Análisis Comparativo de la Respuesta Sísmica Entre Edificios en ...

Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles

Análisis Comparativo de la Respuesta Sísmica Entre

Edificios en Altura de Acero en Base a Marcos de Momento y

Marcos Arriostrados en el Núcleo y en Base a Marcos de

Momento y Núcleo de Hormigón Armado

Memoria para optar al Título de:

Ingeniero Civil en Obras Civiles

Profesor Guía:

Sr. Galo Valdebenito M.

Ingeniero Civil U. de Concepción

ALFREDO IVAN BUSTOS VEJAR 2003

RESUMEN

La presente memoria de título tuvo como objetivo estudiar la factibilidad de

materializar edificios altos en estructura de acero en Chile y comprobar que pueden

presentar similares características en cuanto a respuesta dinámica, resistencia

sísmica y costos que los edificios de acero con núcleo de hormigón armado chilenos.

El estudio se centró en el desarrollo del análisis estructural de dos edificios

estructurados sobre la base de: el primero, marcos rígidos de acero en la periferia y

muros de hormigón armado en el núcleo de escaleras y ascensor y, el segundo,

marcos rígidos de acero en la periferia y marcos arriostrados concéntricamente en el

núcleo, Cada edificio tiene 87 metros de altura, con 30 pisos cada uno.

El análisis sísmico se desarrolló sobre la base de la norma NCh 433.Of96. El

dimensionamiento de los elementos de acero se realizó de acuerdo al método de

factores de carga y resistencia y el de los elementos de hormigón de acuerdo al

método a la rotura o resistencia última. El análisis y diseño se realizaron con el

programa ETABS en su versión 8.

De los resultados expuestos en el trabajo se concluye que este tipo de estructuras de

acero son factibles desde el punto de vista técnico. En cuanto a la respuesta sísmica,

se pudo comprobar que es perfectamente posible realizar este tipo de estructuras de

acuerdo a la norma NCh433.Of96, las que presentan parámetros dinámicos (períodos,

deformaciones, etc.) similares a los de los edificios de acero con núcleo de hormigón.

Copyright 1984-2002 Computers and Structures Inc.

SUMMARY

The objective of this thesis is to study the posibility of materializing high steel structured

buildings in Chile, and to prove that they may present similar characteristics in their

mechanic response, seismic resistance and costs to the steel buildings with core of re-

enforced concrete.

The study was centered on the development of the structural analysis of two buildings

structured on the basis of: first, steel rigid frames at the periphery and walls of re-enforced

concrete at the core of stairs and elevator, and, secondly, steel rigid frames at the periphery

and concentrically braced frames at the core. Each building is 87 meters high, and each one

with 30 stories.

The seismic analysis was developed on the basis of the NCh 433.Of96 code. The

measurement of the steel elements was carried out according to the load and resistance factor

method, and that of the re-enforced elements according to the ultimate resistance method.

The analysis and design were effected with the ETABS software in its version 8.

From the results presented in this work it is concluded that this type of steel structure is

possible from the technical point of view. As far as the seismic response is concerned, it was

possible to prove that it is perfectly possible to build this type of structures according to the

NCh433.Of96 code and that it presents similar parameters (periods, displacements, etc.) to

the steel buildings with re-enforced concrete core.


Agradecimientos:

No puedo dejar de agradecer a

todas aquellas personas que, de

alguna manera, hicieron posible este

trabajo:

A don Alberto Maccioni Q., por su

desinteresado y constante aporte.

A mi profesor Guía, don Galo

Valdebenito M., por su permanente

apoyo y disposición.

A los docentes del Instituto de Obras

Civiles, por la excelente disposición.

A las familias Espinoza Montecinos

y Leal Espinoza por acogerme en

momentos difíciles.

A Dios y mis padres, que supieron

guiarme por el buen camino.

Es tiempo de cosechar los frutos.....

A Karem, que ha sido mi

compañera y amiga Incondicional.

Todo sacrificio tiene su recompensa....

... Tratad de dejar este mundo en

mejores condiciones de como lo

encontrasteis; de esa manera,

cuando os llegue la hora de morir,

podréis hacerlo felices, porque, por

lo menos, no perdisteis el tiempo e

hiciste cuanto os fue posible por

hacer el bien. ...

Baden Powell of Gilwell

INDICE

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN 1

1.1 Presentación del Problema 2

1.2 Objetivo 3

1.3 Metodología 3

CAPÍTULO II

ANTECEDENTES GENERALES DE EDIFICACIÓN EN ALTURA 4

2.1 Antecedentes Previos, Edificios en Chile 5

2.2 Diseño Sismorresistente 8

2.3 Tipos de Estructuración para Edificios en Altura 9

2.4 Respuesta Sísmica de Estructuras de Acero 12

2.4.1 Respuesta de Distintos Sistemas Estructurales 12

CAPÍTULO III

CONSIDERACIONES GENERALES Y BASES DE CALCULO 16

3.1 Bases de Cálculo 17

3.1.1 Descripción del Proyecto 17

3.1.2 Materiales Empleados 17

3.1.3 Calidades y Propiedades de los Materiales 18

3.1.4 Metodología de Diseño 19

3.1.5 Solicitaciones 19

3.1.6 Combinaciones de Carga 19

3.1.7 Metodología de Análisis 20

3.1.8 Descripción del Sistema Sismorresistente 20

3.1.9 Hipótesis de Diseño 21

3.1.10 Normas y Códigos Utilizados 22

3.2 Descripción Sistemas Utilizados 23

3.2.1 Uniones 33

3.2.2 Arriostramientos 26

3.2.3 Diafragma Rígido 26

3.2.4 Torsiones 27

3.2.5 Recomendaciones Norma Chilena 27

3.2.6 Espectros de Diseño 30

3.3 Estructuraciones, Plantas y Elevaciones 35

3.4 Modelación Estructural 49

3.4.1 Generalidades 49

3.4.2 Modelación 50

CAPÍTULO IV

ANÁLISIS Y ESTUDIO COMPARATIVO

DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES 70

4.1 Análisis Sísmico 71

4.1.1 Edificio Mixto 71

4.1.2 Edificio Acero 78

4.2 Deformaciones 85

4.2.1 Edificio Mixto 86

4.2.2 Edificio Acero 94

4.3 Excentricidad Arriostramientos 102

4.4 Evaluación Económica 104

4.5 Comparación de Resultados 105

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES 106

5.1 Factibilidad 107

5.2 Análisis Dinámico 107

5.3 Variables Estructurales 107

5.4 Excentricidad en Arriostramientos 108

5.5 Consideraciones Finales 108

BIBLIOGRAFÍA 109

CAPITULO I

Introducción

2

1.1 PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA

Chile es un país de alta sismisidad. Año a año nuestros edificios y estructuras se

ven afectados por sismos de pequeña, mediana o gran intensidad, tanto así, que nos

podemos jactar de poseer el sismo de mayor severidad y duración del mundo: mayo de

1960 en Valdivia; y otros no tan lejanos, como el de marzo de 1985, ocurrido en la zona

central de nuestro país.

Es por esto, que los ingenieros civiles buscan día a día nuevas técnicas y

procesos de diseño, materiales de mejor calidad o sistemas constructivos más óptimos,

para asegurar un comportamiento deseable en las estructuras proyectadas.

Por otra parte, la larga tradición de nuestros arquitectos e ingenieros, de

estructurar en base a muros resistentes, ha traído grandes ventajas sismorresistentes,

pudiendo ofrecer una solución concreta y probada de un problema que atañe a muchos

países.

Sin embargo, nuevos horizontes se abren día a día, y requerimientos estructurales

y arquitectónicos obligan a cambiar el rumbo seguido hasta ahora, buscando optimizar

costos y tiempos de ejecución que, a la larga, signifiquen mejor competitividad en un

mercado exigente y globalizado. Nuevos sistemas de estructuración han aparecido, y

es así como ya comenzamos a encontrar en nuestro país estructuraciones de pórticos

de hormigón armado o de pórticos de acero estructural y nuestros ya tan utilizados

muros, desplazados a las cajas de escalera o ascensor, formando núcleos rígidos

rodeados por pórticos más dúctiles.

Otro aspecto que se abre rápidamente camino, es el aprovechamiento del

espacio, sobre todo en nuestras grandes ciudades, lo que hace imprescindible

comenzar a mirar a los cielos para ocupar esa zona nunca antes considerada en

nuestro país. Es así como nos encontramos con el concepto de Edificios en altura, lo

que nos lleva a utilizar modelos y sistemas empleados en países donde ya es una

tradición este tipo de grandes estructuras. En países como Estados Unidos, el uso del

acero, para este tipo de edificación, es casi absoluto, encontrando gran variedad de

estructuraciones o sistemas estructurales posibles, como son marcos de momento

comunes y especiales, marcos arriostrados excéntrica y concéntricamente, o una

combinación de éstos, con posibilidades de construir hasta niveles inimaginables

todavía para nosotros. En nuestro país, el uso de estos sistemas de acero en grandes

estructuras no sobrepasa el 1% de la totalidad de nuestros edificios.

3

Lo anterior, refleja que en Chile no existe una gran experiencia en el estudio de

este tipo de edificios en acero, por lo que, la presente memoria, pretende crear una

base de discusión y análisis de la posibilidad de diseñar grandes estructuras, ya sea de

sistemas de acero puro, o de sistemas duales que combinen el acero con el hormigón

armado y que, a pesar de ser un país con grandes sismos, nos atrevamos a traspasar

nuestros propios temores y nos sumerjamos en las corrientes que impulsan este mundo

globalizado con experiencias tan o más enriquecedoras que las nuestras.

1.2 OBJETIVO

El presente estudio tiene como objetivo principal estudiar la factibilidad de

materializar en Chile edificios altos en estructura de acero, que sean tan seguros desde

el punto de vista de su resistencia sísmica como los edificios de hormigón armado,

mediante un análisis teórico que involucra aspectos vinculados al diseño estructural.

1.3 METODOLOGÍA

Para lo anterior, se ha resuelto comparar dos estructuras en base a pórticos de

acero en la periferia y con sistemas diferentes en su núcleo (cajas de escalera y

ascensor).

El primero, Edificio Mixto, en base a Marcos de momento de Acero Estructural con

Núcleo en base a muros de Hormigón Armado, el cual combina las propiedades de

estos materiales, brindando gran rigidez en el núcleo y, al mismo tiempo, buena

ductilidad hacia la periferia. El segundo, Edificio Acero, en base a Marcos de momento

de Acero Estructural con Núcleo en base a Marcos Arriostrados concéntricos, cuyas

eventuales bondades serán motivo de análisis y discusión en este trabajo. Ambos

edificios son de 30 pisos, ya que es un valor promedio de edificios en altura en nuestro

país donde no se recomienda edificaciones de más de 50 Niveles.

Para desarrollar el diseño de las estructuras, se utilizará como base la normativa

vigente de aplicación obligatoria, en tanto para dotar al edificio de características

sismorresistentes adecuadas se realizará una estructuración que asuma la experiencia

chilena de diseño.

CAPITULO II

Antecedentes Generales de Edificación en Altura

5

2.1 ANTECEDENTES PREVIOS, EDIFICIOS EN CHILE

La construcción de edificios altos en nuestro país, es decir, los que presentan

más de 20 niveles, se ha visto incrementada en el último tiempo como

consecuencia del sostenido crecimiento económico. Esto ha significado el

asentamiento de grandes consorcios internacionales que han construido sus

propios edificios corporativos, la construcción de varios hoteles de cinco estrellas

de cadenas internacionales, y la creación o crecimiento de gran cantidad de

empresas pequeñas, medianas y grandes que han requerido de oficinas para el

desarrollo de su actividad.

El negocio inmobiliario y la optimización de recursos exigen, la mayor

cantidad de veces, que se obtenga la mayor cantidad de superficie construida posible,

a modo de disminuir el "peso" del valor unitario del terreno en el costo total (en

especial en los terrenos de mayor costo, ubicados en sectores de alta demanda

como es el sector céntrico de Santiago, Sector Apoquindo, Sector El Bosque y

Vitacura). Desde el punto de vista comercial, el valor del terreno depende de la

superficie posible de construcción en éste, o de su "constructibilidad", y no lograr un

óptimo aprovechamiento de esa superficie significa desperdiciar recursos de la

inversión inicial. Esto ha significado que en muchos lugares adyacentes a ejes

importantes de nuestra capital, se deba construir edificios altos, con un máximo

aprovechamiento de la constructibilidad, ya que de otra forma el posible negocio no es

rentable.

Los edificios más conocidos de esta nueva generación, producto de los factores

antes comentados, corresponden a: Hoteles Sheraton (fig. 2.1), Hyatt (fig. 2.4) y

Marriott (fig. 2.6); El World Trade Center; Los edificios corporativos de la CTC (fig.

2.3), Interamericana, Consorcio de Seguros (fig. 2.2) y Edificio de la Industria (fig.

2.5); Los edificios de oficinas de Las Américas, Metrópolis, Torre El Bosque, Edificio

Milenium y Edificio del Pacífico, entre muchos otros.

Todos estos edificios corresponden a estructuras que sobrepasan o bordean

los 30 niveles y se materializan mediante hormigón armado. En países

desarrollados, probablemente la mayor parte de éstos correspondería a estructuras

de acero. En la actualidad sólo existen tres edificios altos materializados en

estructura de acero en nuestra capital: Torre Las Condes, Torre París y Edificio

Financiero, además de otros dos edificios de menor altura que son el Edificio

Munchen y un edificio de uso comercial ubicada en Av.Vicuña Mackenna y Santa

6

Isabel. Estos casos significan únicamente del orden del 1 o 2% de los casos totales.

En la tabla 2.1, se presenta una comparación entre la utilización del acero en nuestro

país y en los países desarrollados, presentado por don Elías Arce L., en el Segundo

Curso Internacional del Acero, en Noviembre de 1998.

INDICE CHILE PAISES DESARROLLADOS

Estructuras de acero, Kg/hab.año 8 25

Edificios de acero, % de la construcción 1 50

Infraestructura, % 9 60

Estructuras Industriales, % 90 90

Un análisis objetivo de la situación planteada lleva necesariamente a concluir

que no existe razón para descartar el uso de las estructuras de acero para materializar

edificios altos en nuestro país, es más, todo apunta a que su utilización se debería

incrementar notablemente.

Si los edificios altos en estructura de acero tienen un costo equivalente o menor al

de los edificios de hormigón armado, y desde el punto de vista de su comportamiento

sísmico pueden tener características similares, o dentro de los rangos que han

caracterizado a los edificios chilenos de hormigón armado, con iguales niveles de

seguridad en cuanto a resistencia, estabilidad y ductilidad, no habrá razones para que

este sistema sea tan escasamente utilizado, ya que el acero presenta ventajas

importantes que se verán incrementadas en la medida en que se siga aumentando el

ingreso per cápita del país.

Tabla 2.1: Utilización del acero en Chile y en Países desarrollados

FIGURA 2.1: Edificio Hotel Sheraton FIGURA 2.2: Edificio Corporativo Consorcio de Seguros

7

FIGURA 2.3: Edificio Corporativo de la CTC

FIGURA 2.6: Edificio Hotel MarriottFIGURA 2.5: Edificio de la Industria

FIGURA 2.4: Edificio Hotel Hyatt

8

2.2 DISEÑO SISMORRESISTENTE

La ductilidad que caracteriza al acero como material de construcción lo convierte

en adecuado y económico para materializar estructuras resistentes a terremotos. Si se

une la propiedad inherente de ductilidad del material a un diseño dúctil de uniones,

estamos en presencia de una estructura altamente eficiente para resistir eventos

sísmicos.

Los edificios de hormigón armado chilenos han tenido un comportamiento muy

satisfactorio en los eventos sísmicos, que a juicio de la comunidad profesional se ha

debido fundamentalmente a sus características de estructuración mediante muros, y

gran rigidez en comparación con las estructuras de edificios formadas por marcos

rígidos.

Los buenos resultados obtenidos por la ingeniería nacional sugieren que el diseño

Sismorresistente en nuestro país no se debe apartar de las líneas que han seguido los

edificios tradicionalmente, lo que también es aplicable a los edificios de estructura de

acero.

La experiencia chilena dice que además de ser necesario dotar a los edificios de

una rigidez adecuada, se debe evitar las posibles irregularidades en planta y altura,

trasmitir las cargas normales y sísmicas lo más directamente posible a las fundaciones

sin cambios bruscos de dirección, evitar los traspasos de cargas a través de los

diafragmas, evitar el fenómeno de piso blando, columna corta y cualquier otro tipo de

situaciones que signifique concentración de tensiones.

