Prueba de Pozos de Gas
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO ANZOÁTEGUI ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y PETRÓLEO CURSOS ESPECIALES DE GRADO INTERPRETACIÓN DE LAS PRUEBAS DE POZOS APLICADAS A YACIMIENTOS DE GAS. PROFESOR: JAIRO URICARE REALIZADO POR: HERNAN J MENDEZ C C.I: 14.212.020
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO ANZOÁTEGUI
ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y PETRÓLEO
CURSOS ESPECIALES DE GRADO
INTERPRETACIÓN DE LAS PRUEBAS DE POZOS
APLICADAS A YACIMIENTOS DE GAS.
PROFESOR:
JAIRO URICARE
REALIZADO POR:
HERNAN J MENDEZ C
C.I: 14.212.020
SECCIÓN 01
BARCELONA, JULIO DE 2012.
1INTRODUCCIÓN
1.1 INTRODUCCIÓN
Las pruebas de pozo han progresado y se han convertido en una de las herramientas más
poderosas para la determinación de las características complejas de los yacimientos.
Predecir el comportamiento de producción de un yacimiento en particular, es quizás la tarea
mas importante para Ingeniero de Yacimiento. Es por ello que el análisis de presiones de
fondo se ha convertido en una valiosa herramienta porque permite evaluar la habilidad de
formación para producir fluidos del yacimiento.
La iniciativa de analizar el comportamiento de presión de un pozo para determinar
permeabilidad surge por primera vez en Hidrología. En 1935, Theis presento un método de
análisis de restauración de presión para pozos de agua. Theis demostró que el
comportamiento de presión de un pozo de agua cerrado debería ser función lineal del
logaritmo de la razón (T + ∆T/ ∆T) y que la pendiente de la recta es inversamente
proporcional a la permeabilidad efectiva de la formación. Luego en 1937 Muskat presento
un trabajo para evaluar la restauración de presión en pozos de petróleo y propuso un
método de ensayo para la determinación de la presión estática de un yacimiento. Una
modificación de ese método ha sido uno de los principales para el análisis actual de prueba
de pozos.
Las pruebas de pozos consisten en crear un cambio de presión con la finalidad de que
los fluidos en la formación entre al pozo, permitiendo registrar medidas de presión y tasa de
flujo de dichos fluidos proveniente del yacimiento. Los objetivos de la prueba de pozo
varían desde una simple determinación de los volúmenes, propiedades y características de
los fluidos producidos, hasta complicadas determinaciones de parámetros de las rocas y del
yacimiento.
9
Las pruebas de presión nos proveen de medidas directas de presión las cuales facilitan
la toma de determinaciones de optimización de producción, verificación de la completación
del pozo, lo cual se traduce a una evaluación económica de un proyecto de producción
potencialmente comercial.
En pozos de gas se realizan diversas pruebas con el objetivo de determinar la habilidad
de producir dada las condiciones específicas de diseño de superficie.
Cuando una prueba de presión de fondo es apropiadamente diseñada, ejecutada y
analizada, puede ofrecer información acerca de la permeabilidad de la formación, grado de
daño o estimulación del área alrededor del pozo, presión de yacimiento, conectividad con
pozos vecinos y posiblemente, características de los límites de yacimiento.
La tecnología en pruebas de pozos esta evolucionando rápidamente, la integración con
la data proveniente de otras disciplinas refuerzan el desarrollo de nuevos modelos, la
constante evolución del software interactivo de análisis, mejoramiento de los sensores de
pozos y un mejor control del ambiente en el pozo ha incrementado dramáticamente la
importancia de las capacidades de las pruebas de pozos. La integración de la información
adquirida contribuye a un desarrollo eficiente del reservorio, mediante un buen análisis de
respuesta dinámica del mismo, lo cual ayuda a mejorar la calidad de análisis del sistema.
A continuación se desarrollan los conceptos fundamentales para diseñar y llevar acabo
pruebas de pozo en yacimientos de gas. Estos conceptos de diseño incluyen las
recomendaciones para seleccionar de manera apropiada la prueba de pozo que nos
conduzca a lograr los objetivos que deseamos, estimando las propiedades mas importantes
de la formación seleccionando una apropiada tasa de flujo y una correcta secuencia de la
prueba, para finalmente interpretarla, de igual manera se definirá la existencia de diferentes
zonas de saturación de condensado en el medio poroso, y a su vez el efecto que tiene el
valor de los números capilares en dichas zonas.
10
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo General.
Definir los tipos de pruebas de pozos en yacimientos de gas y algunas aplicaciones a
nivel de campo, como la estimación del volumen del banco de condensado dividiendo la
formación productora en tres zonas.
1.2.2 Objetivos Específicos.
1. Recopilar información referida a pruebas de pozos es yacimientos de gas.
2. Indicar las teorías físicas de la ingeniería de yacimientos así como definiciones más
relevantes relacionadas con el análisis de interpretación de las pruebas de pozos.
3. Describir cada tipo de prueba de pozo de gas.
4. Señalar la metodología utilizada para la interpretación de la prueba de presión en
yacimientos de gas.
5. Especificar los parámetros considerados para la toma y análisis de una prueba de
pozo.
6. Demostrar la existencia de 3 zonas bien definidas que componen el medio poroso,
una vez que comienza a forma el banco de condensado.
7. Definir los efectos del número capilar en la saturación de condensado en las
adyacencias del pozo productor.
11
1.3 Planteamiento del problema
Los yacimientos de gas condensado exhiben un comportamiento que se puede describir
como complejo. Tres problemas principales son causados con la formación de líquido
cuando los pozos son producidos por debajo del punto de rocío. Una irreversible reducción
en la productividad del pozo, producción de un gas menos comerciable y la disminución de
la permeabilidad relativa al gas, en el medio poroso una vez que la presión de yacimiento
decae por debajo de la presión de rocío.
Análisis publicados de pruebas de pozos en yacimientos de gas condensado cuando la
presión cae por debajo del punto de rocío, por lo general están basados en un modelo
composicional bifásico representando regiones de condensado alrededor del pozo.
Experimentos de laboratorio por otro lado sugieren que pueden existir 3 zonas con
movilidad diferente (1) una zona externa con una saturación inicial de condensado, (2) una
zona cercana al pozo con una alta saturación de condensado y una baja movilidad del gas y
(3) una zona en la inmediata vecindad del pozo con un alto valor de capilaridad que
aumenta la permeabilidad relativa del petróleo resultando en una recuperación de la mayor
parte de la movilidad de gas perdida por el bloqueo de condensado.
Particularmente la última zona se caracteriza por ser difícil de identificar, por lo que a
menudo se obvia, resultando en una sobreestimación del volumen del condensado que no
podrá ser producido conjuntamente con el gas.
12
2MARCO TEÓRICO
2.1. PRUEBAS DE PRESIÓN
En las formaciones de hidrocarburos se realizan pruebas de pozos las cuales permiten
caracterizar el yacimiento. A las pruebas de presión se le conoce como pruebas de pozo,
estas son aplicadas con la finalidad de determinar la capacidad de producción de un
yacimiento. Este tipo de pruebas aportan datos que varían con respecto al tiempo, los
cuales se someten a correlaciones ya establecidas, para determinar parámetros específicos
de la formación en estudio.
2.1.1. Definición.
Una Prueba de Presión se define como la técnica aplicada a un pozo, mediante la
cual se genera una variación de presión cambiando las condiciones de producción y/o
inyección, permitiendo realizar el registro de la respuesta del pozo ante dichos cambios.
Mediante un equipo especial de sensores situado lo más cerca posible de la cara de la arena,
se toman registros de Presión y Tasa de flujo de los fluidos provenientes de la formación en
función del tiempo.
2.1.2. Aplicaciones y Usos.
Entre los parámetros característicos de la formación obtenidos a partir de datos
registrados en pruebas de presión se encuentran:
Presión estática de la formación.
13
Presión promedio del área de drenaje.
Capacidad de producción del pozo.
Presencia de heterogeneidades de la formación, anisotropía.
Distanciamiento entre el pozo y las heterogeneidades.
Radio de drenaje del pozo. (área de drenaje, volumen poroso).
Transmisibilidad de la formación.
Efecto daño o estimulación sobre el área cercana al pozo.
Características de los efectos de llene.
Presencia de flujo no Darcy.
Características de los fluidos de formación mediante análisis de muestras.
2.1.3. Tipos de Pruebas de Presión.
Las pruebas de presión aplicables a pozos varían de acuerdo a los parámetros que se
desee determinar, además de las limitaciones prácticas. Para el caso de yacimientos de
gas las consideraciones son distintas a las establecidas en pruebas de presión en
yacimientos de petróleo, por tanto en la práctica son aplicables pruebas de presión
especiales para yacimientos de hidrocarburo gaseoso.
Las pruebas aplicadas a pozos de gas aportan variación tanto en el diseño del pozo
como en las condiciones de producción y/o inyección del hidrocarburo, obteniendo datos
que permiten determinar propiedades de formación tales como:
Presión inicial de la formación.
Presión promedio del área de drenaje de un pozo.
Permeabilidad
Factor de daño.
Distancia entre el pozo ay las heterogeneidades del yacimiento.
Condición de la completación del pozo.
14
Determinación de la tasa de producción.
Flujo turbulento.
Predicción de la declinación de producción.
Volumen de drenaje de reservas.
Determinar la capacidad de producción de un pozo es la función principal de las
pruebas de presión aplicadas a pozos de gas. Así es posible analizar la efectividad del
diseño aplicado de producción: diseño de plantas de procesamiento, plan de explotación,
líneas de flujo de gas, etc..
2.1.3.1. Pruebas RFT
Esta prueba se basa en el empleo de un equipo de cámara conocida como Probador
de Formación (RFT), el cual es capaz de extraer muestras de fluido (entre 10 y 15 cc)
para realizar luego una Restauración de Presión.
Al realizar esta Prueba es posible realizar un análisis de muestra de fluido en
laboratorio, posibilitando la obtención de datos dinámicos y estáticos del fluido
proveniente de la formación, midiendo gradientes de presión a diferentes profundidades
del pozo, justo después de realizar los registros eléctricos, de estos datos obtenidos es
posible determinar los siguientes parámetros:
Gradientes de Presión de la columna de lodo
Gradientes de Presión en el Yacimiento.
Presión inicial de formación
Aproximaciones de Permeabilidad
Daño por efecto del lodo de perforación sobre la formación
Comunicación de zonas o lentes de la formación
Contactos entre fluidos
15
2.1.3.2. Prueba DST
Conocida como Drill Stem Test (DST), esta consiste en una completación temporal
de un pozo a través una herramienta que aísla la formación del lodo de perforación,
esta herramienta esta formada por una tubería de perforación que lleva un sistema de
válvulas especiales y series de empaques, lo cual le permite trabajar como una tubería de
Producción.
Gracias a esta prueba se puede registrar la presión de fondo fluyente,
consiguiéndose determinar las propiedades de la formación y de los fluidos del
yacimiento antes de tomar la decisión de completar el pozo.
Las Pruebas DST son muy costosas debido a que se realizan durante la evaluación
de un pozo. La información de presión inicial de formación, las muestras de fluidos,
parámetros adicionales (productividad de zona de estudio y naturaleza del fluido) son
para la realización de esta prueba una herramienta informativa relevante en lo que
respecta a la evaluación de yacimientos.
La Prueba DST permite determinar los siguientes datos:
Tipo de fluido presentes en la formación
Tasa de Producción de fluidos de la formación
Figura 1. Prueba con Probador de Formación RFT
PRESIONES DE FORMACION (RFT)
Presión (LPC)9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000
-16600
-16200
-15800
-15400
-15000
8000
Pro
fund
ida
d Ver
tic
al
(Pie
s)
Presión Hidrostática
Presión de Form . (BUENOS)
Presión de Form . (NO CONF.)
16
Producción de fluidos de zonas prospectivas
Datos de Permeabilidad
Efecto de Daño
Eficiencia de Flujo
Heterogeneidad del yacimiento.
Limites del yacimiento.
Figura 2. Respuesta de Presión en una Prueba DST
2.1.3.3. Prueba de Declinación de Presión.
La Prueba de Declinación de Presión o llamada Prueba de Arrastre, se fundamenta en
tomar medidas de presión de fondo fluyente (Pwf) en función del tiempo (t) en un pozo
productor a una tasa de flujo constante. El pozo ha sido previamente cerrado hasta
alcanzar la presión estática del yacimiento antes de efectuar la prueba. Mediante este
tipo de prueba se obtienen datos que permiten determinar parámetros como:
Permeabilidad Efectiva.
Daño o Estimulación.
Efecto de Almacenamiento del pozo.
1
2
3
5
6 7
89
Tiempo
Pr
esi
ón
17
Capacidad de la Formación.
Transmisibilidad del Yacimiento.
Eficiencia de Flujo.
Área de Drenaje.
Volumen de Drenaje.
Geometría del Yacimiento.
