Simulación Monte Carlo. Software SimulAr. Por Yuleidy Peña

En qué consiste la simulación Monte Carlo

La simulación Monte Carlo es una técnica matemática computarizada que permite tener en cuenta el riesgo en análisis cuantitativos y tomas de decisiones.

Esta técnica ofrece a la persona responsable de tomar las decisiones una serie de posibles resultados, así como la probabilidad de que se produzcan según las medidas tomadas. Muestra las posibilidades extremas —los resultados de tomar la medida más arriesgada y la más conservadora— así como todas las posibles consecuencias de las decisiones intermedias

Funcionamiento de la simulación Monte Carlo

Caso Ejemplo Planteamiento del Problema: Tortas y Café.; es una empresa que está creciendo en el

mercado de tortas y exquisiteces y está estudiando la posibilidad de invertir en una línea de tortas con combinaciones y sabores diferentes y quieren escoger entre 8 posibles sabores, el que les proporcione mejores ganancias al cabo de 3 meses. Los sabores que tienen en mente para invertir son: Selva negra con chocolate blanco, cereza con chocolate, frutas con arequipe, naranja con almendras, crema pastelera con frambuesas, coco con pasas, plátano maduro con miel de abeja y frutos secos con crema pastelera.

0= Selva negra con chocolate blanco 1= cereza con chocolate

2= frutas con arequipe 3= naranja con almendras

4= crema pastelera con frambuesas 5= coco con pasas

6= plátano maduro con miel de abeja 7= frutos secos con crema pastelera


1. Crear un Modelo matemático del sistema que se quiere realizar. Se trata de asignar valores numéricos a los riesgos, cuantificando evaluaciones cualitativas. Mediante el uso de distribuciones de probabilidad, las variables pueden generar diferentes probabilidades de que se produzcan diferentes resultados. Se crean intervalos de las probabilidades acumuladas.

X p(x) f(x)0 0,125 0,125 0 0,1251 0,125 0,25 0,125 0,252 0,125 0,375 0,25 0,3753 0,125 0,5 0,375 0,54 0,125 0,625 0,5 0,6255 0,125 0,75 0,625 0,756 0,125 0,875 0,75 0,8757 0,125 1 0,875 1

Intervalos


2.Se lleva a cabo un experimento consistente en generar muestras aleatorias para las variables. En Excel se le da clip sobre una celda y coloca =ALEATORIO( Y PRESIONA ENTER.

Luego en otra celda coloca BUSCAR(introduce las variables y los intervalos. Ejem: D15;$F$5:$G$12;$C$5:$C$12) Y PRESIONA ENTER. IX p(x) f(x)

0 0,125 0,125 0 0,1251 0,125 0,25 0,125 0,252 0,125 0,375 0,25 0,3753 0,125 0,5 0,375 0,54 0,125 0,625 0,5 0,6255 0,125 0,75 0,625 0,756 0,125 0,875 0,75 0,8757 0,125 1 0,875 1

Intervalos


3. Tras repetir n veces este experimento, dispondremos de "n" observaciones sobre el comportamiento del sistema. Dependiendo del número de incertidumbres y de los rangos especificados, para completar una simulación Monte Carlo puede ser necesario realizar miles o decenas de miles de recálculos. 0,857899248 6

0,594525273 40,127598207 10,12751385 10,580032038 40,447620264 30,477003005 30,986510216 70,416466072 30,734231347 50,277112542 20,425216846 30,711880993 50,088061202 00,096049652 00,444069769 30,238180761 1


4.Nuestro Análisis, será tanto más preciso cuanto Mayor sea el número n de experimentos que llevemos a cabo Importancia del método Montecarlo.La simulación Monte Carlo realiza esta operación cientos o miles de veces, y el resultado es una distribución de probabilidad de posibles resultados. De esta forma, la simulación Monte Carlo proporciona una visión mucho más completa de lo que puede suceder. Indica no sólo lo que puede suceder, sino la probabilidad de que suceda.0=2veces1=3veces2= 1 vez3=5veces4=2veces5=2veces6=2veces7=1vez En 3 meses se venderá más la n° 3= naranja con almendras

