Sistemas de-bombeo-caso-inst.-minera-final

Universidad Diego PortalesFacultad de IngenieríaEscuela de Ingeniería en Obras Civiles TAREA N°: 1

SISTEMAS DE BOMBEOABASTECIMIENTO INSTALACIÓN MINERA

Alumno: María Carolina Soto E.Edna Soto Rojas

Asignatura: Sistemas de BombeoProfesor: Enrique Álvarez H.Fecha de Entrega: 21-04-2015


ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................42. OBJETIVOS...................................................................................................................53. DESARROLLO..............................................................................................................6

3.1. Obtención de Caudal................................................................................................6

3.2. Cálculo de Altura de Bombeo..................................................................................7

3.3. Selección de la bomba y cálculo de potencia real requerida..................................11

3.4. Cálculo de consumo de energía y costo de operación anual.................................19

3.4.1. Cálculo costo de inversión..............................................................................19

3.4.2. Cálculo costo de operación anual....................................................................22

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS...................................................................................265. CONCLUSIONES........................................................................................................27

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Altura de bombeo para Q=70 m3/h...........................................................................7Tabla 2: Cálculo altura de bomba para D=100 mm................................................................8Tabla 3: Cálculo altura de bomba para D=125 mm................................................................9Tabla 4: Cálculo altura de bomba para D=150 mm................................................................9Tabla 5: Cálculo altura de bomba para D=175 mm................................................................9Tabla 6: Cálculo altura de bomba para D= 200 mm.............................................................10Tabla 7: Combinación de bomba SV6608/2.........................................................................12Tabla 8: Combinación Bombas SV6608-SV6607/1.............................................................13Tabla 9: Combinación de Bombas SV6608/2- SV6608/1....................................................14Tabla 10: Bomba SV6608/1..................................................................................................15Tabla 11: Bomba SV6606/1..................................................................................................16Tabla 12: Bomba SV6605.....................................................................................................17Tabla 13: Bomba SV6605/1..................................................................................................18Tabla 14: Precio por kW generado.......................................................................................19Tabla 15: Cálculo costo de bombas asociado a cada diámetro especificado........................20Tabla 16: Precio Cañerías para cada diámetro especificado.................................................21Tabla 17: Cuadro resumen precio para cañería según diámetro especificado......................22Tabla 18: Energía anual........................................................................................................22Tabla 19: Costos de operación en valor presente.................................................................23Tabla 20: Costos Totales de inversión y operación..............................................................24Tabla 21: Cuadro Resumen línea de tendencia.....................................................................25Tabla 22: Cuadro resumen costos obtenidos.........................................................................25Tabla 23: Cuadro resumen potencial real-bomba.................................................................26

2


ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1: Condiciones del Problema................................................................................6Ilustración 2: Modelo Bomba SV66.....................................................................................11Ilustración 3: Especificaciones serie de bombas SV66.........................................................11

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1: Curvas de sistema para cada diámetro.................................................................10Gráfico 2: Caso 1 Elección de Bomba D=100mm................................................................12Gráfico 3: Caso 2 Elección de Bomba D=100mm................................................................13Gráfico 4: Caso 3 Elección de Bomba D=100mm................................................................14Gráfico 5: Elección de Bomba D=125 mm...........................................................................15Gráfico 6: Elección de Bomba D=150 mm...........................................................................16Gráfico 7: Elección de Bomba D=175 mm...........................................................................17Gráfico 8: Elección de Bomba D=200 mm...........................................................................18Gráfico 9: Precio v/s Potencia para cada diámetro especificado..........................................19Gráfico 10: Precio cañería para cada diámetro especificado................................................21Gráfico 11: Costos Totales....................................................................................................24

3


1. INTRODUCCIÓN

El siguiente informe esta evocado al dimensionamiento de un sistema de bombeo para el abastecimiento de una instalación minera, el agua proviene de un estanque y esta debe ser impulsada a otro estanque ubicado a 3980 m de distancia. El primer estanque se encuentra a nivel de mar (z = 20 m) y el segundo estanque de 350 m3 de capacidad, se encuentra a una cota de 110 m.S.N.M., el cual se debe llenar en un tiempo máximo de 5 horas.Se deberá buscar la bomba más eficiente y económicamente optima para el caso en estudio.

