Un método para el diseño óptimo del sistema de alimentación de GNV de motores automotrices de

encendido por chispa

Juan Guillermo Lira

UN MÉTODO PARA

EL DISEÑO ÓPTIMO

DEL SISTEMA DE

ALIMENTACIÓN DE

GNV DE MOTORES

AUTOMOTRICES DE

ENCENDIDO POR CHISPA

Primera edición

Enero, 2012

Lima - Perú

© Juan Guillermo Lira

PROYECTO LIBRO DIGITAL

PLD 0429

Editor: Víctor López Guzmán

http://www.guzlop-editoras.com/guzlopster@gmail.com guzlopnano@gmail.com facebook.com/guzlopstertwitter.com/guzlopster428 4071 - 999 921 348Lima - Perú

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Lima - Perú, enero del 2011

“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica” Víctor López Guzmán Editor

UN METODO PARA EL DISEÑO OPTIMO DEL SISTEMA DE ALIMENTACIÓN DE GNV DE MOTORES AUTOMOTRICES DE ENCENDIDO

POR CHISPA

Juan Guillermo Lira Cacho

Instituto de Motores de Combustión Interna, Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional de Ingeniería

RESUMEN

Se presentan los fundamentos teóricos de un modelo matemático para el cálculo y diseño óptimo del sistema de alimentación de GNV de motores automotrices de encendido por chispa. El modelo se basa en la solución numérica de las ecuaciones de conservación de la energía, continuidad y el empleo de relaciones conocidas de termodinámica y mecánica de fluidos. Se utilizan ecuaciones para flujo compresible y el equilibrio mecánico de los balancines del reductor de presiones. En el diseño del mezclador de gas se calcula los parámetros geométricos para obtener una mezcla aire combustible estequiométrica en el régimen nominal del motor. También se proponen accesorios del mezclador para optimizar su funcionamiento y mejorar la economía de combustible.

INTRODUCCION

Como era previsible, pasados los efectos de la crisis financiera estadounidense, la tendencia del precio internacional del petróleo, nuevamente está en alza e inexorablemente seguirá aumentando como consecuencia del agotamiento de las reservas mundiales. Nuestro país no es la excepción y se prevé un inminente aumento de los precios de los derivados del petróleo, esto afectará, en primer lugar, al transporte automotriz, que en gran medida es dependiente de este combustible. Sin embargo, afortunadamente, cada vez es mayor el parque automotor nacional convertido a gas natural vehicular (GNV) [Ref.7]. Uno de los factores que influye a que está cantidad no sea mayor, es el relativo alto costo de los kits de conversión, que básicamente son importados. En este trabajo se presenta un método de cálculo y estudio de los sistemas de alimentación de GNV que servirá como base para no solamente seleccionar estos sistemas sino también para eventualmente diseñarlos y construirlos con lo cual disminuirían significativamente los precios y se desarrollaría tecnología propia. Propiedades del GNV.- El GNV es el gas natural comprimido a una presión aproximada de 200-210 bar. El gas natural es una mezcla de gases naturales (principalmente, metano CH4) y otros hidrocarburos parafínicos, además de CO2, N2 y otras impurezas. Las principales propiedades del GNV se muestran en la tabla 1.

Tabla 1. Propiedades del GNV [Ref.1,2,3,6].

Propiedades GNV

� Densidad, kg/L (kg/m3) 0,68 (0,415*)

� Densidad relativa 0,56-0,60

� Temperatura de ebullición, °C

-162

� Relación estequiométrica, kg/kg

16,8-17,4

� Relación estequiométrica, m3/m

3

9,6-10,2

� Poder calorífico, MJ/kg 48,9-50,1

� Poder calorífico, MJ/m3

(MJ/L) 33,3-34,1 (20,9*)

� Poder calorífico por m3

de mezcla, MJ/m3

3,1

� Temperatura de autoencendido, °C

650-700

� Límites de inflamabilidad, % en vol.

