I.E. JOS MARA ARGUEDAS ALTAMIRANO

PRACTICA CALIFICADA N 7

I.E. JOS MARA ARGUEDAS ALTAMIRANOMatemtica

Lic. Villanueva Urbiola, Henry W.Pgina 6

RAZONAMIENTO MATEMATICO

1. En una jaula donde hay gallinas y conejos, pueden contarse 30 cabezas y 90 patas. Cuntas gallinas hay?Datos:1. Falsa suposicin 2. Error total 3. Error unitario4. Nmero de errores

Otra Forma (Mtodo del rombo)

2. En un zoolgico, entre todas las jirafas y avestruces se podan contar 15 cabezas y 44 patas. Determinar el nmero de alas. Datos: 1. Falsa suposicin 2. Error total 3. Error unitario 4. Nmero de errores

Otra Forma (Mtodo del rombo)

3. En un taller se han contado 30 timones y 100 llantas. Hallar el nmero de autos.Datos:1. Falsa suposicin 2. Error total 3. Error unitario 4. Nmero de errores 1. Otra Forma (Mtodo del rombo)

1) En un grupo de conejos y gallinas el nmero de patas excede en 14 al doble del nmero de cabezas. Los conejos son : a) 5 b) 17 c) 10 d) 12 e) 14

2) En un establo existen vacas y gallos, se hizo un conteo de animales encontrndose 92 cabezas y 284 patas. Cul es la diferencia entre el nmero de vacas y gallos? a) 42 b) 10 c) 50 d) 8 e) 12

3) En un zoolgico, entre todas las jirafas y avestruces se podan contar 30 ojos y 44 patas. Determinar el nmero de alas. a) 8 b) 12 c) 7 d) 14 e) 16

4) En un corral habitan cuyes y gallinas que en total son 44 cabezas y 134 patas. Cul es la diferencia entre el nmero de cuyes y gallinas existentes? a) 5 b) 4 c) 3 d) 1 e) 2

5) En una granja donde existen conejos y palomas se cuentan 115 cabezas y 370 patas (extremidades). Cuntas palomas hay en la granja? a) 35 b) 45 c) 55 d) 65 e) 70

6) En un taller encontramos 42 vehculos entre autos y motocicletas, contando 144 llantas. Cuntas motocicletas encontramos? a) 12 b) 11 c) 14 d) 15 e) N.A.

7) Un profesor del curso de matemtica le da a su hijo Jos 3 soles por cada problema bien resuelto y por cada problema mal resuelto el hijo tiene que dar al profesor 1 sol. Ha resuelto 50 problemas y obtuvo 66 soles. Cuntos problemas bien resueltos ha respondido?

a) 29 b) 28 c) 22 d) 21 e) 32

8) Se desea pagar una deuda de 142 soles con 50 monedas de 5 y 2 soles. Cuntas monedas de 5 soles debo emplear? a) 18 b) 16 c) 10 d) 12 e) 14

9) Vicente ha sido contratado por el colegio Parroquial San Antonio de Huamanga por 3 aos en la siguiente condicin; por cada mes que trabajan le pagan 300 soles y por cada mes que no trabaja debe pagar 320 soles. Cuntos meses ha trabajado si recibi 2120 soles? a) 28 b) 26 c) 24 d) 22 e) 14

10) Un ferrocarril conduce 180 pasajeros en vagones de primera y segunda clase. Los primeros pagan $ 2.5 y los otros $ 2. Si la recaudacin total fue de $ 413. Cuntos viajaron en primera categora? a) 72 b) 74 c) 106 d) 96 e) 100

Este mtodo nos permite encontrar las soluciones de un problema, en forma directa; para lo cual se realizan las operaciones inversas en cada caso, empezando desde el final hacia el comienzo.

Ejemplo:A un cierto nmero lo multiplicamos por 9, al resultado le aadimos 12 y a dicha suma la dividimos entre 5 obteniendo finalmente 6. Cul es el nmero?Solucin:Empezamos por la ltima operacin:- Obtenemos: 6- Dividimos entre 5 multiplicamos por 5 : 5x6 = 30- Aadimos 12 restamos 12: 30 12 = 18- Lo multiplicamos por 9 lo dividimos entre 9: 189 = 2Entonces el nmero es 2.

1. A un nmero se le multiplica por 3, se le resta 6, se multiplica por 5, se le divide por 8, se eleva al cuadrado, se le resta 171 obteniendo 729. Cul es el nmero? a) 12 b) 24 c) 36 d) 18 e) 20

2. A un nmero se le extrae la raz cuadrada despus de agregarle 1 al resultado se multiplica por 3 y se obtiene 12. Cul es el nmero? a) 24 b) 7 c) 10 d) 17 e) N.A.

3. Si a la cantidad que tengo lo multiplico por 5, lo divido luego por 15, al cociente lo multiplico por 4 y aado 32, entonces tendr 80 soles. Cunto tena inicialmente? a) 36 b) 38 c) 40 d) 34 e) 32

4. Si a un nmero lo multiplico por 8, luego lo divido por 10 y el cociente lo multiplico por 3 aadiendo enseguida 36, entonces obtendra 180. Cul es el nmero inicial? a) 40 b) 60 c) 58 d) 45 e) 52

5. Un nmero se aumenta en 1, el resultado se le multiplica por 2, al resultado se le resta 3, se multiplica por 4 al resultado y por ltimo se divide entre 5 y se obtiene 12. Cul es el nmero inicial? a) 8 b) 9 c) 10 d) 14 e) N.A.

6. Julio dice : si a la edad que tendr dentro de dos aos lo multiplico por 3, al producto le resto 2 y a la diferencia le extraigo la raz cuadrada, al nmero as obtenido le agrego 1, para finalmente extraerle la raz cbica, obtengo as 2. Cul es la edad de Julio? a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) N.A.

7. Con un cierto nmero se realizo las siguientes operaciones: lo elevo al cubo, al resultado le agrego 9 y le extraigo la raz cuadrada, al nmero as obtenido lo divido entre 3 para luego restarle 1 y por ltimo al resultado lo elevo al cuadrado obteniendo como resultado final 16. Hallar el nmero inicial. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

8. Un pozo de agua se vaca en 2 horas si en cada hora se va la mitad de los que haba en esa hora ms 1 litro. Cuntos litros tenia inicialmente? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) N.A.

9. En una iglesia existe un santo que tiene la facultad de duplicar el dinero que lo llevan, pero por cada milagro que realiza le deben dejar $ 200 como limosna. Una seora ingres a esta iglesia y luego de recibir tres milagros y dejar su ltima limosna, se marcho con $ 1800. Cunto dinero llevaba la seora?

a) $ 360 b) 400 c) 480 d) 200 e) 320

10. Una piscina ha estado desocupado durante 4 das, hasta que realmente ha quedado 10 galones de agua. En cada da se extraa la mitad ms 2 galones de lo que haba el da anterior. Cul es el volumen total de la piscina? a) 10 b) 12 c) 8 d) 20 e) N.A.

AplicacinUn comerciante tiene cierta cantidad de dinero con la cual va a comprar camisas. Si compra 5 camisas le sobraran 40 soles y si compra 9 camisas le faltaran 48 soles. Cul es el precio de cada camisa? Cul es la cantidad de dinero?

Solucin:Una manera grfica de resolver el problema es usando barras:

Observar!De acuerdo al grfico: 9 5 = 4 camisas cuestan:S/.40 + S/.48 = 88 solesLuego: precio de cada camisa:88 4 = S/.22Adems:Si compra 5 camisas (5 x S/. 22 = S/.110) y sobra S/.40 entonces el comerciante tiene:S/. 110 + S/. 40 = S/.150O tambin:Si compra 9 camisas (9 x S/.22 = S/. 198) y falta S/. 48 entonces el comerciante tiene:S/. 198 S/.48 = S/. 150

1. Para ganar S/.200 en la rifa de una grabadora; se imprimieron 640 boletos sin embargo; solo se vendieron 210 boletos; originndose una prdida de S/.15. Hallar el valor de la grabadora.a) S/.180 b) S/.150 c) S/.120 d) S/. 80 e) NA

2. Un barril contiene 154 litros de vino que debe ser envasado en 280 botellas, unas de 0,75 litros y otras de 0,40 litros. Cuntas botellas de 0,75 litros se van a necesitar?a) 160 b) 140 c) 120d) 200 e) 160

3. Sara al comprar 20 manzanas, le sobran 4,8 soles, pero al adquirir 24 manzanas; le faltaran 1,2 soles.Cunto cuesta cada manzana?a) 1,2 b) 1,5c) 1,4 d) 1,6

4. Para ganar S/.200 en la rifa de una grabadora; se imprimieron 640 boletos sin embargo; solo se vendieron 210 boletos; originndose una prdida de S/.15. Hallar el valor de la grabadora.a) S/.180 b) S/.150c) S/.120 d) S/. 80

5. Una persona quiere repartir cierto nmero de caramelos entres sus sobrinos. Si les da 11 caramelos a cada uno, le sobran 116, y si les da 24

Los problemas de regla de conjunta se resuelven aplicando la siguiente regla:

Sabiendo que 6 manzanas cuestan lo mismo que 8 pltanos y que 4 pltanos cuestan 2 soles. Cunto costarn 12 manzanas?

1. En un trueque, por un cuadrado se reciben 4 crculos y por 6 crculos se reciben 3 tringulos. Cuntos cuadrados pueden recibirse por 24 tringulos?

2. En la avcola Don Nilsito, por tres patos dan 2 pollos; por 4 pollos dan 3 gallinas, por 12 gallinas dan 8 monos; 5 monos cuestan 750 soles. Cunto tengo que gastar para adquirir 5 patos?

3. En un mercado 4 naranjas cuesta lo mismo que 15 pltanos, 10 pltanos lo mismo que 3 manzanas, 12 manzanas lo mismo que una papaya, Cuntas naranjas cuestan lo mismo que 3 papayas?

4. En una feria, 8 manzanas cuestan lo mismo que 10 duraznos; 16 duraznos lo mismo que 2 pias y 4 sandias lo mismo que 3 pias. Cuntas manzanas cuestan lo mismo que 15 sandias?

5. En cierto lugar de la serrana se acostumbra hacer trueques. Si 3 alpacas equivalen a 2 burros, 3 burros equivalen a 5 caballos y 8 caballos equivalen a 9 ovejas. Cuntas alpacas se pueden intercambiar por 15 ovejas?

6. En una feria venden 8 pltanos al mismo precio que 6 duraznos, 4 duraznos lo mismo que 10 nsperos. Una docena de nsperos al mismo precio que 2 pias. Si 10 pias cuestan S/.32. Cunto cuesta cada pltano?

7. Sabiendo que 6 varas de pao cuestan lo mismo que 5 metros y que 2 metros valen 30 soles. Cunto costarn 4 varas?.a) S/.50 b) S/.60c) S/.40 d) S/.80

8. Sabiendo que 2 kilos de frijoles cuestan lo mismo que 3 kilos de azcar; que 4 lpices valen lo mismo que 5 kilos de azcar; que 3 cuadernos valen 30 soles y que 8 lpices cuestan lo mismo que 4 cuadernos. Cunto costarn 6 kilos de frijoles?a) S/.63 b) S/.24c) S/.36 d) S/.48

9. El trabajo de cuantos hombres equivaldr el trabajo de 8 nios, si el trabajo de 4 nios equivale al de 3 nias, el de una mujer al de 2 nias y el de tres mujeres al de un hombre?a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 6

10. En una feria agropecuaria 7 gallinas cuestan lo mismo que 2 pavos; 14 patos cuestan lo mismo que 5 pavos; 3 conejos cuestan lo mismo que 8 patos. Cunto costarn 4 gallinas si un conejo cuesta 30 soles?a) S/.28 b) S/.36c) S/.42 d) S/.54