DISEO DE PLACAS BASE DE COLUMNAAISC 360 -10 LRFDGeneralidadesINTRODUCCINPLACAS BASEMaterialDisear con la Gua de diseo de acero del AISC Carga axial concntrica Carga axial ms momento Carga axial ms de cortanteIntroduccinLas Placas base y varillas de anclaje son a menudo los ltimos elementos estructurales de acero a ser diseados, pero los primeros elementos necesarios en el sitio de trabajo.Por lo tanto el diseo de la placa base de la columna y las conexiones son parte de la ruta crticaIntroduccinAnclajes deben aparecer en dibujos con la ubicacin de cada anclaje con coordenadas x e y.Pedestal debe ser diseado para adaptarse a la columna de soporte y anclajes.Por lo general, se debe permitir la suficiente distancia entre el borde y el perno, no menor de 6d del perno.Usualmente se utilizan las pernos para evitar deslizamientoIntroduccinLa inmensa mayora de las conexiones de la placa base a la columna estn diseadas para la compresin axial con poca o ninguna flexin.Conexiones de la placa base de la columna tambin pueden transmitir las fuerzas de flexin y las fuerzas de corte a travs de: varillas de anclaje Apoyo de la placa. lengetas decortante debajo de la placa base o la incorporacin de la base de la columna para transferir la fuerza de corte.Conexiones de la placa base de la columna tambin se pueden utilizar para resistir las cargas de viento y ssmicas Desarrollo de par de fuerzas entre el apoyo en el hormign y la tensin en todas o algunas de las varillas de anclajeIntroduccin Se necesitan varillas de anclaje para todas las placas base para prevenir el vuelco de las columnas durante la construccin y en algunos casos para resistir flexin o grandes momentos. Varillas de anclaje estn diseados para la fuerzasde empuje y la de arranque usando el cdigo ACI 318 Apndice D. Las varillas son importantes para definir la trayectoria de la carga adecuada cuando la carga de tensin y cortante sern transferidas a travs de varillas de anclaje. En zonas ssmicas el pedestal debe llevar a 2,5de carga factorizada de diseo.Introduccin Lechada se necesita para ajustar el nivel entre la placa y pedestal. Se necesita lechada para transferir la carga de placa de acero a la fundicin. La lechada debe tener una resistencia de diseo acompresin, al menos, el doble de la del la base de hormign. Cuando las placas de base se hacen ms grandes de 24 in (600 mm), se recomienda que uno o dos agujeros sean previstos para permitir que la lechada fluya ms fcilmente.Materialesde lasplacas Base Las placas base debe ser de material ASTM A36 salvo que estn disponibles en otros grados. La mayora de placas base estn diseados para adaptarse a la forma de pedestal. Una placa de base ms gruesa es ms econmico que una placa base ms delgada con rigidizadoresadicionales u otros refuerzos.Diseo de placas baseDiseo de placas base con carga axial rea de la placa requerida se basa en la tensin de carga admisible uniforme. Para placas base cargadas axialmente, el esfuerzo de apoyo debajo de la placa base es uniformeA2=dimensiones de la cimentacin de hormign de apoyoA1=dimensiones de la placa base La placa ms econmica se produce cuando la relacin del rea de hormign al rea de la placa es igual o mayor que 4 (Caso 1) Cuando se conocen las dimensiones del pedestal (Caso 2)`12`max7 . 1 85 . 0c c c c pfAAf f =Caso1: A2>4A11. Determinar la carga factorizada Pu2. Calcula el rea de la placa requerida A1basado en el esfuerzo mximo de compresin del hormign fp=1.7f`c(cuando A2=4A1)`) ( 17 . 1 6 . 0cureqfPA= + =) ( 1 reqA N28 . 0 95 . 0fb d = NABreq) ( 1=3. Dimensiones de la placa B y N se deben determinar de manera m y n son aproximadamente igualesCaso1: A2>4A14. Calcular el espesor de la placarequeridadondel esel mayor de m y n5. Determinar el readel pedestal, A2295 . 0 d Nm=28 . 0fb Bn=BN FPl tyu90 . 02min =BN A 42 =EJEMPLO Caso 1UnacolumnaW 10 x 100 (d = 11.10 in y bf = 10.34 in) estcargadacon 180 k de cargamuertay 320 k de cargaviva. Disear la placabase mspequeadeseadacon f c= 3ksi; fy= 36 ksi.1.- La carga factorizada es:Pu= 1.2(180) + 1.6(320) = 728 k2.- rea de placa requerida es:2`) ( 19 . 237) 3 )( 6 . 0 )( 7 . 1 (7287 . 1 6 . 0infPAcureq= ==. 15 . 12) 3 . 10 ( 8 . 0 1 . 11 ) 95 . 0 (28 . 0 95 . 0_ . 3 inb df=== Entonces N es aproximadamente:. 57 . 16 15 . 1 9 . 237) ( 1in A Nreq= + = + =Usar 17 in. (ejemplo didctico), Entonces B debe ser 237.9/17 =14 in.4.-ind Nm 23 . 32) 1 . 11 ( 95 . 0 17295 . 0===inb Bnf86 . 22) 34 . 10 ( 80 . 0 1428 . 0===inBN FPl tyu4 . 1) 17 )( 14 )( 36 ( 9 . 0) 728 ( 223 . 390 . 02_ . 5min= = =Usar 1 de espesor; placa 1 x 17 x 14.6.- rea del pedestal A2=4 (17)(14) =952 in2Pedestal de 31 in cuadradas es satisfactorio.Caso2: Pedestal existente2`2185 . 0 60 . 01((

