Escuela Municipal Los Perales- GorbeaDepartamento de MatemáticaProfesora Georgette Faúndez Leal

Evaluación de Raíces y Teorema de PitágorasNombre: Curso: Fecha:Ptje ideal: Ptje real: Nota:

1) Calcula el valor de las siguientes raíces cuadradas:

a) = d) =

b) = e) =

c) = f) =

2) Calcula el lado que falta de los triángulos que se muestran a continuación aplicando el Teorema de Pitágoras

c)a) b) 25

¿ 15 3 ¿ 12

¿

12 4

3) En los ejercicios que siguen, empléese el triángulo ABC, rectángulo en A.

a) Si AB=6 y AC=8, entonces BC= Cb) Si BC=15 y AB=9, entonces AC=c) Si AC=2 y AB=2, entonces BC=

d) Si BC= y AB= , entonces AC=

e) Si AC= y AB= , entonces BC=

A B

4) En los ejercicios siguientes, indica si pueden ser longitudes de un triángulo rectángulo.a) 10, 24 y 26

b) 7, 25 y

c) 20, 21 y 29d) 7, 25, 24e) 123,120, 27

5) Escribe tres conjuntos que se deriven de los siguientes trios pitagoricos:a) {3, 4, 5} { } { } { }

b) {8, 15, 17} { } { } { }

c) {5, 12, 13} { } { } { }

6) Encuentra el trío pitagórico primitivo del que se derivan cada una de las siguientes ternas de números pitagóricos:

a) {300, 400, 500} { }

b) {25, 60, 65} { }

c) {21, 28, 35} { }

d) {32, 60, 68} { }

7) Resuelve las siguientes situaciones problemáticas

a) Determinar la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo sabiendo que los catetos miden 254 cm y 156 cm respectivamente.

b) Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 32 cm y la de uno de los catetos es 12 cm. Hallar la longitud del otro cateto.

c) Hallar la longitud de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 42 m y 144 m.

d) ¿Cuanto mide la diagonal de un rectángulo si las longitudes de sus lados son 20 cm y 10 cm respectivamente?

8) Usa la propiedad pitagórica para comprobar si los siguientes triángulos son rectángulos.

A B C a2 + b2 = c2 ¿es triángulo rectángulo?

3 4 5

2 9 10

5 12 13

6 8 10