Semana 7 Ordinario 2015-II

7/24/2019 Semana 7 Ordinario 2015-II

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2015-I I

Semana N 7 Pg. 1

J U E G O

2 3 4

567

8 9 10

111213

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE SEMANA N 7

1. En un cuadrado mgico multiplicativo, el producto de los nmeros de cada fila,columna o diagonal es siempre la misma. En el siguiente cuadrado mgicomultiplicativo de nmeros enteros, halle el valor de . x y z

A) 4

B) 7

C) 6

D) 8

E) 5

2. Carmen completa las casillas de las figuras, para que las tres cuentas que aparecenen las filas y las tres cuentas que aparecen en las columnas de cada figura seancorrectas. En todas las casillas de la misma figura pone nmeros positivos distintos.Con la figura 1 ya termin. Por ejemplo, en la segunda fila le qued la cuenta 3 5 15y en la tercera columna le qued la cuenta 8 15 120 . Empez a completar la figura2, pero todava no la termina. Cul ser la suma de los nmeros de las casillassombreadas despus de terminarla?

A) 56

B) 54

C) 52

D) 58

E) 50

3. Un grupo de nmeros desde {2, 3, 4, 5, }, se van colocando en las columnas J, U,E, G y O como se muestra en la figura, Pepito debi colocar el nmero 2015, pero seequivoc y escribi en su lugar el nmero 2014. En qu letra se encontrar estenmero?

A) J

B) U

C) E

D) G

E) O

-5 -3 1

-15

-1

z

9 1 -5

3x

y

x

x

x

x

=

=

x

= = =

2 4 8

3 5 15

6 20 120=x

x

x

x

x

=

=

x

= = =

=x

figura 1 figura 2

48

56

36


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Semana N 7 Pg. 2

4. Miguel coloca los seis primeros nmeros primos en los vrtices del hexgono de lafigura y en el centro de cada lado el producto de los dos nmeros colocados en losvrtices del lado. Si dos de los productos que obtuvo Miguel fueron 14 y 35 y ningnproducto es mayor a 60, qu nmero est al frente de 35?

A) 55

B) 33

C) 39

D) 14

E) 21

5. En la siguiente distribucin numrica, indique la suma de cifras de la suma de losvalores de A y B.

13 27

21 20

84

-9 15

12 -5

16

A

B

55

1339 15

12 13

52

A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

6. En el siguiente cuadrado mgico aditivo de nmeros enteros (la suma de los nmerosen filas, columnas y diagonales, es igual), halle a+b+c+d+e.

A) 0 B) -1 C) -2 D) 2 E)1

7. Ricardo desea formar un cuadrado mgico aditivo de 3x3 tal que la suma de losnmeros ubicados en los casilleros ubicados en las esquinas sea menor que 51 ymayor que 46. Halle el nmero que va en el casillero central y de como respuesta lasuma de cifras d este nmero.

A) 3 B) 6 C) 4 D) 2 E) 5

5 a 3b c 4d 6 e

2 714


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8. Se trata de colocar en los crculos los nmeros del 1 al 12, sin repetir, de modo que lasuma de los nmeros en cada uno de los lados sea la misma, y que la suma de losnmeros de las 6 esquinas sea la misma que en los lados. Si ya se han colocadoalgunos nmeros, halle la suma de los nmeros que estn en los dems vrtices deltringulo ms grande del que forma parte el nmero 6.

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

9. Un terreno de forma rectangular de 126 m x 72 m es dividido completamente y demanera exacta en el menor nmero de parcelas cuadradas, de reas iguales. Si secoloca una estaca en cada vrtice de las parcelas, cuntas estacas en total seemplearn?

A) 40 B) 36 C) 32 D) 38 E) 42

10. Don Jacinto tiene un terreno de forma pentagonal cuyas longitudes de sus lados son:

30, 48, 54, 66 y 84 m respectivamente. Si don Jacinto desea cercar el permetro desu terreno plantando estacas, y si las estacas deben estar igualmente espaciadas ydeben estar en los vrtices del terreno, cuntas estacas emplear como mnimo?

A) 48 B) 54 C) 47 D) 68 E) 40

11. Si xy x ,

1 1y xx y ; con x , y 1, 0, 1 ; halle el valor de 2

x y .

A)9

16 B)

1

4 C)

9

25 D)

25

16 E)

1

9

12. Simplifique la expresin

1

1 2 1 2

3

2 5 2 5

2 5 5

m m m m m

m mM ; donde 0m

A) 5m B) 5 C) 10 D) 10m E) 2

10

6

1 11

Esquina

Esquina

Esquina

Esquina

Esquina

Esquina


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Semana N 7 Pg. 4

13. En la figura, BP = AC y m BAP m PAC . Calcule .

A) 4,5 B) 30

C) 60 D) 37

E) 16

14. En la figura, AD + DC = AB. Halle .

A) 40

B) 20

C) 36

D) 18

E) 39

EVALUACIN DE SEMANA N 7

1. Construya un cuadrado mgico de 3 x 3 con los 9 primeros nmeros pares de modoque las filas, columnas y diagonales sumen 30. D como respuesta la menor diferenciapositiva de los nmeros en las casillas sombreadas.

4

6

A) 4 B) 2 C) 6 D) 10 E) 8

2. En la siguiente distribucin numrica, determine x.

6

9 25

14

8 71

5

7 24

5

6 32x

A) 6 B) 1 C) 4 D) 2 E) 3

13A

B

C

P

54

A

B

C

D


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3. En el siguiente cuadrado mgico aditivo, si solo deben colocarse los 9 primerosimpares, calcule:

a + b + 2c + d + e.

A) 54 B) 48 C) 60 D) 56 E) 50

4. En la siguiente analoga numrica, calcule el valor de x.

1 2 3 4 4 6

2 3 4 5 6 83 4 5 6 9 07 0 1 1 8 12 5 3 1 5 x

A) 6 B) 5 C) 2 D) 3 E) 4

5. Tres distribuidores de revistas, Alan, Beto y Carlos, van a almacenar sus productosen una caja que tiene una capacidad de hasta 1600 revistas. Alan tiene 30 paquetesde 21 revistas en cada uno de ellos, Beto tiene 10 paquetes de 56 revistas en cadapaquete y Carlos tiene 20 paquetes de 28 revistas en cada uno. Si deciden guardar

la misma cantidad de revistas sin abrir paquetes, cul es la mnima cantidad depaquetes que no sern almacenados?

A) 9 B) 11 C) 7 D) 10 E) 8

6. Luisa tiene un terreno de forma rectangular cuyas dimensiones son 408 m y 216 m. Sidesea dividir el terreno en parcelas cuadradas de longitud no mayor a 7 m ni menor a3 m y plantar un rbol en cada uno de los vrtices de dichas parcelas y en la terceraparte de cada lado del terreno, cuntos rboles, como mnimo, son necesarios?

A) 1456 B) 1400 C) 867 D) 869 E) 1356

7. Halle el equivalente de1

n n

n

a

a

A)2n

a B) 1 C) n a D) a E) a2

8. Si 111

ba, simplifique la expresin

a bb a

a b

x xM

x x

y d como respuesta .M x

A)2

x B) 1 C) x D) 2 E)1

x

a b

c

d e


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9. En la figura, AD=AE y DB=EC. Halle x.

A) 56 B) 65

C) 56 D) 57

E) 36

10. En la figura, BC=DC. Halle x.

A) 60 B) 26,5

C) 30 D) 45

E) 53

Habil idad VerbalSEMANA 7A

LA INCOMPATIBILIDAD

Un enunciado es incompatible (incoherente, inconsistente, que no se condice) con el texto

si constituye una negacin directa o indirecta de algn enunciado del texto o de unaconsecuencia que se infiera vlidamente de l. Tngase en cuenta que un enunciado no esincompatible con el texto por el mero hecho de no aparecer en l o que exprese uncontenido simplemente diferente. De todo lo anterior, podemos establecer que se determinala incompatibilidad de una idea con un texto cuando:

A) Se niega un enunciado que figura en el texto. Por ejemplo, si en el texto se dice queSartre naci en Francia, resulta INCOMPATIBLE decir que Sartre es ingls.

B) Se niega un enunciado que se infiere del texto. Por ejemplo, si un texto sostiene queChomsky es el ms ferviente defensor del innatismo lingstico, resulta INCOMPATIBLEdecir que Chomsky se adhiere a las ideas de la psicologa conductista.

Cabe sealar que existe una variante del ejercicio, la cual interroga por el enunciadocompatible (coherente, consistente) con el texto.

