Rol Dilucion Min Subt

8/12/2019 Rol Dilucion Min Subt

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Rol y fuente de dilucin enminera subterrnea

Prof. Ral Castro R.

Agosto 2011

www.amtc.uchile.cl


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Contenidos Dilucin

Rol de la dilucin Medidas de dilucin

Mtodos estabilidad

Mtodos empricos estabilidad (no entry)

Mtodos emprico estabilidad (entry)

Mtodos empricos % dilucin

Mtodo prediccin dilucin en vetas

angostas.


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Dilucin planeada y no planeada

Fuentes de dilucin

Primaria: producto de la

minera o mtodo de

explotacin.

Secundaria: producto de

inestabilidades no planeadas

undariaDilprimariaDilDilucin sec__


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Medidas de dilucin

( )(%)( )

Esteril tonsDilucin DMineral tons

( )(%)

( ) ( )m

Esteril tonsDilucin D

Mineral tons Esteril tons

Dilucin (Ec. 1):

Dilucin (Ec. 2):

Ejemplo:

Veta potencia = 0,8 mPotencia casern = 1,6 m

D(%) = 1,6 / 0,8 = 200%

Relacionada a metros extras

Dm (%)= 1,6 / 2,4 = 66%


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Rol de la dilucin en flujos de cajaDatos entrada

Produccin 360000 tpa

Ley media mineral 0.35 oz/ton

Precio venta 1500 US$/oz

1. Diluci n

CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9

unidades 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%

Toneladas procesadas por ao tpa 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000

Toneladas mineral tpa 360,000 342,857 327,273 313,043 300,000 288,000 276,923 266,667 257,143

Toneladas esteril tpa 0 17,143 32,727 46,957 60,000 72,000 83,077 93,333 102,857

Ley media cabeza Oz/ton 0.35 0.33 0.32 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25

Recuperacin planta % 95 94.4 94.4 94.4 94.4 94.4 94.4 94.4 94.4

Venta de oro (oz) Oz 119700 113280 108131 103430 99120 95155 91495 88107 84960

Ingresos US$ 179,550,000 169,920,000 162,196,364 155,144,348 148,680,000 142,732,800 137,243,077 132,160,000 127,440,000

Costos operacin US$/ton 80 80 80 80 80 80 80 80 80

Costos operacin US$ 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000 28,800,000

Flujo de caja US$ 150,750,000 141,120,000 133,396,364 126,344,348 119,880,000 113,932,800 108,443,077 103,360,000 98,640,000Tasa di luci n (US$/1% aum ento en di luci n) 9,171,429

2. Costos

CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9

porcentaje aumento 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%

Toneladas procesadas por ao tpa 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000 360,000

Ley media cabeza Oz/ton 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35

Recuperacin planta % 95 95 95 95 95 95 95 95 95

Venta de oro (oz) Oz 119700 119700 119700 119700 119700 119700 119700 119700 119700Ingresos US$ 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000 179,550,000

Costos operacin US$/ton 80 84 88 92 96 100 104 108 112

Costos operacin US$ 28,800,000 30,240,000 31,680,000 33,120,000 34,560,000 36,000,000 37,440,000 38,880,000 40,320,000

Flujo de caja US$ 150,750,000 149,310,000 147,870,000 146,430,000 144,990,000 143,550,000 142,110,000 140,670,000 139,230,000

Tasa flujo (US$/1% aumento en costos) 1,371,429


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Un aumento en la dilucin tiene un impacto mayor en la

reduccin de flujos anuales que una reduccin de costos

60,000,000

70,000,000

80,000,000

90,000,000

100,000,000

110,000,000

120,000,000

130,000,000

140,000,000

150,000,000

160,000,000

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%

Flujos(US$/ao)

