1. Calcula la derivada de las siguientes funciones:

a) y =3√

x5

b) y = 4√

(3x2 − x)2

2. Calcula la derivada de la funcion y =2x3 − 3x2 − 2x− 4

2x2 − 3x + 6

3. Calcula la derivada de las siguientes funciones:

y =√

x

y = 3√

3x

y =5√

3x2

4. Calcula la derivada de las funciones:

y = Ln(x2 + 7)

y = Ln(ex + 2)

5. Calcula la derivada de la funcion y =−3x2

4x2 − 2

6. Calcula la derivada de la funcion y = Ln

(2− 5x2

4

)7. Calcula la derivada de las funciones:

y = x3 · ex

y = x3 · 3x2

8. Calcula las siguientes derivadas y simplifica el resultado cuando se pueda:

a) f(x) = x · ex

b) g(x) =x2 + 1

x2 − 1

9. Calcula la derivada de las siguientes funciones:

a) f(x) = −3x4 + 5x3 − 8x2 − x + 3

b) g(x) = (2x5 − 3) · (x4 − x2)

10. Calcula los siguientes lımites:

a) lımx→0

3

x− 2

b) lımx→−2

x3

x2 − 4

11. Calcula los siguientes lımites de funciones:

lımx→2

x2 − 3x + 2

x2 − 4

lımx→∞

x2 + 3x− 10

2x2 − 2x− 4

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12. Calcula la derivada de las siguientes funciones:

a) f(x) = 35x2−4x

b) g(x) = e(3x4−5x)2

13. Calcula las siguientes derivadas:

a) f(x) =x2 + 1

x2 − 1

b) f(x) =x3 + 3x2 − 5x + 3

x

14. Calcula la derivada de las siguientes funciones:

a) f(x) =5x2 − x

3x4 − 2

b) g(x) =(3x4 + 4)3

5x3 − x

15. Calcula la derivada de las siguientes funciones:

y = 3x4

f(x) = −2x5

y = 3x−2

f(x) =2

3x4 − 4x3

y = 4x3 − 5x

f(x) = −24 + 3x2 − x + 1

y = −3x−4

f(x) = 2x−3 − 3x−1

16. Calcula la derivada de las siguientes funciones:

f(x) =1− 3x

x+ (5x− 2)3

g(x) = (x2 + 2) · L(x2 + 2)

h(x) = 35x + ex

17. Calcula la derivada de las siguientes funciones:

y = (2x− 5)(4− 3x)

y = (x2 − 1)(2− 3x2)

y = (x2 − 3x + 2)(3− 2x + 4x2)

Y = (1 + 5x3)(1 + 3x2)

18. Calcula la funcion derivada de las siguientes funciones:

a) f(x) = 2x5 − 4x3 + 5x− 12

b) g(x) =x2 − 3x

2x− 5

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19. Calcula los siguientes lımites:

a) lımx→+∞

−2x3 + 3x2 − 5x + 7

b) lımx→3

x2 − 5x + 6

x− 3

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