Prueba de Pozos - Unidad v Curvas Tipo

8/20/2019 Prueba de Pozos - Unidad v Curvas Tipo

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PRUEBA DE POZOSPRUEBA DE POZOSUNIDAD VUNIDAD V

UNIVERSIDAD DE ORIENTEUNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE MONAGASNÚCLEO DE MONAGASESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO

PROF. FABIOLA MOTTOLAPROF. FABIOLA MOTTOLA

INGENIERO DE PETRÓLEOINGENIERO DE PETRÓLEO


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PRUEBA DE POZOS – Unidad VPRUEBA DE POZOS – Unidad V

Curvas TipoCurvas Tipo

OBJETIVOSOBJETIVOS

Identificar de manera rápida yIdentificar de manera rápida ysencilla la zona intermedia nosencilla la zona intermedia noafectada por el periodo de llene.afectada por el periodo de llene.

eterminaci!n de parámetros de laseterminaci!n de parámetros de lasrocas y del yacimiento.rocas y del yacimiento.

Caracterizaci!n de las condicionesCaracterizaci!n de las condicionesde da"o y#o estimulaci!n.de da"o y#o estimulaci!n.


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$na Curva Tipo es una soluci!n a un pro%lema con valores de$na Curva Tipo es una soluci!n a un pro%lema con valores decontorno& relacionando 'eneralmente varia%les en forma adimensional&contorno& relacionando 'eneralmente varia%les en forma adimensional&'raficadas en un papel de caracter(sticas determinadas& normalmente'raficadas en un papel de caracter(sticas determinadas& normalmente

lo')lo'.lo')lo'.

*ueden ser o%tenidas simulando prue%as de declinaci!n de presi!n a*ueden ser o%tenidas simulando prue%as de declinaci!n de presi!n atasas de producci!n constantes.tasas de producci!n constantes.

Sin em%ar'o& pueden ser utilizadas para analizar prue%as deSin em%ar'o& pueden ser utilizadas para analizar prue%as de

restauraci!n de presi!n cuando +restauraci!n de presi!n cuando +∆∆t, es relativamente pe-ue"o ent, es relativamente pe-ue"o encomparaci!n con el tiempo de producci!n +tp,comparaci!n con el tiempo de producci!n +tp,

t


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2

8935.0

wt

Dr ch

C C

⋅⋅⋅

⋅=φ

e, Constante de llene adimensionale, Constante de llene adimensional onde5 C +Ctte de llene,onde5 C +Ctte de llene,

∆∆

⋅=lpc

BY

P

t BqC

w D

r

r r =

c, 6adio adimensionalc, 6adio adimensional d, a"od, a"o

s P Bq

h K S ∆⋅⋅⋅⋅ ⋅= µ 2,141

undamentos /atemáticos ) Curvas Tipoundamentos /atemáticos ) Curvas Tipo

+7,+7, +8,+8,

+9,+9, +:,+:,


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*i*i *resi!n inicial del yacimiento o presi!n promedio estática*resi!n inicial del yacimiento o presi!n promedio estáticaen el área de drena;e del pozo +lpc,en el área de drena;e del pozo +lpc,

*


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wf ws P P P −=∆

rue!a de #estauraci"nrue!a de #estauraci"n

*


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Interpretaci!n de *rue%as de *resi!n ? Curvas TipoInterpretaci!n de *rue%as de *resi!n ? Curvas Tipo

0a Interpretaci!n de una *rue%a

de *resi!n es la @proAimaci!n o

Cote;o del Comportamiento de

*resi!n con /odelos de

acimientos esta%lecidos por

Soluci!nes @nal(ticas& mediante

el uso de /2todos ráficos.

Fuente: EPS PanSystem User Guide, 2002


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Curvas TipoCurvas TipoRAMEYRAMEY


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a,a, 6adio de drena;e infinito6adio de drena;e infinito%,%, *resi!n inicial antes de realizar la prue%a uniforme en el*resi!n inicial antes de realizar la prue%a uniforme en el

yacimientoyacimientoc,c, Tasa de flu;o constante en la superficie com%inada con laTasa de flu;o constante en la superficie com%inada con la

eAistencia de un factor de da"o& resultando en tasa de flu;oeAistencia de un factor de da"o& resultando en tasa de flu;ovaria%le en la cara de la arenavaria%le en la cara de la arena

ConsideracionesConsideraciones

0as curvas tipo 6amey se 'raficaron en escala 0o')0o'& *resi!n0as curvas tipo 6amey se 'raficaron en escala 0o')0o'& *resi!nadimensional en funci!n del Tiempo adimensionaladimensional en funci!n del Tiempo adimensional

