RESUMEN DE GEOMETRÍA
-
Upload
francisco-gaete -
Category
Education
-
view
3.984 -
download
1
Transcript of RESUMEN DE GEOMETRÍA
![Page 1: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/1.jpg)
FORMULARIO - GEOMETRIA
Ángulos y Polígonos: • Definición:
Los ángulos se leen en sentido anti-horario: AOB
BOA
α
β
∠ =
∠ =
SISTEMAS DE MEDICIÓN
Sistema Centesimal (gradianes)
Sistema Sexagesimal (grados)
Sistema Circular (radianes)
400g 360º 2π 300g 270º 3
2
π
200g 180º π 100g 90º
2
π
66,66… g 60º 3
π
50g 45º 4
π
33,33… g 30º 6
π
• Ángulos Complementarios:
90ºα β+ =
• Ángulos Suplementarios:
180ºα β+ =
![Page 2: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/2.jpg)
• Ángulos entre paralelas: Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, se forman ocho ángulos, de los cuales, algunos son congruentes (poseen igual medida).
• Clasificación de Polígonos:
Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos sus lados y ángulos interiores iguales
Polígono Irregular: Son aquellos que NO son regulares, es decir, no cumplen una o ambas condiciones de los polígonos regulares.
Polígono Convexo: Son aquellos polígonos que poseen todos sus ángulos interiores menores a 180°.
Polígono Cóncavo Son aquellos polígonos que poseen, al menos, un ángulo interior que mide más de 180°.
![Page 3: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/3.jpg)
• Generalidades en un Polígono cualquiera: ( n = número de lados) Diagonales desde un vértice:
3d n= −
Diagonales totales: ( 3)
2
n nD
−=
Suma ángulos interiores: 180º ( 2)iS n= −
Suma ángulos exteriores: 360ºeS =
• Polígono Regular: Cada ángulo interior x de n lados Cada ángulo exterior y de n lados
180º ( 2)nx
n
−=
360ºy
n=
Triángulos: (polígono de 3 lados) Elementos Primarios:
Ángulos exteriores
Ángulos interiores
TEOREMA: Cada ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores NO adyacentes a él.
α’ = β + γ
β’ = α + γ
γ’ = α + β
![Page 4: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/4.jpg)
Generalidades del triángulo:
Clasificación de los triángulos: Según sus ángulos Según sus lados
![Page 5: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/5.jpg)
TRIÁNGULO RECTÁNGULO: Teorema de Pitágoras: Tríos Pitagóricos:
3-4-5 y sus múltiplos 5-12-13 y sus múltiplos
Teorema de Euclides: Relaciones métricas: Triángulos 30º, 60º y 90º: Triángulos rectángulos Isósceles: Triángulo rectángulo y
transversal de gravedad:
![Page 6: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/6.jpg)
TRIÁNGULO EQUILÁTERO: Las alturas, bisectrices, simetrales y Área – Altura y Perímetro Transversales de Gravedad son iguales
Relación Altura del Triángulo y el radio de la circunferencia Circunscrita
![Page 7: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/7.jpg)
Trigonometría: Funciones trigonométricas: Recordatorio: Funciones Inversas:
![Page 8: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/8.jpg)
Identidades Trigonométricas: Algunos valores de funciones trigonométricas de ángulos conocidos: Ángulo de Elevación: Ángulo de Depresión:
![Page 9: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/9.jpg)
Cuadriláteros: (polígono de 4 lados) Elementos: Clasificación de Cuadriláteros según su paralelismo: • Paralelógramos: Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos
• Trapecios: Cuadrilátero con un par de lados paralelos • Trapezoides: Cuadrilátero que NO tienen lados paralelos
![Page 10: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/10.jpg)
PARALELÓGRAMOS:
![Page 11: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/12.jpg)
TRAPECIOS:
![Page 13: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/14.jpg)
TRAPEZOIDES:
![Page 15: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/16.jpg)
Circunferencia y Círculo: Circunferencia: Linea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan (igual distancia) de un punto fijo llamado centro Círculo: Región interior limitado por una circunferencia Elementos de la Circunferencia:
![Page 17: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/17.jpg)
Área del círculo y Perímetro de la Circunferencia:
![Page 18: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/18.jpg)
Teoremas Fundamentales (ángulos)
![Page 19: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/19.jpg)
Teoremas Fundamentales (Trazos)
![Page 20: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/20.jpg)
Geometría de Proporción:
![Page 21: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/21.jpg)
Hay 3 criterios de semejanza:
![Page 22: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/24.jpg)
Cuerpos Geométricos:
![Page 25: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/25.jpg)
Geometría Analítica del Plano y del Espacio:
![Page 26: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/27.jpg)
Transformaciones Isométricas:
![Page 28: RESUMEN DE GEOMETRÍA](https://reader034.fdocuments.ec/reader034/viewer/2022042508/5595306f1a28ab24458b45ab/html5/thumbnails/28.jpg)