Redes y Sistemas Complejos

8/12/2019 Redes y Sistemas Complejos

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Redes Neuronales ySistemas Complejos

Dr. Walter Riofro Ros, PhDUniversidad Peruana Cayetano Heredia


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Objetivos

Qu son los Sistemas Complejos ycul es su Importancia?

Teora de las Redes Complejas Aplicaciones al Campo de la

Neurociencia


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La Complejidad

Segunda mitad siglo XX, nueva aproximacin a lainvestigacin cientfica, vinculada al problema de lacomplejidad:

Entidades interactan con otras entidades y su entorno

En las diferentes ramas y disciplinas cientficas, queincorporan a la complejidad como un nuevo valor cognitivoen la produccin de conocimiento.

Estas teoras plantean una ruptura epistmica con elpensamiento cientfico clsico, que suponen la articulacininterdisciplinaria y transdisciplinaria de conocimiento.


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Qu son los Sistemas Complejos?

Son colecciones de entidades (heterogneos):

(molculas, clulas, genes, peces, plantas,personas, subestaciones elctricas, planetas,

etc) Las interacciones son localizadas y se produce

la auto-organizacin:

(de naturaleza no lineal, dinmica,

posiblemente catica)


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TIPOS DE SISTEMAS

Simple Complicado Complejo


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Dinmicas colectivas de un Sistema Complejo dan lugar a

'Prop iedades Emergentes 'a escalas superiores, en el

espacio y / o tiempo

por ejemplo, la cooperacin en unenjambre;

la inteligencia, la conciencia; regulacin gentica - la homeostasis, el

desarrollo, las enfermedades;

cascada de fallos en la red elctrica;

huracanes;

auto-reparacin de los materiales;

Vida, etc.


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Sistemas Complejos fsicos, biolgicos, y

sociales a menudo tienen propiedades similares

por ejemplo, las topologas de redes deinteraccin, los fenmenos de escala,transiciones de fase, puntos deinflexin, robustez, capacidad deadaptacin, la formacin de patrones,etc.

Enfoques tericos, matemticos ycomputacionales similares se puedenaplicar a diversos tipos de sistemas.


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Food webPower Grid Regulatory network


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TEORIA DE LA REDES COMPLEJAS


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Tpica Neurona Biolgica


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La neurona -

sinapsis

Las sinapsis son las conexionesrealizadas por un axn a otra

neurona. Son diminutos espaciosentre axones y dendritas (conpuentes qumicos) quetransmiten mensajes

Una sinapsis se denomina

excitatoriasi eleva el potencialde membrana local de la clulapostsinptica.

Se denomina inhibitoriasi elpotencial se reduce.


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Tpica neurona artificial

inputs

connection

weights

threshold

output


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Neurona Real y Artificial

axon

dendrites

dendrites

synapsecell

x0

xn

w0

wn

oi

n

i

ixw

0

o/w0and0if1

0

i

n

i

ixwo

Threshold units


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Historia de

Redes Neuronales Artificiales

1943: McCulloch y Pitts: modelo de una neurona ->Perceptrn

1960: Widrow y Hoff exploraron redes Perceptrn (que ellosllaman "Adalinas") y la regla delta.

1962: Rosenblatt demostr la convergencia de la regla deentrenamiento del perceptrn.

1969: Minsky y Papert demostraron que el Perceptrn nopuede hacer frente a conjuntos de datos no linealmenteseparables

1986: Rumelhart y McClelland: Invencin deretropropagacin.

A partir de 1985: Una gran cantidad de investigacin enRedes Neuronales -> Sistemas Complejos


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Flujo de Informacin

en una Red

Patrones de flujo deinformacin. La informacinpasa a travs de una redmediante el uso de uno de lostres procesos: la

transferencia en serie, laduplicacin en seriey laduplicacin en paralelo.

En este esquema, lainformacin (cuadrados) o biense mueve o copia a un nodoadyacente (crculos).

Las flechas indican donde lainformacin fluir en elprximo punto de tiempo.

El cerebro ms se asemeja a laduplicacin en paralelo,donde mltiples copias sepropagan desde un nodo.


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Algunas Aplicaciones de las

Redes Neuronales Artificiales

Reconocimiento de voz

Red diseada para leer los cdigos

postales en sobres escritos a manoAlvinn es una red neuronal utilizada

para controlar el trafico de vehculos.

Reconocimiento facial

Prediccin del comportamiento demercado de valores


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El Conectoma Humano:

Una Red Compleja


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El Cerebro como un

Sistema Complejo

El cerebro utiliza el mundo exterior paradarse forma a s mismo. (Auto-organizacin)

Pasa a travs de perodos cruciales enlos que las clulas del cerebro debentener ciertos tipos de estimulacin para

desarrollar capacidades, tales como lavisin, el lenguaje, el olfato, el controlmuscular y el razonamiento.(Aprendizaje, evolucin, propiedades

emergentes)


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Caractersticas importantes del

Cerebro

Robusto- tolerante a fallos

Flexible- puede aprender sin ser

programado de forma explcita Sabe desenvolverse en la

informacin probabilsticadifusa

Es altamente paralelo


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Qu es el Conectoma Humano?


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El Conectoma Humano es:

Una descripcin estructural integralde la red de elementos y conexionesque forman el cerebro humano."


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Aspectos Centrales del

Conectoma Humano

En primer lugar, el conectomaes principalmente acerca dela estructura, sobre elextenso pero finito conjunto

de vnculos fsicos entre loselementos neurales.

La realidad fsica de laconectividad estructuralproporciona un importante

punto de convergenciametodolgica.

En segundo lugar, elconectoma es una descripcinde la conectividad cerebral.

Para usar una analoga,una descripcinarquitectnica de unaestructura fsica

resume las principalescaractersticas deldiseo, pero noofrece una lista de lasdimensiones y

posiciones de todos losbloques deconstruccin.


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En tercer lugar, el objetivo principal detrs del concepto de conectoma es que es ladescripcin de una red. El conectoma humano no es slo una gran coleccin de datos. Esun objeto matemtico que se ajuste de forma natural dentro de un marco terico msamplio y, por lo tanto, vincula a las neurociencias con los avances modernos de la cienciade redes y los sistemas complejos.

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