=cufPAA`17 . 1 6 . 0cufPA=1.Determinar la carga factorizadaPu2.El reade la placadeberiaser igual al valor mayor de:3. Igual a Caso14. Igual a Caso1EJEMPLO Caso 2UnacolumnaW 10 x 100 (d = 11.10 in y bf = 10.34 in) estcargadacon 188 k de cargamuertay 338 k de cargaviva.Apoyadaen un pedestal de 25 x 25 in. Disear la placade base mspequeadeseadacon f c= 3ksi; fy= 36 ksi.1.- La carga factorizada es:Pu= 1.2(188) + 1.6(338) = 766 k2.- rea de placa requerida es:2`) ( 1250) 3 )( 6 . 0 )( 7 . 1 (7667 . 1 6 . 0infPAcureq= ==22 2`21401) 3 )( 85 . 0 ( 6 . 0766625185 . 0 60 . 01infPAAcu=((

=((

=. 15 . 12) 3 . 10 ( 8 . 0 1 . 11 ) 95 . 0 (28 . 0 95 . 0_ . 3 inb df=== Entonces N es aproximadamente:. 2 . 21 15 . 1 401) ( 1in A Nreq= + = + =Usar 21in. (ejemplo didctico), Entonces B debe ser 401/21 =19 in.4.-ind Nm 23 . 52) 1 . 11 ( 95 . 0 21295 . 0===inb Bnf36 . 52) 34 . 10 ( 80 . 0 1928 . 0===inBN FPl tyu85 . 1) 21 )( 19 )( 36 ( 9 . 0) 766 ( 236 . 590 . 02_ . 5min= = =Usar 17/8de espesor; Placa 17/8x 19 x 21.Diseo de placas base con Momentos Excentricidad equivalente, e, se calcula, igual al momento M dividido por la fuerza axial P Momento y fuerza axial reemplazados por una la fuerza axial equivalente localizada a una distancia e del centro de la columna Las pequeas excentricidades fuerza axial equivalente resistido por apoyo solamente Las grandes excentricidades necesita utilizar pernos de anclaje para resistir la fuerza axial equivalenteDiseo de placasbaseSi e < N/6 El esfuerzode compresinexisteen todala baseSi e estentre N/6 y N/2 el esfuerzoa compresinocurresolo en unaporcinde la placa.ABPf21 =IMcBNPf =2 , 1Diseo de placabase con excentricidadpequea1. Calcular lascargasfactorizadas(Pu) y momento(Mu)2. Determine la presinmximade compresin, fp3. Proponer un tamaode la placa, B yN`12`' 7 . 1 85 . 0c c c c pfAAf f =Donde c=0.60Diseo de placabase con excentricidadpequea4. Determinar la excentricidadequivalente, e, y el valor mximodel esfuerzoa compresinde la carga, f1. Si f1< fpseguir al siguientepaso, si no proponer un tamaodiferentede la placa.5. Determinar el espesor de la placa, tpMplesmomentopara unafranja1 plgde anchoyplupFMt90 . 04=Disear la placa de base para una carga axial muerta y viva igual a 50 y 90 k, respectivamente, y el momento de la cargas muerta y viva igual a 100 y 180 in-k, respectivamente. El momento se produce por el eje fuerte de unacolumnaW 10 x 100 (d = 11.10 in y bf = 10.34 in). La relacin del rea de la base de concreto y la placa es la misma. fy= 36ksi y f c= 3ksi.EJEMPLO e pequea1.- La cargas factorizadas es:Pu= 1.2(50) + 1.6(90) = 204 kMu= 1.2(100) + 1.6(180) = 408 in -k2.- El esfuerzo mximo es:ksiAAf fc c p53 . 1 1 ) 3 )( 85 . 0 ( 6 . 0 85 . 012`= = = 3.- Asumir N = 16in y B = 12in4.