5,0-15,0

� Nº de octano ( Research) 115-125

� Condiciones de almacenamiento

20-25 MPa

* En estado líquido. SISTEMA DE ALIMENTACION DE GNV

Los componentes principales de un sistema de alimentación de GNV se muestran en la Fig. 1 [Ref.8].

Estos elementos se unen entre si mediante tuberías, mangueras, conectores, etc., de diferentes especificaciones, según corresponda a la zona de alta o baja presión.

Funcionamiento del Sistema.- El GNV que sale del tanque 1, pasando por las válvulas del cilindro 2 y recarga 3, sin pérdida sensible de presión, es conducido por una tubería especial de acero a la electroválvula 5 (con filtro) y, luego, al reductor-regulador-calentador 6; antes de ingresar a este elemento se registra la presión de ingreso con el manómetro 4. El calentamiento en el reductor es para compensar el gran enfriamiento que se produce al reducirse la presión del GNV, lo que evita el congelamiento de las partículas de agua contenidas en el GNV (hidratos de metano). El calor necesario para ello lo proporciona la circulación del agua del sistema de enfriamiento del motor 10. A la salida del reductor, la presión es muy cercana a la atmosférica. Después, el gas

ingresa al mezclador 8 debido a la depresión que se produce por la succión del motor. Con el tornillo 18 se regula la cantidad de gas al motor en el régimen de ralentí, mientras que para obtener la potencia máxima (a la velocidad de crucero) se regula con el tornillo 16. Durante el arranque en frío, o en los regímenes de pequeñas cargas, el vacío que hay en el ducto de admisión, detrás de la válvula de mariposa 9, es transmitido, a través de la manguera 17, a una pequeña cámara (llamada de vacío), donde existe un diafragma conectado al balancín de la tercera etapa del reductor, incrementando un poco el flujo de gas al motor en estos regímenes. La elección entre el funcionamiento con gasolina o con GNV se realiza con el conmutador eléctrico 7 que está instalado en la cabina del automóvil.

Fig. 1. Esquema del sistema de alimentación dual GNV/gasolina: 1-Tanque de GNV; 2-Válvula de tanque; 3-Válvula de recarga; 4-Manómetro; 5-Electroválvula con filtro; 6-Reductor-calentador; 7-Conmutador; 8-Mezclador; 9-Válvula de mariposa 10-Motor; 11-Electroválvula de gasolina; 12-Tanque de gasolina; 13-Carburador; 14-Tubo de escape; 15-Filtro de aire; 16-Tornillo regulador de alta; 17-Manguera de vacío; 18-Tornillo de mínima.

FUNDAMENTACION TEORICA

En el modelo matemático del sistema de alimentación, se considera al GNV como un gas ideal, compresible, con calores específicos constantes. El criterio para establecer el régimen del flujo del gas en la sección más estrecha de un ducto cualquiera, es a través del número de Mach (M). El máximo flujo ocurre cuando la velocidad en esta sección es igual a la del sonido (M=1). A esta condición se la llama crítica, y a la relación

de presiones correspondiente, relación crítica [Ref.2,3]:

1

0 1

2 −

+

==k

k

g

ckp

pr (1)

Donde gp y

0p son las presiones en la

sección más estrecha de un ducto y de estancamiento, respectivamente; k es el exponente adiabático del gas; para el GNV se puede considerar k=1,248, y por lo tanto, rc=0,555 [Ref. 2].

Para régimen crítico o supercrítico, el flujo másico de gas se calcula con la fórmula:

( )( )12

1

2

1

0

0

1

2 −

+•

+

=k

k

gd

kk

RT

pACm (2)

donde gd AC es el área efectiva en la

sección más estrecha del ducto (garganta); p0 y T0 son la presión y temperatura de estancamiento y R es la constante del gas. Para flujo subcrítico, el flujo másico es [Ref.3]:

2

1

1

0

1

00

01

1

2

−

−

=

−

• k

k

gk

ggd

p

p

k

k

p

p

RT

pACm (3)

La ecuación 3, cuando gA <<

0A , también

puede ser presentada como [Ref.3 ]:

[ ] Φ−=•

5,0

00 )(2 ggd ppACm ρ (4)

donde la función Φ está dada por [Ref.3]:

2

1

0

)1(

0

2

0

1

1

−

−

⋅

−

=Φ

+

p

p

p

p

p

p

k

k

g

k

k

gk

g

(5)

La fórmula 4 (sin el término Φ ), es comúnmente utilizada para el cálculo del flujo a través de agujeros de fluidos incompresibles o casi incompresibles

(cuando (p0 - pg)/p0≤ 0,1)[Ref.3].