EJEMPLO A

Una investigacin, realizada en base a los informes de los consumidores, sostiene que el69% de la carne de cerdo cruda est adulterada con microorganismos peligrosos, los quepueden causar enfermedades gastrointestinales, fiebre, diarrea, espasmos y vmitos.Asimismo, el cerdo dio positivo a otros contaminantes, como la ractopamina, unmedicamento cuestionable que ha sido prohibido en Europa y China. El gran nmero demicroorganismos en realidad es impermeable a muchos antimicrobianos, lo que elevara el

riesgo para el tratamiento o incluso la muerte si la persona se enferma. Por otro lado,muchos parsitos e infecciones prosperan en la carne de estos animales y la mayora deestos se pueden transmitir directamente a las personas.

A

B

C

D

E

F

36

X

20

x

A

B

C

D


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1. Es incompatible respecto a la carne de cerdo afirmar que

A) se encuentra contaminado por sustancias disimiles como la ractopamina.B) est exenta de riesgos sanitarios para sus potenciales consumidores.C) algunos de los microorganismos que viven en ella son muy resistentes.D) cuando se encuentra cruda, un alto porcentaje se encuentra adulterada.E) en su interior habitan muchos parsitos e infecciones de diversos tipos.

EJEMPLO BLa Pirmide del Sol se eleva hacia el cielo como si reclamara su energa, su fuerza

divina. La funcin originaria de esta edificacin, la ms grande de Teotihuacn, continasiendo un misterio. Mientras que la escritura maya fue descifrada, o al menos en parte, losglifos del pueblo teotihuacano an encierran muchas incgnitas. Este monumento histricode Mxico, de unos 2 000 aos de antigedad, ha sido relacionado con el fuego y con elagua, dos elementos aparentemente opuestos pero imprescindibles para la vida. En 2013se anunci el hallazgo de una escultura de Huehuetotl, el dios del fuego, en la cspide dela pirmide, que se suma a otros hallazgos anteriores tambin relacionados con el culto alfuego y la finalizacin de ciclos en el calendario teotihuacano.

1. No se condice con el texto sostener, respecto a la Pirmide del Sol de Teotihuacn,queA) en su cspide fue encontrada una escultura de la deidad del fuego.B) guarda relacin con los enigmticos cdigos del pueblo teotihuacano.C) es un monumento histrico situado en el moderno estado mexicano.D) ha sido vinculado a dos elementos opuestos: el agua y el fuego.E) se ha conseguido descifrar el rol que cumpli despus de ser edificada.

EJERCICIOS

TEXTO IUna extendida interpretacin rabnica considera que la referencia al Gnesis queseala que cre Dios al hombre (Adn) a su imagen, a imagen de Dios los cre; varn ymujer los cre significa que, antes de Eva, hubo otra mujer, la cual termin abandonandoel Paraso. Segn esta tradicin juda, Lilith es esa mujer que precedi a Eva, y que, unavez lejos de Adn, se convirti en un demonio que rapta nios de sus cunas por la noche yen una encarnacin de la belleza maligna, as como en la madre del adulterio.

Ms all de esta tradicin hebrea, el origen del mito de Lilith parece encontrar susraces en mitos sumerios o acadios. En concreto, haba en Mesopotamia, segn elarquelogo britnico Reginald Campbell Thompson, un grupo de demonios femeninosderivado de la criatura Lilit (Lilu, Lilitu y Ardat Lili) con unas caractersticas que responden

a esta figura mitolgica: eran mitad humanas y mitad divinas, usaban la seduccin y elerotismo como armas; y la noche era su hbitat natural. Todos estos scubos, en cualquiercaso, tenan las cualidades de lo que luego se ha representado como los vampiros, aunquecubiertos de pelo, y derivaban de la palabra viento o espritu. Esta tradicin habrapasado ms tarde a la cultura juda a travs de los semticos residentes en Babilonia. Losjudos adaptaron as al hebreo el nombre de esta criatura maligna hasta vincularloposiblemente a la palabra laila (traducido como noche).

1. No se condice al texto afirmar que Lilith

A) segn una interpretacin rabnica, es la primera mujer de Adn.B) desde que surgi en Mesopotamia, emple el erotismo como arma.C) ha vinculada por lo general a la noche como espacio natural.D) remonta sus orgenes a los textos sagrados de la tradicin juda.E) cuando se separ de Adn, adquiri la forma de un demonio.


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2. De las afirmaciones del arquelogo britnico Reginald Campbell Thompson esincompatible sostener que

A) la criatura Ardat Lili posea caractersticas sobrenaturales, mas ningn rasgohumano.

B) el mito de Lilith se relaciona con los derivados de la criatura mesopotmica conocidacomo Lilit.

C) las primeras referencias a Lilith se encuentran en un grupo de demonios con rasgosde mujer.

D) el ser conocido como Lilu se vinculaba principalmente a la noche, al erotismo y a laseduccin.

E) el mito de Lilith tuvo sus inicios en Mesopotamia, en un grupo de demoniosfemeninos.

3. Segn el texto, en relacin a la pervivencia del mito de Lilith es compatible aseverarqueA) hasta el momento actual persiste su fisonoma cubierta con pelambre.B) es esencia, su carcter repulsivo se ha mantenido vigente hasta hoy.

C) algunas de sus caractersticas se han conservado en el cine de terror.D) su apariencia original no se ha modificado con el paso de los siglos.E) existe un claro empleo de su figura nicamente en las obras literarias.

TEXTO IIAl Gobierno de Richard Nixon le importaba poco el ajedrez hasta que un joven rebelde

y autodidacta de Chicago puso en jaque a los soviticos, que vean en sus ajedrecistas laprueba evidente de la superioridad intelectual del comunismo. Bobby Fischer (1943-2008)se convirti en el aspirante al ttulo de Bors Spassky en 1972. Pero no quera ir a Reikiavik,sede del duelo, porque los premios le parecan demasiado bajos. El mecenas britnico JimSlater dobl la bolsa, con 111 000 euros; y el Secretario de Estado Henry Kissinger pidi a

Fischer que fuera a Islandia a destronar a Spassky como un deber patritico. Fischer fue,logr que un duelo de ajedrez fuera primera pgina durante dos meses en todo el mundo,triunf y fue recibido en la Casa Blanca como un hroe. En ese momento, el riesgo de quealguien pulsase el botn rojo de la guerra nuclear era alto; y la URSS amenazaba consuperar a EE UU como potencia econmica.

Tras ser uno de los personajes ms famosos del mundo, Fischer renunci al ttulo, apesar de que el dictador filipino Ferdinand Marcos le ofreci una bolsa de cinco millones dedlares de 1975, si lo defenda ante Anatoli Krpov. Y desapareci de la vida pblicadurante veinte aos, con una excepcin: la polica de Pasadena le encarcel durante dosdas en 1981 porque vestido como un vagabundole confundi con un ladrn. Nadie enla Casa Blanca movi un dedo por l entonces.

1. En relacin a Bobby Fischer, es incompatible sostener que

A) al jugar por el ttulo, no descuid los aspectos pecuniarios del duelo.B) recibi ayuda poltica del gobierno de su pas durante toda su vida.C) logr vencer al ajedrecista ruso Bors Spassky y arrebatarle el ttulo.D) se caracteriz por su temperamento dscolo y notable inteligencia.E) aprendi a jugar ajedrez por cuenta propia, sin apoyo de terceros.

2. Respecto a la actitud de Bobby Fischer ante el dinero es congruente afirmar que

A) resulta ambivalente, pues cambi radicalmente en varios momentos de su vida.B) es un indicio fundamental para entender cmo derrot al temible Boris Spassky.C) fue determinante en su defensa del ttulo ante el ajedrecista ruso Anatoli Krpov.D) siempre fue soslayada al defender a su patria por medio del juego de ajedrez.E) permite comprender cul es la raz de su desprecio por el millonario Jim Slater.


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3. Sobre el comunismo sovitico, es incompatible aseverar que

A) de algn modo, se vio confrontado contra el joven ajedrecista Bobby Fischer.B) estim que Bors Spassky deba defender el ttulo como un deber patritico.C) consider a sus ajedrecistas como una prueba de su superioridad intelectual.D) no solo se enfrent a Estados Unidos en el plano de los juegos de ajedrez.E) estuvo involucrado en la defensa del ttulo de Bors Spassky contra Fischer.

EVALUACIN DE COMPRENSIN LECTORA

TEXTO

Hay muertes que trascienden tanto como la vida. Es el caso del asesinato de FedericoGarca Lorca (Granada 1898-1936), el universal autor cuyo fusilamiento por parte delfranquismo hace 79 aos se conmemor este lunes. Marta Osorio, editora delimprescindible libro Miedo, olvido y fantasa: crnica de la investigacin de Agustn Pennsobre Federico Garca Lorca, publica ahora en la misma editorial El enigma de una muerte.Crnica comentada de la correspondencia entre Agustn Penn y Emilia Llanos.Este libro,

que recoge las cartas entre el primer y exhaustivo investigador de la vida y muerte de suadorado autor y su amiga, es un complemento de la primera obra pues arroja luz sobre elcrimen y genera ms sombras. La principal: la posibilidad de que el cuerpo de GarcaLorca fuera trasladado de la fosa donde los testigos sealaron como el lugar de los disparos.

