RESUMEN

Por medio de recursos didácticos se interpreto las formas en los que se acomoda la materia en el estado solido, para entender y apreciar de una forma pedagógica la estructura física de los solidos a gran escala y sus formas de empaquetamiento, y también apreciar y calcular los espacios vacíos entre las esferas.

INTRODUCCIÓN: el estado sólido es uno de los tres estados de la materia, el cual se caracteriza por ser casi que exánime, rígido e incompresible; estas propiedades físicas se deben en gran parte a las fuerzas intermoleculares como lo son: iónicas, covalentes o de van der Waals. El estudio de los sólidos exige una clara visión de cómo se organizan las partículas en el espacio, para esto es necesario hacer una división entre sólidos amorfos y sólidos cristalinos. Los sólidos cristalinos se componen de un ordenamiento regular a través de posiciones fijas formando estructuras cristalinas. A continuacion se presenta el informe de de laboratorio “química del estado solido”

OBJETIVOS:

Calcular el porcentaje de espacios vacios presentes en la aglomeración de esferas. Elaborar y analizar algunas de las formas de empaquetamientos sólidos, relacionándolo con las

Propiedades físicas de los sólidos. Contrastar las diferentes estructuras de empaquetamiento. Comprobar e identificar el número de vecinos próximos a una esfera con el cual se pretende que el

educando construya y estudie algunas formas de empaquetar sólidos, relacionando esto con las propiedades físicas de estos.

PREGUNTAS COMPLEMENTARIAS

1. Datos del problema:

En este caso la celda unitaria tiene ocho vértices y seis caras, en cada celda existe un total de:

8 ×18+6 ×

12=4 á tomos

La masa de la celda unitaria es:

m= 4 á tomos1 celdaunitaria

×196,97 g Au

1mol Au×

1 mol

6,022× 1023 á tomos

UNIVERSIDAD DEL CAUCAFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN

Laboratorio química fundamentalPRACTICA: Química del estado solido

Practica: DETERMINACION DE LAS PROPIEDADES COLIGATIVAS

Andrés Fernández. Código: 102112011283 Cristhian Portela. Código: 102112010716

¿1,30 ×10−21 g/celda

El volumen de la celda unitaria es:

V=md

=1,31×10−21 g/celda19,3 g /cm3 =6,79 × 10−23 cm3

6,79 ×10−23cm3 ׿)3(1 pm

1× 10−2 m¿3

¿6,79 ×107 pm3

La longitud de la arista es:

a=3√V

¿ 3√6,79×107 pm3

¿408 pm

El radio viene dado por la siguiente ecuación:

a=√8 r

r= a

√8 r=408 pm

√8 r=144 pm

2. La estructura de diamante corresponde a una estructura de una red de carbonos con hibridación sp3 y distribuidos en forma de tetraedro, mientras que el grafito consta de átomos de carbono con hibridación sp2 ordenados en capas planas de anillos de seis miembros, tres de los cuatro electrones de valencia de cada átomo de carbono participan en los enlaces de carbono de su mismo plano, mientras que el cuarto electrón forma un enlace más débil perpendicular a dichos planos involucrando el orbital p.

3. El modelo que describe mejor el enlace dentro de una capa de la estructura del grafito es el covalente, pues aquí los carbonos comparten electrones con otros carbonos, las fuerzas de atracción son débiles.

4. La característica del grafito por ser blando y resbaladizo viene de la debilidad de los enlaces perpendiculares en los que intervienen los orbitales p, por el contrario en el diamante se presentan enlaces muy fuertes sin que haya electrones débilmente retenidos, por ello el diamante es muy duro, no conduce la electricidad y tiene el punto

de fusión más alto que se conoce (3570ºC). Tiene alto punto de fusión porque para que se puedan mover con facilidad las partículas pequeñas, es necesario vencer los enlaces covalentes, C-C presentes en el grafito.

5. El cuarzo es un sólido covalente tridimensional, el asbesto es monodimensional y la mica bidimensional. Tiene alto punto de fusión porque para que se puedan mover con facilidad partículas pequeñas, es necesario vencer los enlaces covalentes.

Entre los minerales, el cuarzo es el que más se aproxima a un compuesto químico puro, ya que su estructura está formada exclusivamente por silicio y oxígeno.

