Relación no lineal entre inflación y crecimiento …y empleando una regresión no lineal con un...

*ElpresentedocumentononecesariamentereflejalavisióndelBancoCentraldeBoliviaysusautoridadesysusconclusionessondeexclusivaresponsabilidaddelosautores.Comentariossonbienvenidosa:[email protected]@bcb.gob.bo.

Relación no lineal entre inflacióny crecimiento económico:

evidencia empírica para Bolivia

Sergio Cerezo Aguirre *Banco Central de Bolivia

Mauricio Mora Barrenechea *Banco Central de Bolivia

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Revista de Análisis, Julio - Diciembre 2014, Volumen N° 21, pp. 9-36

Sergio Cerezo Aguirre - MAuriCio MorA BArreneCheA

Resumen EnlapresenteinvestigaciónseanalizaparaBolivia,entre1987–2013,laexistenciadeunarelaciónnolinealentrelainflaciónyelcrecimientoeconómicopormediodelaidentificacióndeunniveldeinflaciónumbralapartirdelcualsepodríangeneranefectosadversosenelcrecimiento.

Para talefectoseemplearonmétodosestadísticosyeconométricos.Los resultados obtenidos mediante las técnicas estadísticas fueronpreliminares,mientrasqueelmétodoeconométricoarrojóunresultadomás específico. El primer método estadístico encuentra que elcrecimientopromediomásaltofueconsistenteconunainflaciónentrelos rangosde4%–6%y13%–15%.Otrométodopuntual señalaque el crecimiento promedio más alto fue alcanzado cuando lainflaciónpromediofuede5,4%y13%.Conunenfoqueeconométricoy empleando una regresión no lineal con un modelo de mínimoscuadrados se confirma la existencia de una relación no lineal entrecrecimiento e inflación para Bolivia, estableciéndose que el umbrala partir del cual la inflación podría tener efectos adversos sobre elcrecimientoesde6%.

Además, los resultadospermitenconcluirquecuando la inflaciónesmenor al 6%, su efecto sobre el crecimiento económico es positivo(0,57)ycuandoalcanzavaloresporencimadeestepuntodequiebre,suefectoesnegativoyestadísticamenterobusto(-0,14),destacandoelefectoasimétricodelainflaciónsobreelcrecimiento.

Clasificación JEL: C22, E31, F43Palabras clave: Inflación, crecimiento, relación no lineal

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RELACIÓN NO LINEAL ENTRE INFLACIÓN Y CRECIMIENTO ECONÓMICO: EVIDENCIA EMPÍRICA PARA BOLIVIA

Non-linear relationship between inflation and economic growth: empirical evidence for Bolivia

AbstRAct

We analyze, for the Bolivian case, the presence of a non-linearrelationship between inflation and economic growth for the period1987–2013throughtheidentificationofathresholdlevelabovewhichinflationcouldgeneratenegativeeffectsontheeconomicgrowth.

For this purpose we use statistical and econometric methods. Theresults obtained by statistical techniques were preliminary while theeconometricapproachgaveamorespecificresult.Thefirststatisticalmethodfindsthatthehighestaverageeconomicgrowthwasconsistentwithinflationrangesbetween4%–6%and13%–15%.Anothermoreprecisestatisticalmethodindicatesthatthehighestaverageeconomicgrowthwasachievedwhentheaverageinflationwas5,4%and13%.With an econometric approach, we use a non-linear least squarestechnique and confirm the presence of a non-linear relationshipbetweeneconomicgrowthand inflation inBolivia;we found that thethresholdabovewhichinflationmayhavenegativeeffectsoneconomicgrowthis6%.

Furthermore, the results show that when inflation is less than 6% itseffectoneconomicgrowthispositive(0,57)andwhenitreachesvaluesabovethisthreshold,theeffectisnegativeandstatisticallyrobust(-0,14),highlightingtheasymmetriceffectofinflationoneconomicgrowth.

JEL Classification: C22, E31, F43Keywords: Inflation, economic growth, non-linear relationship

*TheviewsarethoseoftheauthorsanddonotnecessarilyrepresentthoseoftheCentralBankofBolivia.E-mailaddresses:[email protected]@bcb.gob.bo.

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I. Introducción

Unodelosprincipalesobjetivosdelapolíticaeconómicaeselmanteneruna inflaciónbaja y a la vezun crecimiento alto y sostenido, por loquesejustificalaimportanciadeestudiarlarelaciónentreestasdosvariables.Enlaliteraturaseencuentraunaseriedeestudiosteóricosy empíricos que exploran este tópico y emiten una variada lista deconclusiones.

Muchosautores señalanque la inestabilidadesunode los factoresque ocasiona bajo crecimiento. En ese sentido, el control de lainflación(estabilidaddeprecios)seconvirtióenunprerrequisitoparaelcrecimientoeconómico.Actualmente,apesardelaextensaliteraturasobrelarelaciónentrelainflaciónycrecimientotodavíasiguesiendountemacontroversial.

