Cuadernos de Educacin y Desarrollo Vol 3, N 29 (Julio 2011) http://www.eumed.net/rev/ced/index.htm

A MATEMTICA FINANCEIRA E A BIBLIOGRAFIA BSICA DE

MATEMTICA DOS CURSOS SUPERIORES DE TECNOLOGIA

Helio Rosetti Jnior Professor Doutor do Instituto Federal do Esprito Santo (IFES) Brasil

heliorosetti@terra.com.br Juliano Schimiguel

Professor Doutor da Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL) Brasil schimiguel@gmail.com

RESUMO

O presente trabalho tem por finalidade analisar e discutir a matemtica financeira e os conhecimentos financeiros presentes na bibliografia bsica de matemtica dos cursos superiores de tecnologia brasileiros. Utilizou-se, para o estudo, a bibliografia adotada no mdulo bsico, com formao sobre processos gerenciais, onde so trabalhados contedos sobre finanas no desenvolvimento de competncias acerca de gesto. Constata-se uma distncia entre as informaes constantes na bibliografia e as necessidades requeridas pelo mundo do trabalho. Este artigo resultado de uma pesquisa feita em duas faculdades de graduaes tecnolgicas, no ano de 2010, na regio metropolitana da grande Vitria, estado do Esprito Santo, Brasil.

Palavras-chave: Bibliografia, Educao, Matemtica, Educao matemtica, Matemtica Financeira, Competncias, Graduaes Tecnolgicas.

FINANCIAL MATHEMATICS BASIC MATH AND BIBLIOGRAPHY TOPTECHNOLOGY COURSE

SUMMARY This study aims to analyze and discuss the financial mathematics and financial knowledge present in the bibliography of basic math courses in Brazilian technology. It was used for the study, the literature adopted the basic module, with training on management processes, which are worked on content development finance on management skills. There is a gap between the information in the literature and the needs demanded by the world of work. This article is the result ofa survey of two graduate schools of technology in the year 2010, in large metropolitan Vitria, Esprito Santo, Brasil.

Keywords: Bibliography, Education, Mathematics, Mathematics Education, Financial Mathematics, Skills, Graduations technology.

INTRODUO

Elaborar, de maneira estratgica, iniciativas pedaggicas que estimulem o ensino de matemtica para todos os alunos, especialmente no ensino superior tecnolgico, um permanente desafio dos educadores que visam possibilitar uma educao qualificada para os jovens na atual realidade educacional brasileira. Dessa forma, a instituio de ensino no pode ignorar as novas linguagens e modelos matemticos que esto presentes no cotidiano dos estudantes.

Cabe destacar que uma das finalidades da escola a educao para a cidadania, e esta educao deve possibilitar aos alunos a compreenso de diversos elementos, dentre eles, os que permitem fazer clculos para analisar as situaes econmicas com as quais convivem em seu dia-a-dia (...) (BASTOS, 2007, p. 18).

Da mesma forma, as exigncias do mundo do trabalho no podem ser desconsideradas, num ambiente corporativo integrado e com informaes geis. Com isso, essencial que as prticas pedaggicas, os livros, os materiais didticos e os conhecimentos trabalhados em sala de aula estejam sintonizados com as novas demandas do contexto em que vivemos, para que a educao no seja algo distante da vida dos alunos, mas seja importante parte de suas vivncias para uma vida melhor.

Apreender o sentido dos contedos de ensino implica conhec-los como conhecimentos construdos historicamente e que se constituem, para o trabalhador, em pressupostos a partir dos quais se podem construir novos conhecimentos no processo de investigao e compreenso do real. (RAMOS, 2005, p. 107).

Tornar possvel a reflexo, estimulando a capacidade de leitura crtica e interpretao dos fatos tarefa do trabalho educacional visando a formao de um cidado pleno. Assim, o ensino e uso dos modelos matemticos e financeiros nas aulas devem estar afinados com as demandas, os interesses e as experincias vivenciadas pelos alunos. As frmulas difceis e os modelos matemticos prontos, com poucas facilidades aos estudantes, devem dar espao aos modelos construdos a partir de suas vivncias, na busca de sadas para os problemas oriundos de suas relaes na sociedade (ROSETTI 2003, p.36).

