1 Instituto Mexicano del Petróleo, Eje Lázaro Cárdenas No. 152, Apto. Postal 14-805, 07730 México, D. F., TEL: 9175-8663, Fax. 9175-8665; e-mail: ccsalas@imp.mx2Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, ESIA, Instituto Politécnico Nacional U. P. Adolfo López Mateos, Gustavo A. Madero, 07738, México, D. F., TEL: 5-729-6000 Ext. 46183; e-mail: brhec@yahoo.com.mx, hsanchezs@ipn.mx

RESPUESTA SÍSMICA DE TANQUES DE ALMACENAMIENTO DE GRAN CAPACIDAD ANCLADOS USANDO

ELEMENTOS FINITOS (ANSYS)

Carlos CORTÉS SALAS1 y Héctor SÁNCHEZ SÁNCHEZ2

INTRODUCCIÓNModeloEstructuras estudiadas

ANÁLISISModelo numérico de análisis

ANÁLISIS DINÁMICOCondición vacía

RESULTADOSAnálisis hidrostáticoTanques cilíndricos con espesor constanteAnálisis sísmicosAnálisis en el tiempo (análisis paso a paso) y resultadosHistoria de respuesta de tanques llenos

CONCLUSIONES

INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNN

Dada la creciente necesidad de satisfacer la demanda de la indusDada la creciente necesidad de satisfacer la demanda de la industria tria nacional ha sido ineludible realizar la revisinacional ha sido ineludible realizar la revisióón, evaluacin, evaluacióón y rehabilitacin y rehabilitacióón de n de tanques existentes, astanques existentes, asíí como el disecomo el diseñño de nuevos reservorios para la o de nuevos reservorios para la distribucidistribucióón del crudo y productos derivados del mismo.n del crudo y productos derivados del mismo.

Por tanto, esta investigaciPor tanto, esta investigacióón se enfoca al estudio del comportamiento n se enfoca al estudio del comportamiento ssíísmico de tanques de almacenamiento de gran capacidad de 150 y 20smico de tanques de almacenamiento de gran capacidad de 150 y 200MBls, 0MBls, de acero, soldados y anclados. A partir de la reviside acero, soldados y anclados. A partir de la revisióón, ann, anáálisis y diselisis y diseñño de o de estructuras axisimestructuras axisiméétricas de pared delgada se ha propuesto un tricas de pared delgada se ha propuesto un procedimiento basado en el modelado numprocedimiento basado en el modelado numéérico, donde las caracterrico, donde las caracteríísticas sticas mecmecáánicas del material son consideradas en los modelos, empleando panicas del material son consideradas en los modelos, empleando para ra ello el Mello el Méétodo del Elemento Finito. Se analizan tres condiciones: en la todo del Elemento Finito. Se analizan tres condiciones: en la primera se hace un anprimera se hace un anáálisis de vibraciones de los tanques vaclisis de vibraciones de los tanques vacííos, en la os, en la segunda condicisegunda condicióón se hace un ann se hace un anáálisis hidrostlisis hidrostáático y para la tercera tico y para la tercera condicicondicióón se realiza un ann se realiza un anáálisis en el tiempo empleando un registro slisis en el tiempo empleando un registro síísmico smico de la zona, mediante un modelo numde la zona, mediante un modelo numéérico de interaccirico de interaccióón fluidon fluido--estructura estructura con la finalidad de tomar en cuenta la flexibilidad de las paredcon la finalidad de tomar en cuenta la flexibilidad de las paredes de los es de los tanques y su anclaje en la base.tanques y su anclaje en la base.

DADAÑÑOS REPORTADOS EN TANQUES DEBIDO A OS REPORTADOS EN TANQUES DEBIDO A ACCIONES SACCIONES SÍÍSMICASSMICAS

Los daLos dañños reportados en tanques debido a acciones sos reportados en tanques debido a acciones síísmicas en el smicas en el pasado han sido observados principalmente en la base y el fondo pasado han sido observados principalmente en la base y el fondo del del tanque, estos datanque, estos dañños pueden producir la pos pueden producir la péérdida parcial o total de rdida parcial o total de estas estructuras, por lo que estas estructuras, por lo que ééstos se pueden clasificar en cuatro stos se pueden clasificar en cuatro categorcategoríías generales:as generales:

•• Pandeo en las placas de fondo y de las paredes del casco, estas Pandeo en las placas de fondo y de las paredes del casco, estas regiones regiones son donde se presentan simultson donde se presentan simultááneamente los mneamente los mááximos esfuerzos, ximos esfuerzos, axiales de compresiaxiales de compresióón y tangenciales de tensin y tangenciales de tensióón debidos al momento de n debidos al momento de volteo, generando grandes deformaciones tipo pata de elefante,volteo, generando grandes deformaciones tipo pata de elefante,

•• DaDañños en la cubierta cerca de la paredes en la parte superior del tos en la cubierta cerca de la paredes en la parte superior del tanque, anque, asasíí como en la columnas internas debido al a efecto del oleaje del como en la columnas internas debido al a efecto del oleaje del llííquido,quido,

•• DaDañño en tubero en tuberíías y otros accesorios en la conexias y otros accesorios en la conexióón con las paredes del n con las paredes del tanque durante las acciones stanque durante las acciones síísmicas y del movimiento del suelo, ysmicas y del movimiento del suelo, y

•• DaDañño debido a problemas en la cimentacio debido a problemas en la cimentacióón por las intensas acciones n por las intensas acciones ssíísmicas.smicas.

Daños en tanques de almacenamiento cilíndricos de acero

Como es sabido, los desarrollos teComo es sabido, los desarrollos teóóricos y estudios tempranos ricos y estudios tempranos acerca del comportamiento dinacerca del comportamiento dináámico y smico y síísmico de los tanques han smico de los tanques han considerado la hipconsiderado la hipóótesis de paredes rtesis de paredes ríígidas, esta hipgidas, esta hipóótesis tesis establecida inicialmente por Housner, difiere de los trabajos establecida inicialmente por Housner, difiere de los trabajos experimentales e investigaciones subsecuentes que han mostrado experimentales e investigaciones subsecuentes que han mostrado que la flexibilidad de las paredes tiene una influencia en la que la flexibilidad de las paredes tiene una influencia en la respuesta srespuesta síísmica.smica.

Esto se puede ver en las configuraciones multimodaEsto se puede ver en las configuraciones multimodales de les de las paredes y por los mayores esfuerzos dinlas paredes y por los mayores esfuerzos dináámicos que se micos que se presentan en comparacipresentan en comparacióón de los obtenidos con paredes rn de los obtenidos con paredes ríígidas gidas (Sanchez et al, 2004). Por consiguiente, el objetivo de este tr(Sanchez et al, 2004). Por consiguiente, el objetivo de este trabajo abajo es mostrar a traves mostrar a travéés de ans de anáálisis numlisis numéérico la influencia del efecto de rico la influencia del efecto de la interaccila interaccióón n fluidofluido--estructuraestructura, en el comportamiento y la respuesta , en el comportamiento y la respuesta estructural de las paredes y fondo de los tanques considerestructural de las paredes y fondo de los tanques consideráándolos ndolos anclados en su base.anclados en su base.

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS, MECCARACTERISTICAS GEOMETRICAS, MECÁÁNICAS Y NICAS Y CONSIDERACIONES GENERALES DEL MODELADO DE CONSIDERACIONES GENERALES DEL MODELADO DE

LOS TANQUESLOS TANQUES

Las paredes del casco de los tanques son consideradas como placaLas paredes del casco de los tanques son consideradas como placas s curvas delgadas con comportamiento elcurvas delgadas con comportamiento eláástico lineal, los recipientes son stico lineal, los recipientes son sometidos a vibraciones debido a las excitaciones ssometidos a vibraciones debido a las excitaciones síísmicas. El smicas. El comportamiento scomportamiento síísmico de los tanques es estudiado mediante la teorsmico de los tanques es estudiado mediante la teoríía a de vibracide vibracióón de cascarones ciln de cascarones cilííndricos (Sndricos (Sáánchez et al, 2001 y Warburton, nchez et al, 2001 y Warburton, 1976), as1976), asíí como modelos numcomo modelos numééricos de anricos de anáálisis de interaccilisis de interaccióón fluidon fluido--estructura.estructura.