Enparticular,seencuentraqueuna tasade inflaciónaltadificultaelcrecimientoeconómicodebidoal impactonegativoen ladistribucióneficiente de los recursos por el cambio en los precios relativos(Fischer,1993).Sinembargo,tasasestablesdeinflaciónpromuevenelcrecimientoeconómicoalpermitirunamayorflexibilidadenlospreciosysalarios(Lucas,1973).Enestalínea,estedocumentoprocuraencontrarparaBoliviaunainflación“umbral”apartirdelacuallainflaciónpuedeafectarelcrecimientoempleandodiferentestécnicasquecapturanlarelaciónnolinealentreestasdosvariablesenelperíodoentre1987a2013.

Asuvez,lainvestigaciónpuedeservirparaquelosresponsablesdela política económica puedan evaluar su inflación objetivo de largoplazo.Concretamente,silainflaciónesperjudicialparaelcrecimientoeconómicoapartirdeunumbraldeterminado,entoncesseguramentese realizarán los esfuerzos necesarios para procurar no superar elmismo.Metodológicamente,seanalizalarelaciónentrelainflaciónycrecimientoutilizandounarelaciónnolinealconunenfoquedemínimoscuadradosordinarios (MCO),quepermiteestimarelnivelumbraldelainflaciónyprobarformalmentesusignificancia.Adicionalmente,sepresentanalgunosestadísticosquerelacionanestasdosvariables.

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Elrestodelainvestigaciónestáorganizadadelasiguientemanera.LasecciónIIpresentalarevisióndelaliteratura,discutiendobrevementela evidencia teórica y empírica existente sobre la naturaleza de larelaciónentre la inflaciónyelcrecimiento.Lasección IIIdescribe lametodologíaylosresultados.Finalmente,enlasecciónIVseexponenlasconclusiones.

II.Revisiónbibliográfica

La literatura sobre la relación entre el crecimiento y la inflación esextensa,alolargodelosañossurgierondiferentesteoríasytrabajosempíricossobreestetópico.

No existe un consenso sobre la naturaleza de la relación entre elcrecimiento económico y la inflación. Sin embargo, Drukker et al.(2005) presentan una clasificación que considera cuatro categorías:(a)Sidrauski (1967)señalaquenohayningúnefectode la inflaciónsobre el crecimiento, es decir, el dinero es super-neutral; (b) Tobin(1965)suponequeeldineroesunsustitutodelcapital,por tanto, lainflación tiene un efecto positivo en el crecimiento a largo plazo alocasionarquelagenteacumulemáscapitalantelapérdidadevalordesudinero;(c)Stockman(1981)consideraun“modelodedineroporadelantado”enelqueeldineroescomplementarioalcapital,porende,la inflación tieneunefectonegativosobreel crecimientoenel largoplazo;(d)‘Nuevacorrientedemodelos’enlosquelainflacióntieneunefectonegativosobreelcrecimientoalargoplazo,perosólocuandolatasadeinflaciónsuperaundeterminadoumbral;estetipodemodelosasume la existencia de una relación no lineal entre la inflación y elcrecimientoeconómico.

Si larelaciónentreestasvariablestodavíanoestáclara,tampocoloestáelmecanismodetrasmisiónmedianteelcuallainflaciónafectaalcrecimiento.BajoestalíneapodemoscitaralgunosestudioscomoeldeBarro(1995)quiensostienequelainflacióngeneraunacaídadelapropensiónmarginal a invertir, lo cual tiene repercusionesnegativassobre la economía. Por otro lado, Choi et al. (1996) indican que lainflación puede tener un impacto adverso en elmercado financiero,ymediante elmismo en la economía, al producir una caída de los

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rendimientosrealesdelostenedoresdecapital.Enesalínea,Li(2006)señalaquelainflaciónpuedeafectaralniveldefinanciamiento,yporendealainversiónpormediodedoscanales:a)unracionamientodelospréstamos,locuallimitaríaladisponibilidaddecapitaldeinversión,yb)unareduccióndelaeficienciaenlaasignaciónderecursosalosproyectosdeinversión.Li(2006)tambiénseñalaquelainflaciónpuedeafectar demanera directa al crecimiento económico al generar unamayorincertidumbre,pérdidadeconfianzaenlasolidezdelaeconomíaeinestabilidadsocial.Sinembargo,modelarlosefectospormediodeestecanalresultacomplicado.1

Para evitar hacer una revisión bibliográfica muy dispersa sobre eltema, a partir de este punto solo se mencionan los estudios queconsideranelefectoumbraldelainflaciónalcrecimientoeconómico,en líneacon losmodelosrecientesqueestablecenunarelaciónnolinealentreellas.

UnodelosprimerostrabajosenverificarestarelaciónnolinealeseldeFischer(1993)queanalizóelefectodelainflaciónendiferentesrangos,encontrandoqueel crecimientodisminuíaamedidaque lainflaciónaumentaba.Porotrolado,losresultadosdeBarro(1991)yBrunoeEasterly (1995)apartirdeejerciciosestadísticos, tambiénconfirmaronquelosefectossobreelcrecimientodependendelniveldeinflación.