1. RESULTADOS

1.1 cálculos de espacios vacíos

Los cálculos y resultados aparecen en la tabla 1. Calculo de espacios vacíos, en los anexos (5)

Se procedió a realizar los modelos del empaquetamiento sencillo y compacto con esferas de 5cm de diámetro, estos se muestran en la figura1. (Anexos) En la práctica se observo que los espacios vacios en el empaquetamiento compacto son menores en comparación con el empaquetamiento sencillo.

De manera semejante, se procedió a determinar el número de esferas que pueden ponerse alrededor de una misma esfera en el plano, para esto fue necesario realizar la práctica con esferas de diferentes tamaños, cambiando tanto la esfera central como las esferas laterales. Los modelos realizados en la práctica se presentan en la figura 2. (Anexos). Las anotaciones concernientes a la práctica se mencionan en la tabla 2. (Anexos)

A continuación se determino el número de coordinación del empaquetamiento compacto, para esto fueron dispuestas bolas de icopor alrededor de una esfera central centra con el fin de calcular el número de vecinos próximos a la esfera central. El modelo realizado se muestra en la figura 3. (Sección anexos)

En la práctica realizada se observó que el número total de esferas que entran en contacto con la esfera central es de doce, por lo cual se puede indicar que el número de coordinación en el empaquetamiento compacto analizado es de 12.

1.2 empaquetamiento hexagonal compacto.

Para la representación de este tipo de empaquetamientos realizaron tres capas (ABA), este tipo de arreglo permitió que las esferas se acomodaran entre los ranuras de las capas inferiores, de manera similar, la tercera capa fue proyectada en los intersticios de la segunda, quedando justo en el plano de la primera capa. El modelo realizado en la práctica se presenta a continuacion en la figura 4. (Sección anexos). Se observó que, en este tipo de

empaquetamiento las esferas están lo más cercanas posibles, disminuyendo el volumen de espacios vacios, por otro lado, la esfera central está en contacto con otras doce esferas, por lo cual se afirma que el numero de coordinación de la esfera central en este tipo de empaquetamiento es de 12.

1.3 empaquetamiento cúbico en las caras

En este tipo de empaquetamiento sencillo se pudo observar que la esfera central toca otras 12 esferas, por lo que se puede afirmar que el número de coordinación de la esfera central es 12. Por otro lado se observo que el al trasponer empaquetamientos sencillos (figura 1.b) en tres capas, se puede observar en un mismo plano este tipo de empaquetamiento.

1.4 empaquetamiento cubico centrado

El modelo gráfico del empaquetamiento cubico centrado se muestra en la figura 6. (Sección anexos).La esfera central está rodeada por ochos esferas centrales, por lo cual se puede esperar que el numero de coordinación de la esfera central sea de 8. En este tipo de empaquetamiento se observa que los espacios vacios son mayores que los en los empaquetamientos anteriormente mencionados.

1.5 estructura cristalina del cloruro de sodio.

El modelo realizado en la práctica nos permite observar que el empaquetamiento en la estructura cristalina del cloruro de sodio es sencillo, esto se pudo observar ya que las esferas se acomodaron de manera similar a la estructura representada en la sección 1.1 (figura1.b). Se procedió con esferas de diferentes tamaños con el fin de aproximarnos lo más posible a la realidad.

2. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

Los estados de la materia se definen a través de las fuerzas intermoleculares con las cuales interactúan las moléculas en la formación de enlaces intermoleculares, así, entre más fuertes sean los enlaces esta será más condensada, no es de sorprenderse que en el estado sólido las interacciones sean más fuertes que en los otros estados de la materia (gaseoso, liquido). Por otro lado las fuerzas intermoleculares en los sólidos definen en gran parte sus características físicas, tales como punto de fusión, rigidez, maleabilidad, no compresión, entre otras, además, al ser sus interacciones tan fuertes, el movimiento de las partículas es casi nulo y queda reducido a pequeñas vibraciones en torno a puntos fijos.

Los sólidos de acuerdo a su estructura se pueden clasificar en sólidos amorfos y sólidos cristalinos. Los sólidos amorfos no tienen una estructura específica u ordenada, en caso contrario los sólidos cristalinos guardan una estructura definida de ordenamiento de

partículas, es decir, poseen un ordenamiento estricto y regular, donde cada partícula ocupa posiciones especificas, en este caso se centró en el estudio de los sólidos cristalinos.

Como primera medida se calculó el porcentaje de espacios vacios entre las esferas de cristal, esto se hace con el fin de introducirnos en los empaquetamientos sencillo y compacto. Como se observa en la tabla 1. (Sección anexos). El porcentaje de espacios vacios fue del 5.7%, esto quiere decir que en un espacio de 100 cm3, solo 5.7 cm3 son espacios vacios; un punto interesante en el análisis, es que las esferas de cristal fueron dispuestas de manera que ocuparan el menor espacio posible en la probeta, sin embargo, el acomodo respectivo presentaba grandes intersticios entre las esferas, por lo cual se puede suponer que el acomodo no era el mejor, ya que en el colocación de estructuras cristalinas, en su mayoría, se pretende un acomodo con el menor espacio vacío posible. Por otro lado, la técnica para calcular espacios vacios es ineficaz, sea por errores en la técnica o por errores de los practicantes, los cuales se observaron durante esta, tales como el momento de leer el volumen en la probeta o en la bureta, así como el margen de error de los materiales que aunque en algunos casos son despreciables (0.001 por ejemplo), en este caso era de 0.5. En el cálculo de espacios vacios es posible a partir de estos calcular el volumen de una celda unitaria (tabla 1. Sección anexos), encontrando la importancia de esta práctica en el laboratorio en general.

Con esto es posible comparar el ajuste de esferas con menos espacios vacios, como se pudo observar en la figura 1. (Sección anexos), al mostrar la mayor ocupación de esferas en el menor espacio posible, se encuentra que el empaquetamiento compacto es más eficiente que el empaquetamiento sencillo, esto se debe a la disposición de las esferas, ya que, mientras la disposición en el empaquetamiento sencillo se realiza directamente una esfera encima de la otra, en tanto que el empaquetamiento compacto dispone las esferas entre los intersticios de las esferas siguientes, ocupando el mayor volumen y generando el mínimo en los espacios vacios. Al sobreponer una capa encima de otra

El número de esferas que pueden estar alrededor, en un mismo plano, de una esfera central se debe en medida al tamaño tanto de la esfera central como de las esferas laterales, esto es de gran importancia para entender el acomodo de los compuestos iónicos, ya que en estos, los aniones son de mayor tamaño que los cationes.

Los sólidos cristalinos se acomodan en estructuras ordenadas, un mismo solido puede presentar más de una estructura cristalina. Los requerimientos geométricos para que se forme un cristal se entienden si se analizan las distintas formas en que se pueden empacar varias esferas idénticas para formar una estructura tridimensional ordenada. La manera como las esferas se acomodan en capas determina lo que se conoce como celda unitaria, esta es la unidad estructural de un sólido cristalino (figura7. Sección anexos), que al proyectarse o al repetirse en la distintas dirección origina lo que se conoce como estructura reticular. La estructura tridimensional de un sólido se genera al poner una capa encima de

otra y otra debajo de la primera, de manera que las esferas de una capa cubren totalmente las esferas de la capa inferior.

Algunas de las formas en que se puede organizar los átomos de un sólido cristalino son: el empaquetamiento hexagonal compacto donde su número de coordinación es 12 o 8, de pendiendo de las organización de los átomos, lo que significa que es una estructura en la cual hay pocos espacios vacios, ya que en la segunda capa, cada esfera está con el máximo de 12 vecinos. En la segunda y en la primera capa las esferas se empacan tan cerca como sea posible, ocupando los espacios vacios; aunque este empaquetamiento reduce los espacios vacios, no es tan compacto como el cubico centrado en las caras, ya que este tiene una disposición más eficiente en sus esferas de tal forma que las fuerzas netas de atracción intermoleculares son muy fuertes, porque hay mayor equilibrio al unirse cada átomo, razón por la cual se denomina centrado en las caras, ya que cada átomo está en contacto con otros 8 átomos (número de coordinación). Por otro lado, en el empaquetamiento cubico centrado hay muchos más espacios vacios por la distribución espacial de los átomos, así el sodio y el potasio cristalizan en esta forma porque en su última capa tienen un electrón, que al hacer contacto con otros átomos que necesiten su electrón para completar su octeto, estos se organizan en los vértices.