Penn, un barcelons de nacionalidad estadounidense, lleg a Granada en 1955 consu amigo Willian Layton y su inseparable primera edicin del Romancero Gitanode GarcaLorca. Apasionado por el autor andaluz, encontr una ciudad sumida en el miedo donde elnombre de Federico estaba prohibido, segn relata Osorio. Sin nimo de removerpasiones, como l mismo escribi, y con la nica voluntad de establecer una cronologade sucesos, llev a cabo durante ao y medio la ms importante investigacin sobre lamuerte del poeta.

Tras entrevistarse con testigos y recorrer palmo a palmo la carretera de Alfacar aVznar y el barranco donde los franquistas ejecutaron a cientos de personas, recopilinformacin fundamental y dibuj posibles localizaciones del cuerpo. Pero la presin delrgimen del dictador le hizo temer que le confisquen toda la documentacin recogida yparti aliviado hacia Nueva York en 1956 con una maleta de documentos que termin enmanos de Osorio.

En su estancia Penn conoci a Emilia Llanos, una ntima amiga del poeta, cmplicede sus pesquisas y con quien mantuvo una relacin epistolar que ahora rescata la escritoragranadina. Penn lleg a establecer el emplazamiento de la fosa bajo un olivo, a diez metrosde la carretera y cerca de la Fuente Grande del hoy parque Garca Lorca. Las cartasevidencian la voluntad que tena Penn de comprar los terrenos y cmo Llanos le advierte

en marzo de 1957 que la finca ha sido puesta a la venta. Sin embargo, dos meses mstarde, desisten de la idea. Tenemos que dejarlo por ahora, no es oportuno, escribe laamiga del poeta. Otros dos meses ms tarde Llanos le revela a Penn el porqu de susreparos: El que estaba all ya no est. Comprendes?.

LIMN, Ral. (20 de agosto de 2015). Ms enigmas sobre la muerte de Garca Lorca.En: El Pas. Recuperado el 15 de setiembre de 2015 dehttp://cultura.elpais.com/cultura/2015/08/17/actualidad/1439830278_064808.html


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1. En esencia, el texto puede ser descrito como

A) un ensayo acerca de las dificultades que marcaron la labor de investigacin dePenn en Espaa.

B) una resea del segundo libro de Osorio que se centra en la investigacin quePenn realiza con el fin de esclarecer la muerte de Garca Lorca.

C) una crtica a las persecuciones realizadas por el gobierno de Franco contra losamigos de Garca Lorca.

D) una reflexin sobre la importancia y contribucin de la obra de Osorio para revalorarla vida y la poesa de Garca Lorca.

E) un anlisis de las causas que motivaron a Penn y Llanos a ocuparse de la vida ymuerte de Garca Lorca.

2. En el texto, la expresin REMOVER PASIONES alude a

A) incitar reclamos ante la injusticia. B) provocar actitudes iconoclastas.C) dar rienda suelta a la imaginacin. D) ocasionar daos irreparables.E) incentivar violencia psicolgica.

3. La expresin PALMO A PALMO, en el texto, connota

A) adaptabilidad. B) sistematicidad. C) plausibilidad.D) perspicuidad. E) exhaustividad.

4. Las expresiones ARROJAR LUZ y GENERAR MS SOMBRAS se refieren a que

A) la autora tiene muchas dudas sobre el material que le ha servido de base parapublicar su libro.

B) no se sabe si Penn realiz o no una investigacin seria, rigurosa y confiable sobrela muerte de Garca Lorca.

C) se esclarecen algunos hechos sobre la muerte de Garca Lorca, pero elentendimiento de otros se torna ms confuso.

D) en la dictadura de Franco se producan hechos de naturaleza contradictoria,difciles de explicar.

E) Marta Osorio duda del evidente y rotundo xito que este nuevo libro tendr enrelacin al primero.

5. Es incompatible con lo afirmado en el texto sealar que la investigacin de Penn

A) tena como objetivo determinar dnde yaca el cadver de Garca Lorca.B) no encontr dificultades de ningn tipo y recibi el apoyo del gobierno franquista.

C) recibi el apoyo importante de una ntima amiga de Garca Lorca, Emilia Llanos.D) apoy sus conjeturas en una fundamental etapa de recopilacin de informacin.E) se realiz en medio de un ambiente adverso, signado por el silencio y la represin.

6. Es posible inferir del texto que la sociedad espaola de la dcada del setenta

A) no valoraba mucho la obra potica de Federico Garca Lorca.B) disfrutaba de la estabilidad econmica y poltica de la dcada.C) no estaba de acuerdo con la investigacin iniciada por Penn.D) estaba fuertemente marcada por la represin y la dictadura.E) viva sumida en la miseria social propiciada por el franquismo.


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7. Se puede inferir que la reticencia de Emilia Llanos a comprar la finca se debi a

A) la desconfianza que le produjeron los dueos de la propiedad.B) los pocos medios econmicos con los que contaban entonces.C) la sospecha de que el cuerpo de Garca Lorca ya no se encontraba all.D) que descubri que haba sido vendida a los militares espaoles.E) su certeza de que no era un lugar estratgico para la investigacin.

8. Es posible inferir que durante la estada de Penn en Espaa

A) su nico deseo era volver pronto a Nueva York.B) observ la vida apacible de los ciudadanos espaoles.C) pudo recopilar pocos documentos sobre Garca Lorca.D) no pudo determinar dnde yaca el cadver del poeta.E) sus actividades fueron vigiladas por el gobierno.

9. Si Penn hubiera decidido permanecer ms tiempo en Granada en vez de irse a NuevaYork, probablemente

A) no se habran podido conservar valiosos documentos vinculados a la muerte deGarca Lorca.

B) Marta Osorio habra podido escribir su libro muchos aos antes de lo que tenaprevisto.

C) nunca habra podido estrechar los fuertes lazos de amistad que lo unieron a EmiliaLlanos.

D) su pesquisa habra podido ser mucho ms productiva pues no hubiese sufrido laintolerancia del franquismo.

E) habra podido comprar ms fcilmente los terrenos en los que supuestamenteestaba el cuerpo del poeta.

10. Si Penn y Llanos no hubieran mantenido una fructfera correspondencia,probablemente

A) no habra quedado testimonio ni del proceso ni de las dificultades que report lainvestigacin del primero.

B) a Marta Osorio no le habra sido posible publicar un segundo libro sobre la vida deGarca Lorca.

C) las investigaciones de Osorio no tendran la repercusin que alcanzaron luego dela muerte de Garca Lorca.

D) nunca habra podido establecerse la ubicacin exacta donde se encontraba la fosade Federico Garca Lorca.

E) habra sido ms fcil determinar el lugar donde se encontraba el cuerpo del poetagranadino.

SERIES VERBALES

1. Cul de las siguientes palabras no pertenece a la serie?

A) Inverosmil B) Irracional C) ParadjicoD) Contradictorio E) Absurdo

2. Avieso, perverso; eterno, interminable; bellaco, tunante;

A) colrico, protervo. B) capcioso, vido.C) sicalptico, lascivo. D) prstino, opaco.E) catastrfico, vacuo.


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3. Cul de las siguientes palabras no pertenece a la serie?

A) Burdo B) Basto C) Vano D) Grosero E) Tosco

4. spero, violento, intratable,

A) perito. B) palurdo. C) rspido.

D) taimado. E) estulto.5. Experimentado, ducho; mendicante, pudiente; prstino, original;

A) curioso, fatuo. B) recalcitrante, contumaz.C) baquiano, mirfico. D) temerario, precavido.E) taciturno, mohino.

SEMANA 7B

TEXTO 1Uno de los aspectos ms notorios de la mitologa del rock lo constituye, sin duda,

esa especie de culto que siempre le ha rendido a la muerte, como si fuera el punto

culminante de la exaltada carrera del dolo hacia su condicin de hroe. Es el caso de ElvisPresley, Janis Joplin, Jimi Hendrix, Jim Morrison, Sid Vicious, Ian Curtis, por citar soloalgunos.

Todos ellos simbolizaron, de un modo u otro, los atributos que suelen considerarsecomo definitorios del espritu del rock: su ideal de vida intensa, su actitud anticonvencionaly su infructuosa bsqueda de una adolescencia eterna. Pero fue su muerte lo que rubricsu aureola de leyendas intangibles.