Sarel(1996)muestraunodelosprimerosestudioseconométricosapartirdelusodedatosdepanelparaunconjuntode87paísesentre1970y1990.Susresultadosmostraron laexistenciadeunquiebreestructuralenelcrecimientoapartirdeunniveldeinflaciónde8%.Estainvestigaciónfueconsideradacomounreferentemetodológicoparadiferentestrabajosquecorroboranlaexistenciadeunarelaciónnolinealconresultadosvariadosporregiónopaís.

Christoffersen y Doyle (1998) investigaron para el período entre1990a1997, larelaciónno linealentre la inflaciónyelcrecimiento

1 Cabeaclararqueelpresentedocumentoanalizalarelaciónnolinealentreestasdosvariablesconelobjetivodeencontrarunniveldeinflaciónumbralapartirdelacualtendríaefectosadversosenelcrecimiento.Elanálisisdelosmecanismosdetrasmisiónnosonobjetivosdelpresentetrabajo.

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económico tomando en cuenta a 22 países de Europa Central yOrientalypaísesdelaUniónSoviética,encontrandoquelainflaciónumbrales13%.

KhanySenhadji(2001)nosóloestudiaronlarelaciónentreunainflaciónaltaybajaconelcrecimientoeconómico,sinoquetambiénestimaronlainflaciónumbralparapaísesindustrializadosyendesarrollo.Paratalefecto,emplearonunpaneldedatosde140paísesendesarrolloe industrializados para el período de 1960 a 1998.Sus resultadossugieren la existenciadeunumbral sobreel cual la inflación tieneefectosadversosenelcrecimiento,entre1%–3%y7%–11%parapaísesindustrializadosyendesarrollo,respectivamente.

OchoayOrellana(2002)utilizandolainformacióndediferentespaísesdeAméricaLatinaparaelperiodo1980–20002,aplicaronunmodelodedatosdepanelnodinámicoyencontraronquetasasdeinflaciónsuperioresal17%tienenefectosnegativossobreelcrecimiento.

Otrosestudiosaplicaronestametodologíaconmodelosdeseriesdetiempoparaidentificarelposibleumbralparaeconomíasenparticular.Enesalínea,AhmedyMortaza(2005)usandodatosanualesparaelperiodo 1980 a 2005, demostraron que en Bangladesh existe unarelaciónnegativaestadísticamentesignificativaalargoplazoentrelainflaciónyelcrecimientoeconómicoapartirdeunumbralestimadode6%.

FabayoyAjilore (2006)utilizandodatosdeNigeriaparaelperíodo1970a2003encontraronquelainflaciónumbralesde6%.Losautoresresaltan que por debajo de este nivel, existe una relación positivay significativa entre la inflación y el crecimiento, mientras que porencimadeesteumbrallarelaciónesinversaytambiénsignificativa.

Li (2006)analiza laexistenciadeunarelaciónno linealentreestasvariables utilizando un panel de datos con una muestra de 90economíasendesarrolloy26desarrolladasparaelperiodo1961–2004.Sus resultados señalanqueen las economíasdesarrolladas

2 Cabe hacer notar que muchas economías latinoamericanas experimentaron periodos dehiperinflacióneneseperiodo.

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existiría una inflación umbral significativa (24%), mientras que enaquellas economías en desarrollo existirían dos umbrales (14% y38%).

Munir y Mansur (2009) analizan la relación entre la inflación y elcrecimientoeconómicoparaMalasiaenelperíodo1970–2005.Loshallazgosapoyanfirmemente laexistenciadeuna relaciónno linealentre ambas y ademásestimanque para esta economía asiática elumbraldeinflaciónes3,89%,porencimadelcuallainflaciónretardasignificativamentelatasadecrecimientodelPIB.

Frimpong y Oteng-Abayie (2010) mediante el uso de modelos deregresiónumbralanalizaronelefectodelainflaciónsobreelcrecimientoeconómicodeGhanaparaelperíodo1960–2008.Susresultadosindicanquelainflaciónumbrales11%.Esdecir,unainflaciónpordebajode11%tendríaunefectofavorablesobrelaactividadeconómica,mientrasqueporencimadeesteumbral,lainflaciónafectaríanegativamentealcrecimientoeconómico.

Finalmente,Orduñaetal.(2010)paraMéxicoconinformaciónparaelperiodo1983–2007,determinaronquelatasadeinflaciónapartirdelacualsegeneranefectosadversosenelcrecimientoes7%.

III. Metodologíayresultados

Para el caso de Bolivia entre 1987 y 2013, los datos sugieren laexistenciadeuna relaciónpositivaentreelcrecimientoy la inflacióncuandoestaúltimavariabletienevaloresbajos3.Encambio,larelaciónparecetornarsenegativaparavaloresmásaltosdeinflación,salvoparaalgunosvalorescercanosaunatasadeinflacióndel10%(Gráfico1).

3 EnelGráfico1seconsideralainformacióndesde1987puestoqueeselañodesdeelcualseexperimentaunaciertaestabilidadenlainflaciónluegodelperiodohiperinflacionario.