Los factores antes descritos son controlados mediante una estructuración

adecuada. La evaluación de la rigidez del edificio y su regularidad, tanto en planta

como en altura, desde un punto de vista paramétrico, requiere del cálculo de sus

formas vibratorias, o modos de vibrar. Si las características de la estructura se

encuentran en rangos “normales”, entonces podemos estar seguros que la

estructuración ha sido adecuada, de otra forma se deberá sensibilizar los resultados a

través del cambio de dimensiones de elementos.

En este punto surge la interrogante ¿Cuáles son los parámetros que aseguran

una adecuada rigidez y regularidad estructural?

La respuesta no se encuentra en la norma NCh433.Of96 (Ref. 9), que entrega

como únicos controles, las limitaciones de desplazamientos y giros de entrepiso.

9

Si un edificio alto de acero (entre 20 y 40 pisos para el caso chileno) se puede

ajustar a los parámetros normales de los edificios de hormigón armado o de una

combinación de éstos, y su dimensionamiento se realiza de acuerdo a la normativa

vigente y con conexiones de ductilidad, no existe razón para dudar de su segundad

sísmica, que será tan buena o superior a las de sus símiles de hormigón armado o de

sistemas mixtos.

Para el dimensionamiento de las estructuras es indudable la necesidad de usar

las normas del AISC (American Institute of Steel Construction) "Load and Resistance

Factor Design Specification for Structural Steel Buildings" en su última revisión de 1994

(Ref. 4), y las "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings" de 2001 (Ref. 5).

Es importante mencionar que las disposiciones sísmicas del AISC, han

incorporado varias disposiciones a partir de gran cantidad de investigación

experimental realizada en Estados Unidos con posterioridad a los sismos de Loma

Prieta de 1989, Northridge de 1994 y Kobe de 1995. Estas disposiciones que datan del

año 1997 y será la base del código IBC 2000 (International Building Code) nunca han

sido aplicadas en Chile, siendo por este motivo necesario analizar a través de un

ejemplo práctico la validez total o parcial de éstas, teniéndose presente que la rigidez y

control de desplazamientos que se impone en Chile a los edificios puede significar que

algunas de estas disposiciones no sean aplicables en el caso en estudio, ya que la

simple lectura del documento parece indicar que resulta algo exagerado para el caso

chileno.

2.3 TIPOS DE ESTRUCTURACIÓN PARA EDIFICACIÓN EN ALTURA

La estructura resistente de un edificio es el esqueleto destinado a transmitir las

solicitaciones desde el punto en que se generan al terreno de fundación

En un país sísmico como Chile, la estructura resistente debe transmitir al terreno

dos tipos de solicitaciones: las verticales o gravitacionales, provenientes principalmente

del peso propio y de las sobrecargas de uso; y las laterales u horizontales, provenientes

de acciones eventuales como el sismo y el viento.

Los elementos resistentes que transmiten cargas verticales son las losas, vigas,

columnas y muros. A estos elementos hay que agregar las fundaciones, que son los

ensanchamientos que experimenta el esqueleto resistente en su parte inferior con el fin

de disminuir el nivel de las tensiones que se transmiten al terreno. Los elementos que

10

transmiten cargas horizontales son las losas (a través del trabajo en su plano), vigas,

columnas y muros, pero la forma en que trabajan estos elementos en este caso es

diferente al caso de las cargas verticales.

Existen dos tipos básicos de estructuraciones para absorber los esfuerzos

generados por los movimientos sísmicos del suelo. Una es la estructuración de pórticos

formada por vigas y columnas, y la otra es la estructuración de muros, los cuales

pueden consultar o no dinteles o vigas de acoplamiento. En ambos casos, es muy

ventajoso el uso de losas para que desarrollen la función de diafragma rígido al nivel del

cielo de cada piso, ya que con ello es posible incorporar a todos los elementos

resistentes, columnas o muros, a la función de resistir los esfuerzos horizontales

(esfuerzo de corte) que solicitan cada piso del edificio.

En la estructuración de muros, estos elementos tienen una solicitación predominante

de esfuerzo de corte, aunque también tienen un trabajo significativo en flexo-compresión.

Los elementos de acoplamiento, sean vigas o dinteles, trabajan fuertemente al esfuerzo de

corte y a flexión.

Es importante considerar en la estructuración la incidencia que pueden tener las cajas

de ascensores, el núcleo de la caja-escalera y las escaleras mismas en la rigidez del

esqueleto resistente. Es muy corriente que estos elementos pasen a formar parte de la

estructuración y afecten la simetría en planta del resto de los elementos resistentes. Por otra

parte, las escaleras mismas producen una abertura en la losa, que puede alterar la rigidez

de este diafragma para el trabajo en su plano.

En la práctica, los dos tipos de estructuración básica que se han discutido se pueden

presentar combinadas. Sin embargo, la rigidez lateral de pórticos y muros es muy diferente,

lo cual implica que la introducción de muy pocos muros en una estructuración de pórticos hace

que los muros pasen a absorber la casi totalidad de las cargas horizontales ya que su

rigidez frente a este tipo de cargas es mucho mayor. La deformación lateral de ambos tipos

como función de la altura también es diferente, lo cual implica que, al compatibilizar las

deformaciones de ellos, los muros tiendan a tomar una mayor proporción de la carga en los

niveles inferiores, y lo inverso suceda en los niveles superiores.

Ventajas y Desventajas de los Diferentes Tipos de Estructuración

La estructuración de muros resistentes presenta grandes ventajas

sismorresistentes, puesto que conforma sistemas que son muy difíciles de colapsar al

mismo tiempo que los muros proveen un eficiente control de las deformaciones

laterales, debido a su considerable rigidez lateral. Con ello se minimizan los daños en

11

elementos no estructurales y en el equipamiento del edificio. Este último aspecto también

hace que se inhiba la aparición de otros efectos secundarios, que no se consideran

comúnmente en el análisis, como el efecto P- , esto es, la aparición de esfuerzos

adicionales producidos por las cargas verticales actuando en los desplazamientos

horizontales de la estructura. Estas ventajas superan largamente el aspecto

desfavorable que representa su alta rigidez, bajo periodo fundamental de vibración y

atracción de esfuerzos sísmicos mayores, ya que simultáneamente, las estructuraciones

de muros presentan una significativa resistencia lateral.

Por otra parte, la estructuración de pórticos proporciona estructuras más

flexibles, que atraen menores esfuerzos sísmicos, y que presentan la ventaja

arquitectónica de plantas libres. Sin embargo, estas estructuras son muy deformables, lo

cual produce problemas en los elementos no estructurales, y tienen posibilidad de

colapsar frente a sismos de gran severidad, tal como quedó dramáticamente expuesto

durante el sismo de Ciudad de México de septiembre 1985, y en menor grado en los

sismos de San Salvador en octubre de 1986, Loma Prieta en octubre de 1989 y

Northridge en enero de 1994.

FIGURA 2.7: Estructuración de pórticos FIGURA 2.8: Estructuración de Muros

con vigas de acople

(planta)

(elevación) (elevación)

(planta)

Δ

12

2.4 RESPUESTA SÍSMICA DE ESTRUCTURAS DE ACERO

La respuesta sísmica de las estructuras depende, en gran parte, de las

características del registro de aceleración y de la estructura. Los códigos de diseño

sísmico usan un espectro de respuesta para determinar las fuerzas sísmicas de diseño.

Estas fuerzas se reducen de acuerdo con la ductilidad de la estructura. Esta reducción

se lleva a cabo mediante el factor R. Se debe asegurar de que la estructura es capaz

de desarrollar la ductilidad requerida, y como se sabe, la ductilidad varía con los

diferentes sistemas estructurales.

2.4.1 RESPUESTA DE DISTINTOS SISTEMAS ESTRUCTURALES 1

Los pórticos de acero resistentes a momento (fig. 2.9), son sistemas

estructurales tridimensionales en los cuales los miembros y nudos son capaces de

resistir las fuerzas laterales que actúan sobre la estructura primordialmente por

flexión. Estos pórticos son algo flexibles. Esto conduce a fuerzas sísmicas de diseño

relativamente bajas a partir del espectro de respuesta de diseño. Aunque que tales

pórticos pueden ser dúctiles, la ductilidad puede perderse si ciertos requerimientos no

se satisfacen en el diseño y en la construcción del pórtico. Posee resistencia y rigidez

estables durante grandes y repetidas deformaciones inelásticas, las cuales proveen

gran disipación de energía. Este comportamiento es importante ya que amortigua la

respuesta inelástica y mejora el comportamiento sísmico de la estructura sin requerir

resistencia o deformación excesivas en la misma.

1 Brockenbrough, R., Merritt, F., “Manual de Diseño de Estructuras de Acero, Tomo II” (Ref. 1)

Figura 2.9: Configuraciones típicas de pórticos resistentes a momento

13

Los pórticos con arriostramiento concéntrico (fig. 2.10), en los cuales los

miembros están sujetos primordialmente a fuerzas axiales, proveen en forma

económica mucha mayor resistencia y rigidez que un pórtico resistente a momento

con la misma cantidad de acero. Existe un amplio intervalo de configuraciones de

arriostramiento, y considerables variaciones en el funcionamiento estructural pueden

resultar de estas diferentes configuraciones. Las riostras, que proveen la parte

principal de la rigidez en pórticos con dicho arriostramiento, atraen fuerzas muy

grandes de compresión y tensión durante un terremoto. En consecuencia, el pandeo

por compresión de las riostras con frecuencia domina el comportamiento de estos

pórticos. Por lo tanto, los pórticos arriostrados concéntricamente se consideran como

más rígidos, más fuertes pero menos dúctiles que los pórticos de acero que resisten

momento. Se requieren diferentes provisiones de diseño para pórticos con

arriostramiento concéntrico que para pórticos de acero resistentes a momento.

Figura 2.10: Configuraciones típicas de pórticos con arriostramiento concéntrico

14

Los pórticos arriostrados excéntricamente (fig. 2.11), en los cuales al menos

un extremo de cada diagonal de arriostramiento interseca una viga en un punto

alejado de la unión columna – viga, pueden combinar la resistencia y rigidez de los

pórticos arriostrados concéntricamente con la buena ductilidad de los pórticos

resistentes a momento. Los pórticos arriostrados excéntricamente incorporan en

forma deliberada una excentricidad controlada en las conexiones de las riostras. La

excentricidad y las vigas de empalme se escogen con cuidado para impedir el pandeo

de las riostras, y proveen un mecanismo dúctil para la disipación de la energía. Si se

diseñan de manera apropiada, los pórticos con arriostramiento excéntrico resultan en

un buen funcionamiento inelástico, pero requieren todavía otro grupo de provisiones

de diseño,

Figura 2.11: Configuraciones típicas de pórticos con arriostramiento excéntrico

15

Los sistemas duales, como marcos de acero que resisten momento,

combinados con pórticos de acero con arriostramientos concéntricos o con muros de

hormigón, pueden combinar la resistencia y rigidez de un pórtico arriostrado y de un

muro de cortante con el buen funcionamiento inelástico de los pórticos especiales de

acero resistentes a momento. A los sistemas duales con frecuencia se les asigna un

valor de R y una fuerza sísmica de diseño intermedios entre los requeridos por cual-

quiera de esos sistemas cuando operan solos. Las provisiones de diseño incluyen

límites y recomendaciones con relación a la rigidez relativa y a la distribución de la

resistencia de las dos componentes. Los sistemas duales han conducido a un amplio

intervalo de combinaciones estructurales para el diseño sísmico. Muchas de ellas son

sistemas estructurales compuestos o híbridos. Sin embargo, los pórticos de acero con

placas de piso de hormigón trabajando en acción compuesta no se usan comúnmente

para el desarrollo de resistencia sísmica, aunque los pisos de acción compuesta por

lo general se usan en el diseño para cargas gravitacionales.

CAPITULO III

Consideraciones Generales y Bases de Cálculo

17

3.1 BASES DE CALCULO

3.1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

3.1.1.1 Proyecto:

El proyecto consiste en el estudio de dos edificio de treinta niveles cada uno,

destinados a oficinas, la altura total de cada edificio es de 87 m, con una superficie útil

de 18.900 m2

3.1.1.2 Ubicación:

El proyecto está ubicado en la ciudad de Santiago, Región Metropolitana.

3.1.1.3 Estructuración:

La estructura de edificio se basa en:

Edificio Mixto: Marcos de Momento de Acero en el perímetro, losas tradicionales

de hormigón armado, muros de hormigón armado en el núcleo

(cajas de escalera y ascensor).

Edificio Acero Marcos de Momento de acero en el perímetro, losas tradicionales

de hormigón armado, marcos arriostrados concéntricos de acero en

el núcleo (cajas de escalera y ascensor).

3.1.2 MATERIALES EMPLEADOS

Los materiales empleados son los siguientes:

• Hormigón H30 para muros, losas y vigas, nivel de confianza de 95%.

• Acero de refuerzo A 44-28H estriado

• Acero estructural A 42-27ES para pilares, vigas y arriostres.

18

3.1.3 CALIDADES Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

3.1.3.1 Hormigón:

• Módulo de Elasticidad Ec = 3.3×109 kg/m2. (*)

• Densidad de Hormigón Armado: 2500 kg/m3

• Módulo Poisson ν = 0.17

• Módulo de Corte Gc = 0.416 × Ec

• Coef. de Dilatación térmica αc = 1.2×10-5

• Tensión de ruptura fc’: 2500000 kg/m2

3.1.3.2 Acero:

Refuerzo:

• Módulo de Elasticidad Es: 2.1×1010 kg/m2

• Densidad: 7850 kg/m3

• Módulo Poisson νs = 0.25

• Módulo de Corte Gs = 0.4 × Es

• Coef de Dilatación térmica αs = 1.2×10-5

• Tensión de Fluencia fy: 28000000 kg/m2

Estructural

• Módulo de Elasticidad Ese: 2.1×1010 kg/m2

• Densidad: 7850 kg/m3

• Módulo Poisson νse = 0.3

• Módulo de Corte Gse = 0.4 × Es

• Coef. de Dilatación térmica αs = 1.2×10-5

• Tensión de Fluencia fy: 27000000 kg/m2

3.1.3.3 Recubrimientos Mínimos:

• Muros: 2 cm

• Vigas: 2.5 cm

• Losas: 2 cm

(*) Valor práctico más cercano a realidad de hormigones chilenos.

19

3.1.4 METODOLOGÍA DE DISEÑO

3.1.4.1 Hormigón Armado:

Los elementos de Hormigón Armado serán diseñados considerando el Método a

la Rotura o Resistencia Ultima.

3.1.4.2 Acero:

Los elementos de Acero serán diseñados considerando el Método de Factores

de Carga y Resistencia.

3.1.5 SOLICITACIONES

Se establecen en el cálculo las siguientes cargas y sobrecargas:

• Cargas de peso propio de la estructura (PP)

• Sobrecargas de uso en la estructura (SC) (Según NCh 1537Of.86)

• Cargas de viento (V) (Según NCh 432Of.71)

• Cargas sísmicas (S) (Según NCh 433Of.96)

3.1.6 COMBINACIONES DE CARGA:

Se consideraron los siguientes estados de carga, utilizando, para cada elemento,

el que resultara más desfavorable:

3.1.6.1 Método a la Rotura o Resistencia Ultima.

• 1.4PP

• 1.4PP + 1.7SC

• 0,75 ( 1.4PP + 1.7SC ± 1.7V )

• 0.9PP ± 1.3V

• 0,75 ( 1.4PP + 1.7SC ± 1.87S )

• 0.9PP ± 1.43S

20

3.1.6.2 Método de Factores de Carga y Resistencia

• 1.4PP

• 1.2PP + 1.6 SC

• 1.2PP + 0.5SC ± 1.3V

• 0.9PP ± 1.3V

• 1.2PP ± 0.8V

• 1.4PP + 1.4SC ± 1.4S

• 0.9PP ± 1.4S

3.1.7 METODOLOGIA DE ANALISIS

Para el análisis y verificación de secciones, se utilizó el programa ETABS

versión 8.09, modelando la estructura como sistema combinado de muros de hormigón

armado y pórticos de momento con vigas y columnas de acero, para el edificio mixto y

el edificio de acero como sistema de pórtico de momento con vigas y columnas de

acero en la periferia y pórticos con arriostramento en V invertida y diagonal de acero en

el núcleo de escalera y ascensor. En ambos sistemas se consideraron diafragmas

rígidos en todos los niveles de piso.

3.1.8 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA SISMORRESISTENTE

El sistema se estructuró en base a una combinación de un sistema de marcos

de momento de vigas y columnas de acero en el perímetro y un sistema de muros de

hormigón armado, en el Edificio Mixto y marcos arriostrados concéntricos de acero, en

el Edificio Acero, en el núcleo de escaleras y ascensor.

Las losas de piso son de hormigón armado tradicional actuando como

diafragmas rígidos para compatibilizar los desplazamientos horizontales de los

elementos resistentes en los tres grados de libertad de las plantas.

El sistema de pórticos proporciona flexibilidad y ductilidad al sistema, atrayendo

menores esfuerzos sísmicos, mientras que el uso de muros resistentes o marcos


21

arriostrados, provee un control de las deformaciones laterales debido a su

considerable rigidez lateral.

La estructura no presenta irregularidades en planta ni en elevación y pocas

aberturas de losas o interrupción de muros, los pisos son de alturas idénticas.

Los edificios están divididos en tres secciones, las que son idénticas entre sí:

del piso 1 al 10, del piso 11 al 20 y del piso 21 al 30.

Se presenta una simetría perfecta con respecto a uno de los ejes del edificio.

3.1.9 HIPÓTESIS DE DISEÑO

En el diseño de los distintos elementos se establecen las siguientes hipótesis

fundamentales para desarrollar la estructuración del proyecto:

3.1.9.1 Hormigón Armado:

• Existe equilibrio en los esfuerzos internos de los elementos estructurales.

• Hay una completa adherencia entre el hormigón y el acero de refuerzo dentro de

él.

• Se producen deformaciones en forma conjunta entre el acero y el hormigón,

siendo éstas idénticas.

• Las secciones planas permanecen planas.

• Existe una similaridad entre los coeficientes de dilatación del acero y el

hormigón.

• La resistencia a la tracción del hormigón es despreciable .

• Los módulos de elasticidad del acero y el hormigón se mantienen constantes.

• El acero se comporta como un material elastoplástico.

• El estudio se basa en la teoría "Tensión -Deformación" las cuales pueden ser

verdaderas o, en algunos casos, idealizaciones .

22

3.1.9.2 Acero:

• Existe equilibrio en los esfuerzos internos de los elementos estructurales.

• Existe una completa adherencia entre los elementos que se unen con pernos,

conectores de acero o soldadura.

• Las secciones planas permanecen planas.

• El acero se comporta como un material elastoplástico.

• El estudio se basa en la teoría "Tensión – Deformación" las cuales pueden ser

verdaderas o, en algunos casos, idealizaciones .

3.1.10 NORMAS Y CODIGOS UTILIZADOS

• NCh 432 0f71: "Calculo de acción del viento sobre las construcciones" .

• NCh 433 0f96: "Diseño sísmico de edificios".

• NCh 1537 0f86: "Diseño estructural de edificios - Cargas permanentes y

sobrecargas de uso"

• NCh 430 EOf61: "Hormigón Armado – II Parte"

• Código AC1 318 - 99.

• Código AISC LRFD - 93.

23

3.2 DESCRIPCIÓN SISTEMAS UTILIZADOS

3.2.1 UNIONES

3.2.1.1 Unión viga – alma columna

En este caso se utilizará una conexión apernada de cizalle, como los de la figura

3.1. Se eligió este tipo de conexión para evitar momentos indeseados en el alma de la

columna que puedan comprometer la estabilidad del sistema.

3.2.1.2 Unión viga – ala columna

Se utilizará conexión apernada de momento, como los de la figura 3.2. Este tipo

de unión, que transmite tanto cortante como momento, proporciona al sistema

resistencia a las fuerzas laterales.

3.2.1.3 Unión Arriostramientos

Se utilizarán uniones apernadas para soportar esfuerzos axiales, como los de la

figura 3.3, 3.4 y 3.5.

FIGURA 3.1: Conexión de cizalle apernada de viga a alma de columna.

Esquema tipo.

24

FIGURA 3.2: Conexión de momento apernada de viga a ala de columna.

Esquema tipo.

FIGURA 3.3: Conexión de arriostramiento a alma de columna. Esquema tipo.

25

FIGURA 3.4: Conexión de arriostramiento concéntrico en V invertida a viga.

Esquema tipo.

FIGURA 3.5: Conexión de diagonales a ala de columna. Esquema tipo.

26

3.2.2 ARRIOSTRAMIENTOS

Para el núcleo de escaleras y ascensores, en el Edificio Acero, se consideraron

arriostramientos del tipo concéntrico, como los de la figura 3.6, los que son mucho más

rígidos y resistentes que los pórticos resistentes a momento, y con frecuencia conducen a

diseños económicos.

El arriostramiento en V invertida, figura 3.6 (b), produce cedencia de la viga durante

una severa excitación sísmica. La flexión en las vigas con arriostramiento en V invertida

induce deformaciones en los pisos durante un terremoto mayor, pero provee disipación

adicional de energía, que puede mejorar la respuesta sísmica durante terremotos grandes.

El arriostramiento diagonal, figura 3.6 (a), actúa a tensión para cargas laterales en

una dirección, y a compresión para dichas cargas en la otra dirección. Se requiere que la

dirección de la inclinación del arriostramiento en sistemas con arriostramiento diagonal

esté balanceada, ya que las riostras tienen mucha mayor capacidad a tensión que a

compresión.

3.2.3 DIAFRAGMA RIGIDO

Las losas de piso corresponden a diafragmas rígidos de amarre de las distintas

líneas sismorresistentes y se materializan mediante vigas de acero que soportan losas

de hormigón armado tradicionales de 15 cm.

ARRIOSTRAMIENTO EN V INVERTIDA ARRIOSTRAMIENTO DIAGONAL

FIGURA 3.6: Marcos arriostrados concéntricos

(a) (b)

27

La función sísmica de las losas, o acción de diafragma, consiste en compatibilizar

los desplazamientos horizontales de los elementos resistentes con los tres grados de

libertad de la planta, a través del uso de la considerable rigidez que las losas tienen en

su plano.

3.2.4 TORSIONES

Las plantas de los diferentes pisos de los edificio presentan una perfecta simetría

con respecto a uno de su ejes y en el otro sentido poseen una muy buena distribución

de los elementos haciendo las plantas casi simétricas con respecto a ese eje. Sin

embargo, fue necesario considerar las posibles torsiones accidentales que sugiere la

norma, esto es aplicando momentos de torsión estáticos en cada nivel, calculados como

el producto de la variación del esfuerzo de corte combinado en ese nivel, por una

excentricidad accidental dada por:

±0,1 bkyZk/H para el sismo en dirección X

±0,1 bkxZk/H para el sismo en dirección Y

Donde bkx y bky son la dimensión en X e Y, respectivamente, de la planta en el

nivel k; Zk es la altura del nivel k, sobre el nivel basal y H es la altura total del edificio,

sobre el nivel basal.

Los resultados de estos análisis se sumaron a los de los análisis modales

espectrales que resultaron de considerar el sismo actuando según la dirección X o Y de

la planta, del modelo con los centros de masas en su ubicación natural.

3.2.5 RECOMENDACIONES NORMA CHILENA

3.2.5.1 Diseño Sísmico de Edificios NCh 433.Of96

El Instituto Nacional de Normalización, INN, es el organismo que tiene a cargo

el estudio y preparación de las normas técnicas en el ámbito nacional. La norma

NCh433.Of96 establece las disposiciones mínimas exigibles al diseño sísmico de los

edificios, pero también se refiere a las exigencias sísmicas que deben cumplir los equipos

y otros elementos secundarios de edificios. Se incluyen, además, recomendaciones

sobre la evaluación del daño sísmico y su reparación.

28

Esta norma no se aplica al diseño sísmico de otras obras civiles, tales como

puentes, presas, túneles, acueductos, muelles, canales. Tampoco se aplica a

edificios industriales ni a instalaciones industriales. El diseño de estas obras debe regirse

por la norma chilena correspondiente.

Esta norma, aplicada en conjunto con las normas de diseño específicas para

cada material, está orientada a lograr estructuras que:

• resistan sin daños movimientos sísmicos de intensidad moderada;

• limiten los daños en elementos no estructurales durante sismos de mediana

intensidad;

• aunque presenten daños, eviten el colapso durante sismos de intensidad

excepcionalmente severa.

La norma entrega una serie de disposiciones entre las cuales podemos destacar:

• Disposiciones de aplicación general

• Disposiciones generales sobre diseño y métodos de análisis

• Métodos de análisis

• Diseño y construcción de fundaciones

• Elementos secundarios

Dentro de las disposiciones más importantes se puede destacar las limitaciones

de desplazamientos de entrepiso expresadas en el párrafo 5.9. El subpárrafo 5.9.2

limita los desplazamientos entre centros de gravedad a 2 por mil de la altura de

entrepiso y el subpárrafo 5.9.3 limita el desplazamiento incremental, de cualquier

punto en la planta del edificio con respecto al de los centros de gravedad, a 1 por mil

de dicha altura, que corresponde en realidad a la limitación de giro de entrepiso.

En el subpárrafo 6.3.3, la norma hace referencia a la cantidad de modos

normales a incluir en el análisis modal espectral, señalando que se deben considerar

todos los que sean necesarios para que la suma de las masas equivalentes para cada

una de las acciones sísmicas sea mayor o igual al 90% de la masa total.

Otra disposición de importancia es referente al corte basal expresada en el

párrafo 6.3.7. El subpárrafo 6.3.7.1 expresa que si la componente del esfuerzo de

corte basal en la dirección de la acción sísmica resulta menor que IAoP/6g, los

desplazamientos y rotaciones de los diafragmas horizontales y las solicitaciones de

los elementos estructurales deben multiplicarse por un factor de manera que dicho

esfuerzo de corte alcance el valor señalado como mínimo, y el subpárrafo 6.3.7.2

menciona que el esfuerzo de corte no necesita ser mayor que ICmáxP. En caso de que

29

dicha componente sea mayor que la cantidad anterior, las solicitaciones de los

elementos estructurales deben multiplicarse por un factor de manera que dicho

esfuerzo de corte no sobrepase el valor ICmáx P- Esta disposición no rige para el

cálculo de los desplazamientos y rotaciones de los diafragmas horizontales de piso.

Estos desplazamientos son aproximadamente el 50% de los permitidos por las

principales normas norteamericanas con el Uniform Building Code (UBC) y el NHRP

(National Hagard Reduction Program).

3.2.5.2 Sobrecargas de Diseño Nch1537.Of86

Esta norma ha sido preparada para el diseño estructural de edificios con el

objeto de establecer los valores mínimos de las cargas permanentes y de las

sobrecargas de uso que deben considerarse.

La norma se utiliza en el estudio del edificio para definir las cargas

permanentes y sobrecargas de uso.

Las cargas permanentes utilizadas en el estudio se calculan en acuerdo con los

valores indicados en los anexos A y B de la norma, en tanto, las sobrecargas de

uso se determinan según la tabla 3 de dicha norma. Se presenta en la siguiente

tabla los valores de las cargas de los edificios.

Material Densidad

Acero 7850 kg/m3

Hormigón Armado 2500 kg/m3

Sobrecarga de uso 250 kg/m2

Muro cortina 150 kg/m2

TABLA 3.1: Descripción de las cargas de los edificios.

30

3.2.6 ESPECTROS DE DISEÑO

La norma NCh 433.Of96, establece dos métodos de análisis

• un método de análisis estático;

• un método de análisis modal espectral.

El método de análisis estático está limitado para estructuras de no más de 20 pisos,

por lo que el método utilizado fue el método de análisis modal espectral.

Este método establece que el espectro de diseño que determina la resistencia

sísmica de la estructura está definido por:

α= o

aIASR *

donde

I = coeficiente relativo a la importancia, uso y riesgo de falla del edificio.

Ao = aceleración efectiva máxima del suelo.

Los que se obtienen de las tablas 6.1 y 6.2, respectivamente, de dicha norma.

El factor de amplificación a se determina para cada modo de vibrar n, de acuerdo

a con la expresión:

p

n

o3

n

o

T1 4,5T

T1T

−

α =

+

en que

Tn = período de vibración del modo n

To = parámetro que depende del tipo de suelo

p = parámetro que depende del tipo de suelo

To y p se obtienen de la tabla 6.3 de la norma.

El factor de reducción R* se determina de:

oo

T *R* 1 T *0,10TR

= ++

31

donde:

T* = período del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección

del análisis.

Ro = factor de modificador de la respuesta estructural según tabla 5.1 de la

norma.

3.2.6.1 Datos de diseño

Parámetros de la Norma Valores

Zonificación Sísmica 2

Tipo de suelo II

Categoría edificios C

Factor de modificación de respuesta Ro 11

Coeficiente de importancia I 1.0

Aceleración máxima del Suelo Ao 0.3 g

Coeficiente del suelo p 1.50

Coeficiente del suelo To 0.3

Con estos datos, más el período de mayor masa traslacional de cada

edificio, los que entrega ETABS haciendo correr el programa con la estructura

modelada, se obtienen los espectros de respuesta sísmica para cada edificio.


TABLA 3.2: Parámetros de la Norma.

32

3.2.6.2 Edificio Mixto

Datos: Clase C Zona 2 Suelo II

I Ao To (s) p S Ro T* (s) R*

1 0,3 g 0,3 1,5 1 11 2,1254 10,82

Con estos datos se obtuvieron los siguientes valores del espectro, sólo se

presenta una muestra significativa de éstos:

Tn (s) α Sa/g 0,05 1,300 0,0370713 0,06 1,391 0,0396715 0,07 1,488 0,0424352 0,08 1,590 0,0453219 0,09 1,694 0,0482918 0,1 1,799 0,0513052 0,2 2,661 0,0758733 0,3 2,750 0,0784099 0,4 2,352 0,0670711 0,5 1,898 0,0541041 0,6 1,525 0,0434911 0,7 1,243 0,0354523 0,8 1,032 0,0294167 0,9 0,871 0,0248292 1 0,746 0,0212783

1,2 0,569 0,0162303 1,4 0,452 0,0128812 1,6 0,370 0,0105357 1,8 0,309 0,0088214 2 0,264 0,0075248

2,2 0,229 0,0065168 2,4 0,200 0,0057150 2,6 0,178 0,0050649 2,8 0,159 0,0045293 3 0,143 0,0040819

3,2 0,130 0,0037035 3,4 0,119 0,0033802 3,6 0,109 0,0031013 3,8 0,100 0,0028588 4 0,093 0,0026463

4,2 0,086 0,0024589 4,4 0,080 0,0022926

TABLA 3.3: Espectro de Diseño Edificio Mixto.

33

3.2.6.3 Edificio Acero

Datos: Clase C Zona 2 Suelo II

I Ao To (s) p S Ro T* (s) R*

1 0,3 g 0,3 1,5 1 11 2,6453 10,78

Con estos datos se obtuvieron los siguientes valores del espectro, sólo se

presenta una muestra significativa de éstos:

Tn (s) α Sa/g 0,05 1,300 0,0361829 0,06 1,391 0,0387208 0,07 1,488 0,0414183 0,08 1,590 0,0442359 0,09 1,694 0,0471346 0,1 1,799 0,0500758 0,2 2,661 0,0740551 0,3 2,750 0,0765309 0,4 2,352 0,0654638 0,5 1,898 0,0528075 0,6 1,525 0,0424489 0,7 1,243 0,0346028 0,8 1,032 0,0287118 0,9 0,871 0,0242342 1 0,746 0,0207684

1,2 0,569 0,0158414 1,4 0,452 0,0125726 1,6 0,370 0,0102833 1,8 0,309 0,0086100 2 0,264 0,0073445

2,2 0,229 0,0063606 2,4 0,200 0,0055780 2,6 0,178 0,0049435 2,8 0,159 0,0044208 3 0,143 0,0039840

3,2 0,130 0,0036147 3,4 0,119 0,0032992 3,6 0,109 0,0030270 3,8 0,100 0,0027903 4 0,093 0,0025829

4,2 0,086 0,0024000 4,4 0,080 0,0022377

TABLA 3.4: Espectro de Diseño Edificio Acero.

34

GRAFICO 3.1: Espectro de diseño Edificio Mixto, para suelo II, zonificación sísmica 2,

categoría C.

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Tn (s)

Sa

/ g

GRAFICO 3.2: Espectro de diseño Edificio Acero, para suelo II, zonificación sísmica 2,

categoría C.

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Tn (s)

Sa

/ g

35

3.3 ESTRUCTURACIONES, PLANTAS Y ELEVACIONES

Se presentan, a continuación, las distintas plantas y elevaciones de los edificios

Mixto y Acero.

Las elevaciones presentadas corresponden a las elevaciones más

características, puesto que ambos edificios poseen elevaciones idénticas. Se presenta

una tabla de correspondencia de elevaciones en un mismo edificio:

Elevación Elevaciones idénticas

1 2, 6, 7

3 5

A B, G, H

C F

Las elevaciones correspondientes al núcleo de escaleras y ascensor

corresponden al Edificio Acero, éstas son: elevación 4, C, D y E. Las correspondientes

elevaciones en el Edificio Mixto se suponen idénticas con excepción de llevar muros de

hormigón en vez de marcos arriostrados. Las elevaciones de marcos restantes, como

son elevación 1, 3 y A, se suponen idénticas en ambos edificios.

TABLA 3.6: Elevaciones Idénticas en un mismo edificio

49

3.4 MODELACIÓN ESTRUCTURAL

3.4.1 GENERALIDADES

El programa utilizado fue ETABS© V8, software integrado para el análisis y

diseño de edificios, análisis estático y dinámico, lineal y no lineal, con análisis y diseño

automatizado.

Fue escogido, ya que en los últimos 20 años, ETABS© ha sido reconocido como

el estándar internacional para el Diseño y Análisis de Edificios y tiene entre sus logros

el diseño de la mayoría de estructuras importantes alrededor del mundo. El software

es también internacionalmente usado como una herramienta educativa y de

investigación en muchas instituciones académicas. Actualmente, la nueva versión del

ETABS está totalmente integrada, realiza análisis basado en objetos, diseña,

optimiza y dibuja.

Posee una interfase gráfica basada en objetos, que la hace versátil y fácil de

utilizar, potenciada por nuevas técnicas numéricas la que permite crear diseños

completos, elaborando planos y cuantificando materiales para la construcción con

acero, sin estar limitado por el tamaño del elemento y satisfaciendo los requerimientos

de estabilidad, rigidez y deformación. Los nuevos métodos de análisis del ETABS©

resuelven muchos aspectos del diseño de edificios en los cuales los Ingenieros

Estructurales se han esforzado por mucho tiempo, tales como: Cálculo del Diagrama

de Esfuerzo Cortante en Losas y envolvente de fuerzas, Modelación de Estructuras de

Estacionamientos, Rampas rectas y curvas, Modelación de deformación en zonas de

juntas, Efectos de secuencia de carga durante el proceso constructivo. El modelo

integrado puede incluir Pórticos resistentes a momentos, brazos rígidos, sistemas

reticulados, pórticos con secciones reducidas de vigas, placas laterales, losas rígidas

y flexibles, Techos inclinados, Rampas y estructuras de estacionamiento, edificios con

torres múltiples y sistemas de diafragmas conectados con sistemas complejos de

pisos, compuestos o de acero, etc.


50

3.4.2 MODELACIÓN

La modelación fue un sistema tridimensional de pórticos de acero y muros de

hormigón armado.

Se creo un sistema de malla de tres pisos más una base, se crearon las tres

plantas principales, o de pisos maestros, que sirvieron de base para las otras 27, las del

piso 1, 10 y 11. Las otras plantas se generaron a partir de éstas, quedando una sistema

con 30 pisos más una base. Así, sólo fue necesario trabajar en base a las tres plantas

principales, las que al ser modificadas, modificaban sus plantas similares

automáticamente.

3.4.2.1 Elementos Estructurales

Para la modelación de vigas, columnas y arriostramientos, en el caso del

Edificio Acero, se utilizó elementos tipo lines las que el programa automáticamente

clasificaba como beams, columns o braces, respectivamente. Los arriostramientos

fueron del tipo Eccen Back, Eccen Forward e inverted V con excentricidad = 0, sin

embargo la excentricidad fue variada para verificar la influencia de ésta en el período

del edificio, como se verá más adelante. Los muros, en el caso del Edificio Mixto,

fueron modelados con elementos de área tipo membrane, que presentan rigidez sólo

en su plano y no fuera de él.

Las uniones entre vigas y alas de columnas fueron modeladas como

conexiones de momento, esto es sin liberaciones de ningún tipo; las uniones entre

viga y alma de columna fueron modeladas como uniones de corte, por lo que fueron

liberados los momentos en torno a su eje mayor, es decir el momento en 3. Los

arriostramientos fueron modelados con liberaciones tipo pinned, es decir se liberó el

momento en 2 y en 3 en ambos extremos y el momento torsor en su extremo i.

Las losas de piso fueron modeladas repartiendo uniformemente su carga por

peso propio y su sobrecarga de uso hacia las vigas soportantes según su área

tributaria. Las áreas tributarias utilizadas se muestran en la figura 3.7.

51

El muro cortina fue modelado repartiendo uniformemente su carga en las vigas

de la periferia, de los pisos 1 al piso 29.

Así, cada viga recibe el aporte de su losa, peso propio y sobrecarga, además

del muro cortina en el caso de las vigas de la periferia, quedando repartidas de la

siguiente manera:

FIGURA 3.7: Areas tributarias de losas. Los números representan la superficie en m2.

52

Viga A1 (m2)

A2 (m2)

Viga Borde

Lviga (m)

elosa

(m) Qlosa

(Kg/m) Qmuro

(Kg/m) Qtotal

(Kg/m) Qsc

(kg/m)

1 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267

2 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217

3 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264

4 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264

5 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217

6 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267

7 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229

8 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791

9 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791

10 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791

11 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791

12 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229

13 11,1 10,07 NO 6 0,15 1323 1323 882

14 9 8,72 NO 6 0,15 1108 1108 738

15 13,72 9,23 NO 7,5 0,15 1148 1148 765

16 13,72 9,23 NO 7,5 0,15 1148 1148 765

17 9 8,72 NO 6 0,15 1108 1108 738

18 11,1 10,07 NO 6 0,15 1323 1323 882

19 3 1,9 NO 2,45 0,15 750 750 500

20 3 1,9 NO 2,45 0,15 750 750 500

21 5,34 0 NO 7,5 0,15 267 267 178

22 5,34 0 NO 7,5 0,15 267 267 178

23 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181

24 6,25 6,25 NO 5 0,15 938 938 625

25 6,25 6,25 NO 5 0,15 938 938 625

26 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181

27 1,88 0 NO 2,55 0,15 276 276 184

29 1,88 0 NO 2,55 0,15 276 276 184

30 10,07 10,07 NO 6 0,15 1259 1259 839

31 11,3 10,14 NO 6 0,15 1340 1340 893

34 11,3 10,14 NO 6 0,15 1340 1340 893

35 10,07 10,07 NO 6 0,15 1259 1259 839

36 3,95 0 NO 3,7 0,15 400 400 267

37 3,95 0 NO 3,7 0,15 400 400 267

41 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181

42 6,25 6,25 NO 5 0,15 938 938 625

43 6,25 6,25 NO 5 0,15 938 938 625

44 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181

45 3,95 0 NO 3,7 0,15 400 400 267

TABLA 3.6: Carga sobre vigas debido a Peso propio de losas, muro cortina y Sobrecarga,

Edificio Acero:

53

Viga A1 (m2)

A2 (m2)

Viga Borde

Lviga (m)

elosa

(m) Qlosa

(Kg/m) Qmuro

(Kg/m) Qtotal

(Kg/m) Qsc

(kg/m)

46 3,95 0 NO 3,7 0,15 400 400 267

47 3,17 0 NO 7,5 0,15 159 159 106

48 3,17 0 NO 7,5 0,15 159 159 106

49 0,85 0,54 NO 1,3 0,15 401 401 267

50 0,85 0,54 NO 1,3 0,15 401 401 267

51 11,1 10,07 NO 6 0,15 1323 1323 882

52 9 7,64 NO 6 0,15 1040 1040 693

53 13,72 5,5 NO 7,5 0,15 961 961 641

54 13,72 5,5 NO 7,5 0,15 961 961 641

55 9 7,64 NO 6 0,15 1040 1040 693

56 11,1 10,07 NO 6 0,15 1323 1323 882

57 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229

58 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791

59 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791

60 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791

61 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791

62 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229

63 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267

64 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217

65 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264

66 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264

67 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217

68 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267

Donde,

losalosa

viga

muro

total losa muro

scviga

2500 (A1 A2) eQL

Q 150 2.9Q Q Q

250 (A1 A2)QL

× + ×=

= ×

= +

× +=

Viga

Losa

A2 A1

Losa

Lviga

54

Viga A1 (m2)

A2 (m2)

Viga Borde

Lviga

(m) elosa

(m) Qlosa

(Kg/m) Qborde

(Kg/m) Q

(Kg/m2) Qtotal

(Kg/m) Qsc

(kg/m)

1 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267

2 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217

3 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264

4 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264

5 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217

6 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267

7 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229

8 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791

9 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791

10 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791

11 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791

12 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229

13 11,1 10,07 No 6 0,15 1323 1323 882

14 9 8,72 No 6 0,15 1108 1108 738

15 13,72 9,23 No 7,5 0,15 1148 1148 765

16 13,72 9,23 No 7,5 0,15 1148 1148 765

17 9 8,72 No 6 0,15 1108 1108 738

18 11,1 10,07 No 6 0,15 1323 1323 882

19 3 1,9 No 2,45 0,15 750 750 500

20 3 1,9 No 2,45 0,15 750 750 500

21 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181

22 6,25 6,25 No 5 0,15 938 938 625

23 6,25 6,25 No 5 0,15 938 938 625

24 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181

W1 2,67 0 No 3,75 0,15 267 92 178

W2 2,67 0 No 3,75 0,15 267 92 178

W3 2,67 0 No 3,75 0,15 267 92 178

W4 2,67 0 No 3,75 0,15 267 92 178

25 1,88 0 No 2,55 0,15 276 276 184

26 1,88 0 No 2,55 0,15 276 276 184

27 10,07 10,07 No 6 0,15 1259 1259 839

28 11,3 10,14 No 6 0,15 1340 1340 893

29 11,3 10,14 No 6 0,15 1340 1340 893

30 10,07 10,07 No 6 0,15 1259 1259 839

31 3,95 0 No 3,7 0,15 400 400 267

32 3,95 0 No 3,7 0,15 400 400 267

33 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181

34 6,25 6,25 No 5 0,15 938 938 625

35 6,25 6,25 No 5 0,15 938 938 625

36 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181

37 3,95 0 No 3,7 0,15 400 400 267

Tabla 3.7: Carga sobre vigas y muros debido a Peso propio de losas, muro cortina y

Sobrecarga, Edificio Mixto:

55

Viga A1 (m2)

A2 (m2)

Viga Borde

Lviga

(m) elosa

(m) Qlosa

(Kg/m) Qborde

(Kg/m) Q

(Kg/m2) Qtotal

(Kg/m) Qsc

(kg/m)

38 3,95 0 No 3,7 0,15 400 400 267

W14 1,585 0 No 3,75 0,15 159 55 106

W15 1,585 0 No 3,75 0,15 159 55 106

W16 1,585 0 No 3,75 0,15 159 55 106

W17 1,585 0 No 3,75 0,15 159 55 106

39 0,85 0,54 No 1,3 0,15 401 401 267

40 0,85 0,54 No 1,3 0,15 401 401 267

41 11,1 10,07 No 6 0,15 1323 1323 882

42 9 7,64 No 6 0,15 1040 1040 693

43 13,72 5,5 No 7,5 0,15 961 961 641

44 13,72 5,5 No 7,5 0,15 961 961 641

45 9 7,64 No 6 0,15 1040 1040 693

46 11,1 10,07 No 6 0,15 1323 1323 882

47 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229

48 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791

49 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791

50 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791

51 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791

52 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229

53 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267

54 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217

55 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264

56 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264

57 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217

58 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267

Donde,

losalosa

viga

muro

losa

total losa muro

scviga

2500 (A1 A2) eQL

Q 150 2.9Q Q / 2.9Q Q Q

250 (A1 A2)QL

× + ×=

= ×

=

= +

× +=

Viga

Losa

A2 A1

Losa

Lviga

56

3.4.2.2 Diafragma Rígido

Cada piso fue considerado como diafragma rígido mediante la opción asign

rigid diaphragm, uniendo cada punto de cada planta a un diafragma llamado D1, el

programa calcula automáticamente el centro de masa y rigidez de cada uno de estos

diafragmas.

Las columnas se conectaron a la base del edificio mediante apoyos

empotrados, esto es, restringiendo movimiento y rotación en todo sentido.

3.4.2.3 Estados de Carga

Se crearon cuatro estados de carga estáticos: PP, SC, VX, VY, SMX y SMY

que corresponden a estados de carga muerta (peso propio), carga viva (sobrecarga

de uso), viento en X, viento en Y, sismo en X y sismo en Y, respectivamente. Además

se crearon dos estados de carga dinámicos o de espectros de respuestas, que son SX

y SY, que corresponden al sismo en X y a sismo en Y, respectivamente.

Para el caso PP, se consideró el cálculo del peso propio de los elementos en

forma automática por el programa y se agregó en forma manual, en este estado de

carga, el peso de las losas a las vigas y muros de los pisos y el peso del muro cortina

a las vigas de la periferia.

En el caso SC se colocaron en forma manual la carga por sobrecarga de uso a

las vigas y muros soportantes de las losas.

Para el caso de VX y VY se colocaron las cargas de viento por piso en el centro

geométrico de cada uno de éstos.

La carga de viento se calculó según la norma NCh 432.Of.71 de la siguiente

manera:

57

1.2 20 2.91.2 31.5 2.9

= × × ×= × × ×

Fx qFy q

1.2 20 2.91.2 31.5 2.9

= × × ×= × × ×

Fx qFy q

Piso h (m) q (kg/m2) Fx (Kg) Fy (Kg)

30 87,0 125,8 4378 6895

29 84,1 124,6 8675 13663

28 81,2 123,5 8594 13536

27 78,3 122,3 8513 13409

26 75,4 121,2 8433 13282

25 72,5 119,7 8331 13122

24 69,6 118,2 8226 12956

23 66,7 116,7 8121 12791

22 63,8 115,2 8016 12626

21 60,9 113,7 7911 12460

20 58,0 112,2 7806 12295

19 55,1 110,7 7701 12130

18 52,2 109,1 7596 11964

17 49,3 107,7 7492 11801

16 46,4 106,2 7392 11642

15 43,5 104,8 7291 11483

14 40,6 103,3 7190 11324

13 37,7 101,2 7041 11089

12 34,8 98,8 6879 10835

11 31,9 96,5 6718 10581

10 29,0 94,0 6542 10304

9 26,1 91,1 6341 9986

8 23,2 88,2 6139 9668

7 20,3 85,3 5937 9351

6 17,4 79,8 5554 8748

5 14,5 74,3 5174 8148

4 11,6 70,5 4904 7725

3 8,7 66,6 4635 7301

2 5,8 62,7 4366 6877

1 2,9 58,9 4097 6453

Donde,

Para pisos 1 a 29

1.2 20 1.451.2 31.5 1.45

= × × ×= × × ×

Fx qFy q

1.2 20 2.91.2 31.5 2.9

= × × ×= × × ×

Fx qFy q

Para piso 30

TABLA 3.8: Presión debida al viento

58

Los casos SMX y SMY corresponden a los momentos estáticos debido a la

torsión accidental, los que fueron calculados a partir de los esfuerzos de corte de cada

nivel entregados por el programa para los estados de carga de espectro de respuesta

SX y SY, de la siguiente manera:

Edificio Mixto:

Nivel VX (kg)

FiX (kg)

Zk

(m) e

(m) MZ

(kg m)

PISO 30 94422 94422 87 2,00 188844

PISO 29 189782 95360 84,1 1,93 184363

PISO 28 257731 67949 81,2 1,87 126838

PISO 27 300373 42642 78,3 1,80 76755

PISO 26 321400 21027 75,4 1,73 36446

PISO 25 325929 4530 72,5 1,67 7550

PISO 24 319983 5946 69,6 1,60 9514

PISO 23 309584 10400 66,7 1,53 15946

PISO 22 299591 9993 63,8 1,47 14656

PISO 21 292699 6891 60,9 1,40 9648

PISO 20 289379 3320 58 1,33 4427

PISO 19 289386 7 55,1 1,27 9

PISO 18 291794 2407 52,2 1,20 2889

PISO 17 295892 4098 49,3 1,13 4645

PISO 16 301611 5719 46,4 1,07 6100

PISO 15 309276 7665 43,5 1,00 7665

PISO 14 319427 10151 40,6 0,93 9474

PISO 13 332866 13439 37,7 0,87 11647

PISO 12 350761 17895 34,8 0,80 14316

PISO 11 374476 23715 31,9 0,73 17391

PISO 10 406030 31554 29 0,67 21036

PISO 9 446067 40038 26,1 0,60 24023

PISO 8 491924 45856 23,2 0,53 24457

PISO 7 540318 48395 20,3 0,47 22584

PISO 6 587284 46966 17,4 0,40 18786

PISO 5 628910 41625 14,5 0,33 13875

PISO 4 662055 33145 11,6 0,27 8839

PISO 3 684940 22885 8,7 0,20 4577

PISO 2 697562 12623 5,8 0,13 1683

PISO 1 701838 4276 2,9 0,07 285

TABLA 3.9: momentos estáticos por torsión accidental para sismo en

dirección X, Edificio Mixto.

59

Nivel VY

(kg) FiY (kg)

Zk

(m) e

(m) MZ

(kg m)

PISO 30 82647 82647 87 3,15 260338

PISO 29 170767 88120 84,1 3,045 268325

PISO 28 237900 67133 81,2 2,94 197372

PISO 27 284434 46534 78,3 2,835 131923

PISO 26 312235 27802 75,4 2,73 75898

PISO 25 324518 12283 72,5 2,625 32242

PISO 24 325421 903 69,6 2,52 2275

PISO 23 319347 6073 66,7 2,415 14667

PISO 22 310195 9152 63,8 2,31 21142

PISO 21 300720 9475 60,9 2,205 20893

PISO 20 292277 8442 58 2,1 17729

PISO 19 286485 5792 55,1 1,995 11555

PISO 18 284082 2404 52,2 1,89 4543

PISO 17 285332 1250 49,3 1,785 2231

PISO 16 290583 5251 46,4 1,68 8822

PISO 15 300118 9536 43,5 1,575 15019

PISO 14 314003 13885 40,6 1,47 20410

PISO 13 332120 18117 37,7 1,365 24730

PISO 12 354372 22251 34,8 1,26 28037

PISO 11 380819 26448 31,9 1,155 30547

PISO 10 412603 31784 29 1,05 33373

PISO 9 450399 37795 26,1 0,945 35716

PISO 8 492300 41902 23,2 0,84 35198

PISO 7 536321 44021 20,3 0,735 32355

PISO 6 579822 43501 17,4 0,63 27406

PISO 5 619865 40043 14,5 0,525 21022

PISO 4 653676 33811 11,6 0,42 14201

PISO 3 679117 25441 8,7 0,315 8014

PISO 2 695097 15979 5,8 0,21 3356

PISO 1 701839 6742 2,9 0,105 708

Donde: VX = esfuerzo de corte combinado del nivel según estado SX VY = esfuerzo de corte combinado del nivel según estado SY FiX, FiY = variación esfuerzo de corte combinado en nivel. Zk = altura nivel respecto a nivel basal e = excentricidad accidental según NCh433of.96 MZ = momento de torsión estático.


dirección Y, Edificio Mixto.

60

Edificio Acero:

Nivel VX (kg)

FiX (kg)

Zk

(m) e

(m) MZ

(kg m)

PISO 30 75613 75613 87 2,00 151225

PISO 29 151782 76169 84,1 1,93 147261

PISO 28 210614 58832 81,2 1,87 109820

PISO 27 251128 40514 78,3 1,80 72926

PISO 26 273616 22487 75,4 1,73 38978

PISO 25 279831 6215 72,5 1,67 10358

PISO 24 273151 6680 69,6 1,60 10688

PISO 23 258623 14528 66,7 1,53 22276

PISO 22 242687 15936 63,8 1,47 23373

PISO 21 231980 10707 60,9 1,40 14990

PISO 20 230897 1083 58 1,33 1444

PISO 19 240074 9177 55,1 1,27 11624

PISO 18 255612 15538 52,2 1,20 18645

PISO 17 272150 16538 49,3 1,13 18743

PISO 16 285341 13191 46,4 1,07 14070

PISO 15 292821 7480 43,5 1,00 7480

PISO 14 294459 1638 40,6 0,93 1529

PISO 13 292364 2096 37,7 0,87 1816

PISO 12 290644 1720 34,8 0,80 1376

PISO 11 294476 3832 31,9 0,73 2810

PISO 10 308449 13973 29 0,67 9316

PISO 9 334518 26069 26,1 0,60 15641

PISO 8 370294 35776 23,2 0,53 19080

PISO 7 411443 41149 20,3 0,47 19203

PISO 6 453261 41819 17,4 0,40 16727

PISO 5 491648 38387 14,5 0,33 12796

PISO 4 523506 31858 11,6 0,27 8495

PISO 3 546885 23379 8,7 0,20 4676

PISO 2 561054 14169 5,8 0,13 1889

PISO 1 566523 5469 2,9 0,07 365


dirección X, Edificio Acero.

61

Nivel VY (kg)

FiY (kg)

Zk

(m) e

(m) MZ

(kg m)

PISO 30 68411 68411 87 3,15 215495

PISO 29 142398 73987 84,1 3,05 225290

PISO 28 204802 62404 81,2 2,94 183469

PISO 27 253514 48711 78,3 2,84 138097

PISO 26 287531 34017 75,4 2,73 92867

PISO 25 307186 19655 72,5 2,63 51594

PISO 24 314278 7092 69,6 2,52 17872

PISO 23 312068 2210 66,7 2,42 5337

PISO 22 305019 7049 63,8 2,31 16283

PISO 21 298080 6939 60,9 2,21 15299

PISO 20 295439 2642 58 2,10 5548

PISO 19 299623 4184 55,1 2,00 8347

PISO 18 309740 10118 52,2 1,89 19122

PISO 17 322821 13081 49,3 1,79 23349

PISO 16 335382 12561 46,4 1,68 21102

PISO 15 344682 9300 43,5 1,58 14647

PISO 14 349436 4754 40,6 1,47 6989

PISO 13 350112 676 37,7 1,37 923

PISO 12 348923 1189 34,8 1,26 1499

PISO 11 349434 511 31,9 1,16 590

PISO 10 355743 6309 29 1,05 6624

PISO 9 371092 15349 26,1 0,94 14505

PISO 8 395626 24534 23,2 0,84 20608

PISO 7 427122 31496 20,3 0,73 23150

PISO 6 461889 34766 17,4 0,63 21903

PISO 5 495867 33979 14,5 0,52 17839

PISO 4 525426 29558 11,6 0,42 12414

PISO 3 547806 22380 8,7 0,31 7050

PISO 2 561457 13651 5,8 0,21 2867

PISO 1 566523 5066 2,9 0,10 532

Donde: VX = esfuerzo de corte combinado del nivel según estado SX VY = esfuerzo de corte combinado del nivel según estado SY FiX, FiY = variación esfuerzo de corte combinado en nivel. Zk = altura nivel respecto a nivel basal e = excentricidad accidental según NCh433of.96 MZ = momento de torsión estático.


dirección Y, Edificio Acero.

62

Para crear los estados de carga: SX y SY, se ingresó el espectro de respuesta

para cada edificio mediante archivo de entrada de texto externo, el que poseía los

datos del espectro en forma de coordenadas (período, aceleración).

A estos estados se les asignó un amortiguamiento del 5% y un factor de

amplificación de escala para considerar las limitaciones del corte basal de la norma

NCh 433Of.96, como se verá más adelante. También se le asignó un ángulo de

excitación de 0°.

3.4.2.4 Combinaciones de Carga

Con estos estados, se crearon las siguientes combinaciones de carga

Edificio Acero DSTL1

1,4 PP

DSTL2 1,2 PP + 1,6 SC DSTL3 1,2 PP + 0,5 SC + 1,3 VX DSTL4 1,2 PP + 0,5 SC - 1,3 VX DSTL5 1,2 PP + 0,5 SC + 1,3 VY DSTL6 1,2 PP + 0,5 SC - 1,3 VY DSTL7 0,9 PP + 1,3 VX DSTL8 0,9 PP - 1,3 VX DSTL9 0,9 PP + 1,3 VY DSTL10 0,9 PP - 1,3 VY COMB1 1,2 PP + 0,8 VX COMB2 1,2 PP - 0,8 VX COMB3 1,2 PP + 0,8 VY COMB4 1,2 PP - 0,8 VY COMB5 1,4 PP + 1,4 SC + 1,4 SX + 1,4 SMX COMB6 0,9 PP + 1,4 SX + 1,4 SMX COMB7 1,4 PP + 1,4 SC + 1,4 SY + 1,4 SMY COMB8 0,9 PP + 1,4 SY + 1,4 SMY COMB13 SX + SMX COMB14 SY + SMY COMB15 PP + SX + SMX COMB16 PP + SY + SMY COMB17 0,75 (PP + SC + SX + SMX) COMB18 0,75 (PP + SC + SY + SMY)

63

Edificio Mixto: DSTL1 1,4 PP DSTL2 1,2 PP + 1,6 SC DSTL3 1,2 PP + 0,5 SC + 1,3 VX DSTL4 1,2 PP + 0,5 SC - 1,3 VX DSTL5 1,2 PP + 0,5 SC + 1,3 VY DSTL6 1,2 PP + 0,5 SC - 1,3 VY DSTL7 0,9 PP + 1,3 VX DSTL8 0,9 PP - 1,3 VX DSTL9 0,9 PP + 1,3 VY DSTL10 0,9 PP - 1,3 VY DCON2 1,4 PP + 1,7 SC DCON3 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC + 1,7 VX ) DCON4 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC - 1,7 VX ) DCON5 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC + 1,7 VY ) DCON6 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC - 1,7 VY ) COMB1 1,2 PP + 0,8 VX COMB2 1,2 PP - 0,8 VX COMB3 1,2 PP + 0,8 VY COMB4 1,2 PP - 0,8 VY COMB5 1,4 PP + 1,4 SC + 1,4 (SX + SMX) COMB6 0,9 PP + 1,4 (SX + SMX) COMB7 1,4 PP + 1,4 SC + 1,4 (SY + SMY) COMB8 0,9 PP + 1,4 (SY + SMY) COMB9 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC + 1,87 (SX + SMX)) COMB10 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC + 1,87 (SY + SMY)) COMB11 0,9 PP + 1,43 (SX + SMX) COMB12 0,9 PP + 1,43 (SY + SMY) COMB13 SX + SMX COMB14 SY + SMY COMB15 PP + SX + SMX COMB16 PP + SY + SMY COMB17 0,75 (PP + SC + SX + SMX) COMB18 0,75 (PP + SC + SY + SMY)

64

3.4.2.5 Fuentes de masa

Las masas sísmicas fueron calculadas automáticamente por el programa a partir

de las cargas del estado PP y de un 25% del estado SC.

3.4.2.6 Opciones de Análisis

Se consideró un análisis tridimensional, esto es en UX, UY, UZ, RX, RY, y RZ.

En el análisis dinámico se incluyeron 15 modos para Edificio Mixto y 10 modos para

edificio Acero para alcanzar el 90% de la masa total exigida por la norma NCh433Of96,

como se verá más adelante. No se incluyó análisis P- .

3.4.2.7 Opciones de Diseño

Para el diseño de los elementos se escogieron los códigos de diseño AISC-

LRFD93 para los elementos de Acero y ACI318-99 para los elementos de hormigón

armado.

3.4.2.8 Modelos

A continuación se presentan las modelaciones de las plantas del PISO 30 para el

Edificio Mixto y Edificio Acero, respectivamente, y luego la modelación en 3

dimensiones de ambos edificios, entregadas por ETABS


Δ

ETAB

S v8

.09

- F

ile: E

dific

io M

ixto

- A

gost

o 13

,200

3 1

8:14

Plan

Vie

w -

PISO

30

- Ele

vatio

n 87

- K

gf-m

Uni

ts

,E

TA

BS

ETAB

S v8

.09

- F

ile: E

dific

io A

cero

- A

gost

o 13

,200

3 1

8:17

Plan

Vie

w -

PISO

30

- Ele

vatio

n 87

- K

gf-m

Uni

ts

,E

TA

BS

ETABS v8.09 - File: Edificio Mixto - Agosto 13,2003 18:163-D View - Kgf-m Units

,ETABS

ETABS v8.09 - File: Edificio Acero - Agosto 13,2003 18:183-D View - Kgf-m Units

,ETABS

69

3.4.2.9 Listado de secciones

Perfiles Acero (mm)

Vigas Columnas Arriostres

H B tf tw H B tf tw H B e s

Piso 1 a 10 500 250 22 8 600 600 36 18 250 510 18 10

Piso 11 a 20 500 250 22 8 500 500 36 18 200 410 18 10

Piso 21 a 30 500 250 22 8 400 400 36 18 150 310 18 10

Columnas Muro escalera Pisos 1 a 30

Edificio Acero 300 300 36 18

Elementos Hormigón Armado

Espesor muro núcleo (cm)

Piso 1 a 10 60

Piso 11 a 20 50

Piso 21 a 30 40

Espesor muros divisor escala (w11 y w12): 30 cm en todo los pisos.

Vigas:

H 30 cm

B 20 cm

s

H

B

e

H

tf

tw

B

CAPITULO IV

Análisis y Estudio Comparativo

de los Sistemas Estructurales

71

4.1 ANÁLISIS SÍSMICO

4.1.1 EDIFICIO MIXTO

La tabla 4.1 se dan a conocer los datos más relevantes del edificio, como son la

masa sísmica por piso y la suma de ésta, las coordenadas del centro de masa y rigidez.

Nivel Masa (kg s2/m)

S Masa (kg s2/m)

XCM (m)

YCM (m)

XCR (m)

YCR (m)

PISO 30 34737 34737 15,75 10,015 15,75 10,304

PISO 29 45424 80161 15,75 10,066 15,75 10,31

PISO 28 45424 125585 15,75 10,066 15,75 10,317

PISO 27 45424 171009 15,75 10,066 15,75 10,324

PISO 26 45424 216433 15,75 10,066 15,75 10,332

PISO 25 45424 261857 15,75 10,066 15,75 10,34

PISO 24 45424 307281 15,75 10,066 15,75 10,347

PISO 23 45424 352705 15,75 10,066 15,75 10,355

PISO 22 45424 398129 15,75 10,066 15,75 10,362

PISO 21 45424 443553 15,75 10,066 15,75 10,369

PISO 20 46764 490317 15,75 10,074 15,75 10,375

PISO 19 48161 538477 15,75 10,081 15,75 10,382

PISO 18 48161 586638 15,75 10,081 15,75 10,387

PISO 17 48161 634798 15,75 10,081 15,75 10,393

PISO 16 48161 682959 15,75 10,081 15,75 10,398

PISO 15 48161 731120 15,75 10,081 15,75 10,403

PISO 14 48161 779280 15,75 10,081 15,75 10,407

PISO 13 48161 827441 15,75 10,081 15,75 10,41

PISO 12 48161 875601 15,75 10,081 15,75 10,413

PISO 11 48161 923762 15,75 10,081 15,75 10,415

PISO 10 49500 973262 15,75 10,088 15,75 10,416

PISO 9 50897 1024159 15,75 10,094 15,75 10,416

PISO 8 50897 1075056 15,75 10,094 15,75 10,415

PISO 7 50897 1125954 15,75 10,094 15,75 10,413

PISO 6 50897 1176851 15,75 10,094 15,75 10,411

PISO 5 50897 1227748 15,75 10,094 15,75 10,408

PISO 4 50897 1278645 15,75 10,094 15,75 10,404

PISO 3 50897 1329542 15,75 10,094 15,75 10,401

PISO 2 50897 1380439 15,75 10,094 15,75 10,399

PISO 1 50897 1431336 15,75 10,094 15,75 10,422

TABLA 4.1: Datos de los Niveles

72

Donde:

Masa = Masa en X e Y de cada piso

XCM = centro de masa en la dirección X medido en metros a partir del eje 1

YCM = centro de masa en la dirección Y medido en metros a partir del eje A

XCR = centro de rigidez en la dirección X medido en metros a partir del eje 1

YCR = centro de rigidez en la dirección Y medido en metros a partir del eje A

Con estos datos entregados en la tabla anterior, se puede resumir el peso

sísmico del edificio de la siguiente manera:

Psis = 1431336 × 9.80665 = 14036611 kg

73

4.1.1.1 Resultados principales del Análisis Dinámico.

La siguiente tabla muestra los períodos y masa equivalentes de los modos

obtenidos del proceso definitivo del edificio, para efectos de la combinación modal

según el método CQC se tomaron los modos necesarios para alcanzar el 90% de la

masa total, lo que significa 15 modos:

Modo T (seg)

Masa X (%)

Masa Y (%)

S Masa X (%)

S Masa Y (%)

1 2,7368 2,443 0,000 2,44 0,00

2 2,5447 60,727 0,000 63,17 0,00

3 2,1254 0,000 64,139 63,17 64,14

4 0,8890 0,052 0,000 63,22 64,14

5 0,5764 17,673 0,000 80,89 64,14

6 0,5110 0,000 18,676 80,89 82,81

7 0,4863 0,039 0,000 80,93 82,81

8 0,3177 0,001 0,000 80,94 82,81

9 0,2355 6,797 0,000 87,73 82,81

10 0,2280 0,000 7,102 87,73 89,92

11 0,2273 0,000 0,000 87,73 89,92

12 0,1722 0,003 0,000 87,73 89,92

13 0,1380 0,000 3,464 87,73 93,38

14 0,1362 0,000 0,000 87,73 93,38

15 0,1292 3,778 0,000 91,51 93,38

Los Resultados de los análisis globales en las direcciones X e Y combinados

para 15 modos, se muestran a continuación, en las tablas 4.3 y 4.4, respectivamente.

En las tablas 4.5 y 4.6 se muestran los cortes, volcantes y torsión combinados por nivel,

incluyendo la torsión accidental.

TABLA 4.2: Periodos y masas equivalentes

74

4.1.1.2 Análisis Dinámico Global en la dirección X:

Corte basal Total = 148789 kg

Corte Basal Mínimo = 701831 kg

Corte Basal Máximo = 1473844 kg

Factor de amplificación = 4.7170

Modo T (seg)

Masa Equiv. (kg s2/m)

Sa (m/s2)

Qbasal

(Kg)

1 2,7368 34968 0,217 7587 2 2,5447 869213 0,242 210520 3 2,1254 0 0,318 0 4 0,8890 737 1,170 863 5 0,5764 252959 2,120 536359 6 0,5110 0 2,445 0 7 0,4863 563 2,580 1451 8 0,3177 13 3,559 46 9 0,2355 97288 3,670 357027 10 0,2280 0 3,648 0 11 0,2273 3 3,646 10 12 0,1722 37 3,278 122 13 0,1380 0 2,889 0 14 0,1362 1 2,865 4 15 0,1292 54070 2,775 150035

TABLA 4.3: Información de los 15 primeros modos para sismo en X

75

4.1.1.3 Análisis Dinámico Global en la dirección Y:





Modo T (seg)


Sa (m/s2)

Qbasal

(Kg)

1 2,7368 0 0,184 0 2 2,5447 0 0,206 0 3 2,1254 918045 0,270 247786 4 0,8890 0 0,994 0 5 0,5764 0 1,801 0 6 0,5110 267316 2,077 555109 7 0,4863 0 2,191 0 8 0,3177 0 3,023 0 9 0,2355 0 3,117 0 10 0,2280 101651 3,099 314976 11 0,2273 0 3,096 0 12 0,1722 0 2,784 0 13 0,1380 49584 2,454 121677 14 0,1362 0 2,434 0 15 0,1292 0 2,357 0

TABLA 4.4: Información de los 15 primeros modos para sismo en Y

76

Nivel VX (kg)

MY (kg m)

T (kg m)

PISO 30 94422 273824 1171716 PISO 29 189782 823929 2359752 PISO 28 257731 1569990 3207671 PISO 27 300373 2436546 3743115 PISO 26 321400 3356760 4013105 PISO 25 325929 4275602 4080956 PISO 24 319983 5151773 4038591 PISO 23 309584 5957979 3952051 PISO 22 299591 6679501 3865123 PISO 21 292699 7311463 3805601 PISO 20 289379 7851733 3781610 PISO 19 289386 8301335 3791331 PISO 18 291794 8666418 3828135 PISO 17 295892 8952948 3878004 PISO 16 301611 9166723 3937310 PISO 15 309276 9313842 4011602 PISO 14 319427 9401457 4112656 PISO 13 332866 9438832 4255558 PISO 12 350761 9439034 4456559 PISO 11 374476 9421457 4730087 PISO 10 406030 9411799 5095036 PISO 9 446067 9449248 5553519 PISO 8 491924 9589053 6071161 PISO 7 540318 9892078 6608854 PISO 6 587284 10411677 7122352 PISO 5 628910 11178901 7570208 PISO 4 662055 12194429 7921273 PISO 3 684940 13431739 8160092 PISO 2 697562 14848376 8289947 PISO 1 701838 16398909 8333141

TABLA 4.5: Corte, volcante y torsión combinados, por nivel, para sismo en dirección X

77

Nivel VY (kg)

MX (kg m)

T (kg m)


TABLA 4.6: Corte, volcante y torsión combinados, por nivel, para sismo en dirección Y

78

4.1.2 EDIFICIO ACERO

La tabla 4.7 se dan a conocer los datos más relevantes del edificio, como son la

masa sísmica por piso y la suma de ésta, las coordenadas del centro de masa y rigidez.

Nivel Masa (kg s2/m)

S Masa (kg s2/m)

XCM (m)

YCM (m)

XCR (m)

YCR (m)

PISO 30 31250 31250 15,75 9,954 15,75 10,319

PISO 29 37820 69070 15,75 9,976 15,75 10,327

PISO 28 37820 106891 15,75 9,976 15,75 10,336

PISO 27 37820 144711 15,75 9,976 15,75 10,345

PISO 26 37820 182531 15,75 9,976 15,75 10,354

PISO 25 37820 220352 15,75 9,976 15,75 10,363

PISO 24 37820 258172 15,75 9,976 15,75 10,372

PISO 23 37820 295992 15,75 9,976 15,75 10,381

PISO 22 37820 333813 15,75 9,976 15,75 10,389

PISO 21 37820 371633 15,75 9,976 15,75 10,397

PISO 20 38255 409889 15,75 9,978 15,75 10,404

PISO 19 38766 448654 15,75 9,980 15,75 10,409

PISO 18 38766 487420 15,75 9,980 15,75 10,415

PISO 17 38766 526185 15,75 9,980 15,75 10,42

PISO 16 38766 564951 15,75 9,980 15,75 10,425

PISO 15 38766 603716 15,75 9,980 15,75 10,428

PISO 14 38766 642482 15,75 9,980 15,75 10,431

PISO 13 38766 681247 15,75 9,980 15,75 10,433

PISO 12 38766 720013 15,75 9,980 15,75 10,434

PISO 11 38766 758778 15,75 9,980 15,75 10,433

PISO 10 39201 797979 15,75 9,982 15,75 10,43

PISO 9 39711 837690 15,75 9,985 15,75 10,425

PISO 8 39711 877400 15,75 9,985 15,75 10,42

PISO 7 39711 917111 15,75 9,985 15,75 10,414

PISO 6 39711 956822 15,75 9,985 15,75 10,409

PISO 5 39711 996532 15,75 9,985 15,75 10,404

PISO 4 39711 1036243 15,75 9,985 15,75 10,401

PISO 3 39711 1075954 15,75 9,985 15,75 10,4

PISO 2 39711 1115664 15,75 9,985 15,75 10,393

PISO 1 39711 1155375 15,75 9,985 15,75 10,351

TABLA 4.7: Datos de los Niveles

79

Donde:

Masa = Masa de cada piso

XCM = centro de masa en la dirección X medido en metros a partir del eje 1

YCM = centro de masa en la dirección Y medido en metros a partir del eje A

XCR = centro de rigidez en la dirección X medido en metros a partir del eje 1

YCR = centro de rigidez en la dirección Y medido en metros a partir del eje A

Con estos datos entregados en la tabla anterior, se puede resumir el peso

sísmico del edificio de la siguiente manera:

Psis = 1155375 × 9.80665 = 11330358 kg

80

4.1.2.1 Resultados principales del Análisis Dinámico.

La siguiente tabla muestra los períodos y masa equivalentes de los modos

obtenidos del proceso definitivo del edificio, para efectos de la combinación modal

según el método CQC se tomaron los modos necesarios para alcanzar el 90% de la

masa total, lo que significa 10 modos:

Modo T (seg)

Masa X (%)

Masa Y (%)

S Masa X (%)

S Masa Y (%)

1 2,8707 62,816 0 62,82 0,00

2 2,6720 3,222 0 66,04 0,00

3 2,6453 0,000 71,894 66,04 71,89

4 0,9075 0,256 0 66,29 71,89

5 0,8317 0,000 14,749 66,29 86,64

6 0,7569 17,450 0 83,74 86,64

7 0,5247 0,052 0 83,80 86,64

8 0,4480 0,000 4,834 83,80 91,48

9 0,3657 5,145 0 88,94 91,48

10 0,3615 1,267 0 90,21 91,48

Los Resultados de los análisis globales en las direcciones X e Y combinados

para 10 modos, se muestran a continuación, en las tablas 4.9 y 4.10, respectivamente.

En las tablas 4.11 y 4.12 se muestran los cortes, volcantes y torsión combinados por

nivel, incluyendo la torsión accidental.

TABLA 4.8: Periodos y masas equivalentes

81

4.1.2.2 Análisis Dinámico Global en la dirección X:





Modo T (seg)


Sa (m/s2)

Qbasal

(Kg) 1 2,8707 725756 0,274 198520 2 2,6720 37228 0,305 11347 3 2,6453 0 0,309 0 4 0,9075 2959 1,539 4552 5 0,8317 0 1,747 0 6 0,7569 201613 1,995 402259 7 0,5247 601 3,216 1932 8 0,4480 0 3,802 0 9 0,3657 59445 4,485 266605 10 0,3615 14643 4,518 66163

TABLA 4.9: Información de los 10 primeros modos para sismo en X

82

4.1.2.3 Análisis Dinámico Global en la dirección Y:





Modo T (seg)


Sa (m/s2)

Qbasal

(Kg)

1 2,8707 0 0,343 0 2 2,6720 0 0,382 0 3 2,6453 830649 0,388 322605 4 0,9075 0 1,931 0 5 0,8317 170410 2,192 373496 6 0,7569 0 2,504 0 7 0,5247 0 4,036 0 8 0,4480 55855 4,771 266507 9 0,3657 0 5,628 0 10 0,3615 0 5,670 0

TABLA 4.9: Información de los 10 primeros modos para sismo en Y

83

Nivel VX (kg)

MY (kg m)

T (kg m)


TABLA 4.10: Corte, volcante y torsión combinados, por nivel, para sismo en dirección X

84

Nivel VY (kg)

MX (kg m)

T (kg m)


TABLA 4.11: Corte, volcante y torsión combinados, por nivel, para sismo en dirección Y

85

4.2 DEFORMACIONES

A continuación, en las tablas 4.12, 4.13, 4.14 y 4.15, se presentan las

deformaciones absolutas y relativas entre pisos, medidas en el centro de masa de cada

nivel, para ambos edificios, en las direcciones X e Y. Las deformaciones corresponden

a los estados de carga de servicio siguientes:

Sismo en dirección X

COMB13 SX + SMX

COMB15 PP + SX + SMX

COMB17 0,75 (PP + SC + SX + SMX)

Sismo en dirección Y

COMB14 SY + SMY

COMB16 PP + SY + SMY

COMB18 0,75 (PP + SC + SY + SMY)

86

4.2.1 EDIFICIO MIXTO

Nivel Combinación UX (m)

RZ (rad)

UX (m)

RZ (rad)

PISO 30 COMB13 MAX 0,0627 0,00306 0,0030 0,00007 PISO 30 COMB13 MIN -0,0614 0,00153 -0,0028 0,00005 PISO 30 COMB15 MAX 0,0627 0,00306 0,0030 0,00007 PISO 30 COMB15 MIN -0,0614 0,00153 -0,0028 0,00005 PISO 30 COMB17 MAX 0,0471 0,00229 0,0023 0,00005 PISO 30 COMB17 MIN -0,0460 0,00114 -0,0020 0,00003 PISO 29 COMB13 MAX 0,0597 0,00299 0,0029 0,00007 PISO 29 COMB13 MIN -0,0586 0,00148 -0,0028 0,00005 PISO 29 COMB15 MAX 0,0597 0,00299 0,0029 0,00007 PISO 29 COMB15 MIN -0,0586 0,00148 -0,0028 0,00005 PISO 29 COMB17 MAX 0,0448 0,00224 0,0022 0,00005 PISO 29 COMB17 MIN -0,0440 0,00111 -0,0022 0,00003 PISO 28 COMB13 MAX 0,0568 0,00292 0,0028 0,00009 PISO 28 COMB13 MIN -0,0558 0,00143 -0,0029 0,00005 PISO 28 COMB15 MAX 0,0568 0,00292 0,0028 0,00009 PISO 28 COMB15 MIN -0,0558 0,00143 -0,0029 0,00005 PISO 28 COMB17 MAX 0,0426 0,00219 0,0021 0,00007 PISO 28 COMB17 MIN -0,0418 0,00108 -0,0021 0,00005 PISO 27 COMB13 MAX 0,0540 0,00283 0,0028 0,00009 PISO 27 COMB13 MIN -0,0529 0,00138 -0,0027 0,00006 PISO 27 COMB15 MAX 0,0540 0,00283 0,0028 0,00009 PISO 27 COMB15 MIN -0,0529 0,00138 -0,0027 0,00006 PISO 27 COMB17 MAX 0,0405 0,00212 0,0021 0,00007 PISO 27 COMB17 MIN -0,0397 0,00103 -0,0021 0,00004 PISO 26 COMB13 MAX 0,0512 0,00274 0,0027 0,00010 PISO 26 COMB13 MIN -0,0502 0,00132 -0,0027 0,00007 PISO 26 COMB15 MAX 0,0512 0,00274 0,0027 0,00010 PISO 26 COMB15 MIN -0,0502 0,00132 -0,0027 0,00007 PISO 26 COMB17 MAX 0,0384 0,00205 0,0020 0,00007 PISO 26 COMB17 MIN -0,0376 0,00099 -0,0020 0,00005 PISO 25 COMB13 MAX 0,0485 0,00264 0,0026 0,00010 PISO 25 COMB13 MIN -0,0475 0,00125 -0,0026 0,00006 PISO 25 COMB15 MAX 0,0485 0,00264 0,0026 0,00010 PISO 25 COMB15 MIN -0,0475 0,00125 -0,0026 0,00006 PISO 25 COMB17 MAX 0,0364 0,00198 0,0020 0,00008 PISO 25 COMB17 MIN -0,0356 0,00094 -0,0019 0,00005 PISO 24 COMB13 MAX 0,0459 0,00254 0,0026 0,00011 PISO 24 COMB13 MIN -0,0449 0,00119 -0,0026 0,00007 PISO 24 COMB15 MAX 0,0459 0,00254 0,0026 0,00011 PISO 24 COMB15 MIN -0,0449 0,00119 -0,0026 0,00007 PISO 24 COMB17 MAX 0,0344 0,0019 0,0019 0,00008 PISO 24 COMB17 MIN -0,0337 0,00089 -0,0019 0,00005 PISO 23 COMB13 MAX 0,0433 0,00243 0,0025 0,00011 PISO 23 COMB13 MIN -0,0423 0,00112 -0,0024 0,00006 PISO 23 COMB15 MAX 0,0433 0,00243 0,0025 0,00011 PISO 23 COMB15 MIN -0,0423 0,00112 -0,0024 0,00006 PISO 23 COMB17 MAX 0,0325 0,00182 0,0019 0,00008 PISO 23 COMB17 MIN -0,0318 0,00084 -0,0019 0,00005 PISO 22 COMB13 MAX 0,0408 0,00232 0,0024 0,00011 PISO 22 COMB13 MIN -0,0399 0,00106 -0,0024 0,00007

TABLA 4.12 : Deformaciones para Sismo en dirección X, Edificio Mixto.

Δ Δ

87


RZ (rad)

UX (m)

RZ (rad)

PISO 22 COMB15 MAX 0,0408 0,00232 0,0024 0,00011 PISO 22 COMB15 MIN -0,0399 0,00106 -0,0024 0,00007 PISO 22 COMB17 MAX 0,0306 0,00174 0,0018 0,00008 PISO 22 COMB17 MIN -0,0299 0,00079 -0,0018 0,00005 PISO 21 COMB13 MAX 0,0384 0,00221 0,0024 0,00012 PISO 21 COMB13 MIN -0,0375 0,00099 -0,0023 0,00006 PISO 21 COMB15 MAX 0,0384 0,00221 0,0024 0,00012 PISO 21 COMB15 MIN -0,0375 0,00099 -0,0023 0,00006 PISO 21 COMB17 MAX 0,0288 0,00166 0,0018 0,00009 PISO 21 COMB17 MIN -0,0281 0,00074 -0,0017 0,00004 PISO 20 COMB13 MAX 0,0360 0,00209 0,0022 0,00011 PISO 20 COMB13 MIN -0,0352 0,00093 -0,0022 0,00006 PISO 20 COMB15 MAX 0,0360 0,00209 0,0022 0,00011 PISO 20 COMB15 MIN -0,0352 0,00093 -0,0022 0,00006 PISO 20 COMB17 MAX 0,0270 0,00157 0,0017 0,00008 PISO 20 COMB17 MIN -0,0264 0,0007 -0,0016 0,00005 PISO 19 COMB13 MAX 0,0338 0,00198 0,0023 0,00011 PISO 19 COMB13 MIN -0,0330 0,00087 -0,0022 0,00006 PISO 19 COMB15 MAX 0,0338 0,00198 0,0023 0,00011 PISO 19 COMB15 MIN -0,0330 0,00087 -0,0022 0,00006 PISO 19 COMB17 MAX 0,0253 0,00149 0,0016 0,00009 PISO 19 COMB17 MIN -0,0248 0,00065 -0,0017 0,00004 PISO 18 COMB13 MAX 0,0315 0,00187 0,0021 0,00011 PISO 18 COMB13 MIN -0,0308 0,00081 -0,0021 0,00005 PISO 18 COMB15 MAX 0,0315 0,00187 0,0021 0,00011 PISO 18 COMB15 MIN -0,0308 0,00081 -0,0021 0,00005 PISO 18 COMB17 MAX 0,0237 0,0014 0,0017 0,00008 PISO 18 COMB17 MIN -0,0231 0,00061 -0,0016 0,00004 PISO 17 COMB13 MAX 0,0294 0,00176 0,0022 0,00011 PISO 17 COMB13 MIN -0,0287 0,00076 -0,0021 0,00006 PISO 17 COMB15 MAX 0,0294 0,00176 0,0022 0,00011 PISO 17 COMB15 MIN -0,0287 0,00076 -0,0021 0,00006 PISO 17 COMB17 MAX 0,0220 0,00132 0,0016 0,00009 PISO 17 COMB17 MIN -0,0215 0,00057 -0,0016 0,00004 PISO 16 COMB13 MAX 0,0272 0,00165 0,0021 0,00012 PISO 16 COMB13 MIN -0,0266 0,0007 -0,0021 0,00005 PISO 16 COMB15 MAX 0,0272 0,00165 0,0021 0,00012 PISO 16 COMB15 MIN -0,0266 0,0007 -0,0021 0,00005 PISO 16 COMB17 MAX 0,0204 0,00123 0,0016 0,00008 PISO 16 COMB17 MIN -0,0199 0,00053 -0,0015 0,00005 PISO 15 COMB13 MAX 0,0251 0,00153 0,0021 0,00011 PISO 15 COMB13 MIN -0,0245 0,00065 -0,0021 0,00006 PISO 15 COMB15 MAX 0,0251 0,00153 0,0021 0,00011 PISO 15 COMB15 MIN -0,0245 0,00065 -0,0021 0,00006 PISO 15 COMB17 MAX 0,0188 0,00115 0,0016 0,00009 PISO 15 COMB17 MIN -0,0184 0,00048 -0,0016 0,00004 PISO 14 COMB13 MAX 0,0230 0,00142 0,0021 0,00012 PISO 14 COMB13 MIN -0,0224 0,00059 -0,0020 0,00005 PISO 14 COMB15 MAX 0,0230 0,00142 0,0021 0,00012 PISO 14 COMB15 MIN -0,0224 0,00059 -0,0020 0,00005 PISO 14 COMB17 MAX 0,0172 0,00106 0,0015 0,00008 PISO 14 COMB17 MIN -0,0168 0,00044 -0,0015 0,00004 PISO 13 COMB13 MAX 0,0209 0,0013 0,0021 0,00012 PISO 13 COMB13 MIN -0,0204 0,00054 -0,0021 0,00005

Δ Δ

88


RZ (rad)

UX (m)

RZ (rad)


Δ Δ

89


RZ (rad)

UX (m)

RZ (rad)

PISO 4 COMB15 MAX 0,0035 0,00027 0,0014 0,00009 PISO 4 COMB15 MIN -0,0034 0,0001 -0,0014 0,00003 PISO 4 COMB17 MAX 0,0026 0,00021 0,0010 0,00008 PISO 4 COMB17 MIN -0,0025 0,00008 -0,0010 0,00003 PISO 3 COMB13 MAX 0,0021 0,00018 0,0010 0,00009 PISO 3 COMB13 MIN -0,0020 0,00007 -0,0010 0,00004 PISO 3 COMB15 MAX 0,0021 0,00018 0,0010 0,00009 PISO 3 COMB15 MIN -0,0020 0,00007 -0,0010 0,00004 PISO 3 COMB17 MAX 0,0016 0,00013 0,0008 0,00006 PISO 3 COMB17 MIN -0,0015 0,00005 -0,0007 0,00002 PISO 2 COMB13 MAX 0,0011 0,00009 0,0008 0,00006 PISO 2 COMB13 MIN -0,0010 0,00003 -0,0007 0,00002 PISO 2 COMB15 MAX 0,0011 0,00009 0,0008 0,00006 PISO 2 COMB15 MIN -0,0010 0,00003 -0,0007 0,00002 PISO 2 COMB17 MAX 0,0008 0,00007 0,0006 0,00005 PISO 2 COMB17 MIN -0,0008 0,00003 -0,0006 0,00002 PISO 1 COMB13 MAX 0,0003 0,00003 0,0003 0,00003 PISO 1 COMB13 MIN -0,0003 0,00001 -0,0003 0,00001 PISO 1 COMB15 MAX 0,0003 0,00003 0,0003 0,00003 PISO 1 COMB15 MIN -0,0003 0,00001 -0,0003 0,00001 PISO 1 COMB17 MAX 0,0002 0,00002 0,0002 0,00002 PISO 1 COMB17 MIN -0,0002 0,00001 -0,0002 0,00001

Donde:

Combinación: Combinación de carga evaluada

UX: Desplazamiento absoluto en la dirección X del centro de masa del

nivel, en metros.

RZ: Rotación de la planta del nivel en torno a Z, en radianes

UX: Desplazamiento relativo en la dirección X del nivel con respecto al

nivel anterior medido en el centro de masa, en metros.

RZ: Rotación relativa de la planta del nivel con respecto al nivel anterior,

en radianes.

Δ

Δ

Δ Δ

90

Nivel Combinación UY (m)

RZ (rad)

UY (m)

RZ (rad)


TABLA 4.13 : Deformaciones para Sismo en dirección Y, Edificio Mixto.

Δ Δ

91


RZ (rad)

UY (m)

RZ (rad)


Δ Δ

92


RZ (rad)

UY (m)

RZ (rad)


Δ Δ

93


RZ (rad)

UY (m)

RZ (rad)


Donde:


UY: Desplazamiento absoluto en la dirección Y del centro de masa del

nivel, en metros.


UY: Desplazamiento relativo en la dirección Y del nivel con respecto al



en radianes.

Δ Δ

Δ

Δ

94

4.2.2 EDIFICIO ACERO


RZ (rad)

UX (m)

RZ (rad)

PISO 30 COMB13 MAX 0,0873 0,00302 0,0030 0,00007 PISO 30 COMB13 MIN -0,0859 0,00086 -0,0028 0,00005 PISO 30 COMB15 MAX 0,0873 0,00302 0,0030 0,00007 PISO 30 COMB15 MIN -0,0859 0,00086 -0,0028 0,00005 PISO 30 COMB17 MAX 0,0655 0,00226 0,0023 0,00005 PISO 30 COMB17 MIN -0,0644 0,00064 -0,0020 0,00003 PISO 29 COMB13 MAX 0,0838 0,00298 0,0029 0,00007 PISO 29 COMB13 MIN -0,0824 0,00084 -0,0028 0,00005 PISO 29 COMB15 MAX 0,0838 0,00298 0,0029 0,00007 PISO 29 COMB15 MIN -0,0824 0,00084 -0,0028 0,00005 PISO 29 COMB17 MAX 0,0629 0,00223 0,0022 0,00005 PISO 29 COMB17 MIN -0,0618 0,00063 -0,0022 0,00003 PISO 28 COMB13 MAX 0,0802 0,00292 0,0028 0,00009 PISO 28 COMB13 MIN -0,0789 0,00081 -0,0029 0,00005 PISO 28 COMB15 MAX 0,0802 0,00292 0,0028 0,00009 PISO 28 COMB15 MIN -0,0789 0,00081 -0,0029 0,00005 PISO 28 COMB17 MAX 0,0602 0,00219 0,0021 0,00007 PISO 28 COMB17 MIN -0,0592 0,00061 -0,0021 0,00005 PISO 27 COMB13 MAX 0,0766 0,00285 0,0028 0,00009 PISO 27 COMB13 MIN -0,0753 0,00077 -0,0027 0,00006 PISO 27 COMB15 MAX 0,0766 0,00285 0,0028 0,00009 PISO 27 COMB15 MIN -0,0753 0,00077 -0,0027 0,00006 PISO 27 COMB17 MAX 0,0575 0,00214 0,0021 0,00007 PISO 27 COMB17 MIN -0,0565 0,00058 -0,0021 0,00004 PISO 26 COMB13 MAX 0,073 0,00277 0,0027 0,0001 PISO 26 COMB13 MIN -0,0717 0,00073 -0,0027 0,00007 PISO 26 COMB15 MAX 0,073 0,00277 0,0027 0,0001 PISO 26 COMB15 MIN -0,0717 0,00073 -0,0027 0,00007 PISO 26 COMB17 MAX 0,0547 0,00208 0,0020 0,00007 PISO 26 COMB17 MIN -0,0538 0,00055 -0,0020 0,00005 PISO 25 COMB13 MAX 0,0694 0,00268 0,0026 0,0001 PISO 25 COMB13 MIN -0,0682 0,00069 -0,0026 0,00006 PISO 25 COMB15 MAX 0,0694 0,00268 0,0026 0,0001 PISO 25 COMB15 MIN -0,0682 0,00069 -0,0026 0,00006 PISO 25 COMB17 MAX 0,0521 0,00201 0,0020 0,00008 PISO 25 COMB17 MIN -0,0511 0,00052 -0,0019 0,00005 PISO 24 COMB13 MAX 0,066 0,00259 0,0026 0,00011 PISO 24 COMB13 MIN -0,0647 0,00065 -0,0026 0,00007 PISO 24 COMB15 MAX 0,066 0,00259 0,0026 0,00011 PISO 24 COMB15 MIN -0,0647 0,00065 -0,0026 0,00007 PISO 24 COMB17 MAX 0,0495 0,00194 0,0019 0,00008 PISO 24 COMB17 MIN -0,0485 0,00049 -0,0019 0,00005 PISO 23 COMB13 MAX 0,0626 0,00249 0,0025 0,00011 PISO 23 COMB13 MIN -0,0614 0,00061 -0,0024 0,00006 PISO 23 COMB15 MAX 0,0626 0,00249 0,0025 0,00011 PISO 23 COMB15 MIN -0,0614 0,00061 -0,0024 0,00006 PISO 23 COMB17 MAX 0,0469 0,00187 0,0019 0,00008

TABLA 4.14: Deformaciones para Sismo en dirección X, Edificio Acero.

Δ Δ

95


RZ (rad)

UX (m)

RZ (rad)

PISO 23 COMB17 MIN -0,046 0,00046 -0,0019 0,00005 PISO 22 COMB13 MAX 0,0593 0,00239 0,0024 0,00011 PISO 22 COMB13 MIN -0,0581 0,00057 -0,0024 0,00007 PISO 22 COMB15 MAX 0,0593 0,00239 0,0024 0,00011 PISO 22 COMB15 MIN -0,0581 0,00057 -0,0024 0,00007 PISO 22 COMB17 MAX 0,0444 0,00179 0,0018 0,00008 PISO 22 COMB17 MIN -0,0436 0,00042 -0,0018 0,00005 PISO 21 COMB13 MAX 0,0561 0,00228 0,0024 0,00012 PISO 21 COMB13 MIN -0,055 0,00052 -0,0023 0,00006 PISO 21 COMB15 MAX 0,0561 0,00228 0,0024 0,00012 PISO 21 COMB15 MIN -0,055 0,00052 -0,0023 0,00006 PISO 21 COMB17 MAX 0,042 0,00171 0,0018 0,00009 PISO 21 COMB17 MIN -0,0412 0,00039 -0,0017 0,00004 PISO 20 COMB13 MAX 0,0529 0,00217 0,0022 0,00011 PISO 20 COMB13 MIN -0,0519 0,00048 -0,0022 0,00006 PISO 20 COMB15 MAX 0,0529 0,00217 0,0022 0,00011 PISO 20 COMB15 MIN -0,0519 0,00048 -0,0022 0,00006 PISO 20 COMB17 MAX 0,0397 0,00163 0,0017 0,00008 PISO 20 COMB17 MIN -0,0389 0,00036 -0,0016 0,00005 PISO 19 COMB13 MAX 0,0499 0,00207 0,0023 0,00011 PISO 19 COMB13 MIN -0,0489 0,00045 -0,0022 0,00006 PISO 19 COMB15 MAX 0,0499 0,00207 0,0023 0,00011 PISO 19 COMB15 MIN -0,0489 0,00045 -0,0022 0,00006 PISO 19 COMB17 MAX 0,0374 0,00156 0,0016 0,00009 PISO 19 COMB17 MIN -0,0367 0,00033 -0,0017 0,00004 PISO 18 COMB13 MAX 0,0469 0,00197 0,0021 0,00011 PISO 18 COMB13 MIN -0,046 0,00041 -0,0021 0,00005 PISO 18 COMB15 MAX 0,0469 0,00197 0,0021 0,00011 PISO 18 COMB15 MIN -0,046 0,00041 -0,0021 0,00005 PISO 18 COMB17 MAX 0,0352 0,00148 0,0017 0,00008 PISO 18 COMB17 MIN -0,0345 0,00031 -0,0016 0,00004 PISO 17 COMB13 MAX 0,044 0,00187 0,0022 0,00011 PISO 17 COMB13 MIN -0,0431 0,00037 -0,0021 0,00006 PISO 17 COMB15 MAX 0,044 0,00187 0,0022 0,00011 PISO 17 COMB15 MIN -0,0431 0,00037 -0,0021 0,00006 PISO 17 COMB17 MAX 0,033 0,0014 0,0016 0,00009 PISO 17 COMB17 MIN -0,0323 0,00028 -0,0016 0,00004 PISO 16 COMB13 MAX 0,0411 0,00177 0,0021 0,00012 PISO 16 COMB13 MIN -0,0403 0,00033 -0,0021 0,00005 PISO 16 COMB15 MAX 0,0411 0,00177 0,0021 0,00012 PISO 16 COMB15 MIN -0,0403 0,00033 -0,0021 0,00005 PISO 16 COMB17 MAX 0,0309 0,00132 0,0016 0,00008 PISO 16 COMB17 MIN -0,0302 0,00025 -0,0015 0,00005 PISO 15 COMB13 MAX 0,0383 0,00166 0,0021 0,00011 PISO 15 COMB13 MIN -0,0375 0,0003 -0,0021 0,00006 PISO 15 COMB15 MAX 0,0383 0,00166 0,0021 0,00011 PISO 15 COMB15 MIN -0,0375 0,0003 -0,0021 0,00006 PISO 15 COMB17 MAX 0,0287 0,00124 0,0016 0,00009 PISO 15 COMB17 MIN -0,0281 0,00022 -0,0016 0,00004 PISO 14 COMB13 MAX 0,0355 0,00155 0,0021 0,00012 PISO 14 COMB13 MIN -0,0347 0,00026 -0,0020 0,00005 PISO 14 COMB15 MAX 0,0355 0,00155 0,0021 0,00012 PISO 14 COMB15 MIN -0,0347 0,00026 -0,0020 0,00005 PISO 14 COMB17 MAX 0,0266 0,00116 0,0015 0,00008

Δ Δ

96


RZ (rad)

UX (m)

RZ (rad)

PISO 14 COMB17 MIN -0,026 0,0002 -0,0015 0,00004 PISO 13 COMB13 MAX 0,0326 0,00144 0,0021 0,00012 PISO 13 COMB13 MIN -0,0319 0,00023 -0,0021 0,00005 PISO 13 COMB15 MAX 0,0326 0,00144 0,0021 0,00012 PISO 13 COMB15 MIN -0,0319 0,00023 -0,0021 0,00005 PISO 13 COMB17 MAX 0,0245 0,00108 0,0016 0,00009 PISO 13 COMB17 MIN -0,024 0,00017 -0,0016 0,00004 PISO 12 COMB13 MAX 0,0298 0,00133 0,0021 0,00011 PISO 12 COMB13 MIN -0,0292 0,00019 -0,0020 0,00006 PISO 12 COMB15 MAX 0,0298 0,00133 0,0021 0,00011 PISO 12 COMB15 MIN -0,0292 0,00019 -0,0020 0,00006 PISO 12 COMB17 MAX 0,0224 0,001 0,0016 0,00009 PISO 12 COMB17 MIN -0,0219 0,00015 -0,0015 0,00003 PISO 11 COMB13 MAX 0,027 0,00121 0,0021 0,00012 PISO 11 COMB13 MIN -0,0264 0,00016 -0,0020 0,00005 PISO 11 COMB15 MAX 0,027 0,00121 0,0021 0,00012 PISO 11 COMB15 MIN -0,0264 0,00016 -0,0020 0,00005 PISO 11 COMB17 MAX 0,0202 0,00091 0,0015 0,00009 PISO 11 COMB17 MIN -0,0198 0,00012 -0,0015 0,00004 PISO 10 COMB13 MAX 0,0241 0,0011 0,0020 0,00012 PISO 10 COMB13 MIN -0,0236 0,00014 -0,0020 0,00005 PISO 10 COMB15 MAX 0,0241 0,0011 0,0020 0,00012 PISO 10 COMB15 MIN -0,0236 0,00014 -0,0020 0,00005 PISO 10 COMB17 MAX 0,0181 0,00082 0,0016 0,00008 PISO 10 COMB17 MIN -0,0177 0,0001 -0,0015 0,00004 PISO 9 COMB13 MAX 0,0213 0,00098 0,0020 0,00011 PISO 9 COMB13 MIN -0,0209 0,00011 -0,0020 0,00005 PISO 9 COMB15 MAX 0,0213 0,00098 0,0020 0,00011 PISO 9 COMB15 MIN -0,0209 0,00011 -0,0020 0,00005 PISO 9 COMB17 MAX 0,016 0,00074 0,0015 0,00009 PISO 9 COMB17 MIN -0,0156 0,00009 -0,0015 0,00004 PISO 8 COMB13 MAX 0,0185 0,00087 0,0020 0,00012 PISO 8 COMB13 MIN -0,0181 0,00009 -0,0019 0,00005 PISO 8 COMB15 MAX 0,0185 0,00087 0,0020 0,00012 PISO 8 COMB15 MIN -0,0181 0,00009 -0,0019 0,00005 PISO 8 COMB17 MAX 0,0139 0,00065 0,0014 0,00009 PISO 8 COMB17 MIN -0,0136 0,00007 -0,0014 0,00003 PISO 7 COMB13 MAX 0,0157 0,00075 0,0018 0,00011 PISO 7 COMB13 MIN -0,0154 0,00007 -0,0018 0,00004 PISO 7 COMB15 MAX 0,0157 0,00075 0,0018 0,00011 PISO 7 COMB15 MIN -0,0154 0,00007 -0,0018 0,00004 PISO 7 COMB17 MAX 0,0118 0,00056 0,0014 0,00008 PISO 7 COMB17 MIN -0,0115 0,00005 -0,0014 0,00004 PISO 6 COMB13 MAX 0,0129 0,00063 0,0018 0,00011 PISO 6 COMB13 MIN -0,0126 0,00005 -0,0017 0,00005 PISO 6 COMB15 MAX 0,0129 0,00063 0,0018 0,00011 PISO 6 COMB15 MIN -0,0126 0,00005 -0,0017 0,00005 PISO 6 COMB17 MAX 0,0097 0,00047 0,0013 0,00009 PISO 6 COMB17 MIN -0,0095 0,00004 -0,0012 0,00003 PISO 5 COMB13 MAX 0,0101 0,00051 0,0015 0,00011 PISO 5 COMB13 MIN -0,0099 0,00004 -0,0015 0,00004 PISO 5 COMB15 MAX 0,0101 0,00051 0,0015 0,00011 PISO 5 COMB15 MIN -0,0099 0,00004 -0,0015 0,00004 PISO 5 COMB17 MAX 0,0076 0,00038 0,0012 0,00007

Δ Δ

97


RZ (rad)

UX (m)

RZ (rad)

PISO 5 COMB17 MIN -0,0074 0,00003 -0,0012 0,00003 PISO 4 COMB13 MAX 0,0075 0,00038 0,0014 0,00009 PISO 4 COMB13 MIN -0,0073 0,00003 -0,0014 0,00003 PISO 4 COMB15 MAX 0,0075 0,00038 0,0014 0,00009 PISO 4 COMB15 MIN -0,0073 0,00003 -0,0014 0,00003 PISO 4 COMB17 MAX 0,0056 0,00029 0,0010 0,00008 PISO 4 COMB17 MIN -0,0055 0,00002 -0,0010 0,00003 PISO 3 COMB13 MAX 0,005 0,00026 0,0010 0,00009 PISO 3 COMB13 MIN -0,0049 0,00002 -0,0010 0,00004 PISO 3 COMB15 MAX 0,005 0,00026 0,0010 0,00009 PISO 3 COMB15 MIN -0,0049 0,00002 -0,0010 0,00004 PISO 3 COMB17 MAX 0,0037 0,0002 0,0008 0,00006 PISO 3 COMB17 MIN -0,0037 0,00001 -0,0007 0,00002 PISO 2 COMB13 MAX 0,0028 0,00015 0,0008 0,00006 PISO 2 COMB13 MIN -0,0027 0,00001 -0,0007 0,00002 PISO 2 COMB15 MAX 0,0028 0,00015 0,0008 0,00006 PISO 2 COMB15 MIN -0,0027 0,00001 -0,0007 0,00002 PISO 2 COMB17 MAX 0,0021 0,00011 0,0006 0,00005 PISO 2 COMB17 MIN -0,0021 0,00001 -0,0006 0,00002 PISO 1 COMB13 MAX 0,001 0,00005 0,0003 0,00003 PISO 1 COMB13 MIN -0,001 0 -0,0003 0,00001 PISO 1 COMB15 MAX 0,001 0,00005 0,0003 0,00003 PISO 1 COMB15 MIN -0,001 0 -0,0003 0,00001 PISO 1 COMB17 MAX 0,0008 0,00004 0,0002 0,00002 PISO 1 COMB17 MIN -0,0007 0 -0,0002 0,00001

Donde:


UX: Desplazamiento absoluto en la dirección X del centro de masa del

nivel, en metros.


UX: Desplazamiento relativo en la dirección X del nivel con respecto al



en radianes.

Δ Δ

Δ

Δ

98


RZ (rad)

UY (m)

RZ (rad)


TABLA 4.15: Deformaciones para Sismo en dirección X, Edificio Mixto.

Δ Δ

99


RZ (rad)

UY (m)

RZ (rad)


Δ Δ

100


RZ (rad)

UY (m)

RZ (rad)


Δ Δ

101


RZ (rad)

UY (m)

RZ (rad)


Donde:


UY: Desplazamiento absoluto en la dirección Y del centro de masa del

nivel, en metros.


UY: Desplazamiento relativo en la dirección Y del nivel con respecto al



en radianes.

Δ Δ

Δ

Δ

102

4.3 EXCENTRICIDAD ARRIOSTRAMIENTOS

Se comprobó la influencia de la excentricidad de los arriostramientos en V

invertida en el período del Edificio Acero, en la tabla 4.16 se muestran los períodos

obtenidos para las distintas excentricidades, en el gráfico 4.1 se observan los

resultados. El período considerado es el del modo 1.

e

(cm) T

(seg)

0 2,8707

10 2,8828

20 2,8987

25 2,9108

30 2,9167

40 2,9365

50 2,9579

60 2,9818

70 3,0071

75 3,0204

80 3,034

90 3,0626

100 3,0926

e

TABLA 4.16: Influencia de excentricidad en el período.

FIGURA 4.1: Excentricidad en arriostramiento

103

2,85

2,9

2,95

3

3,05

3,1

3,15

0 20 40 60 80 100 120

Excentricidad (cm)

T (

seg

)

El coeficiente de correlación de los datos es 0.994, muy cercano a 1, por lo que

la curva es casi una línea recta.

GRAFICO 4.1: Influencia de excentricidad en el período.

104

4.4 EVALUACION ECONOMICA

Este subcapítulo tiene por objeto presentar un análisis de los costos de la

estructura resistente, tanto para el Edificio Mixto como para el Edificio Acero.

Para ello se consideraron las cubicaciones de los materiales entregados por el

programa, los cuales se exponen en las tablas 4.17 y 4.18. Los precios se encuentran

en Unidades de Fomento (U. F.)

Item Descripción Unidad Cantidad

Precio

Unitario

U. F.

Precio

parcial Total

U. F.

1 Hormigón de Muros H30-95% m3 1342 2,2 2952,40

2 Hormigón de vigas H30-95% m3 23 2,2 50,60

3 Hormigón losas H30-95% m3 2624 2,2 5772,80

4 Acero refuerzo (A44-28H) kg 386167 0,016 6178,67

5 Acero A42-27ES kg 1758882 0,024 42213,17

TOTAL 57167,64

Item Descripción Unidad Cantidad Precio

Unitario U. F.

Precio parcial Total U. F.

1 Hormigón losas H30-95% m3 2624 2,2 5772,80

2 Acero refuerzo (A44-28H) kg 246656 0,016 3946,50

3 Acero A42-27ES kg 2405966 0,024 57743,18

TOTAL 67462,48

TABLA 4.17: Evaluación económica Edificio Mixto

TABLA 4.18: Evaluación económica Edificio Acero

105

4.5 COMPARACIÓN DE RESULTADOS

A continuación, en la tabla 4.19, se comparan los resultados más relevantes de

ambos edificios.

Item Edificio Mixto

Edificio Acero

Periodo modo 1 (s) 2,7368 Período Torsional

2,8707 Período Traslacional

Periodo Mayor masa traslacional en X (s) 2.5447 Modo 2

2,8707 Modo 1

Periodo Mayor masa traslacional en Y (s) 2.1254 Modo 3

2.6453 Modo 3

Peso Sísmico (kg) 14036611 11330358

Desplazamiento max. del C. M. en X (m) 0.0627 Piso 30

0.0873 Piso 30

Desplazamiento max. del C. M. en Y (m) 0.0486 Piso 30

0.1049 Piso 30

Deformación Relativa max. en X (m) 0.0031 0.0036

Deformación Relativa max. en Y (m) 0.0022 0.0041

Costo (U. F.) 57167,64 67462,48

Para considerar períodos adecuados a nuestra realidad y para asegurar

suficiente rigidez lateral, se ocupó la siguiente relación, de acuerdo a recomendación

del Sr. Alberto Maccioni Q.1:

H30

T *≥ ⇒ 87

T* 2.930

≤ = seg

Donde,

H = Altura Total Edificio

T* = Período de mayor masa traslacional

Se considerarán períodos menores que 2,9 segundo, sin embargo, en países de

menor sismisidad se acostumbra a utilizar períodos mucho más altos, llegando a los 4,5

o 5 segundos, inclusive.

1 Ingeniero Civil U. de Chile; Socio de Bascuñán, Maccioni e Ing, Asociados; Ha desarrollado más de 1200 proyectos en

Ingeniería estructural; Ha dictado diversos cursos en la Universidad y en el diseño de LRFD y de Diseño Sísmico para Estructuras

de Acero; Autor de diversas publicaciones.

TABLA 4.19: Comparación de resultados

CAPITULO V

Conclusiones

107

El trabajo realizado en la presente memoria, consistió básicamente en

desarrollar el Análisis Estructural de dos edificios altos en estructura de acero, el

primero, marcos de momento de acero en la periferia y núcleo de escaleras y

ascensor de muros de hormigón armado. El segundo, con marcos de momento de

acero en la periferia y núcleo de escaleras y ascensor de marcos arriostrados

concéntricos de acero.

Los resultados entregan información relevante para el tipo de proyecto

analizado, la cual se expone a continuación.

5.1 Factibilidad

De los resultados expuestos en el trabajo se concluye que las estructuras de

acero son factibles desde el punto de vista técnico. En cuanto a la respuesta sísmica,

se ha podido comprobar que es perfectamente posible realizar este tipo de estructuras

de acuerdo a la norma NCh433.Of96, las que presentan parámetros dinámicos similares

a los de los edificios de acero con núcleo de hormigón.

5.2 Análisis Dinámico

El corte basal, tal como era de esperar, correspondió al mínimo de la

norma, sin embargo, la respuesta de la estructura, en este caso, es muy sensible a

las propiedades de los elementos, en especial en cuanto a desplazamientos y giros.

Se pudo comprobar que para cumplir los requerimientos normativos en cuanto

a desplazamientos y giros, es necesario colocar secciones de una capacidad mayor a

la necesaria por resistencia ante cargas gravitacionales.

Puesto que el diseño queda totalmente controlado por el sismo, se puede

concluir que el efecto del viento es despreciable en este tipo de estructuras de altura,

por lo que su consideración es innecesaria.

5.3 Variables Estructurales

Los períodos en ambas estructuras son menores que los considerados como

límite, que en este caso fue T = 2.9 seg, lo que representa una buena rigidez

lateral, para ambos casos.

108

Las deformaciones relativas entre pisos cumplen con las restricciones de la

NCh433of.96, que establece como máximo un 0.002 por la altura del piso, para el

caso estudiado: 2.9 m, lo que corresponde a una deformación máxima relativa de

0.0058 m.

Si bien los costos del Edificio Acero son relativamente más altos que en el

Edificio Mixto, hay que considerar que sólo fue analizado los costos por material, pero si

se hiciera un estudio más acabado, considerando variables como superficie útil, plazos

constructivos, montaje, fundaciones, etc., los costos podrían ser similares o inclusive

más bajos en el Edificio Acero. Además la tendencia mundial de hoy día, indica

disminución en el precio de este material, lo que implicaría una ventaja futura en este

tipo de estructuras.

5.4 Excentricidad en Arriostramientos

Los períodos obtenidos al variar la excentricidad de los arriostramientos en v

invertida indican una correlación casi lineal, verificando el aumento de la ductilidad en la

estructura al utilizar arriostramientos excéntricos en vez de concéntrico, lo que, en

determinados casos, colaboraría en el control de respuesta de estructuras muy rígidas.

5.5 Consideraciones Finales

El trabajo expuesto, abre un camino para futuras investigaciones,

proponiendo temas como el estudio de estructuras de altura con pórticos especiales

de momento de acero o pórticos con arriostramiento excéntrico de acero, con losa

tradicional o colaborante.

La invitación se extiende a todas las personas interesadas en el área de

diseño estructural, que pretendan contribuir al desarrollo de técnicas nuevas en

nuestro país, pero ya muy utilizadas en el resto del mundo.

109

BIBLIOGRAFIA

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McGraw – Hill Interamercana S. A., Colombia, 1998.

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Católica de Chile, Santiago, 2001.

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2001.

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American Institute of Steel Construction, Chicago, 1994.

5. “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”, American Institute of Steel

Construction, Chicago, 2001.

6. “Código de Diseño de Hormigón Armado”, Instituto del Cemento y del Hormigón de

Chile, Santiago, 2000.

7. Castellanos, R. 2000. Estudio de Factibilidad Técnico Económico de Edificio en

Altura de Acero. Memoria para optar al Título de Ingeniero Civil. Santiago.

Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas.

8. NCh 432 0f71: "Calculo de acción del viento sobre las construcciones", Instituto

Nacional de Normalización, Chile, 1971.

9. NCh 433 0f96: "Diseño sísmico de edificios", Instituto Nacional de Normalización,

Chile, 1996.

10. NCh 1537 0f86: "Diseño estructural de edificios - Cargas permanentes y

sobrecargas de uso" . Instituto Nacional de Normalización, Chile, 1986.

11. NCh 430 EOf61: "Hormigón Armado – II Parte", Instituto Nacional de Normalización,

Chile, 1961.

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