ÁREA: Ciencia, Tecnología y Ambiente TEMA: Análisis Vectorial FECHA: /04/15 PROFESOR: Juan Carlos Cantoral Vilchez GRADO: S5 BIMESTRE: I

PRÁCTICA N° 02PRÁCTICA N° 02INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA

“SAN VICENTE DE PAÚL”DE CHINCHA

Hallar el vector resultante en:1.

2.

3.

4.

5. Hallar las componentes del vector , sobre el eje x, cuyo módulo es 100N.

a) 50Nb) 60c) 70d) 80e) 90

6. El módulo del vector es 100N. Hallar el módulo de su componente en el eje de las ordenadas.

a) 50N

b) c) 60d) 80e) 90

7. Hallar la magnitud de la resultante.

a) 40 cmb) 50c) 55d) 60e) 75

8. Halla el módulo de la resultante de los vectores mostrados:

a)

b)

c)

d) e) 50

9. Calcular la magnitud de la resultante.

a) 1b) 2

c)

d) e) 3

10. Hallar el módulo de la resultante.

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

11. Calcular el módulo de la resultante.

a) 4 cmb) 5

c) d) 8

e)

12. Hallar el módulo de la resultante:

a) 10 Nb) 11c) 12d) 13e) 14

13. Hallar los componentes del vector sobre el eje de las abcisas.

a) 30N

b)

c) d) 20

e) En los siguientes casos hallar el módulo de la

resultante.14.

a) 7Nb) 24c) 25d) 16e) 15

15.

a) b) 1

c)

a

c

d

b

ab

ec

d

f

ac

b

d e

f

ac

b

f

ed

g

A

53º x

y

V

30º O x

y

28 cm

80 cm

37ºx

y

37ºx

y

45º

50 m

m220

x

y10

5

7

53º

x

y

13

53º

45º

10

25

x

y

1 cm 7

cm

5 cm

3 cm

x

y

10N37º

6N

3N

x

y

12N4N

3N

12N

y

x

A = 60N

30º

x

y10m

15m

53º

45º

210

d) 2

e) 16.

a) 2 cm

b)

c) d) 3e) 4

17. Sabiendo que: A= 6i – 8j. Hallar el módulo del vector: a) 10 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8

18. Se tiene dos vectores expresados en función de los vectores unitarios:A = 12i – 5j B = –4i + 11jHallar el módulo de A+Ba) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12

19. Sabiendo que: A = 50 y B = 14, hallar el módulo del vector: A–B

a) 24 b) 48 c) 64 d) 36 e) 42

20. Dos vectores concurrentes tienen módulos de 3 y 5 unidades. Si el módulo del vector resultante es 7, determinar el ángulo que forman los vectores.a) 30° b) 45° c) 53° d) 60° e) 90°

21. Si la resultante del sistema vectorial es nula, ¿cuál es la medida del ángulo θ?, ¿cuál es el módulo del vector A?

a) 30° y 35 b) 37° y 20 c) 53° y 20d) 60° y 28 e) 0° y 28

22. En el sistema vectorial mostrado, hallar el módulo del vector resultante.

a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 10

23. Expresar el vector resultante en términos de los unitarios.

24. La figura muestra un paralelogramo. Expresar el vector x en función de los vectores a y b.

a) (2a–b)/2 b) (2a+b)/2 c) (a+b)/2d) (2a–b) e) (a–2b)/2

25. Si y . Halla .

26. Si y y . ¿Cuál será el valor del ángulo α?

27. Calcula el módulo del vector A para que la resultante sea vertical.

28. Los vectores A, B, C, D y E forman un paralelogramo mostrado en la figura. Halla B-C+A-D+E.

a) D b) E c) 2E d) 2A e) -B

29. Halla el módulo de la resultante de los vectores mostrados en la figura.

x

y

5 cm

5 cm

53º

45ºcm23

a) 24u b) c) d) 48u e) 28u

30. Hallar el módulo del vector resultante sabiendo que: a = 3j y b= –4i.

a) 5 b) 3 c) 4 d) 10 e) 15

31. En el cuadrado de 2 cm de lado, se establecen los siguientes vectores. Calcular el módulo de la resultante. M es punto medio de BC.

a) 21 cm b) 31 c) 41 d) 51 e) 61

32. Encontrar el módulo de la resultante del sistema de vectores en el rectángulo.

a) 5 cm b) 3 c) 4 d) 10 e) 0

33. La magnitud de la resultante del sistema de vectores es:

a) 2T b) 4T c) T d) R e) S

34. Si ABCD es un rectángulo, determine el vector resultante del sistema de vectores mostrados.

a) -3i+4j b) 6i-4j c) -6i-4jd) 4i-8j e) 3i+10j

35. Dados los vectores mostrados. Calcular el módulo del vector resultante y su dirección.

a) 10 y 127° b) 10 y 37° c) 10 y 143° d) 10 y 53° e) N.A.

36. Dos vectores son proporcionales a 8 y 6. Si la resultante mínima es 20u, halle el módulo de la resultante máxima.a) 14u b) 28u c) 35u d) 70u e) 140

37. Hallar el módulo de la resultante.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

38. Si el módulo de la resultante máxima de dos vectores es 28u y la mínima es 4u, determine el módulo de la resultante cuando éstos formen 90° entre sí.a) 12u b) 16u c) 18u d) 20u e) 25u

39. Determine el vector x en función de los vectores A y B, si rpqs es un paralelogramo.

a) (A-B)/4 b) (A-B)/2 c) (A+B)/4d) (B-A)/4 e) (A+B)/2

40. El sistema de vectores mostrado, determine el módulo del vector resultante, sabiendo que cada cuadradito tiene como lado 1u.

a) 12u b) 16u c) 18u d) 20u e) 25u

41. Calcule el módulo de la resultante del sistema de vectores unitarios mostrado y el ángulo que forma el vector resultante con la horizontal.

a) (0,4)tg;31 1b) (0,4)tg;29 1

c) (2,5)tg;27 1d) (0,2)tg;21 1

e) (2,0)tg17 1

42. Determinar la magnitud del vector suma: BA .

43. Calcule el módulo del vector resultante.

a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16

44. Si la fuerza resultante del sistema de vectores mostrado es vertical, determine la medida del ángulo θ.

a) 16° b) 74° c) 45° d) 37° e) 53°

45. Determine el módulo del vector F si la resultante del sistema de vectores es nula.

46. Determinar el módulo del vector resultante.