Recolección de Datos Simulando Diámetros de Gotas al Caer al Piso Usando1

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Implementación de Competencias en el Curso de Geometría Analítica buscando Aprendizajes Significativos Apoyados en el usode la Ti-Nspire Profesor Gonzalo Medina Ramírez [email protected] Saltillo Coahuila México 2010

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Proyecto:Implementación de Competencias en elCurso de Geometría Analítica buscandoAprendizajes Significativos Apoyados en

el uso de la Ti-Nspire

Profesor: Gonzalo Medina Ramírez

Saltillo Coahuila 2010




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Objetivo General

El alumno sea capaz conjuntar sus habilidades académicas, personales e

intelectuales para resolver situaciones tomadas de la realidad.

Objetivos específicos

Que el alumno sea capaz de organizarse en equipos de manera

colaborativa para realizar la recreación de un crimen.

Que el alumno pueda manejar la calculadora TI–Nspire en sus

funciones elementales.

Que el alumno sea capaz de explorar, analizar propiedades de objetos

geométricos y de funciones.

Que el alumno pueda vincular la TI–Nspire para dar solución al crimen

que recreo.

Metodología

1. El grupo de alumnos se separa en dos equipo con la finalidad de

organizarse para realizar un video que recree un crimen, donde se

plantea la relación que existe entre el diámetro de un gota de sangre

al caer sobre el piso y la altura de donde se desprendió ésta.

2. El grupo de alumnos se organiza para asignar roles dentro de la

producción del video.

3. El grupo de alumnos recibe instrucción para manejar la calculadora

TI–Nspire a través de actividades que permitan analizar patrones

geométricos y propiedades del análisis de dispersión de datos.




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4. El alumno conocerá situaciones reales donde el análisis de datos

pueden ser estudias y resultas por medio de regresiones lineales

usando la TI–Nspire.

5. El alumno encontrara al culpable del crimen usando los conocimientos

adquiridos y realizara una reflexión sobre la experiencia de realizar

un video el cual se vincula con matemáticas apoyadas por nuevas

tecnologías.

Material

1. Documento que describe el crimen.

2. Cámara de video.

3. Calculadoras TI–Nspire.

4. Ti- Presenter.

5. Actividades impresas para familiarizar al alumno con la TI–Nspire.

6. Cañón o Televisión.

Evaluación

El alumno será evaluado a partir de:

1. Presentación y calidad del video, el cual no debe contener escenas

sexuales y vocabulario vulgar. Además debe mostrar las ideas

fundamentales que permitan señalar y ejemplificar los elementos

darán pie a la solución del crimen.

2. La participación activa de todos los integrantes del grupo en la

realización del video.

3. La realización de las actividades con la calculadora TI–Nspire en aula.

4. Un examen donde demuestren el conocimiento adquirido sobre la

translación y dilatación de funciones.




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Introducción

El mundo actual requiere que nuestros alumnos sepan conducirse de manera

efectiva ante problemas de diferente índole que le permita a lograr

desenvolverse de manera eficiente en su medio laboral, social, cultural y

educativo.

La implementación de competencia en el aula da la oportunidad de dar a los

alumnos herramientas que pueden sostener su desarrollo integral. Lo

anterior lo basamos en la definición de la OCDE / PISA que define de la

siguiente manera la competencia matemática:

La competencia matemática es la capacidad de un individuo para identificar

y entender el rol que juegan las matemáticas en el mundo, emitir juicios bien

fundamentados y utilizar las matemáticas en formas que le permitan

satisfacer sus necesidades como ciudadano constructivo, comprometido y

reflexivo.

El manejo de técnicas, la argumentación, la comunicación y planteamiento y

resolución de problemas son las competencias que deseamos que los alumnos

desarrollen y las hagan parte de si mismos.




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El implementar actividades que desarrollen y fomenten dichas competencias

es un camino que puede conducirnos a una gran variedad de entornos que

acrecienten los aprendizajes significativos, los cuales a su vez apoyados en

las nuevas tecnologías nos dejan explorar grandes llanuras de conocimientos

de una manera más eficiente y concreta para nuestros alumnos.

Para nuestro caso nos apoyaremos en la calculadora Ti-nspire la cual ofrece

la oportunidad de explorar analizar y resolver situaciones reales.

La necesidad de conjuntar un trabajo colaborativo y fomentar las

competencias nos conduce a la oportunidad de integrar una actividad que

requiere la organización, comunicación y manejo de recursos para resolver

crimen. Por parte de los alumnos donde se pondrá aprueba los conocimientos

y habilidades por parte de los alumnos.