Tanque de almacenamiento cilTanque de almacenamiento cilííndrico de acero de 200MBlsndrico de acero de 200MBls

Figura 2 – Características geométricas de los tanques cilíndricos de almacenamiento estudiados

ESTRUCTURAS ESTUDIADASESTRUCTURAS ESTUDIADAS

Para conocer el comportamiento sPara conocer el comportamiento síísmico de los tanques, smico de los tanques, se seleccionse seleccionóó la geometrla geometríía de tanques meta de tanques metáálicos de 150 y 200 licos de 150 y 200 MblsMbls, soldados y constituidos por anillos de rigidez., soldados y constituidos por anillos de rigidez.

Características mecánicas de los materiales de los tanques estudiados.

Es 206,000 Modulo de Young del acero (Mpa)

ν 0.3 Relación de Poisson del acero

γs 76,910.4 Peso por unidad de volumen del acero (N/m3)

ρs 7840 Masa por unidad de volumen del acero (N/m3)/g

γl 9,810 Peso por unidad de volumen del liquido (N/m3)

ρl 1,000 Masa por unidad de volumen del liquido (N/m3)/g

γ 2,206 Modulo de compresibilidad del fluido (Mpa)

fys 248.28 Esfuerzo de fluencia del acero de paredes y base (Mpa)

fyan 413.68 Esfuerzo de fluencia de las anclas (ASTM-A307) (Mpa)

Características geométricas

150,000 Bls 200,000 Bls Espesor del anillo de rigidez t (mm)

H (m) 14.630 15.79

h(m)R (m)

13.56322.847

14.6327.42

1.2

t1 (mm) 25 32.16 12.7

t2 (mm) 22 27.60

t3 (mm) 19 22.53

t4 (mm) 16 15.85

t5 (mm) 13 10.78

t6 (mm) 10 8.22

t7 (mm) - 8.22

anclas φ = 3.81 cm

Características geométricas de los tanques de almacenamiento

ANALISISANALISISMODELO NUMMODELO NUMÉÉRICO DE ANRICO DE ANÁÁLISISLISIS

El modelo numEl modelo numéérico de anrico de anáálisis del sistema lisis del sistema fluido fluido –– estructuraestructuraconstruido en este trabajo y discretizado en el programa construido en este trabajo y discretizado en el programa ANSYS 8.1.ANSYS 8.1.

Modelo numModelo numéérico (rico (fluido estructurafluido estructura) del tanque de ) del tanque de almacenamiento de 200MBlsalmacenamiento de 200MBls

PAREDES Y PLACAS DE FONDO DEL TANQUEPAREDES Y PLACAS DE FONDO DEL TANQUE

Para estudiar el comportamiento de las paredes de los tanquesPara estudiar el comportamiento de las paredes de los tanques asasíícomo las placas base debido a sus caractercomo las placas base debido a sus caracteríísticas, sticas, ééstas fueron stas fueron modeladas empleando placas delgadas modeladas empleando placas delgadas ““elementos shellelementos shell””, que , que consideran las acciones de membrana, flexiconsideran las acciones de membrana, flexióón, grandes n, grandes deformacideformacióón, asn, asíí como la accicomo la accióón de presiones normales del liquido n de presiones normales del liquido actuando en las caras internas.actuando en las caras internas.

Modelo de paredes y anclas del tanque de almacenamiento de 200MBModelo de paredes y anclas del tanque de almacenamiento de 200MBlsls

ELEMENTO FLUIDOELEMENTO FLUIDO

Con la finalidad de conocer la respuesta sCon la finalidad de conocer la respuesta síísmica de los tanques smica de los tanques llenos; el fluido fue modelado con elementos sllenos; el fluido fue modelado con elementos sóólidos en 3D lidos en 3D ““fluid 80fluid 80”” de ocho nodos con tres grados de libertad por nodo, de ocho nodos con tres grados de libertad por nodo, permitiendo de esta manera, conocer el efecto de la interaccipermitiendo de esta manera, conocer el efecto de la interaccióón n fluidofluido--estructura asestructura asíí como su respuesta del fluido sobre las como su respuesta del fluido sobre las paredes del tanqueparedes del tanque

