Regletas con Riel preescolar · ta de un conjunto de regletas de madera de diez tamaños y colores...
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Regletas Guía Didáctica Nivel Preescolar Irene González
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RegletasGuía Didáctica
Nivel Preescolar
Irene González
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Irene Gonzálezautor
RegletasGuía DidácticaNivel Preescolar
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RegletasGuía Didáctica
Nivel PreescolarPrimera Edición
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Los niños aprenden y expresan interés por el mundo que los rodea. Les gusta tocar, probar, oler, oír y experimentar
por su cuenta.Tienen mucho interés en aprender a través de la experimentación y del juego.
El juego es una actividad presente en todos los seres hu-manos, considerado como un factor importante y potencia-lizador en el desarrollo del ser humano, especialmente en su etapa infantil.
A través de él, el niño desarrolla su personalidad y habili-dades sociales, sus capacidades intelectuales y psicomotoras y, en general, le proporciona las experiencias que le enseñan a vivir en sociedad, a conocer sus posibilidades y limitaciones, a crecer y a madurar.
El proceso de aprendizaje a través del juego durante la infancia y la etapa escolar en la vida de un niño, favorece com-petencias que hoy en día se requieren en la sociedad para ase-gurar su éxito escolar, social y emocional.
Para ello, es necesario que las instituciones educativas propicien un ambiente lúdico en el cual los niños construyan su propio conocimiento mediante las experiencias que le brin-da su entorno. Las regletas son un material didáctico manipula-tivo que permite la realización de actividades en las que los ni-ños participan en la construcción de conceptos matemáticos a partir de experiencias concretas, por lo que desarrollan la
capacidad de utilizar las matemáticas como instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas en la vida cotidiana.
Sin duda, el uso de material didáctico resulta de vital im-portancia para el desarrollo del niño, ya que es a través del juego y la manipulación como los niños de educación preesco-lar desarrollan competencias para la vida relacionadas con la movilización de sus saberes.
En este sentido, promueve el desarrollo de competencias para la vida, pues moviliza y pone en juego los tres dispositivos fundamentales: el saber, saber hacer y la conciencia de ese ha-cer ante situaciones y contextos diversos.
Las regletas ofrecen un conjunto de herramientas educa-tivas con las que de manera lúdica, el niño podrá desarrollar competencias vinculadas con sus habilidades motoras y cogni-tivas, que contribuyen a desarrollar el pensamiento matemáti-co facilitando y potencializando el aprendizaje significativo de forma divertida contribuyendo a la resolución de problemas y promoviendo la construcción del pensamiento matemático.
La finalidad de esta guía es proporcionar algunas suge-rencias de actividades que tienen un sustento lúdico, ya que se considera al juego, la manipulación de objetos y la relación con otros, la base para el desarrollo del aprendizaje en donde a través de las regletas se podrán favorecer aprendizajes espera-dos vinculados con longitudes, equivalencias, series numéricas,
Introducción
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patrones, composición y descomposición de números, agrupa-mientos, conteo y operaciones básicas entre otros. Sin duda, el juego con este material didáctico ofrece a los niños la oportu-nidad de combinar actividad y pensamiento, desarrollar su cu-riosidad, compartir experiencias, así como afianzar su autono-mía y autoestima y sobre todo generar nuevos conocimientos. Deseamos que el material sea de su agrado y la información de esta guía didáctica le ayude en su trabajo diario.
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Descripción del material didáctico
Las regletas son un material didáctico matemático que cons-ta de un conjunto de regletas de madera de diez tamaños y
colores diferentes. La longitud de las mismas va de uno a diez cm y la base de 1cm2.
Este material está destinado para que los niños manejen aprendizajes esperados vinculados con longitudes, equivalen-cias, series numéricas, patrones, composición y descomposi-ción de números, agrupamientos, conteo y operaciones bási-cas entre otros, todo ello sobre una base manipulativa.
El trabajo con las regletas está fundamentado sobre la no-ción de medida; por ello, la noción de número aparece a partir de la comparación de regletas de distintas longitudes.
De esta manera, el número se puede presentar como un operador que transforma una medida en otra.
¿Qué incluye?
• Caja de plástico con medidas de 3.4 cm de altura, 22.2 cm de ancho y 29.9 cm de largo, con divisiones interiores, con reborde para el cierre de la tapa.
• Tapa de plástico con medidas de 22.7 x 30.4 cm• 291 Regletas de plástico en 10 diferentes colores, con
las siguientes medidas:• 10 piezas de 1.0 x 1.0 x 10.0 cm color naranja• 11 piezas de 1.0 x 1.0 x 9.0 cm color azul• 12 piezas de 1.0 x 1.0 x 8.0 cm color café• 14 piezas de 1.0 x 1.0 x 7.0 cm color negro• 16 piezas de 1.0 x 1.0 x 6.0 cm color verde obscuro• 20 piezas de 1.0 x 1.0 x 5.0 cm color amarillo• 25 piezas de 1.0 x 1.0 x 4.0 cm color morado• 33 piezas de 1.0 x 1.0 x 3.0 cm color verde claro• 50 piezas de 1.0 x 1.0 x 2.0 cm color rojo• 100 piezas de 1.0 x 1.0 x 1.0 cm color blanco• Incluye guía didáctica para la educadora
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Los colores fueron escogidos a partir de los colores pri-marios (rojo, amarillo, azul) y cada uno de ellos representa a una familia.
1. La familia Rojo-Café está compuesta por las regletas , roja, morada, y café, entre las cuales se esta-
blece una relación de múltiplo-submúltiplo.
La morada es el doble de la roja o la roja es la mitad de la morada.
La roja es el doble de la o la es la mi-tad de la roja.
La café es el doble de la morada o la morada es la mitad de la café.
2. La familia Verde-Azul está integrada por las regletas , verde claro, verde oscuro y azul, entre las cua-
les se establecen las siguientes relaciones:
La es la tercera parte de la verde claro, la sex-ta parte de la verde oscuro y un noveno de la azul o la azul es nueve veces la .
La familia Amarilla-Naranja está formada por las regletas , amarilla, y anaranjada, entre las cuales se establecen
las siguientes relaciones:
La es un décimo de la anaranjada.
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La amarilla es un medio de la anaranjanda.
La es un quinto de la amarilla.
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De acuerdo con los aprendizajes esperados indicados en el Programa de estudios de Educación Preescolar, con el
manejo de las regletas se desarrollarán competencias para…
• Utilizar los números en situaciones variadas que im-plican poner en práctica los principios del conteo.
• Resolver problemas en situaciones que le son fa-miliares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.
• Reunir información sobre criterios acordados, repre-sentar gráficamente dicha información e interpretarla.
• Identificar regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento.
• Construir objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características.
• Utilizar unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud.
Propósitos educativos
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La construcción del concepto de número y forma en el niño preescolar
Al hablar del campo formativo Pensamiento Matemático, éste nos plantea que en los salones de clases de prees-
colar se deben presentar diversas situaciones que les impli-quen retos a los niños. Estos retos deben relacionarse con los números, la forma, la medida y el espacio, permitiéndoles conocer, comprender, analizar y tomar decisiones frente a los problemas cotidianos que enfrenta cada uno de los niños considerando su edad y ambiente social.
La labor que se lleva a cabo en los jardines de niños es de gran importancia, porque es en esta etapa de los niños donde se fincan las bases para futuros aprendizajes, por eso es sig-nificativo desarrollar procesos mentales en los niños de este nivel para favorecerles dicha construcción.
El ser humano desde temprana edad a través de los pro-cesos de desarrollo, las experiencias que vive al interactuar con su entorno y las relaciones que establece con los objetos del medio físico y social, puede tener contacto con sus prime-ras nociones matemáticas (numéricas, geométricas, espaciales y temporales), que constituyen el fundamento de su pensa-miento matemático.
El proceso natural en el que surgen las nociones mate-máticas iniciales demanda, sin embargo, la estimulación de capacidades básicas como la observación, la manipulación y la reflexión en situaciones que coloquen a los niños frente a
desafíos interesantes que provoquen la búsqueda de solucio-nes apoyadas en los conocimientos que poseen.
Para la educación preescolar, las habilidades básicas a desarrollar son la abstracción numérica y el razonamien-to numérico, que tienen un antecedente en las experiencias cotidianas previas al ingreso a la escuela; los niños aprenden matemáticas antes de ingresar a la escuela. En su entorno fa-miliar comienzan a construir ciertas nociones matemáticas al observar su entorno.
La escuela les ayudará a sistematizar su conocimiento y apoyarlo para el logro de las representaciones mentales, a través de disponer de estrategias, recursos y juegos que po-sibiliten al niño el paso de las situaciones concretas al manejo de símbolos abstractos.
