UNIVERSIDAD “FERMÍN TORO”

FACULTAD DE INGENERIA

CABUDARE – EDO.LARA

Sistemas binarios y sus operaciones.

Integrantes:

Héctor Montilla C.I: 24.908.920

Leonardo Navarro C.I: 23.903.871

Alexis Linares C.I: 23.845.618

Ramón Barazarte C.I: 20.767.571

Luis Campos C.I: 24.834.321

Cabudare, 2015.

SISTEMA BINARIO Y SUS OPERACIONES.

El sistema binario también llamado sistema diádico en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras 0 y 1, es decir solo 2 dígitos, esto en informática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de Tensión lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado. También se utiliza en electrónica y en electricidad (encendido o apagado, activado o desactivado).

Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit.

SUMA BINARIA.

La suma o adición binaria es análoga a la de los números decimales. La diferencia radica en que en los números binarios se produce un acarreo cuando la suma excede de uno mientras en decimal se produce un acarreo cuando la suma excede de nueve (9).

Los números o sumandos se suman en paralelo o en columnas, colocando un numero encima del otro. Todos los números bajo la misma columna tienen el mismo valor posicional.

El orden de ubicación de los números no importa (propiedad conmutativa).

PASOS PARA REALIZAR UNA SUMA BINARIA.

Para realizar la suma binaria tenemos la siguiente tabla:

1. Primer Paso : esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos como se muestra en la figura.

2. Segundo Paso: Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a

tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.

3. Tercer Paso: Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición del sumando.

4. Cuarto Paso: El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.

Así el resultado de la operación es: 1000.

METODOS DE LA SUMA BINARIA.

Signo y magnitud:

En la representación de un número entero en signo magnitud también llamada signo modulo, de los n bits que participan en la representación el mas significativo se encarga de representar el signo del mismo, denominándosele bit de signo, el resto de bits representa a la magnitud. Por tanto, dado un número en Signo Magnitud de n bits,

NSM=an-1an-2...a1a0

el bit an-1 representa al signo del número y el resto de bits: an-2, ..., a1 y a0, a la magnitud del mismo .

Complemento al 1:

El complemento a uno de un número binario es una operación matemática muy importante en el campo de la computación, ya que nos permite obtener la representación binaria de números negativos

El complemente a 1 de un número binario consiste en la inversión de los dígitos es decir: cambiar todos los ¨0¨ a ¨1¨ y todos los ¨1¨ a ¨0¨ ejemplo:

Si tenemos el siguiente número: 11001011

Complemento a 1 00110100

El complemento a 1 también se forma utilizando inversores.

Complemento a 2:

La aritmética en complemento a 2 se usa comúnmente en la computadora para manipular números negativos.

El complemento a 2 de un número binario se obtiene sumando 1 al bit menos significativo de el complemento a 1 ejemplo:

Recordamos el complemento a 1: 11001011

00110100

Ahora para formar el complemento a 2: +1