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Gráfico 1: CRECIMIENTO ECONÓMICO E INFLACIÓN EN BOLIVIA(1987 – 2013)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

Crec

imie

nto

econ

ómic

o (%

)

Inflación (%)

Fuente: Elaboración propia con datos del Instituto Nacional de Estadística

Apartir dediferentesmetodologíasseprocura formalizar la relaciónentreinflaciónycrecimientoeconómicoenBoliviaparaelperiodopost-hiperinflacionario,considerandoenfoquesestadísticosyeconométricos.

III.1. Métodos estadísticos

En esta sección se analiza la relación entre el crecimiento y lainflaciónapartirdealgunoscálculosestadísticosyutilizandodatosanuales. Este es un análisis exploratorio para verificar la posibleexistenciadeunarelaciónnolinealylosresultadosquesemuestrennosonconcluyentes,simplementedaránunaprimeraaproximación.Lasvariablesempleadasparatalefectosonlasvariacionesanualesdel Producto Interno Bruto real (PIB) y del Índice de Precios alConsumidor (IPC)4 para representar el crecimiento económico y lainflación,respectivamente5.

4 Enlíneaconotrostrabajosseemplealainflacióntotalpuestoqueconsideranelcambioenlosprecios por shocksdeofertay/odemandaquetambiénestánrelacionadosconeldesarrollodelaactividadeconómica.Enesalínea,noseconsideróotrosindicadorescomolosdetendenciainflacionaria debido a que estos, por construcción, representarían la inflación que no tendríaefectossobreelproductoenellargoplazo.

5 EnelApéndiceAseencuentranlaspruebasdeestacionariedaddelasvariables.

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Una primera aproximación consiste en el cálculo del crecimientopromedio según diferentes rangos de inflación6. Tomando comoreferenciaelperiodo1980–2013seobtuvoqueelcrecimientopromediomásaltofueconsistenteconunainflaciónentrelosrangosde4%–6%y13%–15%(Gráfico2).Porotraparte,cuandolainflaciónseubicóenun rangomuybajo (1%–3%)oenunomuyalto (20%–100%)el crecimiento económico fue menor.Asimismo, cuando la inflaciónsuperóel100%,elcrecimientofuenegativo.

Gráfico 2: TASA DE CRECIMIENTO ECONÓMICO PROMEDIOSEGÚN RANGO DE INFLACIÓN EN BOLIVIA

(1980 – 2013)

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

1 - 3 4 - 6 7 - 9 10 - 12 13 - 15 16 - 19 20 - 100 Más del100

Crec

imie

nto

prom

edio

(%)

Inflación por rangos (%)


Enlíneaconelanteriorejercicioyparaobtenerunvalormásprecisode la inflación compatible con unmayor crecimiento, se realizó unasegundaaproximacióncondatosparaelperiodo1986–2013.7 En este casoseordenóascendentementelamuestradeinflaciónycrecimientoeconómico;posteriormentesedividiólamuestraengruposconigualnúmerodeobservacionesyseestimóelpromediodecadagrupoparaambasvariables.Bajoestametodología,losresultadosseñalaronqueel crecimiento promediomás alto fue alcanzado cuando la inflación

6 Seemplealainflaciónafindeperiododebidoaquelosagentestomansusdecisionesyformansusexpectativasdeacuerdoaldatoanualobservado(porejemploparanegociacionessalariales)ytambiénlosbancoscentralesfijansusobjetivosometasinflacióndeformaanual.

7 Seexcluyeronsoloparafinesilustrativoslosdatosde1980–1985,debidoaquelosaltosvaloresdeinflacióncomprimíanelgráfico.Sinembargo,estonomodificalosresultados.

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promedio fuede5,4%y13%(Gráfico3).Asimismo,nuevamentesepudo constatar que a tasas de inflación muy bajas o muy altas elcrecimientoobservadofuemásreducido.

Gráfico 3: TASA DE CRECIMIENTO ECONÓMICO PROMEDIOY TASA DE INFLACIÓN PROMEDIO EN BOLIVIA

(1986 – 2013)

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40

Crec

imie

nto

(%)

Inflación (%)

Inflación: 13%Inflación: 5,4%


Los dos ejercicios mostraron que existe una relación no linealentrelainflaciónyelcrecimientoeconómicoenBolivia,yaqueapartirdeunniveldeterminadodeinflaciónelcrecimientotendióasermenoreinclusonegativo.Además,sepudoobservarquetasasde inflaciónmuybajasestuvieronrelacionadasconbajosnivelesdecrecimiento.

III.2. Método econométrico

III.2.1. Modelo genérico

En este apartado se describe el modelo econométrico con unaespecificación no lineal acorde con el trabajo de Sarel (1996) paraidentificarlainflaciónumbral,esdecir,aquellatasaapartirdelacuallainflacióngeneraríaefectosadversosenelcrecimiento.

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La metodología consiste en plantear un modelo de crecimientoeconómicoenel cual unode los regresoreses la tasade inflación,juntoconotrasvariablesexplicativassugeridasporlateoría.