Para régimen supercrítico ( gp / 0p < rc ), la

ecuación 2 también puede ser reordenada para que adquiera la forma de la ecuación 4, sabiendo de antemano que, para

cualquier relación de presiones gp / 0p , el

flujo másico es constante y que:

( )( )

[ ]2100

12

1

2

1

0

0

)(2

1

2

g

k

k

pp

kk

RT

p

−

+

=Φ

−

+

ρ (6)

El caudal de gas (GNV) al motor gV•

, en

m3/s (a condiciones estándares), está

relacionado con el caudal de la mezcla aire

combustible ( mzV•

) mediante la siguiente

expresión [Refs. 2,4]:

01 L

VV mz

g

λ+=

••

(7)

donde λ es el coeficiente de exceso de aire y L0 es la relación aire combustible, en m3/m

3.

El caudal de la mezcla mzV•

es directamente

proporcional a la cilindrada del motor VH (en litros), a la máxima velocidad del motor n (en rpm), y a la eficiencia volumétrica del motor

vη [Ref.2,4,5], la cual está directamente

relacionada con la resistencia hidráulica del ducto de admisión:

vH

mz

nVV η⋅⋅=•

1201000 (8)

La eficiencia volumétrica del motor es función, principalmente, de la velocidad del motor y de la configuración geométrica del sistema de admisión. La eficiencia volumétrica del motor se puede determinar experimentalmente o con un algoritmo de cálculo. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL

SISTEMA DE ALIMENTACIÓN Mezclador.- Es el elemento encargado de combinar el gas con el aire en la proporción adecuada (ver Fig. 2), en cualquier régimen de funcionamiento del motor. El mezclador tiene, básicamente, el mismo principio que un carburador convencional [Ref.4, 5], es decir, el flujo de aire que ingresa al motor durante la admisión, origina una depresión en la garganta del mezclador succionando gas. La depresión en el mezclador varía en función de la posición de la válvula de mariposa del carburador y de la velocidad del motor. Cuando se realiza la conversión del motor a GNV es importante garantizar la convertibilidad, es decir, la posibilidad de cambiar el combustible a discreción. La resistencia hidráulica adicional (caída de presión) que implica la presencia del

mezclador de gas (ver Fig. 1), instalado en serie con el carburador, es:

2

2

1,0)(

1

2

1

gd

adAC

Vp ⋅⋅=∆•

ρ (9)

donde 1,aV•

es el caudal de aire después de

la conversión; 0p y 0ρ son la presión y la

densidad atmosféricas, respectivamente;

gA y Cd son el área y el coeficiente de

descarga de la garganta mezclador.

Fig. 2. Esquema del mezclador aire-GNV. Por lo que, la presión en la garganta del

mezclador ( gp ) es:

dg ppp ∆−= 0 (10)

El coeficiente de descarga del mezclador (Cd), se obtiene del gráfico de la Fig.3.

Fig.3. Variación del coeficiente de descarga del mezclador [Ref.4]. Entonces, el caudal de mezcla aire gas del motor convertido, en relación al caudal original de aire aspirado por el motor antes

de la conversión, se calcula con las fórmulas 11 y 12:

0,

0,

0,

1,

0,

1,

0,a

da

a

a

v

v

a

mz

p

pp

p

p

V

V ∆−=≈=

•

•

η

η (11)

0

0

21,

0,80,0

)2/()/(1

p

ACV

V

V gda

a

mz ρ⋅−=

•

•

•

(12)

donde 0,vη y 1,vη y son las eficiencias

volumétricas antes y después de la

conversión, respectivamente; 0,ap y 1,ap

son las presiones dentro del cilindro al final del proceso de admisión antes y después de la conversión, respectivamente.

