Simulción en El Proceso Decisional

7/23/2019 Simulcin en El Proceso Decisional

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"La simulacin en el proceso decisional"

rea: Pedaggica

Autor:

Universidad Nacional de Crdoba

Facultad de Ciencias Econmicas

Ctedra: Sistemas de Informacin Contable I

!ireccin: " de #ulio $$% & $' ()( *+,,,- Crdoba

.el/fono: ,0+1&23+&2132

E&mail: rercole4arnet5com5ar

,

La simulacin en el proceso decisional - Ral Ercole


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1. INTRODUCCIN

6a 7roblemtica de la toma de decisiones en cual8uier 9rganiacin se caracteria normalmente

7or su com7le;idad5 6a clsica disa ensasticas diferenciales claramente visibles si se trata de

individuos con aversin o 7referencia 7or el riesgo= res7ectivamente5

En el 7resente ensasima com7rensin < a7licacin5 Es ob;etivo del 7resente traba;o difundir una ma


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del m/todo= 7or lo 8ue se insertarn algunos conce7tos de carcter didctico 7ara una adecuada

com7rensin < uso del mismo5

.oda decisin se toma con la informacin dis7onible en el momento de acer la eleccin de la

me;or alternativa5 Por ello nunca son sinnimos buenas decisiones < buenos resultados5 Sin

embargo= una buena decisin es la me;or 7roteccin contra un mal resultado5 En este sentido= la

simulacin es una t/cnica 8ue aa tomar5

INCEG.I!U@)GE: el 7roceso decisional ser>a ms sim7le si se 7udiera 7redecir en forma

confiable cul ser>a el resultado de cada alternativa5 Pero generalmente= ante la 7resencia de

incertidumbre 8ue se 7roduce 7or8ue 7ueden ocurrir eventos 8ue no son determinados 7or el

decisor= es necesario efectuar 7ronsticos asignando distribuciones 7robabil>sticas5 !e ese modo=

es 7osible detectar la incertidumbre asociada con el resultado de un 7roceso decisional5

@9!E69 !E !ECISIN: es el criterio de eleccin 7ara la toma de decisiones *funcin ob;etivo-5

GESU6.A!9: las alternativas combinadas con la incertidumbre 7roducirn el resultado de una

decisin5 Por lo tanto= el resultado es una incertidumbre *a< una serie de resultados 7osibles-5

!IS.GI)UCIN !E PG9)A)I6I!A!: es la funcin 8ue relaciona los valores aleatorios de una

variable con su 7robablidad de ocurrencia5 eneralmente se considera su valor es7erado= 8ue es

el 7romedio de los valores 8ue se 7odr>a obtener desde una muestra lo suficientemente grande de

la distribucin= as> como tambi/n los valores e?tremos 8ue 7udieran surgir5 Un estudio adecuado

de la distribucin 7robabil>stica indica una medida del riesgo en la decisin5

6a forma < tamaHo de las distribuciones de 7robabilidad de7enden del valor de sus 7armetros5

As>= el 7armetro de forma indica la forma bsica de la distribucin= el de escala la unidad demedida en el rango de la distribucin < el de ubicacin su relacin con el valor cero en el e;e

oriontal5

GIES9: es la 7osibilidad de un resultado no deseado5 Puede considerarse la nocin de (neutral

al riesgo(= 8ue es a8uel decisor 8ue evaluar alternativas de acuerdo a su valor monetario

es7erado con relacin a la distribucin 7robabil>stica5 Si= en cambio= evalBa las alternativas a

menos de su valor es7erado se estar en 7resencia de (aversin al riesgo(= o si es a ms en

7resencia de (7referencia 7or el riesgo(5 A8u> est inmerso el conce7to de (e8uivalente cierto( de

una alternativa= 8ue es el monto en 8ue el decisor es indiferente entre una suma cierta de dinero stico am7liamente usado en simulacin es la le< de los grandes

nBmeros5 Esencialmente establece 8ue si se toma una muestra lo suficientemente adecuada= la

media muestral estar relativamente cerca de la media 7oblacional5

AGIANA: mide la dis7ersin de valores con relacin a la media5

!ESIACIN ES.N!AG: es otra medida de la dis7ersin < es igual a la ra> cuadrada de la

variana5

GAN9: es la diferencia entre los valores e?tremos *inferior < su7erior- de la variable5