Para lograr esto, la educadora debe considerar el proce-so de desarrollo en la construcción de las nociones matemá-ticas; es decir considerar que el niño pasa por al menos tres etapas para estructurar su pensamiento matemático:
1ª. Etapa motriz, que requiere del movimiento del niño para definir su psicomotricidad y en especial la ubicación espacial y temporal como anteceden-tes de los conceptos de número.
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2ª. Etapa motriz fina, requiere de manejo de ma-terial concreto y de repeticiones constantes para lograr nuevos esquemas de pensamiento; aquí el trabajo con la educadora es determinante para fa-cilitar el acceso al lenguaje matemático.3ª. Etapa simbólica, inicia el logro de representa-ciones mentales.
El niño trascurre estas etapas gradualmente y en cuanto recibe más experiencias de aprendizaje a través del movimien-to, la manipulación de materiales didácticos y el uso del len-guaje, más rápidamente construye las nociones matemáticas.
En la educación preescolar, el pensamiento matemático abarca dos aspectos fundamentales para la construcción de nociones matemáticas básicas: la construcción del concepto de número y las nociones de forma, espacio y medida.
Para hablar de los conceptos de número y forma, es ne-cesario que los niños preescolares interactúen con los obje-tos de su mundo circundante, ya que esto es un hecho per-manente en sus vidas. Estas interacciones son importantes para ellos, ya que les propician el desarrollo de competencias (conocimientos, habilidades y actitudes), las cuales se lograrán siempre y cuando se les oriente sobre lo que han observado, intercambien sus opiniones y se planteen nuevas preguntas que los conducirán a ampliar lo que ya saben de las cosas que les rodean y por lo tanto a profundizar lo aprendido.
Ahora bien, hablar de la noción de número y forma en preescolar, es hacer referencia al conocimiento de un "hecho" o de "algo" que no se entra de lleno en el conocimiento del mismo
en profundidad; es decir, la noción es una idea general que nos permite interpretar el conocimiento de una cosa o un hecho.
a. Noción de número
Cuando los niños preescolares asisten a la escuela, tienen ex-periencias adquiridas con los números; saben los años que tienen, el número de hermanos, el número de juguetes que les han traído los reyes, pero realmente no tienen adquirido el concepto de número.
Para la consecución del concepto de número será nece-saria la comprensión del aspecto cardinal y del aspecto ordinal.
• El aspecto cardinal está asociado con la actividad de contar, es decir, se trata de asignar a cada elemento de un conjunto un número, o sea que es hacer el recuento de los objetos que hay en cada conjunto y el último número de ese recuento sería el cardinal del mismo.
• El aspecto ordinal consiste en ordenar conjuntos se-gún sus elementos, estableciendo entre ellos relacio-nes de jerarquía.
Sin duda, el concepto de número y su aprendizaje va liga-do al desarrollo de la lógica en los niños. El desarrollo de la ló-gica, a su vez, va ligado a la capacidad de realizar clasificaciones y seriaciones con los objetos del entorno.
Para ello hay que dominar las competencias de contar, clasificar, seriar, y como consecuencia de las anteriores, el re-conocimiento de patrones.
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El conteo es establecer una relación biunívoca entre las palabras empleadas para nombrar los números y los elemen-tos de un conjunto, en donde la cantidad de palabras coincide con la cantidad de elementos. Esta competencia del conteo es fundamental para lograr la construcción del número, por lo que es importante seguir los siguientes principios:
• Correspondencia uno a uno: se refiere a contar to-dos los objetos de una colección una y sólo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la secuencia numérica.
• Irrelevancia del orden: permitir que los niños descubran que el orden en que se cuenten los elementos no influ-ye para determinar cuántos objetos tiene la colección.
• Orden estable: para contar se requiere repetir los nombres de los números en el mismo orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2, 3…
• Cardinalidad: es necesario que el niño llegue a com-prender que el último número nombrado es el que indica cuántos objetos tiene una colección.
• Abstracción: considerar que el número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de dis-tinta naturaleza.
La clasificación es un proceso que permite organizar, or-denar los objetos según sus diferencias y semejanzas.
Comienza a darse desde las primeras diferenciaciones que hace el niño de los objetos, y progresivamente va desarrollan-do acciones mentales para introducir otras relaciones entre los objetos. Incluye también el establecimiento de relaciones de pertenencia y de inclusión en función del criterio elegido.
La seriación permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto y los ordena según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente. Para ha-blar de seriación se requiere que se cumplan con dos princi-pios: transitividad y reversibilidad.
En el reconocimiento de patrones, mediante la clasifica-ción y seriación se reconocen diferencias y semejanzas en-tre colecciones de objetos y se establecen criterios de or-den entre ellos. Este trabajo conlleva la puesta en marcha de mecanismos matemáticos como la detección de patrones y el descubrimiento de relaciones entre objetos y situaciones problemáticas del entorno. La fusión de la clasificación y la se-riación da como resultado la operación de correspondencia biunívoca o uno a uno; en la primera fase, al niño se le pide colocar una hilera de elementos y se le propone que ponga la misma cantidad de elementos de otro color. El niño coloca tantos elementos como sea necesario para igualar la longi-tud de la hilera modelo de manera que el primer y último elemento de ambas hileras coincidan, independientemente de la cantidad de elementos que necesite para hacerlo. En un segundo momento, ya establece la correspondencia biunívo-ca; esto le permite afirmar que los dos conjuntos tienen la misma cantidad de elementos. En una tercera etapa, si se rea-liza una transformación en la disposición de los elementos, el niño sostiene la equivalencia numérica de los mismos.
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Las nociones de conversación, cantidad y equivalencia dan lugar a las operaciones mentales que permiten la construcción de la noción de número. En estos procesos se hace abstrac-ción de las cualidades en la comparación y el niño es capaz de determinar el número de objetos en una agrupación, que es el principio del concepto de número. El niño ya es capaz de iden-tificar sin dificultad los conceptos de cantidad: todos-algunos, muchos-pocos, más-menos. Comienza además a relacionar los números y cambia su percepción para entender que sirven para comparar cantidades, y es en ese momento en donde se puede hincar la representación simbólica de un número.
Para ayudar a los preescolares a la construcción de la con-servación del número, se deben planificar y desarrollar activida-des que propicien el conteo de colecciones reales de objetos.
El número es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social ya que no se extrae directamen-te de las propiedades físicas de los objetos ni de las conven-ciones sociales, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número.
La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas que los niños deben adquirir y son fundamentales para desarrollar el pensamiento mate-mático. La abstracción numérica se refiere a procesos por los que perciben y representan el valor numérico en una co-lección de objetos, mientras que el razonamiento numérico permite inferir los resultados al transformar datos numéri-cos en apego a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situación problemática.
Durante la educación preescolar, las actividades median-te el juego y la resolución de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo (abstracción numérica) y de las técnicas para contar (inicio del razonamiento numérico), de modo que las niñas y los niños logren construir, de manera gradual, el concepto y el significado de número.
En el caso particular de la educación matemática, el enfo-que por competencias hace énfasis en el desarrollo del pensa-miento matemático. El principal sustento del proceso de en-señanza y aprendizaje es entonces despertar el interés entre los niños por reflexionar, pensar, resolver problemas, buscar estrategias, argumentar y validarlas. Estimular la competencia matemática ayuda a que los niños accedan al conocimiento, lo analicen y valoren los fenómenos de su entorno.
Las actividades para desarrollar el pensamiento matemá-tico pueden realizarse en el salón de clase o en el patio, orga-nizando a los niños en parejas o en equipos; también puede tratarse de trabajo individual o de grupo. Estas diferentes or-ganizaciones para realizar las actividades propician espacios de socialización del conocimiento y de las experiencias de y entre los niños, y colateralmente van propiciando el desarro-llo de competencias sociales tales como exponer y compartir ideas, escuchar a otros, tomar acuerdos o en ocasiones disen-tir generando argumentos para exponer la propia posición.