Conforme ASSAF NETO (1998, p.13) matemtica financeira o "estudo do dinheiro no tempo ao longo do tempo". Cabe destacar, conforme levantamento feito no mercado editorial, que a maior parte dos livros didticos disponveis aborda o tema de forma tradicional, com modelos e exerccios pouco criativos, utilizando linguagem excludente, com a aplicao direta de frmulas. Assim, o significado financeiro dos modelos matemticos e financeiros no tocado nem debatido com a preocupao necessria, o que acaba prejudicando o entendimento prtico das argumentaes matemticas. So raros os livros que procuram vincular o tema ao estudo de funes matemticas, anlises de grficos ou estudo de sries matemticas e tambm no problematizam situaes cotidianas.

Ao falarmos em matemtica financeira estamos considerando contextos onde esteja envolvido dinheiro, podendo, por exemplo, estar ligado a consumo, trabalho, contas, operaes bancrias entre outros assuntos. Refletindo sobre a influncia que o dinheiro exerce sobre a humanidade temos uma viso de como importante conhecer a matemtica financeira para o pleno exerccio da cidadania. (VILLAR, 2005).

Conforme Martins (2004), o sistema educacional brasileiro ignora o assunto dinheiro, o que algo incompreensvel, j que a alfabetizao financeira fundamental para o estudante ser bem sucedido em um mundo muito complexo.

Nesta ptica a Matemtica Financeira central para compreender o debate sobre o capitalismo financeiro. Ela fundamental para se tomar posio crtica diante da mdia do consumo facilitado, to presente no cotidiano dos nossos alunos desarmados. Muitos so os apelos com tom de extrema necessidade em consumir, sem nenhum esclarecimento sobre o custo do dinheiro, deixando-se

propositadamente informaes do contrato de compra como detalhes de rotina, e, portanto, sem muita importncia. (POSSIEDE JUNIOR; JOUCOSKI, 2009).

Como discernir qual a forma mais apropriada de efetuar os pagamentos: em parcelas ou de uma s vez? Responder essa indagao depende de diversos fatores: as taxas de juros e correes cobradas, o prazo de pagamento, a quantidade de prestaes, data dos pagamentos assim como a taxa de atratividade, ou seja, a taxa com a qual o dinheiro apresentar melhor rendimento. So decises financeiras que afetam a vida das pessoas por muito tempo, interferindo nas condutas individuais, familiares e de grupos.(ROSETTI, 2010).

Este artigo busca analisar e debater a matemtica financeira e os conhecimentos bsicos acerca de finanas presentes na bibliografia bsica de matemtica dos cursos superiores de tecnologia

1 no Brasil, em especial na regio metropolitana da grande Vitria

2, estado do Esprito

Santo.

Foram escolhidas, para a pesquisa, duas instituies de ensino particulares, com grande insero na oferta de cursos superiores de tecnologia, representando uma significativa amostra da oferta dessa modalidade de graduao.

Utilizou-se, para o estudo, a bibliografia adotada no mdulo bsico dos currculos dos cursos, integrante do projeto pedaggico dos cursos. Estes mdulos propiciam, na proposta curricular dos cursos analisados, uma formao sobre processos gerenciais e fundamentos de administrao, onde so trabalhados saberes acerca de finanas bsica no desenvolvimento de habilidades e competncias acerca de gesto.

Para a pesquisa avaliou-se a estrutura pedaggica dos cursos nas instituies, observando-se suas propostas curriculares. Analisou-se, tambm, os acervos nas bibliotecas, contabilizando-se os quantitativos de livros disponveis aos alunos.

A MATEMTICA FINANCEIRA NOS CURSOS TECNOLGICOS

A bibliografia bsica em matemtica nas faculdades pesquisadas formada pelos ttulos considerados fundamentais para as disciplinas, includos no plano de ensino. Observou-se que a quantidade de ttulos estipulada pela faculdade para a bibliografia livre para cada disciplina, dependendo do entendimento do corpo docente. Destes ttulos, em geral, a biblioteca da faculdade adquire e disponibiliza em seu acervo aproximadamente um exemplar para cada oito alunos matriculados na disciplina, conforme as orientaes das normas legais.

