Abstract -Este documento proporciona una metodologa desarrollada para el clculo de la velocidad de alimentacin y de las condiciones del aire de salida en un secador rotatorio adiabtica, que opera con granulares, slidos no porosos que tienen humedad de la superficie slo no unido.Algunos aspectos relacionados con el algoritmo tambin se discuten en mayor detalle, tales como el comportamiento de las temperaturas de bulbo hmedo a lo largo de la secadora y la seleccin de valores iniciales para los bucles iterativos.Los resultados se han comparado con los datos publicados de secadores rotatorios comerciales, y las predicciones comparar dentro del 10% de los datos disponibles.La metodologa se puede utilizar para evaluar las tendencias en el comportamiento de un secador rotatorio, donde los parmetros de funcionamiento varan, y es til para el ingeniero prctico, que tiene que manejar varios problemas comnmente encontrados en la operacin de un secador rotatorio instalado en una planta qumica .Palabras clave:secadores rotatorios, sistemas de secado, anlisis de secado.INTRODUCCINGlobalizacin de los mercados en curso ha estado presionando a las empresas para que una reduccin de los precios, junto con un aumento de la calidad.Para cualquier operacin industrial este escenario implica una reduccin de los costos de produccin y un endurecimiento de los rangos de especificacin.El secador rotatorio es una pieza de equipo que es de uso relativamente comn en las industrias de procesos qumicos, debido a su simplicidad y versatilidad en el manejo de diferentes tipos de slidos.La capacidad de estimar sus caractersticas de funcionamiento es de gran importancia tanto en la planificacin de la produccin de una planta existente o en el diseo de una nueva.El propsito de este trabajo es desarrollar un algoritmo para la estimacin de la capacidad de produccin de secadores rotatorios existentes.Para un ingeniero prctico involucrado, ya sea con el funcionamiento o el diseo de plantas qumicas, este algoritmo puede ser til en varias situaciones:a. Si una o ms condiciones de proceso de un cambio secador rotatorio existente, cul es la nueva capacidad de las mismas especificaciones de productos?b. Durante el proceso de compra de un nuevo secador rotatorio varias propuestas normalmente se reciben.Pueden los sistemas ofrecidos hacer el trabajo especfico?c. Existe la posibilidad de comprar un secador rotatorio segunda mano a partir de un determinado proveedor.En este caso, la cantidad de producto en las condiciones especficas podra ser procesado?Literatura en secadores rotatorios se centra principalmente en la metodologa de diseo y en los parmetros fundamentales necesarios para comprender los fenmenos fsicos involucrados en este equipo.En este trabajo consideramos un punto de vista alternativo que representa una contribucin al anlisis de la actuacin de secadores rotatorios existentes.Hemos desarrollado un nuevo algoritmo utilizando una metodologa de anlisis integral y asumiendo un secador adiabtico que opera con granulados, slidos no porosos.Una comparacin entre los resultados obtenidos utilizando nuestro procedimiento y los datos disponibles de los secadores rotatorios comerciales ha demostrado ser muy satisfactorio para los fines mencionados.Este trabajo est organizado de la siguiente manera: en primer lugar, se presentan las ecuaciones que describen el comportamiento de un secador rotatorio;en segundo lugar, se realiza una discusin cuidadosa de los perfiles de temperatura en la regin de secado.A continuacin, se desarrolla la estructura del algoritmo y un anlisis de las condiciones fsicas que establecen las restricciones necesarias para asegurar la convergencia.Una comparacin con los secadores rotativos comerciales se lleva a cabo, y, finalmente, se da un ejemplo de la utilizacin.Una copia del programa ejecutable est disponible para el lector bajo peticin.MARCO TERICOTsao y Wheelock (1967) presentan un conjunto de ecuaciones generales que describen el comportamiento de un secador rotatorio.Aqu, nosotros usamos esas ecuaciones para calcular la capacidad de produccin de un secador rotatorio existente de dimetro conocido y ampliamente en diferentes escenarios.Un secador rotatorio que opera con granular, slidos no porosos con humedad superficial no unido se puede dividir, en un esquema simple, en tres zonas:I - una primera en la que los slidos se calientan a la temperatura de bulbo hmedo del aire de secado sin perder humedad,II - un segundo uno donde los slidos pierden toda la humedad deseada mientras restante a la temperatura de bulbo hmedo del aire yIII - una tercera donde de nuevo la temperatura de los slidos se eleva sin ninguna prdida de humedad adicional.Figura 1bocetos los perfiles de temperatura en las tres zonas de tal modelo simplificado antes mencionados, por tanto el flujo de venta libre y de flujo paralelo.En las ecuaciones siguientes, la distincin entre las dos disposiciones de corriente se realiza el etiquetado de la Sgvariable que asume el valor 1 para la disposicin de flujo contador y -1 para el flujo paralelo.