Es sintomtico que uno de los lemas ms socorridos a lo largo de la historia del rockhaya sido el enunciado por Pete Townshend (guitarrista de los Who) en 1965: Esperomorir antes de llegar a viejo. Consigna que ha sido retomada una y otra vez por todosaquellos que identifican el rock con una aventura vertiginosa, descontrolada y extrema,

siempre lmite. No es casual que las drogas, el alcohol, la violencia y los coches de altavelocidad formen tambin parte de esa mitologa. Vivir peligrosamente: como los hroes.El problema es que si eso alguna vez fue expresin de una sensibilidad revoltosa, pronto,muy pronto, se convirti en una de las imgenes con que el rock se ofert a un mercadojuvenil vido de sensaciones fuertes. Porque quienes celebran y promueven esa imagenson los medios de comunicacin y, por cierto, los mismos fans. Al rockero le correspondeponerla en escena. Y es que, por su misma naturaleza de espectculo masivo, el rocksiempre ha supuesto un pacto implcito entre el dolo y su pblico: el primero se comprometea realizar las fantasas erticas pero tambin tanticas del segundo. Y el pblico le exigeconstantemente a su dolo que cumpla con lo prometido, que para eso paga. Es as queel dolo se convierte en un esclavo de su imagen pblica, de su propia mitologa, y es

presionado para que le sea fiel hasta sus ltimas consecuencias.

CORNEJO GUINASSI, Pedro. (1994). Sociedad de los rockeros muertos. En: Juegos sinfronteras. Aproximaciones al rock contemporneo. Lima: Ediciones El santo oficio, pp. 19-20.

1. El texto trata centralmente sobre

A) el mercado musical y juvenil.B) la creacin de dolos juveniles.C) el culto a la muerte en el rock.D) la sensibilidad de los msicos.E) el pacto musical con el pblico.


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2. El trmino MITOLOGA alude a unaA) tctica comercial de las bandas de rock.B) manera de percibir la msica moderna.C) serie de creencias relacionadas al rock.D) elaboracin sistemtica del rock actual.E) lista de caractersticas de la msica rock.

3. Es incompatible sostener, que en el mbito de la msica moderna,

A) el mercado juvenil requiere sensaciones fuertes.B) Hendrix y Joplin simbolizaron el espritu del rock.C) los dolos se convierten en esclavos del pblico.D) el autor cuestiona el culto a la muerte en el rock.E) los rockeros solo anhelan pactar con su pblico.

4. Se infiere vlidamente de la lectura que el pblico del rock, en su mayora,

A) es incapaz de realizar sus fantasas.B) gusta de msica alocada y bailable.

C) rechaza la salsa, la cumbia y el pop.D) est dispuesto a escuchar baladas.E) odia la msica de Pete Townshend.

5. Si un msico de rock renunciara a cumplir su parte del pacto, es probable que supblico

A) consagre a Morrison como su nuevo cono.B) deje de consumir sus productos musicales.C) abandone el rock de forma total y definitiva.D) reflexione sobre la esclavitud de sus dolos.E) se preste a escuchar otros tipos de msica.

TEXTO 2

Despus de ms de 500 aos de haber permanecido oculto en la espesura de la selva,un nuevo camino inca fue descubierto por expertos del Programa de InvestigacionesArqueolgicas del Parque Arqueolgico de Machu Picchu. Se trata del tramo nmero 41 dela gran red del camino inca que conduce a la ciudadela.

El camino ancestral revelado se extiende a lo largo de aproximadamente un kilmetroy medio, y cuenta con un ancho de entre 1.20 y 1.40 metros, que vara segn la geografade la selva cusquea. Por el momento no puede ser apreciado en su totalidad debido a quela espesa vegetacin cubre an gran parte de su trazo. Sin embargo, los investigadoresdel parque han conseguido liberar algunos tramos de la ruta de maleza y rboles y el retirode los obstculos permiti confirmar la existencia de muros de contencin de factura inca,de hasta tres metros de altura.

En el camino que recin est siendo investigadohay una muestra contundente dela maestra del ancestral imperio: un tnel de casi cinco metros de largo, ubicado a ms de2700 metros de altura. Para impedir las filtraciones y as sortearel colapso de los bloquessuperiores, los incas sellaron las grietas del techo con piedras labradas. Era una tcnicahabitual en el incanato.

El camino ser restaurado y puesto en valor en un corto plazo por su importanciapatrimonial. El jefe del parque destac que permite llegar a un sitio desde donde se tieneuna vista impresionante de la ciudadela inca.

Telesur. (10 de junio de 2015). Descubren tnel en Machu Picchu escondido hace 500aos. Recuperado el 10 de agosto de 2015 de http://www.telesurtv.net/news/Descubren-tunel-en-Machu-Picchu-escondido-hace-500-anos-20140610-0051.html


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1. El texto aborda centralmente

A) las dificultades que comport descubrir el nuevo camino inca de la ciudadela deMachu Picchu.

B) el impacto turstico del camino ancestral descubierto por los investigadores delParque Arqueolgico.

C) el descubrimiento de un nuevo camino inca que conduce a la ciudadela de MachuPicchu y que muestra la maestra del trabajo inca.

D) las tcnicas ancestrales usadas por los incas en la construccin de sus caminos,sus viviendas y la ciudadela de Machu Picchu.

E) el gran valor artstico y patrimonial de las piedras labradas con las que se construyel camino inca.

2. En el texto, el trmino ESPESA sugiere la idea de

A) viabilidad. B) abundancia. C) contencin.D) aspereza. E) proclividad.

3. En el marco de la lectura, el trmino SORTEAR se puede reemplazar por

A) sacar. B) evitar. C) huir. D) meter. E) exudar.

4. Segn el texto, es incompatible sostener que, en la construccin del caminodescubierto, los incas

A) no vieron la altitud como un obstculo.B) se anticiparon a problemas futuros.C) usaron una tcnica bien conocida por ellos.D) realizaron un trabajo previo de planificacin.E) ignoraron totalmente la geografa cusquea.

5. Se puede inferir del texto que los incas

A) ocultaron el camino bajo la maleza para evitar la intromisin de los conquistadoresespaoles.

B) nicamente conocan una tcnica que les permiti construir toda una imponentered de caminos.

C) eran expertos construyendo caminos ubicados bajo los 2000 metros de altura enlas zonas andinas.

D) tenan suficientes conocimientos y experiencia acumulada en la construccin decaminos.

E) construyeron el camino solo con el objetivo de contemplar la majestuosidad de laciudadela.

6. Si el camino no fuera restaurado adecuadamente,A) no podra establecerse convenientemente su valor patrimonial.B) el jefe del Parque sera destituido del cargo que ocupa actualmente.C) sera imposible contemplar la ciudadela desde un nuevo ngulo.D) con seguridad el camino perdera todo su valor patrimonial.E) los investigadores del parque tendran que dejar de trabajar en l.


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ELIMINACIN DE ORACIONES1. I) El xido es un compuesto binario de oxgeno con otro elemento. II) El oxgeno se

puede combinar directamente con todos los elementos, excepto con los gases nobles,los halgenos y algunos de los metales menos activos, como el cobre y el mercurio.III) El xido puede ser inico o covalente dependiendo de la posicin que ocupa en latabla peridica el elemento con el que se combina el oxgeno. IV) El xido conformado

por elementos situados a la izquierda de la tabla es inico. V) En cambio, el xidoconformado por los elementos situados a la derecha y los ubicado en la parte superiorde sus grupos, covalente.A) V B) IV C) I D) III E) II

2. I) El neobarroco es, segn Severo Sarduy, una de las ms originales manifestacionesde la literatura latinoamericana. II) Para Sarduy, es necesario restringir la nocin debarroco para despus esbozar un acercamiento a lo que l llama neobarroco. III) Losprocedimientos del neobarroco, afirma Sarduy, buscan transgredir la relacin entre elsignificado y el significante. IV) Sarduy fue tambin un eximio novelista, autor deCobra, una de las novelas ms importantes del siglo XX en Latinoamrica. V) Las

ideas ms importantes de Sarduy, respecto a este tema, aparecen en su conocidoensayo El barroco y el neobarroco de 1972.