En las pruebas de declinación de presión donde no se puede conservar una tasa de
producción constante o en aquellas donde el pozo no se cierra con suficiente tiempo de
antelación para alcanzar la presión estática antes de la Prueba de Flujo, se utiliza las
Pruebas de Múltiples Tasas.
Tasa de Flujo
Presión
Pwf (psia)
t (Hr)
Figura 3. Comportamiento de la tasa de flujo y la presión en una Prueba de Declinación.
18
2.1.3.4. Prueba de Restauración de Presión
Esta Prueba se realiza en pozos productores y ella radica en hacer producir un pozo a
tasa constante durante un período de tiempo que permita obtener una distribución de
presión estabilizada en el área de drenaje y limpieza, para luego proceder a cerrar el
pozo hasta alcanzar la restauración de presión y se procede a tomar las medidas de
presión de fondo fluyente (Pwf) en función del tiempo (t).
Pozo Estimulado
Limite cerrado
Limite con presión constante
Efecto del llene y/o daño
Recta semilog
t (Hr)
P (psia)
Figura 4. Representación Esquemática de una prueba de Declinación de Presión.
Figura 5. Representación gráfica de la tasa de Producción de una Prueba deRestauración de Presión.
∆t
q1 = q = constanteq2 = 0
q2
q1
q1
q
19
A partir de estos datos en función del tiempo se obtienen parámetros de la formación
tales como:
Permeabilidad.
Eficiencia de flujo.
Daño o Estimulación.
Efecto de Almacenamiento del pozo.
Presión promedio del área de drenaje.
Heterogeneidades presentes en el yacimiento.
Volumen y Área de Drenaje.
Capacidad de la formación.
Transmisibilidad de la formación.
Existencia de Fracturas.
Las técnicas de análisis para las pruebas de restauración de presión están basadas en
el método de Horner, el cual es valido para yacimientos infinitos, no obstante, puede
utilizarse en yacimientos finitos donde la variación de presión no haya alcanzado los
límites del yacimiento.
Pozo Estimulado
Pozo Dañado y/o con efecto de almacenamiento
Frontera cerrada y/o Efecto de interferencia
Yacimiento infinito
Recta semilog
Figura 6. Representación de una Prueba de Restauración de PresiónSemilogarímica
P (psia)
Log( t)
20
2.1.3.5 Prueba Pseudos-Build Up
Este tipo de pruebas son realizadas en pozos ya evaluados previamente y funcionan
como pruebas de control de los mismos, se caracterizan porque el período de tiempo
empleado en el acondicionamiento del pozo para la medición de los gradientes estáticos,
es utilizado para registrar mediciones de presión de restauración. Tienen como objetivo
evaluar las condiciones del pozo así como el de determinar parámetros de formación
como son la permeabilidad efectiva del fluido a producir, la transmisibilidad de la
formación, la eficiencia de flujo, el factor de daño, la presión de yacimiento y los
gradientes estáticos y dinámicos de la formación.
Figura 7. Prueba de Presión Pseudo-BuildUp
2.1.3.6. Prueba Convencional
Este tipo de prueba también se le denomina Prueba de Contrapresión, consiste en
someter el pozo a un cierre tal que permita la restauración de la presión, alcanzando así
la estabilidad en el pozo, luego el pozo se abre a producción tomando medidas de
Tiempo
Presi
ón
A
B
21
presión de diferentes tasas de flujo. Se deben obtener los registros de por lo menos
cuatro tasas de flujo y se cierra nuevamente el pozo.
Las pruebas convencionales permiten predecir el potencial de producción o la tasa
de flujo que tendrá el pozo a condiciones de presión atmosférica. Estas pruebas son
recomendadas para aplicarlas en pozos de yacimientos de alta permeabilidad, ya que
para yacimientos poco permeables serán necesarios largos períodos de tiempo para
adquirir la estabilidad del pozo, lo cual afectaría la rentabilidad económica del proceso.
La tasa de flujo o potencial de producción del pozo (AOF), es el valor teórico de la
tasa de flujo que se obtendrá si la presión de fondo fluyente en la cara de la arena fuese
la presión atmosférica.
Figura 8. Representación de una Prueba Convencional o de Contrapresión.
2.1.3.7. Prueba de Tasas Múltiples
La prueba multitasa o de tasas múltiples consiste en producir el pozo a tasa de flujo
variable midiendo la presión por periodo de flujo estabilizado. El pozo es sometido a un
período de flujo de limpieza, para luego realizar un primer cierre tratando de alcanzar
una estabilización de la presión del área de drenaje. Posteriormente se deja fluir el pozo
por lapsos de tiempo con previos cierres que logran la estabilización del flujo.
Tiempo
Presión
Período de Limpieza
Período de Cierre
q1 q2 q3
Pwf1
Pws
1
Pwf2
Pws2
Pwf3
22
La prueba de tasas múltiples se realiza en pozos donde no es posible conservar una
tasa de flujo constante por un largo periodo de tiempo hasta completar la estabilización
de la presión y alcanzar la presión estática. Mediante el empleo de reductores de presión
es posible producir el pozo a una tasa en un lapso de tiempo determinado, variando
dicha tasa con diferentes reductores. Estos cambios en la tasa generados por los
reductores pueden ser de mayor a menor tasa o viceversa.
Estas pruebas son útiles en la determinación del índice de productividad del pozo y
para hacer un análisis nodal al mismo. Se usa el principio de superposición para el
análisis de estas pruebas.
Los parámetros obtenidos a partir de datos de este tipo de pruebas son:
Permeabilidad.
Factor de daño.
Presión del yacimiento.
La prueba de múltiples tasas es capaz de recorrer desde tasas variables hasta una
serie de tasas constantes, también contribuye a minimizar los coeficientes de
Tiempo
P
q1
q2
q3
Periodo de LimpiezaPws
1
Primer Cierre
Pwf1
Pws2
Pwf2
Pws3
Pwf3
Figura 9. Comportamiento de la Presión de una Prueba de Multitasas1.
23
almacenamiento y efectos de los estados de segregación. Por otra parte este tipo de
prueba reduce la caída de presión común que es difícil de controlar dado que las
fluctuaciones de tasa son difíciles de medir.
2.1.3.8. Prueba Isocronal
La Prueba Isocronal se aplica en pozos en yacimientos de Gas de baja
permeabilidad, los cuales presentan características de estabilización muy lenta. Esta
Prueba consiste someter el pozo a ciclos de producción cada uno a diferente tasa de
flujo durante intervalos de tiempo iguales, seguidos de cierres que permitan alcanzar la
seudo estabilización de la presión.
Las tasas de producción varían al instalarse Reductores cada vez más grandes.
Inmediatamente de cada período de producción se realiza un período de cierre hasta
alcanzar la de la seudo presión estabilizada en el pozo, permitiendo tomar registro del
comportamiento de la tasa de flujo, la presión de fondo fluyente y la presión en el
cabezal del pozo. Se repiten los ciclos hasta lograr el alcance de la estabilización de
presión promedio en el área de drenaje del pozo.
La Prueba Isocronal tiene como principal objetivo el definir las condiciones
existentes alrededor de un pozo hasta logra el equilibrio. Este método desarrollado por
Cullender establece que el Radio Efectivo de Drenaje es función de la duración del
período de flujo, y deberá ser el mismo para cada punto e independiente de la rata de
flujo.
Procedimiento de Campo de una Prueba Isocronal:
Con el Pozo Cerrado y sometido a una pseudo presión:1. Anticipadamente el pozo de gas ha sido cerrado permitiendo la seudo
estabilización de la presión.
2. Se ubica un estrangulador pequeño para así definir la primera tasa de flujo.
3. Dejar fluir el pozo a tasa constante en un período de tiempo, el cual deberá ser
igual para cada tasa de flujo.
24
4. Se toma registro de la tasa de flujo de gas, Presión de fondo y Presión de cabezal
en función del tiempo.
5. Cerrar el pozo hasta alcanzar la misma seudo-presión.
6. El estrangulador es cambiado por uno más grande (mayor diámetro) obteniendo
otra tasa de flujo.
7. Repetir del 3 al 6 en los mismos períodos y para estranguladores cada vez más
grandes.
8. Abrir el pozo, dejándolo fluir hasta lograr que la presión y la tasa de flujo se
estabilicen.
9. Medir la Tasa de Gas Estabilizada y las Presiones Estabilizadas.
10. Tabular los datos obtenidos.
Figura 10. Comportamiento de la tasa y la presión en una Prueba Isocronal.
2.1.3.9. Prueba Isocronal Modificada
Esta prueba consiste en hacer producir el pozo a diferentes tasas de flujo, durante
intervalos de tiempo iguales, estos lapsos de producción van seguidos por períodos de
Tiempo
P
P
Pwf1 Pwf
2
Pwf3
Pwf4
t1
t2
t3
t4
25
cierre de igual duración. El objetivo primordial de la prueba isocronal modificada es
reducir el tiempo de pruebas, logrando los mismos datos de la prueba isocronal sin usar
los largos periodos de estabilización que se necesitan para llegar a la presión promedio
de yacimiento en el área de drenaje del pozo.
La prueba isocronal modificada es similar a la prueba isocronal convencional,
diferenciándose esta en que los tiempos de cierre son iguales a los tiempos de
producción de cada periodo de flujo para el yacimiento. Este Método sugerido por Katz
establece que el pozo debe ser cerrado y luego sometido a producción durante períodos
iguales de tiempo sin esperar alcanzar la seudo estabilización de la presión.
Figura 11. Comportamiento de la Tasa de Flujo y Presión en una Prueba Isocronal Modificada.
2.1.3.10. Prueba de Interferencia
La Prueba de Interferencia se lleva a cabo produciendo o inyectando a través de un
pozo llamado pozo activo y observando la respuesta de presión en por lo menos otro
pozo cercano el cual es llamado pozo de observación.
Tiempo
P
PPwf1 Pwf
2Pwf3 Pwf
4
t1 t2 t3 t4
26
Esta prueba de presión tiene como objetivo detectar la comunicación entre los pozos
de un mismo yacimiento, mediante la medición de la variación de presión en un pozo de
observación debido a los cambios en la tasa de flujo de otros pozos.
Cuando existe comunicación entre los pozos es viable hallar información con
respecto a parámetros tales como:
Permeabilidad.
Factor porosidad – compresibilidad.
Posibilidad de anisotropía en el estrato productor.
Tiempo
2.1.3.11. Prueba de Disipación de Presión (FALLOFF)
La prueba fall- off es fundamentalmente una prueba de inyección de fluidos, donde
se inyectan fluidos compatibles con la formación, hasta alcanzar la máxima presión (esta
Pozo observador
Pozo activo
q=ctte
Pwf
Tasa del Pozo activo
Figura 12. Diagrama esquemático de una prueba de interferencia
27
presión no debe sobrepasar a la presión de fractura de la formación), para ser
interpretada posteriormente.
Se realiza en pozos que no fluyen naturalmente, donde existen problemas de
productividad. Esta prueba se corre cerrando el pozo inyector y registrando la presión en
el fondo del pozo como función del tiempote cierre. El cambio de presión con el tiempo
es monitoreado después que el flujo cesa y que la tasa de inyección es constante, estas
tasas idealizadas se muestran en la figura 13.
Figura 13. Historia de tasa Idealizada.
Qinj
Tiempo
Inyectando
Pozo Cerrado 0
Tiempo
Presión
-Q
Pwf (t =0)
28
El flujo hacia el pozo es mucho mayor que el procedente del pozo. Con la fall-off se
obtiene información de la movilidad del agua en las rocas y el gas.
2.1.3.12. Prueba de Pulso
La Prueba de Pulso constituye un tipo específico de prueba de interferencia, donde
se determinan las propiedades del yacimiento mediante mediciones de la respuesta de
presión en el pozo de observación como respuesta de los periodos alternos de inyección
o producción que experimenta el pozo activo. Para medir la presión en el pozo de
observación se utiliza un diferencial de presión muy sensitivo de 0,01 lbs/pulg2.
Las ecuaciones utilizadas para el análisis de este tipo de pruebas están basadas en el
principio de superposición.
La técnica de Prueba de pulso permite obtener los siguientes parámetros de la
formación:
S = C h
Ventajas que ofrecen las pruebas de pulso sobre las pruebas de interferencia
convencional:
a) Las interrupciones normales en las operaciones son muchos menores que las
hechas en prueba de interferencia. Estas requieren de un mínimo tiempo que
puede variar de pocas horas a pocos días.
b) Hay pocos problemas causado por malas interpretaciones de la respuesta de
presión.
c) Las pruebas de pulso son analizadas con frecuencia basado en la solución
sencilla de las ecuaciones de flujo.
q 1 2 3 4 5 6
Numero de pulsos
∆P1 2
3
4
5
6
∆P4
Tasa en pozo activo
29
Figura 14. Respuesta de presión en una prueba de pulso
2.2. ECUACIÓN DE DIFUSIVIDAD
En el estudio de las Pruebas de Presión se aplican soluciones de la Ecuación de
Difusividad específicamente en derivadas parciales, la cual permite describir el
comportamiento del flujo de fluido a través de un medio poroso (pozo).