4


2. OBJETIVOS

Obtener el caudal de bombeo.

Determinar la altura y la potencia de la bomba para cada diámetro.

Seleccionar la bomba más adecuada para cada diámetro especificado.

Determinar el consumo de energía anual y el costo de operación anual, para cada diámetro especificado.

Definir el diámetro más adecuado para el problema.

5


3. DESARROLLO

3.1. Obtención de Caudal

Como dice el enunciado del problema el estanque 2 tiene una capacidad de 350 m3, el cual se debe llenar en un tiempo máximo de 5 horas (Ver Ilustración 1)

Ilustración 1: Condiciones del Problema

Luego el caudal se calcula como:

Q= VOLUMENTIEMPO DELLENADO [m3

h ]Q=350

5 [m3

h ]Q=70 [m3

h ]Por lo tanto el caudal que se necesita bombear es de 70 m3/h.

6


3.2. Cálculo de Altura de Bombeo

Para este punto es necesario calcular la altura de bombeo para cada diámetro dado. En el problema se presentan 5 diámetros, 100, 125, 150, 175 y 200 mm.

Para el caso de un caudal de 70 m3/h, se tiene lo siguiente:

Tabla 1: Altura de bombeo para Q=70 m3/h

Q D L A VV2/2g Re 1/√f f

Es Ef[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m]

70 0.1 3980 0.0079 2.48 0.312 221049 7.36 0.0185 0.937 229.73Donde:

Q: Caudal [m3/h]D: Diámetro [m]L: Largo tubería [m]

Área tubería [m 2 ]:

A=π ×D2

4Velocidad [m/s]:

V=QA

Altura de velocidad:

V 2

2×g

Donde:g: =9,81 [m/s2 ] (Aceleración de gravedad)

Numero de Reynolds

Re=V ×Dν

Donde ν=1,12×10−6 [m /s ] (Viscosidad cinemática de flujo)

7


1√ f

=1,14−2×log10( εD+ 21,25Re

0.9 )Donde:ε : rugosidadD: DiámetroRe: Numero de Reynolds

Pérdidas de Energía por Fricción [m]:

ΔE f=f ×LD

×V 2

2×g

Pérdidas Singulares [m]:

ΔE s=∑K i×V 2

2×g

Altura de Bomba [m]:

HB=∆ E+(ZB−Z A)

Finalmente, con las formulas mencionadas anteriormente, se procede a calcular la altura de bomba para cada diámetro, haciendo variar el caudal de 10 a 80 [m3/h] de forma que sea posible realizar la curva de sistema asociada al diámetro en cuestión.

Tabla 2: Cálculo altura de bomba para D=100 mm


Es Ef[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m]

70 0.1 3980 0.0079 2.48 0.312 221049 7.36 0.0185 0.937 229.7370 0.125 3980 0.0123 1.58 0.128 176839 7.38 0.0184 0.384 74.8970 0.15 3980 0.0177 1.10 0.062 147366 7.36 0.0184 0.185 30.21

8


Tabla 3: Cálculo altura de bomba para D=125 mm30 0.1 3980 0.0079 1.061 0.057 94735 7 0.0203 0.172 46.41440 0.1 3980 0.0079 1.415 0.102 126313 7.14 0.0196 0.306 79.53350 0.1 3980 0.0079 1.768 0.159 157892 7.24 0.0191 0.478 121.1660 0.1 3980 0.0079 2.122 0.23 189470 7.3 0.0187 0.689 171.2470 0.1 3980 0.0079 2.476 0.312 221049 7.36 0.0185 0.937 229.7380 0.1 3980 0.0079 2.829 0.408 252627 7.4 0.0183 1.224 296.61

Q D L A V V2/2g Re 1/√f f Es Ef

Tabla 4: Cálculo altura de bomba para D=150 mm

60 0.125 3980 0.0123 1.358 0.094 151576 7.31 0.0187 0.282 56.01570 0.125 3980 0.0123 1.584 0.128 176839 7.38 0.0184 0.384 74.89180 0.125 3980 0.0123 1.811 0.167 202102 7.43 0.0181 0.501 96.413


Es Ef[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m]