Adicionalmente, se introduce una variabledummy para identificar lainflaciónquereflejaelquiebreestructural.Laespecificacióngeneraldeunaregresióneconométricaconefectoumbraleslasiguiente:

d log (yt) = α + β1 x πt + β2 x dtπ* x [πt _ π*] + θ x Xt + εt

1 si0 si

(1)

donde:d log(yt ) :tasadecrecimientodelPIBrealpt :tasadeinflaciónXt : variables de control (términos de intercambio, inversión/

PIB, gasto/PIB, consumo/PIB, apertura, tipo de cambio real,población,entreotras)

p* :niveldeinflaciónenelpuntodequiebredt

p* :variabledicotómicae t :términodeerror

DeacuerdoconladefinicióndeMubarik(2005)yFrimpongyOteng-Abayie(2010)elparámetrop* representaelumbralde inflación,conla propiedaddeque la relaciónentre el crecimiento económico y lainflaciónestádadopor: i)b1cuandola inflaciónesbajay ii) (b1 + b2)cuandolainflaciónesalta,captandodeestamaneralarelaciónentrelasdosvariablesunavezsuperadoelumbral.

Elvalordelainflaciónumbralseobtienemediantelaestimacióndelaregresión(1)paradiferentesvaloresdep* queseeligearbitrariamenteen un orden ascendente (es decir 1, 2, 3 y así sucesivamente), yconsiderandocomocriteriodeselecciónaquellainflaciónquemaximicelabondaddeajuste(R2)ominimicelaSumadelosErroresalCuadrado(S)delasrespectivasregresiones.Lafaltadeconocimientodelnúmero

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óptimo de puntos umbral y sus valores complica la estimación einferencia.Aunqueel procedimientoesampliamenteaceptadoen laliteraturaempírica,esunprocedimientoextensopuestoquesetienenquerealizarmuchasregresiones.8

En otras palabras, para encontrar el punto de quiebre se estimala ecuación (1) por MCO y se calcula la suma de los errores alcuadrado:

S1 (p)

Elniveldeinflaciónqueminimicelasumadeerroresalcuadradoseráconsideradocomoelniveldequiebreóptimo,estoes:

p* = arg.minp S1 (p) (2)

Sibienestametodologíapermiteencontrarelquiebre,esnecesariodefinirunintervalodeconfianzaalrededordelmismo.Hansen(1999)demostróquelamejorformadeconstruirunintervalodeconfianzaparap* esconstruyendouna“zonadenorechazo”,utilizandolapruebaderazóndeverosimilitud(likelihoodratio-LR):

S1 ( ) _ S1 ( )LR1 =

(3)

donde S1 (p*)eslasumadeloserroresalcuadradodelaestimación

conelquiebreidentificado;S1 (p) es la suma de los errores al cuadrado deestimacionescondiferentesquiebres;y esladesviaciónestándardeloserrores.Ladistribuciónasintóticadeprobabilidadde(3)esnoestándarysufuncióninversatienelasiguienteforma:

c ( ) = _ 2log (1 _ 1 _ ) (4)

8 KhanySenhadji(2001)analizaronlosdetallesdelprocedimientodeestimaciónylosmétodosdecálculo.

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donde arepresentaelniveldeconfianza.ApartirdeestafunciónsepuedencalcularlosvalorescríticosquepermitenrechazaroaceptarlasiguientehipótesisnulaH0: p = p*.

III.2.2. Datos, estimación y especificación

Pararealizarlaestimacióneconométricaseemplearondatosanualespara el periodo 1987 – 2013, ya que según Hasanov (2011) loshacedoresdepolíticaeconómicaylapoblaciónformansusexpectativasde acuerdo a los datos anuales de cierre de gestión. Trabajar condatosdeunafrecuenciamayorrequiereprocedimientosadicionalesdedesestacionalizaciónquepodríandistorsionarlosresultados.9

Cabeseñalarqueademásderealizarlaspruebasdeestacionariedadde las variables, también se llevaron adelante algunas pruebaspreliminaresdeendogeneidadentreinflaciónycrecimiento.10

Acorde con la metodología de Sarel (1996), se estimó la ecuación(1) para diferentes posibles umbrales de la inflación (entre 1% y30%) procurandominimizar la suma de los errores al cuadrado (S) omaximizarelR-cuadrado11. Los resultados indicanque la inflaciónqueminimizaS1(p)es6%;portanto,esteseríaelvalordelainflaciónumbralporencimadelacuallainflacióntieneefectosadversosenelcrecimiento(Gráfico4).

9 SeintentótrabajarcondatosmensualesutilizandoelIndicadorGlobaldelaActividadEconómica(IGAE)ycondatostrimestrales,sinembargo,enningúncasoseobtuvieronresultadoscoherentes.

10 En primer lugar se realizó una prueba de Granger, los resultados señalaron que la inflación‘Granger-causa’ al crecimiento a un nivel de confianza del 10%, pero no a la inversa. EsteresultadoesconfirmadoporunapruebadeexogeneidaddeWaldporbloquesrealizadoapartirdeunmodeloVAR.VerApéndiceB.