REDUCTOR-REGULADOR DE GNV

El reductor o regulador de presiones de GNV (ver Fig. 4) es el componente más importante del sistema. Es un dispositivo neumático, que se encuentra ubicado entre el tanque y el mezclador. Sus funciones principales son: • Dosificar automáticamente la cantidad

de gas en función del régimen de velocidad y carga del motor.

• Reducir la presión desde 200 bar (presión máxima) hasta una presión aproximada a la atmosférica.

• Compensar las variaciones de la presión en el tanque de gas.

En general, para garantizar el trabajo normal de un motor, los reductores se diseñan o seleccionan para el régimen nominal del motor [Ref.2,4], es decir, para el máximo caudal de gas, con el mínimo valor útil de la presión en el tanque de gas (aproximadamente, de 4 a 5 bar). La presión del gas en los compartimientos de las dos primeras etapas de un regulador es necesario regularla de tal forma que, en lo posible, la caída de presión en los obturadores de cada etapa, ocasione un flujo con régimen supercrítico en los diferentes regímenes del motor [Ref.2,4]. Esta condición es importante para garantizar una presión de suministro al mezclador lo más estable posible. En el obturador (válvula) de la primera etapa del reductor, el régimen es casi siempre supercrítico, por lo que la velocidad en la

sección de paso de la válvula es igual a la del sonido, y el flujo másico (en kg/s) se calcula a partir de la fórmula 2, o sea:

)1(2

1

2

1

lim

lim11

1

2 −

+•

+

⋅⋅=k

k

a

ar

kk

RT

pAm (13)

donde Ar1 es el área de paso efectiva equivalente del flujo a través del tubito surtidor y del obturador de la primera etapa; palim es la presión de ingreso al reductor, la cual aproximadamente es igual a la presión en el tanque de GNV; Talim se considera aproximadamente igual a la temperatura atmosférica.

Fig. 4. Esquema del reductor de GNV: A, B, C, D -Compartimientos de la 1

ra, 2

da, 3

ra etapas y

de la cámara de vacío, respectivamente; 1, 4, 13 -Obturadores; 2, 6, 12 y 15-Diafragmas; 3, 5, 14-Resortes; 7-Electroválvula de corte; 8-Tornillo de mínima; 9-Carburador; 10-Mezclador; 11-

Tornillo regulador de alta. El régimen del flujo a través del obturador de esta etapa se mantiene en estado supercrítico hasta cuando la presión en el tanque es de 4 a 5 bar, es decir, hasta cuando la masa de gas en el tanque se ha reducido a 2-2,5% de la masa original, o sea, con el tanque lleno a 200 bar. Por debajo de esta presión la masa que queda en él se considera inutilizable [Ref.2,6]. En el obturador de la segunda etapa del reductor, el régimen del flujo puede ser tanto supercrítico como subcrítico dependiendo esto de la relación de presiones p2r/p1r. Si el régimen del flujo es supercrítico,

entonces p2r/p1r<rc; y, el flujo másico 2

•

m , se calcula con la misma fórmula 13, pero reemplazando Ar1 por Ar2, palim por p1r y Talim por T1r . En caso de régimen subcrítico, entonces

2

•

m se calcula a partir de la fórmula 3, o

sea:

−

−⋅

⋅=

−

• k

k

r

rk

r

r

r

rr

p

p

k

k

p

p

RT

pAm

1

1

2

1

1

2

1

122 1

1

2 (14)

donde Ar2 es el área de paso efectiva equivalente del flujo a través del tubito surtidor y del obturador de la segunda etapa; p1r y p2r son las presiones del gas en los compartimientos de la primera y segunda etapa, respectivamente; T1r se considera aproximadamente igual a la temperatura atmosférica. En el obturador de la tercera etapa del reductor, generalmente el régimen del flujo es subcrítico debido a que las pérdidas de presión son relativamente pequeñas, por lo tanto, el flujo másico se calcula también con la fórmula 14, pero reemplazando p1r por p2r, p2r por p3r y T1r por T2r . Flujo volumétrico de gas que sale del regulador.- El flujo de gas que sale del reductor y se dirige a la garganta del mezclador, al ser éste prácticamente incompresible, se calcula

a través de la fórmula 4 (con 1≈Φ ):