10 0.15 3980 0.0177 0.157 0.001 21052 6.18 0.0262 0.004 0.8758

Tabla 5: Cálculo altura de bomba para D=175 mm50 0.15 3980 0.0177 0.786 0.031 105261 7.19 0.0193 0.094 16.1560 0.15 3980 0.0177 0.943 0.045 126313 7.29 0.0188 0.136 22.65670 0.15 3980 0.0177 1.1 0.062 147366 7.36 0.0184 0.185 30.20680 0.15 3980 0.0177 1.258 0.081 168418 7.42 0.0181 0.242 38.792


Es Ef[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m]

10 0.175 3980 0.0241 0.115 0.001 18045 6.08 0.0271 0.002 0.418520 0.175 3980 0.0241 0.231 0.003 36090 6.56 0.0232 0.008 1.4348

9


Tabla 6: Cálculo altura de bomba para D= 200 mm60 0.175 3980 0.0241 0.693 0.024 108269 7.25 0.019 0.073 10.59370 0.175 3980 0.0241 0.808 0.033 126313 7.33 0.0186 0.1 14.09280 0.175 3980 0.0241 0.924 0.044 144358 7.4 0.0183 0.131 18.061


Es Ef[m3/h] [m] [m] [m2] [m/s] [m] [m]

10 0.2 3980 0.0314 0.088 0 15789 6 0.0279 0.001 0.221120 0.2 3980 0.0314 0.177 0.002 31578 6.49 0.0238 0.005 0.753830 0.2 3980 0.0314 0.265 0.004 47368 6.76 0.0219 0.011 1.5598

A partir de las tablas anteriores es posible obtener las curvas de sistema, con las cuales será posible escoger la bomba adecuada para cada caso.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

70.00

140.00

210.00

280.00

350.00

420.00

CURVAS DEL SISTEMA

D=100 mmD=125 mmD=150 mmD=175 mmD=200 mm

Caudal [m3/h]

HB [m

]

Gráfico 1: Curvas de sistema para cada diámetro

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3.3. Selección de la bomba y cálculo de potencia real requerida

La bomba SV es una bomba gradual vertical acoplada a un motor estándar de la unidad de transporte, que se encuentra entre la cubierta superior y la carcasa de la bomba, la cual se mantiene en su lugar por tirantes. La carcasa de la bomba está disponible con diferentes configuraciones y tipos de conexión. (Ver ilustración 2)En la Ilustración 3 se puede identificar el tipo de bomba asociado a la potencia generada además de otras especificaciones propias de la bomba.

Ilustración 2: Modelo Bomba SV66

Ilustración 3: Especificaciones serie de bombas SV66

11


12


A partir de la serie de bombas Lowara SV66, obtenidas por catálogo, se determina la bomba más adecuada cuya altura intersecte con el caudal de 70 m3/h requeridos. Por lo tanto se analizan combinaciones de bombas en serie para aquellas alturas de bomba que lo requieran. Se tendrá que dicho ajuste se debe implementar para cubrir los requerimientos de alturas para la cañería con diámetro 100 mm. En este caso se dispondrá de dos bombas en serie, ya que, el caudal se mantiene constante y las bombas hacen que aumente únicamente la altura.

Cañería de diámetro de 100 mm:

Se consideraron tres alternativas posibles las que incluían tres combinaciones de bombas.

Para el primer caso se consideraron dos bombas iguales, dos bombas SV6608/2 con las que se obtuvo lo siguiente:

Tabla 7: Combinación de bomba SV6608/2

Q (m3/h) H (m) h

SV6608/2 70 158.859 45 80 %SV6608/2 70 158.859 45 80 %

Potencia (Kw)

30 40 50 60 70134 128 122 114 102

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

f(x) = 0R² = 0 Caudal v/s Hb para D100

D =100 mmSV6608/2Polynomial (SV6608/2)Q cteH cteSV6608/2 x2

Q [m3/h]

HB

[m

]

Gráfico 2: Caso 1 Elección de Bomba D=100mm

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Para el segundo caso se consideraron dos bombas distintas, una bomba SV6608 y una bomba SV6607/1 con las que se obtuvo lo siguiente:

Tabla 8: Combinación Bombas SV6608-SV6607/1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

f(x) = − 0.0122835497835498 x² − 0.142316017316017 x + 229.090909090909R² = 0.99928764503429