SES9: describe el grado en 8ue una distribucin no es sim/trica5 Un sesgo negativo *inclinacin-

indica 8ue su manseco= < las

caracter>sticas im7ortantes en la toma de la decisin5

6a simulacin es un modelo descriptivo: mide el com7ortamiento de un sistema con un con;unto

determinado de in7uts5 No es 7or lo tanto= un modelo 7rescri7tivo= en el sentido 8ue no determina7ol>ticas 7timas5

6a simulacin 7uede ser determinstica o probabilstica5 Es 7robabil>stico el modelo si alguna

variable debe ser descri7ta 7or una distribucin de 7robabilidad5

6a simulacin 7uede ser discreta o continua5 Ello referido a los ti7os de variables del 7roblema5 En

la maa de los sistemas= los eventos ocurren en 7untos discretos del tiem7o5 En algunos

estudios ingenieriles= 7or otra 7arte= variables como tem7eratura < 7resin deben ser ingresadas

en el modelo a lo largo del tiem7o < ello debe refle;arse en el modelo de simulacin5

SI@U6ACIN !E @9N.ECAG69: es un e?7erimento muestral custica5 Es el ti7o de simulacin ob;eto del 7resente traba;o5 0



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SI@U6ACIN !E SIS.E@AS: e?7licita otro ti7o de modelos= con una serie de ecos 8ue ocurren

a trav/s del tiem7o= como decisiones de inventario= teor>a de colas o 7roblemas log>sticos5

PG9CES9 !E SI@U6ACIN: com7rende varias eta7as:

a- desarrollo del modelo conce7tual: identificacin del ob;etivo & variables de ingreso *in7uts- &

medicin del resultado *out7ut-5

b- construir el modelo de simulacin= a trav/s del uso a7ro7iado de relaciones matemticas=

distribucin 7robabil>stica de variables con incertidumbre < clculo del resultado5

c- verificacin 8ue el modelo est libre de errores5

d- validacin del modelo: asegurarse 8ue es una raonable a7ro?imacin a la realidad del

7roblema decisional5

e- correr la simulacin < obtener las conclusiones 8ue a


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Para el anlisis del 7roblema= < la toma de decisin consecuente= se ace necesario asumir

7osibles com7ortamientos de las variables de ingreso 7ara obtener distintos resultados 7osibles de

la contribucin marginal total= 8ue es la funcin ob;etivo del 7roblema5

En ese sentido= se 7lantearn las caracter>sticas 7rinci7ales de las funciones de 7robabilidad ms

comBnmente usadas en los softKares de simulacin5

Su7uesto 1: la distribucin de 7robabilidad es discreta5

En tal caso se est en 7resencia de una funcin de masa de 7robabilidad5 6a variable aleatoria

7uede slo tomar valores seleccionados < la suma de las 7robabilidades asociadas a cada valor

debe sumar 15 E;em7lo: las unidades a vender se 7ueden clasificar en determinados valores como

+,, unidades= o %,,= o $,,= etc5 Si se desea saber la 7robabilidad acumulada 8ue el valor de la

variable est/ 7or deba;o de determinado nBmero= se usar la funcin de masa acumulada

construida a 7artir de la funcin original de 7robabilidad5

E;em7lo: su7ngase 8ue las unidades a vender tienen una distribucin de 7robabilidad como laindicada en el Cuadro 1= 7ara el caso de un 7recio alto:

Cuadro 1 & Precio alto & Presu7uesto de unidades a vender

UNI!A!ES PG9)A)I6I!A! PG9)A)5ACU@U6A!A+,, ,533 ,533++, ,50% ,5+D%,, ,51% ,5$2%+, ,512 ,5DDD,, ,513 15,,

6a tercera columna de la tabla indica la 7robabilidad de 8ue las unidades a vender sean menores

o iguales al valor de la variable indicada en la 7rimera columna5

.ambi/n 7uede obtenerse= 7or su7uesto= la 7robabilidad 8ue la variable sea maa sim7lemente con la e?7resin:

*1 & 7rob5en columna 0-

E;5: 7robabilidad 8ue las unidades a vender sean ma


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& 7robabilidad de +,, unidades L 1M*D,,&+,,- L ,5,,0000= 7robabilidad 8ue es la misma 7ara

cual8uier nBmero entre +,, < D,, *distribucin uniforme-5

& 7robabilidad 8ue las unidades a vender sean menores a %,, L *%,,&+,,-M*D,,&+,,- L ,50000

9bviamente en esta distribucin la 7robabilidad de vender menos de D,, u D,, es igual a 1 *7ara

el e;em7lo 7lanteado-5

Su7uesto 0: la funcin de 7robabilidad es continua normal

.ambi/n conocida como distribucin de auss= la distribucin normal es am7liamente usada 7ara

describir fenmenos em7resariales < es una buena a7ro?imacin de otras distribuciones5 .iene

una funcin de densidad de 7robabilidad 8ue es una curva suave= sim/trica < en forma de

cam7ana5 6a funcin se determina con su media < su desviacin estndar5 Alcana su 7unto

m?imo en la media de la distribucin= con la mitad del rea a cada lado de la media5

En todas las distribuciones normales= a7ro?imadamente ,=+, del rea est a ,5%$ unidades de

desviacin estndar de la media *acia ambos lados de la misma-O un ,=%D del rea a 1 unidad dedesviacin estndar < un ,="+ del rea a 1="% unidades de desviacin estndar5

Conociendo estas relaciones= es 7osible caracteriar la distribucin normal calculando su

desviacin estndar= conocidas la media < el 7orcenta;e del rea entre dos e?tremos5

E;em7lo: si se conoce 8ue el valor ms 7robable de una distribucin normal *la media- es %,,

unidades < se su7one 8ue el +, del rea est entre los valores +,, < $,, unidades= se calcula la

desviacin estndar usando la relacin comentada del modo siguiente:

3 Q ,5%$ !E L $,, & +,, L 3,,

!E L 3,,M1=0000 L 1+,

6a distribucin normal 8ueda caracteriada con una media de %,, < una !E de 1+,5

Siem7re= en este ti7o de funcin= debe considerarse la 7osibilidad de 8ue el valor de la variable

aleatoria se encuentre dentro de un intervalo5 E;em7lo: 7robabilidad 8ue U sea ma


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F*?- L , si ?R*a-

F*?- L *?&a-3 M *b&a-*c&a- si ? est entre *a- < *c-

F*?- L 1 & *b&?-3M *b&a-*b&c- si ? est entre *c- < *b-

F*?- L 1 si *b- R ?

Como es una funcin acotada 7or los valores *a- < *b-= elimina de eco valores e?tremos 8ue

7udieran ocurrir5

Su masticas5

El resto de las funciones de 7robabilidad 7ueden ser tambi/n a7tas 7ara 7rocesos de simulacin=

si se considera 8ue 7ueden corres7onder a las caracter>sticas de la variable aleatoria5

No sern desarrolladas en el 7resente ensa ob;eto de otro traba;o el caracteriar adecuadamente otras distribuciones 7ara usarlas en un

7roceso es7ec>fico de simulacin5

Sim7lemente a t>tulo de e;em7lo= otras Btiles distribuciones de 7robabilidad son:

& !istribucin binomial: es discreta < la variable aleatoria re7resenta el nBmero de /?itos en (n(

ensamite inferior < uno su7erior= un

incremento= un 7orcenta;e de re7eticin 7ara valores < un ritmo de re7eticin de la secuencia5

A 7esar de la cantidad de distribuciones de 7robabilidad dis7onibles en 7rogramas de simulacin=

sin duda el 7roblema com7le;o es determinar 8u/ distribucin corres7onde me;or a la variable

aleatoria 8ue se est estudiando5

Si se dis7one de datos istricos= se 7uede observar una 7rimera idea del com7ortamiento de la

variable aleatoria5 Esa muestra istrica= a trav/s de tests estad>sticos= 7uede (7robarse( como

corres7onde a distintas distribucionesO esto es= verificar cul distribucin (a;usta( me;or a lamuestra seleccionada: si una distribucin triangular= o normal= o e?7onencial= etc5