- e = 280/140 = 2in. Esto es ms pequeo de un sesto de N (16/6 = 2.67in.)Entonces el apoyo ocurre a lo largo el plato total.El esfuerzo permitido es excedido fp< f1. NO SATISFACE.ksiIMcBNPf 27 . 0 , 86 . 112) 16 ( 12) 8 ( 408) 16 ( 1220432 , 1= = =3.- Asumir N = 17in y B = 14in4.- (17/6 = 2.83in.)el apoyo ocurre a lo largo el plato total.El esfuerzo fp> f1 y f2. SI SATISFACE.ksiIMcBNPf 25 . 0 , 46 . 112) 17 ( 14) 8 ( 408) 17 ( 1420432 , 1= = =5.- La seccin crtica est a (17 0.95 x 11.11)/2 = 3.22 in. Desde la orilla. El momento factorizado Mpl, para una franja de 1 in., determinado desde los esfuerzos distribuidos de apoyo vistos en la imagen anterior, con f1= 1.46, f2= 0.25 y el esfuerzo el la seccin critica es igual a 1.24 ksi es:in k in Mpl/ 17 . 72) 67 . 0 ( ) 22 . 3 )( 22 . 0 (2) 22 . 3 ( 24 . 12 2 = + =0.251.461.243.22inFMtyplup94 . 0) 36 ( 9 . 0) 19 . 7 ( 490 . 04= = =Usar placa de 15/16 x 14 x 17 in.Diseo de placas base con excentricidadgrande1. Calcular lascargasfactorizadas(Pu) y momento(Mu)2. Determine la presinmximade compresin, fp3. Proponer un tamaode la placa,B yN`12`' 7 . 1 85 . 0c c c c pfAAf f =Donde c=0.60Diseo de placas base con excentricidadgrande4. Usar lascargasfactorizadaspara determiner la longitudde apoyoA, igual a la mspequeovalor positivode la ecuacinpara obtenerA. 5. Si el valor estcercaal valor de N, la solucinno esprcticayaqueestoimplicaqueel apoyose extiendea la cercaniasde los tornillosde anclaje.Si estoocurriera, los pernosde anclajeno puedendesarrollar sucapacidadde tensintotal. 6. Esnecerarioregresar al paso3 y escoger otrosvaloresmayores.Diseo de placas base con excentricidadgrande5. Determinar la fuerzaequivalentedel tornillode anclajede la fuerzaT con la ecuacincorrespondiente. Si esrasonableseguir al siguientepaso.6. Determinar el espesor de la placa, tpMplesmomentopara unafranja1 plgde anchoyplpFMt90 . 04=Disear la placa de base para una carga axial muerta y viva igual a 21 y 39 k, respectivamente, y el momento de la cargas muerta y viva igual a 171 y 309 in-k, respectivamente. El momento se produce por el eje fuerte de una columna con una distancia d = 8in. La relacin del rea de la base de concreto y la placa es 4.0. fy= 36ksi y f c=3ksi.EJEMPLO e grande1.- La cargas factorizadas es:Pu= 1.2(21) + 1.6(39) = 88 kMu= 1.2(171) + 1.6(309) = 700 in -k2.- El esfuerzo mximo es:ksiAAf fc c p06 . 3 4 ) 3 )( 85 . 0 ( 6 . 0 85 . 012`= = = 3.- Asumir N = 14in y B = 14ine = 700/88 = 7.95in. Esto es ms grande de la mitad de la del ancho de la placa (7in).As un tornillo de anclaje es requerido. Este es localizado a 1.5in de la orilla de la placa.Y entonces:ksiBN ffp8 . 2672) 5 . 12 )( 14 ( 06 . 32'' = = =( )( )inB fM PAB ff fApp1 . 53) 14 ( 06 . 3700 ) 5 . 5 ( 886) 14 ( 06 . 34 8 . 267 8 . 2673'64 ' '22=((

