DETERMINACIÓN DE DIÁMETROS MÍNIMOS DE CORTA SIMULANDO LA...

DETERMINACIÓN DE DIÁMETROS MÍNIMOS DE CORTA SIMULANDO LA

DISTRIBUCIÓN DIAMÉTRICA PARA 11 ESPECIES DE BOSQUE HÚMEDO

TROPICAL DEL SUR DE BOLÍVAR

MIGUEL ALFONSO SALAMANCA RODRÍGUEZ – 20101010042

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERIA FORESTAL

BOGOTÁ D. C.

2017

DETERMINACIÓN DE DIÁMETROS MÍNIMOS DE CORTA SIMULANDO LA

DISTRIBUCIÓN DIAMÉTRICA PARA 11 ESPECIES DE BOSQUE HÚMEDO

TROPICAL DEL SUR DE BOLÍVAR

MIGUEL ALFONSO SALAMANCA RODRÍGUEZ – 20101010042

Trabajo realizado bajo la modalidad de Investigación – Innovación

Dirigido por:

ROBERT ORLANDO LEAL PULIDO

Ingeniero Forestal M. Sc.

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERIA FORESTAL

BOGOTÁ D. C.

2017

NOTA DE ACEPTACIÓN

______________________________________

______________________________________

______________________________________

___________________________________

ROBERT ORLANDO LEAL PULIDO

DOCENTE DIRECTOR

___________________________________

DOCENTE EVALUADOR

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN..................................................................................................................................... 1

ABSTRACT ................................................................................................................................... 1

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 2

2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ....................................................................................... 3

3. OBJETIVOS .............................................................................................................................. 4

3.1 OBJETIVO GENERAL ......................................................................................................... 4

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................ 4

4. ESTADO DEL ARTE ............................................................................................................... 4

4.1 DIÁMETRO MÍNIMO DE CORTA (DMC) COMO SISTEMA SILVICULTURAL .... 4

4.2 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD ............................................... 8

4.2.1 Función de distribución empírica ............................................................................... 8

4.2.2 Funciones continuas ..................................................................................................... 9

4.2.2.1 Función de distribución Normal .......................................................................... 9

4.2.2.2 Función de distribución Log-Normal ................................................................ 10

4.2.2.3 Función de distribución Gamma ....................................................................... 11

4.2.2.4 Función de distribución Weibull ....................................................................... 12

4.3 CONSIDERACIONES BÁSICAS SOBRE SIMULACIÓN ............................................. 13

4.3.1 Metodología para la elaboración de un estudio de simulación .............................. 16

4.4 CÁLCULO DE RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO EN ESPECIES FORESTALES . 20

5. METODOLOGÍA ................................................................................................................... 24

5.1 ZONA DE ESTUDIO ........................................................................................................... 24

5.2 ACTIVIDADES DESARROLLLADAS ............................................................................. 25

5.2.1 Planeación ................................................................................................................... 26

5.2.2 Operación.................................................................................................................... 26

5.2.3 Análisis de datos ......................................................................................................... 27

5.2.4 Resultados ................................................................................................................... 27

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................................................ 31

6.1 DISTRIBUCIÓN DIAMÉTRICA POR ESPECIE............................................................ 31

6.1.1 Número de árboles por cuadrante ............................................................................ 31

6.1.2 Distribución de la estructura de cada especie ......................................................... 33

6.2 SIMULACIÓN DE DISTRIBUCIÓN DIAMÉTRICA PARA CADA ESPECIE .......... 45

6.2.1 Función de distribución de probabilidad identificada para cada especie ............ 45

6.2.2 Simulación del número de árboles por cuadrante por especie .............................. 48

6.2.3 Simulación de la distribución diamétrica por especie ............................................ 49

6.3 PROYECCIÓN DE RENDIMIENTO PARA CADA ESPECIE ..................................... 56

6.3.1 Distribución Normal .................................................................................................. 57

6.3.2 Distribución Log-Normal .......................................................................................... 57

6.3.3 Distribución Gamma ................................................................................................. 58

6.3.4 Distribución Weibull .................................................................................................. 59

6.4 PROPUESTA DE MANEJO SILVICULTURAL DE CADA ESPECIE ........................ 62

6.4.1 Clasificación de las maderas según peso .................................................................. 63

6.4.2 Clasificación de las especies en gremios ecológicos ................................................. 63

6.4.3 Determinación de diámetros mínimos y máximos de corta y cálculo de volúmenes

aprovechables y remanentes para cada especie ............................................................... 65

6.4.4 Propuestas de manejo forestal para cada especie ................................................... 68

7. EVALUACIÓN Y CUMPLIMIENTO DE LOS OBJETIVOS DEL PLAN DE

ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN .................................................................................. 71

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 72

9. AGRADECIMIENTOS ......................................................................................................... 74

10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 75

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Pasos claves a seguir en un estudio de simulación. ....................................................... 19

Figura 2. Localización de la zona de estudio. ............................................................................... 25

Figura 3. Etapas y procesos básicos a elaborar. ............................................................................ 26

Figura 4. Actividades a desarrollar dentro de cada etapa. ............................................................ 29

Figura 5. Pasos seguidos durante la etapa de resultados para la simulación de las variables de

interés. ........................................................................................................................................... 30

Figura 6. Distribución de la estructura de la especie Dipteryx sp. a. Distribución diamétrica. b.

Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total por clase diamétrica. d. Relación altura total -

DAP............................................................................................................................................... 34

Figura 7. Distribución de la estructura de la especie Hymenaea courbaril L. a. Distribución

diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total por clase diamétrica. d. Relación

altura total - DAP. ......................................................................................................................... 35

Figura 8. Distribución de la estructura de la especie Ocotea sp. a. Distribución diamétrica. b.

Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total por clase diamétrica. d. Relación altura total -

DAP............................................................................................................................................... 36

Figura 9. Distribución de la estructura de la especie Crudia glaberrima (Steud.) J.F. Macbr. a.

Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total por clase

diamétrica. d. Relación altura total - DAP. ................................................................................... 37

Figura 10. Distribución de la estructura de la especie Couratari guianensis Aubl. a. Distribución


altura total - DAP. ......................................................................................................................... 38

Figura 11. Distribución de la estructura de la especie Pseudolmedia laevigata Trécul. a.



Figura 12. Distribución de la estructura de la especie Brosimum cf. guianense (Aubl.) Huber ex

Ducke. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total por clase


Figura 13. Distribución de la estructura de la especie Brosimum utile (Kunth) Oken. a.



Figura 14. Distribución de la estructura de la especie Virola sebifera Aubl. a. Distribución


altura total - DAP. ......................................................................................................................... 42

Figura 15. Distribución de la estructura de la especie Clathrotropis cf. brunnea Amshoff. a.



Figura 16. Distribución de la estructura de la especie Virola cf. loretensis A.C. Sm. a.



Figura 17. Distribución de frecuencias relativas observadas y simuladas para las clases

diamétricas definidas para amargo................................................................................................ 51


diamétricas definidas para algarrobo. ........................................................................................... 51


diamétricas definidas para canelo. ................................................................................................ 52


diamétricas definidas para caña brava. ......................................................................................... 52


diamétricas definidas para coco picho. ......................................................................................... 53


diamétricas definidas para lecheperra. .......................................................................................... 53


diamétricas definidas para perillo. ................................................................................................ 54


diamétricas definidas para sande. ................................................................................................. 54


diamétricas definidas para sangretoro. .......................................................................................... 55


diamétricas definidas para sapán. ................................................................................................. 55


diamétricas definidas para virola. ................................................................................................. 56

Figura 28. Comparación de volúmenes reales y esperados de cada especie. ............................... 61

Figura 29. Comparación de los volúmenes aprovechables y remanentes calculados de cada

especie. .......................................................................................................................................... 67

Figura 30. Comparación de volúmenes aprovechables y remanentes esperados de cada especie. 68

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Ventajas y desventajas del proceso de simulación. ........................................................ 16

Tabla 2. Códigos asignados para cada especie. ............................................................................ 31

Tabla 3. Número de árboles por especie en cada cuadrante. ........................................................ 32

Tabla 4. Número de individuos, área basal y volumen por hectárea calculados para cada especie.

....................................................................................................................................................... 33

Tabla 5. Funciones de probabilidad identificadas para cada especie y los estadísticos de bondad

de ajuste. ....................................................................................................................................... 47

Tabla 6. Prueba de hipótesis de χ2 realizada para calcular diferencias en número de árboles por

cuadrante de cada especie. ............................................................................................................ 49

Tabla 7. Prueba de hipótesis de χ2 realizada para calcular diferencias entre las distribuciones

diamétricas. ................................................................................................................................... 50

Tabla 8. Clases diamétricas definidas según intervalos planteados. ............................................. 60

Tabla 9. Valores de volúmenes reales y esperados calculados para cada especie según el

promedio de árboles por hectárea. ................................................................................................ 61

Tabla 10. Clasificación de maderas de cada especie de acuerdo a su densidad anhidra. ............. 63

Tabla 11. Clasificación de las especies en gremios ecológicos de acuerdo a las categorías de peso

previamente determinadas. ........................................................................................................... 64

Tabla 12. Diámetros mínimos y máximos de corta establecidos para cada especie de acuerdo con

el gremio ecológico correspondiente ............................................................................................ 66

Tabla 13. Volúmenes aprovechables y remanentes de cada especie calculados de acuerdo con los

diámetros mínimos y máximos de corta establecidos. .................................................................. 66

Tabla 14. Volúmenes aprovechables y remanentes esperados para cada especie de acuerdo con

los diámetros mínimos y máximos de corta establecidos. ............................................................ 67

Tabla 15. Evaluación de los objetivos planteados de acuerdo con los resultados presentados. ... 71

1

RESUMEN

Este trabajo va enfocado hacia la determinación de diámetros mínimos de corta (DMC) para 11

especies maderables de bosque húmedo tropical localizadas en la serranía de San Lucas,

específicamente en la vereda Muribá del municipio de Cantagallo, Bolívar; ajustando las

distribuciones diamétricas de las especies de estudio a funciones de distribución de probabilidad

para así, simular la distribución de las frecuencias de los diámetros de cada especie partiendo de

un inventario de las mismas en un área de 374,6 hectáreas y proyectando los rendimientos de

cada una de acuerdo a las variables dendrométricas mensuradas en el inventario. Las especies

estudiadas en este proyecto son: Amargo (Dipteryx sp.), algarrobo (Hymenaea courbaril L.),

canelo (Ocotea sp.), caña brava (Crudia glaberrima (Steud.) J.F. Macbr), coco picho (Couratari

guianensis Aubl.), lecheperra (Pseudolmedia laevigata Trécul), perillo (Brosimum cf. guianense

(Aubl.) Huber ex Ducke), sande (Brosimum utile (Kunth) Oken), sangretoro (Virola sebifera

Aubl.), sapán (Clathrotropis cf. brunnea Amshoff) y virola (Virola cf. loretensis A.C. Sm.).

Palabras clave: Diámetros mínimos de corta, simulación, probabilidad, distribución diamétrica,

proyección de rendimientos volumétricos.

ABSTRACT

This work is focused on the determination of minimum diameter cutting limit (MDCL) for 11

woody species from tropical moist forest located inside San Lucas Serranía, specifically in

Muribá sidewalk of Cantagallo, Bolívar; fitting the diameter distributions of the species with

probability distributions in order to simulate the distributions of diameter frecuencies of each

species, starting from the measument and inventory of these ones inside an area of 374,6 hectares

and projecting their yields of each ones of them according to the dendrometric variables

measured in the forest inventory. The species studied in this work are: Amargo (Dipteryx sp.),

algarrobo (Hymenaea courbaril L.), canelo (Ocotea sp.), caña brava (Crudia glaberrima (Steud.)

J.F. Macbr), coco picho (Couratari guianensis Aubl.), lecheperra (Pseudolmedia laevigata

Trécul), perillo (Brosimum cf. guianense (Aubl.) Huber ex Ducke), sande

2

(Brosimum utile (Kunth) Oken), sangretoro (Virola sebifera Aubl.), sapán (Clathrotropis cf.

brunnea Amshoff) and virola (Virola cf. loretensis A.C. Sm.).

Keywords: Minimum diameter cutting, simulation, probability, diameter distribution, stand

volume yield projection.

1. INTRODUCCIÓN

En Colombia, los bosques naturales representan cerca del 52% de la superficie continental

(IDEAM, 2010), en los cuales alrededor del 30% de la superficie del territorio colombiano

corresponde a bosques tropicales y en ellos se evidencia gran parte de la diversidad natural que

se destaca a nivel internacional para Colombia, por lo tanto, necesitan ser ordenados y

planificados, de tal manera que todas las prácticas de aprovechamiento, conservación, uso y

manejo sean sostenibles y aseguren la permanencia de los bosques para las generaciones futuras.

