2.3.1.2 PUNTO DE EQUILIBRIO ES UNIDADES DE PRODUCCION.

1. Concepto.

El cálculo en unidades monetarias es la recomendada cuando la actividad no es reconocible en unidades o cuando hay varios bienes o productos. Aquí interviene mucho la “mezcla de producto”, es decir, la proporción en que son vendidos los diferentes productos y esta mezcla debe mantenerse constante en la realidad, para que el punto de equilibrio calculado coincida con lo real.

Ejercicio (punto de equilibrio en unidades de producción.

Una empresa con unos costos fijos mensuales de UM 180,000, manufactura un producto cuyo costo variable de producción es de UM 50 por unidad y su precio al consumidor es de UM 200.

Donde:

UM= unidades monetarias.

CF= costo fijo.

CVU= costo variable por unidad.

PV= precio de venta.

Q= cantidad vendida o producida.

Solución:

CF = 180,000; CVU = 50; PV = 250; PE =?; Q =?

1º Calculamos el PE en valores monetarios:

2º Calculamos la cantidad mensual a producir:

Q = 225,000/250 = 900 unidades mensuales

Esto quiere decir que si fabricamos y vendemos más de 900 unidades, el producto generará utilidades, si fabricamos y vendemos menos de 900 unidades producirá pérdidas.

Así tenemos, si producimos 1,000 unidades, tenemos utilidades de:

Utilidad = Ingresos - Costos

UTILIDAD = (250*1000) - (180,000 - (50*1000)) = UM 20,000

Asimismo, si producimos 800 unidades, tenemos pérdidas por:

PERDIDA = (250*800) - (180,000 - (50*800)) = - UM 20,000

2.3.1.3 PALANCA Y RIESGO DE OPERACIÓN

Apalancamiento de Operación

1. Concepto.-

Es la habilidad del administrador financiero en la utilización de los costos fijos para aprovechar al máximo los resultados de los cambios en las ventas sobre las utilidades de operación.

El apalancamiento de operación, se presenta en empresas con elevados costos fijos y bajos costos variables, como consecuencia del establecimiento de procesos de producción altamente automatizados.

2. Fórmula.-

AO = (UV(PV-CV)

) 100UV(PV-CV)-CFT

De donde:AO = Apalancamiento de Operación.UV = Unidades Vendidas.PV = Precio de Venta Unitario.CV = Costo Variable Unitario.CFT = Costo Fijo Totales.

3. Ejemplo de Apalancamiento de Operación:

Una empresa vende sus productos a $10 por unidad; sus costos variables de operación de $5 por unidad; sus costos fijos totales son de $25. Presentar un cuadro con ventas de 5, 10 y 15 unidades; tomando como base la venta de 10 unidades, tendremos:

  Caso "A"   Base   Caso "B"Unidades Vendidas 5 10 15

Ventas Netas (10.00c/u) $50 $100 $150Menos: costos variables (5.00c/u) 25 50 75Menos: costos fijos totales 25 25 25Utilidad de Operación $0 $25 $50

Niveles de Utilidad en % 100%- Base 100%+

Apalancamiento de Operación       200%           

Conclusiones:

1. Caso “A”: Una disminución del 50% en las ventas (de 10 a 5 unidades) produce una disminución del 100% en las utilidades de operación (de $25 a $0)

2. Caso “B”: Un aumento del 50% en las ventas (de 10 a 15 unidades) produce un aumento del 100% en las utilidades de operación (de $25 a $50)

Luego entonces se tendrá un apalancamiento de operación del 200% calculado como sigue:

AO = (UV(PV-CV)

) 100UV(PV-CV)-CFT

AO = (10(10-5)

) 10010(10-5)-25

AO = (10(5)

) 10010(5)-25

AO = (50

) 10025

AO = 200%

Comprobación: (Caso B)

AO = (Aumento de utilidades en %

) 100Aumento de ventas netas en %

AO = (100%

) 10050%

AO = ( 2.00 ) 100

AO = 200%

Comprobación: (Caso A)

AO = (Disminución de utilidades en %

) 100Disminución de ventas netas en %

AO = (-100%

) 100-50%

AO = ( 2.00 ) 100

AO = 200%

Luego el grado de apalancamiento de operación es del 200% a un nivel de 10 unidades; es decir, los costos fijos totales de $25 actúan como una PALANCA contra la cual las ventas operan para generar cambios muy significativos en las unidades de operación.

Por lo tanto a un nivel de 10 unidades cada $1.00 de aumento en las ventas netas aumenta $2.00 la utilidad de operación; o viceversa, cada $1.00 de disminución en las ventas netas, disminuyen la utilidad de operación en $2.00.

Nivel de Utilidad en Por Cientos

CASO UTILIDADPOR

CIENTOVARIACIÓN

%

BASE $25 BASE 100% BASEA $0 0% 100% -B $50 200% + 100% +

CASO A = (0

) 100 0%25

CASO B = (50

) 100 200%25

4. Riesgo de Operación

Es el peligro o inseguridad de no estar en condiciones o capacidad de cubrir los costos fijos de una empresa. Entonces, a mayores costos fijos, mayores ventas para equilibrarlos.

Entonces, el administrador financiero debe decidir cuál es el nivel aceptable de riesgo operativo, tomando como base que “los riesgos operativos

en aumento, se justifican cuando aumentan las utilidades de operación que se esperan como resultado de un aumento en las ventas de una empresa”.