2.2.1. DEFINICIÓN DE DIFUSIVIDAD
La Difusividad sigue el principio de que: el excedente total de la tasa de flujo másico
por unidad de tiempo que entra y sale de un elemento cuyo volumen es infinitesimal, es
igual al cambio por unidad de tiempo de la densidad del fluido por el volumen poroso
del elemento en un momento determinado.
2.2.2. SUPOSICIONES DE LA ECUACIÓN DE DIFUSIVIDAD
Fluido posee compresibilidad pequeña y constante.
La viscosidad del Fluido es constante.
30
Los Gradientes de presión son pequeños
El Medio poroso es Isotrópico y Homogéneo.
Porosidad y Permeabilidad permanecen constantes.
Se desprecian las Fuerzas gravitatorias.
2.2.3. LEYES UTILIZADAS PARA LA RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE DIFUSIVIDAD
2.2.3.1. Ley de Darcy.
Esta Ley establece que la velocidad aparente de un fluido homogéneo en un medio
poroso es directamente proporcional al gradiente de presión e inversamente proporcional
a la viscosidad del fluido, lo cual se expresa a través de la siguiente ecuación [5]:
(1)
Donde:
= velocidad aparente de filtración, (bpd/pie2).
q = tasa volumétrica de flujo, (bdp).
A = área de la sección transversal al flujo, (pies2).
dP/ds = gradiente de presión, (lpc/pie).
K = permeabilidad (Darcy)
P = presión (Lpc)
= viscosidad (cps)
2.2.3.2. Ecuaciones de Estado
Las ecuaciones de estado muestran la relación directamente proporcional de la
densidad del fluido () con respecto a la presión y la temperatura del sistema. Por ende
la ecuación de estado utilizada variará dependiendo del fluido o los fluidos presentes, en
el sistema. El Yacimiento es considerado como un medio isotérmico, por este motivo
31
para la resolución de las Ecuaciones de Estado estas se expresaran sólo como función de
la presión.
ó (2)
Donde:
o y Co son la densidad y la compresibilidad de un líquido a P=Po, lb/pie3 y lpca-1
respectivamente.
2.2.3.3. Ley de Conservación de la Masa
La Ley de Conservación de la Masa establece que cualquier cantidad de masa no
puede ser creada ni destruida, por lo tanto se puede decir que el flujo de fluido a través
de un medio poroso conserva su masa.
La variación de masa del fluido con respecto a la unidad de tiempo será igual a la
diferencia entre la tasa de flujo entrando y la tasa de flujo saliendo del elemento durante
el intervalo de tiempo determinado. Lo descrito anteriormente se expresa en la siguiente
ecuación:
(3)
Donde:
Vx, Vy y Vz son los componentes de la velocidad de filtración, en pies/seg en las
direcciones X, Y, Z.
= Porosidad, (en fracción).
= Densidad, (lb/pie3).
2.2.3.4. Constantes de Equilibrio
Las Ecuaciones de Equilibrio se utilizan en ingeniería de yacimientos para la
caracterización de hidrocarburos, y estos constituyen mezclas complejas de
multicomponentes en estado líquido o gaseoso.
32
Las Constantes de Equilibrio se emplean en definición de la composición relativa de
un componente de mezcla perteneciente a un sistema.
Ki = Yi/Xi. (4)
Tomando en cuenta las consideraciones, suposiciones y leyes, la Ecuación de
Difusividad puede expresarse de la siguiente forma:
(5)
Donde “” representa el Coeficiente de Difusividad Hidráulica, el cual se define
como la facilidad con que se transmiten los cambios de presión y es directamente
proporcional a la permeabilidad e inversamente proporcional al producto de la
viscosidad, porosidad y compresibilidad total.
(6)
Donde:K = Permeabilidad efectiva al fluido, (Darcy).
= Porosidad, (fracción).
= Viscosidad, (cps).
C = Compresibilidad, (lpc-1).
2.2.4. ECUACIÓN DE DIFUSIVIDAD PARA POZOS DE GAS
33
La Ecuación de Estado para pozos de gas ha tenido gran aceptación para por su
aplicación para la resolución de sistemas multicomponentes de gases. Esta ecuación se
expresa de la siguiente forma:
(7)Donde: P = presión, (lpca).
V = volumen, (pie3).
R = constante de los gases, 10.732 ( )
n = número de moles.
T = temperatura, (ºR).
Z = factor de desviación del gas, (adimensional).
La viscosidad y el factor de compresibilidad son dependientes de la presión y
temperatura tanto para gases reales como para gases de hidrocarburos. Si el gas se
considera ideal, la viscosidad dependerá solo de la temperatura.
La permeabilidad de un gas depende de la presión promedia de flujo, considerando
que este flujo de gases se encuentra o fluye en un medio poroso. Este fenómeno se
conoce como efecto Klinkemberg y se expresa mediante la siguiente ecuación:
(8)
Donde:kl = permeabilidad al líquido, (Darcy).
kg = permeabilidad al gas, (Darcy).
P = presión promedia de flujo, (lpc).
b = constante
El efecto Klinkenberg frecuentemente se aplica en casos de presiones muy bajas, por
ende es posible presumir que la permeabilidad de un gas puede permanecer en un valor
constante o fijo.
La ecuación de difusividad para un flujo radial se expresa:
34
(9)
Donde:
= Difusividad Hidráulica.
2.2.5. PSEUDO PRESIONES
En la Ecuación de Difusividad tanto la viscosidad como la compresibilidad son
funciones de presión, por lo tanto la difusividad hidráulica también dependerá de la
presión. Jenkins y Aronofsky lograron resolver numéricamente la Ecuación de
Difusividad para gases, definiéndola como una ecuación diferencial en derivadas
parciales no lineal y de soluciones de no lineales. Lo que representaba un gran problema
en la determinación de las presiones para un pozo de gas. Por tal razón Hussainy
introdujo como nueva variable a la “pseudo presión” para gases reales:
(10)
Esta definición permite tratar con mayor claridad las ecuaciones de gas para casos de
flujo bifásico, es decir, empleando el flujo másico en lugar del flujo volumétrico se
pueden adecuar más fácilmente las ecuaciones de gas a gas condensado. La pseudo
presión es un termino conveniente para el manejo de la no linealidad introducida en el
problema debido a la expansión del gas y a la viscosidad dependiente de la presión. El
uso de la normalización de esta función es beneficioso, debido a que se trabaja
directamente en unidades de presión.
Donde:
Pb representa una presión base cuyo valor esta por debajo de la presión de interés.
Mediante el empleo de pseudo presiones de gases reales se dedujo la ecuación de
transmisión de presión expresada de la siguiente manera:
35
(11)
Esta ecuación representa una solución lineal con respecto a m(p), donde los términos
de (. Ct / η) se encuentran en función de presión. En la solución de esta ecuación son
sustituidos los valores de viscosidad y compresibilidad por la presión inicial de
yacimiento, y en el caso de no conocerse la presión inicial se toma el valor de la presión
más alta medida durante la prueba.
2.2.6. SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN DE DIFUSIVIDAD
2.2.6.1 Solución para un Yacimiento Cilíndrico Limitado.
En un yacimiento cilíndrico y limitado es necesario definir dos condiciones de borde
y una condición inicial, entonces para obtener una solución representativa se deberá
suponer que el pozo fluye a tasa constante q*B (BY/d); el pozo posee un radio definido
rw y esta ubicado en el centro de un yacimiento de radio re y no existe flujo a través del
límite mismo; asimismo que la presión inicial de producción es constante y uniforme en
el yacimiento.
La ecuación de Difusividad para este tipo de Yacimientos será:
(12)
En donde:
tD y reD son variables adimensionales empleadas para la eficiencia en los resultados.
n son las raíces de: J1(nreD) Y1(n)-J1(n) Y1(nreD) = 0
J1 y Y1 son las funciones de Bessel
Pi – Pwf = Presiones, (lpc).
q = Tasa de flujo a condiciones de yacimiento, (pie3/seg).
36
k = Permeabilidad, (Darcy)
h= Espesor de la arena, (pies).
= Viscosidad, (cps).
B = Factor volumétrico del fluido, (BN/BY).
rw= Radio del pozo, (pies).
re= Radio de drenaje del pozo, (pies).
t = Tiempo, (seg).
= Porosidad, (en fracción).
Ct = Compresibilidad total,( lpc –1).
Los valores de tD y reD se obtienen a partir de las siguientes ecuaciones:
2
000264.0
wtD rC
ktt
(13)
(14)
2.2.6.2. Solución para un Yacimiento Infinito
Para el caso de un yacimiento infinito con un pozo cuyo radio es considerado cero, es
necesario suponer que: el pozo produce a una tasa constante q*B (BY/d); la presión
inicial Pi de producción es uniforme; y el área de drenaje es infinita.
La ecuación de Difusividad encontrada por Horner para este tipo de yacimientos será:
(15)
Donde la función integral exponencial Ei está definida por:
37
(16)
La solución de Horner es una buena aproximación a la solución exacta de la
ecuación de difusividad para tiempos:
(17)
y hasta: (18)
Para tiempos menores que A, la suposición, limita la ecuación.
Para tiempos mayores que B, los límites del yacimiento afectan la distribución de la
presión.
La solución Ei puede ser especificada con las siguientes condiciones:
Si X<0.02 Ei (x) ln (1.781 X), con un error < 0.6%
Si 0 < X < 10.9 se emplean los valores reportados en las Tablas
Si X > 10.9 se tiene que Ei (-x) 0.
Las ecuaciones anteriores están definidas por:
Pi – Pwf = Presiones, lpc.
q = Tasa de flujo a condiciones de yacimiento, pie3/seg.
k= Permeabilidad, Darcy
h= Espesor de la arena, pies.
= Viscosidad, cps.
B = Factor Volumétrico del fluido del fluido BN/BY
rw= Radio del pozo, pies.
t = Tiempo, seg.
= Porosidad, en fracción.
38
Ct = Compresibilidad total, lpc-1
2.3. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
Una de las técnicas más utilizadas en ingeniería de yacimientos es el principio de
superposición, el cual puede ser enunciado como: “la caída de presión en cualquier
punto de un yacimiento es igual a la suma de la caídas de presión en ese punto; causada
por el flujo de cada uno de los pozos que se encuentran en el yacimiento. Esta asunción
hace posible construir funciones de respuesta del yacimiento en situaciones complejas,
usando para ello solo simple modelos básicos. Mediante superposición es posible
representar las respuestas debida a varios pozos a través de la adición de las respuestas
individuales. La elección adecuada de la tasa de flujo y de la ubicación del pozo permite
también representar varios límites del yacimiento. Además, la superposición en tiempo
se puede emplear para determinar la respuesta del yacimiento debida a un pozo que
fluye a tasa variable, usando solamente soluciones a tasa constante.
El principio de superposición se emplea comúnmente para generar cambios de tasa
de flujo o cambio en las condiciones de presión en el limite de contorno en pruebas de
restauración de presión, este le permite al ingeniero escribir las ecuaciones matemáticas
apropiadas para describir el flujo de fluidos de una fase, de compresibilidad constante a
través de un medio poroso ideal que contiene un arreglo específico de pozos
produciendo bajo un determinado esquema.
Otra aplicación interesante es cuando dos pozos producen a tasa constante y en un
punto A exactamente a la mitad de la distancia entre los dos pozos, se dice que la
presión se inclina hacia los otros pozos y de esta forma el flujo neto hacia cada pozo es
cero. Por lo tanto, cualquier punto a la mita de dicha distancia es un punto de no-flujo, y
cada uno de esos puntos puede ser reemplazado por barreras impermeables sin afectar la
distribución de flujo o el campo de presión.
Alternativamente, si los pozos están equidistantes y tienen tasa de flujo equivalentes,
pero opuestas en signo entonces la caída de presión en el punto medio será exactamente
cero, ya que la caída de presión debida a un pozo será cancelada por el incremento
39
debido al otro. El resultado neto, es que tales puntos permanecen a presión constante y
el efecto es idéntico a la situación en la cual está presente un límite de presión constante.
De está manera, se pueden establecer tres casos básicos de aplicabilidad de este
principio:
Sistemas múltiples de pozos en un yacimiento infinito.
Simulación del comportamiento de presión en un yacimiento limitado:
aplicación del método de la imagines.
Superposición en tiempo: esquema de producción para un pozo de tasa
variable.
El principio de superposición es la base fundamental de los métodos empleados en la
determinación de la distancia existente entre el pozo probado y uno o varios limites
existentes en el yacimiento, los cuales pueden ser identificados en la prueba de presión
como cambios de pendiente en la zona afectada por dichos limites (región de tiempo
tardía). Entre alguno de esos métodos se pueden mencionar el método de las imágenes y
los métodos desarrollados por Horner, Gray, Davis y Hawkins, entre otros.