% aumento en variable

1. Dilucin 2. Costos


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Dilucin primaria

Generalmente se considera en depsitos

angostos

Depende de la tecnologa utilizada pararealizar la minera

Perforacin manual

Perforacin mecanizada


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Perforacin manual

a

b

w

v

V ancho veta

W . Ancho mnimo

A, b espacios

Ancho veta alpha Ancho a Altura b Ancho min . minado Dilucin primaria

m m m m %

0.15 90 1.2 1.8 1.2 700%

0.3 90 1.2 1.8 1.2 300%

0.45 90 1.2 1.8 1.2 167%

0.6 90 1.2 1.8 1.2 100%

0.75 90 1.2 1.8 1.2 60%

0.9 90 1.2 1.8 1.2 33%

1.05 90 1.2 1.8 1.2 14%

1.2 90 1.2 1.8 1.2 0%

Ancho veta alpha Ancho a Altura Ancho min . minado Dilucin primaria

0.15 50 1.2 1.8 2.7 1707%

0.3 50 1.2 1.8 2.7 803%0.45 50 1.2 1.8 2.7 502%

0.6 50 1.2 1.8 2.7 352%

0.75 50 1.2 1.8 2.7 261%

0.9 50 1.2 1.8 2.7 201%

1.05 50 1.2 1.8 2.7 158%

1.2 50 1.2 1.8 2.7 126%


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Operacin mecanizada

Tipo de equipo Capacidad Ancho equipo Altura equipo Espacio Ancho a Altura b

LHD m3 mm mm mm mm mmMicroscoop 0.54 1050 1779 300 1650 2079

HST1A 0.76 1219 1828 300 1819 2128

ST 2D 1.9 1651 1981 300 2251 2281

LF 4.1 2 1690 1900 300 2290 2200

LF 5.1 2.5 1700 1900 300 2300 2200

EJC 61 D 1.2 1448 2134 300 2048 2434TORO 151 1.5 1480 1740 300 2080 2040

EJC 100 D 2.3 1702 2235 300 2302 2535


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Dilucin secundaria

Inestabilidad o sobre-excavacin debido a

Inestabilidad por condiciones geotcnicas

Inestabilidad por dao debido a tronadura


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Dimensionamiento de caserones

Depende de las caractersticas de la mineralizacion (ley de corte), y

caractersticas geotcnicas y geomecanicas del macizo.

Se disea para minimizar dilucin y maximizar recuperacin.

El largo y el ancho del casern estn determinados por la cantidadde dilucin a incluir en el mtodo los cuales son funcin del macizorocoso (nmero de estabilidad) y el rea a abrir (radio hidrulico)

El alto del casern est tambin definido por el largo mximo aperforar (tpicamente mx. 80m)


12/54

Diseo Geotecnico de Caserones en Minera Los caserones son la unidad bsica de explotacin en

minera.

Estos se pueden dejar vacos (sub level stoping), rellenos

(cut and fill) o dejarlos colapsar (caving)

El diseo de caserones en SLS se realiza con la

metodologa de Mathews (1981) quien incorpora una

relacin entre la estabilidad del macizo rocoso y el

tamao/forma de la excavacin expuesta.


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Grficos de estabilidad

Measure of excavation geometry

Measureofroc

kmass

qualityandm

ining

A STABLEcasehistory of a single

excavation surface

An UNSTABLEcasehistory of a single

excavation surface

The STABILITY BOUNDARYseparates the stable and unstable

cases as well as possible. It maybe linear or curved.

Son metodos no rigurosos, simples de usar.Existen dos metodos publicados:

Grafico de estabilidad de Mathews (1981)

Grafico de caving de Laubscher (1987)


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Stability Graph Method Se acepta alrededor del mundo para el

diseo subterrneo. Se puede ocupar para:

Estudios de prefactibilidad

Planificacin

Back anlisis

Se puede usar SOLO en las condicionesen las cuales fue construido (ver puntosque respaldan las regresiones!!)


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Numero de estabilidad (N)

wr

n a

JJRQDQ

J J SRF

_

mod _ _ _

_

int_ _

_

N num ero esta bil id ad

Q ified tunel quality index

A str ess fa cto r

B jo orie nta ti on fa cto r

C gravity factor

N Q A B C

r

n a

JR Q DQ

J J

Q modificado

RQD= rock qualitydesignation

Jn=numero de sets

Jr= rogusidad de

fracturas

Ja= alteracin


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17/54

100 m

Hydraul ic Radiu s = 25.0 m

Radius Factor = 27.8 m

Hydrau lic Radiu s = 50.0 m


Hydraul ic Radiu s = 41.7 m






100m

200 m

300 m

500 m

100m

100m

100m

100

m

Diferencia HR y RF

Se usa Rh

porque es mas

simple


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Ajuste por Esfuerzo Inducido = A

A se determina graficamente determinando laresistencia uniaxial de la roca intacta (UCS) y elesfuerzo inducido en la linea central del caseron.


