TABLA DE CONTENIDO
ESTRUCTURAS DE CONCRETO 
5.1  – ALCANCE .............................................................................................................................................. 5-1
5.2  – DEFINICIONES ..................................................................................................................................... 5-1
5.3  – NOMENCLATURA ................................................................................................................................. 5-5
5.4  – PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ............................................................................................. 5-15 5.4.1  – General ......................................................................................................................................... 5-15 5.4.2  – Concreto de peso normal y concreto estructural liviano ................................................................ 5-15
5.4.2.1  – Resistencia a la compresión .................................................................................................. 5-15 5.4.2.2  – Coeficiente de expansión térmica .......................................................................................... 5-17 5.4.2.3  – Retracción y flujo plástico ...................................................................................................... 5-18
5.4.2.3.1 – General ........................................................................................................................... 5-18 5.4.2.3.2 – Flujo plástico ................................................................................................................... 5-18 5.4.2.3.3 – Retracción ....................................................................................................................... 5-20
5.4.2.4  – Módulo de elasticidad ............................................................................................................ 5-20 5.4.2.5  – Relación de Poisson .............................................................................................................. 5-21 5.4.2.6  – Módulo de rotura ..................................................................................................................... 5-21 5.4.2.7  – Resistencia a tracción ............................................................................................................ 5-22
5.4.3  – Acero de refuerzo ......................................................................................................................... 5-22 5.4.3.1  – General .................................................................................................................................. 5-22 5.4.3.2  – Módulo de elasticidad ............................................................................................................ 5-22 5.4.3.3  – Aplicaciones especiales ......................................................................................................... 5-22
5.4.4  – Acero de preesfuerzo .................................................................................................................... 5-23 5.4.4.1  – General .................................................................................................................................. 5-23 5.4.4.2  – Módulo de elasticidad ............................................................................................................. 5-24
5.4.5  – Anclajes y acoples para postensado .............................................................................................. 5-24 5.4.6  – Ductos ........................................................................................................................................... 5-25
5.4.6.1  – General .................................................................................................................................. 5-25 5.4.6.2  – Tamaño de los ductos ............................................................................................................ 5-25 5.4.6.3  – Ductos en sillas de desviación ............................................................................................... 5-26
5.5  – ESTADOS LÍMITE ............................................................................................................................... 5-26 5.5.1  – General ......................................................................................................................................... 5-26 5.5.2  – Estado límite de servicio ............................................................................................................... 5-26 5.5.3  – Estado límite de fatiga .................................................................................................................... 5-26
5.5.3.1  – General ................................................................................................................................... 5-26 5.5.3.2  – Barras de refuerzo .................................................................................................................. 5-27 5.5.3.3  – Torones de preesfuerzo .......................................................................................................... 5-28 5.5.3.4  – Traslapos soldados o mecánicos del refuerzo ........................................................................ 5-28
5.5.4  – Estado límite de resistencia ........................................................................................................... 5-29 5.5.4.1  – General ................................................................................................................................... 5-29 5.5.4.2  – Factores de resistencia ........................................................................................................... 5-29
5.5.4.2.1 – Construcción convencional .............................................................................................. 5-29 5.5.4.2.2 – Construcción Segmental .................................................................................................. 5-31 5.5.4.2.3 – Requisitos especiales para las zonas sísmicas 2,3 y 4 .................................................... 5-32
5.5.4.3  – Estabilidad .............................................................................................................................. 5-32 5.5.5  – Estado límite de evento extremo .................................................................................................... 5-32
5.6  – CONSIDERACIONES DE DISENO ..................................................................................................... 5-32 5.6.1  – General ......................................................................................................................................... 5-32 5.6.2  – Efectos de deformaciones impuestas ........................................................................................... 5-32 5.6.3  – Modelo de puntal-tensor ............................................................................................................... 5-32
5.6.3.1  – General .................................................................................................................................. 5-32 5.6.3.2  – Modelación estructural ........................................................................................................... 5-33 5.6.3.3  – Dimensionamiento del puntal de compresión ........................................................................ 5-34
 
5.6.3.4  – Dimensionamiento de tirantes de tracción ............................................................................. 5-36 5.6.3.4.1 – Resistencia del tensor ...................................................................................................... 5-36 5.6.3.4.2 – Anclaje del tensor ............................................................................................................. 5-37
5.6.3.5  – Dimensionado de las regiones del nudo ................................................................................ 5-37 5.6.3.6  – Refuerzo para control de agrietamiento ................................................................................. 5-37
5.7  – DISENO PARA FUERZAS DE FLEXIÓN Y FUERZAS AXIALES ........................................................ 5-38 5.7.1  – Suposiciones para los estados límite de servicio y fatiga ............................................................. 5-38 5.7.2  – Suposiciones para estados límite de resistencia y evento extremo .............................................. 5-38
5.7.2.1  – General .................................................................................................................................. 5-38 5.7.2.2  – Distribución rectangular de tensiones .................................................................................... 5-41
5.7.3  – Miembros a flexión ........................................................................................................................ 5-41 5.7.3.1  – Tensión en el acero de preesfuerzo en la resistencia nominal a flexión ................................ 5-41
5.7.3.1.1 – Elementos con torones adheridos .................................................................................... 5-41 5.7.3.1.2 – Elementos con torones no adheridos ............................................................................... 5-42 5.7.3.1.3 – Elementos con torones adheridos y no adheridos ........................................................... 5-43
5.7.3.1.3a – Análisis detallado ....................................................................................................... 5-43 5.7.3.1.3b – Análisis simplificado ................................................................................................... 5-44
