Rotación de cuerpos rígidosRotación de cuerpos rígidos

Capítulo 11Física Sexta edición Paul E. Tippens

Capítulo 11Física Sexta edición Paul E. Tippens

Desplazamiento angularDesplazamiento angular Velocidad angularVelocidad angular Aceleración angularAceleración angular Relación entre los movimientos rotacional y linealRelación entre los movimientos rotacional y lineal Energía cinética rotacional: Momento de inerciaEnergía cinética rotacional: Momento de inercia Segunda ley del movimiento en la rotaciónSegunda ley del movimiento en la rotación Trabajo y potencia rotacionalesTrabajo y potencia rotacionales Cantidad de movimiento angularCantidad de movimiento angular Conservación de la cantidad de movimiento angular Conservación de la cantidad de movimiento angular

Desplazamiento angularDesplazamiento angular

s

R

s

R

s

R

Velocidad angularVelocidad angular

La La velocidad angularvelocidad angular es la razón de es la razón de cambio del desplazamiento angular cambio del desplazamiento angular con respecto al tiempo.con respecto al tiempo.

t

t

Aceleración angularAceleración angular

f

t0

f

t0

La La aceleración angularaceleración angular es la razón es la razón del cambio en la velocidad angular.del cambio en la velocidad angular.

Comparación entre aceleración angular y aceleración lineal

s vtv v

tf 0

2s vt

v vtf

0

2

v v atf 0v v atf 0

s v t at 012

2s v t at 012

2

2 202as v vf 2 2

02as v vf

t tf 0

2

t tf 0

2

f t 0 f t 0

012

2t t 012

2t t

2 202 f

2 202 f

Relación entre los movimientos Relación entre los movimientos rotacional y linealrotacional y lineal

El El eje de rotacióneje de rotación de un cuerpo rígido que gira se puede de un cuerpo rígido que gira se puede definir como la línea de partículas que permanecen definir como la línea de partículas que permanecen estacionarias durante la rotación.estacionarias durante la rotación.

Eje de rotación

Dirección del movimiento lineal

Dirección de la rotación

R

v Rv Rv = velocidad lineal

= velocidad angular

R = radio de rotación

v = velocidad lineal

= velocidad angular

R = radio de rotación

Ta = αR aT = aceleración lineal

= aceleración angular

R = radio de rotación

aT = aceleración lineal

= aceleración angular

R = radio de rotación

Energía cinética rotacional: Energía cinética rotacional: cantidad de movimiento de inerciacantidad de movimiento de inercia

E Ik 12

2E Ik 12

2

I mr 2I mr 2

La segunda ley del movimiento La segunda ley del movimiento en la rotación en la rotación

I I

Un Un momento de torsión resultantemomento de torsión resultante aplicado aplicado a un cuerpo rígido siempre genera una a un cuerpo rígido siempre genera una aceleración angularaceleración angular que es directamente que es directamente proporcional al proporcional al momento de torsión de momento de torsión de aplicadoaplicado e inversamente proporcional al e inversamente proporcional al momento de inerciamomento de inercia del cuerpo. del cuerpo.

Momento de torsión = momento de inercia x aceleración agularMomento de torsión = momento de inercia x aceleración agular

I

I

Trabajo y potencia rotacionalTrabajo y potencia rotacional

work work

power power

Cantidad de movimiento angularCantidad de movimiento angular

L I L I

L mr ( )2 L mr ( )2

Conservación de la cantidad Conservación de la cantidad de movimiento angularde movimiento angular

Si la suma de los Si la suma de los momentos de torsión externosmomentos de torsión externos que actúan que actúan sobre un cuerpo o sistema de cuerpos es igual a cero, la sobre un cuerpo o sistema de cuerpos es igual a cero, la cantidad de cantidad de movimiento angularmovimiento angular permanece inalterada. permanece inalterada.

I If 0I If 0

Resumen de ecuaciones Resumen de ecuaciones

s

R

s

R

I mr 2I mr 2

t tf 0

2

t tf 0

2

f t 0 f t 0

012

2t t 012

2t t

2 202 f

2 202 f

E Ik 12

2E Ik 12

2

I I

work work

power power

L I L I

2 f 2 f

t

t

at

f 0at

f 0

v Rv R

a RT a RT I If 0I If 0