2.4. MÉTODOS PARA INTERPRETAR LAS PRUEBAS DE PRESIÓN
2.4.1. Método de Horner
En 1951 R. Horner presentó un estudio de análisis de pruebas de restauración de
presión similar al trabajo desarrollado por Theis*, pero extendió este trabajo para
determinar presiones estáticas por extrapolación. Horner consideró yacimientos infinitos
y cerrados y demostró que una extrapolación de la línea recta del grafico semilog
podría ser extrapolada a una razón de tiempo igual a la unidad para obtener la presión
inicial del, yacimiento, pi, si el periodo de producción era corto. Además Horner
40
demostró que para períodos de producción largos en yacimientos limitados, la línea recta
podría ser extrapolada a una presión p*, la p* no es la presión inicial ni tampoco la
presión promedio . Sin embargo si el tiempo de producción es corto, entonces p i
p*.
Este método consiste en graficar los datos de presión versus el logaritmo del tiempo
de Horner, con lo cual se obtiene el comportamiento de presión del yacimiento. No
obstante, en la practica real el comportamiento de presión se ve afectado por las
condiciones del pozo y las heterogeneidades del yacimiento, los cuales provocan una
desviación en la linealidad de los datos.
El método para realizar el análisis de la prueba consiste en:
1. Gráficar el PWS Vs (19)
2. Identificar el período de flujo estabilizado, si existe este período, se calcula la
pendiente “m” de la recta ubicada en dicha región, y se estima la permeabilidad
mediante la ecuación.
(20)
3. Extrapolar la recta hasta un , la presión en este punto representa la presión
estática del fondo del pozo (P*) para un yacimiento de extensión finita, o también
representa la presión estática del yacimiento (Pr), si se trata de un yacimiento de
extensión infinita.
4. Calcular el factor de daño, a partir de las ecuaciones:
Si es una Prueba de Restauración:
(21)
Donde:
41
P1 hr –Pwf = Presiones, lpc.
m = Pendiente, lpc/seg.
k = Permeabilidad, Darcy.
= Porosidad, fracción.
= Viscosidad del fluido, cps.
Co= Compresibilidad total del sistema, lpc-1.
rw = Radio del pozo, pies.
Si es una Prueba de Declinación:
(22)
Si no existe un período de flujo estable muy bien definido, o si el mismo es tan estrecho
que la pendiente de la recta no puede determinarse en forma confiable, se puede estimar
la permeabilidad de la formación mediante el análisis de la prueba con la curva tipo.
2.4.2. Principio de Curvas Tipo
Esta solución fue introducida por Agarwal, Al Hussainy y Ramey en 1970, la cual
revoluciona los métodos de análisis de pruebas de pozos, hasta la década del 70, los
métodos de análisis de pruebas de pozos usados eran el método de Horner, MDH, MBH
y Muskat que se conocen como los métodos convencionales de análisis. Estos métodos
no analizan las primeras presiones registradas a tiempos relativamente pequeños de
flujo o de cierre. Por esto gran parte de la información de presión se perdía y
normalmente su análisis se omitía. Estos métodos son complementarios de los métodos
convencionales.
42
Las curvas tipos son una aplicación de los procedimientos normales, que tiene como
objetivo la determinación de la permeabilidad de la formación y la caracterización de las
condiciones del efecto de daño.
Estas curvas pueden ser obtenidas simulando pruebas de declinación de presión a
tasa de producción constante. Sin embargo pueden ser utilizadas para analizar pruebas
de restauración de presión cuando el tiempo de cierre t es relativamente pequeño en
comparación al tiempo de producción tp.
La utilización de las curvas permite analizar el comportamiento de las pruebas
cuando los efectos de llene afectan los datos obtenidos.
Las curvas tipo es una familia de curvas de declinación o de restauración de presión
las cuales están pre-graficadas y son presentadas en términos de variables
adimensionales. Las ecuaciones están escritas para todas las posibles situaciones:
yacimientos homogéneos, heterogéneos, fracturados, con condiciones de límite exterior,
etc. Todos como una función de las variables reducidas: tiempo y presión adimensional.
Esto produce una serie de curvas las cuales son graficadas.
Las curvas registradas están graficadas en coordenadas log/log, para producir el grupo
hk, C = coeficientes de almacenamiento y S = efecto de daño. Las curvas tipo también
permiten un diagnóstico concerniente al tipo de yacimiento.
2.4.3. Método de la Derivada
En 1982 Bourdet, introduce este método para el análisis de presiones. El problema
de las curvas tipo anteriormente mencionadas consistía en que la respuesta no era única:
Bourdet, aún cuando presenta una curva tipo de flujo compuesta de dos familias de
curvas de parámetros CDe2s, esto es: la curva tipo log-log de Gringarten y la derivada de
la curva tipo de Gringarten multiplicado por tD/CD, presentan técnicas computacionales
para tratar las pruebas de flujo y las pruebas de restauración de presión en forma
separada; de tal forma que la derivada en la declinación o en prueba de restauración de
presión representan derivadas con respecto al ln tD (tD +tD)/tD respectivamente.
43
Este método toma una gran ventaja con respecto a los demás debido a la gran
sensibilidad de la derivada para detectar características y comportamiento característico
del sistema pozo-yacimiento, la obtención de la derivada con respecto al lntD o ln (tD
+tD)/tD representa la pendiente del método semilog. Este método permite hacer un
ajuste de presión más preciso y efectuar con más confiabilidad el análisis y la
interpretación de la prueba de presión.
2.5. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA INTERPRETACIÓN DE LA PRUEBA
DE PRESIÓN
2.5.1. Efecto de Almacenamiento.
El almacenamiento es el influjo continuo de fluidos de la formación hacia el hoyo,
después de que el pozo ha sido cerrado. Este fenómeno afecta el comportamiento de la
presión transitoria en un corto período de tiempo, y, por lo tanto, debe ser considerado
en el diseño y análisis de pruebas de presión. El efecto de almacenamiento causa una
significativa diferencia entre la tasa de producción de superficie y la tasa de flujo en la
cara de la arena dentro del pozo. Este se manifiesta como la desviación de la linealidad
de los datos de una prueba de presión (restauración o declinación), y está definido por un
parámetro denominado Coeficiente de Almacenamiento Cs, en bbls/lpc. Este coeficiente
debe ser estimado de una gráfica de ΔP = Pi - Pwf contra tiempo en papel log-log. La
pendiente de la curva es uno (m=1) durante el período dominado por los efectos de
almacenamiento, por lo que, cualquier punto sobre esta porción de línea recta puede ser
usado para hallar Cs.
Considerando un pozo en un yacimiento con presión uniforme y constante, cerrado
en cualquier punto exceptuando el fondo del hoyo, se producirá una acumulación de
líquido dentro del hoyo que genera una presión sobre la formación tal que se alcance un
equilibrio entre dicha presión y la del yacimiento. Si se abre una válvula en la superficie
y se inicia el flujo, el fluido producido inicialmente será aquel que se encontraba
almacenado en el pozo y la tasa de flujo inicial en la formación será igual a cero, es
44
decir, en ese momento la formación no aporta fluido. Con el transcurrir del tiempo y
produciendo a una tasa constante, la tasa de flujo en la cara de la arena se aproximará a
la tasa en superficie, y la cantidad del líquido almacenado en el hoyo se aproximará a un
valor constante.
Desarrollando una relación matemática general entre la tasa de flujo en la cara de la
arena y la tasa de flujo en la superficie, para un pozo con una interfaz gas-líquido en el
hoyo, que produce a una tasa variable, se obtiene de un balance de masa en el hoyo, que
la tasa de acumulación del líquido viene dada por la diferencia entre la tasa de líquido
que entra al hoyo y la tasa de líquido que sale del mismo, ambas a condiciones de
yacimiento, entonces:
(23)
Donde:
Awb: Área que contiene el fluido almacenado (constante), plg 2
B: Factor volumétrico del líquido, constante e igual tanto en la cara de la arena
como en superficie, BY/BN.
Z: Altura del líquido almacenado (desde el fondo del pozo hasta nivel superior),
pie.
qsf :Tasa de flujo en la cara de la arena, BN/D.
q: Tasa de flujo en la superficie, BN/D.
t: Tiempo, horas.
Teniendo en cuenta la definición de Pw y colocando esta ecuación en función de la
variación de presiona y derivando con respecto al tiempo y definiendo el coeficiente de
almacenamiento como:
(24)
Suponiendo Pt =0 o Pt = constante (esto es una suposición no necesariamente
válida), entonces:
(25)
45
La ecuación (24) se considera constante cuando la densidad del líquido dentro del
hoyo no varía a lo largo de la columna, lo que no se cumple en la práctica, debido a que
el fluido dentro del pozo experimenta una segregación, dando como resultado que 1as
partículas más livianas asciendan hacia el tope de la columna, mientras las más pesadas
caen al fondo, lo cual se conoce como Redistribución de Fases.
La definición anterior muestra el efecto del movimiento de la columna de líquido
almacenado en el pozo, cuando el mismo es puesto en producción. Sin embargo, existe
otra definición del coeficiente de almacenamiento, que considera un pozo que contiene
un fluido monofásico (líquido o gas) y que produce a una tasa constante q, en este caso
el almacenamiento se genera debido a la expansión del fluido. Haciendo un balance de
masa en el hoyo, tal como se hizo en el caso anterior, la ecuación resultante es:
(26)
Donde:
Vwb: Volumen del hoyo, bbls.
Cwb: Compresibilidad del fluido almacenado en el hoyo, lpc-1.
T: Tiempo , hrs.
Pw: Presión, lpca.
B: Factor volumétrico constante (BN/BY).
Definiendo al coeficiente de almacenamiento como:
(27)
(28)
46
Nótese que las ecuaciones (25) y (28) son idénticas, sólo que la constante de
almacenamiento Cs ha sido definida en forma diferente para ambos casos. La
compresibilidad (Cwb) incluye los cambios de volumen en la tubería de producción y
revestidor, aunque, estos son generalmente pequeños. Ésta no debe confundirse con la
compresibilidad total del yacimiento Ct, ya que Ct incluye la compresibilidad de la roca
y está bajo diferentes condiciones de presión, temperatura y saturación que el hoyo. Para
pozos de gas, la ecuación (29) asume Cwb constante, lo cual no es cierto, ya que la
compresibilidad del gas es una función fuerte de la presión [(Cwb)gas= 1/P].
Otros autores (Horner) definen el coeficiente de almacenamiento Cs con las mismas
ecuaciones, solo que asumen otras condiciones del hoyo. Ellos consideran que existe
almacenamiento debido al cambio del nivel de fluido en el caso de una completación
que consista de una sarta de producción sin una empacadura. Inicialmente la presión en
el fondo del pozo es Pi, y en el cabezal del pozo existirá una presión Pci. En el instante
en el cual se abre la válvula A y el pozo comienza a producir a una tasa qs. En ese
instante la presión en el cabezal se reduce a un valor Pc1<Pci, lo cual ocasiona una
expansión del fluido contenido en la tubería de producción, pero la presión en el fondo
del pozo continúa siendo Pi. Es decir, que en ese instante la tasa de producción del
yacimiento es cero, y la tasa de flujo qs obtenida en la superficie es debida a la
expansión del líquido del pozo.
En términos de producción, Cs es usado para cuantificar el volumen de fluido
almacenado que el pozo producirá debido a una caída de presión unitaria:
(29)
Donde:
V: volumen de fluido producido, BY o PCY.
ΔP: caída de presión, lpc.
El coeficiente de almacenamiento es un valor que no debe ser asumido constante,
aunque las ecuaciones de las que él se deriva supongan algunas propiedades invariables
Para facilitar el análisis de las soluciones de problemas que incluyen almacenamiento
se introdujeron los términos adimensionales, definidos de forma diferente dependiendo
47
del autor(es). Agarwal, A1-Hussainy y Ramey propusieron las siguientes definiciones
para tiempo, presión y Cs adimensional:
(30)
(31)
(32)
A partir de estas tres ecuaciones se define una ecuación análoga a las (25) y
(28) en función de las variables adimensionales:
(33)
Para una tasa de producción constante [q(t)=qi], la ecuación (36) sería:
(34)
Efecto del Almacenamiento en el Comportamiento de la Presión.
Como una consecuencia del efecto de almacenamiento del pozo, la respuesta inicial
del presión durante una prueba no es característica del yacimiento, sino del pozo. Las
principales soluciones aplicadas para el análisis de las pruebas de presión se presentan
de manera gráfica en papel semi-logarítmico y logarítmico. Cuando es estudiado el
comportamiento de presión con el tiempo en una gráfica log-log, a tiempos tempranos
se observa una tendencia en los puntos que representa una línea recta de pendiente
unitaria (45°). Esta línea recta aparece y permanece mientras el fluido producido sea el
48
acumulado en el pozo y no haya aporte de fluido de la formación al pozo (Efecto de
Almacenamiento).