Modelo de anModelo de anáálisis fluidolisis fluido--estructuraestructura

CONDICIONES DE FRONTERACONDICIONES DE FRONTERA

Para considerar la condiciPara considerar la condicióón de anclaje de los tanques, las 36 n de anclaje de los tanques, las 36 anclas y atiezadores (ver figura 5) fueron modelados en el peranclas y atiezadores (ver figura 5) fueron modelados en el períímetro metro de la base de los tanques a cada 10de la base de los tanques a cada 10°°, y el resto de la superficie de la , y el resto de la superficie de la base se considero simplemente apoyada sobre el suelo, y modeladabase se considero simplemente apoyada sobre el suelo, y modeladacon elementos de contacto con elementos de contacto ““contact element 52contact element 52”” procurando procurando representar las condiciones reales de estas estructuras.representar las condiciones reales de estas estructuras.

Modelo de paredes y anclas del tanque de almacenamiento de 200MBModelo de paredes y anclas del tanque de almacenamiento de 200MBlsls

RESULTADOS TERESULTADOS TEÓÓRICOS Y NUMRICOS Y NUMÉÉRICOSRICOS

Los anLos anáálisis de modelos numlisis de modelos numééricos se realizaron empleando el mricos se realizaron empleando el méétodo todo de los elementos finitos, suponiendo diferentes condiciones talede los elementos finitos, suponiendo diferentes condiciones tales s como: vibracicomo: vibracióón del tanque vacin del tanque vacióó y tanque lleno, empleando la teory tanque lleno, empleando la teoríía a clcláásica de vibracisica de vibracióón de cascarones asn de cascarones asíí como, la interaccicomo, la interaccióón fluidon fluido--estructura, para el caso de recipientes con paredes flexibles. Aestructura, para el caso de recipientes con paredes flexibles. Ademdemáás s de realizar ande realizar anáálisis en tiempo empleando registros slisis en tiempo empleando registros síísmicos reales.smicos reales.

CONDICICONDICIÓÓN VACN VACÍÍOO

En esta parte, se presentan los resultado numEn esta parte, se presentan los resultado numééricos obtenidos de los ricos obtenidos de los ananáálisis dinlisis dináámicos de los tanques para la condicimicos de los tanques para la condicióón vacn vacíía, empleando para a, empleando para ello la teorello la teoríía de vibracia de vibracióón de cascaron para diferentes condiciones de n de cascaron para diferentes condiciones de frontera; el objetivo fue calibrar los modelos numfrontera; el objetivo fue calibrar los modelos numééricos de anricos de anáálisis FEM, lisis FEM, comparando las caractercomparando las caracteríísticas dinsticas dináámicas tales como: periodos naturales micas tales como: periodos naturales de vibracide vibracióón, sus frecuencias y configuraciones modales para diversas n, sus frecuencias y configuraciones modales para diversas condiciones de frontera (condiciones de frontera (empotrado en la base empotrado en la base –– libre, empotrado en la libre, empotrado en la base base –– simplemente apoyadosimplemente apoyado). ).

SOLUCIONES DERIVADAS DE LA TEORSOLUCIONES DERIVADAS DE LA TEORÍÍA CLA CLÁÁSICASICA

En la literatura se encuentra un nEn la literatura se encuentra un núúmero variado de teormero variado de teoríías las cuales as las cuales difieren unas de otras en cuanto a las ecuaciones diferenciales difieren unas de otras en cuanto a las ecuaciones diferenciales que que describen el comportamiento cinemdescriben el comportamiento cinemáática de elementos curvos de tica de elementos curvos de pared delgada. Entre las teorpared delgada. Entre las teoríías mas empleadas se encuentran las de as mas empleadas se encuentran las de A.E. Love, W. FlA.E. Love, W. Flüügge, L.H. Donnell, las diferencia entre estas teorgge, L.H. Donnell, las diferencia entre estas teoríías se as se debe principalmente a las suposiciones hechas acerca de los tdebe principalmente a las suposiciones hechas acerca de los téérminos rminos mmáás peques pequeñños, y del orden de los mismos que son retenidos para os, y del orden de los mismos que son retenidos para considerarlos en los anconsiderarlos en los anáálisis. lisis.