11 EnelApéndiceCsemuestranlasregresionesparacadavalordeumbralposible.

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Gráfico 4: FUNCIÓN DE LA SUMA DE LOS ERRORES AL CUADRADO S1(π)

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 30 50

SEC

Valores de inflación

S1(π)

Elaboración: Propia

ElGráfico5presentalafunciónLRparanivelesdeinflaciónquevandesde 1% a 50%. Por construcción, esta función toma el valor decero(elmínimo)cuandolainflaciónesiguala6%.Lalíneahorizontalmuestraelvalorcríticoaunniveldeconfianzadel10%,quecontieneelvalorestimadodelumbral.

Gráfico 5: INTERVALO DE CONFIANZA PARA LR1(π)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 30 50

Zona de No Rechazo

LR

Valores de inflación

LR1(π)


24



Identificadoelniveldeinflaciónumbralde6%,laecuación(5)presentaelmodelofinalqueconsideracomovariabledecontrollavariacióndelosTérminosdeIntercambio(CTOT).Seprobarondemaneraindividualydeformacombinadadiferentesvariablesdecontrolsugeridasporlaliteraturasobreeltema(población,inversión/PIB,gasto/PIB,consumo/PIB,tipodecambioreal,entreotras)resultandosernosignificativas.

(5)

Sedebehacernotarque loscoeficientesdelmodelofinalpresentanlossignosesperadosysonestadísticamentesignificativos.Asuvez,el modelo no tiene problemas de autocorrelación, no normalidad,correlación serial, heteroscedasticidad y mala especificación, comoconfirmanlasdiferentespruebaspresentadasenelApéndiceD.

Estosresultadospermitenconcluirquecuando la inflaciónesmenoral6%,suefecto(b1)sobreelcrecimientoespositivo(0,57)ycuandoalcanzavaloresporencimadeestepuntodequiebre,suefecto(b1+ b2)esnegativoyestadísticamenterobusto(-0,14),destacandoelefectoasimétricodelainflaciónsobreelcrecimiento.

Losvaloresdeb1yb2tambiénpermitencuantificarelefecto,positivoonegativo,dediferentesincrementosenlatasadeinflaciónsobreelcrecimientoeconómico.Cuando la tasade inflaciónesmenora6%,seevalúaelefectoa travésdelcoeficienteb1,mientrasquecuandoes mayor a 6% se utiliza el resultado de la suma de b1 y b2. Porejemplo, cuando la inflación se encuentra por debajo del umbral de6%,unincrementoenlainflaciónde200pb(porejemplode2%a4%)promueveel crecimientoen1,14%mientrasquecuando la inflaciónseencuentraporencimadel6%,unincrementosimilarenlainflaciónde200pb(porejemplode7%a9%)contraeelcrecimientoen0,28%(Gráfico6).

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Gráfico 6: EFECTO DE INCREMENTOS EN LA TASA DE INFLACIÓN SOBRE EL CRECIMIENTO ANUAL DEL PIB

(En porcentajes)

0,06 0,110,29

0,57

1,14

-0,01 -0,03 -0,07 -0,14-0,28

-0,70

-1,40

-2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

10 20 50 100 200 10 20 50 100 200 500 1000

Vari

ació

n (%

) en

el c

reci

mie

nto

Variación (%) en la tasa de inflación

<6% >6%


Losresultadoscorroboranqueexisteunarelaciónnolinealyasimétricaentre estas dos variables, puesto que incrementos en la inflacióncuandoestaseubicapordebajodelumbralestimadotieneunefectomayorsobreelcrecimientoquecuandoseubicaporencima.

IV. Conclusiones

Alolargodelosañossurgierondiferentestrabajos,teóricosyempíricossobre la relaciónentreelcrecimientoy la inflación;sinembargo,noexiste un consenso pleno sobre la naturaleza de esta relación. Portanto,elpresentedocumentoconsideraalgunosenfoquesestadísticosyeconométricosempleadosen la literaturaempíricaparaestablecercómoserelacionanestasdosvariablesenBolivia.

Una primera aproximación estadística consiste en el cálculo delcrecimientopromediosegúndiferentesrangosdeinflación.Tomandocomoreferenciaelperiodo1980–2013seencontróqueelcrecimientopromediomásaltofueconsistenteconunainflaciónentrelosrangos

26



de 4%– 6% y 13%– 15%.Asimismo, cuando la inflación se ubicóenunrangomuybajo(1%–3%)oenunomuyalto(20%–100%)elcrecimiento económico fuemenor, incluso cuando la inflación anualsuperóel100%,elcrecimientofuenegativo.

Enlíneaconelanteriorejercicioestadísticoyparaobtenerunvalormásprecisodelainflacióncompatibleconunmayorcrecimiento,seordenóascendentemente la muestra de inflación y crecimiento económicoparaelperiodo1986–2013para luegodividir lamuestraengruposconigualnúmerodeobservacionesyseestimóelpromediodecadagrupoparaambasvariables.Losresultadosseñalanqueelcrecimientopromediomásaltofuealcanzadocuandolainflaciónpromediofuede5,4%y13%.