5.7.3.2  – Resistencia a la flexión .......................................................................................................... 5-44 5.7.3.2.1 – Resistencia a la flexión mayorada ................................................................................... 5-44 5.7.3.2.2 – Secciones con aletas ...................................................................................................... 5-44 5.7.3.2.3 – Secciones rectangulares ................................................................................................. 5-45 5.7.3.2.4 – Otras secciones transversales ........................................................................................ 5-46 5.7.3.2.5 – Enfoque de compatibilidad de deformaciones ................................................................. 5-46
5.7.3.3  – Límite para el esfuerzo ........................................................................................................... 5-46 5.7.3.3.2 – Refuerzo mínimo .............................................................................................................. 5-46
5.7.3.4  – Control de agrietamiento por medio de la distribución del refuerzo ....................................... 5-48 5.7.3.5  – Redistribución de momentos .................................................................................................. 5-50 5.7.3.6  – Deformaciones ....................................................................................................................... 5-50
5.7.3.6.1 – General ........................................................................................................................... 5-50 5.7.3.6.2 – Deflexión y contraflecha .................................................................................................. 5-50 5.7.3.6.3 – Deformación axial ............................................................................................................ 5-51
5.7.4  – Miembros a compresión ................................................................................................................ 5-52 5.7.4.1  – General .................................................................................................................................. 5-52 5.7.4.2  – Límites para el refuerzo ......................................................................................................... 5-52 5.7.4.3  – Evaluación aproximada de los efectos de esbeltez ................................................................ 5-53 5.7.4.4  – Resistencia axial factorizada .................................................................................................. 5-55 5.7.4.5  – Flexión biaxial ........................................................................................................................ 5-55 5.7.4.6  – Espirales y estribos ................................................................................................................ 5-56 5.7.4.7  – Miembros huecos rectangulares a compresión ...................................................................... 5-57
5.7.4.7.1 – Relación de esbeltez de las paredes .............................................................................. 5-57 5.7.4.7.2 – Limitaciones en el uso del método del bloque de esfuerzos rectangular ........................ 5-58
5.7.4.7.2a – General ..................................................................................................................... 5-58 5.7.4.7.2b – Método refinado para ajustar el límite de máxima deformación usable .................... 5-58 5.7.4.7.2c – Método aproximado para ajustar la resistencia mayorada ......................................... 5-58
5.7.5  – Aplastamiento ............................................................................................................................... 5-59 5.7.6  – Miembros a tracción ...................................................................................................................... 5-59
5.7.6.1  – Resistencia a tracción factorizada .......................................................................................... 5-59 5.7.6.2  – Resistencia a combinaciones de tracción y flexión ................................................................. 5-60
5.8  – CORTANTE Y TORSIÓN ..................................................................................................................... 5-60 5.8.1  – Procedimientos de diseño ............................................................................................................ 5-60
5.8.1.1  – Regiones de flexión ................................................................................................................ 5-60 5.8.1.2  – Regiones cercanas a discontinuidades .................................................................................. 5-60 5.8.1.3  – Regiones de interfaz ............................................................................................................... 5-61 5.8.1.4  – Losas y zapatas ..................................................................................................................... 5-61 5.8.1.5  – Almas de puentes de vigas curvas en cajón postensionadas ................................................ 5-61
 
  5.8.2.6  – Tipos de refuerzo transversal ................................................................................................. 5-64 5.8.2.7  – Espaciamiento máximo del refuerzo transversal .................................................................... 5-65 5.8.2.8 – Requisitos de diseño y detallado ............................................................................................. 5-65 5.8.2.9  – Tensión de cortante sobre concreto ....................................................................................... 5-66
5.8.3  – Modelo de diseño de la sección .................................................................................................... 5-68 5.8.3.1  – General .................................................................................................................................. 5-68 5.8.3.2  – Secciones cercanas a los apoyos .......................................................................................... 5-68 5.8.3.3  – Resistencia nominal de cortante ............................................................................................ 5-70 5.8.3.4  – Procedimientos para determinar la resistencia a cortante ..................................................... 5-71
5.8.3.4.1 – Procedimiento simplificado para secciones no preesforzadas ........................................ 5-71 5.8.3.4.2 – Procedimiento general .................................................................................................... 5-72 5.8.3.4.3 – Procedimiento simplificado para secciones preesforzadas y no preesforzadas ............. 5-76
5.8.3.5  – Refuerzo longitudinal ............................................................................................................. 5-78 5.8.3.6  – Secciones sometidas a combinación de fuerza cortante y torsión ......................................... 5-80
5.8.3.6.1 – Refuerzo transversal ....................................................................................................... 5-80 5.8.3.6.2 – Resistencia a la torsión ................................................................................................... 5-80 5.8.3.6.3 – Refuerzo longitudinal ...................................................................................................... 5-80
5.8.4  – Interfaz de transferencia de fuerza cortante ................................................................................. 5-81 5.8.4.1  – Generalidades ........................................................................................................................ 5-81 5.8.4.2  – Cálculo de la fuerza mayorada de cortante de interfaz ......................................................... 5-84 5.8.4.3  – Factores de cohesión y fricción ............................................................................................. 5-86 5.8.4.4  – Área mínima de refuerzo a cortante de interfaz .................................................................... 5-87
5.8.5  – Tensiones principales en almas de puentes segmentales de concreto ....................................... 5-88 5.8.6  – Cortante y torsión para puentes segmentales .............................................................................. 5-88
5.8.6.1  – Generalidades ....................................................................................................................... 5-88 5.8.6.2  – Cargas .................................................................................................................................. 5-89 5.8.6.3  – Regiones que requieren consideración de los efectos torsionales ........................................ 5-90 5.8.6.4  – Refuerzo a torsión ................................................................................................................. 5-91 5.8.6.5  – Resistencia nominal a cortante ............................................................................................. 5-92 5.8.6.6  – Detalles del refuerzo ............................................................................................................. 5-94
5.9  – PRETENSADO ................................................................................................................................... 5-95 5.9.1  – Consideraciones generales de diseño ......................................................................................... 5-95
5.9.1.1  – Generalidades ....................................................................................................................... 5-95 5.9.1.2  – Resistencias específicas de concreto ................................................................................... 5-95 5.9.1.3  – Pandeo .................................................................................................................................. 5-95 5.9.1.4  – Propiedades de la sección .................................................................................................... 5-96 5.9.1.5  – Control de grietas ................................................................................................................... 5-96 5.9.1.6  – Tendones con puntos de quiebre o curvas ........................................................................... 5-96