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Determinacin de esfuerzos

inducidos

Soluciones analticas : considerar casoelipses en 2D

Mtodos numricos: 2D o 3D


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Esfuerzos inducidos en

excavaciones

2)32

1)(1(2

2cos)

3

1)(1()1)(1(2

2cos)3

41)(1()1)(1(2

4

4

2

2

4

4

2

2

4

4

2

2

2

2

senr

a

r

ak

p

r

a

kr

a

k

p

r

a

r

ak

r

ak

p

r

rr

Si =0, =90


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Esfuerzos en los bordes

0

(1 ) 2(1 )cos 22

0

rr

r

pk k

,

,

3 , 0

3 1 , 90

A

B

p k

p k

En la periferia (r=a)

Esfuerzos mximos


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Zona influencia de unaexcavacin

0

)1(

)1(

2

2

2

2

r

rr

r

ap

r

ap

Caso hidrosttico (k=1):

Si r = 5a

0.96

1.04

rr p

p


23/54

Solucin eliptica

2 2

2(1 2 ) (1 )

2 2( 1 ) ( 1 )

;

a

A

b

B

A B

Wp k q p k

k Hp k p k

qb a

a b

Wq

H

Radio de curvatura

W

a

b

p

kp

H

A

B


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Solucin elptica - caserones

1/ 2

1/ 2

2(1 )

21 ( )

1 2 ( / )

a

b

B

b

Wkp H

HK K

p

K K H W p

P

W

kPH A

B

W/2


25/54

Resultados analticos

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

H/W

B/p

K=2

K=1.5

K=1.0

K=0.5

P

W

kP H A

B

w/2

k

Los esfuerzos en B (techo o back) aumentan con la propagacin de la

excavacin en la vertical


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Resultados analticos

P

W

kP H A

B

w/2

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 5 10 15 20 25

H/W

A/p

K=2

K=1.5

K=1.0

K=0.5

Los esfuerzos en A (techo o back) disminuyen con la propagacin de la

excavacin en la vertical

k


27/54

Calculo esfuerzos inducidos

Modelos numricos

Ejemplo modelamiento

numrico en Phase-2D


28/54

Factor de Ajuste por Orientacin de Estructuras: B

Se ajusta el nmero de estabilidad deacuerdo a la orientacin rumbo ymanteo de las estructuras conrespecto a la pared en estudio


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Factor Gravitacional: C mayor inclinacin menor

tendencia a que ocurra undeslizamiento de cuas pre-

formadas.8 7 cos( )

_ _

C

m a nteo d esd e h orizo nta l


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Grfico de Estabilidad

Se utiliza para estimar la estabilidad

del techo del casern y el tamao de

la pared colgante El radio hidrulico es una medida

del tamao de la excavacin

Potvin, 1998 175 casos de estudio


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Grfico de estabilidad/caving

After Stewart and Forsyth, 1995

Estable: 10% dilucin

Potencial inestable: 10-

30 % dilucion

Falla Potencial:

dilucin mayor a 30%

Caving: derrumbe total

hasta llenar el caseron


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Prediccin usando probabilidades de falla

Se habla de probabilidad de estar en alguno de los estados:

1. Estable

2. Falla/falla mayor

3. Caving (colapso del casern)

2.9603 -1.4427 ln S + 0.7928 ln Nz

zep 1

1

Logit values

Ref: Mawdesley, et al (2000)


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Clculo de probabilidad de falla

p

Probabilities Density Functions

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0

0

0.1

0

0.2

0

0.3

0

0.4

0

0.5

0

0.6

0

0.7

0

0.8

0

0.9

0

1.0

0

Logit Values

Probability

Stable

Failure

Caving

Stable zone

Cav

ingZone

Combined failure and

major failure zone

Crown (0.567)

10% Stable

90% Failure & MF

0% Caving

North Endwall (0.895)

78 % Stable

22% Failure and MF

0% Caving

South Endwall (0.939)

93% Stable

7% Failure & MF

0% Caving

Footwall (0.951)

96% Stable

4% Failure & MF

0% Caving

Hanginwall (0.682)

14% Stable

86% Failure & MF

0% Caving

Failure &

Major Failure


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Mtodo grfico de estabilidad

Mawdesley et al, 2001


36/54

Mtodo de estabilidad- casos de falla


37/54

Mtodo de estabilidad- casos de

falla mayor


38/54

Clculo de % dilucin


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Resumen Diseo de caserones (SLOS)

Estimar la geometra del caseron (ley decorte)

Estimar esfuerzos in situ e inducidos

Establecer luz mxima de techo y paredes Analizar orientacin de caserones

longitudinales o transversales

Establecer dilucin esperada (ELOS)


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Modelos parametricos de dilucin

