UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL AMBIENTAL

SÍLABO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II I.- DATOS INFORMATIVOS Facultad : Ingeniería Escuela : Ingeniería Civil Ambiental

Tipo de curso : Obligatorio Requisito(s) : Análisis Matemático I Ciclo de estudios : 2 Créditos : 44 Período lectivo : 2014-0 Horas semanales : 12 Duración : 7 semanas (6 de Enero – 22 de Febrero del 2014) Docente : MSc Betty Rimarachín López

E-mail : brimarachin@usat.edu.pe Horario de clases : Lunes 11:00am - 2:00pm Martes 11:00 am – 2:00pm Jueves de 11:00am - 2:00pm y Viernes de 11:00am – 2:00 pm II.- FUNDAMENTACIÓN La asignatura de Análisis Matemático II está orientada a estudiantes de la carrera de Ingeniería. En ella se proporciona los conceptos, técnicas y aplicaciones del Cálculo de funciones de una y varias variables, de interés para los profesionales en Ingeniería en lo que concierne a integración. La asignatura de Análisis Matemático II es importante porque brinda las herramientas necesarias para que el estudiante de Ingeniería desarrolle habilidades de cálculo, imaginación, intuición, generalización y capacidad de análisis, referidos a funciones de una y varias variables y los aplique para resolver problemas propios de su especialidad.

III.- COMPETENCIAS

1. Expresa la integral como suma de Riemann 2. Aplica las diferentes técnicas de integración 3. Conoce los teoremas fundamentales del cálculo 4. Calcula integrales de una y varias variables

5. Realiza cambio de variables en integrales múltiples 6. Aplica las integrales en el cálculo de áreas de superficies paramétricas 7. Calcula integrales de línea. 8. Aplica las integrales para calcular áreas de regiones planas así como también volúmenes

de sólidos 9. Desarrolla aplicaciones referidas a masa, centros de masa, trabajo, densidad, flujos, etc. de

objetos en el plano y en el espacio y que le permitirán descubrir la utilidad de la asignatura en su formación y ejercicio profesional

IV. CONTENIDOS

UNIDAD DÍA TEMA

UNIDAD I:

Integral Indefinida

Lunes 6 de Enero

Descripción general de la asignatura.

Presentación del silabo.

Fórmulas básicas de integración

Martes 7 de Enero

Fórmulas Básicas de Integración

Jueves 9 de Enero

Regla de la cadena para antiderivación

Integrales por sustitución o cambio de

variable

Viernes 10 de Enero

Integración por partes

Lunes 13 de Enero

Práctica Calificada 1

Martes 14 de Enero

Integración por sustitución

trigonométrica.

Jueves 16 de Enero

Integración usando el método de

fracciones parciales

UNIDAD II:

Integral Definida y

Aplicaciones

Viernes 17 de Enero

Area. Integral Definida

Teoremas Fundamentales del cálculo

Lunes 20 de Enero

Cálculo de áreas de regiones planas

Martes 21 de Enero

Volúmenes de sólidos mediante el

método del disco y el método de

arandelas

Jueves 23 de Enero

Volúmenes de sólidos con áreas de

secciones transversales conocidas

Viernes 24 de Enero

Práctica Calificada 2

Lunes 27 de Enero

Volúmenes de sólidos mediante el

método de las capas cilíndricas

UNIDAD III:

Integrales de

varias variables

Martes 28 de Enero

EXAMEN PARCIAL (E1) Integrales dobles sobre rectángulos

Integrales Iteradas

Aplicaciones de la integral doble al

cálculo de áreas y volúmenes

Jueves 30 de Enero

Gráficas en coordenadas polares

Viernes 31 de Enero

Integrales dobles en coordenadas

polares

Lunes 3 de Febrero

Aplicaciones de las integrales dobles:

Momentos, centros de masa y

momentos de inercia

Martes 4 de Febrero

Integrales triples en coordenadas

cilíndricas y esféricas

Jueves 6 de Febrero Práctica Calificada 3

Viernes 7 de Febrero

Cambio de variables en integrales

múltiples.