Los estudios técnicos permiten comprender la estructura, función y composición de los bosques

y son la base para una planificación acertada en pro de las comunidades y demás ecosistema

asociados.

El departamento de Bolívar cuenta con un área de 2.663.986 hectáreas, equivalente al 2,3% de la

superficie de Colombia y con un porcentaje de cobertura de bosques naturales del 31,3%, los

cuales corresponden al 1,31% de toda el área boscosa del país (IDEAM, 2010). En términos de

jurisdicción, la Corporación Autónoma Regional del Sur de Bolívar (CSB) ejerce control sobre

1,28% del área de bosques de Colombia.

Por su parte, la serranía de San Lucas hace parte de la zona de reserva forestal del Rio

Magdalena reglamentada por la ley 2ª de 1959, la cual cuenta con un área de 2.155.591 hectáreas

distribuidas en zonas como el Carare-Opón y parte de la vertiente oriental del rio Magdalena,

donde el departamento de Bolívar posee 1.132.427 hectáreas (Viloria de la Hoz, 2009). Esta área

se encuentra en dominio de los municipios de Montecristo, San Pablo, Santa Rosa de Sur,

Tiquisio, Cantagallo, Simití, Achí, entre otros; que ocupan cerca del 73% de la zona de reserva

forestal conjuntamente.

3

Dado que la serranía se encuentra en una zona de reserva forestal legalmente declarada, para los

habitantes del sector rural es complicado cultivar de forma legal o acceder a títulos de propiedad

en los terrenos que habitan, así como a créditos gubernamentales o aquellos que puede otorgar el

sector privado. Por lo tanto, muchas de las actividades económicas que abarcan el uso de la tierra

se consideran ilícitas e ilegales ya que no cuentan con el respaldo de autoridades ambientales

regionales (Viloria de la Hoz, 2009). Sin embargo, estas actividades son el medio de subsistencia

de las comunidades locales y esto abarca la explotación maderera en el sector, el comercio de

especies forestales valiosas sin control alguno, por lo que se hace importante implementar

prácticas que regulen la extracción de este bien primario.

2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Para los bosques de Colombia no existe un sistema de prácticas silviculturales claro que

enmarque la sostenibilidad productiva de estos y garantice la existencia de maderas comerciales

que sirvan para el aprovisionamiento de mercados locales donde dichas maderas tienen un gran

valor por su calidad (Linares, 1992).

La tala de árboles es indiscriminada y se suele hacer sin tener en cuenta sus dimensiones

(diámetro, altura y número de árboles cortados). Por esto, es importante fijar un parámetro que

determine cuál es el diámetro óptimo que garantiza una producción suficiente de madera y la

conservación de individuos juveniles suficientes que a futuro soporten un próximo

aprovechamiento forestal. Por lo tanto, la pregunta a plantear para este trabajo es: ¿Cuál es el

DMC óptimo para las 11 especies de bosque húmedo tropical de la serranía de San Lucas

conforme a la distribución de sus existencias en la zona?

4

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar los diámetros mínimos de corta (DMC) para 11 especies de bosque húmedo tropical

ubicadas en el interior de la serranía de San Lucas, Bolívar, aplicando modelos de distribución de

probabilidad para simular sus distribuciones diamétricas para asegurar existencias volumétricas

futuras en posteriores cosechas.

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Definir la función de distribución de probabilidad que mejor se ajuste a la distribución

diamétrica de cada una de las especies estudiadas.

Simular la distribución diamétrica de cada especie para distintas partes del terreno

inventariado aplicando funciones de probabilidad y software especializados.

Proyectar los rendimientos de las especies de acuerdo a las distribuciones diamétricas

simuladas para asegurar existencias volumétricas futuras.

Definir prácticas silviculturales adecuadas de acuerdo con las características ecológicas

de las especies de estudio para incrementar rendimientos en árboles remanentes para

garantizar existencias volumétricas que a futuro equiparen aquellas aprovechables que se

encuentran presentes.

4. ESTADO DEL ARTE

4.1 DIÁMETRO MÍNIMO DE CORTA (DMC) COMO SISTEMA SILVICULTURAL

La aplicación de los diámetros mínimos de corta (DMC) como práctica silvicultural es un

mecanismo común de regulación del aprovechamiento forestal en bosques disetáneos orientado

hacia el manejo y la ordenación sostenible (BOLFOR, 2003).

5

Lamprecht (1990) define el diámetro mínimo de corta (DMC) como un sistema silvicultural en el

cual se aprovechan los árboles de mayor grosor que corresponden a especies atractivas para el

mercado maderero, manteniendo las clases diamétricas medias y bajas con el fin de garantizar la

regeneración natural y una producción maderable sostenible.

En este orden de ideas, el mismo autor establece las siguientes consideraciones para tener en

cuenta al fijar el DMC para una especie determinada:

Se encuentran árboles suficientes con alto grosor para garantizar un aprovechamiento

benéfico.

El DMC se precisa con un diámetro alto.

Las especies de interés presentan una distribución diamétrica regular.

La tala exclusiva de los árboles de mayor grosor definidos por el DMC, se adapta al mercado y

comercio de maderas latifoliadas de los trópicos, que se dirige a la producción de madera de

aserrío de grandes dimensiones y de alta calidad (BOLFOR, 2003). Sist (2001) propone que las

prácticas silviculturales en este caso, deben dirigirse a la productividad sostenible desde los

siguientes lineamientos:

Mantenimiento de las tasas de aprovechamiento y extracción maderera por debajo de un

límite aceptable que sea compatible con la capacidad de rendimiento maderero.

Limitación de los impactos causados por la extracción maderera sobre la diversidad y la

composición de las especies arbóreas.

Mantenimiento de poblaciones de especies maderables comercialmente importantes

reduciendo los impactos del aprovechamiento de las mismas en su dinámica ecológica.

De esta manera, es importante que se fijen no sólo un diámetro mínimo de corta en el marco del

manejo forestal, también es fundamental que se establezca un límite máximo de corta sustentado

desde la estructura que presente la especie en el bosque, es decir, desde el tamaño y la

dominancia que ejerzan los árboles en el ecosistema y su distribución al interior del mismo. De

6

la misma manera, se hace importante determinar más allá del volumen a aprovechar, el tamaño

de los claros que se abrirán, los cuales no deben superar los 600 m2 (Sist, 2001).

Por otra parte, Louman & Stanley (2002) sugieren que el DMC debe definirse de acuerdo a datos

de la dinámica del bosque y dar una justificación técnica sobre la definición del parámetro. Es

importante que las clases diamétricas donde se encuentran los individuos en mal estado

fitosanitario, pues los DMC deben ser menores del diámetro que presentan dichos árboles. De la

misma manera, el DMC que se fije es inversamente proporcional a los residuos del aserrío, por lo

tanto, si se toman individuos arbóreos con menor grosor su extracción va a ser más complicada,

más costosa y poco rentable.

Es importante que se consideren aspectos ecológicos de las especies de estudio para la

determinación de los DMC en relación con el crecimiento de la especie en cuestión y la

capacidad reproductiva que tienen las mismas al interior del bosque. De este modo, Louman &

Stanley (2002) fijan las siguientes consideraciones para la determinación del DMC con el fin de

lograr un equilibrio entre el aprovechamiento y la conservación:

El DMC debe garantizar un balance entre el área basal aprovechada y la capacidad de

resiliencia del bosque para recuperar la pérdida de individuos arbóreos durante el ciclo de

corta estipulado.

El DMC debe ser mayor al rango de tamaño en el que los árboles tienen su mayor

producción de semillas.

Un DMC óptimo en términos de rentabilidad y productividad, se establece en un punto en el que

un árbol deje de crecer y llegue a su madurez, esto en un tramo en el que el diámetro a la altura

del pecho (DAP) se encuentre entre el crecimiento medio anual máximo y el punto donde el

árbol no crece más (Louman & Stanley, 2002). De la misma manera, los DMC deben fijarse en

una etapa de desarrollo en la cual la tasa de mortalidad de la especie sea menor y los incrementos

medios anuales ya se hayan maximizado. El diámetro que maximiza el incremento medio anual

evidencia el máximo tamaño al que una especie puede llegar, dado que, más allá de ese tamaño

7

el crecimiento y la mortalidad se ven reducidos y por tanto, la productividad de los árboles se ve

disminuida (Alder, 1992).

Designar un DMC para cualquier especie puede formularse a partir de distintos factores,

teniendo en cuenta el valor de la madera en las diferentes clases diamétricas, los productos

finales que se vayan a obtener de la misma, las tasas de crecimiento, la distribución diamétrica

de las especies en cuestión así como los requisitos para la marcación de árboles semilleros

(Fredericksen et al., 2001; citado por BOLFOR, 2003).

Desde el ámbito normativo, en el decreto 1791 de 1996 “por el cual establece el régimen de

aprovechamiento forestal” (MMA, 1996), no existen consideraciones sobre la fijación de los

DMC en el marco de los planes de manejo forestal o planes de ordenación forestal, los cuales se

deben formular para la solicitud de permisos de aprovechamientos forestales persistentes o

únicos. Por lo tanto, es importante que desde los aspectos normativos se establezcan algunas

consideraciones técnicas para la formulación de las prácticas silviculturales que puedan abarcar

los mecanismos de planificación orientados hacia el manejo forestal de los bosques naturales.

En síntesis, no existe un criterio claro para la formulación de los DMC en especies forestales de

bosques tropicales. Sin embargo, la rigurosidad con la que se realicen los inventarios forestales

para fustales, brinzales y latizales por medio de parcelas permanentes de muestreo, permitirá

aclarar la dinámica ecológica de las especies que se quieran aprovechar para poder obtener datos

sobre crecimiento de las mismas en periodos determinados y así, poder saber la productividad de

las mismas especies para conocer cuáles pueden ser los tamaños óptimos para el

aprovechamiento de la especie maderable y así garantizar la existencia y recuperación de los

volúmenes extraídos permitiendo el crecimiento de los individuos remanentes y asegurar una

productividad maderera para futuras cortas, aplicando tratamientos silviculturales que favorezcan

esta dinámica productiva.

8

4.2 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

4.2.1 Función de distribución empírica

Una función empírica puede ser discreta o continua y sus parámetros hacen referencia a los

valores observados en la muestra de la serie de datos determinada (Banks et al.; 2004). A

diferencia de cualquier función paramétrica (Normal, exponencial, Gamma o Poisson) las cuales

se caracterizan por tener con determinados parámetros que las definen, mientras que una función

empírica puede ser empleada para ajustar una serie de datos cuando no presenta una distribución

particular.

De acuerdo con la tabla de frecuencias que define la probabilidad de ocurrencia de un suceso

determinado por un número o una marca de clase, se calcula las frecuencias relativas y

acumuladas de cada suceso posible. Con esto la función de distribución acumulada se define de

la siguiente manera:

( )

{

( ) ( )

( )

Donde p(x) se refiere a la frecuencia acumulada de un intervalo o suceso determinado. De esta

manera, para la generación de datos en la variable x, se toma en cuenta cualquier número R que

esté entre 0 y 1. Cada número x se obtendrá a partir de la siguiente función:

( )

Donde R es un número aleatorio entre 0 y 1 y ri corresponden a valores de frecuencia acumulada

que definen los valores de x.

9

4.2.2 Funciones continuas

4.2.2.1 Función de distribución Normal

La función de distribución normal, definida gráficamente como una campana, es una de las más

importantes en el estudio de la estadística estudiada desde el siglo XVIII por Abraham de Moivre

hasta Karl Gauss (Kozak et al., 2008).

La curva con forma de campana simétrica se define con la siguiente ecuación de la función de

densidad probabilística:

( )

√

.

/

Siendo µ la media de la muestra y σ la desviación estándar de la media. Es importante aclarar

que para cualquier número x, F(x; µ, σ) ≥ 0 y que mediante el cálculo multivariado se obtiene lo

siguiente:

∫ ( )

Las anteriores ecuaciones sirven como referencia para series de datos que se ajustan a

distribuciones normales estandarizadas con µ = 0 y σ = 1 (Devore, 1982).