Nesse aspecto, na definio da bibliografia, cabe ressaltar que:

O professor precisa saber como ler a realidade dos estudantes atravs dos livros, bem como atravs da prpria realidade. A realidade no um positum, estabelecido e perfeito, esperando que o professor o leve aos alunos como se fosse um pacote, ou um pedao de carne. No! A realidade tornar-se, e no estar imvel. (FREIRE, 1986, p.110)

Os cursos de tecnologia da faculdade onde ocorreu a pesquisa oferecem em suas formaes bsicas disciplinas e contedos de matemtica, conforme pode ser constatado nas matrizes curriculares dos cursos pesquisados, visando nivelar e integrar os alunos no ambiente das abordagens quantitativas.

Nesta investigao bibliogrfica, optou-se pela anlise da literatura adotada no mdulo bsico pelos motivos que seguem:

1. O mdulo bsico3 a parte do currculo que aborda igualmente todos os cursos em suas

necessidades a respeito da matemtica. Ele muito importante como suporte para os demais mdulos dos cursos. Cabe destacar que, de acordo com o projeto pedaggico dos cursos, o mdulo bsico pr-requisito para as outras etapas dos cursos.

2. Percebeu-se que existe uma diversidade grande nos demais mdulos das estruturas curriculares dos cursos, sobre mtodos gerenciais, financeiros e contbeis, o que dificulta uma anlise comum na formao dos alunos nos cursos da instituio. Essa diversidade nos outros mdulos ocorre por conta da variedade dos cursos oferecidos pelas instituies pesquisadas.

3. a partir dessa formao quantitativa bsica que os alunos passam a aprofundar seus conhecimentos financeiros e suas habilidades e competncias gerenciais.

4. Nessa parte do currculo dos cursos concentram-se os saberes quantitativos relativos educao matemtica importantes para a fundamentao de conceitos gerais mais complexos.

Partindo dos planos de aulas4 das disciplinas da rea de mtodos quantitativos do

mdulo bsico gerencial dos cursos superiores de tecnologia, levantou-se a bibliografia bsica adotada. Esta bibliografia est tambm disponvel nos acervos das bibliotecas dos campi

5 onde

ocorreu a pesquisa.

Os livros, com identificao, algumas caractersticas e abordagens quanto matemtica financeira, podem ser vistos conforme organizao no Quadro 1.

BIBLIOGRAFIA BSICA DE MATEMTICA DOS CURSOS DE TECNOLOGIA PESQUISADOS

LIVRO

CONTEDOS DE MATEMTICA FINANCEIRA E FINANAS

CARACTERSTICA DA SEO

TOTAL DE PGINAS DOS ASSUNTOS

Clculo Diferencial e Integral. Ayres, Frank. So Paulo: Makron Books, 1994.

O livro no aborda aplicaes financeiras em seus contedos.

0

0

Clculo e Aplicaes. Deborah Hughes-Hallett ...[et al]; Traduo de Elza F. Gomide.So Paulo: Editora Blucher, 1999

Dbito no carto de crdito; Escolha do emprstimo bancrio; Comparao de hipotecas sobre casas; Comparao de investimentos; Investimento para futuro.

APNDICE

4

O Clculo com Geometria Analtica. Leithold, Louis. So Paulo: Editora Harbra, 2000

O livro no aborda aplicaes financeiras em seus contedos.

0

0

Matemtica Aplicada Economia e Administrao. Leithold, Louis.So Paulo: Editora Harbra, 2001

O livro aborda os principais tpicos de matemtica financeira e finanas juntamente com os contedos de matemtica em nvel superior.

CAPTULOS

378

Matemtica: para os cursos de economia, administrao, cincia contbeis. Silva, Sebastio medeiros da; Silva, Elio Medeiros da; Ermes Medeiros da. So Paulo: Atlas, 2007. (Volume I e II)

Os livros abordam os principais tpicos de matemtica financeira e finanas juntamente com os contedos de matemtica em nvel superior e aplicaes.

DOIS VOLUMES

473

Quadro 1 - Bibliografia bsica de matemtica dos cursos de tecnologia pesquisados

Nessa bibliografia, que serve de suporte matemtico para os cursos tecnolgicos, nota-se algumas caractersticas importantes para a formao matemtica financeira dos alunos, quais sejam:

1. Somente trs dos cinco livros, ou colees de livros, analisados abordam acerca da matemtica financeira ou finanas.

2. Dos trs livros com abordagem sobre questes financeiras, somente dois trabalham os assuntos com mais profundidade, envolvendo teoria e prtica no assunto.

3. Nos livros com abordagem mais significativa os assuntos so trabalhados em sees caracterizadas por captulos ou at volumes completos.