Entre los tests estad>sticos usados 7ara 7robar i7tesis acerca de la naturalea de la distribucin

cabe mencionar: Ci&cuadrado= olmogorov&Smirnov < Anderson&!arling= custicas 7ara determinar si el mencionado a;uste acia la

distribucin terica es factible o no5

Sim7lemente a modo de comentario= los softKares com7utan 8ue un valor ma


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7e8ueHas muestras < el Anderson&!arling se usa abitualmente en los casos en 8ue se necesite

un a;uste ms cercano en las e?tremidades de la distribucin5

Esa corres7ondencia entre distribuciones tericas < la muestra tomada la efectBan en forma

automtica los softKares de simulacin5 En todo caso= siem7re es conveniente efectuar la corrida

de la simulacin con una distribucin de 7robabilidad terica & una ve determinado cul de ellas

a;usta me;or & < nunca con la muestra real 8ue adolece de todos los errores muestrales5

!e no e?istir datos em7>ricos sobre el com7ortamiento de la variable aleatoria= es menester usar el

;uicio cr>tico de 8ui/n conoce la 7roblemtica de la toma de decisin es7ec>fica5 All> ser necesario

es7ecificar un intervalo *a=b- en donde se cree 8ue los datos 7ueden ocurrir5 6uego se deber

7ensar acerca de la 7robabilidad de los distintos valores 7osibles en el intervalo5 Si es 7osible 8ue

todos tengan igual 7robabilidad= la distribucin uniforme 7uede ser la adecuada5 Si= en cambio=

a< valores muco ms 7robables 8ue otros= 7odr 7ensarse en distribucin normal= triangular u

otras5 Es en esta im7ortante tarea en 8ue el conocedor de la toma de decisin es7ec>fica *elanalista de la decisin o el decisor- deber traba;ar con;untamente con 8uien tenga conocimientos

estad>sticos 7ara lograr una buena estimacin de la funcin de distribucin 7robabil>stica de la

variable aleatoria en consideracin5

Este ca7>tulo debe concluir con dos observaciones adicionales5

6a 7rimera es 8ue el nBmero de re7eticiones de la simulacin afecta la calidad de los resultados5

Una mastica de

im7ortancia5 !e eco= traba;ar con 7lanillas de clculo o me;or aBn con softKares es7ec>ficos de

simulacin acen 8ue se 7ueda acer numerosas 7ruebas sin 7/rdida de tiem7o5

6a segunda es 8ue los resultados de la simulacin deben ser analiados cuidadosamente= con una

serie de indicadores < construstica en la definicin desu7uestos 7ara los (in7uts( del 7rograma de simulacin5

(. UN E)E$PLO DE I$UL%CIN EN *O)% DE CLCULO

6a facilidad con 8ue un 7roceso de simulacin 7uede generarse en una o;a de clculo es notable5

Con fines ilustrativos= se generar una simulacin en el 7rograma E?cel= con los siguientes

su7uestos:

acciones: vender un 7roducto a 7recio alto o a 7recio ba;o *T 33 T 3,-

evento n' 1: magnitud del costo variable *incertidumbre-

D



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evento n' 3: tamaHo del mercado *incertidumbre en unidades a vender= tanto en 7recio alto

como en ba;o-

modelo de decisin: ma?imiar la contribucin marginal total5

tamaHo de la muestra: 1,, observaciones= 8ue sern generadas 7or nBmeros aleatorios5 com7ortamiento del costo variable: se su7one una funcin de distribucin discreta= de acuerdo

al Cuadro 35

com7ortamiento de la variable unidades a vender: se su7ondr un com7ortamiento de

distribucin continua normal= con diferentes media < desviacin estndar= 7or su7uesto= segBn

se trate de una u otra alternativa5

com7ortamiento de la variable unidades a vender con 7recio alto: se su7one una distribucin