A) II B) III C) V D) IV E) I

3. I) Peter Sloterdijk es un filsofo alemn que naci en Karlsruhe en 1947. II) Elpensamiento filosfico de Peter Sloterdijk se caracteriza por abordar temas como laidentidad y la vida social en la poca posmoderna. III) Para Sloterdijk, es necesarioque el hombre se plantee seriamente la presencia de las nuevas tecnologas en laconformacin de las sociedades e, incluso, en la formacin de nuevos individuos. IV)En su artculo El hombre operable, Sloterdijk afirma que la gentica y lasbiotecnologas han cobrado tal relevancia que incluso la estructura misma del ser

humano puede ser modificada en un nivel profundo. V) Debido a ideas de este calibre,mantuvo un acalorado debate con Jrgen Habermas, en ese momento, mximorepresentante de la Escuela de Frankfurt.A) I B) III C) V D) IV E) II

4. I) Soda Stereo es una de las bandas ms influyentes del rock en espaol por su xitocomercial y su invariable exploracin musical. II) Con su primer lbum, Soda stereo(1984), la banda produjo un xito comercial impresionante en Argentina. III) Su tercerdisco, Signos (1986), les brind reconocimiento internacional. IV) En Sueo stereo(1995), su penltimo disco, la banda explor nuevas posibilidades musicales, al mismotiempo que el hermetismo y las constantes referencias culturales le dieron a sus letras

una complejidad inusitada. V) La banda fue invitada por MTV para grabar ununplugged, Comfort y msica para volar(2008), ese mismo ao emprendi su gira dereencuentro Me vers volver por todo Sudamrica.A) I B) V C) IV D) II E) III

5. I) El cncer es una enfermedad neoplsica con transformacin de las clulas, queproliferan de manera anormal e incontrolada. II) Se han creado nanopartculas queidentifican, localizan y eliminan clulas cancerosas especficas, sin tocar las clulassanas. III) Una vez enlazadas, las nanopartculas son absorbidas por las clulascancerosas. IV) Para eliminar las clulas, los investigadores utilizan un lser deinfrarrojo cercano, una longitud de onda que en los niveles utilizados no daa el tejido

normal. V) La radiacin, es absorbida por las nanopartculas y esto hace que lasclulas cancerosas se calienten y mueran.

A) V B) IV C) I D) III E) II


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6. I) Se ha creado un nuevo motor elctrico a partir de una sola molcula. II) El motorposee un dimetro de tan slo una mil millonsima parte de un metro. III) El minsculomotor podra tener aplicaciones tanto en la nanotecnologa como en la medicina. IV)Un motor es una mquina destinada a producir movimiento a expensas de otra fuentede energa. V) El motor gira en ambas direcciones, a una velocidad de hasta cientoveinte revoluciones por segundo.

A) II B) III C) V D) IV E) I

7. I) En la Edad Media, el hombre est hermanado con la Naturaleza, al proceder ambosde un mismo creador. II) El hombre medieval se vincula sobre todo con la tierra, quele brinda alimentos y donde se entierran a los muertos. III) El hombre medievalmantiene una relacin ambivalente con la Naturaleza. IV) El vnculo con la naturalezase manifestaba tambin en la completa vulnerabilidad del ser humano ante losdesastres naturales. V) La fragilidad del hombre medieval se percibe en los escasosrecursos y estrategias que tena para combatir el fro.

A) V B) I C) IV D) II E) III

8. I) La estimulacin temprana es un grupo de tcnicas para el desarrollo de lascapacidades y habilidades de los nios en la primera infancia. II) Se dice tambin quees el grupo de tcnicas educativas especiales empleadas en nios para corregirtrastornos reales o potenciales en su desarrollo. III) La estimulacin temprana tambinpuede servir para estimular capacidades compensadoras en los nios. IV) La familiay el entorno social que rodea al nio pueden ser determinantes para la formacinintegral del nio. V) Los nios son educados, bsicamente, por medio de estastcnicas entre su nacimiento y los seis aos de vida.

A) III B) II C) V D) IV E) I

SEMANA 7CTEXTO 1

El universo puede haber existido desde siempre, de acuerdo con un nuevo modeloque aplica trminos de correccin cuntica para complementar la Teora de la relatividadgeneral de Einstein. El modelo tambin permite resolver otros inconvenientestericos ala vez.

A partir del siglo XX, se pens que todo lo que existe en la actualidad debe de haberocupado un nico punto infinitamente denso. Solo despus, este punto comenz aexpandirse debido a una gran explosin ('Big Bang'), que hizo que el universo comenzaseoficialmente. No obstante, aunque la singularidad del 'Big Bang' surge directa e

inevitablemente como un corolario de las matemticas de los postulados de Einstein,algunos cientficos han visto en esta una limitacin, porque las matemticas solo puedenexplicar lo que sucedi inmediatamente despus, no antes ni mientras se dio la explosin.

La singularidad del Big Bang es el problema ms grave de la teora de la relatividadgeneral, porque las leyes de la Fsica parecen romperse ah, sostiene el cosmlogoegipcio Ahmed Farag Ali, principal gestor de esta nueva teora. l, en colaboracin con sucolega Saurya Das, ha mostrado, en un artculo publicado recientemente, que las falenciastericas del Big Bang pueden ser resueltas por un nuevo modelo, en el que el universo notiene principio ni fin. Asimismo, estos fsicos enfatizan que sus trminos de correccincuntica no tenan como objetivo primero eliminar especficamente la singularidad del 'BigBang'.

Su trabajo se basa en las ideas del fsico terico David Bohm, quien a partir de ladcada de 1950 comenz a reemplazar geodesias clsicas (el camino ms corto entre dospuntos de una superficie curva) con trayectorias cunticas. En su artculo, Ali y Das aplican


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estas trayectorias de Bohm a una ecuacin desarrollada durante la misma poca por elfsico hind Amal Kumar Raychaudhuri. A travs del uso de la ecuacin de Raychaudhuricunticamente corregida, Ali y Das derivan ecuaciones de Friedmann revisadas tambinbajo los postulados de la teora cuntica que describen la expansin y evolucin deluniverso (incluyendo el Big Bang) en el contexto de la relatividad general.

En trminos cosmolgicos, los cientficos explican que las correcciones cunticas

pueden ser consideradas como una constante cosmolgica (sin la necesidad del conceptode energa oscura) y un plazo de radiacin. Estos trminos mantienen el universo en untamao finito y, por lo tanto, le dan una edad infinita. Los trminos tambin hacenpredicciones que coinciden estrechamente con las observaciones actuales de la constantecosmolgica y la densidad del universo.

Europapres. (13 de febrero de 2015). Y si no hubo 'Big Bang'? Una ecuacin cunticapredice que el Universo no tiene principio. Recuperado el 03 de marzo de 2015 dehttp://www.europapress.es/ciencia/astronomia/noticia-si-no-hubo-big-bang-ecuacion-cuantica-predice-universo-no-tiene-principio-20150209165839.html

1. El texto sostiene fundamentalmente que un nuevo modelo terico

A) reflexiona en torno a la complejidad de los postulados de la Fsica moderna.B) nicamente se dedica a cuestionar los cimientos de la teora del Big Bang.C) de ndole cuntica postula que el universo no surgi de una gran explosin.D) complementa acertadamente la teora de la relatividad general de Einstein.E) del cientfico egipcio Farag Ali propone una descripcin indita del universo.

2. El trmino INCONVENIENTES puede ser reemplazado por

A) contratiempos. B) accidentes.C) impedimentos. D) incidentes.

E) problemas.3. Respecto a la Teora del Big Bang, es incompatible sostener que

A) se infiere con sencillez de las matemticas propuestas por Albert Einstein.B) induce a pensar que el universo actual tal como lo conocemos se expande.C) permite describir el cosmos solo despus de acontecida la gran explosin.D) asume que antes de que el universo exista no haba absolutamente nada.E) segn Farag Ali, es uno de los mayores obstculos de la teora de Einstein.

4. Respecto a las ideas que sirvieron de base para el modelo del cientfico Farag Al, sedesprende que

A) sin haber sido corregidas, difcilmente hubieran sido de utilidad para solucionar losinconvenientes de la Teora del Big Bang.

B) presumiblemente las investigaciones del fsico terico David Bohm tenan comoobjetivo principal refutar la Teora de la relatividad.

C) la ecuacin desarrollada por el fsico Amal Kumar Raychaudhuri demostr serfundamental para establecer el movimiento csmico.

D) las geodesias clsicas debieron ser retomadas posteriormente en lasespeculaciones cosmolgicas de Farag Ali y Saurya Das.

E) las ecuaciones de Friedmann terminaron siendo deleznables para el clculo finalque mostraba que el universo no tuvo origen.


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5. Si las correcciones cunticas no pudieran ser formuladas como una constantecosmolgica y un plazo de radiacin,

A) el nuevo modelo propuesto habra sido admitido por todos los cientficos.B) la hiptesis de que el universo no tuvo un principio carecera de asidero.C) la Teora del Big Bang sera refutada rotundamente sin ninguna objecin.D) la ecuacin de Amal Raychaudhuri habra de adquirir prestigio universal.

E) los postulados creados por Einstein seran reivindicados como infalibles.