Como qsf = 0 entonces la ecuación (37) queda:
(35)
Donde:
(36)
Integrando entre tD = o (donde PD= 0) y tD (PD) y aplicando logaritmo:
(37)
Entonces, ya que que qsf = 0, la teoría conduce a esperar que una gráfica de log PD
Vs. log tD, presente una línea de pendiente unitaria, donde cualquier punto (tD, PD) sobre
ella satisfaga la relación:
(38)
donde: (39)
Las Curvas Tipo incluyen la solución analítica de las ecuaciones mencionadas
(desarrolladas para la ecuación de difusividad en forma radial), como el almacenamiento
como condición de borde interna, radio de drenaje finito, presión inicial del yacimiento
uniforme y daño o estimulación de la formación. La técnica de empalme (“match”) con
curvas tipo fue introducida en la literatura petrolera en 1970 para el análisis de la
información proveniente de pozos bajo los efectos del almacenamiento y daño. Aunque
este método surgió en un principio como el sustituto de los métodos convencionales
(análisis semi-log), esta técnica debe ser usada sólo en caso de emergencia o como una
49
herramienta de comparación después de que los métodos convencionales han fallado,
debido a que los ejes log-log tienden a suavizar el comportamiento de la curva de
presión con tiempo. La efectividad de esta técnica depende específicamente de la curva
empleada en el análisis.
El efecto de almacenamiento dificulta la interpretación de pruebas de presión, ya que
disfraza la respuesta del yacimiento hasta avanzada la prueba. La forma más apropiada
de solucionar este problema es medir las tasas de flujo en la cara de la arena en lugar de
hacerlo en superficie. Estas mediciones de las tasas en fondo elevan el costo de la
prueba, y son difíciles en pozos con flujo multifásico, inclinados y con equipos de
bombeo.
2.5.1.1. Almacenamiento Variable.
Después de la introducción del método de la derivada se encontró muchas veces que
los datos reales no cubrían la curva tipo de almacenamiento ideal. El modelo de
almacenamiento variable es basado en un hoyo lleno de líquido el cual es raramente el
caso en la práctica.
En este ejemplo de campo la derivada decrece marcadamente al final del período
afectado por el almacenamiento y el comienzo de la región media MTR, es decir, el
aplanamiento de la derivada ocurre más temprano que la predicción del período de ciclo
y medio logarítmico de Ramey. Este es un ejemplo del decrecimiento del
almacenamiento y muchos ejemplos de campos muestran tal conducta. La utilidad de la
derivada en estas circunstancias es mostrar muy claramente cuando ocurre el
aplanamiento (m=0) y finaliza el período de almacenamiento.
En relación con el ajuste automático es preferible ignorar los datos dentro de la
región afectada por el almacenamiento en lugar de ajustarlos a un modelo de
almacenamiento ideal, el cual no es realmente aplicable. La suma de una función
50
cuadrada sería dominada por los datos de tiempo temprano y la estimación de los
parámetros del yacimiento puede, en efecto, ser perjudicada debido al ajuste forzado de
un modelo de almacenamiento inapropiado.
La variación del coeficiente de almacenamiento aparente Cs, durante el curso de una
restauración fue claramente demostrada cuando las herramientas de registro de
producción fueron usadas para medir el “afterflow”. La evidencia de medidas de
“afterflow” usando PLT, confirman los resultados del ajuste de la curva tipo derivada,
donde los datos actuales de campo cruzan la respuesta ideal de la derivada.
Distintos fenómenos pueden ser responsables del efecto no ideal del almacenamiento
y ellos aparecen frecuentemente en combinación. En pozos solo con fase de gas dentro
de yacimientos de baja permeabilidad, la compresibilidad del gas en el hoyo disminuye a
medida que aumenta la presión durante una restauración ocasionando una disminución
del almacenamiento. Este caso puede ser tratado teóricamente usando la combinación
de pseudo presión de gas real, m(P), y el pseudo tiempo de Agarwal, Δta. Este análisis
de almacenamiento no ideal en pozos de gas comprimido fue formulado por Lee y
Holditch.. Otro problema surge en pozos de gas cuando el medidor es localizado a
alguna distancia por encima de las perforaciones. En todas las pruebas de pozos la
presión a la profundidad medida es corregida al datum usando una corrección
hidrostática basada en la densidad in situ del fluido. Sin embargo durante una
restauración de presión en un pozo de gas la temperatura del hoyo al lugar medido puede
cambiar debido al enfriamiento, el cual ocurre cuando el pozo es cerrado. Al final del
período de flujo el intervalo del hoyo entre las perforaciones y las mediciones es llenado
esencialmente con gas a la temperatura del yacimiento (punto medio). Durante el cierre
toma lugar una pérdida de calor hacia el gradiente geotérmico más frío y la temperatura
del gas en las mediciones es una medida precisa ya que los “transductores” modernos
utilizan una corrección de temperatura dentro de la calibración de presión. Por esto se
puede asumir que existe un gradiente lineal de temperatura en la columna de gas con los
extremos de la temperatura fija del yacimiento al datum y con la temperatura medida a la
locación del medidor. La corrección hidrostática sin embargo, puede ser hecha en la base
de la columna de gas cuyo perfil de temperatura es cambiante con el tiempo; si este
51
efecto no es tomado en cuenta pudiese parecer que la presión del hoyo disminuye al final
de la restauración. La presión correspondiente entre el lugar medido, PG, y la presión al
datum, PD es escrita como:
(40)
Donde:
ZG: Altura vertical verdadera del medidor al datum.
ρg: Densidad promedia del gas sobre la columna.
Dada la suposición de un gradiente de temperatura lineal el cálculo de la densidad
promedia del gas es:
(41)
Donde:
(42)
y (43)
Esto es también de interés para ver como la compresibilidad del gas cambia con
temperatura mientras el gas se enfría en el hoyo durante el cierre.
La causa principal de la no idealidad en el almacenamiento es la redistribución de
fluido en el hoyo durante una restauración con cierre en superficie. El fenómeno de
“humping” causado por la redistribución de fases fue identificado ya en 1958 ,mediante
los problemas asociados con crecientes niveles de líquido en pozos de gas condensado y
pozos de petróleo produciendo con cortes de agua han sido apreciados en tiempos más
recientes.
52
2.5.1.2. Redistribución de la Fase de Gas.
La primera referencia del problema de la redistribución de fases fue discutida por
Stegemeir y Matthews en 1958 relacionando el fenómeno de “humping” (Joroba). Al
momento del cierre, existe en el pozo una distribución de las burbujas de gas cuya
presión depende del gradiente dinámico. Si el RGP es bajo, es decir, la fracción de gas
no es muy grande, el perfil de presión reflejará esencialmente el sistema líquido con la
presión cerca del fondo del hoyo más alta que la del cabezal.
Después que el pozo es cerrado, las burbujas de gas más livianas migrarán
eventualmente hacia arriba formando un cojín de gas o una columna bajo el cabezal. Si
el hoyo fuese efectivamente incomunicado, por ejemplo, si estuviese en contacto con
una formación con un alto daño, la redistribución de fases tomaría lugar con el volumen
de petróleo constante (líquido incompresible). Ya que el volumen del hoyo es fijo,
implica que el proceso de segregación de fases ocurre con el volumen de gas también
permaneciendo constante. Por esto como las burbujas de gas migran hacia arriba a la
parte de presión más baja del hoyo y la fase de petróleo se mueve hacia abajo, la presión
promedio de la fase de gas debe elevarse para mantener un volumen constante de gas. La
mecánica del proceso es similar a problemas de arremetidas de gas en las perforaciones.
Pitzer mostró la ventaja potencial del cierre en el fondo del hoyo con una
herramienta en la guaya descrita como “collar lock pressure gauge plug”, y treinta años
más tarde, la tecnología moderna puede mostrar tales dispositivos los cuales son capaces
de realizar una operación confiable. El fenómeno de “humping” en una prueba de pozo
es cuando la presión del hoyo se eleva durante un período de tiempo por encima de la
presión de la formación a causa de la tendencia a incrementarse que tiene la presión del
sistema (pozo-yacimiento) debido a la segregación de la fase de gas a un volumen total
constante.
El problema de la redistribución de la fase de gas sólo ocurre con cierre en
superficie y no es visto en un DST o durante el desarrollo de pruebas de pozos donde es
empleado el dispositivo de cierre en fondo. Las condiciones bajo las cuales la
53
redistribución de la fase de gas puede presentar un problema serio, pueden ser resumidas
como sigue:
Cierre en superficie.
Pozos profundos.
Bajos RGP.
Altos daños.
Capacidad (kh) moderada.
Único fenómeno de restauración.
El diagnóstico para tales almacenamientos no ideales, por ejemplo, la detección de
un “humping”, es ampliamente atribuido al uso de la derivada. Sin embargo, ha sido
señalado por Mattar que la derivada natural, P = dP/dt, es más usada que la derivada
logarítmica convencional, P’, a este respecto. Refiriéndonos a la gráfica cartesiana de Pws
Versus tiempo de cierre, Δt, Ai, en la figura 27, puede verse que la presión en la
restauración actualmente pasa por un máximo y entonces decrece durante el período
afectado por la redistribución de fases. En un sistema descrito por la ecuación de
difusividad no hay posibilidad de que ocurra un decrecimiento de presión momentánea
de esta manera, si es impuesto un cierre perfecto en la cara de la arena.
Un excelente detalle de la gráfica cartesiana puede ser destacado presentando un
diagnóstico de P = dP/dΔt, en una escala lineal en vez de logarítmica, contra el tiempo
de cierre, Δt. La escala lineal permite representar, tanto los valores positivos como
negativo de P. Si estos valores se convierten en negativos, entonces el fenómeno de
almacenamiento podría ser postulado. Haciendo una ampliación de la gráfica cartesiana
de Pws contra Δt, también aparecerán particularidades cuando se exhiba el inverso de la
presión de restauración y el almacenamiento no ideal esté presente.
En algunas circunstancias la presión de restauración no esta realmente invertida
pero sólo muestra un aplanamiento y en este caso la gráfica semilog tiene apariencia de
un sistema de doble porosidad con almacenamiento. Esta es una de las trampas más
comunes en la interpretación y muchos análisis llamados de doble porosidad no tienen
54
valor, ya que es el almacenamiento no ideal, en efecto, el responsable de la naturaleza de
la gráfica semilog. En el caso de un cierre en superficie, una interpretación de doble
porosidad podría ser aceptada sólo si hay confirmación de otros datos que es un
yacimiento fracturado con un gran bloque matriz o un sistema de dos capas, con una
zona delgada permeable soportada por un yacimiento de flujo cruzado de una zona
gruesa adyacente.
Uno de los puntos claves es el cambio de compresibilidad contenido en el hoyo
mientras la fase de gas se segrega de la fase de petróleo debido a la diferencia de
densidad.
La compresibilidad del gas es dependiente de la presión siguiendo la ecuación:
(44)
Así, en una restauración donde la presión es elevada, se puede esperar que el
coeficiente de almacenamiento disminuya. Una vez que las fases se hayan segregado y
e1 colchón (soporte) de gas se haya formado por debajo del cabezal, la compresibilidad
contenida en el hoyo puede ser escrita aproximadamente como:
(45)
A medida que se eleva la presión, tanto el volumen de gas acolchonado conteniendo
una cierta masa, Vg, como la compresibilidad, Cg, decrecerán y es importante observar la
presión de cabezal para obtener alguna idea dentro del proceso; por esta razón
programas modernos de análisis de pruebas de pozos permiten cubrir las presiones del
fondo del pozo y de cabezal. El modelo físico de segregación de fases en el hoyo ilustra
cómo una disminución del coeficiente de almacenamiento puede ocurrir en pruebas de
restauración reales.
55
La conducta de estado estable de un pozo fluyendo puede ser modelada usando un
programa convencional de análisis nodal (VLP Vertical Lift Performance); la variación
del gas entrampado en cualquier posición es generada usando tal simulador del hoyo.
Por lo tanto, esto es usado para analizar la conducta de un pozo fluyendo cuando existen
problemas aparentes con la no idealidad del almacenamiento. Es decir, es posible
calcular por cuadratura la cantidad de gas libre presente en el hoyo al momento del
Cierre, denotada mg. Esto depende principalmente de la producción (del RGP) y de la
Profundidad a la cual se alcanza el punto de burbuja en la tubería. Dada tal predicción de
esta cantidad puede ser estimado el tamaño del cojín de gas eventual. El análisis nodal
también producirá el uso de la información sobre las presiones de cabezal y del fondo
hoyo al momento del cierre.
Al momento del cierre el modelo del flujo del pozo predecirá la velocidad de
deslizamiento o elevación, Vs, de las burbujas de gas con respecto al movimiento de la
fase de petróleo usando una correlación debido a Harmathy de la forma:
(46)
Dónde:
Vs: Velocidad de deslizamiento o elevación, m/s.
: Tensión interfacial, dinas/cm.
g: 9.81m/s2
l, g : Densidades de las fases, kg/m3
Después del cierre, con la fase de petróleo esencialmente estacionaria, las burbujas
de gas se elevarán debido a su flotabilidad a esta velocidad. Fue señalado por Stegemeir
y Matthews que el punto al cual aparece la joroba (“humping”) en la respuesta de
presión debe corresponder al tiempo requerido por las burbujas para migrar al cabezal.