Es importante que las educadoras tengan presente que es necesario distinguir las actividades y situaciones que favore-cen en los niños la adquisición de nociones de aquellas que se limitan a la manipulación de objetos sin una intención definida. De esta manera, comprenderán que en la educación prees-colar las actividades en el ámbito matemático no tienen una
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intención exclusivamente propedéutica en relación con lo que aprenderán en la escuela primaria, sino que buscan favorecer la adquisición y la evolución de las nociones que serán la base para acceder a la comprensión de significados cada vez más amplios y complejos.
b. Noción de forma
La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito es-colar responde, en primer lugar, al papel que la geometría des-empeña en la vida. El conocimiento geométrico es indispen-sable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio, para hacer estimaciones sobre formas y distancias, para hacer apreciaciones y cálculos rela-tivos a la distribución de los objetos en el espacio, etcétera. El espacio en donde se desenvuelve el niño está lleno de ele-mentos geométricos con significado concreto para él: puertas, ventanas, mesas, pelotas, etcétera. En su entorno cotidiano, en su localidad, en su casa, en su escuela, en sus espacios de juego, aprende a organizar mentalmente el espacio que le rodea, a orientarse en el espacio.
A partir de situaciones que resulten familiares para los niños (recorridos habituales, formas de objetos conocidos) y mediante actividades manipulativas y lúdicas, la educadora puede fomentar el desarrollo de los conceptos geométricos contemplados en el plan de estudios de este nivel educativo.
Con relación al aprendizaje de la geometría (figuras y cuerpos geométricos), es importante la identificación de los atributos de las formas, figuras y cuerpos geométricos: tama-ño, grosor, etcétera.
El objetivo de trabajar los conocimientos espaciales y las formas geométricas implica ampliar el marco de experiencias que los niños han construido en su entorno social y familiar.
Es importante que la educadora presente experiencias con situaciones para observar, representar, describir e identi-ficar progresivamente las figuras o cuerpos geométricos para generar representaciones mentales del espacio y las formas.
Para trabajar las nociones de número y forma en prees-colar, es recomendable que la educadora no olvide utilizar el lenguaje de la geometría desde pequeños para que los niños se vayan familiarizando, incluir la geometría en las rutinas dia-rias, realizar juegos que requieran el uso de formas, espacios y ubicaciones, utilizar recipientes de distintos tamaños, hacer collages y montajes utilizando tableros geométricos, realizar construcciones con distintas figuras y cuerpos geométricos, animar a los niños a observar objetos, espacios y lugares para después describirlos y realizar diversos rompecabezas para desarrollar la percepción geométrica.
En el caso particular de la educación matemática, el enfo-que por competencias hace énfasis en el desarrollo del pensa-miento matemático.
El principal sustento del proceso de enseñanza y apren-dizaje es entonces despertar el interés entre los niños por reflexionar, pensar, resolver problemas, buscar estrategias, ar-gumentar y validarlos.
Estimular la competencia matemática ayuda a que los ni-ños accedan al conocimiento, lo analicen y valoren los fenó-menos de su entorno.
Las actividades para desarrollar el pensamiento mate-mático pueden realizarse en el salón de clase o en el patio,
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organizando a los niños en parejas o en equipos, también puede tratarse de trabajo individual o de grupo. Estas dife-rentes organizaciones para realizar las actividades propician, espacios de socialización del conocimiento y de las experien-cias de (y entre) los niños y colateralmente van propiciando el desarrollo de competencias sociales tales como: exponer y compartir ideas, escuchar a otros, tomar acuerdos o en ocasiones disentir generando argumentos para exponer la propia posición.
Es importante que las educadoras tengan presenten que es necesario para distinguir las actividades y situaciones que
favorecen en los niños la adquisición de nociones de aquellas que se limitan a la manipulación de objetos sin una intención definida. De esta manera, comprenderán que en la educación preescolar las actividades en el ámbito matemático no tienen una intención exclusivamente propedéutica en relación con lo que aprenderán en la escuela primaria, sino que buscan favorecer la adquisición y la evolución de las nociones que serán la base para acceder a la comprensión de significados cada vez más amplios y complejos.
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Las regletas y su relación con el programa de educación preescolar
Integra
Conocimientos
Trans�ere
Habilidades y destrezas
Aplica a uncontexto
Actitudes
Competencia
La Educación Básica en México el día de hoy demanda un cambio en el sistema educativo que esté acorde con los cam-bios y el desarrollo de las nuevas tecnologías, las ciencias, la comunicación y la educación que les permita a los estudiantes mexicanos obtener una educación de calidad.
Estos cambios se dan en nuestro país en la Educación Bá-sica a través de la RIEB (Reforma Integral de la Educación Bási-ca) la cual constituye una respuesta a las necesidades sociales, económicas y culturales que nos señalan los avances de este siglo XXI.
La RIEB tiene como propósito central ofrecer a los es-tudiantes mexicanos una formación coherente que esté de acuerdo con cada uno de sus niveles de desarrollo, con las necesidades educativas y con las expectativas que la sociedad tiene del futuro ciudadano. En este sentido, el actual plan de
estudios de educación básica incluye en sus propósitos el de-sarrollo de competencias para que los estudiantes cuenten con las herramientas necesarias para su inserción en el mundo actual.
Asimismo, considera a una competencia como el conjun-to de capacidades que incluye conocimientos, actitudes, habi-lidades y destrezas que una persona logra mediante procesos de aprendizaje y que se manifiestan en su desempeño en situa-ciones y contextos diversos de su vida diaria.
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Implican relacionarse con otrosy con la naturaleza.
Competencias para la convivencia
Se re�ere a la capacidad de decidir yactuar con juicio crítico frente a los
valores y normas sociales y culturales.
Competencias para la vida en sociedad
Implican aprender, asumir ydirigir el propio aprendizaje.
Competencias para elaprendizaje permanente
Se relacionan con la búsqueda deinformación, el pensar, re�exionar
argumentar y expresar juicios críticos.
Competencias para elmanejo de la información
Vinculadas a organizar y diseñarproyectos de vida y tener iniciativa
para llevarlos a cabo.
Competencias para elmanejo de situaciones
Competencias para la vida
Las competencias, son capacidades con las cuenta una persona para el desempeño de tareas relativamente nuevas, en el sentido de que son distintas a las que se hicieron en clase y se presentan en contextos distintos a aquellos en los que se enseñaron.
El trabajo por competencias representa un reto porque implica el saber hacer con el saber y el ser, y modifica el rol de la educadora para convertirse en una guía que encamine al niño a que sea promotor de su propio conocimiento.
El desarrollo de competencias garantiza no sólo acumu-lar información, sino procesar el conocimiento, y con ello in-tegrar a cada ciudadano en un mundo lleno de cambios. Es por esto que en la RIEB se consideran las cinco competencias básicas para la vida que deberán desarrollarse desde todos los campos formativos.
Asimismo, la RIEB considera que el estudiante al egresar de su educación básica sea capaz de:
• Comunicarse con claridad y fluidez.• Argumentar, razonar y emir juicios al identificar pro-
blemas de la vida diaria.• Buscar, seleccionar, analizar, evaluar y utilizar la infor-
mación proveniente de diversas fuentes.• Explicar procesos financieros, sociales, económicos,
culturales y naturales.• Ejercer sus derechos humanos y los valores que fa-
vorecen la vida democrática.• Asumir y practicar la interculturalidad (social, étnica,
cultural y lingüística).
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• Potenciarse como ser humano.• Cuidar de su salud.• Aprovechar los recursos tecnológicos.• Conocer manifestaciones de arte, estética y percepción.
La rieb establece el mapa curricular de los tres niveles que integran la educación básica (preescolar, primaria y secundaria), el cual está organizado en campos formativos que se articulan de manera coherente al conjunto de asignaturas.
Estos campos pretenden articular las asignaturas que conforman los tres currículos, de manera que muestren ma-yor coherencia entre los enfoques y contenidos y expliquen las competencias que los estudiantes deberán desarrollar y poner en práctica. Estos tres currículos están orientados por los cuatro campos formativos de la educación básica:
Desarrollo personaly social
Pensamientomatemático
Lenguaje ycomunicación
Exploración y comprensióndel mundo natural y social
Camposformativos
Pensamientomatemático
Lenguaje y comunicación Desrrollo físicoy salud
Desarrollo personaly social
Exploración y conocimientodel medio
Expresión y apreciaciónartística
Camposformativos
En el programa de educación preescolar se considera que los procesos de desarrollo y aprendizaje infantil tienen un carácter integral y dinámico basado en la interacción de factores biológicos, psicológicos, sociales y culturales, sin em-bargo, por razones de orden analítico se distinguen campos
del desarrollo, porque en la realidad éstos se influyen mutua-mente. El programa de educación preescolar se organiza en seis campos formativos que permiten identificar en qué aspectos del desarrollo y del aprendizaje se constituyen los cimientos de aprendizajes más formales y específicos que los niños estarán en condiciones de construir conforme avanzan en su trayecto escolar, y que se relacionan con las disciplinas en que se organiza el trabajo en la educación primaria y la secundaria.