Caudal v/s Hb para D100

D =100 mm

SV6608/2

Polynomial (SV6608/2)

Q cte

H cte

SV6608/2 x2

Q [m3/h]

HB

[m

]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

f(x) = − 0.0122835497835498 x² − 0.142316017316017 x + 229.090909090909R² = 0.99928764503429


D =100 mm

SV6608/2


Q cte

H cte

SV6608/2 x2

Q [m3/h]

HB [m

]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

f(x) = 0R² = 0f(x) = 0R² = 0 Caudal v/s Hb para D100

D100

SV6608

Polynomial (SV6608)

SV6607/1


Q cte

H cte

SV6608+SV6607/1

Q [m3/h]

HB [m

]


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Para el tercer caso se consideraron dos bombas distintas, una bomba SV6608/2 y una bomba SV6608/1 con las que se obtuvo lo siguiente:

Tabla 9: Combinación de Bombas SV6608/2- SV6608/1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

f(x) = − 0.0150099814758197 x² + 0.378022768555655 x + 191.683578224196R² = 0.999762035778414

f(x) = − 0.0143116761230323 x² + 0.174834691352758 x + 231.685785589352R² = 0.999340161728657


D100SV6608Polynomial (SV6608)SV6607/1Polynomial (SV6607/1)Q cteH cteSV6608+SV6607/1

Q [m3/h]

HB

[m]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

f(x) = − 0.0150099814758197 x² + 0.378022768555655 x + 191.683578224196R² = 0.999762035778414

f(x) = − 0.0143116761230323 x² + 0.174834691352758 x + 231.685785589352R² = 0.999340161728657


D100SV6608Polynomial (SV6608)SV6607/1Polynomial (SV6607/1)Q cteH cteSV6608+SV6607/1

Q [m3/h]

HB [m

]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

f(x) = 0R² = 0f(x) = 0R² = 0 Caudal v/s Hb para D100

D100SV6608/2Polynomial (SV6608/2)SV6608/1Polynomial (SV6608/1)Q cteH cteSV6608/2+SV6608/1

Q [m3/h]

HB [m

]


De estas tres alternativas se determina que la combinación que se implementará es la correspondiente al primer caso, en el que se usan dos bombas iguales. Es importante tener en cuenta este último punto al momento de implementar un sistema de bombeo en serie, en el cual idealmente las bombas deben ser iguales. Por tanto, a pesar de que la implementación de ambas bombas no cubre la altura requerida se realizaran los cálculos posteriores para esta combinación debido a que lo más probable es que se escoja un diámetro cuyos costos sean inferiores a los asociados al diámetro de 100 mm.

15



Para este diámetro de cañería se dispone de una bomba SV6608/1 con la que se obtiene los siguientes datos:

Tabla 10: Bomba SV6608/1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

f(x) = − 0.0116450216450216 x² − 0.178398268398269 x + 235.642424242424R² = 0.999153016076487


D = 125 mm

SV6608/1


Q [m3/h]

HB

[m

]

Gráfico 5: Elección de Bomba D=125 mm

16



Para este diámetro de cañería se dispone de una bomba SV6606/1 con la que se obtiene los siguientes datos:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

f(x) = − 0.00987012987012987 x² − 0.0103896103896104 x + 172.287878787879R² = 0.998083883329785


D= 150 mm

SV6606/1


Q [m3/h]

HB

[m

]


17



Para este diámetro de cañería se dispone de una bomba SV6605 con la que se obtiene los siguientes datos:

Tabla 12: Bomba SV6605

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

f(x) = − 0.00713203463203462 x² − 0.137770562770564 x + 152.454545454546R² = 0.998590010046008


D= 175 mm

SV6605

Polynomial (SV6605)

Q [m3/h]

HB

[m

]


18



Para este diámetro de cañería se dispone de una bomba SV6605 con la que se obtiene los siguientes datos:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

f(x) = − 0.00898268398268399 x² + 0.0652813852813855 x + 141.027272727273R² = 0.997526068550567


D=200 mm

SV6605/1


Q [m3/h]

HB

[m

]


19


3.4. Cálculo de consumo de energía y costo de operación anual

3.4.1. Cálculo costo de inversión

Por catálogo las Bombas Lowara de la serie SV66 especifican un precio de bomba que puede determinarse a partir del consumo de energía en Watts de la misma. A partir de esto se presenta la Tabla14 en la que se aprecia el costo en US$ para ciertos modelos, con los cuales es posible determinar el precio de la bomba que se usará para cada diámetro a partir de su consumo de energía.