TEXTO 2

El indio apareca por cuarta vez en la historia de la Amrica conquistada como la piezamaestra de una reclamacin: haba sido primero la literatura misionera de la Conquista;luego la literatura crtica de la burguesa mercantil en el perodo precursor y revolucionarioque manej como instrumento el estilo neoclsico; por tercera vez en el perodo romnticocomo expresin de la larga lamentacin con que se acompaaba su destruccin,retraduciendo para la sociedad blanca su autoctonismo; ahora, por cuarta vez, en plenosiglo xx, bajo la forma de una demanda que presentaba un nuevo sector social, procedente

de los bajos estratos de la clase media, blanca o mestiza. Intil subrayar que en ningunade esas oportunidades habl el indio, si no que hablaron en su nombre, respectivamente,sectores de la sociedad hispnica o criolla o mestiza. Intil tambin agregar que en todoslos casos, fuera de la conviccin puesta en el alegato en favor del indgena, lo que movaprincipalmente ese discurso eran las propias reivindicaciones de los distintos sectoressociales que las formulaban, sectores minoritarios dentro de cada sociedad, pero dueosde una intensa movilidad social y un bien determinado proyecto de progreso social, queengrosaban sus reclamaciones propias con las correspondientes a una multitud que carecade voz y de capacidad para expresar las suyas propias. Con esta afirmacin no se buscadisminuir al movimiento indigenista, al cual se debe la formacin de una conciencia nuevaacerca del tratamiento ms justo a los descendientes de las culturas autctonas y la

recuperacin, arqueolgica, de un pasado muy rico, sino situarlo sociolgicamente ycomprender por lo tanto la especificidad de sus rasgos en las artes y en la literatura, quefueron los campos donde dio sus mejores batallas.

RAMA, ngel. (2008). Transculturacin narrativa en Amrica Latina. Buenos Aires:Ediciones El Andariego.

1. Medularmente, el autor realiza

A) un balancede la presencia y representatividad del indio en Amrica.B) una crtica a la visin del indio de la literatura misionera colonial.

C) una indagacin sobre las causas del trato injusto contra los indios.D) un recuento de los distintos grupos sociales que se ocuparon del indio.E) un ensayo acerca de las corrientes literarias que reivindicaron al indio.

2. El autor principalmente persigue el propsito de

A) desmitificar los planteamientos del movimiento indigenista.B) denunciar las injusticias cometidas contra la poblacin indgena.C) proponer un proyecto de progreso social para la poblacin indgena.D) explicar la importancia literaria del movimiento indigenista.E) caracterizar y ubicar sociolgicamente al indigenismo.

3. El sinnimo contextual de MAESTRA esA) didctica. B) ancilar. C) esencial.D) ingente. E) anodina.


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4. Respecto a los discursos de reclamacin descritos en el texto, es incompatiblesostener que

A) la literatura misionera de la Conquista mostr inters particular por la poblacinautctona.

B) diversos sectores de la sociedad buscaban sus reivindicaciones bajo el pretexto dela defensa del indio.

C) los romnticos mostraron inters por poner de relieve los elementos autctonos denuestra cultura.

D) gracias a estos discursos reivindicatorios la poblacin aborigen pudo al fin expresarsus propias exigencias.

E) los grupos que buscaban la reivindicacin del indio pertenecan a sectoreshispanos, criollos y mestizos.

5. Es posible colegir del texto que, en relacin al indio, el Romanticismo se caracterizpor

A) proponer una imagen realista de las poblaciones indgenas.B) una visin paternalista y el rescate de elementos vernculos.C) afianzar sus convicciones sobre la movilidad social del indio.D) abordar el tema indgena a travs de un estilo neoclsico.E) exponer las caractersticas ms saltantes del indigenismo.

6. Si el indigenismo no se hubiera afianzado como movimiento, probablemente

A) desconoceramos totalmente la vida de las poblaciones indgenas deLatinoamrica.

B) los sectores minoritarios de la sociedad desconoceran su legado histrico.C) no se habra generado conciencia sobre el trato injusto que padecan los indgenas.D) las reivindicaciones de los sectores minoritarios no tendran validez alguna.

E) las complejidades del pensamiento andino no habra podido ser analizadas.

TEXTO 3

En la oscuridad de la noche, dirigi una oracin colectiva al aire libre, en un lugardesde donde se dominaba el ro Sabarmati. Estaba preparado. Con su tradicional dhoti la prenda masculina tpica de la India, que se enrolla y ata en la cinturay un chal alrededorde los hombros, agarr una vara de bamb y ech a andar hacia el portaln. Atrs dejabael que fuera su hogar durante trece aos, una comunidad consagrada a sus preceptosbasados en una vida sencilla y un pensamiento elevado.

Mohandas Gandhi iba solo. Cuando inici su caminata en una carretera polvorienta

de las afueras de Ahmadabad, la ciudad ms grande de Gujarat, su estado nativo, 78hombres vestidos de blanco formaron tras l una columna de a dos. A su paso, decenas demiles de indios partidarios o simples curiosos, apelotonados en las mrgenes de lacarretera, encaramados a los rboles o asomados a las ventanas, exclamaban: Gandhi kijai. Gandhi vencedor.

Era el 12 de marzo de 1930. Gandhi y su comitiva recorrieron en 25 das los 388kilmetros que los separaban del mar de Arabia, desafiando la injusta ley britnica queprohiba la extraccin de sal en su colonia. Maestro en gestos dramticos que hbilmenteconverta en smbolos, Gandhi se inclin en la orilla y recogi un puado de lodo salino. Laextraccin ilegal de sal se extendi por el pas y hubo detenciones y apaleamientos. Gandhipas casi nueve meses entre rejas. Lo que las autoridades haban subestimado como una

intrascendente escenificacin poltica con tintes de espectculo acab en un clamor por laindependencia coreado a lo largo y ancho del pas. Por primera vez el variopinto puzzle dela poblacin india castas altas y bajas, hombres y mujeres, hindes y musulmanesse


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una para protestar contra el dominio britnico. Las masas haban hallado un lder. Desdeel da en que emprendi la Marcha de la Sal hasta que muri, dieciocho aos ms tarde,Gandhi logr inyectaren la India un sentimiento revolucionario combinado de poltica yespiritualidad. A su filosofa basada en la accin la llam satyagraha, o fuerza de la verdad.

O'NEILL, Tom. (2015). Tras los pasos de Gandhi. En: National Geographic Espaa.Recuperado el 12 de agosto de 2015 dehttp://www.nationalgeographic.com.es/articulo/ng_magazine/reportajes/10447/tras_los_pasos_gandhi.html

1. Se puede afirmar que el texto pone de relieve fundamentalmente

A) las decisiones tomadas por Mohandas Gandhi para liberar a todo su pueblo deldominio colonial britnico.

B) las injusticias cometidas por los legisladores britnicos al no permitir la extraccinde la sal del suelo de la India.

C) la importancia que tuvo la Marcha de la sal en el mbito social, acadmico yeconmico del pueblo hind.

D) el rol de lder desempeado por Gandhi, que se afianz en la Marcha de la sal yque consolid la unin de la poblacin hind.E) la personalidad de Gandhi asentada en la filosofa de la vida sencilla y el

pensamiento elevado.

2. El sinnimo contextual del trmino INYECTAR es

A) ponderar. B) infundir. C) transigir.D) obliterar. E) deprecar.

3. Respecto a la poblacin hind, es compatible sostener que

A) repudi por completo el estilo de vida que llevaba Gandhi, definido por la sobriedady la sencillez.B) se abstuvo de forma absoluta de intervenir activamente en la caminata que inici

Gandhi.C) vaticin que Gandhi sabra aprovechar su capacidad histrinica para concitar la

adhesin de todas las castas.D) colabor para que Mohandas Gandhi fuera detenido y recluido en la crcel durante

dieciocho meses.E) albergaba dentro de s el deseo de acabar con la opresin de la dominacin

britnica.

4. Es posible colegir del texto que cuando Gandhi inicia la Marcha de la sal,A) ya se haban producido otras revueltas sociales.B) el pueblo hind haba superado sus problemas econmicos.C) ya era un personaje pblico bastante reconocido.D) tena el consentimiento de las autoridades britnicas.E) le interesaba transmitir su filosofa de vida sencilla.

5. Si las autoridades no hubieran subestimado la Marcha de la sal, probablemente

A) habran podido llegar a ciertos acuerdos con la mayora de jvenes hinds.B) la poblacin hind habra acogido con beneplcito las ordenanzas britnicas.

C) la figura de Mohandas Gandhi no habra sido paradigmtica para el pueblo hind.D) desde el inicio habran tomado medidas ms radicales para reprimirla.E) habran mostrado mayor disposicin para iniciarse en la filosofa vital de Gandhi.


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AritmticaSEMANA N 7

MXIMO COMN DIVISOR Y MNIMO COMN MLTIPLO

DE NMEROS ENTEROS

1. Definicin: El Mximo Comn Divisor (MCD) de un conjunto de nmeros enterospositivos es el mayor de sus divisores comunes.