Curvas Tipo 6@/ECurvas Tipo 6@/E

En 3D= @'ar


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Figura $%1 Soluci!n de @r'a


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6e'imenes de flu;o6e'imenes de flu;o

a,a, 0(nea recta de pendiente unitaria0(nea recta de pendiente unitaria

%,%, 6ectas lo'ar(tmicas6ectas lo'ar(tmicas


Caracterizaci!n deCaracterizaci!n delos efectos de llenelos efectos de llene

SolucionesSoluciones

• esarrolladas para prue%as de declinaci!nesarrolladas para prue%as de declinaci!n

• @plica%le a prue%as de restauraci!n de presi!n si@plica%le a prue%as de restauraci!n de presi!n si tma&tma& ≤ 0,1 * tp0,1 * tp• Si elSi el ∆∆tmaA G &3 H tp se de%e utilizar la si'uiente aproAimaci!ntmaA G &3 H tp se de%e utilizar la si'uiente aproAimaci!n

∆+∆

=∆tpt

t t e

/1

ondeonde∆∆te seudo tiempo de cierre& 1oraste seudo tiempo de cierre& 1oras ∆∆t tiempo de cierret tiempo de cierre & 1oras& 1oras tp tiempo de producci!n & 1orastp tiempo de producci!n & 1oras


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a, 0(nea recta de pendiente unitariaa, 0(nea recta de pendiente unitaria

e la ecuaci!n +:,e la ecuaci!n +:,

t C

Bq P ∆⋅

⋅⋅

=∆24

@plicando lo'aritmos a am%os lados de la ecuaci!n& resulta +3,@plicando lo'aritmos a am%os lados de la ecuaci!n& resulta +3,

( ) ( )

⋅⋅

+∆=∆C

Bqt P

24logloglog +3,+3,

+D,+D,


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45º


*ara cual-uier valor de C diferente de cero& y 1asta cierto tiempo T*ara cual-uier valor de C diferente de cero& y 1asta cierto tiempo T& la& lasoluci!n es una recta lo'ar(tmica de pendiente unitariasoluci!n es una recta lo'ar(tmica de pendiente unitaria

@l 'raficar@l 'raficar ∆∆* versus* versus ∆∆T en la escala de la Curva tipo se o%tiene5T en la escala de la Curva tipo se o%tiene5


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*rocedimiento5*rocedimiento5

8.8. @;ustar la curva de los datos reales a la curva tipo con los valores@;ustar la curva de los datos reales a la curva tipo con los valoresde Cde C y S. Identificar un punto de a;uste.y S. Identificar un punto de a;uste.

9.9. eterminar la permea%ilidad mediante la relaci!n -ue define laeterminar la permea%ilidad mediante la relaci!n -ue define lapresi!n adimensional *presi!n adimensional *

:.:. e la definici!n de T& y con los valores de T ye la definici!n de T& y con los valores de T y ∆∆T& determinar elT& determinar elproducto porosidad)compresi%ilidad totalproducto porosidad)compresi%ilidad total

ondeonde L permea%ilidad& mdL permea%ilidad& md - tasa de flu;o& BK#I@- tasa de flu;o& BK#I@ B factor volum2trico& B#BKB factor volum2trico& B#BK 1 espesor neto& pies1 espesor neto& pies ** presi!n adimensional +punto de a;uste,presi!n adimensional +punto de a;uste, ∆∆p presi!n& lpc +punto de a;uste,p presi!n& lpc +punto de a;uste,

ondeonde Ct compresi%ilidad& lpc)3Ct compresi%ilidad& lpc)3 φφ porosidad& fracci!n porosidad& fracci!n µµ viscosidad& c* viscosidad& c* rwrw radio del pozo& pies radio del pozo& pies

TT tiempo adimensional +punto de a;uste,tiempo adimensional +punto de a;uste, ∆∆t tiempo& 1oras +punto de a;uste,t tiempo& 1oras +punto de a;uste,

∆

⋅

⋅=∗

Dw

t t

t

r

K C

2

000264,0

µ φ

∆

⋅⋅=

P

P

h

Bq K D

µ 2,141


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=.=. Calcular el tiempo en el cual comienza la recta lo'ar(tmica.Calcular el tiempo en el cual comienza la recta lo'ar(tmica.

de dondede donde

>.>. Calcular la presi!n estática promedio de la prue%a de restauraci!nCalcular la presi!n estática promedio de la prue%a de restauraci!nde presi!nde presi!n

Con * y LCon * y L

e donde&e donde&**H valor real le(do de la 'raficaH valor real le(do de la 'raficacuando la curva se 1acecuando la curva se 1aceasint!tica& lpcasint!tica& lpc

*


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Figura 1 Solución de Argawall, All Hussainy y Ramey, de resión adimensional !Pd"

ara un sistema o#o $ yacimiento in%inito, &on e%ecto de llene y da'o, incluidos

C

CD


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Figura 1 Solución de Argawall, All Hussainy y Ramey, de resión adimensional !Pd"

ara un sistema o#o $ yacimiento in%inito, &on e%ecto de llene y da'o, incluidos

1 ½ Cicl

!