5. Grado de Apalancamiento de Operación

El grado de apalancamiento de operación (GAO) se puede definir como el porcentaje de cambio que surge en la utilidad de operación derivado del porcentaje de cambio en las utilidades vendidas.

GAO = (Porcentaje de cambio en la utilidad de

operación )Porcentaje de cambio en volumen de ventas

Las empresas con apalancamiento elevado obtienen un gran incremento

en las utilidades a medida que el volumen de ventas aumenta, en tanto que las empresas más conservadoras habrán de aprovechar tal incremento en volumen en menor grado. El grado de apalancamiento de operación se deberá calcular tan sólo dentro del rango de operaciones consideradas rentables. Sin embargo, entre más se aproxime el nivel al cual se calcula el grado de apalancamiento, al nivel de punto de equilibrio, mayor será la resultante debido a que tales niveles será bastante elevado el porcentaje de incremento en la utilidad de operación.

Como ejemplo tenemos la aplicación de la fórmula a dos empresas; una con fuerte apalancamiento y otra conservadora. Sus utilidades o pérdidas a diversos niveles de operación se resumen en la siguiente tabla:

Debemos considerar a continuación qué es lo que ocurre con la utilidad de operación al incrementarse el volumen de ventas de 80,000 unidades a 100,000 unidades.

Utilidad o pérdida de operación               

UnidadesEmpresa Empresa  

con apalancamiento conservadora   

0 $(60,000) $(12,000)  20,000 (36,000) (4,000)  40,000 (12,000) (4,000)  60,000 12,000 12,000 80,000 36,000 20,000 

100,000 60,000 28,000              

Empresa con Apalancamiento

Empresa con Apalancamiento

Podemos apreciar que el Grado de Palanca de Operación es mayor para la empresa con palanca, que se comprueba diciendo que un incremento del 1% en volumen, considerando 80,000 como base habrá de producir un incremento del 2.7% en las utilidades de operación en contraste con el 1.6% de incremento en la empresa conservadora.

La fórmula referente al grado de apalancamiento de operación podrá transformarse en la fórmula siguiente:

GAO = (Q(P - CV)

)Q(P - CV) - CF

De donde:Q = Cantidad a la cual el grado de apalancamiento de operación se

calculaP = Precio por unidadCV = Costo variable por unidadCF = Costos fijos

$24,000x 100

=$36,000

20,00080,000

=67%

= 2.725%

GAO = (Porcentaje de cambio en la utilidad de

operación )Porcentaje de cambio en volumen de ventas

$8,000x 100

=$20,000

20,00080,000

=67%

= 1.625%

GAO = (Porcentaje de cambio en la utilidad de

operación )Porcentaje de cambio en volumen de ventas

Con base en la nueva fórmula presentada para la primera empresa a un nivel de Q=80,000 unidades, con P = $2; CV = $0.80 y CF = $60,000:

GAO = (80,000($2.00 - $0.80)

)80,000($2.00 - $0.80) - $60,000

=80,000 ($1.20)

=96,000

80,000($1.20) - 60,000 96,000 - 60,000

= 2.7

RAZONES DE APALANCAMIENTO

Las razones de apalancamiento, que miden las contribuciones de los propietarios comparadas con la financiación proporcionada por los acreedores de la empresa, tienen algunas consecuencias.

Primero, examinan el capital contable, o fondos aportados por los propietarios, para buscar un margen de seguridad. Si los propietarios han aportado sólo una pequeña proporción de la financiación total. Los riesgos de la empresa asumidos principalmente por los acreedores.

Segundo, reuniendo fondos por medio de la deuda, los propietarios obtienen los beneficios de mantener el control de la empresa con una inversión limitada.

Tercero, si la empresa gana más con los fondos tomados a préstamo que lo que paga de interés por ellos, la utilidad de los empresarios es mayor.

Por ejemplo: si el activo gana 10% y la deuda cuesta sólo 8%, hay una diferencia de 2%, que va parar a los accionistas. Sin embargo, el apalancamiento reduce ambas formas; si la utilidad por los activos desciende a 7%, la diferencia entre dicha cifra y el costo de la deuda debe compensarse con la parte de las utilidades totales procedentes de la aportación de los accionistas.

En el primer caso, cuando el activo gana más que el costo de las deudas, el apalancamiento es favorable; en el segundo es desfavorable.

Las empresas con razones de apalancamiento bajas tienen menos riesgos de perder cuando la economía se encuentra en un recesión, pero también son menores las utilidades esperadas cuando la economía esta en auge. En otras palabras, las empresas con altas razones de apalancamiento corren el riesgo de grandes pérdidas, pero tienen también, oportunidad de obtener altas utilidades.

Las perspectivas de grandes ganancias son convenientes, pero los inversionistas son reacios en correr riesgos. Las decisiones acerca del uso del equilibrio deben comparar las utilidades esperadas más altas con el riesgo acrecentado.

En la práctica, el apalancamiento se alcanza de dos modos. Un enfoque consiste en examinar las razones del balance general y determinar el grado con que los fondos pedidos a préstamo han sido usados para financiar la empresa. El otro enfoque mide los riesgos de la deuda por las razones del estado de perdidas y ganancias que determinan el número de veces que los cargos fijos están cubiertos por las utilidades de operación. Estas series de razones son complementarias y muchos analistas examinan ambos tipos de razones de apalancamiento.