continua normal con media de %,, unidades < desviacin estndar de 1+, *en 7ginas

anteriores se e;em7lific el m/todo 7ara obtener la desviacin estndar-5

com7ortamiento de la variable unidades a vender con 7recio ba;o: se su7one una distribucin

continua normal con media de D+, unidades < desviacin estndar de 1D,5

Cuadro 3 & Funcin de distribucin del costo variable

C9S.9 AGIA)6E PG9)A)I6I!A! PG9)A)5 ACU@U6A!AT 105+, ,51" ,51"T 125,, ,531 ,52,T 125+, ,51+ ,5++T 1+5,, ,51% ,5$1

T 1+5+, ,51D ,5D"T 1%5,, ,511 15,,

!efinidas las caracter>sticas de la simulacin= corres7onde aora diseHar adecuadamente la o;a

de clculo 7ara una 7osterior inter7retacin de los resultados5

Un e;em7lo del diseHo 7ara el caso de 7recio alto se inserta a continuacin:

Cuadro 0 & o;a de clculo de simulacin & Precio alto

I$UL.DE C$TPrecio al+o

C9S.9 AGIA)6E C9S.9 C@u PG9)A)5T 10=+, T D=+, ,=1"T 12=,, T D=,, ,=31T 12=+, T $=+, ,=1+T 1+=,, T $=,, ,=1%T 1+=+, T %=+, ,=1DT 1%=,, T %=,, ,=11

UNI!5 A EN!EG @E!IA !ES5ES.5!istribucin normal %,, 1+,

A 7artir de la fila siguiente *en un total de 1,, filas- < en 3 columnas se generarn los nBmeros

aleatorios corres7ondientes a la C@u < a las unidades a vender5 6a C@. se calcula comomulti7licacin de los dos valores anteriores5

"



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!efinida la 7lanilla de clculo= se accede a la generacin de nBmeros aleatorios desde E?cel &

erramientas & Anlisis de datos & eneracin de nBmeros aleatorios5

All> a7arece un cuadro de dilogo en el 8ue deber es7ecificarse:

a- nBmero de variables: 1

b- cantidad de nBmeros aleatorios: 1,,

c- distribucin: discreta 7ara C@u < normal 7ara unidades a vender

d- 7armetros: valores de C@u < 7robabilidades < la media < desviacin estndar en el caso de la

distribucin normal5

e- rango de salida: celda su7erior i8uierda de la tabla de resultados5 El 7rograma

automticamente determina el tamaHo del rea5

Al generar los nBmeros aleatorios= E?cel coloca en 1,, filas los resultados de dica generacin5

Es decir= coloca los valores de C@u tulo e;em7lificativo se insertan a continuacin las 1, 7rimeras de las 1,, filas:

Cuadro 2 & Clculo de la C@. a 7artir de los valores de la variable generados 7or nBm5aleatorios

C$u Unidades C$TT D=,, %"D=22 T +5+D$=2DT D=+, +2"=%$ T 25%$3=1%T $=,, +$D=32 T 25,2$=$,T %=,, +,"=D$ T 05,+"=33T %=+, +$%=D3 T 05$2"=0,T %=,, 3%2="$ T 15+D"=D3

T D=+, +$"="$ T 25"3"=$2T $=+, 2,,=%3 T 05,,2=%+T %=+, %30=2" T 25,+3=%$T D=+, %$+=2+ T +5$21=0+

6os resultados 7ueden analiarse < clasificarse en clases utiliando otra erramienta de E?cel 8ue

es el istograma ubicada en el mismo lugar 8ue la anterior erramienta de eneracin de

nBmeros aleatorios5

Al llamar la erramienta de istograma a7arece otro sencillo cuadro de dilogo en el 8ue deber

es7ecificarse:

a- rango de entrada: celdas en las 8ue se encuentran los resultados *1,, celdas en este caso-

b- rango de clases: tramos en los 8ue se desea clasificar los resultados5 E;em7lo: en este caso se

es7ecifica la clasificacin de resultados 7osibles de C@. en tramos de T 1,,, *C@. de T 1,,, a T

