Repartido 0.3 expresiones algebraicas

Repartido 0.3 expresiones algebraicas

Actividad XLVISi x representa un número entero, escribe la suma de dicho número más su cuarta parte.

Actividad XLVIIEn una granja de vacas, entre cuernos y patas suman 90. ¿Cuál es el número de vacas?

Actividad XLVIIILa valla que rodea una parcela rectangular mide 80m. La parcela mide 10m más de largo que deancho. ¿Cuáles son sus medidas?

Actividad XLVIV¿Cuántas gallinas hay un gallinero sabiendo que entre picos, patas y crestas hay 144?

Actividad LLa base de un rectángulo es doble de la altura, y el perímetro mide 48 cm. ¿Cuáles son lasdimensiones del rectángulo?

Actividad LIMarta ha comprado un cuaderno y tres bolígrafos iguales por $96.

a) Expresa atraves de una ecuación con dos incógnitas (precio del cuaderno y precio de losbolígrafos) la citación anterior.

b) ¿Cuales son los posibles precios que satisfacen la ecuación (soluciones)? ¿es única?¿Cuántas hay?.

c) Sabiendo que el cuaderno cuesta $24 más que uno de los bolígrafos, ¿Cuál es el preciode cada uno de esos artículos?

Actividad LII

Repartido 0.3 expresiones algebraica [email protected]

a) b)

c) d)

Actividad LIIISi d es el número de kilómetros que recorre un vehículo en f horas.

a) Escribe una fórmula que permite calcular la Velocidad media del vehículo.b) Cuantas horas demorara un vehículo en recorrer 325 km si su velocidad media es de 26

mts/s.c) Si Andrés demora 45 minutos en llegar al colegio desde su casa que está a 3600 metros

de distancia, ¿a qué velocidad viaja en promedio?i) Ubica un punto en tu hoja representando el colegio de Andrés.

ii) Utilizando una escala ubica todas los posibles lugares donde puede ubicarse lacasa de Andrés.

Actividad LIVUtilizando la fórmula para el área de un circulo: Á●= π·r² , donde r es el radio del circulo.Mi Papá colgó una pelota de fútbol justo bajo la lampara de mi cuarto . Cuando enciendo la luz, lasombra dibuja un círculo, de 40 centímetros de diámetro, el el suelo.

a) ¿Cuál es el área de la sombra de la pelota?b) ¿Qué forma tendría la sombra si no estuviera colocada justo debajo de la lampara? realiza un dibujoc) Sabiendo que el volumen de una esfera es 2/3 del volumen circunscrito a la esfera

(su base es un circulo del mismo diámetro y su altura tiene la misma media que dicho diámetro).¿Cuál es el volumen de la pelota?

d) Si tuviera que realizar una caja de forma de prisma regular de base rectangular paraguardar la pelota. ¿Cuál es la superficie de cartón mínima necesaria que necesito pararealizarla?.

Actividad LVEl área del circulo Á(r)= π·r² representa una función monica de segundo grado.

a) Indica sus elementos (grado, coeficiente y parte literal).b) Halla los valores del monomio A(x) para los valores de la variable: -1, 2, ½, 0, -9 y 5.


La expresión 5·r³ se llama monomio de tercer grado, donde ▪ 5 es el coeficiente ▪ r es la parte literal ▪ grado: 3

Las expresiones literales donde sólo interviene la multiplicación les llamaremos MONOMIOS

Diremos que dos monomios son SEMEJANTES cuando tienen la misma parte literal (es decir las mismas letras elevadas a los mismos exponentes).

La expresión 42x² + 3x-² + -7·x⁵ – 13x + -8 se llama polinomio de tercer grado (de una sola variable), donde

▪ 42, 3, -7, -13, -8 son los coeficientes.▪ -7 es el coeficiente principal.▪ grado: 3

Para nombrar un polinomio utilizamos una letra mayúscula y entre paréntesis pondremos la variable. Por ejemplo:

A(x) = x³ + 5

A(x) se lee “A de x” y significa que el polinomio se llama A y la variable es x.

Los valores numéricos de una expresión literal son números que se obtienen al sustituir las letras por números y realizar las operaciones indicadas.

Actividad LVIHalla los valores de los siguientes polinomios para los valores de la variable: 3, -3, -1, 1/3 y 0.

P(a) = -2 a² + 5a + 3Q(z) = 1 – z²R(x) = x³ – x + 1

Actividad LVIIEscribe el siguiente problema utilizando una incógnita y resuélvelo:

“Si la suma de un número y 25 es igual a 100. ¿Cuál es el número?

Actividad LVIIISiendo A(x) = 7x + -3x⁴ + 2x³ – 2 B(x) = x² – 9x + 3x + 4x⁰

C(x) = -x² + 5x - 3 D(z) = 5z – z² - 3

a) Investiga que sucede con el valor numérico de cada polinomio para x=0b) Efectúa: A(x) + B(x), A(x) + C(x), A(x) + D(z), A(x) – C(x)

A(x) - B(x) - C(x), A(x) · B(x), A(x) · D(z), B(x) · C(x).

Propiedad Distributiva :


Características de los Polinomios:

Reducido: no tiene términos semejantes.Grado: es el exponente del termino de mayor grado de un polinomio reducido siempre que su coeficiente diferente de cero.Ordenado: se da cuando en un polinomio reducido los grados estan ordenados en forma creciente (o decreciente).Completo: Se da cuando en un polinomio reducido de grado “n” aparecen términos de todos los grados desde 0 hasta n.Nulo: todos sus coeficientes es cero.

Actividad LXUn envase de leche tiene a centímetros de ancho, l centímetros de largo y h centímetros de alto:

a) ¿Cuál es la altura de una caja con la misma capacidad que el envase pero que tiene eldoble de ancho y el doble de alto?

b) ¿Cuál es la altura de otra caja con doble capacidad que el envase y que tiene la mitaddel ancho y el triple de alto?

c) ¿Cuánto mayor es la capacidad de otro envase que tiene el doble de ancho, doble de altoy doble de largo que el envase original?

Actividad LXIEn cada caso, investiga si se ha factorizadocorrectamente el polinomio

Actividad LXIIBusca en la columna de laderecha el factor que faltaen la columna de laizquierda, para obtener laexpresión factorizada decada polinomio.

Actividad LXIII


Actividad LXIV (ANAYA)



Ecuaciones sencillas.a) El triple de un número, disminuido en 42 es 57. El número es:b) La suma de 25 y el doble de un número es 57. El número es:c) 10 veces un número es 15 unidades mayor que 15. El número es:d) La mitad de un número aumentado en 261 es 760. El número es:e) Si resto 19 al doble de un número el resultado es 23. El número es:f) Si disminuyo en 17 el triple de un número, el resultado es 46. El número es:

Actividad LXV (BOTADA)


Actividad LXVI

Liberation Mono


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