Un típico valor de Vs y de acuerdo a ellos es 0.35 pie/s y para un pozo de 7900 pies de
56
profundidad el tiempo de elevación de las burbujas es más o menos 377 minutos, es
decir, 6.3 horas. Obviamente a mayores profundidades del pozo es más pronunciado este
efecto. Cuando una joroba es observada en la respuesta de una prueba de presión y la
redistribución de la fase de gas es una causa sospechosa, entonces el tiempo aproximado
de elevación de las burbujas debe ser calculado para dar una evidencia que confirme que
éste es en efecto el caso. En el modelo empírico de Fair de la no idealidad del
almacenamiento, el tiempo constante, , debe estar en este orden de magnitud y un valor
de inicio para un proceso de ajuste automático puede ser calculado sobre esta base. Note
que otro mecanismo para la joroba es posible y, por lo tanto, es importante obtener
alguna idea física dentro del fenómeno, de manera que pueda ser hecha una correcta
interpretación.
Para ilustrar el posible incremento de presión en el hoyo debido a la redistribución de
fases pueden ser hecho siguiendo el orden de las magnitudes estimadas. Considere una
situación donde la fase de gas es distribuida en la columna de líquido. La presión en el
cabezal de esta situación fluyendo es denotada Pcab y la presión en el fondo del pozo es
Pwf. La cantidad total de gas presente en el hoyo esta dada por la integral:
(47)
y el volumen de este gas esta dado por:
(46)
Note que la distribución de presión fluyente actual esta implícita en estos cálculos ya
que la densidad local del gas, g, es una función de la presión local. En el proceso de la
redistribución de fases las burbujas de gas migran hacia arriba a contra corriente del
flujo de líquido cayendo. Como las burbujas de gas se elevan en el sistema y hay una
tendencia de éstas a expandirse, hay movimiento dentro de la región de menor presión.
Si la fase líquida es considerada como incompresible entonces el volumen, V l ocupado
57
por la fase líquida no cambiaría y en consecuencia el volumen de la fase de gas, Vg =Vt-
Vl, también permanecerá constante. Después que el proceso de la redistribución ha
ocurrido, la fase de gas formará un cojín de masa mg y volumen Vg. Aplicando la
ecuación de estado a este cojín producido:
(47)
Ya que tanto mg como Vg son conocidos, esta ecuación puede ser resuelta para la
presión de la fase de gas después de la redistribución. La diferencia de presiones (P -
Pcab) es una medida del potencial de presión que alcanza la redistribución de la fase de
gas en un sistema cerrado. En la condición donde el pozo está efectivamente
incomunicado con el yacimiento, es decir, altos daños y bajo kh, este incremento de
presión puede ser real antes que regrese el flujo dentro de la formación causando su
disipación. La altura de la columna de líquido después de la segregación de fases está
dada por:
(48)
Y la presión del fondo del hoyo del sistema cerrado, será:
(49)
De nuevo la diferencia de presión (Pwsc-Pwf) es una medida del potencial de la
presión incrementando debido a la redistribución de la fase de gas. Note que Pwf incluye
efecto de fricción en condiciones fluyentes mientras que Pwsc es puramente hidrostática.
Para pozos profundos fluyendo con gradientes de líquido cercanos, es decir, bajo RGP,
este aumento de presión puede ser de algunas cientos de libras. Si el aumento de presión
así calculado es mayor que o comparable con la declinación, debe esperarse la aparición
de una joroba (humping).
58
2.5.2. Factor Daño (SKIM).
Mediante las pruebas de presión se puede determinar el efecto Skim (S). Este es un
valor numérico que indica la magnitud del daño o estimulación. Si éste difiere de cero,
por lo general existe un cambio en la permeabilidad de la formación.
(Adimensional) (50)
(Lpc) (51)
Donde:
KZONA DAÑADA < KZONA VIRGEN ocurrió un daño S>0
KZONA DAÑADA > KZONA VIRGEN ocurrió estimulación S<0
El concepto de efecto de daño fue introducido por Van Everdingen y Hurst y lo
definieron como aquel que sucede, cuando la permeabilidad de la formación cerca del
pozo se encuentra reducida o incrementada.
La reducción es causada por:
Hinchamiento de las partículas de arcillas.
Completación parcial (intervalo productivo no perforado enteramente).
Taponamiento de perforación.
Incremento de agua connata.
Crecimiento bacterial.
Precipitación química (yacimiento de carbonatos).
El incremento es causado por:
Fracturamiento.
Acidificación.
59
Existen varias maneras de cuantificar el daño existente en un pozo productor o
inyector. La más utilizada en análisis de pruebas de presión considera que existe una
caída de presión en la pared del pozo, adicional a la caída de presión ocasionada por el
flujo transitorio. La caída de presión adicional, denominada efecto pelicular ocurre en
una zona de ancho infinitesimal y está dada por la expresión:
(52)
Donde el factor de daño S puede ser positivo para pozos dañados y negativo para
pozos estimulados.
Las pruebas de presión persiguen obtener el daño de formación, para esto, es
necesario cuantificar los factores de daño aparente o seudodaños que ocasionan la
reducción o incremento de la permeabilidad efectiva del flujo en el área cercana al pozo
y sustraerlos del valor de S calculado de la prueba de presión. El factor de daño S
obtenido de una prueba de presión esta representado por la sumatoria total de una serie
de términos cuya expresión esta dada por:
(53)
Donde:
h= es el espesor productivo de la formación.
hp= es el espesor completado.
Sd= Daño de la Formación
Sc+Sp+Si+St+Sf = Seudodaño de Formación
2.5.2.1 Daño de la Formación.
Se define como cualquier restricción al flujo en el medio poroso, causado por la
reducción de la permeabilidad en la vecindad del pozo, por la producción de fluidos o
60
por la introducción de fluidos durante las operaciones de perforación terminación y/o
rehabilitación del pozo.
2.5.2.2 Seudodaño de Formación
Se define como cualquier restricción al flujo en el medio poroso ocasionada por
factores diferentes al daño de formación, como por ejemplo:
2.5.2.2.1. Daño ocasionado por penetración parcial (Sc)
El cañoneo parcial del espesor productivo restringe el área de flujo en la pared del
pozo, ocasionando una caída de presión adicional a la que existiría si todo el espesor se
abre a producción. El factor de daño aparente por completación parcial del intervalo se
puede obtener de la ecuación:
(54)
Donde:
(55)
(56)
Siendo kv y kh la permeabilidad vertical y horizontal, respectivamente.
2.5.2.2.2. Daño ocasionado por desviación del pozo (Si)
61
En pozos desviados, la sección abierta a producción es mayor en espesor que en
pozos verticales, lo cual se traduce en un efecto de estimulación aparente con valores de
Si negativos1. Una ecuación para calcular el factor Si es:
(57)
Donde es el ángulo de inclinación del pozo, con respecto a la dirección vertical,
expresado en grados. La ecuación es valida para: 0 75 y h/rw 40.
2.5.2.2.3. Daño ocasionado por turbulencia del flujo (St)
La ecuación de difusividad no es aplicable bajo condiciones de flujo turbulento. En
pozos de gas y en pozos de petróleo con altas tasa de producción, en las regiones
cercanas al pozo existen condiciones de flujo turbulento. Esta situación se traduce en
una caída de presión adicional que es función de la tasa de producción. El factor de daño
aparente por turbulencia, St, ésta dado por:
(58)
Donde D es una constante de turbulencia y Q la tasas de producción. Para sustraer el
efecto de turbulencia se requiere una prueba que permita obtener dos o más valores de S,
a diferentes tasas. La extrapolación de un gráfico de Svs. Q hasta Q=0, permite obtener
el valor de S corregido por turbulencia.
2.5.2.2.4. Daño ocasionado por redistribución de fases (Sp)
El daño aparente ocasionado por el flujo a través de las perforaciones puede obtenerse
en función de la densidad y características geométricas de las perforaciones. A
continuación se presenta un conjunto de tablas y ecuaciones que permiten calcular el
valor de Sp.
62
(59)
Donde:
(60)
y r es el radio efectivo del pozo, obtenido en función del ángulo de fase de las
perforaciones . El termino . Lp es la longitud de las
perforaciones y se obtiene de la tabla siguiente:
Tabla 1. Valores del Angulo de Fase de las Perforaciones vs
(61)
Donde:
(62)
(63)
(64)
0
(360)0.250
180 0.500
120 0.648
90 0.726
60 0.813
45 0.860
63
a= a1log rpD+a2
b=b1rpD+b2
Donde a1, a2 y b2 se obtiene de la siguiente tabla:
Tabla 2. Constantes del Ángulo de Fase de las Perforaciones
A1 A2 a3 a4
0(360) -2.091 0.0453 5.1313 1.8672
180 -2.025 0.0943 3.0373 1.8115
120 -2.018 0.0634 1.6136 1.770
90 -1.905 0.1038 1.5674 1.6935
60 -1.898 0.1023 1.3654 1.6490
45 -1.788 0.2398 1.1915 1.6392
(65)
Donde C1 y C2 se obtiene de la siguiente tabla:
Tabla 3. Constantes del Ángulo de Fase de las Perforaciones .
2.5.2.3. Factores que originan Daño.
C1 C2
0(360) 1.6e-1 2.675
180 2.6e-2 4.532
120 6.6e-3 5.320
90 1.9e-3 6.155
60 3.0e-4 7.509
45 4.6e-5 8.791
64
Son todos los factores que influyen sobre la caída de presión alrededor del pozo.
SKIN se refiere más que todo a caídas de presión en la cara de la arena.
Zona de Alteración de permeabilidad alrededor del pozo
- Deposición de parafina, asfáltenos, formación de escamas, que pueden eliminar
mediante la acidificación.
- Invasión de lodo por completación.
Perforaciones
- Mientras menor área al flujo mayor daño que se le puede hacer a la formación. Este
factor depende del número de perforaciones, del diámetro, de la penetración de las
perforaciones, del ángulo de fase y de las relaciones de permeabilidad,
permeabilidad vertical y radial. Otros factores influyentes, son debidos a la
penetración parcial (tiene que ver con el cañoneo).
Fracturamiento hidráulico
- Si existe un contacto de gas-petróleo cerca, no conviene cañonear la parte superior,
debido a que puede haber conificación. Si existe la presencia de un acuífero, se
cañoneará la parte superior de la arena, dependiendo siempre del programa de
explotación.
- Implica, abrir canales de mayor permeabilidad, lo que indica que se está haciendo
una estimulación. Es una forma de permitir el acceso a los poros de la formación
que contiene hidrocarburos. Se dirige fluido a alta presión hacia la roca, causando
su ruptura. Para mantener la ruptura abierta se emplean aditivos.
La producción general del pozo se ve afectada por el efecto de pared o barrera sobre
la cara de la formación ocasionando una zona de permeabilidad reducida alrededor del
borde del pozo, denominada zona de Daño (Skim). Este efecto de daño causa en los
pozos una menor producción, con respecto a su potencial teórico, una caída de presión
adicional en sus inmediaciones, originando una concentración de esfuerzos sobre la
65
matriz de la roca, los cuales al superar la resistencia mecánica de la formación incide en
el colapso del esqueleto mineral induciendo la producción de arena.
La zona de permeabilidad reducida alrededor del borde del pozo se llama “daño”.
Por lo tanto, el efecto de la reducción de la permeabilidad (efecto skim) en las cercanías
del pozo, se considera como una caída de presión (P) adicional, proporcional al caudal
(Q). Este daño se produce durante las prácticas de perforación y terminación de pozo,
siendo las causas posibles de su origen: invasión del fluido de perforación, dispersión de
arcillas, presencia de revoque del lodo y de cemento, formación de emulsiones, alta
saturación de gas, penetración parcial del pozo y/o perforación limitada.
El efecto del daño puede ser considerado proporcional a la tasa, dado como la
función de una tasa de flujo y un factor de daño adimensional:
(66)
Donde:
S es el factor de daño en una zona de conductividad (kh) alterado comparado con la
conductividad total de la formación.
La variación de la temperatura (T) convencionalmente se considera no influyente y
es tomada como uno (1) y la ecuación es manipulada para obtener daño (S), donde a
partir de las pruebas de presión (restauración y/o abatimiento), es posible cuantificar el
mismo:
(67)
Otra forma de representar el daño es considerando una zona alterada de radio una r s,
dentro de la cual la permeabilidad ha sido afectada por fluidos incompatibles con ella,
entonces el factor de daño puede expresado como:
(68)
Donde:
66
Pwf= Presión de fondo fluyente, lpc.
Pwfs= Presión de fondo fluyente en la cara de la formación, lpc.
El efecto de daño positivo (S>0), indica una reducción de la permeabilidad (daño) en
la zona vecina al pozo en comparación con la permeabilidad de la formación. Este daño
se produce durante las prácticas de perforación y terminación de pozos, y las causas
pueden estar asociadas a: invasión de fluido de perforación, dispersión de arcillas,
presencia de revoque de lodo y de cemento, formación de emulsiones, alta saturación de
gas, penetración parcial del pozo, perforación limitada, entre otros. Un efecto de daño
negativo (S<0), indica un incremento de la producción (estimulación). Las causas de su
origen, pueden ser por tratamientos a la formación, tales como estimulaciones reactivas
(ácido) y no reactivas (solventes), fracturamiento hidráulico, etc.
Reducción de la permeabilidad en las cercanías del pozo
El daño afecta principalmente el área de drenaje del pozo entre 0 y 3 pies. Los
medios para eliminar o remover el daño son tratamientos químicos (ácidos, solventes,
surfactantes, etc.), así como fracturas cortas, creando una zona de alta conductividad y
poca longitud.
2.5.3. Regímenes de Flujo del Yacimiento
2.5.3.1. Regímenes de Flujo de acuerdo a la Geometría del Yacimiento: Aunque las
trayectorias reales de las líneas de flujo dentro de un medio poroso son irregulares, las
trayectorias generales o promedio pueden ser representadas a través de líneas rectas o
curvas con tendencia definida.
67
2.5.3.1.1 Régimen de Flujo Radial: Ocurre cuando el fluido avanza radialmente hacia
el pozo y las líneas de flujo son rectas, tanto areal como verticalmente. Esta geometría
de flujo se presenta como una línea recta en un gráfico de presión contra logaritmo del
tiempo (P vs. Log(t)) o como una recta de pendiente cero en un gráfico que muestra la
derivada de presión contra el tiempo.
2.5.3.1.2 Régimen de Flujo Lineal: En ésta geometría, las líneas de flujo son paralelas
tanto areal como verticalmente y la sección transversal expuesta al flujo es constante.
Este régimen de flujo es asociado generalmente a pozos o yacimientos fracturados o a
configuraciones de límites del tipo no-flujo, como fallas paralelas o en forma de U.
2.5.3.1.3. Régimen de Flujo Bilineal: Este régimen de flujo se desarrolla normalmente
en fracturas de conductividad finita, cuando el fluido fluye linealmente dentro de la
fractura.
2.5.3.1.4. Régimen de Flujo Elíptico: En un pozo fracturado, el flujo elíptico se
presenta como una transición entre el régimen de flujo lineal y el régimen de flujo radial
tardío.
2.5.3.1.5. Régimen de Flujo Esférico: En este régimen, las líneas de flujo son rectas en
zonas alejadas del pozo y en las cercanías del mismo convergen en tres dimensiones
hacia un centro común. Se presenta generalmente en los extremos de las perforaciones
hechas a un revestidor o en situaciones donde existe entrada limitada del fluido hacia el
pozo, es decir, completación o penetración parcial.
2.5.3.2. Regímenes de Flujo De Acuerdo al Estado del Yacimiento: Se refiere a la
tasa con que el flujo se aproxima a una condición de estado continuo después de una
perturbación, entre ellos se tienen:
2.5.3.2.1 Régimen de Flujo Continuo (Transitorio): El régimen de flujo continuo se
refiere a la condición de flujo en un sistema, donde la presión, velocidad y densidad de
68
las fases son constantes con tiempo en cada sección transversal a la dirección de flujo.
Por lo tanto, en cada sección considerada, el cambio de presión, velocidad y densidad de
las fases con tiempo es cero. Las propiedades pueden cambiar de sección a sección, pero
son constantes en cada una.
2.5.3.2.2. Régimen de Flujo Semicontinuo (Estado Estable): La definición del
régimen de flujo semicontinuo implica condiciones de declinación de presión en forma
constante y uniforme. Estas se manifiestan en yacimientos limitados en flujos a través
del límite exterior una vez que las condiciones de flujo transitorio han cesado y el
diferencial de presión se mide por la presión constante desarrollada fuera del límite del
yacimiento menos la presión de fondo fluyente. Esto ocurre para tiempos grandes
cuando la perturbación de presión se ha movido en el área de drenaje y ha alcanzado los
límites del yacimiento.
2.5.3.3.3. Régimen de Flujo Variable (Estado Semiestable): Es lo contrario del
régimen de flujo continuo, es decir, en una sección transversal a la dirección de flujo
cualesquiera, la presión, velocidad y densidad de las fases cambia con el tiempo. Este
tipo de régimen se manifiesta en yacimientos finitos sin flujo en el límite exterior y el
diferencial de presión se mide por la presión promedia del yacimiento menos la presión
de fondo fluyente.
2.5.4. Efecto del Flujo No-Darcy
Los pozos de Gas Condensado son considerados como flujos No Darcy en vista de
que a mayor tasa de flujo y una declinación de presión específica, la velocidad de los
gases será mayor que la de los líquidos e inversamente proporcional al radio.
El flujo No-Darcy se manifiesta en los alrededores del pozo por tanto se estima
como un factor de daño adicional. Debido a la aceleración y desaceleración de las
partículas del fluido en un régimen turbulento a través del medio poroso, el flujo No-
Darcy es una perturbación que implica una caída de presión adicional.
69
Para pozos de gas se asocia un facto daño el cual depende de la tasa de flujo.
Mediante un análisis del modelo de Forcheimer para flujo radial en un pozo vertical, se
podrá seguir un comportamiento no lineal propio de este tipo de pozos.
(69)
Considerando que la viscosidad en el término No-Darcy es constante y que el flujo
turbulento tiene su ocurrencia en las cercanías del pozo es posible aproximar la ecuación
anterior de la siguiente manera:
(70)
La ecuación expresa el modelo de Forcheimer aplicado para flujo radial a
condiciones de hoyo abierto. Tomando en cuenta que el radio externo es mucho mayor
que el radio interno del pozo (re>>rw), por tanto es posible simplificar el término (1/rw –
1/re) por 1/rw.
Para yacimientos donde la permeabilidad sea baja y las declinaciones grandes, es
conveniente asumir , en tal sentido la ecuación puede ser de nuevo simplificada:
(71)
Donde: (72)
Esta ecuación arroja resultados directos en el cálculo de la caída de pseudo presión
adimensional a condiciones de hoyo abierto.
El parámetro Dm se conoce como el coeficiente de turbulencia, y es también una
referencia de resistencia inercial de fluido (coeficiente de resistencia inercial). Esta
70
ecuación es aplicada en yacimientos de arenas de baja permeabilidad lo cual hace poco
probable los efectos de turbulencia., por tal motivo el daño producto Dmmg depende
principalmente de la tasa de flujo por cada unidad de altura. Para el caso de pozos donde
la tasa de flujo es realmente elevada el efecto daño será mayor.
Para el caso de pozos revestidos y perforados, se requiere considerar los factores de
forma de flujo. Es necesario adoptar el modelo de flujo esférico local dentro de las
perforaciones individuales. En estos casos se toman en cuenta las mismas
consideraciones que para un hoyo abierto: mg se convierte en mgp= mg/Np, la presión al
radio esférico externo, rs, es Pt, mientras que la presión al radio fuente es Pw.
Finalmente la ecuación expresada en términos de la tasa volumétrica estándar es:
(73)
2.5.5. Permeabilidad Absoluta y Efectiva
La definición de permeabilidad parte de los resultados obtenidos por Darcy durante
sus experimentos del flujo del agua a través de filtros de arena no consolidada. La ley de
Darcy incluye el término k, como una constante de proporcionalidad, la cual representa
una propiedad inherente a la roca. Bajo este concepto se definió a la permeabilidad como
la facilidad que tiene la roca de conducir un fluido a través de ella, asociándose
directamente este parámetro con el término de conductividad del fluido, similar al
término de conductividad eléctrica. Nótese que la definición inicial de permeabilidad
considera un medio poroso saturado en su totalidad por un único fluido de baja
compresibilidad, en este caso agua, por lo que realmente este parámetro representa una
propiedad de la roca y no del fluido que la atraviesa. Cuando el medio poroso esta
saturado en un 100% por un fluido homogéneo (líquido o gas a alta presión), el término
71
de permeabilidad se convierte en permeabilidad absoluta, indicando que la misma es una
propiedad de la roca.
Estudios posteriores a los realizados por Darcy introdujeron modificaciones a su ley,
extendiendo su uso, con algunas limitaciones, al movimiento de otros fluidos,
incluyendo 2 o mas fluidos no miscibles, en rocas consolidadas y otros medios poroso.
Éste es el punto de partida para la definición de otros conceptos, como son la
permeabilidad efectiva y la permeabilidad relativa. Cuando el fluido no satura a la roca
en un 100%, entonces las permeabilidad deja de ser una propiedad del sistema poroso y
pasa a depender de los fluidos presente en el mismo. Entonces, el medio poroso tiene
una permeabilidad efectiva a cada fluido, determinada de la misma manera que la
permeabilidad absoluta, pero considerando la viscosidad y la tasa de cada fluido por
separado.
Por su parte la permeabilidad relativa es el cociente entre la permeabilidad efectiva a
cada fluido y la permeabilidad absoluta de la roca.
Aunque se ha dicho que la permeabilidad de la roca es una constante, esta afirmación
solo tiene validez en el aspecto matemático, ya que en situaciones reales, la
permeabilidad absoluta varía de acuerdo a los fenómenos físicos de precipitación o
disolución generados en el sistema poroso mediante las reacciones producidas entre los
fluidos y éste. Igualmente, la deposición y el arrastre de partículas al medio poroso o
desde el mismo, contribuye al taponamiento o limpieza de los poros, modificando la
porosidad del medio y su permeabilidad.
Estas definiciones desempeñan un papel importante en la interpretación de las
pruebas de presión, en las cuales la permeabilidad determinada es representativa de una
permeabilidad efectiva, en vista de que el medio poroso nunca esta saturado por una sola
fase y las saturaciones de fluidos varían a medida que el pozo es producido o durante la
inyección.
2.5.6. Efecto del Número Capilar
72
Recientes investigaciones, análisis de pruebas de presión y simulaciones han
descubierto la existencia del número capilar, que según se ha podido observar, bajo
ciertas condiciones aumenta la permeabilidad relativa al gas (Krg) es la vecindades del
pozo de modo que el gas recupera parcialmente la movilidad perdida por el banco de
condensado (yacimientos de gas condensado). Este número capilar (Nc) se expresa
como la relación de las fuerzas viscosas y las fuerzas capilares que actúan sobre el
fluido. Asi:
(74)
Donde:
µ: Viscosidad del fluido, cps.
: Tensión interfacial, dinas/cm.
v: Velocidad del fluido, cm/s.
Los efectos del número capilar varían con la tasa de producción (Presión),
composición del fluido y curvas de permeabilidad relativa, pero como regla general, los
valores entre 10-6 y 10-3 son los más importantes y sus efectos se pueden extender hasta
doscientos pies desde el pozo.
A bajas tensiones interfaciales las fuerza capilares entre las dos fases decrecen y la
miscibilidad es alcanzada. Las formas más frecuentemente usadas por su expresión se
deriva de la ecuación introducida por Moore y Slobod (1956):
(75)
Donde:
V: Velocidad aparente de la fase desplazante, cm/s.
µD: Viscosidad Newtoniana de la fase desplazante, cps.
: Tensión interfacial entre las fase desplazante y la desplazada, dinas/cm.
: Ángulo de contacto de equilibrio corriente arriba, grados.
73
La presión en un pozo de gas condensado es la menor de todo el sistema, siendo la
mayor caída de presión alrededor del mismo (dentro de los 100 pies más cercanos al
mismo), por el efecto de flujo no Darciano. Muy comúnmente, cuando la tasa de flujo
es máxima la presión fluyente debe estar por debajo de la presión de rocío, lo que
conduce a la deposición de líquido condensado en las paredes del medio poroso. Estos
depósitos de condensado mucha veces no alcanza la saturación critica por lo que son
inmóviles e impiden el flujo de la fase gaseosa reduciendo su permeabilidad efectiva y la
productividad del pozo. La reducción de productividad puede ser considerable.
Existen numerosos investigadores que han mostrado los resultados de sus trabajos
relacionados con la influencia del referido bloqueo de condensado sobre la
productividad de los pozos y su comportamiento ante cada uno de los factores
determinantes, como lo son el flujo no Darciano, el número capilar, las permeabilidades
relativas, la tasa de producción y la presión.
Como se ha demostrado mediante simulación de pruebas de presión (Al-Lamki
1999) las altas velocidades de flujo que se generan en la región alrededor del hoyo
causan la reducción de la saturación crítica del líquido retrogrado cuando se consideran
los efectos del número capilar; esta reducción ocurre quizás inducida por la turbulencia y
el arrastre que la corriente ocasiona sobre el condensado. Este fenómeno se conoce
como “Velocity Stripping” o aumento de las fuerzas viscosas y se ha demostrado que
mejora significativamente la productividad de los pozos. Esta mejora en la productividad
se debe a que al disminuir la saturación crítica de la barrera que impide el flujo del gas,
éste empieza a recuperar parte de su movilidad perdida, de manera que la corriente
fluyente va cambiando su composición. Adicional a la disminución de la saturación
crítica ocurre un moviendo multifásico de fluidos reduciendo la tensión interfacial
gracias al enriquecimiento del gas en los alrededores del pozo a medida que la presión
disminuye y al aumento del número capilar.
