Sesion 02 - Programación Lineal Parte I

Métodos Cuantitativos

Docente. Ing. Marco L. Pérez Silvahttp://www.ucvtarapoto.edu.pe

Email: [email protected]

Wyndor Glass es una empresa que planea lanzar 2 nuevos productos: • Una puerta de cristal de 8 pies con

marco de aluminio• Una ventana colgante con doble

marco de madera de 4 por 6 pies

Facultad de Ciencias Empresariales - UCV Tarapoto

• La empresa posee 3 plantas:oFabrica marcos de aluminio y herreríasoElabora marcos de maderaoFabrica vidrio y ensambla ventanas y

puertas


• La empresa desea reorganizarse para concentrarse en los productos más rentables:

1.¿Se debe seguir con estos dos nuevos productos?

• Si fuera así, ¿Cuál debe ser la mezcla de productos?

• La pregunta a responder consiste en: ¿Qué combinación de tasas de productos (número de unidades de producto por semana) de esos dos nuevos productos maximizan la ganancia total por ambos?


Planta

Tiempo de producción por unidad Tiempo

disponible por semanaPuertas Ventanas

1 1 0 4

2 0 2 12

3 3 2 18

Ganancia unitaria $300 $500


• Requerimientos del modelo:1.Función objetivo• Restricciones y decisiones• La función objetivo y las restricciones

son lineales


• Maximizar Z = 300P + 500V• Sujeto a:

P ≤ 42V ≤ 12

3P + 2V ≤ 18P ≥ 0V ≥ 0


• Es una empresa que está planeando una campaña publicitaria para 3 productos:oLíquido quitamanchasoDetergente líquidooDetergente en polvo


• La campaña usará dos medios:oTelevisiónoPeriódicos

• Se fijaron varias metas mínimas:oEl quitamanchas debe captar un 3%

más de mercadooEl detergente debe captar un 18%oEl detergente en polvo debe aumentar

su participación de mercado en 4%


Producto

Aumento en % de mercado por unidad de

publicidadAumento mínimo

requeridoTV Periódicos

Quitamanchas 0% 1% 3%

Det. Líquido 3% 2% 18%

Det. Polvo -1% 4% 4%

Costo unitario $1 millón $2 millones


• ¿Cuánta publicidad se debe hacer en cada medio para cumplir las metas de participación de mercado a un costo total mínimo?


• Minimizar C = T + 2P• Sujeto a:

P ≥ 33T + 2P ≥ 18-T + 4P ≥ 4

P ≥ 0T ≥ 0


• Una empresa produce dos juguetes: los osos Bobby y Teddy. Cada juguete requiere ser procesado en dos máquinas diferentes

• La primer máquina tiene 12 horas de capacidad disponible y la otra tiene 8 horas de capacidad disponible por día


• Cada Bobby requiere 2 horas en cada máquina. Cada Teddy requiere 3 hrs. en la 1er máquina y 1 hr. en la otra. La ganancia incremental es de ¢6 por cada Bobby y de ¢7 por cada Teddy

• Si puede vender toda su producción, ¿Cuántas unidades diarias de cada uno debe producir?


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