PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: Segundo Duración: 2 horas pedagógicasI. TÍTULO DE LA SESIÓN

Conocemos las canchas deportivas de los juegos olímpicos

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

ACTÚA Y PIENSAMATEMÁTICAMENTEEN SITUACIONES DE

FORMA,MOVIMIENTO YLOCALIZACIÓN

Comunica yrepresenta ideasmatemáticas

Describe las relaciones de paralelismo yperpendicularidad en polígonos regulares eirregulares y sus propiedades, usandoterminologías, reglas y convencionesmatemáticas.

Elabora y usaestrategias

Calcula el perímetro y área de figuraspoligonales regulares y compuestos,triángulos, componiendo y descomponiendoen otras figuras cuyas medidas sonconocidas, con recursos gráficos y otros.

Razona yargumentagenerando ideasmatemáticas

Plantea conjeturas para reconocer laspropiedades de los lados y ángulos de lospolígonos regulares.

III. SECUENCIA DIDÁCTICAInicio: (20 minutos)

- El docente da la bienvenida a los estudiantes y revisan juntos los ejercicios de la tareaanterior. Luego, presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, lascapacidades y los indicadores. También presenta el propósito de la sesión, el cual consisteen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares, así como describir el paralelismoy la perpendicularidad.

- Los estudiantes comparten la información que han conseguido sobre las medidas de loslugares donde se realizan los juegos olímpicos. Reciben una ficha con algunas medidasoficiales (anexo 1), como es el caso de la piscina olímpica, el tablero del baloncesto, etc. ylas contrastan con las que ellos investigaron. Después, se disponen a calcular el área y elperímetro de las imágenes mostradas en la ficha.

UNIDAD 2NÚMERO DE SESIÓN

6/10

- El docente comenta con los estudiantes que un elemento muy común en los campeonatosdeportivos es la pelota, ya que se utiliza en el fútbol, vóleibol, baloncesto, tenis, etc.Luego, les plantea a los estudiantes las siguientes interrogantes:

- El docente propone a los estudiantes que calculen el área de polígonos regulares como elhexágono; por ser un polígono que tiene lados paralelos dos a dos.

- Para ello, plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con losestudiantes:

Desarrollo: (55 minutos)- Los estudiantes en grupos de trabajo desarrollan la actividad 1

(anexo 2) la cual consiste en calcular el área y el perímetro delhexágono regular. Para ello, el docente pregunta: ¿Quépolígonos regulares conocen y cuáles son sus características?

¿La pelota de fútbol qué forma tiene? ¿Por qué polígonos estáformada? (Respuesta: pentágonos y hexágonos) ¿Cómo haríamos parahallar el perímetro de un hexágono? (Respuesta: necesitamos conoceruno de los lados) ¿Cómo haríamos para hallar el área de un hexágono?

- Dinamizar el trabajo a nivel de equipo promoviendo laparticipación de todos.- Acordar la estrategia apropiada para comunicar los resultados.- Respetar los acuerdos y los tiempos estipulados para el desarrollode cada actividad relacionada al cálculo de área y de perímetro, asícomo al paralelismo y la perpendicularidad.

- El docente proporciona a los estudiantes hexágonos de diversos tamaños (hechos encartulina) y pregunta: ¿Cómo haríamos para hallar el área del hexágono que cada grupotiene? (Respuesta: dividiéndolos en secciones conocidas) ¿Qué figuras podríamos formar silos dividimos en partes iguales? (Respuesta: triángulos congruentes).

- Los estudiantes, haciendo uso de tijeras, dividen el hexágono en 6 partes igualesobteniendo triángulos equiláteros.

- El docente está atento para orientar a los estudiantes en la división del hexágono. Además,los induce a llegar a la conclusión que: “Para calcular el área del hexágono se debe hallar elárea de un triángulo para luego multiplicarlo por 6 (cantidad de triángulos que contiene elhexágono); y para hallar el área de un triángulo necesitan conocer la base y su altura”.

- El docente propone a los estudiantes que consideren que la base del triángulo es L (lado) yla altura del triángulo es Ap (apotema); con estos dos datos deben hallar el área.

- Los estudiantes concluyen que: “Multiplicar el número de lados por la base del triángulo,en el fondo, es el perímetro de la figura. Por lo tanto, el área de un polígono regular sehalla multiplicando el perímetro por el apotema dividido entre 2”.

L

- El docente pregunta a los estudiantes: ¿Está regla se puede aplicar para cualquierpolígono? (Respuesta: no, solamente a los regulares) ¿Por qué? (Respuesta: porque aldividir un polígono irregular no se formarían figuras congruentes).

- Los estudiantes, en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 2 (anexo 2), que consiste enhallar áreas, perímetros, paralelismo y perpendicularidad en las situaciones presentadas.

- El docente pregunta a los estudiantes: ¿Cómo identificar la apotema en un polígonoregular? (Respuesta: la apotema siempre debe ser perpendicular a una de las caras delpolígono regular) ¿Cuándo dos rectas son perpendiculares? (Respuesta: cuando seintersectan formando ángulos de 90°) ¿Cómo son dos rectas paralelas? (Respuesta:cuando no se cortan por más que se extiendan).

- El docente está atento para orientar a los estudiantes en la resolución de las situacionespresentadas.

Ap

Cierre: (15 minutos)- El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y da

énfasis a la importancia de calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. Con lafinalidad de abordar el paralelismo y la perpendicularidad de rectas, presenta la siguienteinformación:

- El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones:

- Además, plantea las siguientes interrogantes: ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos?¿Nos sirve lo que aprendimos? ¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos?

- Polígono regular es aquella figura que tiene lados y ánguloscongruentes.

- La apotema es el segmento que une el punto medio delpolígono regular con el punto medio de uno de los ladosformando una perpendicular.

- Las rectas paralelas son aquella que nunca se cruzan entre sí, asíse prolonguen éstas.

- Las rectas perpendiculares son aquellas que se intersectanformando un ángulo de 90°.

Si los estudiantes presentan dificultades para describir lasrelaciones de paralelismo y perpendicularidad se sugiere

desarrollar el siguiente indicador: “Describe las relaciones deparalelismo y perpendicularidad en formas bidimensionales”

– 1er grado de secundaria (Rutas de Aprendizaje-2015,fascículo VI, página 54). Se propone trabajar el anexo 3

“Mejorando nuestros aprendizajes”.

Reforzamientopedagógico

Observación: La sesión presenta la adaptación de la estrategia“Prácticas en laboratorio de Matemática” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VI, página 75.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASAEl docente solicita a los estudiantes:

1. Resolver los problemas 1 y 2 de la página 151 del texto de Matemática 2.2. Traer tijera para la próxima sesión.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR- MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2, (2012) Lima: Editorial Norma

S.A.C.- Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2, (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.- Pizarra, tizas, fichas, tijeras, etc.

Anexo 1Ficha de trabajo

Propósito:- Calcular el área y el perímetro de la piscina olímpica, así como del tablero del baloncesto.

Integrantes:

1. Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras:

Anexo 2Ficha de trabajo

Propósito:- Calcular áreas y perímetros de situaciones presentadas.- Identificar el paralelismo y la perpendicularidad empleando un plano.

Integrantes:

Actividad 2: Calculando áreas y perímetros

1. Resuelve los siguientes problemas:

a. La construcción que se muestra en la imagen,corresponde a la sede del Departamento dedefensa de los Estados Unidos, la base militartiene la forma de un pentágono de 280 metrosde lado. Calcula la superficie de toda laconstrucción sabiendo que la distancia delcentro hasta el lado del pentágono es 200metros.

b. Juan debe construir el juego que se muestra enla imagen. Se sabe que la altura del juego es 1metro y que el lado del hexágono es 30 cm.¿Cuántos metros de madera se necesitarán entotal?

2. Es el cumpleaños de Julia y lo celebrará en su casa. Para hacerlo, ha enviado una invitación a susamigas con el siguiente plano y la siguiente indicación: “Vivo en la cuadra 5 de la calle Garcilazo dela Vega”. Observando el plano, escribe el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

- La calle Sucre es paralela a la calle Garcilazo de la Vega. ( )- La calle Lima es perpendicular a la calle Libertad. ( )- La calle Manco Cápac es paralela a la calle Sucre. ( )- Las calles Mariscal Cáceres y Manco Cápac son paralelas. ( )- Las calles Libertad y Sucre son perpendiculares. ( )- La calle Libertad y la calle Bellido son paralelas. ( )

Anexo 3MEJORANDO NUESTROS APRENDIZAJES

Propósito:- Describir las relaciones de paralelismo y perpendicularidad a través de figuras.

Integrantes:

SITUACIONES PROPUESTAS

Considerando el comportamiento de las rectas en el cuadro, describe las características de lasfiguras presentadas en la tabla 1 y determina si guardan relación con el paralelismo operpendicularidad.

Tabla 1: Paralelismo y perpendicularidad

Figura Relación de: ¿Por qué?(Realice una breve descripción)

Los rieles del tren

Las pistas

Las gradas y el pasamanos

Las verticales de la ventana

El poste de alumbrado público

Ángulo columpio (soporte)

LISTA DE COTEJO

SECCIÓN: “ “

DOCENTE RESPONSABLE: …………………………………………………………………………………………………………………

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Ítem

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