Las variables normales se generan mediante un método de transformación directa que procede de

la siguiente manera partiendo de dos variables Z1 y Z2 representadas como:

Así, de forma simétrica se obtiene que B2 = Z

21 + Z

22, siendo B el radio, el cual se obtiene de la

siguiente manera:

10

( )

Debido a la simetría que presenta la distribución normal, es razonable suponer que los ángulos se

distribuyen de manera uniforme entre 0 y 2π radianes. Así, B y el ángulo θ son mutuamente

dependientes. Al combinar las ecuaciones anteriores, se establece un método directo para la

generación de variables Z1 y Z2, partiendo de dos números aleatorios independientes R1 y R2, se

obtiene lo siguiente:

( )

( )

( )

( )

Con esto, para obtener variables normales de x, con una media y una desviación estándar

determinadas, se aplica la transformación de la siguiente manera:

Así, se computa la ecuación de la siguiente manera:

( )

( )

( )

( )

(Tomado de Banks et al.; 2004).

4.2.2.2 Función de distribución Log-Normal

La distribución Log-Normal también conocida como logarítmica normal, es una función de

distribución probabilística que surge de la transformación logarítmica de la distribución normal

(Walpole et al., 1999). De esta manera, una variable presenta esta distribución cuando su función

de densidad resultante es la siguiente:

11

( ) {

√ , -

Siendo µ y σ los parámetros de media y desviación estándar escalados que definen la función.

Con esto, la función acumulada se determina por medio de la siguiente ecuación:

( )

Al igual que con la distribución normal, para la generación de variables distribuidas en Log-

Normal se parte de la generación de variables normales x con parámetros de media y desviación

estándar escalados a la función Log-Normal para así, aplicar la transformación directa para

obtener números aleatorios Y distribuidos en Log-Normal mediante la siguiente ecuación:

(Tomado de Banks et al., 2004).

4.2.2.3 Función de distribución Gamma

Una variable presenta la distribución Gamma cuando la función de densidad de probabilidad es

la siguiente:

( ) {

( )

Donde α y β son parámetros de forma y escala respectivamente y donde:

( ) ∫

12

De forma genérica, se establece también que cuando α es un número entero positivo, equivale a

lo siguiente:

( ) ( )

Así, siendo x una variable ajustada a la distribución Gamma, la función de distribución

acumulada es:

( )

( )

Teniendo en cuenta que α > 0 y β > 0 (Devore, 1982; Walpole et al., 1999; Arroyo et al.; 2014).

La generación de números aleatorios para una variable Gamma se hace bajo el método de

Aceptación – Rechazo (Banks et al.; 2004). Para la generación de números de una variable

ajustada, se procede a hacer lo siguiente:

1. Computar A = 1/(2α - 1)1/2

; b = α - ln4.

2. Generar R1 y R2. Introducir V = R1/(1 – R1).

3. Computar x = αVA.

4. Si x > b + (αA +1) lnV –ln(R21R2), rechazar x y volver al paso 2.

5. Si x ≤ b + (αA +1) lnV –ln(R21R2), aceptar x como la variable deseada. Las variables

generadas tendrán una media y varianza iguales a α, siendo esta última la forma de la

función. Si se desea obtener una media 1/β y varianza 1/αβ2 se puede incluir el siguiente

paso 6.

6. Remplazar x por x/αβ.

(Tomado de Banks et al.; 2004).

4.2.2.4 Función de distribución Weibull

La función de distribución de Weibull fue propuesta por el físico sueco Waloddi Weibull en

1939 (Devore, 1982; Walpole et al.; 1999), en la cual una variable aleatoria continua presenta

13

dicha distribución con parámetros α y β cuando su función de densidad se da de la siguiente

manera:

( ) {

.

/

Siendo α y β parámetros de forma y escala mayores a 0. Así, la función acumulada se define

mediante la siguiente ecuación:

( ) { .

/

Para la generación de números aleatorios de una variable ajustada a esta distribución de

probabilidad, a partir de la función acumulada se obtiene la siguiente ecuación:

, ( )-

Donde R es un número aleatorio entre 0 y 1, mientras que α y β corresponden parámetros de

forma y escala mayores a 0 (Banks et al.; 2004).

4.3 CONSIDERACIONES BÁSICAS SOBRE SIMULACIÓN

La simulación se define como “la imitación de una operación de un proceso del mundo real o de

un sistema en el tiempo” (Banks et al., 2004). Sin embargo, Choi & Kang (2013) describen las

acciones de simulación como la imitación de comportamientos en situaciones determinadas para

adquirir mayor información y que ésta permita el entrenamiento de personal y la estimulación de

capacidades en el mismo. Los procesos de simulación pueden ser realizados de manera manual o

empleando sistemas computacionales.

La simulación tiene por objetivo realizar un análisis cuantitativo de un sistema a partir de datos

exactos y precisos (Choi & Kang, 2013). Por lo tanto, la simulación de un sistema permite

14

obtener un modelo que expresa los fenómenos ocurrentes mediante relaciones lógicas,

matemáticas y simbólicas de entidades u objetos de interés del sistema (Banks et al.; 2004). En

este orden de ideas, el modelo se define como un conjunto de variables representadas mediante

ecuaciones matemáticas que muestran las relaciones y restricciones que existen sobre las

variables en cuestión (Cao-Abad, 2002). Es importante que la simulación simplifique la realidad

y que además los elementos que se incluyan sean el reflejo de las hipótesis matemáticas

planteadas para la modelación del fenómeno a estudiar (Batanero, 2003).

Simular la realidad puede requerir costos muy altos para la adquisición y empleo de sistemas

computacionales especializados que permitan la modelación de procesos en tiempo real. De la

misma manera, puede conllevar largos periodos de tiempo en los que los ensayos tienden a

repetirse varias veces debido a las fallas que pueden presentar en su ejecución. Banks et al.

(2004) señala que la simulación es apropiado aplicarla en los siguientes casos:

Permite la interacción de todos los elementos de un sistema o subsistema complejo, bien

sea al interior del sistema o con los elementos de otro sistema.

Las modelaciones de cambios en sistemas naturales, informáticos u organizacionales

pueden ser realizadas y las alteraciones que sucedan en el comportamiento del modelo

puedan ser evidenciadas.

El conocimiento y la información generada con el diseño y la implementación del modelo

permitirá mejoras en el sistema que se investiga.

Los cambios en las variables de entrada y las observaciones de los resultados pueden

generar una visión importante acerca de la interacción de las variables y su valor.

Puede utilizarse con fines pedagógicos para reforzar metodologías de aprendizaje

analítico.

Puede aplicarse para verificar soluciones analíticas.

Ayuda a conocer las capacidades de diferentes dispositivos tecnológicos determinando

los requerimientos que necesitan estos.

Por medio de ilustraciones animadas se puede observar las operaciones con el fin de que

se contemple el escenario planteado.

15

La simulación debe ser aplicada en problemas complejos que no puedan ser resueltos de forma

analítica o con simple sentido común ya que no se puede analizar variabilidad de distintos

sucesos en el tiempo que impliquen pocos datos. La simulación requiere que se trabaje con una

gran cantidad de datos o de lo contrario, no es posible una estimación de la ocurrencia de un

fenómeno. En términos de tiempo, se necesita contar con largos sucesos que abarquen mayor

complejidad. Los datos de salida deben estar correlacionados de forma directa con los resultados

que puedan ser registrados en el sistema real.

En este sentido, Pegden et al. (1995; citado por Banks et al., 2004) menciona algunas ventajas y

desventajas que presenta la simulación (Tabla 1).

16

Tabla 1. Ventajas y desventajas del proceso de simulación.

VENTAJAS DESVENTAJAS

Las hipótesis formuladas acerca de la

causa de ocurrencia de distintos

fenómenos puede ser ensayada con

confiabilidad.

El tiempo puede extenderse o

reducirse siempre para optimizar y

agilizar los fenómenos que se

investigan.

La visión puede obtenerse de la

interacción entre variables, su

importancia y el aporte a las mejoras

en el sistema de interés.

Pueden mejorarse los análisis de

cuello de botella para descubrir los

puntos en los que los procesos, la

información y los materiales presentan

retrasos.

Permite entender cómo opera el

sistema en su conjunto en vez de

explicar la operación de sus elementos.

Cuestionamientos que impliquen

condicionales pueden ser resueltos.

El diseño de modelos de simulación

requiere de especial preparación y

experiencia.

La interpretación de los resultados de

los modelos de simulación suele ser

compleja dado que en su mayoría

involucran variables aleatorias que

pueden ser difíciles de observar, así

como sus interacciones y relaciones

con otras variables o sistemas.

La formulación, análisis e

implementación de modelos de

simulación puede ser algo costoso que

conlleva un largo periodo de tiempo.

Fuente: Banks et al. (2004).

4.3.1 Metodología para la elaboración de un estudio de simulación

La Figura 1, muestra de acuerdo a lo planteado por Banks et al. (2004) los pasos a seguir para la

realización de un estudio de simulación, partiendo desde la formulación del problema hasta la

17

implementación del modelo pasando por diferentes procesos de verificación y análisis del

proceso de simulación. Conforme con esto, las fases se definen de la siguiente manera:

Formulación del problema: En general, todos los estudios deben partir del

planteamiento de un problema, bien sea dado según aspectos políticos o quien posea el

problema. Es importante que el problema que se plantee para la simulación sea claro y no

genere malentendidos, ya que esto puede desconfigurar los objetivos que se formulen y

los resultados no puedan ser claros.

Fijación de objetivos: Los objetivos sintetizan los interrogantes que se quieren

responder a través de la simulación. Así mismo, definen La metodología a seguir para el

desarrollo de la simulación, asumiendo que la simulación sea lo que responda al

problema planteado.

Conceptualización del modelo: Definir el modelo consiste en abstraer todos los

elementos del sistema de interés, sus características y la complejidad del mismo. De la

misma manera, es importante determinar quiénes serán los usuarios del modelo, es decir,

quienes harán uso del mismo. Es fundamental que se determine en el modelo los

elementos y las características del sistema que pueden ser susceptibles a variaciones o

que se pueden modificar.

Toma de datos: Según lo que se delimite en el modelo y las variables definidas

previamente, se establecen cuáles van a ser los indicadores de entrada y salida parta el

modelo teniendo en cuenta las variables definidas. Los datos que se recolecten

representan el estado actual del sistema y las variaciones que pueda tener el mismo. Por

lo tanto, la información que evidencien los datos actuales permitirá ver a futuro si existen

cambios en el sistema.

Traducción e interpretación del modelo: En este fase del estudio de simulación es

donde toda la información incorporada y recolectada se analiza empleando herramientas

computarizadas. Muchos sistemas del mundo real surgen como producto de modelos que

requieren gran cantidad de información, por lo tanto, se sugiere que para el modelo se

introduzca información clara y legible que el software pueda procesar.

Verificación: En la verificación, se corre el modelo en el programa observando si el

software es apto para la simulación.

18

Validación: Para la fase de validación, se revisa si el modelo se encuentra

adecuadamente calibrado, siendo comparado con el comportamiento actual del sistema de

interés en un proceso iterativo. Se corrobora el modelo varias veces hasta que se observe

que el modelo replique lo que se mida en el sistema.

Diseño experimental: En el diseño experimental deben ser determinadas todas las

alternativas posibles para la simulación. Es fundamental acá considerar cuáles

alternativas pueden ser simuladas según el tiempo que requieran las pruebas y las

repeticiones que estas requieran.

Pruebas y análisis: Las ejecuciones del modelo y el análisis que se haga de estas son

empleadas para estimar las medidas de calidad y mejoramiento del sistema y su diseño,

los cuales son el interés de la simulación.

Pruebas adicionales: De acuerdo con el análisis realizado a las ejecuciones y pruebas

del modelo, se determina si se requiere de pruebas adicionales y ver qué elementos se

pueden reparar del modelo.

Documentación y reportes: Para este caso, se describen dos tipos de informes: De

programa y de progreso. En los informes de programa se documenta a los usuarios cómo

se emplea el programa y cuál es la manera más adecuada de aplicarlo, mientras que los

informes de progreso proveen reportes constantes e históricos sobre el estado de la

simulación realizada con el fin de predecir próximos resultados y tomar decisiones sobre

el proyecto donde se aplica el modelo de simulación.

Implementación: Conforme al éxito obtenido en las etapas anteriores, se puede aplicar el

modelo siempre y cuando exista un entendimiento por parte del usuario final quien será el

que aplique lo simulado. De lo contrario, puede fracasar el modelo formulado.

19

Figura 1. Pasos claves a seguir en un estudio de simulación.

Fuente: Banks et al. (2004).

20

4.4 CÁLCULO DE RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO EN ESPECIES FORESTALES

Se ha reconocido que el tamaño de la distribución de los futuros rendimientos es fundamental

para la solución de una gama de inconvenientes asociados al manejo eficaz de una empresa

comercializadora de productos forestales, teniendo en cuenta que la determinación de la materia

prima, los costos de operación en labores de aprovechamiento y la planificación orientada al

manejo son actividades que enfatizan la importancia de la predicción de la distribución de los

rendimientos (Hyink & Moser Jr., 1983).

Strub & Burkhart (1975) proponen un método de intervalos de clase libres para la obtención de

rendimientos esperados para las distribuciones diamétricas donde la productividad por unidad

espacial puede ser estimada según la distribución de frecuencias de diámetros de acuerdo a la

organización y definición de los intervalos y marcas de clase.

Para el cálculo del volumen esperado según el rendimiento deben seguirse cuatro pasos

importantes:

1. Estimar el número de árboles por unidad de área para cada clase diamétrica.

2. Predecir la altura total promedio para cada clase diamétrica, que puede ser el promedio de

las alturas calculado para cada clase diamétrica o estimando la altura dominante

promedio del rodal de interés.

3. Calcular el volumen por clase diamétrica empleando las marcas de clase y prediciendo

las alturas para dichas marcas de clase de diámetro aplicando esto en el cálculo del

volumen según una ecuación previamente determinada.

4. Sumar los volúmenes obtenidos por clase diamétrica para obtener un estimado de

volumen por unidad de área.

Por otro lado, los mismos autores proponen una ecuación para el cálculo de predicción

volumétrica en función del DAP, teniendo que el volumen de un árbol es una función

determinística del DAP, por lo que el volumen por unidad de superficie para cualquier producto

se define por medio de la siguiente ecuación:

21

, ( )- ∫ ( ) ( )

donde:

V: Volumen esperado por unidad de área

N: Número de árboles por unidad de área

E[]: Valor esperado en función de D, L ≤ D ≤ U.

g(D): Ecuación volumétrica para árboles individuales (para este caso se emplea la fórmula

ilustrada posteriormente, tomada de INDERENA, 1989).

f(D): Función de densidad de probabilidad para la D, que se toma según el ajuste de la

distribución diamétrica.

D: Diámetro a la altura del pecho (m).

L: Diámetro mínimo definido según la muestra o la demanda del mercado.

U: Diámetro máximo definido según la muestra o la demanda del mercado.

Usualmente, las ecuaciones de volumen en árboles individuales se presentan de la siguiente

forma (Strub & Burkhart, 1975):

( )

donde b0 y b1 son parámetros constantes que se estiman mediante análisis de regresión. Para este

caso, es importante mencionar que la ecuación volumétrica que se emplea para el cálculo de

volumen individual de todas las especies es la siguiente:

{

Siendo D el DAP en metros y H la altura total (INDERENA, 1989). Esta ecuación de volumen

corresponde a los bosques del Carare-Opón, localizados en el departamento de Santander. Se

empleó esta fórmula debido a que las condiciones de la zona son similares al lugar estudiado en

este trabajo.

22

Para la aplicación de la ecuación propuesta por Strub & Burkhart (1975), se sugiere emplear la

altura dominante H como una constante dentro de la integral definida en función de D. Con esto,

para cada función de probabilidad las ecuaciones quedarían definidas de la siguiente manera de

acuerdo con las funciones de densidad de probabilidad anteriormente mencionadas:

Distribución Normal:

∫ ( ) [

√

.

/

]

V: Volumen esperado por unidad de área (m3/ha).

N: Número de árboles por unidad de área (individuos/ha).

µ: Valor promedio de DAP (m).

σ: Desviación estándar de los DAP (m).


H: Altura dominante (m).

L: Diámetro mínimo definido según la muestra o la demanda del mercado (m).

U: Diámetro máximo definido según la muestra o la demanda del mercado (m).

b0 y b1: Parámetros constantes obtenidos de regresión.

Distribución Log-Normal:

∫ ( ) [

√ , -

]



µ: Media escalada.

23

σ: Desviación estándar escalada.






Distribución Gamma:

∫ ( ) [

( )

]



α: Forma, la cual debe ser mayor que 0.

β: Escala la cual debe ser mayor que 0.

D: Diámetro a la altura del pecho (cm).





Distribución Weibull:

∫ ( ) [

.

/

]




β: Escala, la cual debe ser mayor que 0.

24






La altura dominante para cada especie se calcula mediante la fórmula de Lohrey que va de la

siguiente manera:

∑

∑

Dónde:


gi: Área basal de cada árbol (m2).

hi: Altura total de cada árbol (m).

(Tomado de Loetsch et al., 1973).

5. METODOLOGÍA

5.1 ZONA DE ESTUDIO

El inventario de las especies de interés se realizó en la vereda Muribá del municipio de

Cantagallo, Bolívar junto con otras veredas del mismo y de San Pablo, Bolívar, las cuales no se

encuentran identificadas en la base de datos del Departamento Nacional de Planeación. Sin

embargo, dichas veredas cuentas con códigos de identificación para una mejor contextualización

geográfica de dichas veredas, cuyos códigos son: 131600010, 13160021 y 13160030 que

pertenecen al municipio de Cantagallo y 13670078, 13670079 y 13670080 que corresponden a

San Pablo (Figura 2).

25

El área muestreada equivale a 206,50 hectáreas, correspondientes a 33 cuadrantes de 6,25

hectáreas cada uno dentro de un área de manejo de 374,6 hectáreas. La toma de los datos de las

variables dendrométricas se realizó en el marco de la elaboración del Plan Operativo de Cosecha

Forestal de la Unidad de Corta definida en el Plan de Manejo Forestal de San Pablo y Cantagallo,

Bolívar.

Figura 2. Localización de la zona de estudio.

Fuente: El Autor.

De acuerdo con el sistema de clasificación de zonas de vida de Holdridge (1987) el sitio de

estudio se cataloga como bosque húmedo tropical (bh-T), abarcándose una cobertura

categorizada como bosque denso alto de tierra firme conforme a la clasificación de coberturas de

tierra CORINE Land Cover para Colombia (IDEAM, 2010a).

5.2 ACTIVIDADES DESARROLLLADAS

Las actividades que se llevaron a cabo en la investigación se contemplaron dentro de cuatro

etapas básicas ilustradas de forma secuencial en la Figura 3.

26

Figura 3. Etapas y procesos básicos a elaborar.

Fuente: El Autor.

Cada una de las actividades correspondientes a cada etapa se describirá a continuación según el

orden en que se desarrollen.

5.2.1 Planeación

La etapa de planeación contempló la zonificación del lugar de estudio (Localización geográfica,

caracterización climática y delimitación de coberturas) así como la preparación del inventario y

revisión de información complementaria para el respaldo de estas actividades de planificación y

operación.

Para la preparación del inventario se realiza una revisión cartográfica de los lugares en los cuales

se va a hacer la medición de los árboles y el tamaño del área a muestrear, el cual equivale a 374,6

ha, que corresponden a la unidad de corta anual de Manejo Forestal de los municipios de San

Pablo y Cantagallo.

5.2.2 Operación

La etapa de operación se enfocó principalmente en la realización del inventario en la zona

midiendo variables dendrométricas tales como diámetro a la altura del pecho (DAP), altura total,

altura comercial, tendencia de caída, calidad fustal (de acuerdo a la forma y rectitud del fuste y

su estado fitosanitario). De la misma manera se determinó según la calidad del árbol si sirve

como semillero. Los árboles medidos que superen los 40 cm de DAP se marcaron las

coordenadas geográficas de cada uno con ayuda del dispositivo GPS.

27

Para el inventario de la unidad de manejo, con ayuda del dispositivo GPS y de la cartografía se

delimitaron cuadrantes que permiten a las cuadrillas ubicarse en el terreno, siendo cada cuadrante

una unidad de muestreo, cuya área equivale a 6,25 ha. En cada cuadricula se realiza la medición

de los árboles.

Para mayor detalle en el inventario, se hizo la colección de muestras vegetales de los árboles

medidos con el fin de identificar las especies botánicas a las que corresponden los individuos que

fueron mensurados.

5.2.3 Análisis de datos

Para la etapa de análisis comenzó con la digitación de los datos tomados en campo para facilitar

el análisis estadístico de los mismos. Se realizó la distribución diamétrica general de los árboles

medidos así como para cada especie. De la misma manera se analizó la distribución de las áreas

basales y volúmenes comerciales en las clases diamétricas definidas. De acuerdo al número de

árboles por clase diamétrica, el área basal y el volumen que represente cada especie fueron

seleccionadas las más relevantes en estos indicadores, es decir, las especies con mayor número

de árboles, cobertura basal y volumen de madera.

Los datos de DAP de las especies seleccionadas se analizaron estadísticamente con el fin de

identificar la distribución de probabilidad a la que se ajustan los diámetros de los árboles de las

especies de interés.

5.2.4 Resultados

De acuerdo con los análisis previamente realizados se simularon las distribuciones diamétricas

generando números aleatorios de diámetros, se proyectan los rendimientos en términos de

crecimiento conforme a la variación que exista entre clases diamétricas y con esto se establece el

diámetro mínimo de corta para cada especie.

28

La Figura 4 ilustra de manera secuencial la metodología a emplear para el desarrollo de la

investigación que se menciona utilizando un diagrama de flujo que señale cada actividad dentro

de las etapas descritas.

29

Figura 4. Actividades a desarrollar dentro de cada etapa.

Fuente: El Autor.

30

Figura 5. Pasos seguidos durante la etapa de resultados para la simulación de las variables de interés.

Fuente: El Autor.

31

6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Para una mejor interpretación de los resultados, se le asignó un código a cada especie estudiada

con base a su nombre científico (Tabla 2).

Tabla 2. Códigos asignados para cada especie.

NOMBRE COMÚN NOMBRE CIENTÍFICO CÓDIGO

ESPECIE FAMILIA

Algarrobo Hymenaea courbaril L. HYC FABACEAE

Amargo Dipteryx sp. DIP FABACEAE

Canelo Ocotea sp. OCO LAURACEAE

Caña brava Crudia glaberrima (Steud.) J.F.Macbr CRU FABACEAE

Coco picho Couratari guianensis Aubl. COG LECYTHIDACEAE

Lecheperra Pseudolmedia laevigata Trécul PSL MORACEAE

Perillo Brosimum cf. guianense (Aubl.) Huber ex Ducke BRG MORACEAE

Sande Brosimum utile (Kunth) Oken BRU MORACEAE

Sangretoro Virola sebifera Aubl. VIS MYRISTICACEAE

Sapán Clathrotropis cf. brunnea Amshoff CLB FABACEAE

Virola Virola cf. loretensis A.C. Sm. VIL MYRISTICACEAE

Fuente: El Autor.

6.1 DISTRIBUCIÓN DIAMÉTRICA POR ESPECIE

6.1.1 Número de árboles por cuadrante

De acuerdo con los códigos asignados para cada especie, se presenta a continuación el recuento

de la distribución de los árboles por cuadrante para cada especie teniendo en cuenta que fueron

medidos en total 33 cuadrantes, cada uno con un área de 6,25 hectáreas (Tabla 3).

32

Tabla 3. Número de árboles por especie en cada cuadrante.

DIP HYC BRU BRG CLB COG PSL OCO VIL VIS CRU

C11 0 12 19 6 52 21 6 0 1 0 0

C12 0 7 27 12 1 18 8 7 0 2 1

C15 4 3 16 5 70 7 4 6 1 2 2

D11 0 3 19 1 6 14 7 0 0 0 0

D12 0 13 26 16 0 9 7 7 3 5 0

D13 0 7 25 12 47 22 12 0 4 0 0

D14 4 6 23 8 47 4 4 2 8 0 3

D15 11 2 12 1 110 4 0 0 3 4 3

E12 0 2 2 8 0 2 19 10 7 0 5

E13 8 20 41 14 26 28 14 2 7 7 9

E14 0 7 49 6 49 26 9 0 7 0 0

E9 1 3 17 5 3 23 1 0 0 0 0

F12 2 6 35 4 0 12 4 1 1 7 9

F13 1 5 52 35 0 24 16 22 0 0 1

F14 14 10 21 7 15 9 0 15 27 0 9

F9 4 2 16 3 18 4 3 0 3 2 1

G12 2 1 20 4 9 11 4 0 6 0 0

G13 1 5 55 41 1 30 11 2 4 1 2

G14 1 21 62 20 22 18 2 0 4 0 1

G6 3 0 1 1 74 2 1 0 1 4 0

H12 2 3 21 0 1 1 2 0 2 6 4

H13 8 8 68 19 8 20 16 4 0 4 9

H14 5 5 27 1 85 6 1 0 1 3 2

H5 2 0 4 9 64 24 2 0 2 0 0

I14 3 1 21 6 60 2 1 0 2 2 0

I5 3 1 3 11 51 8 5 1 0 0 0

I8 0 0 4 12 25 12 1 0 2 0 0

I9 1 1 3 19 28 5 0 3 0 0 0

J12 1 1 49 9 12 5 10 6 3 4 4

J13 1 3 0 10 6 13 32 6 1 0 0

K13 0 4 33 7 2 3 5 0 1 0 0

K9 0 4 11 6 34 8 2 0 5 4 1

L9 0 0 3 4 46 21 6 0 1 0 0

TOTAL 82 166 785 322 972 416 215 94 107 57 66

PROMEDIO 2,48 5,03 23,79 9,76 29,45 12,61 6,52 2,85 3,24 1,73 2,00

DESVIACIÓN ESTÁNDAR 3,37 5,22 18,69 9,07 29,40 8,80 6,88 4,96 4,88 2,28 2,98

Fuente: El Autor.

Especie

Cuadrante

33

6.1.2 Distribución de la estructura de cada especie

En primera instancia de acuerdo a un área muestreada de 374,6 hectáreas, se calculó el número

de árboles, área basal y volumen por hectárea de cada especie (Tabla 4), a partir de la

información de cada una tomada para los 33 cuadrantes de 6,25 ha cada uno.

Tabla 4. Número de individuos, área basal y volumen por hectárea calculados para cada especie.

Código

especie

Total

individuos

Número de individuos por

hectárea

Área basal

(m2/ha)

Volumen total

(m3/ha)

HYC 166 0,443 0,135 1,979

DIP 82 0,200 0,070 0,990

OCO 94 0,251 0,036 0,495

CRU 68 0,182 0,034 0,512

COG 416 1,103 0,284 4,225

PSL 213 0,569 0,063 0,895

BRG 322 0,857 0,152 2,088

BRU 785 2,085 0,410 5,958

VIS 57 0,152 0,025 0,367

CLB 972 2,595 0,414 6,058

VIL 107 0,286 0,047 0,713

TOTAL 3282 8,72 1,669 24,282

Fuente: El Autor.

Conforme a esto, se muestra por especie la distribución diamétrica por hectárea, área basal,

volumen y relación altura total – DAP (Figuras 6-16).

34

Figura 6. Distribución de la estructura de la especie Dipteryx sp. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total por clase

diamétrica. d. Relación altura total - DAP.

Fuente: El autor.

a. b

.

c. d

.

35

Figura 7. Distribución de la estructura de la especie Hymenaea courbaril L. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total por

clase diamétrica. d. Relación altura total - DAP.

Fuente: El Autor.

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

I II III IV V VI VII VIII IX XNú

mer

o d

e in

div

idu

os

po

r h

a

Clase diamétrica

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0,0350

I II III IV V VI VII VIII IX X

Áre

a b

asal

(m

2/h

a)

Clase diamétrica

0,0000

0,1000

0,2000

0,3000

0,4000

0,5000

0,6000


Vo

lum

en t

ota

l (m

3/h

a)

Clase diamétrica

y = 7,4063x0,2908 R² = 0,557

0

5

10

15

20

25

30

35

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0

Alt

ura

to

tal (

m)

DAP (cm)

a. b.

c. d.

36

Figura 8. Distribución de la estructura de la especie Ocotea sp. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total por clase

diamétrica. d. Relación altura total - DAP.

Fuente: El Autor.

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

0,080

I II III IV V VI VII VIII IXNú

mer

o d

e in

div

idu

os

po

r h

a

Clase diamétrica

0,00000

0,00100

0,00200

0,00300

0,00400

0,00500

0,00600

0,00700

0,00800

I II III IV V VI VII VIII IX

Áre

a b

asal

(m

2/h

a)

Clase diamétrica

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200


Vo

lum

en t

ota

l (m

3/h

a)

Clase diamétrica

y = 7,5121x0,2713 R² = 0,477

0

5

10

15

20

25

30

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0A

ltu

ra t

ota

l (m

) DAP (cm)

a. b.

c. d.

37

Figura 9. Distribución de la estructura de la especie Crudia glaberrima (Steud.) J.F. Macbr. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c.

Volumen total por clase diamétrica. d. Relación altura total - DAP.

Fuente: El Autor.

a. b

.

c. d

.

38

Figura 10. Distribución de la estructura de la especie Couratari guianensis Aubl. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total

por clase diamétrica. d. Relación altura total - DAP.

Fuente: El Autor.

c.

a. b

.

d

.

39

Figura 11. Distribución de la estructura de la especie Pseudolmedia laevigata Trécul. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen

total por clase diamétrica. d. Relación altura total - DAP.

Fuente: El Autor.

a. b

.

c. d

.

40

Figura 12. Distribución de la estructura de la especie Brosimum cf. guianense (Aubl.) Huber ex Ducke. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase

diamétrica. c. Volumen total por clase diamétrica. d. Relación altura total - DAP.

Fuente: El Autor.

y = 6,9854x0,2816 R² = 0,402

0

5

10

15

20

25

30

35

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0A

ltu

ra t

ota

l (m

) DAP (cm)

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250


mer

o d

e in

div

idu

os

po

r h

a

Clase diamétrica

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500


Áre

a b

asal

(m

2/h

a)

Clase diamétrica

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600


Vo

lum

en t

ota

l (m

3/h

a)

Clase diamétrica

a. b.

c. d.

41

Figura 13. Distribución de la estructura de la especie Brosimum utile (Kunth) Oken. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen


Fuente: El Autor.

y = 6,1071x0,3275 R² = 0,667

0

5

10

15

20

25

30

35

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0A

ltu

ra t

ota

l (m

) DAP (cm)

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Vo

lum

en t

ota

l (m

3/h

a)

Clase diamétrica

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Áre

a b

asal

(m

2/h

a)

Clase diamétrica

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XIINú

mer

o d

e in

div

idu

os

po

r h

a

Clase diamétrica a. b.

c. d.

42

Figura 14. Distribución de la estructura de la especie Virola sebifera Aubl. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen total por

clase diamétrica. d. Relación altura total - DAP.

Fuente: El Autor.

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

I II III IV V VI VII

Vo

lum

en t

ota

l (m

3/h

a)

Clase diamétrica

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

0,040

I II III IV V VI VIINú

mer

o d

e in

div

idu

os

po

r h

a

Clase diamétrica

0,0000

0,0010

0,0020

0,0030

0,0040

0,0050

0,0060

0,0070

I II III IV V VI VII

Áre

a b

asal

(m

2/h

a)

Clase diamétrica

y = 14,691e0,0087x R² = 0,5936

0

5

10

15

20

25

30

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0A

ltu

ra t

ota

l (m

)

DAP (cm)

a. b.

c. d.

43

Figura 15. Distribución de la estructura de la especie Clathrotropis cf. brunnea Amshoff. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c.

Volumen total por clase diamétrica. d. Relación altura total - DAP.

Fuente: El Autor.

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000


Vo

lum

en t

ota

l (m

3/h

a)

Clase diamétrica

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800


me

ro d

e in

div

idu

os

po

r h

a

Clase diamétrica

y = 6,0585x0,338 R² = 0,5029

0

5

10

15

20

25

30

35

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0A

ltu

ra t

ota

l (m

)

DAP (cm)

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400


Áre

a b

asal

(m

2/h

a)


c. d.

44

Figura 16. Distribución de la estructura de la especie Virola cf. loretensis A.C. Sm. a. Distribución diamétrica. b. Área basal por clase diamétrica. c. Volumen


Fuente: El Autor.

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100


me

ro d

e in

div

idu

os

po

r h

a

Clase diamétrica

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600


Vo

lum

en t

ota

l (m

3/h

a)

Clase diamétrica

y = 0,1797x + 14,297 R² = 0,6454

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0A

ltu

ra t

ota

l (m

)

DAP (cm)

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100


Áre

a b

asal

(m

2/h

a)


c. d.

45

6.2 SIMULACIÓN DE DISTRIBUCIÓN DIAMÉTRICA PARA CADA ESPECIE

6.2.1 Función de distribución de probabilidad identificada para cada especie

Por medio del software EasyFitXL® v. 5.6 se realizó el Análisis de Simulación de los datos de

cada especie para comprobar la función de probabilidad a la que mejor se ajustan los datos

aplicando la prueba de bondad de ajuste de Anderson & Darling (1952, 1954) generando así

datos aleatorios ajustados a los parámetros de la función determinada que el software identificara

para así, poder plantear la ecuación de la función de densidad de probabilidad en la distribución

diamétrica de cada especie.

Las pruebas de bondad de ajuste proveen una ayuda y una guía sobre la idoneidad de un modelo

de entrada. Aunque no haya alguna correcta y simple distribución en una aplicación real, es

importante que como usuario de la estadística no se acostumbre a predecir o a juzgar sobre una

prueba (Banks et al., 2004). Dentro de una serie de datos amplia, es posible aplicar una prueba

de bondad de ajuste para aceptar si dicha serie se distribuye conforme a una tendencia

determinada según sus parámetros o de lo contrario se rechaza el planteamiento.

En distintas situaciones se desea conocer si una serie de datos correspondientes a un experimento

determinado se ajustan a una función probabilística en particular (Kozak et al., 2008). Por lo

tanto, el problema a tratar de manera inferencial si una muestra corresponde a una población con

una función de distribución acumulada, sin tener en cuenta la agrupación de las observaciones

(Anderson & Darling, 1952), tomándose esto como la hipótesis nula.

Anderson & Darling (1952, 1954) consideran una prueba estadística mediante la cual se pueda

comprobar una hipótesis en la que una muestra de cualquier tamaño, de lo contrario, si no hay

ajuste de la muestra con respecto a una función determinada se rechaza la hipótesis. La fórmula

que ilustra la prueba de Anderson & Darling es:

∫

, ( ) ( )-

, ( )* ( )+- ( )

46

Donde Fn(x) es la función de distribución empírica y F(x) es la función de distribución teórica.

Esta prueba puede ser computada ordenando los datos de forma ascendente de tal manera que x1

≤ x2 ≤ x3 ≤………≤ xn para así obtener:

(

)∑( )[ ( ) ( )]

Donde uj = F(xi); i= 1, 2, 3,……, n. De esta forma, la prueba asintótica sería:

( )

(Tomado de Giles, 2001).

En el caso del modelamiento de distribuciones diamétricas, la distribución de probabilidad usada

para el análisis de las frecuencias de diámetros corresponden a una familia de distribuciones

definidas con distintos parámetros que puedan relacionarse con variables propias del rodal como

el índice de sitio, edad o densidad (Reynolds Jr. et al.; 1988). Por lo tanto, es importante

especificar las variables del rodal que van a ser modeladas y el modelo de probabilidad que

mejor se ajusta a la serie de datos correspondiente a la muestra, en este caso la distribución de los

diámetros.

En la Tabla 5 se observan las funciones de densidad de probabilidad a las cuales se ajustan los

datos de DAP de cada especie junto con los parámetros que definen dicha función y los

estadísticos de bondad de ajuste de Anderson & Darling.

47

Tabla 5. Funciones de probabilidad identificadas para cada especie y los estadísticos de bondad de ajuste.

CÓDIGO

ESPECIE

FUNCIÓN DE PROBABILIDAD

DIAMÉTRICA PARÁMETROS

BONDAD DE

AJUSTE

HYC Normal Media = 58,593; Desv. Est. =

21,151 A = 0,53

DIP Gamma Forma = 6,4246; Escala =

10,693 A = 0,32

OCO Log-Normal µ = 3,5871; σ = 0,40235 A = 0,16

CRU Gamma Forma = 7,9882; Escala =

5,7953 A = 0,34

COG Weibull α = 2,6147; β = 59,891 A = 1,17

PSL Log-Normal µ = 3,5034; σ = 0,38938 A = 0,34

BRG Weibull α = 3,3259; β = 50,235 A = 0,26

BRU Gamma Forma = 5,07; Escala =

9,1254 A = 1,58

VIS Gamma Forma = 9,3094; Escala =

4,6358 A = 0,23

CLB Gamma Forma = 10,586; Escala =

4,0704 A = 1,85

VIL Log-Normal µ = 3,6409; σ = 0,40235 A = 0,25

Fuente: El Autor.

Las distribuciones de probabilidad ajustadas se asumen como la hipótesis nula. Por lo tanto, el

ajuste de la serie de datos de DAP se evaluará a partir de las siguientes hipótesis:

Ho: La función se ajusta a una distribución cualquiera si A < 2,5018 (α = 0.05).

Ha: La función no se ajusta a la función en cuestión si A ≥ 2,5018 (α = 0.05).

El software EasyFitXL®

calcula los valores de A que corresponden al valor de A2n obtenido en la

prueba de Anderson & Darling empleando la tabla propuesta por D’Agostino & Stephens (1986)

y a partir de esto comprueba las hipótesis planteadas.

Conforme a lo ilustrado en la Tabla 5 en lo que refiere a las pruebas de hipótesis y los

estadísticos de ajuste de Anderson-Darling, se acepta la hipótesis nula planteada para cada una

de las distribuciones de probabilidad mencionadas que se ajustaron a la distribución diamétrica

de cada especie y se simula a partir de los parámetros obtenidos allí, dado que en todos los casos,

el valor de A en cada especie es menor que el crítico de 2,5018.

48

6.2.2 Simulación del número de árboles por cuadrante por especie

Para la simulación del número de árboles por cuadrante (6,25 ha), se realizó un análisis de

frecuencia de la variable para analizar las veces que se presentaba un cuadrante con n árboles

para así, tabular las frecuencias acumuladas y aplicar la simulación por medio de la distribución

empírica discreta. Esto se simuló para cada especie dado que presentaban distintos números de

árboles por cuadrante y por consiguiente, su distribución en el espacio era diferente.

Se simularon 50 cuadrantes en 10 repeticiones y con esto, se obtuvieron diferentes valores de

promedio de árboles por cuadrante así como el total de árboles para los 50 cuadrantes simulados

de cada repetición (Ver Anexo 1). Así, se seleccionó la repetición con mayor número de árboles

dentro de los 50 cuadrantes para luego, agrupar las frecuencias del número de árboles por

cuadrante de cada especie de los 33 cuadrantes reales y los 50 simulados para realizar la prueba

de χ2 (α = 0.05) bajo las siguientes hipótesis:

Ho: No hay diferencias significativas entre los datos reales y los simulados si χ2c < χ

2t.

Ha: Existen diferencias significativas entre los datos reales y simulados si χ2c > χ

2t.

Conforme a las hipótesis planteadas, se muestra en la Tabla 6 los resultados de la prueba de χ2

señalando si se rechaza o no la hipótesis nula. Los cálculos de la prueba junto con los intervalos

establecidos se encuentran en el Anexo 2.

49

Tabla 6. Prueba de hipótesis de χ2 realizada para calcular diferencias en número de árboles por cuadrante de cada

especie.

CÓDIGO ESPECIE χ2 CALCULADO χ

2 CRÍTICO ¿SE RECHAZA HIPÓTESIS NULA?

HYC 5,675 9,488 No

DIP 11,264 7,815 Si

OCO 8,231 11,070 No

CRU 17,730 9,488 Si

COG 8,981 11,070 No

PSL 38,818 12,592 Si

BRG 8,762 9,488 No

BRU 32,091 12,592 Si

VIS 6,855 7,815 No

CLB 35,164 18,307 Si

VIL 11,544 9,488 Si

Fuente: El Autor.

Los grados de libertad determinaron valores de χ2 críticos muy bajos con respecto a los valores

calculados a partir de la comparación de las frecuencias relativas porcentuales. Por otra parte,

las diferencias entre las frecuencias observadas y las obtenidas en la simulación se dieron debido

a la heterogénea y dispersa distribución que tenían los individuos y al gran número de cuadrantes

en los que no se encontraban árboles de una especie.

Para el caso de aquellas especies que no presentaron diferencias significativas, se considera que

la regularidad de su distribución en el espacio y a la tendencia uniforme que se da en la misma.

En todos los casos, la simulación de datos realizada mediante la aplicación de la distribución

empírica no genera una tendencia de la distribución de la probabilidad discreta para la variable

en cuestión dado que las diferencias existentes entre las diferentes especies estudiadas permite

deducir que no tiene aplicabilidad en este caso.

6.2.3 Simulación de la distribución diamétrica por especie

A partir de las funciones de distribución de probabilidad que se ajustaron para las distribuciones

diamétricas de las diferentes especies y los parámetros calculados de las distintas funciones de

probabilidad obtenidas, se empleó el software EasyFitXL®

para generar números de forma

50

aleatoria de la variable DAP. De esta manera y de acuerdo con los cuadrantes simulados, se

generaron números aleatorios para el cuadrante que tuviera mayor número de árboles en cada

especie. la serie de datos generada fue agrupada y se elaboró la distribución diamétrica con los

mismos, la cual fue comparada con la distribución diamétrica de los datos reales tomados en

campo mediante la prueba de χ2 (α = 0.05) de acuerdo a las siguientes hipótesis:

Ho: No hay diferencias significativas entre los datos reales y los simulados si χ2c < χ

2t.

Ha: Existen diferencias significativas entre los datos reales y simulados si χ2c > χ

2t.

Conforme a las hipótesis planteadas, se muestra en la Tabla 7 los resultados de la prueba de χ2

señalando si se rechaza la hipótesis nula.

Tabla 7. Prueba de hipótesis de χ2 realizada para calcular diferencias entre las distribuciones diamétricas.

CÓDIGO ESPECIE χ2 CALCULADO χ

2 CRÍTICO ¿SE RECHAZA HIPÓTESIS NULA?

HYC 7,034 19,675 No

DIP 33,403 22,362 Si

OCO 15,071 16,919 No

CRU 20,027 14,067 Si

COG 6,356 21,026 No

PSL 2,556 16,919 No

BRG 2,988 15,507 No

BRU 3,450 22,362 No

VIS 12,223 15,507 No

CLB 1,756 16,919 No

VIL 36,621 18,307 Si

Fuente: El Autor.

De la misma manera, se presentan diagramas de barra para comparar las frecuencias relativas de

las clases diamétricas definidas en los datos observados y simulados (Figura 17-27).

51

Figura 17. Distribución de frecuencias relativas observadas y simuladas para las clases diamétricas definidas para

amargo.

Fuente: El Autor.


algarrobo.

Fuente: El Autor.

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV

Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica

Frecuencia relativa observada Frecuencia relativa simulada

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

R I II III IV V VI VII VIII IX X XI

Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


52


canelo.

Fuente: El Autor.


caña brava.

Fuente: El Autor.

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00


Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

I II III IV V VI VII VIII

Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


53


coco picho.

Fuente: El Autor.


lecheperra.

Fuente: El Autor.

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

R I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00


Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


54


perillo.

Fuente: El Autor.


sande.

Fuente: El Autor.

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

R I II III IV V VI VII VIII

Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

R I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII

Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


55


sangretoro.

Fuente: El Autor.


sapán.

Fuente: El Autor.

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00


Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00


Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


56


virola.

Fuente: El Autor.

Para las distribuciones diamétricas de cada especie se obtiene que a pesar de haber sido ajustadas

las series de datos de DAP mediante la prueba de bondad de ajuste de Anderson-Darling, las

frecuencias relativas de los datos generados para amargo, caña brava y virola tienen diferencias

considerables con respecto a las frecuencias de los datos reales en cada uno de los intervalos, es

decir, cada intervalo evaluado de las especies anteriormente mencionadas presentan diferencias

considerables de las frecuencias relativas porcentuales de los datos reales y los datos simulados

(Ver Figuras 17, 20 y 27).

De forma contraria para aquellos casos donde las frecuencias relativas de los datos simulados no

presentaron diferencias significativas, debido a que las frecuencias relativas mostradas en cada

uno de los intervalos evaluados no presentan distinciones notorias en los porcentajes (Ver

Figuras 18, 19 21, 22, 23, 24, 25 y 26).

6.3 PROYECCIÓN DE RENDIMIENTO PARA CADA ESPECIE

La proyección de rendimiento volumétrica de cada especie consiste en el cálculo del volumen

esperado de la masa que presenta la especie conforme a la distribución diamétrica y el volumen

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00


Frec

uen

cia

rela

tiva

(%

)

Clase diamétrica


57

individual de cada árbol. Para este caso, se emplea el método previamente mencionado de Strub

& Burkhart (1975) para calcular el volumen esperado de una masa forestal por unidad espacial a

partir de la función de densidad probabilística sobre la cual se distribuyen las frecuencias

diamétricas y el volumen de los árboles individuales. Así, teniendo en cuenta las cuatro

distribuciones de probabilidad ajustadas a las distribuciones diamétricas de las especies (Normal,

Log-Normal, Gamma y Weibull), las fórmulas en este caso que se toma son las siguientes:

6.3.1 Distribución Normal

∫ ( ) [

√

.

/

]

∫ ( ) [

√

.

/

]

donde:



µ: Valor promedio de DAP (cm).

σ: Desviación estándar de los valores de DAP de los valores de DAP (cm).



L: Diámetro mínimo definido según la muestra o la demanda del mercado (cm).

U: Diámetro máximo definido según la muestra o la demanda del mercado (cm).

DU-VI: Diámetro mayor de la sexta clase diamétrica (cm).

DL-VII: Diámetro menor de la séptima clase diamétrica (cm).

6.3.2 Distribución Log-Normal

∫ ( ) [

√ , -

]

∫ ( ) [

√ , -

]

58

donde:



µ: Media escalada.

σ: Desviación estándar escalada.







6.3.3 Distribución Gamma

∫ ( ) [

( )

]

∫ ( ) [

( )

]

donde:










59


6.3.4 Distribución Weibull

∫ ( ) [

.

/

]

∫ ( )[

.

/

]

donde:











Es importante aclarar que los valores se dividen sobre 10.000 con el fin de convertir los

volúmenes a metros cúbicos, dado que los valores en centímetros de DAP se operarían con

alturas dominantes dadas en metros y parámetros de funciones estimados a partir de datos en

centímetros.

En cada una de las integrales propuestas, el primer sumando comprende los diámetros de los

fustales con diámetros entre 10 a 70 cm, mientras que el segundo sumando comprende aquellos

con DAP mayor a 70 cm. Para la definición de las clases diamétricas, se establecieron intervalos

de clase divididos cada 10 cm de DAP, partiendo de un valor inicial de 10 (Tabla 8). Para el caso

60

de las distribuciones diamétricas simuladas, se consideraron los números menores a 10 cm dentro

de una clase diamétrica R que corresponde a la regeneración natural simulada.

Tabla 8. Clases diamétricas definidas según intervalos planteados.

Clase diamétrica Intervalo de clase (cm) Marca de clase (cm)

R <10

I 10-20 15

II 20-30 25

III 30-40 35

IV 40-50 45

V 50-60 55

VI 60-70 65

VII 70-80 75

VIII 80-90 85

IX 90-100 95

X 100-110 105

XI 110-120 115

XII 120-130 125

XIII 130-140 135

XIV >140

Fuente: El Autor.

Las ecuaciones se resolvieron empleando el software GeoGebra© v. 5.0, siendo estas

introducidas en el sistema como funciones para así por medio de la integral, calcular el área bajo

la curva desde dos puntos ubicados sobre el eje X de la gráfica los cuales representan los

diámetros mínimos y máximos de cada caso. Los valores de los volúmenes reales y esperados

obtenidos a partir del cálculo se observan en la Tabla 9.

61

Tabla 9. Valores de volúmenes reales y esperados calculados para cada especie según el promedio de árboles por

hectárea.

CÓDIGO

ESPECIE

PROMEDIO

DE ÁRBOLES

POR

CUADRANTE

PROMEDIO

DE ÁRBOLES

POR

HECTÁREA

VOLUMEN

ESPERADO POR

HECTÁREA (m3/ha)

VOLUMEN POR

HECTÁREA

CALCULADO

(m3/ha)

DIFERENCIA

VOLUMEN

CALCULADO

-ESPERADO

CLB 29,45 2,595 5,508 6,058 0,550

BRU 23,79 2,085 5,523 5,958 0,435

COG 12,61 1,103 3,652 4,225 0,573

BRG 9,76 0,857 1,891 2,088 0,197

HYC 5,03 0,443 0,966 1,979 1,013

DIP 2,48 0,200 1,055 0,990 -0,065

PSL 6,45 0,569 0,739 0,895 0,157

VIL 3,24 0,286 0,595 0,713 0,118

CRU 2,06 0,182 0,381 0,512 0,131

OCO 2,85 0,251 0,403 0,495 0,092

VIS 1,73 0,152 0,298 0,367 0,070

TOTAL 99,45 8,721 21,011 24,282 3,270

Fuente: El Autor.

Figura 28. Comparación de volúmenes reales y esperados de cada especie.

Fuente: El Autor.

De acuerdo con lo mostrado en la Tabla 9, se observa que los valores de volumen esperado

obtenidos mediante el método propuesto por Strub & Burkhart (1975) son menores que los

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

CLB BRU COG BRG HYC DIP PSL VIL CRU OCO VIS

Vo

lum

en (

m3/h

a)

Especie

VOLUMEN POR HECTÁREA CALCULADO VOLUMEN ESPERADO POR HECTÁREA

62

valores reales calculados. Sin embargo, para el caso del amargo, el volumen esperado supera el

valor real calculado por una diferencia de 0,065 m3/ha.