Aplicaciones de las integrales triples

UNIDAD IV:

Integrales de línea

e Integrales de

superficie

Lunes 10 de Febrero

Campos Vectoriales

Integrales de Línea

Teoremas Fundamentales de las

integrales de línea

Martes 11 de Febrero

Teorema de Green

Rotacional y Divergencia

Superficies Paramétricas

Jueves 13 de Febrero

Planos tangentes

Área de una superficie

Viernes 14 de Febrero Práctica Calificada 4

Lunes 17 de Febrero Integrales de superficie

Martes 18 de Febrero Teorema de Stokes

Teorema de la Divergencia

Jueves 20 de Febrero

EXAMEN FINAL (E2)

Viernes 21 de Febrero

ENTREGA DE PROMEDIOS

V.- METODOLOGÍA

1) La asignatura será desarrollada fundamentalmente a través de sesiones de clases

teóricas, de asesoría y prácticas dirigidas en el aula en pizarra y con un proyector

multimedia eventualmente y de acuerdo a la necesidad.

2) La sesión de clase teórica consistirá en la exposición retórica por parte del docente

de un tema específico de la asignatura. Durante la exposición se solicitará la

participación de los alumnos con la finalidad de hacer la clase interactiva.

3) En la sesión de clase práctica, los alumnos trabajarán en grupos y la metodología

a seguir será más participativa.

4) Algunas sesiones o tópicos serán asignadas a los estudiantes como tarea para

investigación, estudio y/o exposición. Esto tiene la importancia de inculcar en el

estudiante el buen hábito de aprender conocimientos a través de su propio esfuerzo

o iniciativa, actitud esencial en todo estudiante universitario.

5) Habrán cuatro prácticas calificadas, las cuales medirán el avance académico del

estudiante y en el cual se irá reflejando su estudio constante.

VI.- EVALUACIÓN

01) La asistencia a clases es obligatoria. Con el 30% de inasistencias el alumno está

desaprobado.

02) Todas las calificaciones serán de cero (0) a veinte (20).

03) Se tomarán dos exámenes parciales (E1 y E2) y cuatro prácticas calificadas ( P1,

P2, P3 y P4) en total durante el ciclo. Al finalizar el curso se obtendrá el promedio de

exámenes (PE)

2

21 EEPE

,

el promedio de prácticas calificadas (PP)

4

4321 PPPPPP

,

y el promedio de todos los trabajos (PT). El promedio final (PF) del curso se obtendrá con la siguiente fórmula

PF= 0.50PE + 0.25PP + 0.15PT + 0.1A donde A: nota de actitudes (asistencia, participación en clase, interés y cumplimiento en las actividades programadas). Si

14PF ,

entonces el alumno aprobará el curso. Se tomará en cuenta el Art 44º del Reglamento de Estudios y Procedimientos de USAT (Las calificaciones parciales son expresadas y publicadas manteniendo la fracción hasta céntimos de ser el caso. Para el cálculo de la calificación final de la asignatura, las calificaciones superior de medio punto (0.5) y superior se consideran como la unidad inmediata superior). 04) La asistencia de los estudiantes a los exámenes programados es obligatoria. La inasistencia injustificada se calificará con nota de cero (00). No se tomarán exámenes fuera de la fecha, salvo resolución directa del director de escuela, ante el cual tendrá que existir la justificación debida al docente. VII. Bibliografía BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. Larson, Ron (2005). Cálculo de varias variables . Editorial Pirámide, Edición 7.

Código en Biblioteca 515.33/L26. 2. Stewart, James (1999). Cálculo multivariable. Editorial Thomson.

Código en Biblioteca 515.84/S79 - 008705. 3. Larson Ron, Hostetler Robert, Edwards Bruce (2010). Cálculo Esencial.

CENGAGE Learning.

Bibliografía Complementaria 4. Edwards, Henry (2008). Cálculo con trascendentes tempranas. Editorial

Pearson. Código en Biblioteca 515 E26. 5. Edwards Jr., Penney, David (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial

Prentice Hall, Edición 3. Código en Biblioteca 515.15/E26 - 003818. 6. Goodman, A.W. (1992). Geometría Analítica y Cálculo. Editorial Limusa,

Edición 1. Código en Biblioteca 516.3/G72 - 002641.

7. Heyd, David (1993). Guía de Cálculo. Editorial Mc-Graw Hill Interamericana, Edición 1.

Código en Biblioteca 515/H47 - 016403. 8. Leithold, Louis (2004). Cálculo. Editorial Alfaomega, Edición 1.

Código en Biblioteca 519.4/L42 – 028264 9. Purcell, J. (2007). Cálculo diferencial e integral. Editorial Pearson.

Código en Biblioteca 515.33/P97. 10. Stewart, James (1999). Cálculo: conceptos y contextos. Editorial Thomson.

Código en Biblioteca 515 S79. 11. Thomas, George Jr.(2006). Cálculo varias variable. Editorial Pearson, Edición

11. Código en Biblioteca 515.T48.

Chiclayo, Enero de 2014.