Los campos formativos que se favorecerán con el mane-jo del material de regletas son:
El campo formativo de Pensamiento matemático se desa-rrolla a partir de nociones que el niño va construyendo a par-tir de las experiencias que tiene de su entorno.
La abstracción y el razonamiento se construyen median-te el juego y la resolución de problemas para que poco a poco construyan el concepto y significado de número y el sentido de la forma, el espacio y la medida.
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Forma, espacioy medida
Número
En este campo, es importante intervenir pedagógicamen-te para favorecerlo planteando problemas que reten sus capa-cidades, ya que cuando éstos tratan de resolver un problema se enfrentan a una tarea intelectual estimulante, que les per-mite valorar sus propios esfuerzos, descubrir nuevos concep-tos y buscar diversas estrategias de solución.
Para ello, es necesario el conocimiento de las distintas formas en que se manifiestan las nociones matemáticas bási-cas, articulando el análisis y el diseño de estrategias de inter-vención educativa que favorecen (en situaciones diversas) las competencias de los niños para contar y comparar objetos, identificar formas, tamaños y espacios, entre otras, y para ex-presar, mediante el lenguaje, las nociones que han elaborado.
Las educadoras tendrán presente que las nociones numé-ricas y las de ubicación espacial, geometría o de medición se favorecen cuando los niños manipulan, comparan, observan y, sobre todo, expresan sus ideas y éstas son tomadas en cuenta para saber cómo interpretan, perciben el mundo, y cómo se ven a sí mismos como parte de él.
Este campo formativo se organiza en dos aspectos rela-cionados con la construcción de nociones matemáticas bási-cas: Número y Forma, espacio y medida.
El planteamiento central que se sustenta en el enfoque del programa de educación preescolar consiste en llevar a las aulas actividades que despierten el interés de los niños y los inviten a reflexionar, encontrar diferentes formas de resolver los pro-blemas y formular argumentos que validen los resultados.
El jardín de niños deberá brindar las condiciones que ga-ranticen una actividad matemática autónoma y flexible, esto es, deberá propiciar un ambiente en el que los niños formu-len y validen conjeturas, se planteen preguntas, utilicen pro-cedimientos propios y adquieran herramientas, a la vez que comunican, analizan e interpretan ideas y procedimientos de resolución. Cada campo formativo cuenta con una serie de aprendizajes esperados que definen lo que se espera de cada niño en términos de saber, saber hacer y saber ser, le dan concreción al trabajo docente al hacer constatable lo que los niños logran, y constituyen un referente para la planificación y la evaluación en el aula; gradúan progresivamente las com-petencias que los niños deben alcanzar para acceder a co-nocimientos cada vez más complejos, y son una guía para la observación y la evaluación formativa de los niños.
La metodología de trabajo actual pretende desarrollar las competencias y requiere de un trabajo colaborativo don-de no sólo se resuelvan problemas sino que se dé a conocer al resto del grupo los procedimientos seguidos para enfren-tar los retos propuestos por el maestro, con lo que el niño compara las estrategias más eficaces o más sencillas.
Las competencias que se vinculan con los aprendizajes esperados son muy amplios, por lo que en el siguiente cuadro sólo se señalan los que se pueden favorecer en Programa de Educación Preescolar utilizando las regletas.
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Número
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NivelCampo
formativo Aspecto Competencia Aprendizaje esperado
Utiliza los números ensituaciones variadas queimplican poner en práctica los principios del conteo.
Identifica por percepción, la cantidad de elementosen colecciones pequeñas y en colecciones mayoresmediante el conteo.
Compara colecciones, ya sea por correspondenciao por conteo, e identifica donde hay “más que”,“menos que”, “la misma cantidad que”.
Utiliza estrategias de conteo, como la organizaciónen fila, el señalamiento de cada elemento,desplazamiento de los ya contados, añadir objetoso repartir uno a uno los elementos por contar, y sobreconteo (a partir de un número dado en una colección, continúa contando: 4, 5, 6).
Usa y nombra los números que sabe, en ordenascendente, empezando por el uno y a partir de núme-ros diferentes al uno, ampliando el rango de conteo.
Identifica el lugar que ocupa un objeto dentrode una serie ordenada.
Usa y menciona los números en orden descendente,ampliando gradualmente el rango de conteo segúnsus posibilidades.
Utiliza objetos, símbolos propios y números pararepresentar cantidades, con distintos propósitosy en diversas situaciones.
Ordena colecciones teniendo en cuentasu numerosidad: en orden ascendente o descendente.
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NivelCampo
formativo Aspecto Competencia Aprendizaje esperado
Resuelve problemas ensituaciones que le son familiares y que implicanagregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.
Reúne información sobrecriterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta.
Identifica regularidades en unasecuencia, a partir de criteriosde repetición, crecimiento y ordenamiento.
Agrupa objetos según sus atributoscualitativos y cuantitativos.
Organiza y registra información en cuadros y gráficasde barra usando material concreto o ilustraciones.
Distingue la regularidad en patrones.
Anticipa lo que sigue en patrones e identifica elementosfaltantes en ellos, ya sean de tipo cualitativo o cuantitativo.
Distingue, reproduce y continúa patrones en formaconcreta y gráfica.
Usa procedimientos propiospara resolver problemas.
Identifica, entre distintas estrategiasde solución, las que permiten encontrarel resultado a un problema.
Explica qué hizo para resolver un problemay compara sus procedimientos o estrategiascon los que usaron sus compañeros.
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NivelCampo
formativo Aspecto Competencia Aprendizaje esperado
Construye objetos y figurasgeométricas tomando encuenta sus características.
Observa, nombra, compara objetos y figuras geométricas;describe sus atributos con su propio lenguaje y adoptapaulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados rectos y curvos, lados cortos y largos);nombra las figuras.
Utiliza unidades noconvencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capaci-dad, peso y tiempo, e identifica para qué sirven algunosinstrumentos de medición.
Verifica sus estimaciones de longitud, capacidad y peso, por medio de un intermediario.
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Es importante hacer mención que en el caso del nivel preescolar, debido a que no existen patrones estables respecto al momento en que un niño alcanza una competencia o desa-rrolla los procesos que conducen a su logro, se ha considerado que todas ellas pueden trabajarse en los tres grados.
Es preciso insistir en que el desarrollo de las compe-tencias planteadas en cada uno de los campos formativos se
irá favoreciendo en los pequeños durante los tres grados de educación preescolar. Ello significa que, como inicio de la ex-periencia escolar, los niños más pequeños requieren de un trabajo pedagógico más flexible y dinámico, con actividades variadas en las que el juego y la comunicación deben ser los hilos conductores, pues propician el desarrollo cognitivo, emocional y social.
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Al realizar las actividades sugeridas en esta guía se debe-rán tener las siguientes consideraciones en el uso de las
regletas.
• Utilice diferentes formas de organización en el gru-po creando un ambiente lúdico que propicie la cons-trucción de aprendizajes.
• Defina con los niños las reglas claras del uso del ma-terial y la forma de trabajo en el aula.
• Dirija a los niños a través de preguntas específicas para la construcción de sus aprendizajes, haciéndo-los reflexionar sobre sus hipótesis y argumentando sus respuestas.
• Construya un ambiente lúdico que favorezca la cons-trucción de aprendizajes significativos permitiendo que los niños descubran por ellos mismos soluciones.
• Estimule a los niños durante toda la actividad para que manejen el material de manera adecuada y orde-nada propiciando el trabajo colaborativo, respetando el ritmo de aprendizaje de cada uno.
Recomendaciones para el docente
• Proponga a los niños retos cognitivos cada vez más complejos para que ellos los descubran a través de la manipulación de los materiales.
• Motive constantemente a los niños para que participen.• Interrogue constantemente a los niños con respecto
a los contenidos de la actividad, permitiendo que re-flexionen sobre sus hipótesis.
• Ofrezca indicaciones y consignas claras con palabras y explicaciones sencillas.
• Permita la libre manipulación de los materiales.• No dé a los niños las respuestas, permita que el tra-
bajo cognitivo y de descubrimiento lo realicen ellos.• Tenga cuidado de que los niños no introduzcan las
piezas a su boca.• Invite siempre a los niños a que cuiden el material y
aprecien su valor educativo.
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Descubre su valorActividad 1
Aprendizaje esperado:
Campo formativo: Pensamiento matemático Aspecto: Número
Duración:
Grado sugerido:
Identifica la cantidad de elementos en colecciones mediante el conteo estableciendo en donde hay “más que”, “menos que” o “la misma cantidad que”.
30 min.
1º, 2º y 3º
Competencia:
• Identifica por percepción, la cantidad de elementos en colecciones pequeñas y en colecciones mayores mediante el conteo.