3,,,= de T 3,,, a T 0,,,= etc5-5 A8u> deben es7ecificarse las celdas 8ue contengan las clases

deseadas= 8ue 7ueden ser cual8uier gru7o de celdas de la o;a de clculo5

c- rango de salida: es7ecificar la celda su7erior i8uierda de la tabla de resultados < el 7rograma

automticamente determina el tamaHo del rea5

d- otras o7ciones: istograma ordenado *en orden de frecuencia descendente-= 7orcenta;es

acumulados < la 7osibilidad de crear un grfico del resultado5

A continuacin se inserta la tabla de resultados 7ara el caso del 7recio alto:1,



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Cuadro + & istograma de resultados & Alternativa de 7recio alto

Clase ,recuencia1,,, ,3,,, 00,,, 112,,, 32+,,, 02%,,, 1"

$,,, +< ma


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Cuadro % & istograma de resultados & Alternativa de 7recio ba;o

Clase ,recuencia1,,, ,3,,, ,0,,, 1,2,,, 30+,,, 00

%,,, 1"$,,, 10

< ma


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En este estado de cosas= 7uede afirmarse 8ue la simulacin no brind una 7ol>tica 7tima= 7ero

aan 7re7arar con

celeridad total 7or la enorme sim7licidad 8ue brindan las erramientas descri7tas5 Esto es= 7odr>an

efectuarse otros su7uestos *otros escenarios- < correr numerosas simulaciones5

Un anlisis adecuado de los resultados *estad>sticamente ablando- no brinda la solucin de latoma de decisiones= 7ero 7rotege al decisor de una manera ms am7lia 7ara evitar 8ue se tome

una mala decisin5 Contribufico de simulacin= se efectuar una

7rueba bsicamente con el mismo e;em7lo anterior desarrollado en o;a de clculo E?cel5 A tal

efecto= se a7licar un softKare llamado CGXS.A6 )A66= 8ue se agrega como 7rograma a la

misma o;a de clculo de E?cel5 .raba;a en un ambiente YindoKs < ofrece t/cnicas avanadas de

simulacin con notables grficos5 Su sim7licidad de uso es notable < su eficiencia se denota como

im7ortante si se 7iensa en la full versin no dis7onible en la bibliograf>a consultada= dado 8ue all>

se encuentra la versin llamada estudiantil < es con la 8ue se efectuar el 7resente ensa


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Sin embargo= la (7obre( versin 7ara estudiantes tiene limitaciones 8ue casi no son tales 7ara un

uso didctico o inclusive gerencial5 En efecto= (slo( se 7uede:

a- definir seis variables de in7ut

b- construir seis variables de 7ronsticos *resultados-

c- los ti7os de distribucin de 7robabilidad deben ser normal= triangular= uniforme= custom= Poisson

o e?7onencial5

d- m?imo de 15,,, 7ruebas *generacin de aleatoriedad-

e- m?imo de 1,, datos 7ara cada distribucin

Como se observa= la am7litud de traba;o 7osible es notoria5

El softKare es de 7ro7iedad de !ecisioneering Inc *KKK5decisioneering5com-

6os 7asos 7ara usar el softKare son:

a- desarrollar la o;a de clculo a7ro7iada

b- definir el com7ortamiento de las variables de entradac- definir las celdas a 7ronosticar= o sea las variables de salida

d- definir el nBmero de r/7licas *7ruebas-

e- correr la simulacin

f- inter7retar los resultados

Una ve instalado el 7rograma= se accede al mismo directamente desde E?cel5

A7arecen dos nuevos menBes: Cell < Gun= adems de una nueva barra de botones 7ara

comandos abreviados5

6a tarea a efectuar es as> de sencilla:

a- Colocar en una o;a de clculo el modelo de decisin5 All> basta con 7oner las variables= un

valor 8ue 7ueden asumir < los clculos necesarios 7ara obtener la funcin ob;etivo5 Por e;em7lo=

definiendo un valor de T 1+ 7ara el costo variable= %,, las unidades a vender con 7recio alto < D+,

las con 7recio ba;o= se calculan dos celdas de funcin ob;etivo *[email protected] < la o;a de clculo 8ueda

dis7uesta de la siguiente manera:

Cuadro $ & o;a de clculo 7ara simulacin con softKare es7ec>fico

I$UL%CIN CRT%L !%LL P.%LTO P.!%)OPrecio T 33=,, T 3,=,,Costo variable T 1+=,,

Contribucin marginal T $=,, T +=,,

Unidades a vender %,, D+,Contribucin marginal total T 253,,=,, T 253+,=,,

b- !efinir los su7uestos de las variables de ingreso: cada una de las variables aleatorias *costo

variable < unidades a vender= en el e;em7lo- deben tener su com7ortamiento 7osible5 Para ello

sim7lemente se debe elegir una de las distribuciones 7osibles 7ara cada variable < confirmar sus

7armetros5 En este e;em7lo se 7refiri una distribucin triangular 7ara el costo variable < una

distribucin normal de las unidades a vender5

12



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E?isten tambi/n otras o7ciones5 Por e;em7lo= la de correlacin5 Normalmente= cada su7uesto es

inde7endiente de los otros= 7ero en determinados modelos decisionales 7uede desearse 8ue

e?ista una correlacin determinada entre dos mas variables de ingreso= < ello es 7osible

introducirlo en los su7uestos con el cuidado necesario 8ue determinadas correlaciones no entren

en conflicto con otras5

c- En el caso del costo variable *distribucin triangular- se sesg la distribucin acia la dereca=

cosa 8ue el softKare lo 7ermite acer sim7lemente corriendo una fleca al observar la distribucin5

Para 8ue el lector tenga una idea de la facilidad con 8ue o7era el 7rograma se inserta a

continuacin el es8uema de funcionamiento 7ara definir los su7uestos de esta variable5

rfico 0 & Su7uesto de com7ortamiento costo variable

1+



17/23

Como se observa en el grfico= es 7osible colocar los 0 7armetros 8ue caracterian a la

distribucin triangular < sesgarla del modo 8ue uno desee= sim7lemente con mover los tringulosnegros 8ue figuran al 7ie de la distribucin5 a< una serie masticos5 .odo automticamente= 7or su7uesto5

Un e;em7lo de resultado *C@. &P5alto- es el siguiente:

1%



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rfico 2 & !istribucin de frecuencias & Simulacin de C@. & Precio alto

No slo la calidad de grficos es notable5 Fundamentalmente lo im7ortante son las buenas

conclusiones 8ue se 7ueden obtener analiando la distribucin5 Por e;em7lo= se 7uede truncar la

misma corriendo los tringulos negros del 7ie del grfico < observar cmo automticamente se

genera un nuevo intervalo de confiana desde la certea del 1,, a otro valor menor 7ero con un

rango de valores ms acotado5 9 se 7uede es7ecificar un 7orcenta;e deseado del intervalo de

confiana < el 7rograma automticamente genera los valores del rango5

6a simulacin se 7uede re7etir tantas veces se 8uiera en a7enas minutos5

Alguno de los as7ectos ms salientes del re7ort de simulacin generado= se e;em7lifican 7ara el

caso del resultado de la distribucin de C@. con 7recio alto:

Cuadro D & As7ectos salientes del re7ort de simulacin & C@. con 7recio alto

Forecast: CMT - P.alto Cell:B7

Summary:Display Range is from $2.500,00 to$6.500,00 $Entire Range is from $2.617,18 to$6.50,0!

"fter 1.000 #rials, te St%. Error of te &ean is $2,15

1$



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Statisti's: (alue#rials 1000

&ean $!.1)5,72&e%ian $!.18,2!&o%e ***Stan%ar%De+iation

$72,01

(arian'e $55.8),00Se-ness 0,1urtosis 2,58/oe. of (ariaility 0,17Range &inimum $2.617,18Range &aimum $6.50,0!