Actividad 1Objetivo: que le alumno desarrolle su cálculo mental y domine la jerarquía de

operaciones apoyado por la Ti-Nspire.1.- Utiliza la calculadora para encontrar el resultado correcto. Usando operaciones

básicas ( , ,*, , ,

) y solamente los números que se te indican.

Números Operaciones Resultados

5 3 2 21

2 3 5 11

5 2 3 7.5

6 4 3 8

3 4 6 2

4 3 6 0.52 3 5 2 18




6

3 4 5 2 26

5 2 2 3 2

2.- Encuentra el resultado de las siguientes operaciones.

3

4 -6 + 5 -4 + 3 =

8 =6 -3 7 -9 -

44.64 12.5 -13.8 =

15* 2 -14÷4 =

3.- Utilizando el editor el editor de Ti-Nspire para describir la la Ti- Nspire

(10 renglones). Para accesar sólo pulsa la tecla de Home

Actividad 2Objetivo: El alumno podrá explorar la construcción de la parábola y la elipse

usando las herramientas que proporciona la Ti- Nspire a partir de su

definición.

Parábola

1. Traza una recta

2. Un punto externo a la recta (F)3. Coloca un punto sobre la línea (A)

4. Traza el segmento AF

5. Determina el punto medio de AF

6. Traza una perpendicular que pasa por el punto medio AF

7. Traza una perpendicular que pasa por A sobre la recta inicial

8. Encuentra el punto P de intersección de las dos rectas anteriores

9. Traza el segmento PF

10. Oculta las rectas que fueron perpendiculares11. Calcula la distancias de los segmentos PF y AF




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12. Anima los puntos P con respecto a el punto A

¿Qué ocurre al animar los puntos?

Elipse

1. Traza un segmento AB

2. Coloca un punto P sobre el segmento

3. Coloca dos puntos F1 y F2 fuera del segmento Ab

4. Utiliza la herramienta de compás para llevar las distancias de AP y PB

a F1 y a F2 respectivamente.

5. Determina los puntos de intersección de las dos circunferencias.6. Anima el punto de intersección con respecto al punto P

¿Qué se figura se formo?




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Recolección de Datos Simulando Diámetros de Gotas al Caer al Piso Usando

Pepto-Bismol

Altura

(cm)

DiámetroPrueba 1(mm)



Promedio

DeDiámetro

(mm)10 7 7 7

20 10 10 12

30 10 13 12

40 14 12 13

50 12 13 13

60 14 14 14

80 15 16 15

100 17 17 17

120 18 18 18

140 18 18 18

160 18 18 18

180 20 20 20

200 20 20 20

I.- Realiza la traducción del texto cuidando tu ortografía y redacción.




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Apoyándote en TI-Nspire buscaremos darle solución al caso anterior.

Sigue las instrucciones y responde los cuestionamientos correctamente.

1. Activa la opción de listasen la pantalla de inicio.

Asigna nombres a la columna Acomo altura y B como diámetro.

Completa las ambas columnas

con los valorescorrespondientes

2. Pulsa la tecla de casita y

después ve a la opción de datos

y estadística.

Lleva el cursor hasta la basecentral y selecciona la variable

altura.

3. Del mismo modo lleva el cursora parte izquierda media y

selecciona la variable diámetro.




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4. Pulsa las tecla Menú 4 61

¿Cuál es la ecuación de la recta que se ajusta mejor al conjunto de puntos?

5. Pulsa la tecla de casita y

toma la opción de gráficos

(Parábola) y teclea la ecuación

de la recta y enter despuésmenú 4 1 y ajusta los valores

Xmin = -10

Xmax= 210Ymin = -1

Ymax = 22Nota: Si no puedes cambiar losvalores muevete hacia arriba

hasta llegar a las casillas que

deseas modificar.La calculadora para que tome en

cuenta un multiplicación entre un

número y una literal debe pulsar la

tecla x




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6. Coloca un punto sobre la recta

pulsando menu 6 3

Cambiando el letrero a un

aposición de los puedas

observar claramente. Usando

control manita.No olvides checar la movilidad

del punto sobre la recta.

¿Cuáles son las medidas aproximadas de los tres sospechosos en centímetros?

Abraham _________Ellie _________

Keith _________

¿El diámetro de las gotas de sangre son aproximadamente 17.5 mm en la escena del

crimen. Quién es el asesino?

¿Tienes alguna duda de tu juicio?