• Compara colecciones, ya sea por corresponden-cia o por conteo, e identifica donde hay “más que”,
“menos que”, “la misma cantidad que”.
Utiliza los números en situaciones variadas que im-plican poner en práctica los principios del conteo.
Aprendizajes esperados:
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Organización de la actividad
Preparación
Para la primera parte de la actividad, el trabajo se llevará a cabo por parejas, para la segunda parte de la actividad el tra-bajo se llevará a cabo por equipo y la tercera parte se realiza-rá individualmente.
Para cada uno de los equipo se requiere un juego de regletas.Indique a los niños que observen la caja de regletas.
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Inicio
Presente a los niños las regletas y haga que descubran su va-lor a partir de su tamaño al realizar una escalera.
• ¿Saben cómo se llama este material?• ¿Son todas las regletas iguales? ¿En qué se diferencian?• ¿Son todas las regletas del mismo color?• ¿De qué color es cada una de las regletas?
Inicie la actividad señalando que jugarán a "Descubre su valor" Este juego consiste en reconocer el valor y color de las regletas por su tamaño. Para el juego se deberán colocar por parejas y cada una de ellas deberá tener una regleta de
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cada tamaño. Uno de los integrantes de cada pareja dará una regleta sin que su compañero la vea y éste deberá a través del tacto señalar el valor de la regleta y posteriormente su color.
Después, pida que coloquen dos regletas en la mano del compañero y sin ser vistas por el niño pida que entregue la regleta más larga o la más corta, o tal vez la menos larga o la menos corta. Al terminar pregunte a los niños:
• ¿Fue fácil reconocer de qué regleta se trataba través del tacto?
• ¿Cómo descubrieron el valor de las regletas?• ¿Conocer el valor de las regletas ayudó a la actividad?
Desarrollo
Solicite ahora que se coloquen por equipos de seis integran-tes, pida que entre ellos se formen dos tercias y diga que juga-rán a “quemados”.
Para este juego cada una de las tercias deberá armar agrupaciones de regletas del mismo color y por percepción (sin contar) la otra tercia tratará de adivinar el número de regletas que contiene. Para saber el número exacto de ele-mentos, el equipo que ponga la agrupación deberá contarlos. En el caso de no acertar, deberá irse colocando uno de los elementos del ahorcado.
Después, pida que una de las tercias forme dos agrupa-ciones para compararlas para que la otra identifique en dón-de hay “más”, “menos” o “la misma cantidad”.
Para saber el número exacto de elementos el equipo que coloque las agrupaciones deberá contarlos.
En el caso de no acertar, deberá irse colocando otro de los elementos del ahorcado. Perderá el equipo que llene primero su figura del ahorcado.
Cierre
Para concluir, reparta a cada niño una plantilla de figuras para que con las regletas sobrepongan las que correspondan y finalmente las coloreen según su valor.
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Núm.
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Rasgos ParcialmenteSí No
Reconoce el valor de las regletas.
Identifica el color de las regletas.
Identifica la cantidad de elementos encolecciones mediante el conteo.Identifica donde hay “más que”, “menos que”, “la misma cantidad que”.Sobrepone la regleta correspondiente a suvalor en una plantilla.
Sigue correctamente las instrucciones.
Participa en actividades grupales.
Total
1
2
3
4
5
6
7
Para concluir pregunte a los niños:• ¿Cuántas regletas se utilizaron en cada dibujo?• ¿En qué dibujo se utilizaron más o menos regletas?• ¿Qué regleta se utilizó más en cada dibujo?• ¿De qué regleta se utilizaron menos?
Evaluación
Para evaluar la actividad, puede utilizar la siguiente escala estimativa.
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Cómo son las cosas y las personasActividad 2
Aprendizaje esperado:
Campo formativo: Pensamiento matemático Aspecto: Número
Duración:
Grado sugerido:
Utiliza números que implican poner en práctica los principios del conteo de manera ascendente o descendente.
60 minutos (en dos sesiones)
1º, 2º y 3º
• Utiliza estrategias de conteo, como la organización en fila, el señalamiento de cada elemento, desplazamiento de los ya contados, añadir objetos o repartir uno a uno los elementos por contar, y sobreconteo (a partir de un número dado en una colección, continúa contando: 4, 5, 6).
• Usa y nombra los números que sabe, en orden ascendente, empezando por el uno y a partir de números diferen-tes al uno, ampliando el rango de conteo.
• Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada.• Usa y menciona los números en orden descendente, ampliando gradualmente el rango de conteo según sus posibilidades.• Ordena colecciones teniendo en cuenta su numerosidad: en orden ascendente o descendente.
Competencia: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo.
Aprendizajes esperados:
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Organización de la actividad
Preparación
La organización del trabajo durante toda la actividad será in-dividual y se requiere una caja de regletas.
Inicio
Para iniciar la actividad, solicite a los participantes que con las regletas elaboren un diseño libre.
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Posteriormente pregunte:
• ¿Qué diseño elaboraron?• ¿Cuántas regletas utilizaron?• ¿Cuántas regletas de cada una utilizaron?• ¿De cuál regleta utilizaron más?• ¿Hubo algunas regletas que no utilizaron?
Desarrollo
A partir de su trabajo del diseño libre, invite los niños a que agrupen lass regletas que utilizaron por su color y valor.
Posteriormente, pida que cuenten el número de elemen-tos de cada agrupación, para lo cual pueden utilizar la estrate-gia que ellos deseen (organización en fila, el señalamiento de cada elemento o desplazamiento de los ya contados);
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Una vez que tengan contados los elementos de las agru-paciones pregunte a los niños:
• ¿De qué regletas se utilizaron más?• ¿De qué regletas se utilizaron menos?• ¿De qué regletas se utilizaron el mismo número?• Si unimos las regletas negras y las regletas amarillas,
¿cuántas tendríamos?• ¿Cuántas regletas naranjas faltarían para igualar el
número de reglas rojas?
Posteriormente, deberán formar una escalera sobre su mesa de menor a mayor del 1 al 10 y se le pedirá a un inte-grante de cada equipo que nombre los colores de las regletas que constituyen la escalera, desde la más pequeña hasta la mayor: blanca, roja, verde claro, morado, amarilla, verde os-curo, negra, café, azul y naranja. Luego debe cerrar los ojos e intentar repetirlo de memoria.
Posteriormente, se les pide que nombren las regletas por orden, pero saltando los escalones de dos en dos: blanca, ver-de claro, amarilla, negra, azul y a la vuelta naranja, café, verde oscuro, morada y roja.
Otra forma es nombrar una regleta por su color y pedir que diga el escalón siguiente, primero hacia arriba y luego ha-cia abajo.
Pida que coloquen una escalera de mayor a menor de arriba hacia abajo y respondan las siguientes preguntas:
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• ¿Qué regleta ocupa el tercer lugar?• ¿Qué regleta sigue del quinto lugar?• ¿Qué regleta ocupa el último lugar?• ¿Cuál es el valor de la regleta que ocupa el lugar 8?• ¿Cuál es el valor de la regleta que está en primer lugar?• Si quiero que la regleta azul ocupe el lugar 9, ¿qué
regleta tendré que quitar?
Es importante que los ejercicios anteriores se lleven a cabo ubicando de diferentes maneras la escalera de regletas de arriba abajo de menor a mayor, de mayor a menor de arri-ba abajo, de izquierda a derecha de menor a mayor o de mayor a menor de izquierda a derecha. Enseguida, se deberá esconder una regleta para que uno
de los niños descubra cuál es la regleta que falta, señalando su valor y su color.
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Respuesta
Cierre
Para concluir, entregue una hoja en donde se muestre el si-guiente ejercicio para que coloquen las regletas que faltan, co-loreando cada una con su color correspondiente.
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Sigue las reglas de las actividades.
Participa activamente.
Total
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Utiliza los números en situaciones variadas que implican poneren práctica los principios del conteo de manera ascendente.
Utiliza los números en situaciones variadas que implican poneren práctica los principios del conteo de manera descendente.
Respeta turnos para participar.
Se integra a trabajar por equipo.
Núm.
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Rasgos Puntaje
Utiliza estrategias de conteo de organización en fila.
Emplea estrategias de conteo desplazando los ya contados.
Realiza sobreconteo a partir de un número dado en una colección.
Usa los números que sabe en orden ascendente.
Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada.
Menciona los números en orden descendente.
Ordena colecciones teniendo en cuenta su numerosidad:en orden ascendente o descendente.
Evaluación
Para evaluar la actividad, se sugiere llevar a cabo la siguiente rúbrica:
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Sigue las reglas de las actividades.
