Prueba Euclides y Pitagoras

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Aplicaciones Liceo Santa Teresa de los Andes ÁREA DE MATEMÁTICA: E. MEDIA GUÍA DE EJERCICIOS Teorema de Pitágoras y Euclides Profesor : Víctor N. Aracena C. 1. En un triángulo rectángulo, su hipotenusa mide cm y uno de los catetos 4 cm, luego el perímetro y el área respectivamente es: A. cm y 40 cm 2 A. cm y 32 cm 2 B. cm y 16 cm 2 C. cm y 16 cm 2 D. Ninguna de las anteriores. 2. En la figura, el valor de AC es: A. A. B. 4 C. D. Falta información. 3. En la figura, ; , AC = BC y CD = 8. Luego, la medida de AC es A. 4 cm A. 8 cm B. 16 cm C. cm D. cm 4. En un triángulo rectángulo, la longitud de uno de sus catetos duplica la longitud del otro. ¿Cuánto mide el lado menor si la hipotenusa mide cm? A. 8 cm A. 4 cm B. 16 cm C. cm D. cm 5. En el triángulo PQR, ; PQ = QR = 20 cm, ¿cuánto mide QS? A. 10 cm A. 20 cm B. cm C. cm D. cm 6. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en A , además tenemos AB = AC = 7 . El valor de AD es igual a: A. A. B. 7 C. 14 D. 28 7. En el triángulo PQR de la figura, SP = 1 cm, PQ = 4 cm. ¿Cuánto mide RS? A. cm B. 2 cm C. cm D. 3 cm E. 4 cm 8. En la figura, el valor del segmento CD es: A. 147 B. 52 C. D. E. 9. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C. El valor de la proyección del cateto CB es igual a: A. B. C. 6 D. E. Faltan datos para determinar su valor. 10. En la figura, PS = 6 cm, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. QS = 4 cm. II. QP = .cm III. El área del PQR es 39 cm 2 . A. Sólo I B. Sólo II C. Sólo I y II D. Sólo I y III E. I, II y III 11. En la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)? I. AD= 10 II. AC = III. AB = A. Sólo I B. Sólo II PERSEVERE Y SEA RESPONSABLE CON SUS OBLIGACIONES ESCOLARES Página 1 de 2

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AplicacionesLiceo Santa Teresa de los AndesÁREA DE MATEMÁTICA: E. MEDIA GUÍA DE EJERCICIOS Teorema de Pitágoras y Euclides Profesor : Víctor N. Aracena C.

1. En un triángulo rectángulo, su hipotenusa mide cm y uno de los catetos 4 cm, luego el perímetro y el área respectivamente es:

A. cm y 40 cm2

A. cm y 32 cm2

B. cm y 16 cm2

C. cm y 16 cm2

D. Ninguna de las anteriores.

2. En la figura, el valor de AC es:

A.

A.B. 4C.D. Falta información.

3. En la figura, ;

, AC = BC y CD = 8. Luego, la medida de AC es

A. 4 cm

A. 8 cm

B. 16 cm

C. cm

D. cm

4. En un triángulo rectángulo, la longitud de uno de sus catetos duplica la longitud del otro. ¿Cuánto mide el lado menor si la hipotenusa mide cm?

A. 8 cm

A. 4 cm

B. 16 cm

C. cm

D. cm

5. En el triángulo PQR, ; PQ = QR = 20 cm, ¿cuánto mide QS?

A. 10 cm

A. 20 cm

B. cm

C. cm

D. cm

6. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en A , además tenemos AB = AC = 7 . El valor de AD es igual a:

A.

A.

B. 7

C. 14

D. 28

7. En el triángulo PQR de la figura, SP = 1 cm, PQ = 4 cm. ¿Cuánto mide RS?

A. cm

B. 2 cm

C. cm

D. 3 cm

E. 4 cm

8. En la figura, el valor del segmento CD es:

A. 147

B. 52

C.

D.

E.

9. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C. El valor de la proyección del cateto CB es igual a:

A.

B.

C. 6

D.

E. Faltan datos para

determinar

su valor.

10. En la figura, PS = 6 cm, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. QS = 4 cm.

II. QP = .cm

III. El área del PQR es

39 cm2 .

A. Sólo I

B. Sólo II

C. Sólo I y II

D. Sólo I y III

E. I, II y III

11. En la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?

I. AD= 10

II. AC =

III. AB =

A. Sólo I

B. Sólo II

C. Sólo I y II

D. Sólo I y III

E. I, II y III

12. En la figura, CA= cm, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. AD= cm

II. BC= 6 cm

III. AB = cm

A. Sólo I

B. Sólo II

C. Sólo I y II

D. Sólo I y III

E. I, II y III

13. Se puede determinar la medida del segmento BE si:

(1) BAC = 45º(2) AE = CE = 9cm

A. (1) por sí sola.

B. (2) por sí sola.

C. Ambas juntas, (1) y (2).

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D. Cada una por sí sola, (1)

ó (2).

E. Se requiere información

adicional.

14. En la figura, AB = cm , entonces CD =?

A.

A.

B.

C.

D.

15. En la figura, . Si QC = 4 y QB = 2, ¿cuál es el área del rectángulo ABCD?

A. 8

A. 10

B. 20

C. 40

D. 12

16. En la figura, ;

. Si AF = 12 y DF = 9, ¿cuál es el perímetro del polígono FABCD?

A. 8

B. 12

C. 38

D. 56

E. 76

17. En la figura, FBCD rectángulo, DC = 6 cm ; FE = 4 cm ; AB = 11 cm. Entonces, el área del trapecio ABCD es igual a:

A. cm2

B. cm2

C. cm2

D. cm2

E. Otro valor.

18. En el ΔABC de la figura, la altura hc mide 8 cm y los

segmentos que ella determina sobre la hipotenusa están en la razón 4 : 1. ¿Cuánto suman estos dos segmentos?

A. 4 cm

A. 16 cm

B. 20 cm

C. 40 cm

D. 64 cm

19. En el triángulo ABC rectángulo en C de la figura, . Si AD : BD = 1 : 3 y AC = 2

, ¿cuánto mide CD?

A.

A. 2

B. 3

C.

D. 2

20. En la figura, el triángulo PQR es rectángulo en R, . ¿Cuál es el valor de RS ?

A.

B.

C.

D.

E. Ninguna de las

anteriores.

21. En el triángulo ABC de la figura, AD = 4 cm, DB = 5 cm. ¿Cuánto mide AC?

A. cm

B. cm

C. 6 cm

D. 9 cm

E. 36 cm

22. En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en B, , AB : BC = 1 : 2. El valor de BD es:

A.

A.

B.

C.

D.

23. Según la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. CD =

II. BC=

III. CD = 105

A. Sólo I

A. Sólo II

B. Sólo III

C. Sólo I y II

D. Sólo I y III

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