5.9.2 – Esfuerzos debidos a deformaciones impuestas ............................................................................ 5-96 5.9.3  – Límites de tensión para los torones de preesfuerzo .................................................................... 5-97 5.9.4  – Límites para los esfuerzos en el concreto .................................................................................... 5-98
5.9.4.1  – Para esfuerzos temporales antes de las pérdidas .............................................................. 5-98 5.9.4.1.1 – Esfuerzos de compresión ................................................................................................ 5-98 5.9.4.1.2 – Esfuerzos de tracción ...................................................................................................... 5-98
5.9.4.2  – Para tensiones en estado límite de servicio después de las pérdidas ................................... 5-99 5.9.4.2.1 – Esfuerzos de compresión ................................................................................................ 5-99 5.9.4.2.2 – Esfuerzos de tracción .................................................................................................... 5-100
5.9.5  – Perdidas de fuerza de preesfuerzo ............................................................................................. 5-101 5.9.5.1  – Pérdida total de fuerza de preesfuerzo ................................................................................ 5-101 5.9.5.2  – Pérdidas instantáneas .......................................................................................................... 5-102
5.9.5.2.1 – Asentamiento de los anclajes ........................................................................................ 5-102 5.9.5.2.2 – Fricción ......................................................................................................................... 5-103
5.9.5.2.2a – Construcción pretensada ........................................................................................ 5-103 5.9.5.2.2b – Construcción postensada ........................................................................................ 5-103
5.9.5.2.3 – Acortamiento elástico del concreto ............................................................................... 5-105 5.9.5.2.3a – Miembros pretensados ............................................................................................ 5-105 5.9.5.2.3b – Miembros postensados ........................................................................................... 5-106 5.9.5.2.3c – Combinación de pretensado y postensado .............................................................. 5-107
5.9.5.3  – Valoración aproximada dependientes del tiempo ................................................................ 5-107 5.9.5.4  – Aproximaciones refinadas de las pérdidas dependientes del tiempo ................................... 5-109
5.9.5.4.1 – Generalidades ............................................................................................................... 5-109 5.9.5.4.2 – Pérdidas: instante de la transferencia y el instante en que se construye la losa ........... 5-110
 
  5.9.5.4.2c – Relajación de los torones ....................................................................................... 5-111
5.9.5.4.3 – Pérdidas: durante la construcción de la losa y a lo largo de la vida útil del puente ....... 5-112 5.9.5.4.3a – Retracción del concreto de la viga .......................................................................... 5-112 5.9.5.4.3b – Flujo plástico del concreto de la viga ...................................................................... 5-113 5.9.5.4.3c – Relajación de los torones de preesforzado ............................................................. 5-114 5.9.5.4.3d – Contracción de la losa de concreto ......................................................................... 5-114
5.9.5.4.4 – Vigas prefabricadas pretensionadas sin relleno de material compuesto ....................... 5-114 5.9.5.4.5 – Vigas postensadas no segmentales .............................................................................. 5-115
5.9.5.5  – Pérdidas para el cálculo de las deflexiones ......................................................................... 5-115
5.10  – DETALLES DEL REFUERZO .......................................................................................................... 5-115 5.10.1 – Recubrimiento del concreto ...................................................................................................... 5-115 5.10.2 – Ganchos y dobleces .................................................................................................................. 5-115
5.10.2.1  – Ganchos estándares .......................................................................................................... 5-115 5.10.2.2  – Ganchos sismo resistentes ................................................................................................ 5-116 5.10.2.3  – Diámetro mínimo de doblado ............................................................................................. 5-116
5.10.3 – Espaciamiento del refuerzo ....................................................................................................... 5-117 5.10.3.1  – Espaciamiento mínimo de las barras de refuerzo .............................................................. 5-117
5.10.3.1.1 – Concreto vaciado in situ .............................................................................................. 5-117 5.10.3.1.2 – Concreto prefabricado ................................................................................................. 5-117 5.10.3.1.3 – Múltiples capas ........................................................................................................... 5-117 5.10.3.1.4 – Empalmes ................................................................................................................... 5-117 5.10.3.1.5 – Paquetes de barras ..................................................................................................... 5-117
5.10.3.2  – Espaciamiento máximo de las barras de refuerzo ............................................................. 5-117 5.10.3.3  – Espaciamiento mínimo de torones y ductos de preesfuerzo .............................................. 5-118
5.10.3.3.1 – Torón de pretensado ................................................................................................... 5-118 5.10.3.3.2 – Ductos de pretensado-Vigas rectas en planta ............................................................. 5-118 5.10.3.3.3 – Ductos de postensado-Vigas curvas en planta ........................................................... 5-119
5.10.3.4  – Espaciamiento máximo de torones y ductos de preesfuerzo en losas ................................ 5-119 5.10.3.5  – Acoples en torones de postensado ..................................................................................... 5-119
5.10.4 – Confinamiento de los torones .................................................................................................... 5-119 5.10.4.1  – Generalidades ..................................................................................................................... 5-119 5.10.4.2  – Desviación de los ductos de preesforzado en las losas ...................................................... 5-120 5.10.4.3  – Efecto de torones curvos .................................................................................................... 5-120
5.10.4.3.1 – Diseño para fuerzas en el plano ................................................................................... 5-120 5.10.4.3.1a – Fuerzas en el plano ................................................................................................ 5-120 5.10.4.3.1b – Resistencia de cortante contra el arrancamiento (desprendimiento) ..................... 5-121 5.10.4.3.1c – Agrietamiento del recubrimiento de concreto ......................................................... 5-123 5.10.4.3.1d – Flexión regional ...................................................................................................... 5-123
5.10.4.3.2 – Solicitaciones fuera del plano....................................................................................... 5-124 5.10.5 – Apoyo de los torones externos ................................................................................................... 5-125 5.10.6 – Refuerzo transversal para elementos solicitados a compresión ................................................ 5-125
5.10.6.1  – Generalidades ..................................................................................................................... 5-125 5.10.6.2  – Espirales ............................................................................................................................. 5-125 5.10.6.3  – Estribos cerrados ................................................................................................................ 5-126
5.10.7 – Refuerzo transversal para elementos solicitados a flexión ........................................................ 5-127 5.10.8 – Refuerzo de retracción y temperatura ........................................................................................ 5-127 5.10.9 – Zonas de anclaje pos tensadas ................................................................................................. 5-128
5.10.9.1  – Generalidades ..................................................................................................................... 5-128 5.10.9.2  – Zona General y zona local .................................................................................................. 5-129