Participa activamente.
Total
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Utiliza los números en situaciones variadas que implican poneren práctica los principios del conteo de manera ascendente.
Utiliza los números en situaciones variadas que implican poneren práctica los principios del conteo de manera descendente.
Respeta turnos para participar.
Se integra a trabajar por equipo.
Núm.
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Rasgos Puntaje
Utiliza estrategias de conteo de organización en fila.
Emplea estrategias de conteo desplazando los ya contados.
Realiza sobreconteo a partir de un número dado en una colección.
Usa los números que sabe en orden ascendente.
Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada.
Menciona los números en orden descendente.
Ordena colecciones teniendo en cuenta su numerosidad:en orden ascendente o descendente.
Puntaje Descripción
Excepcional (E)
Destacado (D)
Adecuado (A)
Inadecuado (I)
Es de alta calidad, el desempeño va más allá de los requerimientos;demuestra aplicar los procesos en todo momento.
Es claro y preciso, aplica los conocimientos de formafactible en las situaciones presentadas.
Satisface los requerimientos mínimos; incluye algunosde los elementos esperados pero carecen de significados personales.
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Hagamos trenesActividad 3
Aprendizaje esperado:
Campo formativo: Pensamiento matemático Aspecto: Número
Duración:
Grado sugerido:
Utiliza objetos para representar cantidades.30 min.
1º, 2º y 3º
Competencia: Aprendizajes esperados:
Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades, con distintos propósitos y en diversas situaciones.
Utiliza los números en situaciones variadas que im-plican poner en práctica los principios del conteo.
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Organización de la actividad
Preparación
La primera parte de la actividad será grupal, mientras que el desarrollo y el cierre se llevarán a cabo de manera individual. Se recomienda contar con una caja de regletas para seis niños.
Inicio
Inicie la actividad, con el siguiente juego y canto:
Corre trenecito
Corre trenecitocorre por el campollega y se parafrente a la estaciónay sí, ay no que suba un pasajero,ay sí, ay no que suba otro señor.
Se organizará al grupo en un círculo en medio del salón, se elegirán a cuatro niños que serán los trenes y entonando el canto al final escogerán entre sus compañeros a uno, dos o tres que se suban a su tren, los cuales se tomarán de los hombros y formarán un trenecito.
Después seguirán cantando e irán integrándose al tren otros compañeros hasta que todos los niños formen parte de alguno de los trenes.
Al terminar, se les pedirá que cuenten el número de pasa-jeros de los trenes que formaron entre ellos y que vean si son del mismo tamaño o no, pregúnteles:
• ¿Cuál tres tiene más pasajeros?• ¿Cuál tres tiene menos pasajeros? • ¿Cómo podemos saberlo?
Desarrollo
Invite a los niños jugar a los trenes y solicite que elaboren diferentes trenes combinando las regletas, señalando cuál es su valor.
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Posteriormente, solicite que completen los trenes colo-cando la regleta la regleta que haga falta.
A continuación, lleve a los niños a que descubran la equi-valencia de las regletas iniciando con regletas blancas.
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Después, pregunte a los niños:
• ¿Cuántas regletas blancas equivalen a la amarilla?• ¿Cuántas regletas blancas equivalen a la negra? • ¿Qué otras regletas podemos utilizar para represen-
tar ese número?
1 1 1 1 1 1 15
1 14
1+1+1+1= 4 1+1+1+1+1= 5
Tres blancas
Cuatro blancas
Cinco blancas
Ahora jugarán a las equivalencias a ellos se les solicitará que tomen una regleta negra y que busquen cómo pueden llegar a esta regleta juntando otras formando un tren (descomposición).
Solicite ahora que muestren una regleta que equivalga a: tres blancas, cuatro blancas, cinco blancas, etcétera y descu-bran los diferentes trenes que forman este número.
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Ahora, dadas dos regletas juntas, deberán buscar una indi-vidual que sea equivalente a las dos anteriores (composición).
Solicite ahora que descompongan la regleta de seis regle-tas blancas y nueve regletas blancas.
Seis blancas
Cierre
Para terminar solicite que jueguen a “sopa”. Para ello, deberán tomar una regleta naranja y hacer diez combinaciones dife-rentes de trenes que formen esa regleta formando un tapete. Después se les solicitará que hagan “sopa”, la cual consiste en revolver las regletas. A una orden deberán de volver a formar el tapete anterior tan rápido como puedan.
• ¿Cuántas formas de encontrar ese número encontraron?• ¿Alguien puede mencionar alguno de los trenes que
formó para obtener el número 10?• ¿Puede haber más formas de llegar al 10?
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Rasgos SiempreCasi
SiempreAlgunas
vecesNunca
Pone en práctica principios de conteo.
Utiliza objetos para representar números.
Forma trenes para representar cantidades.
Descompone números con regletas.
Compone números con regletas.
Trabaja en equipo.
Cumple las reglas del juego.
Responde a diferentes preguntasque se le plantean.
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Evaluación
Para evaluar la actividad se sugiere llevar a cabo la siguiente escala estimativa:
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Camiones de cargaActividad 4
Aprendizaje esperado:
Campo formativo: Pensamiento matemático Aspecto: Forma, espacio y medida
Duración:
Grado sugerido:
Resuelve problemas eligiendo la estrategia que le permita encontrar el resultado.
30 minutos
2º
Aprendizajes esperados:
• Usa procedimientos propios para resolver problemas.• Identifica, entre distintas estrategias de solución, las que permiten encontrar el resultado a un problema.• Explica qué hizo para resolver un problema y compara sus procedimientos o estrategias con los que usaron• sus compañeros.
Competencia: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparary repartir objetos.
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Organización de la actividad
Preparación
La primera parte de la actividad se llevará a cabo de manera grupal, y las siguientes de manera individual.
Inicio
Para iniciar, solicite que los niños que diseñen tres camiones de carga utilizando las regletas que ellos quieran de diferentes tamaños.
Cuando ya los tengan pregunte a los niños:
• ¿Para qué sirven los camiones?• ¿Qué regletas utilizaron para construirlos?• ¿Todos los camiones pueden cargar lo mismo?
Indique que coloquen cajas con la regleta blanca arriba de sus camiones para ver cuántas caben en cada camión.
Pregunte nuevamente a los niños:
• ¿Cuántas cajas caben en cada camión?
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Desarrollo
Ahora se solucionarán problemas con la ayuda de las regletas.
• ¿Cuántas cajas caben en un camión formado por la regleta verde obscuro?Respuesta: seis cajas.
Pregunte a los niños:• ¿Cómo llegaron a la respuesta?
• Si tengo un camión formado por una regleta morada lleno de cajas y en la primera entrega dejó 3, cuántas ¿cajas me quedan?Respuesta: una caja.
Pregunte a los niños:• ¿Cómo llegaron a la respuesta?
Pida que formen un camión en donde quepan 10 cajas y coloquen a un lado tres regletas de color morado, verde claro, rojo y blanco. Solicite que acomoden las cajas en el camión, em-pezando por las más grandes y terminado con las más pequeñas.
Respuesta: Se colocarían una regleta morada, una verde claro, una roja y una blanco. La respuesta puede variar a par-tir de las regletas que elija cada uno de los niños.
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• ¿Cuántas cajas moradas caben en un camión naranja, cuántas verde claro, cuántas rojas y cuántas blancas?
• ¿De qué color caben más y de qué color caben menos? ¿Por qué?
• ¿Alguien tiene otra respuesta?
Pregunte a los niños:
• ¿Cómo llegaron a la respuesta?
Cierre
Finalmente, plantee el siguiente reto:
• ¿Cuántos camiones se utilizarán si se desean enviar 18 cajas a la Central de abastos?Respuesta: un cambión donde quepan 10 cajas y otro donde quepan 8. La respuesta puede variar a partir de las regletas que elija cada uno de los niños.
Pregunte a los niños:
• ¿Cómo llegaron a la respuesta?
Pregunte por las diferentes respuestas que pudieron en-contrar los niños.
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Adolfo
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Alumno Usa procedimientospropios para resolver
problemas.
Explica qué hizopara resolver un problema.
Realizaactividades
indivudalmente.
Se relacionacorrectamente con
sus compañeros.
Identifica, entre distintasestrategias de solución,
las que permiten encontrarel resultado a un problema.