+|.|

\| =((

+||.|

\| =Donde Aesla distancia desde el perno hasta el centro de la columna:Esto es razonable cuando comparado con N el cual es 12.5in5.-Este valor es razonable para los tamaos de barras disponibles.k PBAf Tp2 . 21 882) 14 )( 1 . 5 )( 06 . 3 (2= = =T = 21.2 Kips 3.06 Kips1.92 Kips5.- La seccin crtica est a (14 0.95 x 8)/2 = 3.2 in. Desde la orilla. El momento factorizado Mpl, para una franja de 1 in., determinado desde los esfuerzos distribuidos de apoyo vistos en la imagen anterior, con f1= 3.06 ksi.in k in Mpl/ 42 . 122) 67 . 0 ( ) 2 . 3 )( 92 . 1 (2) 2 . 3 ( 14 . 12 2 = + =3.061.923.22TEl Momento Mplbasado en la seccin crtica en el lado del tornillo de anclaje es determinado como sigue.El ancho total de la placa no est siempre disponible. Se asume que el ancho crtico de la placa es basada en el esparcimiento de la carga a 45 grados, segn se ve en la siguiente imagen. Este ancho es entonces igual a dos veces la distancia desde el tornillo a la seccin seccincrtica de cada tornillo. Probado que la seccin crticano intercepta con la orilla de la placa. El momento Mples entonces: El Momento del esfuerzo de distribucin gobierna, por lo tanto se unas para clculo de espesor.Usar placa de 1 x 14 x 14 in.inFMtyplp24 . 1) 36 ( 9 . 0) 42 . 12 ( 490 . 04= = =in k innTMpl/ 3 . 5) 5 . 1 2 . 3 ( 2) 5 . 1 2 . 3 (22 . 21) 5 . 1 2 . 3 () 5 . 1 2 . 3 (2 =+=Cuatro principales formas de transferencia del cortante de la placa base de la columna al concreto. La friccin entre la placa base y la lechada o superficie de concreto El coeficiente de friccin () es 0.55 para el acero en lechada y 0.7 para el acero en el concreto Incorporacin de la columna en la base El uso de lengeta de cortante Cortante en las varillas de anclaje (revisado ms tarde en conferencia)Diseo de placas base con Cortantec c u nA f P V`2 . 0 = Diseo de placas base con Cortante1. Determinar la porcin de cortante que ser resistida por la lengeta de cortante, Vlgu2. Determinar rea de apoyo requerido por la lengeta de cortante3. Determinar el ancho de la lengeta de cortante, W, y la altura, H4. Determinar momento factorizado extremo en voladizo, Mlgu5. Determinar el espesor lengeta cortanteDiseo deLengetade cortante`lglg85 . 0cufVA=|.|

\|+||.|

\|=2lglgG HWVMuuyuFMt90 . 04lglg =Disear la lengeta por cortante para una placa base de 14 x 14 in, sujeta a una carga muerta axial de 120k, carga viva axial de 150 k y una fuerza cortante de 55 k como resultado de la carga de viento.La placa de base y la lengeta de cortante tendrn fy=36 ksi y f c=3 ksi.Los factores de cargas son 0.9 para carga muerta y 1.3 para carga de viento. El plano de contacto entre la lechada y la placa base es asumida sobre la superficie del concreto por lo tanto =0.55Asumir un anchode lenguetade W = 8in, entoncesla alturade porcinde apoyoesentonces:H G =7.9/8 =0.99inentoncesms1 in de lechadaH =0.99+1 =1.99 in . USAR H = 2in.k CM CViento Vu1 . 12 )) 120 ( 90 . 0 ( 55 . 0 ) 55 ( 3 . 1 9 . 0 3 . 1lg= = = 2`lglg91 . 73 ) 6 . 0 ( 85 . 01 . 1285 . 0infVAcu= = =El Momento del esfuerzo de distribucin gobierna, por lo tanto se unas para clculo de espesor.Usar una lengeta de8 x 2 x 9/16 in.inFMty53 . 0) 36 ( 9 . 0) 30 . 2 ( 490 . 04lglg= = =in k imG HWVMu/ 3 . 221 281 . 122lglg =|.|

\|+|.|

\|=|.|

\|+||.|

\|=Varillasde Anclaje 2 categorias Fundidasen el sitio. Se colocanantes de queel hormignsea fundido Anclajesexpansores: colocadosunavez queel hormignse a endurecido.Materialesde Varillasde Anclaje MsutilizadosASTM F1554 Grado36, 55, 105 ksi ASTM F1554 permitequelasvarillasde anclajesseanprovistosde forma recta (con roscacon tuercaspara el anclaje), dobladaso con cabeza. Dondesea posibleuse varillasde -plg diametroASTM F1554 Grado36 Cuandose requieramsResistencia, incrementeel diametrode la varilla a 2 plgantes de cambia a gradosmsaltos. Empotramiento mnimo es de 12 veces el dimetro del perno para A307 y A36. Empotramiento mnimo es de 17 veces el dimetro del perno para A325 y A449.Varillasde Anclajefundidasen el sitioCuando se utilizan varillas con roscas y tuercas, se forma un anclaje ms conveniente. El mecanismo de falla es el de extraer un cono de hormign hacia el exterior de la cabeza del tornillo o tuerca. El uso de arandelas en las placas no aade ningn aumento de la resistencia al empuje.Las barras enganchadas tienen una muy limitadaFuerza de empuje en comparacin con la devarillas con cabeza o varillas roscadas conuna tuerca de anclajeColocacinde lasVarillasde Anclaje Uno de los problemas de campo ms comunes es la colocacin de varillas de anclaje. Es importante proveer agujerostan grandes como sea posible para acomodar las tolerancias de ajuste. Menos problemas si el Diseador estructural detalle el diseo de las varillas de anclajes en un dibujo 3d con detalles y dimensiones.Disposicinde la Varillade Anclaje Deben usar un patrn simtrico en ambas direcciones siempre que sea posible Debe proporcionar un amplio margen de distancia para las arandelas de la columna La distancia al borde juega un importante papel para la fuerza de ruptura del concreto Debe revisar la colocacin del acero de refuerzo para garantizar que no haya interferencias, ms crticos en muelles y muros de hormignCuando las placas de base estn sujetos a la fuerza de elevacin Tu, el empotramiento de varillas de anclaje debe comprobarse por tensinLa fuerza de anclaje de acero en tensinAse=rea efectiva de la seccin transversal del ancla, manual AISC Tabla 7-18fut=resistencia a la traccin de anclaje, no mayor de 1.9fyo 125 ksiLa fuerza de ruptura del concreto de un anclaje a tensinhef=empotramientok =24 para anclajes fundidos en sitio, 17 para anclajes con expansoresFactores 2, 3=modificacinDiseo de Varillasde Anclajeportensinut se sf A N =5 . 1 `ef c bh f k N =bNoNcbNAAN3 2 =Diseo de Varillasde Anclajeportensin29ef Noh A =) 5 . 1 2 )( 5 . 1 (1 ef ef Nh h c A + = ANo=rea de la superficie de falla de un solo anclaje proyectada a distancia de los bordes AN=rea aproximada como la base de la figura geomtrica rectilnea que resulta de la proyeccin de la superficie de falla hacia afuera 1.5hefde las lneas centrales de la anclaEjemplo de clculo de la ANcon la distancia al borde (c1) a menos de 1.5hef fuerza de empuje del anclaje Fuerza nominal en tensin Nn= min (Ns, Ncb, NPN) Comparar levantamiento desde la columna, Tu, a Nn Si Tues menos de Nn(ok) Si Tues mayor de Nndebe proporcionarse refuerzo de tensin de alrededor varillas de anclaje o aumentar empotramiento de varillas de anclajeDiseo de Varillasde Anclajeportensin`48c brg pnf A N =Diseo de Varillasde AnclajeporCortante Cuando las placas base estn sujetos a fuerzas de cortante, Vu, y la friccin entre la placa base y el hormign es insuficiente para resistir el cortante, varillas de anclaje pueden resistir la cortante. Fuerza de acero de una sola ancla a cortante. La fuerza de ruptura del concreto de un solo anclaje a cortante6, 7=Factores de modificacindo=dimetro de la varilla, plgl =longitud de carga del anclaje para cortante que no exceda 8do, plgbvovcbVAAV7 6 =5 . 11`2 . 07 c f ddlVc oob||.|

\|=ut se sf A V =Diseo de Varillasde AnclajeporCortante()215 . 4 c Avo =) 5 . 1 ( 5 . 12 1 1c c c Av+ =Avo=rea proyectada de la superficie de falla de un solo anclaje desde la orillas en direccin perpendicular a la fuerza de cortante.Av=aproximada a la base de una pirmide truncada medio proyectada sobre la cara lateral del miembroEjemplo de clculo de Avcon distancia al borde (C2) menor que 1.5C1 La fuerza de ruptura posterior de anclaje. Resistencia nominal a cortante Vn= min (Vs, Vcb, VCP) Comparar cortante de la columna, Vu, a Vn Si Vues menos de Vnok Si Vues mayor que Vnse debe proporcionar refuerzo de cortante alrededor varillas de anclaje o utilizar lengeta de cortanteDiseo de Varillasde AnclajeporCortantecb cp cpN k V =CombinandoTensiny Cortante De acuerdo con ACI 318 Apndice D, las varillas de anclaje deben ser revisadas para la interaccin de traccin y de corte fuerzas2 . 1 +nunuVVNT Referencias American Concrete Institute (ACI) 318-02 AISC Steel Design Guide, Column Base Plates, by J ohn T. DeWolf, 1990 AISC Steel Design Guide (2ndEdition) Base Plate and Anchor Rod Design AISC Engineering J ournal Anchorage of Steel Building Components to Concrete,by M. Lee Marsh and Edwin G. Burdette, First Quarter 1985ErroresComunesCuidadoen dondese considerala ubicacinde los anclajese paredesde concreto.Bolts miss alignment or clash with gusset plate