Desdeelpuntodevistaeconométrico,hasurgidounanuevacorrientedemodelos en los que la inflación tiene un efecto negativo sobreel crecimiento pero sólo cuando la misma supera un determinadoumbral,esdecir,estetipodemodelosasumeunarelaciónnolinealentreambasvariables.Estametodología,enlíneaconSarel(1996),consisteenplantearunmodelodecrecimientoeconómicoenelcualunodelosregresoreseslatasadeinflaciónjuntoconotrasvariablesexplicativassugeridasporlateoría.Adicionalmente,seintroduceunavariabledummyparaidentificarlainflaciónumbral,esdecir,aquellatasaapartirdelacuallainflacióngeneraríaefectosadversosenelcrecimiento.

La inflaciónumbralesaquellaqueminimiza laSumade losErroresal Cuadrado de las respectivas regresiones que asume niveles deinflacióndesde1%hasta30%paraelcasodeBolivia.Asuvez,seconstruyeunintervalodeconfianzao“zonadenorechazo”parahallarunvalormásprecisodequiebre.

Con información anual para el periodo 1986 – 2013 los resultadosconfirmaron la existencia de una relación no lineal entre inflación ycrecimiento;ademásseobtuvoque la inflaciónumbralenBoliviaes6%lamismaqueseencuentradentrola“zonadenorechazo”segúnlapruebaLR.

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Además, los resultados permiten concluir que cuando la inflaciónesmenor al 6%, su efecto sobre el crecimiento es positivo (0,57) ycuando alcanza valores por encima de este punto de quiebre suefecto es negativo y estadísticamente robusto (-0,14), destacandoel efecto asimétrico de la inflación sobre el crecimiento. A maneradeejemplo,un incrementode200pben la tasade inflacióncuandoéstaseencuentraporencimadelpuntodequiebre,ocasionaríaunadisminuciónde0,28%enelproducto.Porel contrario, si la tasadeinflaciónseincrementarapordebajodelumbral,latasadecrecimientodelproductopodríaaumentaren1,14%.

Finalmente, se debe reconocer que una línea de investigaciónadicionalquequedaporexploraresexplicarelorigende la relaciónnolinealentreinflaciónycrecimiento,yademásexploraryentenderelfuncionamientodelosmecanismosdetransmisiónquepermitiríanqueenunaeconomía,larelaciónentreinflaciónycrecimientopuedapasardeserpositivaanegativayviceversa.

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APÉnDIcesAPÉNDICE A

Estacionariedad de las series

a) Correlograma

Crecimiento del PIBSample: 1986 2013Included observations: 28

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob

1 0.270 0.270 2.2604 0.1332 0.173 0.108 3.2266 0.1993 0.022 -0.05... 3.2431 0.3564 -0.07... -0.09... 3.4300 0.4895 -0.14... -0.10... 4.1593 0.5276 0.026 0.121 4.1851 0.6527 -0.02... -0.02... 4.2196 0.7548 -0.14... -0.18... 5.0762 0.7499 -0.17... -0.13... 6.4369 0.696

1... -0.10... 0.011 6.9551 0.7301... -0.13... -0.04... 7.8880 0.7231... -0.16... -0.16... 9.2832 0.679

Sample: 1986 2013Included observations: 28


1 0.160 0.160 0.7939 0.3732 0.284 0.265 3.3938 0.1833 0.201 0.139 4.7570 0.1904 0.193 0.095 6.0627 0.1955 0.123 0.014 6.6177 0.2516 0.053 -0.06... 6.7231 0.3477 0.037 -0.04... 6.7781 0.4528 0.004 -0.03... 6.7787 0.5619 0.040 0.034 6.8484 0.653

1... -0.03... -0.03... 6.9132 0.7341... -0.06... -0.07... 7.1174 0.7901... -0.09... -0.08... 7.6322 0.813

Inflación



1 0.270 0.270 2.2604 0.1332 0.173 0.108 3.2266 0.1993 0.022 -0.05... 3.2431 0.3564 -0.07... -0.09... 3.4300 0.4895 -0.14... -0.10... 4.1593 0.5276 0.026 0.121 4.1851 0.6527 -0.02... -0.02... 4.2196 0.7548 -0.14... -0.18... 5.0762 0.7499 -0.17... -0.13... 6.4369 0.696

1... -0.10... 0.011 6.9551 0.7301... -0.13... -0.04... 7.8880 0.7231... -0.16... -0.16... 9.2832 0.679



1 0.160 0.160 0.7939 0.3732 0.284 0.265 3.3938 0.1833 0.201 0.139 4.7570 0.1904 0.193 0.095 6.0627 0.1955 0.123 0.014 6.6177 0.2516 0.053 -0.06... 6.7231 0.3477 0.037 -0.04... 6.7781 0.4528 0.004 -0.03... 6.7787 0.5619 0.040 0.034 6.8484 0.653

1... -0.03... -0.03... 6.9132 0.7341... -0.06... -0.07... 7.1174 0.7901... -0.09... -0.08... 7.6322 0.813

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Variación de los Términos de IntercambioSample: 1986 2013Included observations: 28

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob1 0.439 0.439 6.0046 0.0142 0.227 0.042 7.6726 0.0223 0.336 0.275 11.455 0.0104 0.448 0.277 18.475 0.0015 0.202 -0.12... 19.971 0.0016 0.145 0.025 20.777 0.0027 0.203 0.003 22.424 0.0028 0.131 -0.10... 23.148 0.0039 0.036 -0.01... 23.205 0.006

1... -0.02... -0.13... 23.245 0.0101... -0.09... -0.16... 23.681 0.0141... -0.04... 0.063 23.809 0.022

b) Prueba de Raíz Unitaria-ADF

Lasseriesdelmodelosonestacionariasaunniveldeconfianzadel95%.