HRERRMRD 6,0018,012,08,8

HRERRMRD 98,001,008,09,5

Caserones aislados

Caserones con pilares

Caserones con pilares ylosas

16,1 0,22 0,11 0,9D RMR ER HR

Ref. Pakalnis (1993)

D: % dilucin

RMR: clasificacin macizo rocoso (Bieniaiswki, 1989)

ER (m2/mes): razn de exposicin (volumen

excavado/mes/ancho casern)

HR (m): radio hidrulico de pared expuesta


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Factores adicionales que afectan la

estabilidad en vetas

Perforacin y tronadura

Efecto del tiempo

Relajacin

Dao por esfuerzos

Geometra del casern

Corte de la pared yacente (undercut)

Mtodo de explotacin

T d t t


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Tronadura en vetas angostas-

Dilucin planeada

Desfasado

1, 3 m

Dado 5

1, 7 m

En linea 3

1, 3 m

Referencia Barkers Mine

Anfo

64 mm Atlas Copco H157 < 15 m


43/54

Diferencia relativa en la dilucin

Relleno

Pilares

socavacin de

paredes

Tiempo

Secuencia

extraccin

Dao al rellenocementado

Dao por tronadura

Efectos especficos a la operacin

Densidad del soporte

Dao de esfuerzos


44/54

Tipos de relajacin elastica


45/54

Relajacin Relajacin Parcial

Relajacin Full

Tangencial

s1 o s2 o s3 < 0,3 y su

direccin diverge menos

de 20 de la pared

MPa

MPa

2,0

2,0

2,1

3

3,20,2MPa

1 3 2 0,2o o MPa


46/54

Efecto de relajacinTipoderelajacin FactorA

Relajacinparcial:Unodelosesfuerzos

principales


47/54

Stress history

UCS4,031 Criterio de dao


48/54

Concentracin esfuerzos en paredes

caseron

M d d i i d dil i


49/54

Mtodo de estimacin de dilucin en vetas

angostas1. Anlisis geomecnico de estabilidad

Realizar anlisis emprico de estabilidad, considerando modificaciones al factor decorreccin de esfuerzos por relajacin.

Requerimientos de relleno Requerimientos de cables para aumentar estabilidad

2. Predecir di lucin

Pared plotea como Estable

Tronadura en linea: 1,3 m

Tronadura desfasada: 1,5 m

Tronadura tipo dado 5: 1,7 m

Si ancho veta > 1,2 0,6 m adicionales (prob perdida mineral < 5%)

Pared es Inestable

Vetas < 0,7 m En lnea 1,6 m

Vetas > 0,7 m Desfasada o Dado 5 2.1 m

3. Predecir estabilidad de socavacin de pared yacente

N < 5 se produce de todos modos falla (se agrega a la dilucin)

N > 5 el radio hidraulico puede considerarse al caso de la pared colgante

Mt d d ti i d dil i


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4. Evaluar el potencia de esfuerzos inducidos en estabilidad previa (dao)

Mtodos de determinacin de dao

Grafico de estabilidad emprico de pilares (confinamiento medio, Pakalnis)

Determinacin de esfuerzo deviatorico:

s1 s3 > 0, 4 UCS

Determinacin de esfuerzos normales

Sn > 0,8 UCS

Si hay potencial dao

Aumentar dilucin 0,1 0, 3 m

Mtodo de estimacin de dilucin en

vetas angostas


51/54

Diseo de Caserones Cut & Fill


52/54

Diseo de Caserones Cut & Fill


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Clasificacin de estabilidad Excavacin estable

No ha habido cadas de terreno que no puedan ser controladas

No se observado movimiento del techo No ha existido necesidad de soporte extraordinario

Potencialmente inestable

Se ha tenido que instalar extra soporte

El techo se mueve continuamente Aumento de rehabilitacin

Inestable

El rea ha colapsado El soporte no fue efectivo para mantener estabilidad


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Referencias Mawdesley, C., Trueman, R, Whiten, W.J., Extending the stability graph for

open stope design, Trans. Inst. Min. Metall. 110: January-April, 2001.

Potvin, Y., Hadjigeorgiou, J., The stability graph method for Open StopeDesign. Underground Mining Methods Engineering fundamentals and

International Case Studies, pp. 513.

Stewart, P. , 2005. Minimising dilution in narrow vein mines. PhD Thesis,The University of Queensland.

Pakalnis, Empirical design methods- UBC Geomechanics

Sourineni, Tannant, Kaiser, Dusseult, 2001. Incorporation of a fault factor

into the stability graph method: Kidd Mine Case Studies. Min. Res. Eng.vol.

10, pp 3-37.

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