4. No compndio com abordagem superficial, notou-se que se oferecem apenas quatro pginas sobre questes relativas matemtica financeira.

5. De uma maneira geral, verificou-se na bibliografia uma preocupao com o rigor matemtico das definies, com definies, teoremas e corolrios, acerca das questes bsicas da matemtica para cursos superiores.

6. Em todos os livros verificou-se a nfase no clculo diferencial e integral, com suas aplicaes, independentemente dos envolvimentos das questes relativas a finanas.

7. 40% da bibliografia refere-se especificamente a livros voltados para a rea de gesto, ou seja: Economia, Administrao e Cincias Contbeis.

8. Apenas um dos ttulos formado por dois volumes, indicando uma tendncia a se utilizar obras com volume nico.

Assim, nota-se que a bibliografia pesquisada aborda de maneira precria a matemtica financeira, com vistas a uma formao financeira bsica que atenda aos requisitos do mercado de trabalho.

Numa sociedade do conhecimento e no mundo atual, em que as pessoas precisam controlar seu oramento domstico, gerir seus negcios, discutir bases adequadas de negociao, entre outras transaes econmicas, alguns conhecimentos de Matemtica Financeira so, sem dvida, imprescindveis. (NASCIMENTO, 2004).

Com isso, a proposta pedaggica dos cursos corre risco de ser prejudicada por conta da pouca sustentao da bibliografia, no que tange matemtica financeira.

CONSIDERAES FINAIS

Dessa forma, nota-se que nenhum dos livros adotados so especficos sobre matemtica financeira. Todos eles caracterizam-se por obras de matemtica com abordagens complementares ou suplementares de aplicaes financeiras. Vale destacar, que os casos, exerccios e exemplos

adotados nos textos dos livros so hipotticos, com o objetivo de ilustrar os contedos abordados, sem estudos de casos efetivamente reais.

H uma caracterstica comum aos exerccios e problemas. Em ambos os casos o enunciado indica claramente o que dado e o que pedido, sem quaisquer ambiguidades, e sem preocupao com investigaes. (PONTE, 2010)

Em geral, o livro representa as condies tradicionais da prtica de sala de aula. Os exerccios so formulados por uma autoridade externa sala de aula, fora do ambiente compartilhado entre alunos e professores. Isso significa que a justificao da relevncia dos exerccios no parte da aula de matemtica em si mesma. Alm disso, a premissa predominante do paradigma do exerccio que existe uma e somente uma resposta certa. (SKOVSMOSE, 2000)

A pesquisa demonstra que a bibliografia adotada no rene contedos de matemtica financeira e finanas, no oferece aplicaes importantes de clculos matemticos na rea financeira nem aborda exemplos de aplicaes da matemtica financeira em questes do dia-a-dia. (ROSETTI, 2010).

Assim, essa bibliografia trata de modelos matemticos6 tericos e suas discusses

matemticas, sem inter-relacionar esses modelos com a realidade financeira dos alunos, apesar visarem preparar profissionais para a rea de Gesto, que o foco da maioria dos cursos superiores de tecnologia pesquisados.

No ambiente de aprendizagem, a construo dos modelos matemticos ou frmulas matemticas poder ser realizada pelos alunos. Dessa forma, o uso da tecnologia de natureza diferente. Ou seja, no ambiente educacional, a participao na construo de modelos matemticos em diferentes softwares pode ajudar o aprendiz a abrir as caixas pretas e refletir sobre o seu funcionamento. (LEME, 2007).

Por fim, observou-se nos livros, que os tpicos sobre matemtica financeira so escassos ou inexistentes, apontando uma despreocupao dos autores com essa rea do conhecimento matemtico, mesmo em se tratando de bibliografia para o campo da gesto e finanas. Vrios dos livros tm, em seus objetivos, atender a rea de Administrao.

Com isso, percebe-se apenas uma manifestao retrica dos autores, em seus ttulos e introdues, na bibliografia adotada, quanto ao contedo e aplicao da matemtica em finanas, prevalecendo, entretanto, nfase nos contedos matemticos tradicionais, havendo pouca relao com o ambiente social e comunitrio.

Pode-se notar, portanto, que o foco da bibliografia no mdulo bsico dos cursos de tecnologia a formao matemtica, com seu rigor de cincia exata, ficando o desenvolvimento de habilidades quantitativas financeiras em segundo plano quanto prioridade das obras analisadas.

