO2 CORTANTE1 CORTANTE2 AXIAL1 AXIAL21 29.21 15.32 .58 -.35 .00 .002 -15.32 10.87 .05 .15 .00 .003 -10.87 -10.92 -.15 .36 .00 .004 10.92 -75.97 -.66 .87 .00 .005 75.97 3.00 1.03 -.83 .00 .006 -3.00 38.70 .52 -.32 .00 .007 -38.70 57.06 .32 -.11 .00 .008 -57.06 32.15 -.19 .40 .00 .009 -32.15 -10.10 -.40 .60 .00 .0010 10.10 -106.81 -.90 1.13 .00 .00


DATOS GENERALES:

SECCION DE LA COLUMNA: L = 30.0 cmB = 30.0 cm

ALTURA DE LA COLUMNA: L = 279.5 cm SECCION TRABES:

d = 25.0 cm bt (cm) ht (cm)d'= 5.0 cm 1 25 50

CARGA DE LA COLUMNA: 14.18 ton 2 20 40

11.23 ton

CONSTANTES DE CALCULO: 350.0 kg/cm² n = 6

157.5 kg/cm² k = 0.398

4,200.0 kg/cm² J = 0.867

1,550.0 kg/cm² K = 27.159

307,949 kg/cm²

2,000,000 kg/cm²

La carga que recibe la columna vale:

26.012 ton

e = M/P =>que la excentricidad mínima vale:

0.10 b = 0.03 m = P e = 0.780 ton-m

La columna soporta una carga gravitacional, proponiendo:

4 Vs. # 5 1.99 7.96 cm²

0 Vs. # 0 0.00 0.00 cm²

7.96 cm²

As mínimo = 9.00

At f'c + Ast (fs - 0.28 f'c)

99,758.0 kg <=

El Momento Resistente (concreto) vale:

509,237.0 kg-cm

Acero de compresión:

k - d'/d

(2n - 1) ( ---- ---------- ) 74,694 kg-cm

k

583,931.0 kg-cm <=

Radio de giro de la columna es r = 9.0 cm

20.- DISEÑO DE LA COLUMNA C-1.-

PX =

PY =

f'c =

fc =

fy =

fs =

Ec =

Es =

Pt = Px + Py + Po.Po. =

Como Mx = My = 0 =>

emín = =>Mx = My

As = cm2 Ast =

As = cm2 Ast =

Ast =

cm2

N1 = 0.28

N1 =

Mc= Kbd2 =

M's = A's fc (d - d') =

Mrx = Mry =

Longitud efectiva de la columna vale: L' = 2L (0.78 + 0.22 r') > 2L

Momento de Inercia Longitud enColumnas trabes Columnas Trabes K cols. K trabes

1 67,500 260,417 280 415 242 628 2 0 106,667 280 88 0 1,219

242 1,847

241.50

r' = ------------- = ------------------ = 0.131

1,846.56

L' = 452.0 >= 559.0 => L' = 559.0 cm

L'/r = 62.10 Debe ser menor o igual a 100

El diseño de la columna se hará con la longitud efectiva L' y la carga axial y los momentosse afectan por el factor R.

R = 1.07 - 0.008 L'/r = 0.573

N 26.012 0.780

------ = ----------- = 45.397 ton ---------- = ---------- = ---------- = 1.361 ton-m R 0.573 R R 0.573

Con estos valores revisaremos la columna:

45,397 136,100 -------------- + -------------- X 2 = 0.921 < 1.0 Si cumple

99,758 583,931

Momento resistente del acero en zona de tensión:

Ms= As x fs x J x d = 133,787 kg-cm

45,397 136,100 -------------- - -------------- X 2 = -1.580 < -1.0 Si cumple

99,758 133,787

Finalmente la sección es:

y el acero de refuerzo:30

4 Vs.( ) # 5

EST.# 3 @ 20

30

K cols.

K trabes

Mx My

SECCION COLUMNA

Cálculo de la carga en la losa de fondo.-

7.469

Se utilizan los coeficientes de la tabla 1.12, del manual "Tablas para el cálculo de placas y

vigas pared" de R. Bares.-

0.150

a / b = 0.97 q = 7.469

a = 8.450 m M =

b = 8.700 m M =

0.500 m

0.0202 10.77 ton-m

0.0202 11.42 ton-m

0.0515 -27.47 ton-m

0.0515 -29.12 ton-m

Revisión del peralte.- El peralte se calcula con la siguiente expresión:

peralte por momento.

momento máximo.

K = cte. de cálculo (ACI-350) = 22.567

35.92 cm < 45 cm

r = 5 cm

h = 50 cm

21.- DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO.-

Carga de diseño wD = ton/m2

m =

g = ton/m2

C q a2

C q b2

eprop. =

Cxs = Mxs =

Cys = Mys =

Cxvs = Mxvs =

Cyvs = Myvs =

donde: dm =

MMAX =

dm = dp =

dm =Mmax

K b

b

a

Y

X

MX

VS

MX

VS

MX

S

MYS MYVSMYVS

Cálculo del acero de refuerzo.- 1,540 0.893

# 4 # 5 2 #4 #4 y #5 #5 y #5 #5 y #6

17.41 7 11 15 19 23 28

18.45 7 11 14 18 22 26

44.38 3 4 6 7 9 11

47.05 3 4 5 7 8 10

0.0033 b d = 14.85 9 13 17 22 27 33

Cálculo del acero de refuerzo.- 1,265 0.8805

# 6 # 8 # 6 y # 5 #6 y #6 #6 y #8

21.49 13 24 23 27 37

22.78 13 22 21 25 35

54.80 5 9 9 10 14

58.09 5 9 8 10 14

0.0033 b d = 14.85 19 34 33 39 25

Croquis esquematico del refuerzo en losa.-

Con fsp = kg/cm2 y J =

As(+) [ X ] = cm2

As(+) [ Y ] = cm2

As(-) [ X ] = cm2

As(-) [ Y ] = cm2

Asflexión = cm2

Con fsp = kg/cm2 y J =

As(+) [ X ] = cm2

As(+) [ Y ] = cm2

As(-) [ X ] = cm2

As(-) [ Y ] = cm2

Asflexión = cm2

REFUERZO EN LOSA DE CIMENTACION

LECHO SUPERIOR

Vars. # 5 @ 25

Vars. # 6 @ 25

Vars. # 5 @ 25

LECHO INFERIOR

Vars. # 6 @ 20

Vars. # 8 @ 20

Vars. # 6 @ 20Vars. # 8 @ 20Vars. # 6 @ 25

Mem de Calculo Carcamo de Bombeo

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