Cada una de las teorCada una de las teoríías conocidas que describen el movimiento de la placa as conocidas que describen el movimiento de la placa en ten téérminos de ecuaciones diferenciales, y los trminos de ecuaciones diferenciales, y los téérminos de inercia se asocian rminos de inercia se asocian con cada uno de los tres desplazamientos mutuamente ortogonales,con cada uno de los tres desplazamientos mutuamente ortogonales, para para una placa ciluna placa cilííndrica. Si la dependencia espacial de cada una de las ndrica. Si la dependencia espacial de cada una de las deformaciones puede ser estimada, entonces la frecuencia naturadeformaciones puede ser estimada, entonces la frecuencia natural de la l de la placa puede reducirse a la soluciplaca puede reducirse a la solucióón de un polinomio caractern de un polinomio caracteríístico cstico cúúbico, y bico, y la amplitud relativa de los tres desplazamientos puede encontrarla amplitud relativa de los tres desplazamientos puede encontrarse mediante se mediante el planteamiento de una matriz de tres por tres, que representa el planteamiento de una matriz de tres por tres, que representa a las a las ecuaciones simultecuaciones simultááneas lineales.neas lineales.

N x

Q x

M x

Q θ N θ

M θz

x

θ

Nx θ

M x θ

Nxθ

Mxθz

x

θ

Rt

θ

xL

u

v

w

Se muestra el sistema coordenado de un elemento placa, las Se muestra el sistema coordenado de un elemento placa, las deformaciones en la superficie media son (deformaciones en la superficie media son (u, v, wu, v, w), y los ), y los esfuerzos resultantes (esfuerzos resultantes (N, M, QN, M, Q). Los esfuerzos ). Los esfuerzos σσxxxx, , σσθθθθ y y σσxxθθ son son paralelos a Nparalelos a Nxx, N, Nθθ y Ny Nxxθθ,, respectivamente. respectivamente. uu es la deformacies la deformacióón axial, n axial, vv es la deformacies la deformacióón circunferencial y n circunferencial y wwes la deformacies la deformacióón radial. n radial.

Por tanto, la expresiPor tanto, la expresióón utilizada en este trabajo para determinar las n utilizada en este trabajo para determinar las caractercaracteríísticas dinsticas dináámicas (micas (frecuencias, periodos naturales de vibracifrecuencias, periodos naturales de vibracióón y n y formas modalesformas modales) de los tanques de almacenamiento es una ecuaci) de los tanques de almacenamiento es una ecuacióón cn cúúbica bica que determina las frecuencias (que determina las frecuencias (SSáánchez et al, 2001nchez et al, 2001), a partir de ), a partir de ΔΔ (factor (factor adimensional de frecuencia), cuyas raadimensional de frecuencia), cuyas raííces definen las frecuencias naturales ces definen las frecuencias naturales de vibracide vibracióón de la estructura, n de la estructura,

012

23 =−Δ+Δ−Δ oKKK

(1)

ΔΔ = = ρρ R2 (1 R2 (1 -- νν 2)2)ωω2 / E2 / E

Periodos naturales de vibración Ti (seg) de los tanques vacíos * EMP-EMP, ** EMP--libre

Métodos n150

EMP-EMP*

150 EMP-libre**

200 EMP-EMP

200 EMP-libre

Teórico FEM

1921

0.14080.14062

Teórico FEM

1212

0.37300.3564

Teórico FEM

1918

0.15760.1504

Teórico FEM

1314

0.38120.3731

COMPARACICOMPARACIÓÓN DE RESULTADOS ANALN DE RESULTADOS ANALÍÍTICOS Y NUMTICOS Y NUMÉÉRICOSRICOS

ComparaciComparacióón de los resultados ten de los resultados teóóricos y numricos y numééricos de los periodos de ricos de los periodos de vibracivibracióón y sus configuraciones modales circunferenciales de los tanquesn y sus configuraciones modales circunferenciales de los tanquesde 150 y 200Mbls vacde 150 y 200Mbls vacííos, para las dos condiciones de frontera analizadasos, para las dos condiciones de frontera analizadas