REFERNCIAS:

ASSAF NETO, Alexandre. Matemtica Financeira e suas aplicaes. 7. ed. So Paulo: Atlas, 2002.

BASTOS, Antonio Sergio Abraho Monteiro. Noes de porcentagem, de desconto e de acrscimo na Educao de jovens e adultos. 2007. 145 f. Dissertao (Mestrado Ensino de Cincias e Matemtica) - Universidade Cruzeiro do Sul, So Paulo, 2007. FREIRE, Paulo. Medo e ousadia: o cotidiano do professor. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1986.

LEME, Nelson Dias. O ensino-aprendizagem de matemtica financeira utilizando ferramentas computacionais: uma abordagem construtivista. 2007. 199 f. Dissertao (Mestrado em Educao Matemtica) Pontifica Universidade Catlica de So Paulo, So Paulo, 2007.

MARTINS, Jos Pio. Educao financeira ao alcance de todos. So Paulo: Fundamentos Educacionais, 2004.

NASCIMENTO, Pedro Lopes do. A formao do aluno e a viso do professor no ensino mdio em relao Matemtica Financeira. 2004. 187 f. Dissertao (Mestrado em Educao Matemtica) Pontifica Universidade Catlica de So Paulo, So Paulo, 2004.

PONTE, Joo Pedro. Investigao sobre investigaes matemticas em Portugal. Disponvel em: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/docs-pt/03-Ponte(Rev-SPCE).pdf. Acesso em: 14 out. 2010.

POSSIEDE JUNIOR, Olindo; JOUCOSKI, Emerson. O ensino da matemtica financeira: relato de uma experincia de aprendizagem. Disponvel em: . Acesso em: 4 dez. 2009.

RAMOS, MARISE. Ensino Mdio Integrado: concepes e contradies / Gaudncio Frigotto, Maria Ciavatta, Marise Ramos (orgs.). So Paulo: Cortez, 2005.

ROSETTI JUNIOR, Helio. Educao Matemtica e Financeira: um estudo de caso em Cursos Superiores de Tecnologia. 2010. 242 f. Tese (Doutorado em Ensino de Cncias e Matemtica) Universidade Cruzeiro do Sul, So Paulo, 2010.

ROSETTI JUNIOR, Helio. No pare de estudar. Vitria: Oficina de Letras, 2003.

SKOVSMOSE, Ol. Cenrios para investigao. Bolema, n 14, pp. 66 a 91, 2000. Disponvel em http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/textos/skovsmose(Cenarios)00.pdf. Acesso em: 15 out. 2010.

VILLAR FIEL, Mercedes. Um olhar para o elo entre educao matemtica e cidadania: a matemtica financeira sob a perspectiva da etnomatemtica. 2005. 165 f. Dissertao (Mestrado Profissional em Ensino de Matemtica) Pontifcia Universidade Catlica de So Paulo, So Paulo, 2005.

1 Os cursos superiores de tecnologia so uma modalidade de graduao universitria mais focada numa rea do saber. Ao

trmino do curso, o profissional est apto a trabalhar, com formao superior, em diversos segmentos especficos do mercado de trabalho. Essa graduao permite a continuidade dos estudos acadmicos, com especializaes, mestrado e doutorado.

2 Vitria a capital do estado do Esprito Santo. Localiza-se na regio Sudeste do Brasil. Com uma populao aproximada

de 1,7 milho de habitantes, os sete municpios da regio metropolitana da grande Vitria abrigam quase metade da populao total do estado, 46% da populao, e 57% do contingente urbano do Esprito Santo. Produzem 58% da riqueza e consomem 55% da energia eltrica produzida no estado.

3 denominado Mdulo Bsico Gerencial, ou mdulo 1, pelo projeto pedaggico do curso (PPC).

4 Os planos de aulas so confeccionados pelos professores a partir das ementas das disciplinas e dos objetivos curriculares

que constam dos projetos pedaggicos dos cursos. Eles esto disponveis para os alunos na instituio.

5 Os campi esto localizados nos municpios de Vitria e de Guarapari, na regio metropolitana da grande Vitria. A

distncia entre esses campi de aproximadamente 50 Km.

6 Aqui com o significado de representaes matemticas lgicas, com frmulas, expresses matemticas e sentenas.