En los demás casos, las diferencias de los volúmenes reales y los esperados de cada especie son

muy variables y donde el volumen esperado siempre es menor que el real calculado. Así, se

obtiene que la mayor diferencia se da en el algarrobo donde el volumen real supera al esperado

por un valor de 1,013 m3/ha y la menor diferencia identificada corresponde al sangretoro,

presentando un valor de 0,070 m3/ha.

Por lo tanto, al aplicar un método de proyección volumétrica como éste, independiente de la

distribución de probabilidad a la que se ajuste la distribución diamétrica de una especie

determinada, se subestima el rendimiento volumétrico de las distintas clases diamétricas,

arrojando siempre los valores menores que se aquellos tomados en campo considerando que la

diferencia de volumen es de 3,270 m3/ha que equivale al 13,47% del valor real calculado y un

15,56% del valor esperado estimado mediante la fórmula de Strub & Burkhart (1975).

6.4 PROPUESTA DE MANEJO SILVICULTURAL DE CADA ESPECIE

Para la formulación de propuestas de manejo silvicultural de cada especie, se busca de acuerdo a

la clasificación de gremios ecológicos de cada una determinar la propuesta de manejo más

adecuada para cada especie de acuerdo a la distribución diamétrica previamente observada, el

ajuste estadístico realizado bajo pruebas de bondad de ajuste y los parámetros estimados y los

métodos de proyección volumétrica a partir de probabilidad.

En primer lugar, teniendo en cuenta los valores de densidad básica y anhidra de las maderas de

cada una de las especies en diferentes categorías de peso establecidas por Guevara (2001) y de

acuerdo con esto, clasificar las especies en gremios ecológicos según las consideraciones dadas

por Budowski (1965).

63

6.4.1 Clasificación de las maderas según peso

La densidad de la madera corresponde a la relación proporcional resultante entre la masa y el

volumen de la madera (Guevara, 2001). Para el caso de la densidad anhidra, hace referencia a la

relación proporcional que se calcula de la división de la masa de la madera con contenido de

agua cercano al 0% y el volumen en este mismo estado, mientras que la densidad básica

relaciona la masa de la madera con contenido de humedad cercano al 0% con el volumen de la

misma cuando la muestra presenta un contenido de humedad al punto de saturación de fibras, es

decir, cercano al 30%. En el punto de saturación de fibras, la madera ha absorbido la mayor

cantidad de agua posible (Guevara, 2001).

Tabla 10. Clasificación de maderas de cada especie de acuerdo a su densidad anhidra.

CÓDIGO

ESPECIE

DENSIDAD BÁSICA

(g/cm3)

DENSIDAD ANHIDRA

(g/cm3)

FUENTE CATEGORÍA DE

PESO**

BRU 0,422 0,477 Lastra (1987) Liviana

VIL 0,450 0,520 Fearnside (1997) Liviana

VIS 0,446 0,550 Lastra (1987) Liviana

COG 0,496 0,583 Lastra (1987) Medianamente

pesada

PSL 0,640 0,750 Lastra (1987) Medianamente

pesada

OCO 0,655 0,757 Lastra (1987) Medianamente

pesada

HYC 0,765 0,880 Vásquez & Ramírez

(2005) Pesada

CLB 0,820 0,930 Lastra (1987) Pesada

DIP 0,855 1,000 Vásquez & Ramírez

(2005) Pesada

BRG 0,960 1,348 Fearnside (1997) Muy pesada

CRU No hay registros No hay registros No hay registros Muy pesada*

*Clasificación dada por INRENA (1996). **La clasificación de peso se define según las categorías expuestas por

Guevara (2001). Fuente: El Autor.

6.4.2 Clasificación de las especies en gremios ecológicos

De acuerdo con Budowski (1965), los estados de la sucesión ecológica de los bosques tropicales

pueden distinguirse de acuerdo a una serie de atributos florísticos, fisonómicos y estructurales

que tengan en común diferentes especies. Dichos atributos conjugarán comunidades vegetales

donde cada uno de sus componentes comparte ciertos rasgos que abarcan características

64

estructurales, fisiológicas, reproductivas, entre otras. A dichas comunidades se les conoce como

gremios ecológicos.

En este caso, el peso de la madera y la distribución diamétrica son dos características clave para

la clasificación de especies en gremios, asociado con la capacidad reproductiva que tienen los

individuos de la especie, capacidad de dispersión para la colonización de claros, su grado de

tolerancia a la sombra que de alguna manera determina su tasa de crecimiento, siendo más lenta

cuando la especie presenta mayor tolerancia a la sombra. Con esto, se emplea una característica

genérica como el peso de la madera para clasificar las especies en gremios teniendo que, las

especies con maderas más densas van a corresponder a gremios tardíos.

El mismo autor establece que, aquellas especies con maderas livianas y medianamente pesadas

que presenten una cantidad considerable de individuos en clases diamétricas mayores a 60 cm se

catalogan como especies secundarias tardías, mientras que aquellas especies con maderas

pesadas y duras con mayor proporción de individuos en clases diamétricas superiores se

consideran especies climax que aparecen en la última etapa sucesional.

Tabla 11. Clasificación de las especies en gremios ecológicos de acuerdo a las categorías de peso previamente

determinadas.

CÓDIGO ESPECIE CATEGORÍA DE PESO** GREMIO ECOLÓGICO***

BRU Liviana Secundaria tardía

VIL Liviana Secundaria tardía

VIS Liviana Secundaria tardía

COG Medianamente pesada Secundaria tardía

PSL Medianamente pesada Secundaria tardía

OCO Medianamente pesada Secundaria tardía

HYC Pesada Climax

CLB Pesada Climax

DIP Pesada Climax

BRG Muy pesada Climax

CRU Muy pesada* Esciófita total*

*Clasificación dada por INRENA (1996). **La clasificación de peso se define según las categorías expuestas por

Guevara (2001). ***La clasificación de gremios ecológicos se establece según lo expuesto por Budowski (1965).

Fuente: El Autor.

65

Así, se catalogan seis especies como secundarias tardías y cinco como especies climax o

esciófitas totales (Tabla 11). Esto permite determinar que las especies de estudio corresponden a

las etapas de sucesión más tardías en las cuales el ecosistema ha logrado cierta madurez después

de una prolongada etapa de recuperación y por tanto, dichas especies requieren de mayor tiempo

para su desarrollo y crecimiento pues su grado de intolerancia a la luz solar les impide crecer

más rápido, lo cual es un factor determinante para el manejo silvicultural que se quiera dar.

6.4.3 Determinación de diámetros mínimos y máximos de corta y cálculo de volúmenes

aprovechables y remanentes para cada especie

Para cada especie, se definen los diámetros mínimos (DMC) y máximos de corta de acuerdo al

gremio ecológico correspondiente, siendo las especies secundarias tardías las que tienen menores

DMC y las especies climax y/o esciófitas totales las que tienen mayores DMC (Tabla 12).

Por otra parte, los diámetros máximos de corta se establecieron de tal manera que en todas las

especies se conservaran los individuos de la clase diamétrica superior. Sist (2001) plantea que se

debe establecer un límite de corta que no comprometa la regeneración del rodal para el caso de

las dipterocarpáceas evitando el aprovechamiento de árboles con DAP mayores a 100 cm.

Para las especies catalogadas como secundarias tardías se les asigna en su totalidad un DMC de

50 cm, mientras que para las especies climax o esciófitas totales los DMC son variables según el

caso. Especies como el algarrobo y el sapán dada su distribución diamétrica que muestra una

considerable presencia de individuos en las clases superiores, se les asigna un DMC de 60 cm.

Para el caso del perillo, se le da un DMC de 50 cm debido a la limitada distribución diamétrica

que presenta, es decir, la poca presencia que hacen los individuos de esta especie en las clases

diamétricas la cual se observa en tan sólo ocho intervalos, mientras que para el amargo, se

determina un DMC de 70 cm debido a la considerable cantidad de individuos que se presentan en

la VII y VIII clase diamétrica que pueden ser compensados por aquellos árboles remanentes con

diámetros menores a 70 cm (Tabla 12).

66

Tabla 12. Diámetros mínimos y máximos de corta establecidos para cada especie de acuerdo con el gremio

ecológico correspondiente

CÓDIGO

ESPECIE

GREMIO

ECOLÓGICO**

DIÁMETRO MÍNIMO DE

CORTA (cm)

DIÁMETRO MÁXIMO DE

CORTA (cm)

CLB Climax 60 100

BRU Secundaria tardía 50 100

COG Secundaria tardía 50 100

BRG Climax 50 80

HYC Climax 60 100

DIP Climax 70 120

PSL Secundaria tardía 50 80

VIL Secundaria tardía 50 100

CRU Esciófita total* 60 90

OCO Secundaria tardía 50 90

VIS Secundaria tardía 50 70

*Clasificación dada por INRENA (1996). **La clasificación de gremios ecológicos se establece según lo expuesto

por Budowski (1965). Fuente: El Autor.

De acuerdo con los diámetros mínimos y máximos de corta fijados para cada especie, se suma el

volumen real calculado tomando en cuenta los volúmenes de los árboles obtenidos con base a la

información tomada en campo.

Tabla 13. Volúmenes aprovechables y remanentes de cada especie calculados de acuerdo con los diámetros mínimos

y máximos de corta establecidos.

CÓDIGO

ESPECIE

VOLUMEN APROVECHABLE

CALCULADO (m3/ha)

VOLUMEN REMANENTE

CALCULADO (m3/ha)

CLB 1,435 4,623

BRU 3,922 2,036

COG 2,940 1,286

BRG 1,314 0,774

HYC 1,439 0,540

DIP 0,724 0,600

PSL 0,359 0,570

VIL 0,397 0,316

CRU 0,153 0,360

OCO 0,207 0,288

VIS 0,178 0,189

TOTAL 13,067 11,581

Fuente: El Autor.

67

Figura 29. Comparación de los volúmenes aprovechables y remanentes calculados de cada especie.

Fuente: El Autor.

Para el caso de los volúmenes esperados, se calcularon aplicando las fórmulas definidas para

cada distribución de probabilidad empleando el método de Strub & Burkhart (1975), tomando los

diámetros mínimos y máximos de corta como puntos de corte en el x que definen el área bajo la

curva.

Tabla 14. Volúmenes aprovechables y remanentes esperados para cada especie de acuerdo con los diámetros

mínimos y máximos de corta establecidos.

CÓDIGO

ESPECIE

VOLUMEN APROVECHABLE ESPERADO

(m3/ha)

VOLUMEN REMANENTE ESPERADO

(m3/ha)

CLB 1,272 4,272

BRU 3,389 2,195

COG 2,709 1,019

BRG 1,104 0,796

HYC 0,709 0,293

DIP 0,565 0,517

PSL 0,262 0,535

VIL 0,303 0,320

CRU 0,090 0,297

OCO 0,278 0,261

VIS 0,136 0,186

TOTAL 10,819 10,691

Fuente: El Autor.

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000


Vo

lum

en (

m3/h

a)

Especie

VOLUMEN APROVECHABLE CALCULADO VOLUMEN REMANENTE CALCULADO

68

Figura 30. Comparación de volúmenes aprovechables y remanentes esperados de cada especie.

Fuente: El Autor.

Conforme a los cálculos realizados de volumen, se estima que cerca del 50% del volumen

presente es aprovechable, mientras que lo restante queda como remanente para garantizar la

recuperación del bosque y futuras existencias madereras. Especies como el sande, coco picho,

algarrobo, perillo y sapán son las especies que mayor volumen de madera aprovechable

proporcionan pero así mismo, son las que mayor volumen remanente dejan al bosque (Tabla 13 y

14, Figuras 29 y 30).

6.4.4 Propuestas de manejo forestal para cada especie

Para incentivar mejoras en los rendimientos de las masas forestales de estas especies, Dykstra

(2001) afirma que no basta con aplicar diámetros mínimos y máximos de corta en el marco de las

prácticas de Extracción de Impacto Reducido (EIR) propuestas por FAO & OIMT, las cuales van

orientadas a reducir efectos e impactos ambientales y sociales producto de la explotación

maderera industrial aplicando tecnologías apropiadas para la extracción de la materia prima.

Es importante aplicar tratamientos silviculturales que no sólo se enfoquen en la extracción de

impacto reducido para el cuidado de los árboles remanentes y la extracción sostenible de la

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000


Vo

lum

en (

m3/h

a)

Especie

VOLUMEN APROVECHABLE ESPERADO VOLUMEN REMANENTE ESPERADO

69

madera, sino también a la protección y conservación de ecosistemas y sus componentes. Muchos

de los esfuerzos realizados para la conservación en el ámbito de la EIR se han enfocado en

minimizar los cambios de las coberturas del dosel, establecer diámetros mínimos de corta,

minimizar los daños en los árboles remanentes y en restringir los procesos de extracción

aplicados en etapas de post-cosecha (Fredericksen & Putz, 2003).