Figura 1: Los perfiles de temperatura en las tres zonas del secador rotatorio como propone el modelo.En ambos casos se supone que los siguientes parmetros a ser conocido: geometra secadora: longitud (Z) y el dimetro interno (D); para los slidos: calor especfico (CS),de entrada y del contenido de humedad de salida (X1y X2para el flujo de mostrador o X2y X1para flujo paralelo) y la temperatura (TS1yS2T para el flujo de mostrador o T yS2TS1para flujo paralelo); para el aire de secado: tasa de flujo de masa (G), temperatura de entrada (T2),temperatura ambiente (T3)y humedad relativa (WR3).El algoritmo calcula la tasa de flujo de masa de slidos (L) que se pueden procesar en el secador y la temperatura del aire (T1)y humedad (W1)a la salida.Para las situaciones esbozadas enla figura 1las siguientes ecuaciones aplicar:Saldo global del agua:(1)Saldo global entalpa:(2)donde: HS= entalpa de los slidosH = entalpa del aire, calculado a partir de su temperatura y humedadBalance de entalpa entre los puntos 2 y 4:(3)y entre 4 y 5:(4)La cintica del proceso se expresa en trminos del nmero de unidades de transferencia de calor (NT)y la longitud de una unidad de transferencia (LT).El nmero de unidades de transferencia de calor (NT)est relacionada con la fraccin de la transferencia de calor inicial fuerza existente se conduce a la salida de aire.Este se define como:(5)Con el fin de integrar la ecuacin (5), Tsao y Wheelock (1967) han asumido que las capacidades calorficas de ambas corrientes tienen poca variacin a lo largo de la secadora.Con esta suposicin, los perfiles de temperatura se convierten en la integracin lineal y para cada zona de la secadora da, respectivamente:(6)(7)(8)La longitud de una unidad de transferencia (LT)se define por:(9)donde: CG= calor especfico del aire, kJ kg-1 C -1GS= velocidad de masa de aire, kg m-2s-1,Ta= coeficiente de transferencia de calor global, Wm-3 o C-1.Varios mtodos para la estimacin de los coeficientes globales de transferencia de calor se han descrito y fueron resumidos por Baker (1983).Segn l, ninguna de las correlaciones revisados en su artculo puede ser recomendada con un grado razonable de confianza.Sin embargo, la correlacin propuesto por Friedmann y Marshall (1949) se considera la ms fiable, ya que se basa en datos experimentales extensos y cuidadosos.Su correlacin tiene la siguiente forma:(10)donde K = 244,7 paraunU en Wm-3 o C-1,GSen kgm-2 s-1y D en m.La correlacin anterior es vlida para velocidades de cscara perifrica entre 0,2 y 0,5 ms-1y atracos entre 2 y 8%.La constante (K) se tienen en cuenta los factores que podran influir en el rea de transferencia de calor disponible, a saber: la distribucin del tamao de partculas, velocidad de rotacin shell, atraco material en la secadora y la forma y el nmero de vuelos.La longitud secador est relacionada con NTy LTpor:, (11)donde(12)Con este conjunto de ecuaciones, es posible describir completamente el comportamiento de un secador rotatorio.El anlisis de los perfiles de temperaturaUn punto que necesita ser discutido ms profundamente es el comportamiento de la temperatura de bulbo hmedo a lo largo de la zona II de la secadora.Los perfiles de temperatura que se muestran enla Figura 1sugieren que la temperatura de bulbo hmedo disminuye en la direccin del flujo de aire a lo largo de la zona II.De hecho, la temperatura de bulbo hmedo puede aumentar o disminuir dependiendo de las condiciones de funcionamiento.Este comportamiento puede entenderse de la siguiente manera:El efecto de secado sobre un material para una disposicin de flujo en contracorriente implica que:X5>X4(13)El desarrollo de esta desigualdad mediante el balance de entalpa entre los puntos 4 y 5, se obtiene:(14)donde: Cw= calor especfico del agua, kJ kg-1 oCTW= temperatura del aire de bulbo hmedo,oCReordenando la desigualdad anterior y teniendo en cuenta que, para una presin dada, H se puede calcular como una funcin de TWsolamente, los resultados son:(15)donde:(16)El lado izquierdo de la desigualdad (15) es una funcin de TW4yW5T, donde r es un parmetro.Por lo tanto, podemos escribir:f (TW4, W5T)> 0 (17)Como se indic anteriormente, el secado slo puede ocurrir si se cumple la condicin (17).La Figura 2muestra una grfica de la desigualdad anterior para tres valores diferentes de r, en las lneas llenas representa la regin en la que f (Tw4, w5T)> 0 y en las lneas de puntos el negativo.El comportamiento de f (TW4, W5T) y el perfil de temperatura de bulbo hmedo resultante se resumen a continuacin.El mismo anlisis se podra mostrar un comportamiento similar para un secador que opera en disposicin de flujo paralelo.valor de rf (TW4, W5T)temperatura de bulbo hmedo a lo largo de la zona II