Joshua
Alejandro
Fernando
Nadia
Catalina
Sandra
Juan
1
2
3
4
5
6
7
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• Propósito logrado = 2 • Propósito semi-logrado= 1 • Propósito no logrado = 0
Evaluación
Para evaluar la actividad se sugiere llevar a cabo el siguiente registro grupal:
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De colores y númerosActividad 5
Aprendizaje esperado:
Campo formativo: Pensamiento matemático Aspecto: Forma, espacio y medida
Duración:
Grado sugerido:
Agrupa objetos por sus atributos cuantitativos y cualitativos.
30 min.
1º, 2º y 3º
Competencia: Reúne información sobre criterios acordados, repre-senta gráficamente dicha información y la interpreta.
Aprendizajes esperados:Agrupa objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos.
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Organización de la actividad
Preparación
La primera parte de la actividad se llevará a cabo de manera grupal. Posteriormente, en el desarrollo y cierre se organiza-rá al grupo de manera individual.
Para la realización de las actividades se requiere contar con una caja de regletas.
Por otra parte, se deberán tener preparadas tablas de dos, tres o más columnas en hojas de papel para clasificar las regletas ya sea por color o número.
Por ejemplo:
6 8 10
Soy el guardián de la noche,distintivo en los duelos,símbolo de la elegancia,y promotor de los miedos.(El color negro)
Distintas tonalidades,luzco en cielo despejado,igual me ocurre en el mar,si lo encuentras muy calmado.(El color azul)
Llamo mucho la atencióny me encuentro hasta en Marte, quien mejor me representa es la sangre y el tomate.(El color rojo)
A veces en el mar, también en la selvay en tus mismos ojospuedo estar.(El color verde)
Lo tiene la nube,lo luce la nieve,lo tiene un huevoy hasta la luna sube.
En el trigo y el limón,en el desierto y en el solme podrás hallar.Adivina quién soy.(El color amarillo)
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Estoy en las uvas,en las moras o en las frambuesas,adivina el color.(El color morado)
Estoy en los ojos,en los cafetales,o en la mañana con la leche.Adivina que color es.(El color café) Estoy en las naranjaso mandarinas,en el fuego o en el sol.(El color anaranjado)
Al terminar pregunte a los niños:
• ¿Qué colores se mencionaron en las adivinanzas?
Desarrollo
Para el desarrollo de la actividad, solicite a los niños que va-yan realizando las acciones que se les soliciten:
• Tomen una regleta azul.• Tomen una regleta morada y una café. ¿Son iguales?
¿En qué se diferencian?
• Enseñar una regleta que no sea amarilla.• Enseñar una regleta que no sea roja ni verde oscuro.• Hacer una agrupación de regletas verde claro.• Hacer una agrupación de regletas que tengan valor de 7.• Hacer una agrupación de cuatro elementos de regle-
tas anaranjadas, rojas y negras.• Hacer cinco parejas de regletas que tengan el mismo color.• Hacer tres parejas de regletas que no sean azules ni
anaranjadas.• Tomar una regleta amarilla y una regleta negra.• Tomar una regleta que no sea morada, ni roja ni azul.
A continuación, entregue las tablas para clasificar colores y solicite que coloquen las regletas que correspondan confor-me a color. Vaya aumentando el grado de dificultad progresi-vamente, incluyendo más colores cada vez.
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A continuación, entregue las tablas para clasificar colores y solicite que coloquen las regletas que correspondan confor-me a color. Vaya aumentando el grado de dificultad progresi-vamente incluyendo más colores cada vez.
6 8 10
Finalmente, solicite que unan los atributos de color y cantidad pidiendo que coloquen el número de regletas que señale el número sólo de regletas que tengan ese valor.
Cierre
Para concluir, solicite que coloquen diferentes áreas con los colores que correspondan a cada regleta y en cada una de ellas coloquen el número de círculos que correspondan al valor de las regletas.
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Evaluación
Para evaluar la actividad, puede utilizar la siguiente escala estimativa.
Total
Núm.
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4
5
6
7
Rasgos SiempreCasi
Siempre Nunca
Identifica el color de las regletas.
Reconoce el valor de las regletas.
Agrupa objetos por sus atributos cuantitativos.
Agrupa objetos por sus atributos cualitativos.
Participa en actividades en equipo.
Muestra interés en la actividad.
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Series y patronesActividad 6
Aprendizaje esperado:
Campo formativo: Pensamiento matemático Aspecto: Forma, espacio y medida
Duración:
Grado sugerido:
Reproduce secuencias siguiendo un patrón en forma concreta.
30 minutos
2º y 3º
Aprendizajes esperados:
• Distingue la regularidad en patrones.• Anticipa lo que sigue en patrones e identifica elementos faltantes en ellos, ya sean de tipo cualitativo o cuantitativo.• Distingue, reproduce y continúa patrones en forma concreta y gráfica.
Competencia: Identifica regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento.
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Organización de la actividad
Preparación
La primera parte de la actividad será grupal y la segunda y ter-cera partes se llevarán a cabo por parejas, las cuales deberán contar con una caja de regletas.
Inicio
Para iniciar, solicite a los niños que jueguen a seguir serie. Para ello, deberán colocarse todos viendo hacia el frente e ir re-produciendo el patrón que se dé con las manos.
Por ejemplo:
• Dar dos paladas y dejar un espacio.• Dar una palada y dar un chasquido con los dedos.• Dar tres palpadas, dejar un espacio y dar dos chas-
quidos con los dedos.
Posteriormente, comente con los niños que lo que realizaron fueron series, es decir, secuencias que tienen un patrón que se fue reproduciendo varias veces.
Desarrollo
Enseguida, pida que se coloquen por parejas e invite a los ni-ños a jugara “series y patrones”. Para ello, en un primer mo-mento se les solicitará que copien el modelo horizontal que se les presente con sus regletas, debiendo reproducir el pa-trón correspondiente.
Cuando lo hayan realizado pegunte a los niños:
• ¿Cuál fue el patrón que se debió seguir?• ¿Cómo lo descubrieron?• ¿En qué posición se colocaron las regletas?• ¿Qué regletas son las que se utilizaron?• ¿Qué valor tiene cada regleta?
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Ahora, invite a los niños a realizar series verticales.
Cuando lo hayan realizado pegunte a los niños:
• ¿Cuál fue el patrón que se debió seguir?• ¿Cómo lo descubrieron?• ¿En qué posición se colocaron las regletas?• ¿Qué regletas son las que se utilizaron?• ¿Qué valor tiene cada regleta?
Eleve el nivel de dificultad y solicite a los niños que reali-cen serien combinadas (horizontales y verticales).
Cuando lo hayan realizado pegunte a los niños:
• ¿Cuál fue el patrón que se debió seguir?• ¿Cómo lo descubrieron?• ¿En qué posición se colocaron las regletas?• ¿Qué regletas son las que se utilizaron?• ¿Qué valor tiene cada regleta?
Ahora pida que coloquen la siguiente serie y las piezas que faltan para seguir el patrón.
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Cuando lo hayan realizado pegunte a los niños:
• ¿Cuáles son las regletas que faltan?••
Cierre
Solicite ahora que de manera individual realice cada uno una se-rie que deberán seguir, señalando cuál fue el patrón que siguieron.
Por ejemplo:•
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Rasgos Sí No Observaciones
Identifica regularidades en una secuencia.
Distingue regularidades en patrones.
Reproduce secuencias siguiendo un patrón.
Anticipa lo que sigue en una secuencia.
Crea secuencias y explica elpatrón correspondiente.Mantiene la atención durante eldesarrollo de la actividad.
Sigue instrucciones.
Respeta turno al hablar.
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3
4
5
6
7
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Evaluación
Para evaluar la actividad se sugiere llevar a cabo la siguiente lista de cotejo:
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La educación actual en México exige a los maestros de todos los niveles educativos emplear formas de evaluación con-
gruentes con el currículo, para lo cual es necesario romper pa-radigmas tradicionales, como el de evaluar sólo conocimientos.
Los cambios de la Reforma Integral de la Educación Básica (rieb) han impactado el modelo de evaluación, transformándo-lo en uno orientado hacia nuevas formas que le permitan al docente ejecutar prácticas de evaluación del aprendizaje y para el aprendizaje mediante criterios construidos en colectivo, con instrumentos y técnicas acordes al enfoque por competencias.
La evaluación debe convertirse en un proceso de valo-ración cuantitativa y cualitativa de los avances y logros de los estudiantes, tanto en el desarrollo de las actividades, como en la calidad y pertinencia de los productos obtenidos; todo esto tomando como base el desarrollo de competencias para la vida y el perfil de egreso.
Con base en lo anterior, se entiende por evaluación al conjunto de acciones dirigidas a obtener información sobre el grado de apropiación de conocimientos, habilidades, valo-res y actitudes que los estudiantes aprenden en función de las experiencias provistas en clase; acciones que a su vez aportan elementos para la retroalimentación del trabajo docente.