ANANÁÁLISIS HIDROSTLISIS HIDROSTÁÁTICOTICO

TANQUE CILTANQUE CILÍÍNDRICO CON ESPESORES DE PARED CONSTANTENDRICO CON ESPESORES DE PARED CONSTANTE

DespuDespuéés de haber comparado los pars de haber comparado los paráámetros dinmetros dináámicos de los tanques, micos de los tanques, se realiza un anse realiza un anáálisis hidrostlisis hidrostáático para la condicitico para la condicióón de tanque lleno con n de tanque lleno con el objeto de obtener los desplazamientos radiales el objeto de obtener los desplazamientos radiales w(x)w(x) sobre toda la sobre toda la altura de las paredes debido a la accialtura de las paredes debido a la accióón de la presin de la presióón hidrostn hidrostáática del tica del fluido sobre las paredes flexibles, empleando el planteamiento tfluido sobre las paredes flexibles, empleando el planteamiento teeóórico rico de estructuras axisimde estructuras axisiméétricas de pared delgada aplicado a tanques tricas de pared delgada aplicado a tanques cilcilííndricos verticales, de espesor constante ndricos verticales, de espesor constante tt, de radio , de radio RR, altura , altura hh y peso y peso por unidad de volumen del liquido por unidad de volumen del liquido γγ, , los resultados se comparan los resultados se comparan aquellos numaquellos numééricos de obtenidos del modelo interacciricos de obtenidos del modelo interaccióón fluidn fluid--estructura mediante la aplicaciestructura mediante la aplicacióón del mn del méétodo del elemento finitotodo del elemento finito

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−−−= −− xsen

hexe

hx

Dhxw xx β

ββ

βγ ββ 11cos1

4)( 4

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡= 22

2

24 13

4 tRDREt νβ ( )2

3

112 ν−=

EtD

DESPLAZAMIENTO RADIAL DESPLAZAMIENTO RADIAL WW(X) DE LA PARED DE UN (X) DE LA PARED DE UN TANQUE DE 150 MBLSTANQUE DE 150 MBLS

variable t sin anclajevariable t sin anclaje constante tconstante t constante tconstante t

variablevariable Desplazamiento RadialDesplazamiento Radial

DESPLAZAMIENTO RADIAL DESPLAZAMIENTO RADIAL WW(X) DE LA PARED DE UN (X) DE LA PARED DE UN TANQUE DE 200 MBLSTANQUE DE 200 MBLS

variable t sin anclajevariable t sin anclaje constante tconstante t constante tconstante t

variablevariable Desplazamiento RadialDesplazamiento Radial

ANALISIS SISMICO

En esta ultima parte, se presenta el anEn esta ultima parte, se presenta el anáálisis slisis síísmico paso a paso smico paso a paso en el tiempo llevado acabo en los dos tanques estudiados, en el tiempo llevado acabo en los dos tanques estudiados, mediante los modelos nummediante los modelos numééricos de anricos de anáálisis que toman en cuenta lisis que toman en cuenta el efecto de interacciel efecto de interaccióón fluidon fluido--estructura, para lo cual se utilizo un estructura, para lo cual se utilizo un registro sregistro síísmico registrado en Minatitlsmico registrado en Minatitláán, Veracruz y aplicado en la n, Veracruz y aplicado en la base de los tanques, dado que las estructuras se ubican en las base de los tanques, dado que las estructuras se ubican en las costas del golfo de Mcostas del golfo de Mééxicoxico

Registro de aceleraciones horizontales del suelo y espectro de rRegistro de aceleraciones horizontales del suelo y espectro de respuesta espuesta MinatitlMinatitláán, Veracruz, usado en los ann, Veracruz, usado en los anáálisis lisis

RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS EN EL TIEMPORESPUESTA DE LOS DESPLAZAMIENTOS VERTICALES EN LA RESPUESTA DE LOS DESPLAZAMIENTOS VERTICALES EN LA

SUPERFICIE LIBRE DE LOS DOS TANQUES ESTUDIADOSSUPERFICIE LIBRE DE LOS DOS TANQUES ESTUDIADOS

Tanque de 200 MBlsTanque de 150 MBlsTanque de 150 MBls

Se muestra la respuesta en el tiempo de los desplazamientos vertSe muestra la respuesta en el tiempo de los desplazamientos verticales en la icales en la superficie libre del liquido para las dos geometrsuperficie libre del liquido para las dos geometríías de tanques estudiados de as de tanques estudiados de 150 y 200 MBLS. Los valores m150 y 200 MBLS. Los valores mááximos de estos desplazamientos son de 90 y ximos de estos desplazamientos son de 90 y 30 mm respectivamente. 30 mm respectivamente.

RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS EN EL TIEMPO

HISTORIA DE DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DE LOS DOS HISTORIA DE DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DE LOS DOS MODELOS DE TANQUES EN 2 PAREDES OPUESTAS A, B.MODELOS DE TANQUES EN 2 PAREDES OPUESTAS A, B.

Tanque de 200 MBlsTanque de 200 MBlsTanque de 150 MBlsTanque de 150 MBls

La respuesta de los desplazamientos horizontales, en la direcciLa respuesta de los desplazamientos horizontales, en la direccióón de la n de la excitaciexcitacióón, para los dos tanques se observa que los valores mn, para los dos tanques se observa que los valores mááximos que se ximos que se presentan son del orden de 25 y 20 mm para los tanques de 150 y presentan son del orden de 25 y 20 mm para los tanques de 150 y 200 MBls 200 MBls respectivamente.respectivamente.

RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS EN EL TIEMPO

HISTORIA DE ESFUERZOS DE VON MISES, EN EL ANCLAJE Y EN LA HISTORIA DE ESFUERZOS DE VON MISES, EN EL ANCLAJE Y EN LA PARED, PARA LOS MODELOS DE LOS TANQUES EN EL PUNTO APARED, PARA LOS MODELOS DE LOS TANQUES EN EL PUNTO A

Tanque de 200 MBlsTanque de 200 MBlsTanque de 150 MBlsTanque de 150 MBls

La respuesta en el tiempo de los esfuerzos de Von Mises que se pLa respuesta en el tiempo de los esfuerzos de Von Mises que se presentan resentan en el borde interior de las paredes en el borde interior de las paredes de los tanques debido a la excitacide los tanques debido a la excitacióón n aplicada y los valores maplicada y los valores mááximos de los esfuerzos son del orden de 65 y 85 ximos de los esfuerzos son del orden de 65 y 85 Kg/cmKg/cm22 par los tanques analizados.par los tanques analizados.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

Los resultados numLos resultados numééricos y analricos y analííticos obtenidos para a condiciticos obtenidos para a condicióón de n de tanque vactanque vacíío son comparados entre si, observando una buena o son comparados entre si, observando una buena correlacicorrelacióón para los casos analizados, por lo que el mn para los casos analizados, por lo que el méétodo analtodo analíítico tico empleado en este trabajo, representa una herramienta para la revempleado en este trabajo, representa una herramienta para la revisiisióón y n y nuevos disenuevos diseñños, ademos, ademáás de mejorar el criterio normativo. Se pudo s de mejorar el criterio normativo. Se pudo tambitambiéén comparar los resultados numn comparar los resultados numééricos con los tericos con los teóóricos para el caso ricos para el caso hidrosthidrostáático, observando que las deformaciones en las paredes de los tico, observando que las deformaciones en las paredes de los tanques esttanques estáán muy cercanas unas con otras, lo que validn muy cercanas unas con otras, lo que validóó los modelos los modelos numnumééricos que incluyen el efecto de interacciricos que incluyen el efecto de interaccióón propuesto en este n propuesto en este trabajo.trabajo.

Por tanto, a partir de los resultados del anPor tanto, a partir de los resultados del anáálisis slisis síísmico obtenido con el smico obtenido con el modelo de interaccimodelo de interaccióón (n (fluidofluido--estructura),estructura), empleando el registro sempleando el registro síísmico y smico y aplicaplicáándolo en la base, en la direccindolo en la base, en la direccióón horizontal, para las diferentes n horizontal, para las diferentes condiciones de frontera consideradas, se observa que en todos locondiciones de frontera consideradas, se observa que en todos los casos, s casos, se presenta un modo uno en la superficie libre del liquido asocise presenta un modo uno en la superficie libre del liquido asociado al ado al efecto del oleaje efecto del oleaje ““sloshingsloshing””, simult, simultááneamente con las mneamente con las mááximas ximas deformaciones radiales de las paredes (deformaciones radiales de las paredes (tipo pata de elefantetipo pata de elefante) en la parte ) en la parte inferior.inferior.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