)(2

3 gr

g

salg ppAV −⋅⋅=•

ρ (15)

donde Asal es el área efectiva equivalente de los agujeros de salida del reductor, tornillo regulador de alta y los agujeros del

mezclador; gρ es la densidad del gas a las

condiciones atmosféricas y gp es la

presión absoluta en la garganta del mezclador (ver fórmula 10). Esta ecuación también se puede expresar como:

dr

g

salg ppAV ∆+∆⋅⋅=•

3

2

ρ (16)

Donde rp3∆ es la presión manométrica en

el compartimiento de la tercera etapa; dp∆

es la depresión en la garganta del mezclador. Es evidente que para que se cumpla la ecuación de continuidad en todo el sistema de alimentación de GNV, se debe verificar que:

gg Vmmm••••

=== ρ321 (17)

Area efectiva equivalente.- En varios conductos del sistema de alimentación de combustible, las resistencias hidráulicas están instaladas en serie. Así, para calcular el área efectiva de paso de las válvulas de los reductores (Ar), hay que tomar en cuenta que el tubito surtidor y el área lateral del anillo imaginario que se forma cuando el obturador se abre (ver Fig. 5) están en serie. Esta área se calcula con la siguiente fórmula [Ref.4,6]:

201

1

KhdCA vdr

+= π (18)

donde Cd y 0d son el coeficiente de

descarga y el diámetro a la salida del

surtidor, respectivamente; vh es el

levantamiento del obturador y K es un factor que relaciona a las dos secciones en serie antes mencionadas, y se calcula con:

=

4

2

0

0

d

hdCK vd

ππ (19)

Fig. 5. Variación del coeficiente de descarga del surtidor y del área efectiva. El área efectiva equivalente de salida, entre el regulador-dosificador y el mezclador, se calcula con la siguiente fórmula:

2

,

2

2,2

2

1,1

sal

)(

1

)(

1

)(

1

1A

agujdagujdd CACACA++

=(20)

donde 1,1 dCA , 2,2 dCA y agujdagujCA , son las

áreas efectivas de la salida del reductor, tornillo de alta y los agujeros del mezclador, respectivamente. Equilibrio de momentos en los balancines de los obturadores.- Para una posición abierta cualquiera de los obturadores del reductor, mientras éste no haya llegado a su posición tope (hv<h0), se considera que los momentos que actúan sobre los balancines de éstos se encuentran en equilibrio. Para el balancín de la primera etapa del reductor, la ecuación de equilibrio de momentos es [Ref.4]:

111 )( vrm PbQNa ⋅−−⋅ (21)

donde Nm1, Qr1 y Pv1 son las fuerzas que ejercen el diafragma, el resorte y el obturador sobre el balancín de esta etapa del reductor, respectivamente; a y b son los brazos de palanca de las fuerzas que actúan sobre el balancín. Desarrollando esta ecuación, obtenemos:

11111101 )()( uxkQuApp rrmmr ⋅+−− α

0)( 111lim =−− vara App α (22)

donde palim y p1r son las presiones de alimentación y en la primera etapa, respectivamente; Aa1, es el área de la

sección de paso de la válvula; 1vα es un

coeficiente empírico del obturador (1vα =1-

1,15) [Ref.2]. Qr1 y kr1 son la compresión previa del resorte y su constante de rigidez, respectivamente; u1 (=b/a) es la relación de los brazos de palanca; Am1 es el área del

diafragma y 1mα es un coeficiente empírico

del diafragma (1mα =0,5-0,7) [Ref.2].

Cabe indicar que cuando el reductor no trabaja, la posición de los obturadores de la primera y segunda etapa es normalmente abierta (por acción de los resortes). Cuando el reductor funciona, la posición de equilibrio y el caudal de combustible están determinados por el equilibrio de momentos que actúan sobre el balancín. Cuando el extremo del balancín (donde está el

diafragma) llega al tope inferior, entonces la abertura del obturador alcanza su valor máximo (hv=h0). En este caso, el caudal de gas está determinado exclusivamente por la diferencia de presiones, y el área efectiva del obturador es constante. Para la segunda etapa, el análisis es idéntico al caso anterior. Para el balancín de la tercera etapa del reductor, la ecuación de equilibrio de momentos es (ver Fig. 6):

b.(Nm3 -Qr3) – d.(Nmcv- Qcv) – a.Pv3+ c.Qral=0 (23) donde Nm3, Qr3 y Pv3 (=[p2r-p3r].Aa3) son las fuerzas que ejercen el diafragma, el resorte y el obturador sobre el balancín, respectivamente; Ncv y Qcv son las fuerzas que ejercen el diafragma y el resorte de la cámara de vacío sobre el balancín, respectivamente; Qral es la fuerza que ejerce el resorte de mínima sobre el balancín (el cual regula la velocidad de ralentí).

Fig. 6. Fuerzas y momentos que actúan sobre el balancín de la tercera etapa.

Desarrollando esta ecuación, obtenemos:

333,033303 )()( uxkQuApp rmmr ⋅−−− α

4,043 )()( uykQuApp cvcvmcvmcvkr ⋅++−− α

0)()( 5,03332 =⋅++−− uzkQApp ralralvarr α (24)

donde pr3, p2r y pk son las presiones en la tercera etapa, segunda etapa y cámara de vacío, respectivamente; kr3, kcv, kral son las constantes de rigidez del resorte principal de la tercera etapa, cámara de vacío y regulación de la velocidad de ralentí, respectivamente; Am3, Acv, Aa3 son las áreas de los diafragmas de la tercera etapa, cámara de vacío y sección de paso del surtidor de esta etapa, respectivamente; u3 (=b/a), u4 (=d/a) y u5 (=c/a) son las

relaciones de los brazos de palanca respectivos; x (=hvu3), y (=hvu4), z (=hvu5), son las contracciones que sufren los resortes respectivos (ver Fig. 6). En el caso de la última etapa del reductor, cuando éste no funciona está normalmente cerrado (por acción de los resortes de mínima y de la cámara de vacío), lo cual es particularmente importante cuando el motor está apagado. La existencia de la cámara de vacío es opcional y no todos los reductores lo tienen. Su función es incrementar el caudal de combustible en los regímenes de bajas cargas. Cálculo del calentamiento del GNV.-

La brusca reducción de la presión del GNV (ver Fig. 7), principalmente en la primera etapa del reductor, provoca un gran descenso de su temperatura debido al efecto Joule Thompson [Ref.2,6]. En la tabla 2 se muestran los descensos de la

temperatura del gas en el reductor ( T∆ ), el valor del coeficiente Joule Thompson

( µ =h

dpdT / ), para diferentes presiones

iniciales hasta la presión final igual a la atmosférica, y la cantidad de calor necesario (cambio de entalpía específica, en kJ/kg) para compensar este descenso de temperatura.

Fig.7. Diagrama presión entalpía: 1-2 es el enfriamiento en el reductor (T2<T1); 2-3 es el calentamiento con agua (T3>T2 y T3=T1). Tabla 2. Variación del coeficiente Joule Thompson en función de la presión.