5.10.9.2.1 – Generalidades .............................................................................................................. 5-129 5.10.9.2.2 – Zona General ............................................................................................................... 5-130 5.10.9.2.3 – Zona local..................................................................................................................... 5-130 5.10.9.2.4 – Responsabilidades ....................................................................................................... 5-130
5.10.9.3  – Diseño de la zona general .................................................................................................. 5-131 5.10.9.3.1 – Métodos de diseño ....................................................................................................... 5-131 5.10.9.3.2 – Principios de diseño ..................................................................................................... 5-132 5.10.9.3.3 – Dispositivos especiales de anclaje ............................................................................... 5-134 5.10.9.3.4 – Anclajes intermedios .................................................................................................... 5-135
5.10.9.3.4a – Generalidades ........................................................................................................ 5-135 5.10.9.3.4b – Control de agrietamiento detrás de los anclajes intermedios ................................. 5-135 5.10.9.3.4c – Refuerzo del taco y del nervio ................................................................................ 5-136
5.10.9.3.5 – Diafragmas ................................................................................................................... 5-136 5.10.9.3.6 – Anclajes múltiples en losas .......................................................................................... 5-136 5.10.9.3.7 – Sillas de desviación ..................................................................................................... 5-137
 
  5.10.9.4  – Aplicación del modelo de puntales y tirantes del diseño de la zona general ....................... 5-137
5.10.9.4.1 – Generalidades .............................................................................................................. 5-137 5.10.9.4.2 – Nodos ........................................................................................................................... 5-139 5.10.9.4.3 – Puntales ....................................................................................................................... 5-140 5.10.9.4.4 – Tensores ...................................................................................................................... 5-140
5.10.9.5  – Análisis elástico de esfuerzos ............................................................................................. 5-141 5.10.9.6  – Análisis de esfuerzos y diseño aproximados ...................................................................... 5-141
5.10.9.6.1 – Limitaciones para aplicación ........................................................................................ 5-141 5.10.9.6.2 – Esfuerzos de compresión ............................................................................................. 5-142 5.10.9.6.3 – Fuerzas de desgarramiento ......................................................................................... 5-144 5.10.9.6.4 – Fuerzas de tracción en los bordes ............................................................................... 5-144
5.10.9.7  – Diseño de las zonas locales ................................................................................................ 5-145 5.10.9.7.1 – Dimensiones de la zona local ....................................................................................... 5-145 5.10.9.7.2 – Resistencia al aplastamiento........................................................................................ 5-146 5.10.9.7.3 – Dispositivos especiales de anclaje ............................................................................... 5-147
5.10.10  – Zonas de anclaje pre tensionadas ........................................................................................... 5-148 5.10.10.1  – Resistencia del desgarramiento ....................................................................................... 5-148 5.10.10.2  – Armadura de confinamiento ............................................................................................. 5-149
5.10.11  – Disposiciones para diseño sísmico ......................................................................................... 5-149 5.10.11.1  – Definiciones ...................................................................................................................... 5-149 5.10.11.2  – Zona sísmica 1 ................................................................................................................. 5-149 5.10.11.3  – Zona sísmica 2 ................................................................................................................. 5-151 5.10.11.4  – Zona sísmica 3 y 4 ........................................................................................................... 5-151
5.10.11.4.1 – Requisitos para columnas .......................................................................................... 5-151 5.10.11.4.1a – Refuerzo longitudinal............................................................................................ 5-152 5.10.11.4.1b – Resistencia a la flexión......................................................................................... 5-152 5.10.11.4.1c – Cortante en columnas y refuerzo transversal ....................................................... 5-152 5.10.11.4.1d – Refuerzo transversal de confinamiento para las rótulas plásticas ........................ 5-153 5.10.11.4.1e – Espaciamiento del refuerzo transversal de confinamiento ................................... 5-155 5.10.11.4.1f – Empalmes ............................................................................................................. 5-155
5.10.11.4.2 – Requisitos para pilas tipo muro .................................................................................. 5-156 5.10.11.4.3 – Conexiones de las columnas ..................................................................................... 5-157 5.10.11.4.4 – Juntas de construcción en pilas y columnas .............................................................. 5-158
5.10.12  – Refuerzos para elementos a compresión de sección rectangular hueca ................................ 5-158 5.10.12.1  – General ............................................................................................................................ 5-158 5.10.12.2  – Espaciamiento del refuerzo .............................................................................................. 5-158 5.10.12.3  – Estribos ............................................................................................................................ 5-158 5.10.12.4  – Empalmes ........................................................................................................................ 5-159 5.10.12.5  – Estribos cerrados ............................................................................................................. 5-159
5.11  – ANCLAJE Y EMPALME DEL REFUERZO ...................................................................................... 5-159 5.11.1 – General ..................................................................................................................................... 5-159
5.11.1.1  – Requisitos básicos ............................................................................................................. 5-159 5.11.1.2  – Refuerzo a flexión .............................................................................................................. 5-159
5.11.1.2.1 – General ....................................................................................................................... 5-159 5.11.1.2.2 – Refuerzo de momento positivo .................................................................................... 5-160 5.11.1.2.3 – Refuerzo de momento negativo .................................................................................. 5-161 5.11.1.2.4 – Nudos resistentes a momento...................................................................................... 5-161
5.11.2 – Desarrollo del refuerzo .............................................................................................................. 5-161 5.11.2.1  – Barras y alambres corrugados a tracción ........................................................................... 5-162
5.11.2.1.1 – Longitud de desarrollo a tracción ................................................................................ 5-162
5.11.2.1.2 – Factores de modificación que aumentan d  l    ............................................................... 5-163
5.11.2.1.3 – Factores de modificación que disminuyen d  l    ............................................................. 5-163
5.11.2.2  – Barras corrugadas a compresión ........................................................................................ 5-164 5.11.2.2.1 – Longitud de desarrollo a compresión ........................................................................... 5-164 5.11.2.2.2 – Factores de modificación ............................................................................................. 5-164
5.11.2.3  – Paquetes de barras ............................................................................................................. 5-164 5.11.2.4  – Ganchos estándar a tracción .............................................................................................. 5-165