Tabla 14: Precio por kW generado

Pot (kW) Precio (US$)15SV01F011T 1.1 166715SV02F022T 2.2 180915SV03F030T 3 219115SV04F040T 4 257315SV05F040T 4 280815SV06F055T 5.5 337715SV07F055T 5.5 352015SV08F075T 7.5 407215SV09F075T 7.5 430715SV10F110T 11 514915SV11F110T 11 536015SV13F110T 11 566315SV15F150T 15 6369

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

f(x) = − 4.09915740404853 x² + 447.904106134884 x + 1007.65288517992R² = 0.981999750256143

Precio v/s Potencia

Potencia (watts)

Prec

io ($

US)

Gráfico 9: Precio v/s Potencia para cada diámetro especificado

20


21


Al precio de la Bomba para cada diámetro se debe agregar el precio del flete para el traslado de la bomba, un seguro incorporado del 3%. El total de estos porcentajes corresponden al CIF (Cost Insurance Freight), al cual se le suma un arancel aduanero equivalente al 11% y el IVA de 19%, ambos sobre el precio de la bomba. (Ver Tabla 15)

Tabla 15: Cálculo costo de bombas asociado a cada diámetro especificado

1 US $---> 620 Seguro

Potencia kw Precio US $ Precio $ (CLP) Flete 3 %

100 90 8116.8 $ 5,032,416 $ 300,000 $ 150,972 125 45 12862.725 $ 7,974,890 $ 300,000 $ 239,247 150 30 10755.6 $ 6,668,472 $ 300,000 $ 200,054 175 30 10755.6 $ 6,668,472 $ 300,000 $ 200,054 200 30 10755.6 $ 6,668,472 $ 300,000 $ 200,054

Diámetro (mm)

IVA

Potencia kw CIF 11 % 19 % TOTAL

100 90 $ 5,483,388.5 $ 553,566 $ 1,041,843.8 $ 7,078,798.1 125 45 $ 8,514,136.2 $ 877,238 $ 1,617,685.9 $ 11,009,059.9 150 30 $ 7,168,526.2 $ 733,532 $ 1,362,020.0 $ 9,264,078.1 175 30 $ 7,168,526.2 $ 733,532 $ 1,362,020.0 $ 9,264,078.1 200 30 $ 7,168,526.2 $ 733,532 $ 1,362,020.0 $ 9,264,078.1

Arancel Aduanero

Diámetro (mm)

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El precio referencial de las tuberías de acero galvanizado que se usará en la instalación minera se obtuvo de un catálogo cuyos valores están expresados en peso colombiano ($COP). Además los precios corresponden a tramos de 6 metros. La determinación de los precios de los diámetros que se están analizando se realiza mediante un gráfico que relaciona el precio de la tubería a partir del diámetro. Los precios de los diámetros que no se incluyen en dicho catálogo se obtienen aplicando línea de tendencia.

Tabla 16: Precio Cañerías para cada diámetro especificado

Diámetro Nominal Precio Colombia $ (CLP)

Referencia Pulgadas Milímetros $(COP)/Tramo 0.24839650410010 1/2” 15 30450 $ 7,564 50410020 3/4” 20 39440 $ 9,797 50410030 1” 25 61480 $ 15,271 50410040 1 1/4” 32 79170 $ 19,666 50410050 1 1/2” 40 97150 $ 24,132 50410060 2” 50 133690 $ 33,208 50410070 2 1/2” 65 185020 $ 45,958 50410080 3” 80 227650 $ 56,547 50410090 4” 100 330600 $ 82,120

Tramos 6mt Norma NIC 505-001 Galvanizada

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110$ -

$ 10,000 $ 20,000 $ 30,000 $ 40,000 $ 50,000 $ 60,000 $ 70,000 $ 80,000 $ 90,000

f(x) = 3.27374801035482 x² + 480.432948112149 x + 81.0588916158692R² = 0.996836711088071

Precio Tubería Según Diámetro

Diámetro (mm)

Prec

io $

(CLP

)

Gráfico 10: Precio cañería para cada diámetro especificado

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Para conectar los estanques se requiere de una cañería de 3980 metros por lo cual se requerirán de 664 tubos de 6 metros.