0.04> 0 para cualquier TW4>TW5aumenta

0.4> 0 para TW4>TW5en algunas regiones y paraTW5>TW4en otras regionespuede aumentar o disminuir

4.0> 0 para cualquier TW5>TW4disminuye

Figura 2a: Estudio de la variacin de la funcin f (TW4, W5T) para un valor seleccionado del parmetro r = 0,04.

Figura 2b: Estudio de la variacin de la funcin f (TW4, W5T) para un valor seleccionado del parmetro r = 0,4.

Figura 2c: Estudio de la variacin de la funcin f (TW4, W5T) para un valor seleccionado del parmetro r = 4,0.ALGORITMO ESTRUCTURAEl algoritmo desarrollado en este trabajo calcula el caudal del producto y las condiciones del aire de salida para un secador rotatorio adiabtica que operan con granulados, slidos no porosos que tienen humedad superficial slo no unido.La metodologa supone el conocimiento de los siguientes datos: geometra secadora:- Longitud (Z)- Dimetro interno de shell (D) condiciones de slidos:- Calor especfico (CS)- Contenido de humedad en base seca en la entrada (Xi)y en la salida (Xo)- Temperatura en la entrada (TSi)y en la salida (Tas) secado de las condiciones del aire:- La presin (P)- Temperatura del aire circundante (T3)y humedad relativa (WR3)- Temperatura (T2)despus de que el calentador de aire- Velocidad de flujo de masa (G) arreglo de flujo: Flujo de venta libre o flujo paraleloEntonces las siguientes asignaciones se realizan, en base a la disposicin corriente:variableflujo en contracorrienteflujo paralelo

SG1-1

TSiTS1TS2

XiX1X2

AsTTS2TS1

XoX2X1

El algoritmo sigue los pasos:1.Calculate:- La masa de aire de velocidad GSpor la expresin G / (p D2/4).- El coeficiente de transferencia de calor volumtrica Uunaecuacin usando (10).- La longitud L de la unidad de transferenciaTutilizando la ecuacin (9).- El nmero de la unidad de transferencia de calor NTutilizando la ecuacin (11).2.Con P, T3y WR3,calcular todas las propiedades psicomtricas para el aire en el punto 3 (aire ambiente) (tabla psicromtrica).3.Con P, T2y W2= W3,calcular todas las propiedades psicomtricas para el aire en el punto 2 (entrada del secador) (tabla psicromtrica).4.Assume valores iniciales de TW4y los slidos tasa de flujo de masa L.5.Calculate:- W1utilizando la ecuacin (1), el balance total de agua.- La entalpa de slidos en el punto 2 HS2por la expresin (CS+ X2)TS2.6.Assume TS4= Tw4(modelo de hiptesis).7.Calculate:- HS4los slidos entalpa en el punto 4 de la expresin (CS+ X2)TS4.- H4utilizando la ecuacin (3), el balance de entalpa entre los puntos 2 y 4.8.Assume W4W =2(hiptesis de modelo).9.With P, H4y W4,calcular todas las propiedades psicomtricas del aire en el punto 4, y en particular el valor TW4Crecalculado (tabla psicromtrica).10. Utilice los valores de T y Tw4 W4Ca calcular un nuevo valor de Tw4y volver al paso 6 hasta que se alcanza la convergencia.11.Assume el valor inicial de Tw5.12.Assume TS5= TW5(modelo de hiptesis).13.Calculate:- HS5los slidos entalpa en el punto 5 de la expresin (CS+ X1)TS5.- H5utilizando la ecuacin (4) equilibrio entalpa entre los puntos 4 y 5.14.Assume W5W =1(modelo de hiptesis).15.With P, H y5W5,calcular todas las propiedades psicomtricas del aire en el punto 5 y, en particular, el Tw5cvalor recalculado (tabla psicromtrica).16.Use los valores de T y Tw5 w5ca calcular un nuevo valor de Tw5y volver al paso 12 hasta que se alcanza la convergencia.17.Calculate el nmero de unidades de transferencia de calor para las zonas I, II y III.- NTIIIutilizando la ecuacin (8).- NTIIutilizando la ecuacin (7)- NTIutilizando la ecuacin (12)18.Assume el valor inicial de T1.19.Calculate T1Cusando la ecuacin (6) en el siguiente formulario:

20.Use los valores de T1y T1cpara calcular un nuevo valor de T1y vuelva al paso 19 hasta que se alcanza la convergencia.21.Con P, T1y W1,calcular todas las propiedades psicomtricas del aire en el punto 1, y en particular H1(tabla psicromtrica).22.Calculate:- HS1los slidos entalpa en el punto 1 de la expresin (CS+ X1)TS1.- El valor reiterativo de los slidos masa caudal Lcutilizando la ecuacin (2) equilibrio general entalpa.23.Use los valores de los slidos Caudal msico L y Lcpara calcular un nuevo valor de L y volver al paso 5 hasta que se alcanza la convergencia.SELECCIN DE VALORES INICIALES PARA LAS bucles iterativosEl algoritmo tiene cuatro bucles iterativos (TW4, W5T, L y T1)y algunas precauciones tuvo que ser llevado en la seleccin de los valores iniciales con el fin de asegurar la convergencia de los bucles.El uso de valores constantes no sera asegurar la convergencia para cualquier conjunto arbitrario de las condiciones de funcionamiento.Para superar esta dificultad, los valores iniciales se calculan basndose en el anlisis de los procesos fsicos que ocurren en la secadora.En ese sentido, la primera estimacin para TW4se realiza bajo los siguientes supuestos (consulte laFigura 3):1. En cualquier punto en el secador de la temperatura TSde los slidos debe estar por encima del punto de roco temperatura TDdel aire con el fin de evitar la condensacin y, en particular, para el punto 4, (TS4>TD4).2. TS4= TW4como asumida por Tsao y Wheelock (1967).3. T = TD4 D2ya que no hay cambio en el contenido de humedad entre los puntos 2 y 4 (el punto de roco para la entrada de aire est representada por el punto 6 enla Figura 3).4. En consecuencia, el aire se enfra a humedad constante desde el punto 2 al punto 4, TW4TD2,y la condicin 4 implica que TW4W2porque se aade humedad al aire durante el proceso de secado.2. El valor de TW4calcula como se describe anteriormente, determina la humedad de salida mxima alcanzable en un proceso de secado ideales (mostrado en laFigura 3como el punto 8).Entonces, se deduce que1W