5.11.2.4.1 – Longitud básica de desarrollo de ganchos ................................................................... 5-165 5.11.2.4.2 – Factores de modificación ............................................................................................. 5-165 5.11.2.4.3 – Requisitos para estribos de barras terminadas en gancho .......................................... 5-166
5.11.2.5  – Mallas electro soldadas ....................................................................................................... 5-166 5.11.2.5.1 – Malla de alambre corrugado......................................................................................... 5-166
 
5.11.2.6  – Refuerzo de cortante ........................................................................................................... 5-167 5.11.2.6.1 – General ........................................................................................................................ 5-167 5.11.2.6.2 – Anclaje de refuerzo corrugado ..................................................................................... 5-168 5.11.2.6.3 – Anclaje del refuerzo de malla electrosoldada ............................................................... 5-168 5.11.2.6.4 – Estribos cerrados ......................................................................................................... 5-168
5.11.3 – Desarrollo mediante anclajes mecánicos ................................................................................... 5-169 5.11.4 – Desarrollo de cables de pre esforzado ...................................................................................... 5-169
5.11.4.1  – General ............................................................................................................................... 5-169 5.11.4.2  – Cables adheridos ............................................................................................................... 5-169 5.11.4.3  – Cables parcialmente des adheridos ................................................................................... 5-171
5.11.5 – Empalme de barras de refuerzo ............................................................................................... 5-172 5.11.5.1  – Detalles constructivos ....................................................................................................... 5-172 5.11.5.2  – Requisitos generales ......................................................................................................... 5-172
5.11.5.2.1 – Traslapos ................................................................................................................... 5-172 5.11.5.2.2 – Conexiones mecánicas .............................................................................................. 5-173 5.11.5.2.3 – Empalmes soldados ................................................................................................... 5-173
5.11.5.3  – Empalme de refuerzo solicitado a tracción ......................................................................... 5-173 5.11.5.3.1 – Empalmes a tracción traslapados ................................................................................ 5-173 5.11.5.3.2 – Conexiones mecánicas o empalmes a tracción soldados ............................................ 5-174
5.11.5.4  – Empalmes de tirantes a tracción ....................................................................................... 5-174 5.11.5.5  – Empalmes de barras a compresión ................................................................................... 5-174
5.11.5.5.1 – Traslapos a compresión ............................................................................................. 5-174 5.11.5.5.2 – Conexiones mecánicas o empalmes a compresión soldados .................................... 5-175 5.11.5.5.3 – Empalmes a tope ....................................................................................................... 5-175
5.11.6 – Empalmes de mallas electro soldadas ..................................................................................... 5-175 5.11.6.1  – Empalmes de mallas electro soldadas de alambre corrugado a tracción ......................... 5-175 5.11.6.2  – Empalmes de mallas electro soldadas de alambre liso a tracción .................................... 5-176
5.12  – DURABILIDAD ............................................................................................................................... 5-176 5.12.1  – Definiciones ........................................................................................................................... 5-176 5.12.2  – Agregados reactivos ante reacción álcalis-silice ...................................................................... 5-177 5.12.3  – Recubrimiento del concreto ..................................................................................................... 5-177 5.12.4  – Recubrimiento protectores ....................................................................................................... 5-178 5.12.5  – Protección de los torones de preesforzado .............................................................................. 5-179
5.13  – MIEMBROS ESPECIFICOS ........................................................................................................... 5-179 5.13.1  – Losas del puente ...................................................................................................................... 5-179 5.13.2  – Diafragmas, vigas de gran altura, ménsulas, carteleras y vigas de repisa ............................... 5-179
5.13.2.1  – General ............................................................................................................................. 5-179 5.13.2.2  – Diafragmas ........................................................................................................................ 5-179 5.13.2.3  – Detalles de armado para vigas de gran altura .................................................................. 5-180 5.13.2.4  – Ménsulas y carteleras ....................................................................................................... 5-181
5.13.2.4.1  – General ....................................................................................................................... 5-181 5.13.2.4.2  – Alternativa al modelo de puntales y tensores .............................................................. 5-182
5.13.2.5  –Vigas de repisa .................................................................................................................. 5-183 5.13.2.5.1  – General ...................................................................................................................... 5-183 5.13.2.5.2  – Diseño para cortante .................................................................................................. 5-184 5.13.2.5.3  – Diseño para flexión y fuerza horizontal ...................................................................... 5-185 5.13.2.5.4  – Diseño para cortante por punzonamiento .................................................................. 5-185 5.13.2.5.5  – Diseño del refuerzo de suspención ............................................................................ 5-186 5.13.2.5.6  – Diseño para soportes ................................................................................................. 5-187
5.13.3  –Zapatas ..................................................................................................................................... 5-187 5.13.3.1  – General ............................................................................................................................ 5-187 5.13.3.2  – Cargas y reacciones ......................................................................................................... 5-188 5.13.3.3  – Factores de resistencia ...................................................................................................... 5-188 5.13.3.4  – Momento en la zapata ........................................................................................................ 5-188 5.13.3.5  – Distribución del refuerzo para momento ............................................................................ 5-188 5.13.3.6  – Cortante en losas y zapatas ............................................................................................... 5-189
5.13.3.6.1 – Secciones críticas para cortante ................................................................................. 5-189 5.13.3.6.2 – Acción en una direccción ............................................................................................. 5-190 5.13.3.6.3 – Acción en dos direccciones .......................................................................................... 5-190
5.13.3.7  – Desarrollo del refuerzo ....................................................................................................... 5-191 5.13.3.8  – Transferencia de la fuerza en la base de las columnas ..................................................... 5-191
5.13.4 – Pilotes de concreto .................................................................................................................... 5-192
 
  5.13.4.1  – General .............................................................................................................................. 5-192 5.13.4.2  – Empalmes .......................................................................................................................... 5-192 5.13.4.3  – Pilotes reforzados prefabricados ........................................................................................ 5-192
5.13.4.3.1 – Dimensiones de los pilotes .......................................................................................... 5-192 5.13.4.3.2 – Acero de refuerzo ......................................................................................................... 5-193
5.13.4.4  – Pilotes prefabricados preesforzados ................................................................................... 5-193 5.13.4.4.1 – Dimensiones de los pilotes........................................................................................... 5-193 5.13.4.4.2 – Calidad del concreto .................................................................................................... 5-193 5.13.4.4.3 – Refuerzo....................................................................................................................... 5-193
5.13.4.5  – Pilotes vaciados in-situ ........................................................................................................ 5-194 5.13.4.5.1 – Dimensiones de los pilotes........................................................................................... 5-194 5.13.4.5.2 – Acero de refuerzo ......................................................................................................... 5-195
5.13.4.6  – Requisitos sísmicos ........................................................................................................... 5-195 5.13.4.6.1 – Zona 1 ......................................................................................................................... 5-195 5.13.4.6.2 – Zona 2 ......................................................................................................................... 5-195
5.13.4.6.2a – General .................................................................................................................. 5-195 5.13.4.6.2b – Pilotes vaciados in situ ........................................................................................... 5-195 5.13.4.6.2c – Pilotes prefabricados reforzados ............................................................................ 5-196 5.13.4.6.2d – Pilotes prefabricados preesforzados ...................................................................... 5-196
5.13.4.6.3 – Zona 3 y 4 ................................................................................................................... 5-196 5.13.4.6.3a – General .................................................................................................................. 5-196 5.13.4.6.3b – Longitud de confinamiento ..................................................................................... 5-196 5.13.4.6.3c – Cuantía volumétrica para el confinamiento ............................................................ 5-196 5.13.4.6.3d – Pilotes vaciados in situ ........................................................................................... 5-197 5.13.4.6.3e – Pilotes prefabricados .............................................................................................. 5-197
5.14  – DISPOSICIONES PARA VARIOS TIPO DE ESTRUCTURA ............................................................ 5-197 5.14.1 – Vigas ......................................................................................................................................... 5-197
5.14.1.1  – General .............................................................................................................................. 5-197 5.14.1.2  – Vigas prefabricadas ........................................................................................................... 5-197
5.14.1.2.1 – Condiciones anteriores a la puesta en servicio ........................................................... 5-197 5.14.1.2.2 – Dimensiones máximas ................................................................................................ 5-197 5.14.1.2.3 – Dispositivos de izaje ..................................................................................................... 5-198 5.14.1.2.4 – Diseño del detallado ..................................................................................................... 5-198 5.14.1.2.5 – Resistencia del concreto ............................................................................................. 5-198
5.14.1.3  – Vigas prefabricadas empalmadas ...................................................................................... 5-198 5.14.1.3.1 – General ....................................................................................................................... 5-198 5.14.1.3.2 – Juntas entre segmentos ............................................................................................... 5-200
5.14.1.3.2a – General .................................................................................................................. 5-200 5.14.1.3.2b – Detalles de las juntas de cierre .............................................................................. 5-200 5.14.1.3.2c – Detalles de juntas ajustadas ................................................................................... 5-201 5.14.1.3.2d – Diseño de juntas .................................................................................................... 5-201
5.14.1.3.3 – Diseño de segmentos de viga ...................................................................................... 5-201 5.14.1.3.4 – Postensionamiento ....................................................................................................... 5-202
5.14.1.4  – Puentes compuestos de vigas prefabricadas de una sola luz que se hacen continuas ..... 5-202 5.14.1.4.1 –General ........................................................................................................................ 5-202 5.14.1.4.2 –Momentos por restricción ............................................................................................. 5-203 5.14.1.4.3 –Propiedades de los materiales ..................................................................................... 5-204 5.14.1.4.4 –Edad de la viga cuando se establece la continuidad ..................................................... 5-205 5.14.1.4.5 –Grado de continuidad en los diversos estados limite .................................................... 5-205 5.14.1.4.6 –Estado límite de servicio ............................................................................................... 5-206 5.14.1.4.7 – Estado límite de resistencia ......................................................................................... 5-207 5.14.1.4.8 –Conexiones de momento negativo ................................................................................ 5-207 5.14.1.4.9 – Conexiones de momento positivo ............................................................................... 5-208
5.14.1.4.9a – General ................................................................................................................. 5-208 5.14.1.4.9b – Conexión de momento positivo usando refuerzo dulce ......................................... 5-209 5.14.1.4.9c – Conexión de momento positivo usando cable de presfuerzo ................................ 5-209 5.14.1.4.9d – Detalles de la conexión de momento positivo ....................................................... 5-210
5.14.1.4.10 – Diafragmas de continuidad ........................................................................................ 5-210 5.14.1.5  – Vigas en cajón y en T, vaciadas In-situ ............................................................................... 5-211
5.14.1.5.1 – Espesor de aletas y de alma ........................................................................................ 5-211 5.14.1.5.1a – Aleta superior ......................................................................................................... 5-211 5.14.1.5.1b – Aleta inferior ........................................................................................................... 5-211 5.14.1.5.1c – Alma ....................................................................................................................... 5-212
5.14.1.5.2 – Refuerzo....................................................................................................................... 5-212
 
  5.14.1.5.2a – Refuerzo en la losa del tablero vaciadas in situ para vigas T y vigas en cajón ...... 5-212 5.14.1.5.2b – Refuerzo en la losa inferior de vigas en cajón vaciadas in situ .............................. 5-212
5.14.2 – Construcción segmental ............................................................................................................ 5-212 5.14.2.1  – General .............................................................................................................................. 5-212 5.14.2.2  – Análisis de los puentes construidos por segmentos ........................................................... 5-213
5.14.2.2.1 – General ....................................................................................................................... 5-213 5.14.2.2.2 – Análisis de la construcción .......................................................................................... 5-213 5.14.2.2.3 – Análisis del sistema estructural definitivo .................................................................... 5-213
5.14.2.3  – Diseño ................................................................................................................................. 5-214 5.14.2.3.1 – Cargas ........................................................................................................................ 5-214 5.14.2.3.2 – Cargas durante la construcción ................................................................................... 5-214 5.14.2.3.3 – Combinaciones de cargas de construcción en el estado límite de servicio ................. 5-216 5.14.2.3.4 – Combinaciones de cargas de construcción en el estado límite de resistencia ............. 5-217
5.14.2.3.4a – Superestructuras .................................................................................................... 5-217 5.14.2.3.4b – Subestructuras ....................................................................................................... 5-217
5.14.2.3.5 – Efectos térmicos durante la construcción ..................................................................... 5-217 5.14.2.3.6 – Flujo plástico y retracción ............................................................................................. 5-218 5.14.2.3.7 – Pérdidas de fuerza de preesfuerzo ............................................................................... 5-218 5.14.2.3.8 – Ductos y anclajes provisionales de postensado ............................................................ 5-219
5.14.2.3.8a – General ................................................................................................................... 5-219 5.14.2.3.8b – Puentes con ductos internos ................................................................................... 5-219 5.14.2.3.8c – Previsión de ajustes para cargas permanentes o futuras deflexiones ..................... 5-220
5.14.2.3.9 – Presentación del programa y los planos ...................................................................... 5-220 5.14.2.3.10 – Dimensiones y detalles de las secciones transversales de viga en cajón .................. 5-220
5.14.2.3.10a – Espesor mínimo de aleta...................................................................................... 5-220 5.14.2.3.10b – Espesor mínimo de almas .................................................................................... 5-221 5.14.2.3.10c – Longitud del voladizo de la aleta superior ............................................................ 5-221 5.14.2.3.10d – Dimensiones totales de la sección transversal ..................................................... 5-221 5.14.2.3.10e – Recubrimientos .................................................................................................... 5-222
5.14.2.3.11 – Diseño sísmico ........................................................................................................... 5-223 5.14.2.4  – Tipos de puentes segmentales ........................................................................................... 5-223
5.14.2.4.1 – General ........................................................................................................................ 5-223 5.14.2.4.2 – Detalles para la construcción prefabricada .................................................................. 5-223 5.14.2.4.3 – Detalles para construcción vaciada In Situ .................................................................. 5-224 5.14.2.4.4 – Construcción por voladizos .......................................................................................... 5-225 5.14.2.4.5 – Construcción tramo por tramo ...................................................................................... 5-225 5.14.2.4.6 – Construcción por lanzados incrementales ................................................................... 5-226
5.14.2.4.6a – General .................................................................................................................. 5-226 5.14.2.4.6b – Solicitaciones debidas a las tolerancias constructivas ........................................... 5-226 5.14.2.4.6c – Detalles de diseño .................................................................................................. 5-226 5.14.2.4.6d – Diseño de equipos de construcción ....................................................................... 5-227
5.14.2.5  – Uso de métodos alternativos de construcción ..................................................................... 5-228 5.14.2.6  – Sub estructuras de los puentes por segmentos .................................................................. 5-230
5.14.2.6.1 – Requisitos generales .................................................................................................... 5-230 5.14.2.6.2 – Combinaciones de cargas durante la construcción ...................................................... 5-230 5.14.2.6.3 – Refuerzo longitudinal de las pilas construidas con segmentos rectangulares huecos . 5-230
5.14.3 – Arcos .......................................................................................................................................... 5-230 5.14.3.1  – General ............................................................................................................................... 5-230 5.14.3.2  – Nervios de los arcos ............................................................................................................ 5-230
5.14.4 – Superestructuras de losas ......................................................................................................... 5-231 5.14.4.1  – Superestructuras de las losas macizas vaciadas in-situ ..................................................... 5-231 5.14.4.2  – Superestructuras de losas aligeradas vaciadas in-situ ....................................................... 5-232
5.14.4.2.1 – Dimensiones de la sección transversal ........................................................................ 5-232 5.14.4.2.2 – Mínimo número de apoyos ........................................................................................... 5-233 5.14.4.2.3 – Secciones macizas en los extremos ............................................................................ 5-233 5.14.4.2.4 – Requisitos generales de diseño ................................................................................... 5-233 5.14.4.2.5 – Zonas comprimidas en áreas de momento negativo .................................................... 5-233 5.14.4.2.6 – Drenaje de los vacíos ................................................................................................... 5-234
5.14.4.3  – Puentes con tableros prefabricados .................................................................................... 5-234 5.14.4.3.1 – General ........................................................................................................................ 5-234 5.14.4.3.2 – Juntas con transferencia de cortante .......................................................................... 5-234 5.14.4.3.3 – Juntas con transferencia de cortante y flexión ............................................................ 5-234
5.14.4.3.3a – Requisitos generales ............................................................................................. 5-234 5.14.4.3.3b – Diseño ................................................................................................................... 5-235 5.14.4.3.3c – Postensado ........................................................................................................... 5-235
 
5.14.5 – Requisitos adicionales para alcantarillas ................................................................................... 5-236 5.14.5.1  – Requisitos generales ........................................................................................................... 5-236 5.14.5.2  – Diseño a flexión .................................................................................................................. 5-236 5.14.5.3  – Diseño a cortante de las losas de alcantarillas en cajón .................................................... 5-236
5.15  – REFERENCIAS ............................................................................................................................... 5-237
 APÉNDICE A5  – PASOS BÁSICOS PARA LOS PUENTES DE CONCRETO .......................................... 5-243
 
5.1 — ALCANCE
Las disposiciones de esta sección se aplican al diseño de elementos de puentes y de muros de contención construidos con concreto de densidad normal o concreto liviano y reforzados con barras de acero, mallas electrosoldadas, y/o torones, barras, o alambres pretensados. Las disposiciones se basan en resistencias de concreto que varían entre 17,5 MPa a 70 MPa, excepto donde se permita resistencias más altas para concreto de densidad normal.
Las disposiciones de esta sección combinan y unifican los requisitos para concreto reforzado, preesforzado y parcialmente preesforzado. Se han incluido disposiciones para el diseño sísmico, para el análisis con el modelo de puntal-tensor, para el diseño de puentes de concreto construidos por segmentos asi como para puentes con elementos prefabricados de concreto.
En el Apéndice A se presenta una guía general para el diseño de algunos elementos rutinarios de concreto.
5.2 — DEFINICIONES
 Acero de baja relajación — Torón de preesforzado en el cual las pérdidas por relajación del acero se han reducido sustancialmente por medio de un alargamiento a temperaturas elevadas.
 Acero extremo en tracc ión  –  Refuerzo (preesforzado o no preesforzado) más alejado de la fibra extrema en compresión. 
 Altura efectiva — Altura efectiva de un elemento para resistir las fuerzas de flexión o de cortante.
 Anclaje  —  En postensado, dispositivo mecánico usado para anclar los torones al concreto; en pretensado, un dispositivo usado para anclar el torón hasta que el concreto haya alcanzado una resistencia predeterminada, y que la fuerza de preesforzado se haya transferido al concreto; para barras de refuerzo, longitud de refuerzo, o anclaje o gancho mecánico, o la combinación de ambos, al final de una barra, necesaria para transferirle al concreto la fuerza que lleva la barra.
 Anclaje de confinamiento  —  Anclaje para un torón de postensado que funciona con base en la contención del concreto en la zona local del anclaje, por medio de refuerzo especial.
 Anclajes es trechamente espaciados  — Los dispositivos de anclaje se definen como estrechamente espaciados si su espaciamiento centro a centro no es mayor a 1.5 veces el ancho del dispositivo de anclaje en la dirección considerada.
 Anclaje intermedio — Anclaje que no está localizado en la superficie final del miembro o segmento, para torones que no se extiende sobre toda la longitud del miembro o segmento; usualmente en forma de anclajes embebidos, nervios, o bolsillos en bajo relieve.
 Aro s ís mico — Amarre cilíndrico no enrollado continuamente cuyo cerramiento se hace con soldadura de penetración completa o con un acople mecánico.
 
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Carga o apoyo indirecto —  Aplicación de carga o uso interno de un apoyo tal como vigas estructuradas integralmente en un pórtico, vigas con extremos de menor peralte [dapped or spliced- girders] donde la transferencia de carga es entre las caras superior e inferior del miembro, o cargas de equipos colgadas del alma de la viga.
Cavidad para anclaje [Anchorage Blister]  — área en el bloque de anclaje, en el alma, en la aleta, o en la conexión entre alma y aleta para la incorporación de los accesorios de anclaje del torón. Cerramiento — Colocación de concreto vaciado in situ para conectar dos o más porciones previamente vaciadas de la estructura.
Elemento completamente preesforzado —  Elemento de concreto preesforzado en el cual las esfuerzos satisfacen los límites de esfuerzo de tracción en el Estado Límite de Servicio especificados aquí. Se supone que dichos elementos permanecen sin agrietarse en el Estado Límite de Servicio.
Elemento de gran altura — Los elementos en los cuales la distancia del punto de 0.0 cortante a la cara del apoyo es menor que 2d  , o los elementos en los cuales una carga que causa más de un tercio de la fuerza cortante en el apoyo está a menos de 2d   de la cara del apoyo.
Concreto de densidad normal — Concreto que tiene una densidad entre 2.16 Mg/m³ y 2.5 Mg/m³.
Concreto es tructural — Todo concreto usado con fines estructurales.
Concreto estructural masivo  —  Cualquier volumen de concreto donde se requieren materiales o procedimientos especiales para controlar la generación de calor de hidratación y el consecuente cambio de volumen, para minimizar el agrietamiento.
Concreto liviano — Concreto que contiene agregado liviano y con una densidad de secado al aire no mayor de 1.9 Mg/m³, determinada de acuerdo con ASTM C567. Al concreto liviano sin arena natural se le llama "concreto completamente liviano [all-lightweight concrete]" y al concreto liviano, en el cual todo el agregado fino consiste en arena de peso normal, se le llama "concreto liviano con arena [sand- Iightweight concrete]".
Concreto preesforzado —  Técnica constructiva en la cual los esfuerzos y las deformaciones se introducen en el concreto a través de la aplicación de fuerzas externas.
Concreto reforzado —  Concreto estructural con no menos de la cantidad minima de acero de preesforzado o refuerzo no preesforzado especificado aqui.
Concreto vaciado In Situ  —  Concreto colocado directamente en su posición final dentro de la estructura.
Confinamiento  — Condición donde la desintegración del concreto bajo compresión se previene por medio del desarrollo de fuerzas laterales y/o circunferenciales tales como las que puede proporcionar un refuerzo adecuado, tubos de acero o de materiales compuestos, o dispositivos similares.
Cons trucción compuesta — Elementos de concreto o de concreto y acero que se interconectan para actuar como una unidad ante la acción de fuerzas internas.
Cons trucción seg mental — La fabricación y montaje de un elemento estructural (de la superestructura o de la subestructura) usando elementos individuales, que pueden ser prefabricados o vaciados in situ. El elemento estructural terminado actúa como una unidad monolítica bajo algunas o todas las cargas de diseño. El postensado se usa típicamente para conectar los elementos individuales. Para la superestructura, los elementos individuales son normalmente segmentos en cajón cortos (con respecto a la longitud del vano) con aletas monolíticas que comprenden el ancho total de la estructura. (Ver el
 Artículo 5.14.2.)
Cortante local — fuerza cortante causada por torones curvos de postensado sobre el recubrimiento del concreto entre ductos internos y la cara interior del elemento curvo (usualmente las almas).
Decompresión — La etapa en la cual los esfuerzos de compresión, inducidos por el preesfuerzo, son superados por los esfuerzos de tracción.
 
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exclusiva de deformaciones debidas al presforzado efectivo, al flujo plástico, a la retracción y a la temperatura.
Dispositivo especial de anclaje — Dispositivo de anclaje cuya eficacia debe probarse en un ensayo normalizado de aceptación. La mayoría de los anclajes multiplanares y todos los anclajes adheridos son dispositivos especiales de anclaje.
Dis tancia al borde — Distancia mínima entre el centroide de refuerzo u otros elementos embebidos y el borde del concreto.
Ducto de postensado —  Un dispositivo para encofrado usado para proporcionar un paso para los torones o barras de postensado en el concreto endurecido. Los siguientes tipos son de uso general:
Ducto flexible  —  Ducto débilmente entrelazado que puede enrollarse con diámetros de 1.2 m sin dañarse.
Ducto ríg ido — Tubo sin costura suficientemente rígido para limitar la deflexión de un tramo de 6 m apoyado en sus extremos en no más de 25 mm.
Ducto semirígido — Ducto corrugado de metal o plástico suficientemente rígido para considerarse no enrollable en rollos convencionales de embalaje sin dañarse.
Efecto resal  — Llamado así en honor al investigador que lo propuso. Es la reducción o adición de fuerza cortante basada en el ángulo de compresión de la losa de fondo con el centro de gravedad.
En el tensionamiento — tiempo en el que se realiza la tracción de los torones de preesfuerzo.
En etapa de carga  — Edad del concreto a la cual se aplican las cargas. Tales cargas incluyen las fuerzas de preesfuerzo y las cargas permanentes, pero generalmente no se incluyen las cargas vivas.
En la transferencia  —  Inmediatamente después de la transferencia de la fuerza de preesfuerzo al concreto.
Ensayo de resi s tencia al hendimiento — Resistencia del concreto que se determina por medio de un ensayo de hendimiento realizado de acuerdo con AASHTO T 198 (ASTM C496).
Hélice — Barra o alambre enrollados de manera continúa en forma de hélice cilíndrica.
Torón cubierto [Blanketed Strand]   —  Ver Torón Parcialmente Despegado [Partially Debonded Strand].
Torón parcialmente despegado —  Torón pretensado de preesforzado que está adherido en una porción de su longitud e intencionalmente despegado en el resto a través de medios mecánicos o químicos.
Torón protegido — Ver Torón Parcialmente Despegado.
Flexión local —  Flexión causada por Torones curvos de postensado sobre el recubrimiento del concreto entre ductos internos y la cara interior del elemento curvo (usualmente las almas).
Flexión regional —  Flexión transversal del alma de una viga cajón de concreto debida a fuerzas laterales concentradas de preesforzado, resistidas por la acción aporticada del cajón actuando como un todo.
Flujo P lás tico — Deformación del concreto dependiente del tiempo, bajo carga permanente.
Fricción de desviación [Wobble Friction] —  Fricción causada por la desviación del ducto de preesfuerzo dentro del elemento de concreto.
Fricción por curvatura — La fricción que resulta al tensar un torón como