Sesin2: MOV. CURVILINEO DE PARTICULAS

INGENIERA MECNICA ELCTRICA

MOVIMIENTO CURVILINEO: Introduccin

VECTOR POSICIN, VELOCIDAD Y ACELERACIN.

POSICIN

MOVIMIENTO CURVILINEO: Introduccin VECTOR POSICIN, VELOCIDAD Y ACELERACIN.

VELOCIDAD

MOVIMIENTO CURVILINEO: Introduccin VECTOR POSICIN, VELOCIDAD Y ACELERACIN.

ACELERACIN:

MOVIMIENTO CURVILINEO: Introduccin VECTOR POSICIN, VELOCIDAD Y ACELERACIN.

ACELERACIN:

INTRODUCCIN: COMPONENTES RECTANGULARES DE VELOCIDAD Y ACELERACIN.

ACELERACIN:

INTRODUCCIN:

COMPONENTES RECTANGULARES DE VELOCIDAD Y ACELERACIN.

ACELERACIN:

MOVIMIENTO CURVILINEO: En un plano.

MOVIMIENTO CURVILINEO EN UN PLANO:

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas rectangulares (x y)

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas rectangulares (x y). APLICACIN: Lanzamiento de proyectiles.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas rectangulares (x y). APLICACIN: Lanzamiento de proyectiles:

Se desprecia la resistencia del aire.

Se deprecia la curvatura y rotacin de la tierra.

Admitimos que la altura mxima de la trayectoria es suficientemente pequea como para que la aceleracin de la gravedad podamos suponerla constante.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Ejercicios 1.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Ejercicios 2.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Ejercicio 3.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Ejercicio 4.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Ejercicio 5.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Ejercicio 6.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Ejercicio 6.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas Tangencial y Normal (n-t)

:

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:

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas Tangencial y Normal (n-t)

:

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MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas Tangencial y Normal (n-t)

: En cada punto de una curva, elplano osculador es el plano que contiene a su vectortangente y al vector normal a la curva. Para unapartcula desplazndose en el espacio tridimensional, elplano osculador coincide con el plano que en cadainstante contiene a la aceleracin y la velocidad.

Vista esquemtica del vector

tangente, vector normal y vector

binormal de una curva hlice.

TRIDIMENSIONAL (3D) BIDIMENSIONAL (2D)

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas Tangencial y Normal (n-t)

:

:

:

:

: ()

:

.

Donde:

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas Tangencial y Normal (n-t)

:

:

:

:

: ()

Donde:

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas Tangencial y Normal (n-t) Consideraciones para los casos especiales:

an

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas Tangencial y Normal (n-t) La trayectoria curvilnea de una partcula traer como consecuencia

la siguiente grfica de la aceleracin (n-t).

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas Tangencial y Normal (n-t) Movimiento circular: Este es un caso importante del movimiento

curvilneo.

R= r = radio

w = velocidad angular

RECORDAR:

RECORDAR:

RECORDAR:

Ejercicios.

El movimiento del pasador A por laranura circular fija, estcomandado por la gua B, quedesciende con una velocidad de2m/s durante el intervalo delmovimiento. Calcular lascomponentes normal y tangencialde la aceleracin del pasador Acuando pasa por la posicin en=30.

Ejercicios.

Conforme gira la leva A, la rueda B del seguidor gira sin resbalar sobre la cada de la leva. Si la componentes normales de aceleracin de los puntos de contacto en C de la leva A y de la rueda B son, respectivamente, de 0.66m/s2 y 6.8 /s2, determine el dimetro de la rueda del seguidor.

Un auto circula alrededor de una pista circular de 300 pies de radio. Si el auto aumenta su velocidad en la trayectoria a su recorrido a un ritmo de 7 pies/s2, a partir del reposo, determine el tiempo que necesita para alcanzar una aceleracin de 8 pies/s2. Cul es su velocidad en este instante?

MOVIMIENTO CURVILINEO: Coordenadas Tangencial y Normal (n-t) Para el plano 3D

MOVIMIENTO CURVILINEO: Componentes cilndricas.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Componentes cilndricas. Coordenadas Polares.

Coordenadas Polares:

Posicin:

Velocidad:

MOVIMIENTO CURVILINEO: Componentes cilndricas. Coordenadas Polares.

Componentes polares.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Componentes cilndricas. Coordenadas Polares. Velocidad:

MOVIMIENTO CURVILINEO: Componentes cilndricas. Coordenadas Polares. Aceleracin:

MOVIMIENTO CURVILINEO: Componentes cilndricas. Coordenadas Polares.

Ejercicio

MOVIMIENTO CURVILINEO: Componentes cilndricas. Coordenadas cilndricas.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Componentes cilndricas. Coordenadas cilndricas.

MOVIMIENTO CURVILINEO: Componentes cilndricas. Coordenadas cilndricas.