Cuando se evalúa por competencias se involucra la com-prensión de conceptos, la adquisición de habilidades y las ac-titudes requeridas para realizar una tarea, es decir, el desem-
Evaluaciónpeño logrado en el uso del conocimiento para la resolución de problemas, ya sea en situaciones de la vida real o en su aplicación en contextos específicos.
La evaluación tiene un carácter formativo, ya que permite detectar las dificultades de los estudiantes durante sus aprendi-zajes, obtener información sobre el tipo de ayuda que se les debe brindar, conocer el grado de apropiación de los conocimientos y habilidades y tener indicadores de sus logros y debilidades.
La evaluación en el aula es un proceso continuo, ya que está presente desde el inicio de la actividad para determinar con qué saberes cuenta el estudiante (conocimientos previos), en el desarrollo de la misma para evaluar sus aspectos con-ceptuales, actitudinales y de proceso, y al final, para conocer si se llegó a la meta que se pretendía alcanzar (aprendizajes esperados). Asimismo, se aplica para valorar las fortalezas y deficiencias en el aprendizaje y tomar acciones que ayuden a mejorar dicho proceso.
La evaluación es una parte del proceso de la enseñanza y del aprendizaje que no sólo abarca la parte final o aquella que dictamina una calificación aprobatoria o reprobatoria, sino ba-batoria, ya que existe más en ella. La evaluación determina el grado en que se han logrado los propósitos y ayuda para ajus-tar las estrategias que impulsen el proceso de aprendizaje de los niños.
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Es importante que la educadora considere los aspectos y criterios que presenta el programa, es decir, los propósi-tos del nivel con el fin de observar los indicadores de logro que den cuenta del avance tanto grupal como individual de los niños para conocer el grado de apropiación de concep-tos, habilidades y actitudes. Los aprendizajes esperados son enunciados que incluyen los contenidos básicos que los niños deben aprender para acceder a conocimientos cada vez más complejos en un contexto de aprendizaje.
Revelan conceptos, habilidades y actitudes que las acti-vidades de aprendizaje deben considerar respecto a los con-tenidos; expresan el desarrollo deseado de las competencias. Constituyen indicadores para la educadora sobre los aspec-tos que debe considerar al evaluar el desempeño de los niños.
En el campo formativo de Pensamiento Matemático, es im-portante evaluar qué saben hacer y en qué medida aplican lo que saben los niños, ya que se intenta ir más allá de los apren-dizajes esperados y de los contenidos, al considerar la manera de conducirse competentemente ante situaciones que se le presenten en la vida cotidiana.
Corresponde a las educadoras elegir las técnicas, instru-mentos y procedimientos con los que evaluará para que apor-ten información relevante en relación con los avances y logros de las competencias de los niños. Por ello, deben tener claros los indicadores y criterios que permitan observar y registrar evidencias para valorar el logro de la competencia que se bus-ca desarrollar. Para lograr una evaluación integral, es necesario utilizar distintas técnicas e instrumentos, ya que cada una de
Instrumentos para observary registrar el desempeño.
¿Qué mecanismosutilizar?
Con base en indicadores de desempeño.
¿Con qué criterios?
¿Qué evaluar?
Evaluación
¿Cómo determinarel nivel de aprendizaje?
Las competencias que los estudiantes deben adquirir.
Diseñar escalas y de�nir categorías de desempeño.
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ellas toma en cuenta diferentes factores que intervienen en el proceso de aprendizaje.
La observación es una técnica que se aplica al momento del trabajo que realizan los niños, ya que es de suma importan-cia en la evaluación; por medio de ella se conocen sus logros y las dificultades que enfrentan en el proceso de aprendizaje. Es recomendable llevar un registro con algunas anotaciones sobre el desempeño de los niños, sobre todo de aquellos que muestran más dificultades.
Para ello, esta técnica se apoya en instrumentos como la Lista de Comprobación o Cotejo, las Escalas Estimativas y las Rúbricas. A continuación se señalan algunos de los instrumen-tos que pueden utilizarse.
a. Lista de comprobación o cotejo
Consiste en una lista de características, aspectos, cualidades, o secuencia de acciones (rasgos), sobre las que interesa de-terminar su presencia o ausencia.La lista de cotejo se presta para registrar dos tipos de aspectos:
• Sí – no• Lo hizo – no lo hizo• Presente - ausente
b. Escalas estimativas
Consisten en una serie de características, cualidades o aspec-tos de los niños, sobre los que interesa determinar el grado de presencia del rasgo. El grado de presencia se expresa me-diante categorías entre las que se encuentran:
• Cualitativas: Cantidad Mucho – Bastante – Poco – Casi nada – Nada
Frecuencia: Siempre – Casi siempre – A veces – Casi nunca – Nunca
• Cuantitativas: Excelente – Muy bueno – Bueno – Regular – Malo Suficiente – Insuficiente – Deficiente
El número mínimo de categorías es de tres y el máximo de cinco, considerando que sean claras, definidas y precisas.
c. Rúbricas:
Constituyen un conjunto de orientaciones que describen dife-rentes niveles del desempeño de los niños, y que se usan para puntear y juzgar sus actuaciones o los trabajos realizados.
Definen las características que deben tener los produc-tos, las actividades o las actitudes de los niños en los procesos que se evaluarán.
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d. Portafolio:
Colección de documentos que incluye una variedad de infor-mación relacionada con las experiencias y los avances logra-dos por cada niño (conocimientos, habilidades y actitudes), el cual se elabora de manera paulatina, de tal forma que cons-tituye una secuencia cronológica en la que se observa su es-fuerzo, progreso y logros.
Se compone de todos aquellos trabajos que muestran evidencia del trabajo en el aula. Su finalidad es auxiliar al niño a desarrollar la capacidad de autoevaluar su propio trabajo, reflexionando sobre él y mejorando su producto.
Asimismo, le sirve a la educadora para tener referencias sobre la evolución del aprendizaje de los niños a lo largo del proceso de enseñanza y aprendizaje. Los portafolios no invo-lucran sólo la compilación de trabajos, sino más bien son un instrumento de motivación del razonamiento reflexivo que da oportunidad para documentar, registrar y estructurar los procedimientos y el propio aprendizaje. Con ello los niños pueden, con ayuda de la educadora, identificar lo que necesi-tan para mejorar en su desempeño.
e. Solución de problemas
Un problema es una cuestión o asunto que requiere solución. La solución de problemas es considerada en la actualidad la parte más esencial de la educación, ya que mediante ella los niños experimentan el potencial y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea.
f. Registro
Pretende reunir el mayor número de datos posibles acerca de los niños; se trata de tomar nota de cuáles rasgos son ca-racterísticos de ellos y cuáles no. Podríamos decir que el re-gistro de rasgos es un reflejo de cada niño.
Es muy importante tener en cuenta que se trata de saber solamente si el niño posee o no el rasgo señalado, de ninguna manera el grado en que lo posee.
g. Diario de la educadora
Es un documento en el que se registra una narración breve de la jornada de trabajo para reconstruir y reflexionar sobre la actividad educativa. En él se registran las opiniones de los niños sobre las actividades, sucesos imprevistos o la autoeva-luación de la jornada de trabajo.
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Regletas, Guía didácticaNivel preescolarProhibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, sin la autorización escrita del titular de los derechos patrimoniales.
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RegletasGuía Didáctica
George Cuisenaire, un maestro de primaria en Thuin, Bélgica, tuvo la idea de crear las regletas como un medio
de enseñanza para sus alumnos. A lo largo de varias décadas,
El uso de regletas permite abordar temas como las cuatro operaciones básicas, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, sistemas de ecuaciones e incluso ecuaciones cuadráticas.
Al manipular las regletas los niños descubren, por medio de su propia experiencia, nociones o conceptos ligados a las características físicas de las mismas. De este modo, ellos recurren a sus propios razonamientos, facultades y creatividad, logrando una interiorización de los conocimientos.
El material consta de un juego de regletas de 10 tamaños y colores. Cada tamaño está asociado a un color y un número. La longitud de las regletas va de uno a diez centímetros. Éstas no tienen ningún tipo de marca y permiten estimular la capa-cidad de memoria y relación de conceptos aparentemente no vinculados entre sí, como cantidad, color y longitud.
A través de las actividades propuestas en ésta guía se trabajarán diferentes conceptos y problemas de una forma totalmente lúdica que resulte atractiva para los niños. Asimismo, el educador podrá hacer uso de su creatividad y conocimientos para encontrar diferentes usos del material y así diseñar nuevas actividades.
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