MODELIZACIÓN Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS COMPLEJOSING. CARLOS SANTA CRUZ ACOSTA

El paradigma predominante hasta hace unas pocas décadas era el paradigma mecanicista, basado en las ideas de Descartes y que podríamos resumir con la frase “divide y vencerás”. Este paradigma conduce a la especialización. Es claro que un especialista es capaz de resolver un determinado tipo de problema mejor que alguien que no lo es.

No obstante, existen problemas, “problemas complejos” que implican a más de una especialidad y para ser resueltos necesitan un equipo interdisciplinario de especialistas. De aquí surge el paradigma sistémico basado en las ideas de Von Bertalanffy y que podríamos resumir con la frase “el todo es más que la suma de las partes”.

Este paradigma se basa en el concepto de sistema: “conjunto de elementos interrelacionados”. El Universo es un sistema, y está compuesto por sistemas de menor entidad o “subsistemas”, y estos subsistemas están compuestos pos sub- subsistemas, y así indefinidamente.

Cuando aplicamos la técnica “divide y vencerás” no debemos olvidar que cada una de las partes está relacionada con las demás y, si queremos aislarla por conveniencia, no debemos olvidar sus relaciones con el resto del universo.

Hasta aquí hemos hablado de “elementos” de “relaciones” de “partes” y de “el todo”. Estas son palabras muy generales. Pero, en un caso concreto ¿qué es un elemento? ¿y una relación? ¿cómo hacemos las partes? ¿a qué estamos llamando “el todo”? La respuesta a estas preguntas depende del problema que estemos estudiando, de los objetivos que

persigamos.

ISBN: 978-84-370-7198-5

Normalmente, lo que pretendemos es hacer un “modelo” del sistema de la vida real sobre el que estamos trabajando y sobre el que queremos intervenir para resolver un problema que nos preocupa.

Un modelo es como un dibujo, una maqueta, una escultura, una descripción literaria, unas ecuaciones matemáticas, quiere ser una representación aproximada, simplificada, del sistema real, de su estructura y de su comportamiento.

MODELO

El objetivo con el que construimos un modelo es el de obtener de él respuestas que el sistema real tardaría en darnos, sería costoso y quizá peligroso obtener del mismo.

A esto se le llama “simulación”, hacer experimentos sobre el modelo en lugar de hacerlos sobre el sistema real.

Si el modelo es una simplificación ¿hasta qué punto nos podemos fiar de sus respuestas? La respuesta a esta pregunta tiene dos partes.Primero, debemos asegurarnos de que el modelo es una representación “válida” de la realidad. Segundo, conviene que calculemos la fiabilidad con la que se presentan los resultados.

 

Existen métodos y tecnología que nos ayudan a llevar a buen fin lo dicho

anteriormente.

Metodología (conjunto organizado de métodos) para construir modelos lógico-matemáticos de sistemas complejos de la vida real que nos ayuden a resolver el modo de intervenir sobre los mismos para lograr un determinado objetivo. Llamaremos “modelo” a una lista de variables matemáticas y a una lista de relaciones funcionales entre las mismas. Llamaremos “simulador” a la representación informatizada (programa de ordenador o aplicación informática) del modelo.

Trabajaremos con el simulador para tratar de obtener de él respuestas a preguntas del tipo “¿qué pasaría si….?”, y a otras preguntas más sofisticadas.

 

Modelizar un sistema comienza por identificar sus elementos y las

relaciones entre ellos.

La modelización se dice "multifacética" o "perspectivista", (Zeigler, 1984) porque el modelo que se construya de un sistema real depende del objetivo del modelizador. EJEMPLO

El grado de detalle al que se llegue en la descripción también depende de este objetivo

Así pues, una primera aproximación puede ser un modelo de tipo "caja negra" , donde solo se especifican las entradas y las salidas (los datos y los resultados).

El punto de partida es probable que no sea la "observación" porque el modelizador generalmente cuenta con suficiente conocimiento del sistema como para construir su primer modelo o "teoría"

De esta primera teoría se pueden sacar muchas consecuencias que deben ser contrastadas con el sistema real.

ETAPAS DE LA MODELIZACIÓN

1.La toma de decisiones y la resolución de problemas.

Imaginemos que nos encontramos ante un problema en un sistema complejo. Es decir, tenemos que tomar decisiones respecto al sistema a fin de maximizar o minimizar algo. El pilotaje de los sistemas complejos necesita de modelos y de computadoras para ser eficiente. Construir un modelo que estime la fiabilidad de sus resultados, sobre un sistema complejo puede ser una tarea descorazonadora, necesita de muchas horas de trabajo y de muchas personas, y además el modelo necesita una puesta al día constante porque los sistemas reales evolucionan muchas veces de manera imprevisible. Por consiguiente, para que los modelos sean un instrumento eficaz de ayuda en la toma de decisiones deben poder ser construidos y actualizados de manera poco costosa.

 

2.- Metodología general para modelizar