Ejemplo:Si A = 34.57.1713y B = 312.72.1711, el MCD (A; B) = 34.1711

Se dice que A y B son primos entre s (PESI), si MCD(A; B) = 1

PROPIEDADES

Dados los nmeros enteros A, B, C y n, entonces se cumple que:i. MCD(nA; nB; nC) n MCD(A; B; C)

ii.A B C MCD(A; B; C)

MCD ; ;n n n n

iii.

n n n nMCD(A ; B ; C ) MCD(A; B; C)

iv. MCD(A;B;C;D)=MCD(MCD(A;B);MCD(C;D))

v. MCD(A;B;C)=MCD(MCD(A;B);MCD(B;C))Observacin En general, sean los nmeros A, B y C; de tal manera que el MCD(A; B; C) =

d, entonces existen nmeros enteros positivos p, q y r primos entre s talque:

A = dp; B = dq y C = d r

Si a es mltiplo de b, entonces el MCD(a;b) es b. Si varios nmeros naturales se dividen entre su MCD, los resultados son

primos entre s.

El MCD de dos nmeros a y b coincide con el MCD de b y el resto de ladivisin de a entre b. En esta propiedad se basa el Algoritmo de Euclides.

Teorema de Bezout.a y b son nmeros enteros con MCD(a;b) = d si y solo siexisten dos nmeros enteros p y q tales que se verifica:

d = p.a + q.b

Segn el Teorema de Bezout, a y b son PESI si y solo si existen dos nmerosenteros p y q tales que se verifique: p.a + q.b = 1.

2. Definicin: El Mnimo Comn Mltiplo (MCM) de un conjunto de nmeros enterospositivos es el menor de sus mltiplos comunes.

Ejemplo:Si A = 26.54.78y B = 25.33.79, el MCM(A; B) = 26.33.54.79 Si A y B son primos entre s, entonces MCM(A; B) = A B


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PROPIEDADES.

Dados los nmeros A, B, C y n, entonces se cumple que:

i. MCM(nA; nB; nC) n MCM(A; B; C)

ii.A B C MCM(A; B; C)

MCM ; ;

n n n n

iii. n n n nMCM(A ; B ; C ) MCM(A; B; C)

Solo para dos nmeros enteros se cumple que

MCD(A; B) MCM(A; B) A B

Observacin En general, sean los nmeros A, B y C; de tal que el MCM(A; B; C) = m;

entonces existen nmeros enteros positivos p, q y r primos entre stal que:

m = Ap, m = Bq y m = C r Si a es mltiplo de b, entonces el MCM de ambos es a.

Si varios nmeros naturales se multiplican (o dividen exactamente) por otronatural m, su MCM queda tambin multiplicado (o dividido exactamente) porm.

ALGORITMO DE EUCLIDES PARA EL CLCULO DEL MCD DE DOS NMEROS

El procedimiento se puede organizar en el siguiente esquema:Cocientes

Ejemplo: Halle el MCD de 42 y 9

MCD(42 ; 9) = 342 9

4 1 2

6

6

3

3

0

Por lo tanto, MCD (42; 9) = 3

PROPIEDADES

MCD

a b MCD(a; b)N - 1 ; N - 1 = N - 1 .

Cocientes

Dividendo ydivisor

Residuos

# MayorA

# MenorB

q1

q2

q3

q4

q5

r1 r2 r3 r4

r1 r2 r3 r4 0

= d = MCD(A;B)


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Si N =

a+ k y N =

b k , k N =

MCM (a ; b)+k

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 7

1. S CD abc cba y bc cb xy , determine el mayor valor de

( c ).A) 8 B) 10 C) 6 D) 12 E) 5

2. Dados los nmeros: A = ab35 y B = cbabc tal que se cumple que:

MCM(A; B) = MCM(13B; 5A) y a + b = 5, halle el valor de MCD(abc ;cba ;bac ).

A) 8 B) 5 C) 1 D) 3 E) 2

3. Si el CD ab ab 53 , determine la suma de las cifras del M ab ba .

A) 17 B) 10 C) 19 D) 8 E) 12

4. Cuntos nmeros de cuatro cifras son divisibles a la vez por 5, 8 y 6?

A) 52 B) 101 C) 29 D) 75 E) 58

5. Sicifras cifras

a ... y b ...40 12

999 999 999 999 , halle la suma de las cifras del MCD(a, b).

A) 54 B) 36 C) 27 D) 18 E) 45

6. La suma de dos nmeros enteros es 56 y la diferencia de su M.C.M. con el M.C.D.de dichos nmeros es 72. Halle la suma de cifras del menor de dichos nmeros.

A) 7 B) 6 C) 8 D) 5 E) 3

7. Halle la suma de los cocientes sucesivos que se obtienen al calcular el mximocomn divisor de 3127 y 2491 mediante el algoritmo de Euclides.

A) 12 B) 18 C) 15 D) 20 E) 16

8. En las tres funciones de un cine se recaud S/. 14 210, S/ 58 058 y S/. 6 496.Cuntos espectadores asistieron en total, si el precio por boleto era unacantidad entera de soles comprendida entre 20 y 30?

A) 21 B) 25 C) 27 D) 23 E) 29

9. Halle el menor nmero de losetas cuadradas e iguales que se deben comprarpara asentarlas en el piso de una sala de forma rectangular cuyas dimensionesson 10,2 y 8,4 metros, sin que sobre parte alguna del piso.

A) 235 B) 228 C) 258 D) 238 E) 278

10. Dos atletas, A y B, parten en un mismo punto de una pista circular de 3 600 mde circunferencia, con velocidades de 60 y 45 m/min, respectivamente, yterminan la carrera cuando los dos coinciden por segunda vez en el punto de

partida. Cuntas vueltas dio A?A) 6 B) 2 C) 3 D) 5 E) 4


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EVALUACIN N 7

1. Se tiene dos nmeros: uno de dos cifras y otro de tres cifras. Halle el menor deellos sabiendo que el M.C.D. de sus complementos aritmticos es 8, la suma deambos nmeros es 780 y el producto de sus complementos aritmticos es 7104.

A) 76 B) 27 C) 53 D) 43 E) 23

2. Sean los nmeros A = 14.8n y B = 8.14n ; si su M.C.M. posee 68 divisores positivosno primos, cuntos divisores positivos comunes tienen A y B?

A) 44 B) 16 C) 25 D) 18 E) 22

3. Al calcular el M.C.D. de A y B por divisiones sucesivas se hallaron los cocientes1, 1 y 2; de A y C se obtuvieron los cocientes 1, 2 y 2. Si A + B + C = 810, halle elnmero de divisores positivos de C.

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

4. Al calcular el mximo comn divisor de los nmeros ab31 y cd24 mediante elalgoritmo de Euclides, se obtiene por cocientes sucesivos 1, 3, 1 y 11; adems,se cumple que ab esel menor nmero de dos. Calcule el valor de (a + bc +d).

A) 6 B) 8 C) 5 D) 2 E) 1

5. Si MCD (11B, 55A) = 330 y MCM (20A, 4B) = 1200, halle el valor de A.B.

A) 2100 B) 1200 C) 1500 D) 1458 E) 1800

6. El producto y el cociente del M.C.M. y M.C.D. de dos nmeros son,

respectivamente, 6336 y 99. Si se sabe, adems, que ambos son de dos cifras,halle la suma de dichos nmeros.

A) 160 B) 136 C) 145 D) 142 E) 156

7. Si el M.C.M. del menor nmero de cuatro cifras y del mayor nmero de trescifras del sistema de base n lo convertimos a base 10; resulta 702. Halle el valorde n.

A) 4 B) 3 C) 6 D) 7 E) 8

8. Sea N


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lgebraSEMANA N 7

DIVISIN DE POLINOMIOS

1. DEFINICIN: Es la operacin que consiste en obtener las expresiones

algebraicas llamadas cociente: q(x) y resto: r(x); dadas otras dos expresionesdenominadas dividendo: D(x) y divisor: d(x).

Esquema:

2. ALGORITMO DE LA DIVISIN: Dados D(x), d(x) K[x]; d(x) 0, existenpolinomios q(x) y r(x) nicos, tales que:

D(x) = d(x) q(x) + r(x) (1)

Donde r(x) = 0 grad [r(x)] < grad [d(x)] . Los polinomios q(x) y r(x) sedenominan cociente y residuo respectivamente.

Ejemplo: x3x2x + 4 = (x2) ( x2+ x + 1 ) + 6

D(x) d(x) q(x) r(x)

Propiedades

i. grad [D(x)] grad [d(x)]

ii. grad [q(x)] = grad [D(x)]grad [d(x)]

iii. grad [r(x)]max = grad [d(x)]1

CLASES DE DIVISIN

EXACTA: Si r(x) = 0 INEXACTA: Si r(x) 0

De (1): D(x) = d(x) q(x)

i) D(x) es divisible por d(x).

ii) d(x) es un divisor es un factorde D(x).