Null Hypothesis: "Crecimiento del PIB" has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automa�c - based on SIC, maxlag=5)

t-Sta�s�c Prob.*Augmented Dickey-Fuller test sta�s�c -4,710487 0,0009Test cri�cal values: 1% level -3,699871

5% level -2,97626310% level -2,627420

Null Hypothesis: "Inflación" has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automa�c - based on SIC, maxlag=5)


5% level -2,97626310% level -2,627420

Null Hypothesis: "Variación de TOT" has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automa�c - based on SIC, maxlag=5)


5% level -2,97626310% level -2,627420

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

33



APÉNDICE B

Causalidad de Granger entre la inflación (INF) y el crecimiento (Y)

a) Test de Causalidad de Granger por parejas

b) Test de exogeneidad por bloque de Wald

ParaestapruebaseempleóunVARconunnúmeroderezagosiguala 4 y además verificando: no autocorrelación, distribución normal yhomoscedasticidad.

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APÉNDICE C

Modelo Mínimos Cuadrados con Umbral (1% a 30%)

Variabledependiente:CrecimientodelPIBVariable Coeficiente Error Estandar Estadistico - t Prob.Constante 0,438 2,652 0,165 0,87 R-cuadrado 0,35Inflación 2,381 2,285 1,042 0,31 Suma de los Errores al Cuadrado 62,72D1*(Inflación-1) -2,502 2,292 -1,092 0,29Crec. TOT 0,063 0,039 1,636 0,12

Constante 0,310 1,978 0,157 0,88 R-cuadrado 0,39Inflación 1,287 0,807 1,596 0,12 Suma de los Errores al Cuadrado 58,48D2*(Inflación-2) -1,411 0,812 -1,738 0,10Crec. TOT 0,060 0,037 1,554 0,11









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Variable Coeficiente Error Estandar Estadistico - t Prob.Constante 2,053 1,158 1,773 0,09 R-cuadrado 0,52Inflación 0,155 0,090 1,722 0,10 Suma de los Errores al Cuadrado 46,45D11*(Inflación-11) -0,304 0,096 -3,164 0,00Crec. TOT 0,045 0,028 1,168 0,08







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APÉNDICE D

Pruebas al modelo con inflación umbral de 6%Test de autocorrelación - ResiduosAutocorrela on Par al Correla on AC PAC Q-Stat Prob . *| . | . *| . | 1 -0,074 -0,074 0,1467 0,702 . *| . | . *| . | 2 -0,091 -0,097 0,3799 0,827 . | . | . | . | 3 -0,05 -0,065 0,4536 0,929 . | . | . | . | 4 0,018 0 0,4638 0,977 .**| . | .**| . | 5 -0,242 -0,256 2,3867 0,793 .**| . | ***| . | 6 -0,333 -0,412 6,2404 0,397 . |**. | . |* . | 7 0,297 0,188 9,4688 0,221 . | . | . | . | 8 0,016 -0,047 9,4791 0,304 . *| . | . *| . | 9 -0,087 -0,156 9,7944 0,367 . | . | . | . | 10 0,027 -0,038 9,8259 0,456 . |**. | . |* . | 11 0,31 0,174 14,451 0,209 . | . | . | . | 12 0,015 0,051 14,463 0,272Test de Normalidad: Jarque-Bera: 8.816124 (0.012179)

Tets de AutocorrelaciónBreusch-Godfrey Serial Correla�on LM Test:F-sta�s�c 0,321684 Prob. F(2,22) 0,7283Obs*R-squ 0,795566 Prob. Chi-Square(2) 0,6718

Tets de Heterocedas�cidadHeteroskedas�city Test: ARCHF-sta�s�c 0,40938 Prob. F(3,24) 0,7477Obs*R-squ 1,363077 Prob. Chi-Square(3) 0,7142

Heteroskedas�city Test: WhiteF-sta�s�c 0,428745 Prob. F(8,19) 0,8893Obs*R-squ 4,281724 Prob. Chi-Square(8) 0,8309Scaled exp 3,920395 Prob. Chi-Square(8) 0,8642

Test de especificación Ramsey RESET TestSpecifica�on: CY C INF D6*(INF-6) CTOTOmi�ed Variables: Squares of fi�ed values

Value df Probabilityt-sta�s�c 0,11626 23 0,9085F-sta�s�c 0,013516 (1, 23) 0,9085Likelihood 0,01645 1 0,8979

Relación no lineal entre inflación y crecimiento …y empleando una regresión no lineal con un...

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