De esta manera, las prácticas silviculturales más allá de buscar mejorar el crecimiento de los

árboles remanentes y su rendimiento volumétrico, debe enfocarse en garantizar la regeneración

del ecosistema para obtener siempre nuevos individuos de especies maderables de importancia

comercial (Lamprecht, 1990; citado por Peña-Claros et al., 2008a). Fredericksen & Putz (2003;

citado por Peña-Claros et al., 2008) sugiere que la aplicación de los tratamientos silviculturales

puede incentivar el aumento de las tasas de crecimiento de los árboles de futuras cosechas

después de una etapa de aprovechamiento. Para estos casos donde las especies estudiadas

corresponden a grupos ecológicos donde sus individuos presentan mayor tolerancia a la sombra,

Peña-Claros et al. (2008, 2008a) sugiere que los siguientes tratamientos silviculturales pueden

asegurar incrementos en dichas especies:

Corte de lianas cercanas a árboles comerciales 6 meses antes de su apeo.

Retención de un 20% de los árboles de las especies con importancia comercial con el

fin de que sirvan como árboles semilleros.

Tala direccionada.

Planificación de la extracción maderera.

Marcado de árboles remanentes que no superen el DMC.

Escarificación del suelo en los claros generados por actividades de apeo.

Las prácticas silviculturales mencionadas se proponen para este caso, debido a que fueron

aplicadas en una zona correspondiente a bosque húmedo tropical con una composición similar a

la observada en el lugar de estudio. Actualmente, en la zona existen caminos de extracción de

madera abiertos por los habitantes campesinos, lo que puede facilitar la planificación de la

extracción maderera. Por otra parte, en el marco del censo arbóreo, cada uno de los árboles

medidos fue marcado con un código establecido según el cuadrante y el número del árbol dado

70

de forma ordinal. De la misma manera, se estableció si el árbol medido podía servir como fuente

semillera en el ecosistema, dadas sus características físicas y fitosanitarias y en caso de fijarse si

debía ser talado, el acompañante de campo recomendaba la dirección apropiada de caída del

mismo, lo cual puede facilitar la realización de las prácticas anteriormente expuestas.

La remoción de las lianas y de individuos dominantes cercanos a árboles de futuras cosechas que

correspondan a especies de importancia comercial garantizan el crecimiento sostenido de los

mismos, aunque es más notorio en especies pioneras durables (Peña-Claros et al., 2008). El

mismo autor muestra que los árboles de futuras cosechas de las especies tolerantes a la sombra

crecieron entre un 50-70% más rápido aplicando tratamientos silviculturales intensivos con

respecto a pioneras durables.

En síntesis, los tratamientos silviculturales son un mecanismo que permiten a los árboles

remanentes de las futuras cosechas incrementar su rendimiento y su crecimiento para así,

dinamizar los lineamientos propuestos en los planes de manejo forestal encaminados a garantizar

rendimientos sostenibles de las masas forestales (Peña-Claros et al., 2008). Dicho esto, se

proponen las medidas mencionadas anteriormente con el objetivo de hacer que los volúmenes

esperados puedan equiparar aquellos reales calculados.

71

7. EVALUACIÓN Y CUMPLIMIENTO DE LOS OBJETIVOS DEL PLAN DE

ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN

Tabla 15. Evaluación de los objetivos planteados de acuerdo con los resultados presentados.

OBJETIVO GENERAL

Determinar los diámetros mínimos de corta (DMC) para 11 especies de bosque húmedo tropical ubicadas en el

interior de la serranía de San Lucas, bajo jurisdicción de los municipios de San Pablo y Cantagallo, Bolívar,

aplicando modelos de distribución de probabilidad para simular sus distribuciones diamétricas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS RESULTADOS OBTENIDOS

Definir la función de distribución de probabilidad

que mejor se ajusta a la distribución diamétrica de

cada una de las especies estudiadas.

Estadísticos de bondad de ajuste de Anderson-Darling

que determinan el ajuste de una distribución

diamétrica a una función de distribución de

probabilidad y los parámetros que la definen (Tabla

5).

Simular la distribución diamétrica de cada especie

para distintas partes del terreno inventariado

aplicando funciones de probabilidad y software

especializados.

Datos de número de árboles por cuadrante simulados

por medio de la distribución empírica (Ver Anexo 1).

Comparación de los datos reales de número de árboles

por cuadrante con los simulados por medio de la

prueba de χ2 (Ver Anexo 2 y Tabla 6).

Distribuciones diamétricas de los datos reales y

simulados para cada especie (Ver Figuras 17 a 27).

Comparación de las distribuciones diamétricas

obtenidas de los datos reales y simulados empleando

la prueba estadística de χ2 (Ver Tabla 7).

Proyectar los rendimientos de las especies de

acuerdo a las distribuciones diamétricas simuladas.

Valores reales de volumen de madera calculado para

cada especie y volumen esperado aplicando método

de Strub & Burkhart (1975) y las diferencias entre

dichos valores (Ver Tabla 9 y Figura 28).

72

Fuente: El Autor.

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La aplicación de la distribución empírica para la simulación del número de árboles por

cuadrante no es viable debido a la variabilidad que existe entre los datos de cada especie

y la frecuencia relativa del número de árboles por cuadrante. Se recomienda para

posteriores estudios verificar el ajuste de esta variable de tipo discreta aplicando métodos

de bondad de ajuste que permitan identificar la distribución de probabilidad discreta a la

que se ajusta la variable para así, simular los datos.

La simulación de diámetros para cada especie partiendo de funciones de probabilidad

ajustadas mediante pruebas de bondad de ajuste de Anderson-Darling es viable

considerando que permite evidenciar la tendencia que mantiene la distribución diamétrica

OBJETIVOS ESPECÍFICOS RESULTADOS OBTENIDOS

Definir prácticas silviculturales adecuadas de

acuerdo a las características ecológicas de las

especies de estudio.

Clasificación de maderas de la especie de acuerdo al

peso y la densidad anhidra (Ver Tabla 10).

Clasificación de gremios ecológicos según la

categoría de peso de la madera (Ver Tabla 11).

Diámetros mínimos y máximos de corta establecidos

para cada especie de acuerdo al gremio ecológico

correspondiente (Ver Tabla 12).

Contraste de volúmenes aprovechables y remanentes

calculados de acuerdo con los diámetros mínimos y

máximos de corta establecidos (Ver Tabla 13 y Figura

29).

Contraste de volúmenes aprovechables y remanentes

esperados, definidos de acuerdo con los diámetros

mínimos y máximos de corta establecidos y aplicando

el método de Strub & Burkhart (1975) (Ver Tabla 14

y Figura 30).

Recomendaciones y sugerencias de manejo

silvicultural propuestas de acuerdo a la literatura.

73

desde un punto de vista probabilístico y aleatorio y los datos que se obtienen de la

simulación no presentan diferencias significativas con respecto a los reales con la

mayoría de los casos donde las distribuciones diamétricas eran regulares y se observaba

una tendencia.

Para los casos donde se presentaron diferencias significativas entre los datos reales de

DAP y los simulados, las diferencias obtenidas se dieron debido a que la distribución

diamétrica real de las especies en cuestión (amargo, caña brava y virola) eran muy

irregulares y la muestra muy pequeña, por lo que se recomienda siempre tomar la mayor

cantidad de mediciones posibles de una variable para generar un modelo ajustado.

La proyección volumétrica mediante el método de Strub & Burkhart (1975) permite

mediante la asociación de la distribución de probabilidad y fórmulas de volumen dentro

de una integral definida, calcular el volumen esperado de un rodal obteniendo de esto una

diferencia relativa del 13,47% de los valores de volumen. Sin embargo, la aplicación de

este método subestima los rendimientos esperados según la distribución de probabilidad

aunque es una buena herramienta para predecir mediante la misma el volumen que se

puede obtener de una clase diamétrica determinada o en distintos límites diamétricos

establecidos por la demanda del mercado. Se recomienda para estudios de proyección de

rendimientos aplicar los modelos de predicción de parámetros (PPM) y los modelos de

recuperación de parámetros (PRM) descritos por Hyink & Moser Jr. (1983).

Las simulaciones del número de árboles por cuadrante y la distribución diamétrica junto

con el cálculo de proyección volumétrica por especie, permitieron determinar los DMC

para cada una de éstas, teniendo en cuenta que se asocian con grupos ecológicos donde el

atributo principal que presentan es la tolerancia a la sombra. Dado que dichas especies

pueden presentar tasas de crecimiento lentas, se les asignan DMC que sean mucho

mayores a la media diamétrica de cada especie (Tabla 12), para garantizar la

disponibilidad de existencias madereras futuras sin comprometer la presencia de la

especie en el ecosistema.

La aplicación de diámetros mínimos y máximos de corta permiten obtener del bosque

cerca del 50% del volumen calculado y esperado. Sin embargo, el volumen esperado que

se obtuvo aplicando el método de Strub & Burkhart (1975) es menor que el volumen real

obtenido, obteniendo una diferencia de volumen de 3,270 m3/ha, que equivale al 13,47%

74

del valor real calculado y un 15,56% del valor esperado estimado mediante la fórmula de

los autores anteriormente mencionados.

Más allá de garantizar la existencia de futuros árboles de cosecha, es importante aplicar

tratamientos silviculturales como los que menciona Peña-Claros et al. (2008, 2008a) con

el objetivo de equiparar las existencias volumétricas esperadas con las reales

incentivando el incremento de las tasas de crecimiento de las especies en cuestión,

considerando que los tratamientos que mencionan los autores, son aplicados a especies

tolerantes a la sombra encontradas en un ecosistema de bosque húmedo tropical similar a

la zona de estudio en la cual fue realizado este trabajo, considerando que dicha aplicación

puede incrementar los rendimientos de dichas especies en un 50-75%.

9. AGRADECIMIENTOS

En primer lugar, quiero agradecer a la Asociación de Madereros de San Pablo y Cantagallo

(ASOMASPACAN) por el apoyo logístico y financiero dado para la realización de este proyecto.

A los ingenieros Fabián Herrera y Diana Giraldo por el apoyo que brindaron al proyecto en la

organización logística del mismo, la toma de información así como todas las sugerencias que

dieron a lo largo de su puesta en marcha.

De la misma manera, le agradezco al ingeniero y docente Robert Leal por la asesoría y el apoyo

que brindó durante el proyecto supervisando cada una de las actividades que se desarrollaba. Fue

una parte importante en este trabajo.

Al ingeniero y docente Orlando Riaño el agradezco por los comentarios y observaciones que

hizo sobre este trabajo para la presentación del mismo.

Quiero expresar mi más sincera gratitud a la comunidad campesina de la vereda Muribá del

municipio de Cantagallo, Bolívar, quienes fueron participes de este proyecto colaborando con la

toma de la información y el sostenimiento del equipo de trabajo en campo.

75

De igual forma, agradezco a mis padres, mi hermano y mis amigos por todo el acompañamiento

y el apoyo que me dieron a lo largo de la etapa universitaria, así como a las bandas musicales

Pink Floyd y Radiohead quienes con su música me acompañaron en la elaboración de este

documento.

Por último, quiero agradecer a los estudiantes, amigos y colegas del proyecto curricular de

ingeniería forestal de la Universidad Distrital que de alguna manera ayudaron en cada una de las

actividades desarrolladas con sus sugerencias, su tiempo y su apoyo moral.

10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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mixed tropical forest. En F. R. Miller, & K. L. Adam (Eds.), Wise management of tropical

forests. Proceedings of the Oxford Conference on Tropical Forests. (pp. 189-200). Oxford:

Oxford Forestry Institute, University of Oxford.

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Criteria Based on Stochastic Processes. The Annals of Mathematical Statistics, 23(2), 193-

212. doi:10.1214/aoms/1177729437.

Anderson, T. W., & Darling, D. A. (1954). A Test of Goodness of Fit. Journal of the American

Statistical Association, 49(268), 765-769. doi:10.2307/2281537.

Arroyo, I., Bravo, L. C., Llinás, H., & Muñoz, F. (2014). Distribuciones Poisson y Gamma: Una

Discreta y Continua Relación. Prospectiva, 12(1), 99-107. doi:10.15665/rp.v12i1.156

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Batanero, C. (2003). La simulación como instrumento de modelización de probabilidad. Revista

Educación y pedagogía 15(35), 39-54.

BOLFOR (2003). Diámetros Mínimos de Corta en Bosques Tropicales de Bolivia:

Recomendaciones basadas en Investigación Forestal. Proyecto BOLFOR – The

Management Trust, Santa Cruz de la Sierra – Bolivia. 11 p.

76

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