Tabla 17: Cuadro resumen precio para cañería según diámetro especificado

Arancel AduaneroIVA

3.4.2. Cálculo costo de operación anual

Para determinar el costo operacional es necesario calcular la energía anual generada por la bomba, para ello se utiliza la siguiente fórmula:

Energía anual:

Eanual=12[ hdía ]×365 [ diasaño ]×Potencia [kW ]

Luego, en la siguiente tabla se puede apreciar la energía anual asociada a cada diámetro

Tabla 18: Energía anual

El costo de operación se obtiene para una vida útil de 25 años, con tasa de interés del 10%, para lo cual se determinará el costo en valor presente mediante la formula

Valor Presente:

VP=M¿¿

Donde:

M: Costo de Energía anuali: Tasa de DescuentoN: Horizonte de Evaluación =25 años

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Según esto se tiene que los costos de operación total para cada diámetro son:

Tabla 19: Costos de operación en valor presenteAño 0 1 2 3 4 5

Diámetro (mm)

100 $ 39,420,000 $ 35,836,364 $ 32,578,512 $ 29,616,829 $ 26,924,390 $ 24,476,719 125 $ 19,710,000 $ 17,918,182 $ 16,289,256 $ 14,808,415 $ 13,462,195 $ 12,238,359 150 $ 13,140,000 $ 11,945,455 $ 10,859,504 $ 9,872,276 $ 8,974,797 $ 8,158,906 175 $ 13,140,000 $ 11,945,455 $ 10,859,504 $ 9,872,276 $ 8,974,797 $ 8,158,906 200 $ 13,140,000 $ 11,945,455 $ 10,859,504 $ 9,872,276 $ 8,974,797 $ 8,158,906

Año 6 7 8 9 10

Diámetro (mm)

100 $ 22,251,562 $ 20,228,693 $ 18,389,721 $ 16,717,928 $ 15,198,116 125 $ 11,125,781 $ 10,114,347 $ 9,194,860 $ 8,358,964 $ 7,599,058 150 $ 7,417,187 $ 6,742,898 $ 6,129,907 $ 5,572,643 $ 5,066,039 175 $ 7,417,187 $ 6,742,898 $ 6,129,907 $ 5,572,643 $ 5,066,039 200 $ 7,417,187 $ 6,742,898 $ 6,129,907 $ 5,572,643 $ 5,066,039

Año 11 12 13 14 15

Diámetro (mm)

100 $ 13,816,470 $ 12,560,427 $ 11,418,570 $ 10,380,518 $ 9,436,835 125 $ 6,908,235 $ 6,280,213 $ 5,709,285 $ 5,190,259 $ 4,718,417 150 $ 4,605,490 $ 4,186,809 $ 3,806,190 $ 3,460,173 $ 3,145,612 175 $ 4,605,490 $ 4,186,809 $ 3,806,190 $ 3,460,173 $ 3,145,612 200 $ 4,605,490 $ 4,186,809 $ 3,806,190 $ 3,460,173 $ 3,145,612

Año 16 17 18 19 20

Diámetro (mm)

100 $ 8,578,941 $ 7,799,037 $ 7,090,033 $ 6,445,485 $ 5,859,532 125 $ 4,289,470 $ 3,899,518 $ 3,545,017 $ 3,222,742 $ 2,929,766 150 $ 2,859,647 $ 2,599,679 $ 2,363,344 $ 2,148,495 $ 1,953,177 175 $ 2,859,647 $ 2,599,679 $ 2,363,344 $ 2,148,495 $ 1,953,177 200 $ 2,859,647 $ 2,599,679 $ 2,363,344 $ 2,148,495 $ 1,953,177

Año 21 22 23 24 25 Total

Diámetro (mm)

100 $ 5,326,847 $ 4,842,588 $ 4,402,353 $ 4,002,139 $ 3,638,308 $ 397,236,918 125 $ 2,663,424 $ 2,421,294 $ 2,201,176 $ 2,001,070 $ 1,819,154 $ 198,618,459 150 $ 1,775,616 $ 1,614,196 $ 1,467,451 $ 1,334,046 $ 1,212,769 $ 132,412,306 175 $ 1,775,616 $ 1,614,196 $ 1,467,451 $ 1,334,046 $ 1,212,769 $ 132,412,306 200 $ 1,775,616 $ 1,614,196 $ 1,467,451 $ 1,334,046 $ 1,212,769 $ 132,412,306

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Los costos totales corresponden a la suma de los costos operacionales, en valor presente, y el costo de inversión. Se determinará el costo total por diámetro para determinar el diámetro más conveniente. Estos valores corresponden a:

Tabla 20: Costos Totales de inversión y operación

Diámetros (mm)100 125

Costo Inversión 60770541.2272 84903210.5812Costo Operación 397236917.519 198618458.759Total 458007458.746 283521669.34

Diámetros (mm)150 175 200

Costo Inversión 106077807.23 131714556.73 160068477.23Costo Operación 132412305.84 132412305.84 132412305.84Total 238490113.07 264126862.57 292480783.07

Gráficamente los costos totales se expresan como sigue:

75 100 125 150 175 200 225$ -

$ 50,000,000.00 $ 100,000,000.00 $ 150,000,000.00 $ 200,000,000.00 $ 250,000,000.00 $ 300,000,000.00 $ 350,000,000.00 $ 400,000,000.00 $ 450,000,000.00 $ 500,000,000.00

f(x) = 54439.7400668816 x² − 17733714.6526015 x + 1674438748.6586R² = 0.946590808727124

Costos Totales por Diámetros

Costo de Inversión

Costo de Opeación

Costo Total

Polynomial (Costo Total)

Diámetro (mm)

Cost

o $(

CLP)

Gráfico 11: Costos Totales

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La curva de costo total se expresa con una línea de tendencia, a partir de esta se obtienen los valores para cada diámetro.

Tabla 21: Cuadro Resumen línea de tendencia

Costo Inversión

Se tiene que hay una diferencia en los costos si se determina el diámetro óptimo a partir de la ecuación de la línea de tendencia y los costos reales, obtenidos de la suma de costos operacionales y de inversión en valor presente.

Tabla 22: Cuadro resumen costos obtenidos

Costo Inversión

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4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con los resultados obtenidos, se determina que el diámetro óptimo para la cañería del sistema de bombeo del proyecto de instalación minera es el de 175 mm, ya que la evaluación económica obtenida directamente es la menor, la cual se consigue a partir del Gráfico 11 y que se desglosa en la Tabla 22.

Por otro lado se estima que los costos obtenidos a partir de la línea de tendencia no son representativos del costo total real, ya que como se puede ver en el Grafico 11 la línea de tendencia da un salto considerable desde el valor real (Ver Tabla 21)

Otro punto a considerar es la potencia real requerida, a pesar de que el diámetro de 175 tiene un diferencial levemente considerable a comparación de los otros diámetros, como se puede observar en la Tabla 23:

Tabla 23: Cuadro resumen potencial real-bomba

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

f(x) = − 0.0122835497835498 x² − 0.142316017316017 x + 229.090909090909R² = 0.99928764503429


D =100 mm

SV6608/2


Q cte

H cte

SV6608/2 x2

Q [m3/h]

HB

[m

]

El diámetro de 175 mm tiene un delta de 4,25 kW, esto significa que tiene 4,25 kW de energía perdida, pero que comparando con la evaluación económica, es casi despreciable por lo que se concluye que este diámetro es más factible.

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5. CONCLUSIONES

Se concluye que para el sistema de bombeo de la instalación minera, es factible tanto económicamente como en funcionamiento utilizar un diámetro de cañería igual a 175 mm, de largo comercial aproximado de 6 metros por lo que es necesario adquirir 664 unidades para abastecer el proyecto, con una bomba LOWARA serie SV modelo SV6605, la cual tiene una potencia de 30 kW, con eficiencia de un 80 % , cumpliendo con los requerimientos solicitados para el proyecto en estudio, de forma que permite un correcto funcionamiento del sistema.

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