Range 3i%t $.885,86&ean St%. Error $2,15

Forecast: CMT - P.alto (cont'd) Cell:B7

4er'entiles:4er'entile $

0 / menor a $2.617,1810 $.268,7)20 $.502,50 $.76),17!0 $.)!,25

50 $!.18,2!60 $!.67,!570 $!.565,7780 $!.88,))0 $5.227,)2

100 $6.50,0!En% of ore'ast

El softKare gener el mismo informe 7ara el caso de C@. & 7recio ba;o < 7uede com7ararse re7etir 8ue no es ob;eto del 7resente traba;o el anlisis de una decisin determinada

*en el e;em7lo 7lanteado= ver si es conveniente colocar a un 7recio alto o ba;o el 7roducto-5 Por

ello= no se incursiona en todos los detalles brindados 7or el 7rograma ni en la estricta com7aracin

entre las dos distribuciones de resultados5 El ob;etivo de este traba;o es mostrar 8ue los

7rocedimientos de simulacin son sencillos de a7licar= son Btiles como erramienta del 7roceso

decisional < 8ue e?isten softKares es7ec>ficos *o generales como la misma o;a de clculo- 8ue

resuelven casi todo en 7ocos minutos5

Sin embargo= 7uede ser conveniente efectuar algunas consideraciones de ti7o general sobre el

informe *re7ort- brindado 7or el softKare de modo de inter7retar adecuadamente su utilidad5 En

este sentido 7uede destacarse:

Se observa el rango de la distribucin de resultados *Contribucin marginal total- 8ue 7uede

variar de T 35%1$ a T %5+,0 7ara el e;em7lo 7lanteado5

6as estad>sticas brindan la naturalea de la distribucin de resultados5 All> se 7uede conocer la

media de T 251"+=$3= la mediana de T 2510D=32= el coeficiente de sesgo *,=01- 8ue indica

sesgo 7ositivo de cuant>a 7e8ueHa *cercano a cero-= el coeficiente de curtosis *3=+D- menor al

de una distribucin normal *masticos como coeficiente de variabilidad= desviacin estndar= etc5 8ue adecuadamente

3,


Cr


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inter7retados caracterian la distribucin de resultados < 7or consiguiente= el grado de riesgo

asociado a ella5

Se observan los 7armetros < grficos de los su7uestos efectuados 7ara las variables de

ingreso5 Al res7ecto= es factible correr el 7rograma nuevamente a7enas en minutos con otros

su7uestos de ingreso= lo 8ue 7ermite efectuar com7araciones entre resultados 7osibles con

uno u otro su7uesto de in7ut5

Un anlisis adicional de suma utilidad 7ara todo 7roceso decisional es el relativo a la sensibilidad=

referido a cmo afecta a la incertidumbre de la distribucin de resultados cierta cantidad de

incertidumbre de un su7uesto5 En otras 7alabras= con este anlisis es 7osible determinar la

influencia 8ue cada celda de ingreso tiene en la celda de 7ronstico5

EN !EFINI.IA= 6A INCEG.I!U@)GE X E6 GIES9 !E6 GESU6.A!9 SIE@PGE ES UN

EFEC.9 C9@)INA!9 !E 6A INCEG.I!U@)GE X GIES9 !E 6AS AGIA)6ES !E INGES9

X !E6 !ISE[9 !E6 @9!E69 *FG@U6AS E@P6EA!AS-5El anlisis de sensibilidad no est incluido en la versin estudiantil del softKare em7leado= 7ero de

eco es elemento integrante de cual8uier 7rograma comercial de simulacin5

6a conclusin de este ensa com7leto e incierto5 6as erramientas 8ue colaboren a clarificar

el mismo son= sin duda= beneficiosas 7ara 7roteger al decisor contra un mal resultado5

El lector < es7ecialmente 8ui/n tiene a su cargo la gestin de decisiones 7uede obtener

conclusiones de este traba;o en cuanto a la real a7licabilidad de un m/todo de simulacin5

31



23/23

%P7NDICE !I!LIO'R%,0%

- (Anlisis cuantitativo 7ara la toma de decisiones( & )ierman & )onini & ausman & IGYIN &

9ctava Edicin & 1""%

- (Introduction to simulation and ris\ anal

Simulción en El Proceso Decisional

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