Ti

(K) pi

(bar) T∆

(ºC)

µ

(ºC/bar) GNVh∆

(kJ/kg)

200 90 0,493 190 100 50 0,509 107 290 70 35 0,524 75 10 9 0,839 18 200 82 0,405 185 100 45 0,441 107

300 70 32 0,461 75 10 8 0,783 25 200 77 0,398 168 100 42 0,416 93

310 70 29 0,432 68 10 8 0,787 20

La disminución de la temperatura del gas en el reductor se puede calcular con la fórmula:

∫=−=∆f

i

p

p

fi dpTTT µ (25)

Este gradiente de temperaturas se pude calcular por integración numérica si se conoce la variación del coeficiente de Joule Thompson en función de la presión, o también, utilizando un diagrama termodinámico presión- entalpía [Ref.9]. Para mantener la misma temperatura inicial del gas, es decir, para compensar el descenso de la temperatura en el reductor, es necesario calentar el GNV, utilizando para ello el agua caliente del sistema de enfriamiento del motor. El calor entregado por el agua será igual al calor absorbido por el GNV:

GNVgOHOHpOH hmTcm ∆=∆••

222 , (26)

donde OHm2

•

y gm•

son los flujos másicos

de agua y gas, respectivamente; OHpc 2, y

OHT 2∆ son el calor específico del agua y la

diferencia de temperaturas del agua entre la entrada y salida del reductor, respectivamente. Este gradiente de temperaturas varía entre 7 y 12ºC [Ref.6]. A partir de esta fórmula se calcula el flujo de agua necesario para el calentamiento del gas. El área necesaria para este calentamiento se calcula con la fórmula de la transferencia de calor por convección [Ref.1,2]:

m

g

GNVTh

mA

∆=

•

(27)

donde h es el coeficiente de convección y

mT∆ es la media logarítmica de la diferencia

de temperaturas entre el gas y el agua en la entrada y salida del reductor. El coeficiente de convección h se calcula a través de la fórmula [Ref.2,6]:

8,0Re021,0 ⋅⋅=D

kh (28)

Donde k es coeficiente de conductividad térmica del GNV, D es el diámetro hidráulico medio en la cavidad de la primera etapa del reductor y Re es el número de Reynolds del gas. LA MODELACION MATEMATICA COMO

HERRAMIENTA DE DISEÑO

La modelación matemática del sistema está basada en la solución simultánea de las ecuaciones de conservación de la masa a través de las diferentes secciones de paso del flujo de gas y de equilibrio de fuerzas en los balancines de las válvulas de los reductores de presión. La modelación del sistema permite obtener las principales medidas y parámetros de los reductores de presión (presiones en las cavidades y diámetros de los agujeros de las válvulas) así como las dimensiones básicas del mezclador. Los diagramas de flujo del programa de cálculo se muestran en las Figs. 10 y 11 del anexo. El programa de cálculo se desarrolló en Matlab (versión R2009a).

ANALISIS DE RESULTADOS Para demostrar la funcionalidad del modelo matemático, éste se aplicó para determinar las características del sistema de alimentación de GNV para un motor a gasolina de las siguientes especificaciones. � Tipo: E.CH., de cuatro tiempos, con carburador o inyectores.

� Cilindrada: 1.800 cm3

� Número de cilindros: 4 � Potencia nominal: 73 kW a 6.000 rpm. Las características del reductor-regulador seleccionado se muestran en la tabla 3.

Tabla 3. Características del reductor de

presiones. Primera etapa

Parámetro Valor

• Area del diafragma, cm2 26,21

• Diámetro del surtidor, mm 4

• Rigidez del resorte, N/m 3,1x104

• Brazo de palanca del diafragma, mm

22

• Brazo de palanca del obturador, mm

8,5

• Levantamiento máximo del obturador, mm

0,7

Segunda Etapa

Parámetro Valor

• Diámetro del diafragma, mm 70

• Diámetro del surtidor, mm 6

• Rigidez del resorte, N/m 3x103

• Brazo de palanca del diafragma, mm

42

• Brazo de palanca del obturador, mm

8

• Levantamiento máximo del obturador, mm

2,5

Tercera etapa

Parámetro Valor

• Diámetro del diafragma, mm 200

• Diámetro del surtidor, mm 10

• Rigidez del resorte de mínima, N/m

2x103

• Brazo de palanca del diafragma, mm

46

• Brazo de palanca del resorte de mínima, mm

5

• Brazo de palanca del obturador, mm

10

• Levantamiento máximo del obturador, mm

3,3

Con estas características del reductor se obtuvieron las especificaciones del mezclador, las cuales se muestran en la tabla 4. Tabla 4. Características del mezclador.

