Respuestas

1.

a) 17/25

b) 8/15

c) 35/100

d) 120/180

e) 25/136

f) 2/5

2.

160/360 significa que de 360 trabajadores, 160 de ellos son mujeres

160/200 significa que hay 160 mujeres y 200 hombres en un grupo de trabajadores

3.

Rendimiento=18horas

6galones de gasolina=3

horasgalon

4.

Densidad de Poblacion=33450000hab .

1140000Km2=29,34

hab

Km2

5.

Velocidad Promedio=300Km5horas

=60Kmh

Rendimiento porGalon= 5horas15 galones

=0,33horas /galon

6.

Densidad=68000 gramos

5000cm3=13,6 g/cm3

7.

a) Organizando,

xy=2

3

Por propiedades de las proporciones, y teniendo en cuenta que x+y=10

x+ yy

=2+33

10y

=53

Despejando,

y=3∗105

=305

=6x=10−6=4

b) Organizando,

ab=7

5

Por propiedades de las proporciones, y teniendo en cuenta que a-b=30

a−bb

=7−55

30b

=25

Despejando,

b=5∗302

=1502

=75a=75+30=105

c) Por propiedades de las proporciones, y teniendo en cuenta que a-b=12

a−bb

=6−55

12b

=15

Despejando,

b=12∗51

=601

=60a=60+12=72

d) por propiedades de las proporciones, y con m+n+s=36

m+n+s2+3+4

=369

=4

Luego, igualando cada razón a la constante (4), tenemos:

m2=4m=8

n3=4n=12

s4=4s=16

8.

IndicedeMorbilidad= 55750000

=0,000073

9.

a)

x=40∗735

=8b)

x=9∗1563

=157≈2,14

c)

x=42∗137

=78

d)

x=3∗833

= 811≈0,727

e)

x=25∗125

=60

f)

x=2∗5117

=6

g)

x+2=5∗5213

=20x=20−2=18

h)

2 x−4=28∗321

=4x=4+42

=4

i)

x+3=66∗511

=30x=30−3=27

k)

x−4=21∗307

=90x=90+4=94

10.

Sean x y y las edades de pedro y juan respectivamente. De esto tenemos que

xy=3

5

Dado que tenemos que x=27,

y=5∗x3

=5∗273

=45

11.

Para A,

400050000

=0,08

Para B,

600080000

=0,075

Por lo tanto es mas rentable depositar el dinero en el banco A, debido a que la razón es mayor.

12.

a)

Galletas Azucar (gramos)36 20084 x

O de otra forma, 36

200=84x

Despejando,

x=84∗20036

=466,66gramos deazucar

b)

Galletas Mantequilla (gramos)36 120x 60

O de otra forma, 36

120= x

60

Despejando,

x=60∗36120

=18galletas

c)

Galletas Harina (gramos)36 300x 450

O de otra forma, 36

300= x

450

Despejando,

x=450∗36300

=54 galletas

13.

Vicente Jairo Total2000 3000 5000x y 4000000

Para Vicente tenemos que

20005000

= x4000000

Luego,

x=4000000∗20005000

=$1.600 .000

Para Jairo tenemos que

30005000

= y4000000

Luego,

y= 4000000∗30005000

=$2.400 .000

14.

Sean x y y las edades de Sebastian y Juliana. Con ello se cumple que

xy=3

4

Pero a su vez

x+ y=35

Por propiedades de las proposiciones, y teniendo en cuenta la suma anterior,

x+ yy

=3+44

35y

=74

Despejando,

y= 4∗357

=1407

=20x=35−20=15

15. tenemos que

xy=7

5

Y también

x− y=14

Por propiedades de las proposiciones, y teniendo en cuenta la diferencia anterior,

x− yy

=7−55

14y

=25

Despejando,

y=14∗52

=702

=35x=14+35=49

16. siendo x libros de historia y y libros de matemáticas, tenemos que

xy=8

5

Y también

x+ y=520

Por propiedades de las proposiciones, y teniendo en cuenta la diferencia anterior,

x+ yy

=8+55

520y

=135

Despejando,

y=520∗513

=260013

=200x=520−200=320

17. siendo x el dinero de maria, y el dinero de marta y z el dinero de jose, los que ganaran por el negocio, se cumple que

x1.500.000

= y2.000 .000

= z3.500 .000

Sabiendo que

x+ y+z=2.100 .000

por propiedades de las proporciones, y con la suma anterior

x+ y+z1.500.000+2.000.000+3.500.000

=2.100 .0007.000 .000

=0,3

Luego, igualando cada razón a la constante (0.3), tenemos:

x1.500.000

=0,3x=450.000y

2.000.000=0,3y=600.000

z3.500.000

=0,3z=1.050 .000

18.

Escala= 3cm250Km

= 1cm83,3Km

19.

Escala (cm) Medida Real (Km)1 1507,3 XY 1350

Para la distancia AB,

1150

=7,3x

Despejando,

x=150∗7,31

=1095Km

Para DE,

1150

= y1350

Despejando,

y=1350∗1150

=9cm

20.

Millones de Dolares Distancia (Eje Vertical) (cm)150 8120 A70 B45 C30 D

Luego, para a,

8150

= a120

a=120∗8150

=6,4cm

Para b,

8150

= b70

b=7 0∗8150

=3,73cm

Para c,

8150

= c45

c=45∗8150

=2,4 cm

Para d,

8150

= d3 0

d=3 0∗8150

=1,6cm

Y para el eje horizontal,

Año Distancia (Eje Horizontal) (cm)10 73 E6 F7 G

Para e,

710

= e3

e=3∗710

=2,1cm

Para f,

710

= f6

f=6∗710

=4,2cm

Para g,

710

=g8

g=8∗710

=5,6 cm