Las distribuciones de probabilidad

Las distribuciones de probabilidad son una forma mucho más realista de describir la incertidumbre en las variables de un análisis de riesgo. Las distribuciones de probabilidad más comunes son: Normal: Los valores intermedios cercanos a la media

tienen mayor probabilidad de producirse. Lognormal –Se utiliza para representar valores que no

bajan por debajo del cero, pero tienen un potencial positivo ilimitado

Uniforme – Todos los valores tienen las mismas probabilidades de producirse; el usuario sólo tiene que definir el mínimo y el máximo.

Triangular – El usuario define los valores mínimo, más probable y máximo. Los valores situados alrededor del valor más probable tienen más probabilidades de producirse.

Las distribuciones de probabilidad

PERT – El usuario define los valores mínimo, los más probables y máximo. Los valores situados alrededor del más probable tienen más probabilidades de producirse. Sin embargo, los valores situados entre el más probable y los extremos tienen más probabilidades de producirse; es decir, los extremos no tienen tanto peso.

Discreta – El usuario define los valores específicos que pueden ocurrir y la probabilidad de cada uno.

Ventajas de la Simulación Monte Carlo

Resultados probabilísticos. Los resultados muestran no sólo lo que puede suceder, sino lo probable que es un resultado.

Resultados gráficos. es fácil crear gráficos de diferentes resultados.

Análisis de sensibilidad. resulta más fácil ver qué variables introducidas tienen mayor influencia sobre los resultados finales.

Análisis de escenario. los analistas pueden ver exactamente los valores que tienen cada variable cuando se producen ciertos resultados.

software SimulAr

SimulAr, es un software de simulación Monte Carlo desarrollado en Argentina y diseñado para el análisis y evaluación de negocios y toma de decisiones que involucran riesgo. SimulAr es un programa diseñado como complemento de Microsoft Excel (Add-in) y se caracteriza por su simplicidad y flexibilidad permitiéndole al usuario manejarse dentro de un entorno ya conocido.

SimulAr consiste en asignar distribuciones de frecuencias a las variables del modelo que tienen riesgo y, posteriormente generar números aleatorios acordes a esas distribuciones “simulando” el comportamiento que se considera que tendrán en el futuro. De esta manera es posible darle más realismo al modelo obteniendo resultados más confiables a la hora de tomar una decisión.

Para descargar SimulAr

PASOS PARA SIMULAR EN MONTECARLO USANDO

EL SOFWARE SimulAr (ejemplo)

Caso Practico

El siguiente ejercicio trata de la empresa confecciones de ropa donde esta tiene 2 proyectos para invertir el primero es ropa de niñas y el segundo ropa para niños, cada uno de estos cuenta con 6 posibilidades al azar.

A continuación pasos para realizar el estudio de simulación de nuestros siguiente ejemplo.

1. Definición del sistema bajo estudioEl objetivo del ejercicio es ver cual de los proyecto es

mas factible para la empresa confecciones de ropa. 2. Definir las variables:El ejercicio cuenta con los siguientes elementos: Ropa para niñas. Ropa para niños Suma

3. Recolección de datos:

Ropa para niñas que el numero será aleatorio según dé la distribución de probabilidad seleccionada.

Ropa para niños que será igual aleatorio y según dé la distribución de probabilidad seleccionada.

Y la suma que se hará de los dos proyectos anteriores.4.Generación del modelo de simulación preliminar.La información ya recaudada debemos traducirla al lenguaje

del programa que vamos a utilizar para la simulación es decir que en este caso el lenguaje seria los términos que emplea el programa SimulAr para definir el modelo.

5. Verificación de modelo6. Validez del modelo7. Experimentación8. Interpretación

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