Parámetro Valor

• Diámetros de entrada y salida, mm 64,2

• Diámetro de la garganta, mm 23,8

• Nº de agujeros 8

• Diámetro de los agujeros, mm 2

Uno de los parámetros de funcionamiento más importante de un motor es el coeficiente

de exceso de aire λ (ver figura 8), el cual caracteriza la composición de la mezcla aire-combustible. Para los motores E.CH., este coeficiente debe fluctuar alrededor de 1 para cualquier régimen de velocidad o carga. Esta

regulación de λ , en los motores a gas, lo realiza automáticamente el regulador de presión.

Fig. 10. Variación de λ en función de la

velocidad de rotación (n/nnom) para diferentes aperturas de la mariposa:1-100%; 2-10% y 3-5%.

Una forma de comprobar que el programa de cálculo es correcto y funcional es determinar y comprobar que el valor de este coeficiente lambda sea cercano a uno en cualquier régimen de funcionamiento del motor, tal como se puede observar en la figura 8. La variación de la potencia efectiva del motor Ne, para diferentes posiciones de la válvula de mariposa, se muestra en la figura 9.

Fig. 9. Variación de la potencia efectiva del motor Ne en función de la velocidad de rotación (n/nnom) para diferentes aperturas de la mariposa:1-100%; 2-50%; 3-30%; 4-25%; 5-10% y 6-5%.

CONCLUSIONES

1. El modelo matemático desarrollado ha demostrado ser una herramienta relativamente sencilla y adecuada para el diseño y el estudio de los fenómenos hidrodinámicos que se producen en los diferentes componentes del sistema de alimentación a GNV.

2. El diseño y construcción de un mezclador de un motor determinado se debe realizar conjuntamente con los parámetros del reductor empleado y el motor.

3. La modelación de las etapas de alta presión de un reductor considerando que los regímenes de flujo son crítico y supercrítico permiten simular con mayor

propiedad y precisión a los procesos que en ellas transcurren y, por ende, a un diseño más preciso de los componentes del sistema.

4. La función principal de las primeras etapas de un reductor es reducir la presión, mientras que la función de la última es dosificar adecuadamente en correspondencia con el régimen de trabajo del motor.

5. La dosificación del combustible y el coeficiente lambda y, por tanto, la potencia y las emisiones tóxicas del motor, son mucho más sensibles a la variación de los parámetros de la etapa de baja presión que a las de alta.

REFERENCIAS

1. Bosch, R., “Manual de la Técnica del

Automóvil”, Editorial Reverté, S.A., Barcelona, 1992.

2. Grigoriev, B.G., “Gasoballonnie Avtomobili”, Editorial Mashinostroienie, Moscú, 1989 (en ruso).

3. Heywood, J.B., “Internal Combustion Engine Fundamentals”, McGraw Hill Inc, USA, 1988.

4. Lira Cacho, J.G., Condori Antezana, J.C., “Un Sistema de Alimentación dual GLP/gasolina de bajo costo para Motores Automotrices de pequeña cilindrada”, Revista TECNIA, Vol.15, N°2, Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, diciembre, 2005.

5. Lira Cacho, J.G., Oliveros Donohue, A., Barrera, J., “Sistema de Alimentación de Biogás para un motor de Combustión Interna”, Revista TECNIA, Vol.13, Nº1, Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, 2003.

6. Palacios Bereche, R., “Análisis de los procesos gasodinámicos en un sistema de alimentación de GNC de un motor automotriz E.CH. con carburador”, Tesis de Competencia Profesional, UNI, Lima, 2004.

7. http://www.cpgnv.org.pe/estadistic_nac01.htm

8. http://www.bedinigas.com/products.htm 9. http://www.chemicalogic.com/mollier/A1-

size-methane.pdf

ANEXO 1

Fig. 10. Diagrama de flujo del cálculo del reductor.

Fig.11. Diagrama de flujo del sistema de alimentación a GNV.