FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

“EFECTO DE RESONANCIA Y EFECTO SOBRE SISTEMAS ESTRUCTURALES”

Experiencia curricular:

Ingeniería Sísmica

Docente:

Ing. Orlando Mego Chávez

Alumno:

Shelly Patricia Ushiñahua

SEPTIEMBRE DE 2015

INTRODUCCIÓN

El estudio de las vibraciones mecánicas se ha convertido en algo esencial para el estudiante de  civil ya que la seguridad estructural y el diseño estructural esta relacionado en muchos casos con su comportamiento vibratorio, ya sea por una fuerza externa o por un sismo.

Es importante conocer la Resonancia y los efectos que puede llegar a producir, ya sea en nuestra vida diaria y el efecto que puede haber en las estructuras.

En este informe se verán los conceptos iniciales importantes para el estudio de las resonancias y los efectos que ocasiona.

RESONANCIA

1.- CONCEPTO:

Es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincide con el periodo de vibración característico de dicho cuerpo.

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza.

Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando un tenor canta. Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia y derrumbarse. Así, en Noviembre de 1940, una suave brisa hizo entrar en resonancia al puente colgante de Tacoma Narrows (Estados Unidos). La frecuencia del viento era similar a la frecuencia natural del puente, con lo cual la energía transferida al sistema es la máxima; las ondas estacionarias producidas en el puente empezaron a balancearlo y acabaron colapsándolo.

2.- DIVERSOS CASOS DE RESONANCIA

Bajo ninguna circunstancia se debe operar una máquina a la frecuencia de resonancia. En una máquina que produce un espectro ancho de energía de vibración, la resonancia se podrá ver en el espectro, como un pico constante aunque varíe la velocidad de la máquina. El pico puede ser agudo o puede ser ancho, dependiendo de la cantidad de amortiguación que tenga la estructura en la frecuencia en cuestión.

Para determinar si una maquina tiene resonancias prominentes se puede llevar a cabo una o varias pruebas con el fin de encontrarlas:

La prueba del Impacto. Se pega a la máquina con una masa pesada, como una viga de madera, de cuatro por cuatro, o el pie -con bota- de un jugador de futbol, mientras que se graban los datos. Si hay una resonancia, la vibración de la máquina ocurrirá a la frecuencia natural, mientras que ella se está extinguiendo.

El arranque y rodamiento libre. Se prende y se apaga la máquina, mientras que se graban datos de vibración y de tacómetro. La forma de onda de tiempo indicará un máximo, cuando las RPM igualan las frecuencias naturales.

La prueba de la velocidad variable: en una máquina cuya velocidad se puede variar en un rango ancho, se varía la velocidad, mientras que se

están grabando datos de vibración y de tacómetro. La interpretación de los datos se hace como en la prueba anterior.

El comportamiento de un sistema resonante, cuando se le somete a una fuerza externa, es interesante y va un poco en contra la intuición. Depende mucho de la frecuencia de la fuerza de excitación. Si la frecuencia forzada es más baja que la frecuencia natural; entonces el sistema se comporta como un resorte y el desplazamiento está proporcional a la fuerza. El resorte de la combinación resorte-masa hace el sistema resonante y está dominante al determinar la respuesta del sistema. En esta área, controlada por el resorte, el sistema se comporta de acuerdo con nuestra intuición, reaccionando con un movimiento más amplio cuando se le aplica una fuerza más grande, y el movimiento está en fase con la fuerza.

3.- EFECTO DE LA RESONANCIA EN MÁQUINAS

Algunos buenos ejemplos de resonancia que podemos observar en la vida diaria y los efectos que ocasiona:

Cuando decenas o cientos de soldados marchan dando golpes rítmicos de frecuencia muy constante en el piso, al cruzar sobre un puente, que como se ha señalado es una estructura elástica con sus propias frecuencias naturales de vibración, en caso de que conserven su marcha acompasada se corre el peligro de que su frecuencia de golpeteo – aproximadamente de 1 Hz- coincida con alguna de las frecuencias naturales del puente; hay que tomar en cuenta además que la fuerza del golpe colectivo puede alcanzar magnitudes de decenas de miles de N, para evitar ese peligro es que a las formaciones de soldados se les ordena romper la marcha cuando cruzan un puente, Como en El puente de Angers, que fue un puente colgante (como los de San Francisco o el de las cadenas en Budapest) sobre el rio Maine (un afluente del rio Loira) en la ciudad de Angers (Noroeste de Francia). El puente es famoso por haber colapsado (se destruyo) el 15 de Abril de 1850 mientras 478 soldados franceses caminaban (en marcha militar) a través de él. 206 soldados murieron en el río debajo del puente. El colapso se produjo debido a la marcha de los soldados. Al estar los soldados marchando a la vez y de forma rítmica (periódica) las pequeñas vibraciones producidos por ellos tenían una frecuencia que desgraciadamente fue similar a una de las frecuencias naturales del puente, debido a esto estas pequeñas vibraciones hicieron al puente entrar en resonancia. Desde entonces a los soldados se les ordena “romper el paso” cuando cruzan los puentes a pie.

Es una experiencia común que cuando se escucha música dentro de un cuarto, algunas veces al aparecer sonidos de frecuencia muy baja los vidrios de las ventanas empiezan a vibrar violentamente. Esto ocurre, naturalmente, porque hay un fenómeno de resonancia, ya que en tales casos la frecuencia de los sonidos graves coincide con alguna de las frecuencias naturales de oscilación de los vidrios de las ventanas.

Los autos están hechos de muchas partes elásticas, como por ejemplo el volante, la palanca de velocidades, los vidrios de las ventanas, etc.; de hecho, cuando al volante se le da un golpe, se siente inmediatamente su vibración; pues bien, cuando el motor genera vibraciones que coinciden con la frecuencia natural de vibración de algunas de estas partes sucede el fenómeno de resonancia; es por ello que los diseñadores de las carrocerías deben tener en cuenta que la potente fuente de vibraciones del motor no provoque la coincidencia con las frecuencias naturales de los diversos componentes de los automotores.

El cuerpo humano está conformado con estructuras elásticas como son los huesos, y es así que en el mundo de la medicina laboral se debe cuidar que la frecuencia de golpeteo de máquinas como los taladros que rompen las capas de pavimento, no coincida con la frecuencia natural de algunas de las partes de la estructura ósea. Cuando el cuerpo humano está sometido a vibraciones de baja frecuencia, éste se mueve como un todo, pero a frecuencias altas la respuesta del cuerpo es específica; así de 4 a 12 Hz las caderas y los hombros comienzan a resonar, entre 20 y 30 Hz es el cráneo el que resuena, a frecuencias más altas de 60 a 90 Hz son los globos oculares los que pueden entrar en resonancia.

Un caso muy conocido de resonancia es cuando un o una cantante dirigen su voz hacia una copa de cristal; es aparente que la copa es una estructura elástica que vibra a frecuencias claramente reconocibles por el oído humano, por tanto, el afinado oído de los cantantes se entona con esos sonidos y lanza contra la copa un sonido potente de la misma frecuencia, con ello se forman en la copa ondas estacionarias, y si la intensidad y la frecuencia se mantienen el tiempo suficiente, se produce el fenómeno de resonancia hasta que la copa a causa de sus intensas vibraciones se rompe.

En el mundo animal se tienen también ejemplos muy hermosos de resonancia; por ejemplo ¿cómo pueden los mosquitos machos detectar a los mosquitos hembras?, las frecuencias de aleteo de los machos y las hembras son diferentes; los machos aletean a una frecuencia aproximada de 500 Hz, mientras que las hembras lo hacen a una

frecuencia aproximada de 300 Hz; pues bien, se encuentra que las antenas de los machos tienen una frecuencia natural de vibración muy cercana a los 300 Hz, por tanto, el aleteo de las hembras provoca en ellos resonancia de sus antenas y es así como se efectúa el reconocimiento.

EFECTOS EN SISTEMAS ESTRUCTURALES CAUSADOS POR RESONANCIA

Un ejemplo muy drástico de los efectos destructivos que pueden producirse en caso de resonancia, se presenta cuando una ciudad es afectada por un sismo; la ciudad está llena de estructuras elásticas de gran escala, tales como edificios y puentes; la frecuencia de los sismos, es decir, la frecuencia con que se mueve el suelo, está ante todo en el rango de los 0.5 -2 Hz, son frecuencias relativamente bajas, pero las grandes masas de los edificios de más de 5 pisos de altura por su propia inercia tienden a tener frecuencias bajas y propician por tanto la ocurrencia del fenómeno de resonancia. En este caso la amplitud de las oscilaciones mecánicas de los edificios tiende a crecer tanto en cada ciclo que pueden llegar al punto de ruptura, tal como sucedió con muchos edificios en el gran terremoto de la ciudad de México en 1985.

Otro ejemplo de resonancia la podemos encontrar al usar dos diapasones. Si golpeamos uno de ellos vibrara, emitiendo una onda sonora a una determinada frecuencia (una nota). Cuando su onda llegue al otro diapasón, transmitida por el aire, si el segundo diapasón emite en la misma frecuencia, comenzara a oscilar produciendo la misma nota.

IMPORTANTE

Otra causa que puede provocar resonancia es el viento. Y ésta es mucho más peligrosa. Durante muchos años se puso como ejemplo de resonancia (Resonancia en puentes colgantes) mecánica la caída del puente colgante de Tacoma Narrows, en el estado de Washington.

El primer puente de Tacoma Narrows, era una estructura moderna e imponente con una longitud total de 1600 metros, dos torres soporte de 129 metros de altura sostenían su sección central separadas por una distancia de 853 metros. La construcción era uno de los 3 puentes colgantes de su categoría, más largos del mundo. Antes de Su desplome el 7 de noviembre de 1940 (apenas 4 meses después de su inauguración), el puente se hizo famoso al sufrir un fenómeno de resonancia y pronto fue rebautizado de forma coloquial a “Galloping Gertie” (Quizás Leonard Coatsworth, un editor de Tacoma lo llamo Gertie como el dinosaurio).

El fenómeno de resonancia longitudinal, hacia que el puente se deformara en esa dirección. Literalmente los coches galopaban sobre el asfalto como barquitos sobre las olas del mar, se movían de arriba abajo. Inmediatamente los ingenieros intentaron solventar el problema de oscilación del Puente de Tacoma Narrows. Se fabrico una maqueta a escala tanto del puente como de una sección para su estudio en el túnel de viento. Después del análisis en la universidad de Washington se llego a dos conclusiones para solventar la oscilación.

Realmente el puente no se desplomo por el efecto de una resonancia la cual se pensaba no afectaría a la integridad estructural. El desplome de la estructura de Tacoma fue por causas aeronáuticas no vistas en un puente hasta la fecha. Sometido a una torsión lateral de izquierda a derecha por una acción llamada flameo. El puente no pudo aguantar la torsión y se colapso.

CONCLUSIÓN

Si estamos en un mundo sometido continuamente a fuerzas oscilantes, y si además estamos rodeados de estructuras elásticas tales como ventanas, puentes, edificios, etc., es factible que en muchos casos la frecuencia de las fuerzas oscilantes coincida con alguna de las frecuencias naturales de las estructuras elásticas provocando fenómenos de resonancia.