De (1): D(x) = d(x) q(x) + r(x)

dnde: 0 grad [r(x)] < grad [d(x)]

2.1. Criterios para dividir polinomios

2.1.1. Mtodos de divisin de polinomios

Dos de los mtodos de divisin son:

A) Mtodo de Horner: Aplicable a polinomios de cualquier grado.

i) El dividendo y el divisor deben ser polinomios ordenadosgeneralmente ordenados en forma decreciente) y completos,respecto a una misma variable.


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ii) Se completar con ceros los trminos faltantes en el dividendo ydivisor.

iii) La lnea vertical que separa el cociente del residuo se obtienecontando de derecha a izquierda tantas columnas como nosindica el grado del divisor.

iv) El resultado de cada columna se divide por el coeficiente principaldel d(x), y este nuevo resultado se multiplica por los demscoeficientes del d(x), colocndose los resultados en la siguientecolumna y hacia la derecha.

Ejemplo:

Divida D(x) = 12x57x2+ 10x420x + 18 por d(x) = 2x22 + x

Solucin:

Ordenando y completando los trminos del dividendo y divisor:D(x) = 12x5+ 10x4 + 0x37x220x + 18 , d(x) = 2x2+ x2

2 12 10 0 - 7 -20 18

-1 - 6 12

2 4 - 2 4

10 - 5 10

6 2 5 - 4 - 6 10

coeficiente

principal

del d(x)coeficientes del D(x)

dems

coeficientes

del d(x) consigno

cambiado

coeficientes del q(x) coeficientes del r(x)

q(x) = 6x + 2x + 5x - 4r(x) = -6x + 10

3 2

- 8 4 - 8

B) Mtodo de Ruffini: Es un caso particular del mtodo de Horner aplicable solo a

divisores binmicos de la forma (x b), o transformables a binomios.El esquema de Ruffini consiste en dos lneas, una horizontal y la otra vertical, talcomo se muestra en la figura.

Ejemplo:

Divida p(x) = 3x510x3+ x2+ 5x1 por d(x) = x2.


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Solucin:

El siguiente teorema nos permite encontrar el resto sin efectuar la divisin.

3. TEOREMA DEL RESTO: El resto de dividir un polinomio p(x) por un binomio de laforma ax b, es igual al valor numrico que se obtiene al reemplazar en el

dividendo x = a

b.

En conclusin: Si p(x) (axb) r = p

a

b.

Regla prctica:

Divisor se iguala a cero. Se elige una variable conveniente y se despeja esta variable.

La variable elegida se busca en el dividendo para reemplazarla, luego serealizan las operaciones indicadas y tenemos el resto.

Ejemplo:

Halle el resto al dividir 20 18 19 16 5p(x) x x 2x 4x x 1 pord(x) = x 2.

Solucin: 1 d(x) = 0 x 2 = 0

2 Despeje conveniente: x = 2

3 resto = 20 18 19 16 5p(2) (2) (2) 2(2) 4(2) 2 1

resto = 31

4. DEFINICIN: Diremos que r es raz o cero de p(x) si p(r) = 0.

5. TEOREMA DEL FACTOR: Si a es un cero de p(x), entonces (x a) es un factorde p(x).

p(x) = (xa) q(x)

5.1. Propiedades

1 p(x) es divisible separadamente por (x a), (x b) y (x c) p(x) esdivisible por (xa) (xb) (xc).

2 Si p(x) d(x)

q(x)r(x)

q(x) = 3x4+6x3+2x2+5x+15

r = 29

-- -

p(x) . m d(x) m

Resto verdadero =m

m.(x)r

q(x)r(x) . m

p(x) m d(x) m Resto verdadero =

m

(x)r. m

q(x)r(x)

m


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EJERCICIOS DE SEMANA N 7

1. Sea 5 4 3 2 2x x xp x x 12x ; halle la suma de coeficientes del cociente

que resulta al dividir sucesivamente p(x) por x 1 y 1x .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 2 E)1

2

2. Si r x es el resto que se obtiene al dividir el polinomio11 8 4

p x x 5 6 x 5 3 x 65 x por 2d x x 10x 24 , halle r 7

A) 20 B) 22 C) 18 D) 15 E) 25

3. Si 5p x x ax b es divisible por 2x x 1

, halle a b.

A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5

4. Dada la siguiente divisin

n

2

1

x

1x x 1 , n es par con resto2

mx m. Si treinta

y tres veces la suma de coeficientes del cociente es igual a la suma de loscuadrados de los coeficientes del cociente, halle el valor de m n .

A) 150 B) 250 C) 160 D) 180 E) 200

5. Si3 2 4 3 26x 3x kx 4 x x x x 1

y

2x 3 1 x

tienen el mismo resto, indique el

valor de k.

A) 3 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5

6. Sea p x un polinomio de sexto grado tal que su raiz cbica es divisible por

x 1 . Si los restos de dividir separadamente p x por x 4 y x 2 son

8000 y 512 respectivamente , halle la suma del coeficiente principal de p x con

el trmino independiente de p x .

A) 54 B) 56 C) 72 D) 65 E) 72

7. Si p x es un polinomio de tercer grado tal que al dividir p x por2

x 2 dejacomo resto a y al dividir p x por 2x 1 su residuo es 3 x ; determine

el trmino independiente de p x .

A) 5 B) 9 C) 10 D) 6 E) 2

8. Al dividir 5 213 3x p 8x x 4x por 2x 1q x x se obtiene un resto

r x . Halle el resto de dividir r x por x 3 .

A) 3 B) 27 C) 3 D) 17 E) 27


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Semana N 7 Pg. 29

EVALUACIN DE CLASE

1. Halle la suma de los coeficientes del resto de la divisin2015

11x

x 10

x 11 x

.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. Halle el resto de dividir 5 10 52 yp y yy y entre 4 3 2d y y y y .

A) 0 B) 1 C) 3 2y yy D) 2y 1 E) 23y 2y

3. Sea p x un polinomio de cuarto grado tal que al dividirlo por 3x 1 se obtiene

como resto 29x 1x y que al dividirlo por 2x 3 deja como resto 2x + 19.

Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

I) El polinomio p x es mnico.

II) El resto dep x

x 1es igual a 9.

III) El trmino independiente de p x es 1.

A) FVV B) VFV C) FFF D) FVF E) FFV

4. Sea mn el resto que se obtiene de dividir 8 6 2 3xx ap 2x 2x por

x a . Si p x es divisible por 2d x 2x , halle el valor de nm.

A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 2

5. Halle la suma de coeficientes del resto que se obtiene al dividir8122 16 2

2x xx x por 2x 1 x 1 .

A) 1 B) 2 C) 1 D) 3 E) 2

6. Sea 2016 2014 3p x a 2 x b 2 x bx 2bx divisible por 2d x x 1 .

Halle el resto de dividir b 1 4 aq x a x 3x a b x por 1ah x bx 2x b .

A)23x 21

B)23x 21

C)

21x D) 11x + 3 E)

11x + 217. Al dividir el polinomio 4 3 2p x mx nx t x 7x 4 por 2 q x 3x 4x 3 se

obtiene un resto igual a x 7 , si m t 17 ; halle la suma de races del

polinomio 2g x t x m x3n .

A)11

2 B)

5

2 C)

7

2 D)

5

2 E)

9

2

8. Si el polinomio p(x) de tercer grado es divisible separadamente entre x 3 y

2x1 , y si adems el resto de dividir p(x) entre x 2 y x4 es 30 y 196,

respectivamente, calcule p(1).

A) 4 B) 3 C) 2 D) 5 E) 1


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TrigonometraSEMANA N 7

I DENTIDADES TRIGONOMTRICAS FUNDAMENTALES

1. IDENTIDADES RECPROCAS.-

sen . csc = 1 , n , n Z

cos . sec = 1 , (2n + 1 )2

, n Z

tg . ctg = 1 , 2

n , n Z

2. IDENTIDADES POR COCIENTE.-

tg =

cos

sen

, 2

1

(2n + 1) , n Z

ctg =

sen

cos

, n , n Z

3. IDENTIDADES PITAGRICAS.-

sen2+ cos2= 1

1 + tg2= sec2 , 2

1(2n + 1), n Z

1 + ctg2= csc2 , n , n Z

4. IDENTIDADES AUXILIARES.-

sen4+ cos4= 1 2 sen2. cos2

sen6+ cos6= 1 3 sen2. cos2

tg + ctg = sec . csc , 2

n, n Z

sec2+ csc2= sec2. csc2, 2

n, n Z

5. OPERACIONES ALGEBRAICAS Y FACTORIZACIONES BSICAS.-

Semana 7 Ordinario 2015-II

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