"C#

LEER S


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Curvas TipoCurvas TipoGringar!nGringar!n


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Curvas Tipo 6IK@6TEKCurvas Tipo 6IK@6TEK

0a Curva tipo de rin'arten et al. introducida en 3D=D& representaun paso muy importante dentro del análisis de prue%as de pozos.

*resentaron una Curva tipo con indicaci!n del final del efecto de

llene& el comienzo de la l(nea recta semilo' y cualitativamente& ycuantitativamente se pod(a o%tener indicaci!n so%re la condici!n delpozo.

rin'arten et al. desarrollaron Curva tipo para un pozo con efecto dellene y da"o& produciendo a una tasa constante& donde la * se'rafico en funci!n de T #C& con el paránetro C.e4S caracterizando

las diferentes curvas.


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i'ura KM4. Curva tipo rin'arten et al. *ara pozo con efecto de llene y

da"o& produciendo a una tasa constante


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i'ura KM7. Curva tipo rin'arten et al. *ara pozo con efecto dellene y da"o& produciendo a una tasa constante


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3.3. 6epresentar los valores de6epresentar los valores de ∆∆*& lpc +e;e vertical, y*& lpc +e;e vertical, y ∆∆T& 1oras +e;eT& 1oras +e;e1orizontal, en papel lo')lo' transparente del mismo tipo a las1orizontal, en papel lo')lo' transparente del mismo tipo a lascurvas rin'arten a ser utilizadas.curvas rin'arten a ser utilizadas.

4.4. Superponer el 'rafico de puntos reales so%re la curva tipo ySuperponer el 'rafico de puntos reales so%re la curva tipo ydesplazarlo 1orizontal y verticalmente 1asta encontrar el me;ordesplazarlo 1orizontal y verticalmente 1asta encontrar el me;ora;uste. +mantener los e;es paralelos durante el a;uste,.a;uste. +mantener los e;es paralelos durante el a;uste,.

7.7. Se determina la validez del cote;o calculando el tiempo de flu;o o deSe determina la validez del cote;o calculando el tiempo de flu;o o deproducci!n m(nimo re-uerido para utilizar la curva tipo rin'arten.producci!n m(nimo re-uerido para utilizar la curva tipo rin'arten.El valor de +El valor de +∆∆T#tp,T#tp,@@& se lee del eAtremo derec1o de la curva para& se lee del eAtremo derec1o de la curva para

el valor deel valor de C.e4S

a;ustado.a;ustado.

8.8. $na vez o%tenido el valor correcto de$na vez o%tenido el valor correcto de C.e4S& se esco;e un punto dese esco;e un punto dea;uste +*#a;uste +*#∆∆*,*,a;ustea;uste y +T#C,+y +T#C,+∆∆T,T,a;ustea;uste


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9.9. Se calculan los valores deSe calculan los valores deCapacidad de flu;o yCapacidad de flu;o ypermea%ilidadpermea%ilidad

ondeonde L permea%ilidad& mdL permea%ilidad& md L.1 capacidad de flu;o& md)pie L.1 capacidad de flu;o& md)pie - tasa de flu;o& BK#I@- tasa de flu;o& BK#I@ B factor volum2trico& B#BK B factor volum2trico& B#BK 1 espesor neto& pies1 espesor neto& pies ** presi!n adimensional +punto de a;uste,presi!n adimensional +punto de a;uste, ∆∆p presi!n& lpc +punto de a;uste, C constante de llene& B#lpcp presi!n& lpc +punto de a;uste, C constante de llene& B#lpc

φφ porosidad& fracci!n porosidad& fracci!n 1 espesor neto& pies 1 espesor neto& pies Ct compresi%ilidad& lpc)3Ct compresi%ilidad& lpc)3 rwrw radio del pozo& pies radio del pozo& pies

ajuste

D

P P Bqh K

∆⋅⋅⋅=⋅

µ 2,141

h

h K K

⋅= 2

8935,0

wt

Dr ch

C C

⋅⋅⋅

⋅=φ

ajuste

D DT

C T h K C ∆=

/

.3389

.

µ

:.:. Se determinan los valores de lasSe determinan los valores de lasconstantes de almacenamiento delconstantes de almacenamiento delpozopozo


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=.=. Se determina el factor de da"o NS y a-uellas propiedadesSe determina el factor de da"o NS y a-uellas propiedadesderivadas de su conceptoderivadas de su concepto

!!

>.>. Se comparan los valores o%tenidos por rin'arten con otras curvasSe comparan los valores o%tenidos por rin'arten con otras curvastipo y con los m2todos convencionales de análisis.tipo y con los m2todos convencionales de análisis.

( )

⋅⋅⋅=

D

ajusteS

D

C

eC LnS

2

2

1

( )

⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅=ajuste

S D

wt eC C

r C h LnS 2

2

8936,02

1 φ


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0a confia%ilidad de la interpretaci!n o%tenida se %asa en0a confia%ilidad de la interpretaci!n o%tenida se %asa en

la interacci!n con los diferentes m2todos de análisis&la interacci!n con los diferentes m2todos de análisis&

por los -ue se 1ace imprescindi%le su aplicaci!n tantopor los -ue se 1ace imprescindi%le su aplicaci!n tanto

para identificar la naturaleza del comportamiento depara identificar la naturaleza del comportamiento depresi!n como para calcular los parámetros -uepresi!n como para calcular los parámetros -ue

descri%en al pozo y al yacimientodescri%en al pozo y al yacimiento

id d


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Curvas TipoCurvas TipoD!riva"aD!riva"a

#$our"! ! a%&'#$our"! ! a%&'

id dPRUEBA DE POZOS U id d V


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Curvas Tipo erivadaCurvas Tipo erivada

$na de las t2cnicas más importantes del análisis de las prue%as de$na de las t2cnicas más importantes del análisis de las prue%as de

presiones fue introducida por Bourdet et al.& el m2todo de la derivada&presiones fue introducida por Bourdet et al.& el m2todo de la derivada&

+3D>7,.+3D>7,.

Este m2todo toma particularmente venta;a de la 'ran sensi%ilidad de laEste m2todo toma particularmente venta;a de la 'ran sensi%ilidad de la

derivada para detectar caracter(sticas y comportamiento caracter(sticoderivada para detectar caracter(sticas y comportamiento caracter(stico

del sistema pozo)yacimiento& la o%tenci!n de la derivada con respectodel sistema pozo)yacimiento& la o%tenci!n de la derivada con respecto

al lnTal lnT o ln+ To ln+ T P QtP Qt,# Qt,# Qt representa la pendiente del m2todorepresenta la pendiente del m2todo

semilo'.semilo'.

0a mayor(a de las t2cnicas de dia'n!stico actuales están %asadas en el0a mayor(a de las t2cnicas de dia'n!stico actuales están %asadas en el

m2todo de la derivada. Esto permite 1acer un a;uste de presi!n másm2todo de la derivada. Esto permite 1acer un a;uste de presi!n más

preciso y efectuar con más confia%ilidad el análisis y la interpretaci!npreciso y efectuar con más confia%ilidad el análisis y la interpretaci!n

de la prue%a de presi!n.de la prue%a de presi!n.

PRUEBA DE POZOS U id d VPRUEBA DE POZOS U id d V


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i'ura KM8. Curva tipo erivara +Bourdet et al., ráfico de la

derivada de la presi!n adimensional



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i'ura KM9. ráfico de *resi!n y erivada @dimensional versusTiempo @dimensional& mostrando efecto de llene y da"o en el pozo



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3.3. raficar los valores deraficar los valores de ∆∆*& lpc y*& lpc y ∆∆tH+tH+∆∆*R,H+tpP*R,H+tpP∆∆t#t#∆∆t,& versust,& versus ∆∆t ent enpapel lo')lo' transparente con escalas similares a las curvas tipo apapel lo')lo' transparente con escalas similares a las curvas tipo autilizar.utilizar.

4.4. 0os datos de la funci!n diferencial correspondientes a altos tiempo0os datos de la funci!n diferencial correspondientes a altos tiempo

de cierre son a;ustados so%re la l(nea recta 1orizontalde cierre son a;ustados so%re la l(nea recta 1orizontalcorrespondiente al periodo de flu;o radial infinito. e a-u( secorrespondiente al periodo de flu;o radial infinito. e a-u( seo%tiene el punto de a;uste de presi!n de donde se o%tiene LH1 deo%tiene el punto de a;uste de presi!n de donde se o%tiene LH1 dela relaci!n5la relaci!n5

P t Bq

h K P

C

t

D D

D ′∆⋅∆⋅⋅⋅⋅

⋅=′⋅

µ 2,141


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PRUEBA DE POZOS U id d VPRUEBA DE POZOS Unidad V


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Gra(ias por su A!n(i)n *

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