TambiTambiéén se observa la formacin se observa la formacióón de configuraciones modales en la n de configuraciones modales en la superficie de las paredes debido a la presisuperficie de las paredes debido a la presióón del liquido y en la zona n del liquido y en la zona donde se encuentran las anclas y en los anillos de rigidez, debidonde se encuentran las anclas y en los anillos de rigidez, debido al do al momento de volteo.momento de volteo.

Tanque de 200 MBlsTanque de 200 MBlsTanque de 150 MBlsTanque de 150 MBls

El comportamiento general observado a partir de los resultados El comportamiento general observado a partir de los resultados obtenidos de los tanques estudiados demuestra que cuando el obtenidos de los tanques estudiados demuestra que cuando el didiáámetro metro ““DD”” disminuye y la altura disminuye y la altura ““HH”” se mantiene constante, el se mantiene constante, el momento de volteo provoca una mayor tensimomento de volteo provoca una mayor tensióón en las paredes en un n en las paredes en un extremo, que es transmitida a la base a travextremo, que es transmitida a la base a travéés de las anclas s de las anclas dispuestas en todo el perdispuestas en todo el períímetro de estos, ademmetro de estos, ademáás el oleaje en la s el oleaje en la superficie libre del liquido tiende a rebasar la altura msuperficie libre del liquido tiende a rebasar la altura mááxima del xima del tanque. Como consecuencia de esta respuesta, los esfuerzos axialtanque. Como consecuencia de esta respuesta, los esfuerzos axiales es de tenside tensióón y compresin y compresióón pueden producir dan pueden producir dañños de consideracios de consideracióón n ((por desgarre o fractura e instabilidad localpor desgarre o fractura e instabilidad local) en las zonas mas ) en las zonas mas esforzadas de las paredes.esforzadas de las paredes.

Finalmente, cuando los tanques anclados estFinalmente, cuando los tanques anclados estáán sometidos a excitaciones n sometidos a excitaciones horizontales, los efectos inerciales debido al efecto de interachorizontales, los efectos inerciales debido al efecto de interaccicióón fluido n fluido estructura causan un cambio o variaciestructura causan un cambio o variacióón, en el tiempo, de la magnitud y n, en el tiempo, de la magnitud y distribucidistribucióón de las presiones hidrodinn de las presiones hidrodináámicas ejercidas por el lmicas ejercidas por el lííquido sobre las quido sobre las paredes. Esta distribuciparedes. Esta distribucióón de presiones depende de las caractern de presiones depende de las caracteríísticas de la sticas de la excitaciexcitacióón de entrada, de las caractern de entrada, de las caracteríísticas geomsticas geoméétricas de las paredes tricas de las paredes delgadas del tanque y la sujecidelgadas del tanque y la sujecióón en la cimentacin en la cimentacióón.n.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

Es necesario realizar investigaciones para estudiar el comportamEs necesario realizar investigaciones para estudiar el comportamiento iento ssíísmico de estos tanques de gran capacidad desplantados en terrenosmico de estos tanques de gran capacidad desplantados en terrenocompresible, tomando en cuenta la flexibilidad de la cimentacicompresible, tomando en cuenta la flexibilidad de la cimentacióón n ((interacciinteraccióón suelon suelo--fluidofluido--estructuraestructura) para evaluar la posible rotaci) para evaluar la posible rotacióón n de esta.de esta.

AGRADECIMIENTOSAGRADECIMIENTOS

Este trabajo se realizo en el Instituto Mexicano del PetrEste trabajo se realizo en el Instituto Mexicano del Petróóleo leo ““IMPIMP”” en en colaboracicolaboracióón con la Seccin con la Seccióón de Estudios de Posgrado e Investigacin de Estudios de Posgrado e Investigacióón n de la Escuela Superior de Ingenierde la Escuela Superior de Ingenieríía y Arquitectura ESIAa y Arquitectura ESIA--UZ, IPN.UZ, IPN.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES