Representación de la información en los sistemas digitales

11.1. RepresentaciRepresentacin de la informacin de la informacin n en los sistemas digitalesen los sistemas digitales

Oliverio J. Santana Jaria

Sistemas DigitalesIngeniera Tcnica en Informtica de Sistemas

Curso 2006 2007

Representacin de la informacin en los sistemas digitales 2

IntroducciIntroduccinn Durante muchos aos, las aplicaciones de la electrnica

digital se limitaron a los sistemas informticos

Hoy en da, la tecnologa digital est presente en todo

tipo de reas de la vida cotidiana

Los objetivos de este tema son:

Diferenciar entre magnitudes analgicas y digitales

Describir como se representa la informacin digital de forma

binaria por medio de ausencia o presencia de tensin

Introducir la lgica binaria y su aplicacin al diseo de

circuitos digitales

2Representacin de la informacin en los sistemas digitales 3

Estructura del temaEstructura del tema Introduccin

Magnitudes analgicas y digitales

Representacin de la informacin digital

Dgitos binarios

Niveles lgicos

Formas de onda digitales

Lgica binaria

Operaciones lgicas bsicas

Funciones lgicas bsicas

Resumen y bibliografa


Magnitudes analMagnitudes analgicasgicas Las magnitudes analgicas toman valores continuos

Por ejemplo, a lo largo de un da, la temperatura no

vara entre 20C y 25C de forma instantnea, sino que

toma todos los infinitos valores intermedios


Magnitudes digitalesMagnitudes digitales Las magnitudes digitales toman nicamente un

conjunto de valores discretos

Por ejemplo, supongamos que para medir la

temperatura obtenemos muestras cada hora


Formato digitalizableFormato digitalizable Hemos obtenido muestras que representan el valor de la

temperatura durante un conjunto de intervalos discretos

de tiempo

Hemos convertido una magnitud de naturaleza

analgica en un formato que se puede digitalizar

Es importante tener en cuenta que la figura anterior no

es la representacin digital de una magnitud analgica,

es slo un formato digitalizable


ConversiConversin analn analgico gico digitaldigital Para digitalizar la magnitud es necesario asignar a cada

valor muestreado un cdigo digital

Supongamos que creamos dos categoras de temperatura

La seal digital correspondiente sera la siguiente:

< 23C : 0

> 23C : 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0temperatura

hora del da


Ventajas de las magnitudes digitalesVentajas de las magnitudes digitales El almacenamiento es ms compacto

El procesamiento y la transmisin son ms eficientes

El ruido fluctuaciones de tensin no deseadas tiene

un efecto menor





Dgitos binarios

Niveles lgicos


Lgica binaria





DDgitos binariosgitos binarios Los circuitos digitales trabajan con seales

Slo tienen dos estados posibles

Habitualmente se representan con dos niveles de tensin

elctrica distintos: bajo y alto

El sistema de numeracin de dos estados se denomina

binario; los dgitos que utiliza son el 0 y el 1

Un dgito binario se denomina bit binary digit

Un conjunto de bits forma un cdigo, que es utilizado

para representar nmeros, letras, smbolos


Niveles lNiveles lgicosgicos En este curso usaremos el convenio de lgica positiva:

tensin baja = 0 binario

tensin alta = 1 binario

Las tensiones utilizadas para representar el 0 y el 1

binarios se denominan niveles lgicos

Lo ideal es que un determinado valor de tensin

represente el nivel lgico alto y otro el nivel lgico bajo

En la prctica esto es imposible de

conseguir, por lo que los niveles lgicos

se asignan a intervalos de tensin que

estn comprendidos entre un mnimo y

un mximo especificados


Las seales digitales estn compuestas por series o

trenes de impulsos, es decir, valores de tensin que

varan entre los niveles lgicos bajo y alto

Dada una seal en nivel bajo, si sta pasa al nivel alto y

luego regresa al nivel bajo decimos que se ha generado

un impulso positivo

Dada una seal en nivel alto, si sta pasa al nivel bajo y

luego regresa al nivel alto decimos que se ha generado

un impulso negativo

Formas de onda digitalesFormas de onda digitales

tensin alta

tensin baja

tensin alta

tensin baja


Impulsos de tensiImpulsos de tensinn Un impulso posee dos flancos

Los impulsos positivos tienen:

Flanco anterior o de subida

Flanco posterior o de bajada

Los impulsos negativos tienen:

Flanco anterior o de bajada

Flanco posterior o de subida

Estos impulsos son ideales y son

los que asumiremos en la mayora

de las situaciones, aunque en la

prctica las transiciones no son

instantneas

tensin alta

tensin baja

flanco anterior o de subida

flanco posterior o de bajada

tensin alta

tensin baja

flanco anterior o de bajada

flanco posterior o de subida


Trenes de impulsosTrenes de impulsos Los trenes de impulsos pueden clasificarse en:

Peridicos se repiten a intervalos de tiempo fijos

El intervalo de tiempo fijo se denomina periodo ( T )

La velocidad a la que se repite se denomina frecuencia ( f = 1 / T )

y se mide en hertzios ( Hz )

No peridicos no se repiten a intervalos de tiempo fijos;

pueden estar compuestos por impulsos de distintos anchos

y/o impulsos con diferentes intervalos de tiempo entre ellos


CodificaciCodificacin de la informacin de la informacin binarian binaria Los trenes de impulsos representan secuencias de bits

La seal a nivel bajo representa un 0 binario

La seal a nivel alto representa un 1 binario

Cada bit ocupa un intervalo de tiempo definido,

denominado periodo de bit

0 1 0 1 1 0 0 0 1 0tensin alta

tensin baja

periodo de bit


Reloj del sistemaReloj del sistema En muchos sistemas digitales, las seales se sincronizan

con una seal de temporizacin bsica llamada reloj

El reloj del sistema es una seal peridica en la que

cada periodo equivale al periodo de bit

Esta relacin se representa normalmente utilizando

diagramas de tiempo, tambin llamados cronogramas

Un cronograma es una grfica de formas de onda

digitales que muestra la relacin temporal entre dos o

ms seales, as como la forma en que vara cada seal

en relacin con las dems


RelaciRelacin entre el reloj y otras sen entre el reloj y otras sealesales Este cronograma muestra como se relacionan el reloj y

una seal S a lo largo del tiempo

Supongamos que el periodo de bit es 0.001 segundos

El periodo de reloj tambin debe ser 0.001 segundos

La frecuencia de reloj es 1/0.001 = 1000 Hz

0 1 0 1 1 0 0 0 1 0

periodo de bit

periodo de reloj

reloj

S





Dgitos binarios

Niveles lgicos


Lgica binaria




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LLgica binariagica binaria La lgica es la parte del razonamiento humano que nos

dice que una determinada proposicin es verdadera si

se cumplen ciertas condiciones

Las proposiciones lgicas pueden ser formuladas con

smbolos usando un sistema matemtico denominado

lgebra de Boole

Las proposiciones lgicas son binarias, es decir, slo

pueden tener dos estados: cierto y falso

Esto permite que el lgebra de Boole pueda aplicarse al

diseo y anlisis de sistemas digitales


Circuitos lCircuitos lgicosgicos El trmino lgico se aplica a los circuitos digitales que

se utilizan para implementar funciones lgicas

Los circuitos lgicos son los bloques bsicos que

permiten construir sistemas digitales complejos

Vamos a considerar tres operaciones lgicas bsicas,

cada una con un smbolo representativo

NOT

AND

OR

Un circuito que realiza una operacin lgica

determinada recibe el nombre de puerta lgica

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Puertas lPuertas lgicasgicas Las lneas conectadas a la izquierda del smbolo de una

puerta lgica son las entradas

La puerta NOT slo puede tener una entrada

Las puertas AND y OR pueden tener dos o ms entradas

A la derecha del smbolo de una puerta lgica hay una

nica lnea conectada que representa la salida

El estado de las entradas y salidas de una puerta lgica

lo representaremos de la siguiente manera:

Falso: nivel lgico bajo (0)

Verdadero: nivel lgico alto (1)

puerta lgicaentradas salida


La puerta lLa puerta lgica NOTgica NOT La puerta lgica NOT, tambin conocida como

inversor, cambia de un nivel lgico al nivel opuesto

Si la entrada est a nivel bajo, la salida se pone a nivel alto

Si la entrada est a nivel alto, la salida se pone a nivel bajo

Entrada

0

1

Salida

1

0

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La puerta lLa puerta lgica ANDgica AND La puerta lgica AND genera un nivel alto en la salida

si y slo si todas las entradas estn a nivel alto

Si una de las entradas est a nivel bajo, la salida

tambin estar a nivel bajo con independencia del resto

de las entradas

Entrada

0 0

0 1

1 0

1 1

Salida

0

0

0

1


La puerta lLa puerta lgica ORgica OR La puerta lgica OR genera un nivel alto en la salida si

cualquiera de las entradas est a nivel alto

Si una de las entradas est a nivel alto, la salida tambin

estar a nivel alto con independencia del resto de las

entradas

Entrada

0 0

0 1

1 0

1 1

Salida

0

1

1

1

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Funciones lFunciones lgicas bgicas bsicassicas Las puertas lgicas pueden combinarse para formar

circuitos lgicos ms complejos, dando lugar a sistemas

digitales con funciones especficas

Durante el curso trataremos estas funciones en detalle

Funcin aritmtica: sumar, restar, multiplicar, dividir

Funcin de comparacin entre valores

Funcin de conversin entre distintos cdigos

Funcin de codificacin de informacin

Funcin de decodificacin para obtener informacin


Funciones lFunciones lgicas bgicas bsicassicas Funcin de seleccin de datos

Multiplexar: pasar datos de varias lneas de entrada a una

lnea de salida

Demultiplexar: pasar datos de una lnea de entrada a varias

lneas de salida

Funcin de almacenamiento

Biestables

Registros

Memorias

Funcin de recuento

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Dgitos binarios

Niveles lgicos


Lgica binaria





ResumenResumen

Las magnitudes analgicas son continuas y las

magnitudes digitales son discretas

Los sistemas digitales trabajan con seales binarias

Dos estados posibles

Se representan con dgitos binarios o bits: 0 y 1

Las seales digitales estn compuestas por trenes de impulsos

de tensin que codifican informacin binaria

El diseo de los sistemas digitales se apoya en la lgica

binaria y el lgebra de Boole

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BibliografBibliografaaFundamentos de Sistemas Digitales (7 edicin)

Captulo 1

Thomas L. Floyd

Prentice Hall, 2000

Representación de la información en los sistemas digitales

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