¿Explica porqué?

Da una breve semblanza de la aplicación de las matemáticas en este problema apoyada

con la calculadora TI-Nspire y las ventajas que apreciaste al participar en el video que

recrea el crimen dirigido a tu formación y aprendizaje.




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Nombres de participantes del equipo.

CRÓNICA DE UN SEGUNDO CRIMEN EN EL AULA.

El usar una situación de un crimen sin resolver, puede motivar a los alumnos a conocer un

fascinante mundo de actividades relacionadas a las aplicaciones de las matemáticas que

a su vez haciendo mancuerna con nuevas tecnologías como la es la TI-Nspire pueden

lograr Aprendizajes Significativos en los alumnos en un entorno de competencias.

Este evento fue realizado en la ciudad de Saltillo, Coahuila, México. En el Liceo Alberto

del Canto nivel bachillerato con los dos grupos de segundo semestre de bachillerato que

cursan la materia de Geometría Analítica.




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Previo al uso de calculadoras TI-Nspire se organizo a cada grupo en dos equipo, a los

cuales se les planteo una situación relacionada a un crimen sin resolver propuesto en el

libro:

EXplorations Forensics CSIJacklyn Bonneau

Texas Instruments 2005

Caso 10.

En este caso se presenta la necesidad de encontrar al asesino de una mujer, con solo la

evidencia de unas gotas de sangre. El caso fue adaptado para que los alumnos apreciaranla relación que existe entre el diámetro que genera una gota de sangre al caer al piso

desde diferentes alturas. En donde los alumnos pudieran apoyarse con la TI-Nspire para

analizar el comportamiento de datos, ver su representación gráfica y ver el potencial de

una regresión lineal, la cual arrojo una ecuación de la recta que cumple que se ajusta

mejor a los datos así permitiendo descubrir al asesino.

Los equipos formados tenían la tarea de recrea el crimen, así como la forma en que sería

resuelto el crimen todo lo anterior dentro de un video donde se pudiera apreciar la el

trabajo de todos los integrantes del equipo. Así mismo deberían mostrar sus habilidades

de expresión oral, organización, habilidad para resolver situaciones de relaciones

interpersonales y lograr un objetivo común.

Lo anterior se pudo lograr quedando como evidencia tres videos ya que uno de videos de

uno de los equipos sufrió daños al ser manipulado para su edición.

Los tres videos restantes dan testimonio de lo que puede lograr actividades que motiven

el pensamiento crítico, el manejo de información, detectar sus propias necesidades de

aprendizaje, argumentar y debatir ideas, participar en procesos para tomar decisiones y

lograr un trabajo colaborativo.




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Previo a la conclusión de la actividad donde se pretendía resolver el crimen los alumnos

fueron instruidos en el manejo de la TI-Nspire donde se diseñaron actividades donde se

hacía referencia al manejo numérico de calculadora, el uso de editor del a misma, ademásse dio la oportunidad de construir la parábola y la elipse como lugares geométricos por

parte de los alumnos en opción de geometría dando la oportunidad al alumno de conocer

otro forma de explorar los contenidos de geometría analítica.

Para concluir este proyecto se proporciono al alumno una actividad que se apoyaba en la

TI-Nspire para encontrar al criminal en donde se trabajo en grupos de 5 a 7 alumnos loscuales exploraron datos de dispersión, una regresión lineal y el análisis de la relación que

existe entre el diámetro que genera una gota de sangre al caer al piso desde diferentes

alturas.

Conclusiones

El uso de calculadoras graficadoras como la TI-Nspire en conjunto con actividades que

motiven y exijan al alumno poner a prueba sus conocimientos y habilidades pueden logra

impactar el aprendizaje de manera significativa.

Los alumnos en estos momentos son entes que viven en entorno tecnológico lo que hace

reflexionar la manera en que abordamos los temas de matemáticas, debemos aprovechar

este entorno para lograr que nuestros alumnos se interesen más en los contenidos de

nuestros cursos con la final de impactarlos en su aprendizaje.




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Debemos buscar la vinculación con otras áreas de la ciencia para buscar ejemplos de

aplicaciones de las matemáticas, para lograr generar actividades que fomenten el

desarrollo de competencias en el aula.

Por último el implementar el uso de calculadoras como la TI-Nspire permite al alumno y al

maestro encontrar y explorar nuevas formar de analizar situaciones reales en múltiples

representaciones que a su vez permiten generar nuevas expectativas en la forma en que

presentamos y resolvemos sitauciones en el aula.




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