Finalmente, el cloruro de sodio es un compuesto iónico formado por el anión cloruro (Cl -) y el catión sodio (Na+), este compuesto es muy polar debió a que presenta momento dipolar, esto se debe a que la electronegatividad del cloro es muy alta en relación con la electronegatividad del sodio, por lo tanto la nube electrónica se desplaza hacía el cloro. En las estructuras cristalinas de los compuestos iónicos es necesario tener en cuenta que no todas las partículas son del mismo tamaño, esto se debe a que el átomo más electropositivo ha cedido electrones, por lo tanto su radio atómico ha disminuido de tamaño, por otro lado, el elemento más electronegativo recibe electrones aumentando su radio atómico; como consecuencia las esferas dispuestas para la estructura cristalina no guardan el mismo tamaño. La estructura realizada en la práctica nos permite entrever que a estructura cristalina del cloruro de sodio es cubica simple, ya que os iones se acomodan uno encima de otro y no entre los intersticios, sin embargo de acuerdo con la literatura, la estructura del cloruro de sodio es cubica centrada en las caras (FCC), esta discrepancia se puede explicar percibiendo los distintos errores con los cuales se llevó a cabo la práctica, de esta manera, se debe tener en cuenta que la disposición de esferas a través de palillos no es siempre la más confiable, ya que cada celda unitaria guarda un ángulo especifico en cada punto reticular y que dadas las condiciones de laboratorio no es posible medir con gran exactitud este ángulo.

3. CONCLUSIONES

Las fuerzas moleculares presentas en los compuestos permiten que estos se agrupen dando origen a os distintos estados de la materia, en el caso de los sólidos las fuerzas intermoleculares determinan sus estructuras cristalinas, que en relación con estas definen y nos permiten conocer tanto las propiedades físicas (punto de fusión, no compresión, volumen y forma definida, entre otras) como las propiedades químicas (metálico, iónico, covalente, etc.)

A través de los modelos realizados en la práctica, es posible comprender como se organizan los sólidos cristalinos en el espacio.

En los diferentes empaquetamientos analizados en la práctica anterior se logró comprobar y comparar la eficiencia ciertos empaquetamientos respecto a otros, esto se evidenció en los espacios vacios percibidos en los distintos modelos de empaquetamiento; de esta manera se llego a la conclusión que el modelo cubico centrado en las caras es el prototipo con mayor eficiencia ya que ocupa el mayor espacio y disminuye los espacios vacios.

Las estructuras cristalinas de los sólidos se relacionan directamente con sus fuerzas intramoleculares (formación de moléculas), ya que a partir de estas se originan sólidos metálicos, iónicos o covalentes con sus respectivas estructuras cristalinas, además, estas permiten la variedad en las estructuras cristalinas.

4. BIBLIOGRAFÍA

1. Raymond Chang; Química general. 7° edición. cap.11 “las fuerzas intermoleculares de líquidos y solidos”

5. ANEXOS5.1 TABLAS

Tabla1. Calculo de espacios vacios

volumen canicas (mL) (5)

Volumen agregado (mL)

volumen de 1 canica (mL)

porcentaje de espacios vacios

volumen de celda unitaria (mL)

13 17 2.6 5.7% 6

Tabla 2. Esferas en el plano.

En la siguiente tabla se presenta el número de esferas que pueden acomodarse alrededor de una esfera central, variando el tamaño tanto de la esfera central como el de las esferas laterales.

esfera central (cm)

esferas laterales (cm)

numero de esferas al rededor

5 5 62.5 5 51 5 45 2.5 75 1 8

5.2 FIGURAS

Figura 1. Empaquetamiento compacto (A) y Empaquetamiento sencillo (B)

A B

Figura 2. Numero de esferas en el plano. a. esferas de 5cm alrededor de esfera de cinco cm. b. esferas de cinco centímetros alrededor de esfera de 2.5cm. c. esferas de 5cm al rededor de esfera de 1cm. d. esferas de 2.5cm al rededor de esfera de 5cm. e. esferas de 1cm alrededor de esfera de 5cm.

a b c

d e

Figura 3. Numero de coordinación

Figura 4. Empaquetamiento hexagonal compacto

Figura 5. Empaquetamiento cubico centrado en las caras.

Figura 6. Empaquetamiento cubico centrado en el centro.

Figura 7. Celdas unitarias. Se presentan os diversos tipos de celdas unitarias presentes en la formación de cristales y estructuras cristalinas.