2.5.7. Heterogeneidades del Yacimiento
74
Las heterogeneidades de un yacimiento son las variaciones que presentan las
propiedades de las rocas y los fluidos resultantes por la deposición, plegamientos y
fallamientos, cambios post-deposicionales, en la litología del yacimiento, y cambios en
el tipo de fluido o sus propiedades. Estas se reflejan en una desviación de la linealidad
del comportamiento de presión que presenta un pozo que posee un área de drenaje
infinita.
Las heterogeneidades pueden ser en pequeña escala, como en yacimientos de
carbonatos donde las rocas tienes dos componentes, fractura, fugas, etc. y matriz, o a
larga escala como los casos de barreras físicas, fallas, contacto de fluidos, cambios de
espesores, cambios de litología, variación de capas con propiedades diferentes en cada
capa, etc.
2.5.8. Efecto del Radio de Investigación
El radio de investigación es la distancia que un efecto de presión o transición de
presión se ha movido en una formación después de un cambio en la tasa de producción
de un pozo. Esta distancia esta relacionada con las propiedades del medio poroso, los
fluidos saturantes y el tiempo transcurrido desde el cambio de la tasa de producción. El
radio de investigación puede ser obtenido a través de la ecuación:
(76)
Donde:
k = permeabilidad, md.
t = tiempo, seg.
= viscosidad, cps.
Ct = Compresibilidad total del sistema, lpc-1.
=Porosidad, fracción.
2.5.9. Efecto de Límite
75
Los límites de un yacimiento pueden estar representados por cualquier barrera, bien
sea impermeable, como una falla sellante, semi-permeable, como las heterogeneidades
de la roca o completamente permeable, como el caso de un acuífero o una capa de gas.
Existen muchos procedimientos empleados en la determinación de la distancia del pozo
a los límites del yacimiento, basados en el principio de superposición y el método de las
imágenes. Uno de los mas Conocidos es el método de Gray para la determinación de la
distancia a una falla sellante. El desarrollo de las soluciones a la ecuación de difusividad
para una prueba de restauración en el caso de un yacimiento limitado por una falla
sencilla, conduce a la definición de dos líneas rectas en el gráfico de Horner de los datos
de presión en función del tiempo siendo la primera de ellas la representación del período
de acción infinita o transitorio (m1) y la segunda, representativa del límite (m2). El
método de Gray consiste en la identificación de estas dos pendientes en la gráfico
semilog y el cálculo de la distancia a la falla mediante la aplicación de una ecuación
sencilla (análoga a la definición del radio de investigación) que depende del tiempo en el
cual las dos rectas se interceptan. La ecuación sugerida por Gray para el cálculo de la
distancia a la falla es la propuesta por Davis y Hawkins, mostrada a continuación:
(77)
Donde: Δtx es el tiempo en que ocurre la intersección de las dos rectas.
2.5.10. Condensación Retrógrada
Cuando la presión de la formación cae por debajo del punto de rocío en un
yacimiento de gas Condensado ocurre flujo composicional bifásico en la región cercana
al pozo. Este fenómeno es conocido como segregación o distribución de fases. En el
caso de yacimientos de gas condensado, la disminución de la presión por debajo del
punto de rocío causa la condensación retrograda del líquido, reduciendo la
76
permeabilidad del gas debido al incremento en la saturación de la fase líquida, a la vez
que genera cambios en la humectabilidad de la roca. El índice de productividad del pozo
es reducido, a la vez que el daño total se incrementa, y las permeabilidades relativas a
cada fluido juegan un papel importante en el comportamiento de influjo del pozo.
El estudio de la componente del daño atribuida al flujo simultáneo de dos fases
se complica debido a que se requiere el monitoreo constante de parámetros de difícil
medición, como son el cambio en las saturaciones y permeabilidades relativas a los
fluidos y las variaciones de las propiedades PVT, tales como viscosidad y densidad, para
el desarrollo de un concepto de pseudo presión bifásica ( (P))que permita considerar
toda la información pertinente al comportamiento de flujo bifásico y tratar el problema
con los mismos métodos aplicables al caso monofásico. Sin embargo, el modelo basado
en la pseudo presión tiene la limitante de ser tan preciso como la información con la que
los cálculos de la misma son hechos y, en particular, la validación de las curvas de
permeabilidades relativas empleadas en dichos cálculos pueden ser cuestionables.
Asumiendo que existe un medio confiable para la estimación de los parámetros
antes mencionados, como por ejemplo las modernas ecuaciones de estado (EOS) bajo
esquemas composicionales capaces de predecir el comportamiento de las fases y las
propiedades físicas de los fluidos, es posible realizar el cálculo de las pseudo presiones a
partir de las siguientes ecuaciones:
Gas Condensado:
(78)
Empuje por Gas en Solución (Petróleo):
(79)
El caso particular de condensación retrógrada ha sido objeto de extensos
estudios encaminados a proporcionar un método confiable que permita determinar la
77
contribución al daño debida a la condensación del líquido (“liquid dropout”),
considerando las interacciones dinámicas entre los fluidos. El banco de líquido producto
de la condensación retrógrada dentro de la formación, reduce el rendimiento del pozo a
través de varios mecanismos: (1) alteración de la permeabilidad y porosidad de la
formación;(2) modificación de las permeabilidades relativas; (3) incremento de los
efectos del flujo no-Darcy y (4) variación en el comportamiento PVT de los fluidos.
La presencia de líquidos en los pozos de gas afecta negativamente las características
de flujo de estos pozos. Los líquidos pueden provenir de la condensación de
hidrocarburos (condensado) o del agua producida conjuntamente con el gas. En ambos
casos, la fase líquida de alta densidad debe ser transportada a superficie por el gas. Si el
gas no suministra suficiente energía de transporte para levantar los líquidos, estos se
acumulan en el fondo del pozo produciendo una contrapresión adicional sobre la
formación que afecta negativamente la capacidad productiva de los mismos.
La acumulación de condensado retrógrado puede ocurrir:
En la zona cercana al pozo de producción cuando la presión de fondo fluyente es
menor que la presión de rocío (Pwf<Proc) y la presión promedia del yacimiento
es mayor o igual a la presión de rocío (P>Proc).
En todo el yacimiento cuando P<Proc. En el primer caso puede ocurrir desde el
comienzo de la explotación del yacimiento si se tiene una alta caída de presión
en los alrededores del pozo debido al daño de la formación por los fluidos de
perforación y el segundo caso se presenta cuando el yacimiento de gas
condensado es producido por agotamiento de presión y la presión del yacimiento
ha caído por debajo de la presión de rocío.
2.5.10.1. En Zonas Cercanas a los Pozos
Experiencias de campo han mostrado que ocurre pérdida de productividad de los
pozos cuando se tiene Pwf<Proc debido a la condensación retrógrada en la arena y fondo
de los pozos. Un banco o anillo de condensado retrógrado crece alrededor de un pozo de
78
gas condensado cuando la presión de fondo cae por debajo de la presión de rocío. Este
banco crece cuando la presión de yacimiento declina disminuyendo la productividad del
pozo y generando una pérdida de componentes pesados en la superficie. El
comportamiento es particularmente rápido en yacimientos de gas condensado rico,
cercano al punto de rocío y de baja permeabilidad.
En el peor de los casos la saturación de condensado (Sc) alrededor del pozo puede
alcanzar valores de 50-60%, superiores a las medidas en la pruebas CVD (sin medio
poroso), generando reducciones de productividad de los pozos de 2 a 10 veces la
existente antes de la condensación retrograda. Esta reducción se ha observado hasta en
yacimientos de gas condensado pobres. El cierre del pozo y su restauración de presión
tiene un efecto despreciable sobre la saturación del anillo del condensado y por tanto
sobre la productividad del pozo debido a que los cambios de composición del sistema
(gas+líquido) impiden que el proceso de condensación retrógrada sea reversible a nivel
de yacimiento como si lo es a nivel de laboratorio en la prueba CCE.
La reducción de productividad es severa cuando Kh<1000 mD-pie y es poca cuando
Kh>1000 mD-pie. Estudios de simulación muestran que la alta saturación de
condensado del anillo, severamente reduce la permeabilidad relativa al gas condensado
(Krg) disminuyendo su tasa de producción (qg). Cuando la presión promedia del
yacimiento cae por debajo de la presión de rocío, la condensación de las moléculas más
pesadas empobrece el gas condensado remanente y al fluir este gas a través del anillo
vaporiza el condensado disminuyendo su saturación e incrementando Krg.
Resumiendo:
A Pwf < Proc < Py Sc , Krg , qg
A Pwf < Py < Proc Sc , Krg , qg
Al caer la presión de fondo fluyente por debajo de la presión de rocío se forma un
anillo de condensado alrededor del pozo que bloquea parcialmente el flujo de gas
79
condensado hacia el mismo. Diversos autores han dividido la zona cercana al pozo en
tres regiones para estudiar el fenómeno:
Región 3: Región alejada del pozo (dentro del yacimiento) donde sólo ocurre
flujo de gas condensado, con P>Proc, Sc=0 y Sg+Swi=1.
Región 2: Región intermedia donde empieza a ocurrir condensación retrógrada
(P<Proc). Ocurre acumulación de condensado retrógrado que genera aumento de
la saturación de condensado sin alcanzar la saturación crítica (Sc<Scc). La
saturación de condensado alcanzada es igual a la obtenida en la prueba CVD
corregida por la presencia de Swi, Sc=Sclab/ (1-Swi). El balance de saturaciones
es Sc+Swi+Sg=1 y sólo fluye gas.
Región 1: Región interior cerca del pozo donde fluyen ambas fases: gas y
condensado simultáneamente a diferentes tasa y saturaciones: Sc>Scc y
Sc+Sg+Swi=1. En esta región la Sc se estabiliza y el condensado retrógrado que
se forma al fluir el gas condensado por la zona cercana al pozo (P<Pwf) empuja
un volumen de condensado igual al formado, el cual al mezclarse en el pozo con
el gas condensado producido genera una composición igual a la del gas
condensado original del yacimiento. Sin embargo, la Krg es menor que la
original debido a que en la región se mantiene Sc>0.
2.5.10.2. En Todo El Yacimiento
Al caer la presión promedio del yacimiento, por debajo de la presión de rocío
retrógrada ocurre precipitación de condensado en forma de pequeñas gotas que se
acumulan en los canales porosos mas pequeños de la roca. Para que el condensado
retrogrado alcance cierta movilidad en el yacimiento se necesita que su saturación sea
mayor que la saturación crítica del condensado (30 – 40%), lo cual es difícil de alcanzar
ya que el volumen de condensado retrógrado rara veces excede un valor de 20% en
volumen.
2.5.10.3. Metodología Para Determinar El Banco De Condensado
80
Numerosos estudios teóricos, han estado dirigidos en los últimos cuarenta años en
tratar de entender el comportamiento de flujo del condensado. Los datos recogidos de
estos estudios han mostrado que cuando la presión alrededor de un pozo es dejada caer
por debajo de la presión del punto de rocío, ocurre condensación retrógrada y tres zonas
de diferente movilidad con diferente saturación de líquido son creadas dentro de un radio
de menos de 100 pies. Una zona exterior fuera del pozo con saturación de condensado
líquido inicial, una zona cerca del pozo con saturación de condensado inmóvil
incrementada y baja movilidad del gas, y una zona cerca del hoyo abierto con alto
número de capilaridad (velocidad de despojamiento), que incrementa la permeabilidad
relativa al gas. Este incremento sobre la movilidad del gas en la vecindad inmediata del
pozo compensa más la pérdida causada por el condensado. Ha sido encontrado que estas
zonas son muy importantes al calcular la capacidad de entrega del pozo.
El análisis de pruebas de pozos en pozos de gas condensado con condensación
retrógrada está normalmente basado en las dos o las tres zonas del modelo radial
compuesto. Este modelo está basado en una geometría simplificada de las tres regiones
descritas arriba. La prueba de pozo es una de las más completas herramientas para
caracterizar el sistema pozo-yacimiento. Y es la única capaz de diagnosticar la
presencia de acumulación de líquido alrededor del pozo.
Durante una prueba de pozo, los cambios en la movilidad del fluido cuando este
fluye hacia el pozo afecta la respuesta de presión medida en un sensor calibrador.
Cuando esta respuesta de presión es analizada usando gráficos log-log, de la respuesta
de la derivada de presión exhibe dos o tres diferentes zonas de estabilización
correspondientes a cada una de las tres diferentes zonas de movilidad con diferente
saturación de líquido ya descritas.
81
3DESARROLLO
3.1. METODOLOGÍA
3.1.1 Revisión Bibliográfica.
La revisión bibliográfica sirvió para la recolección adecuada de la mayor
cantidad posible de documentos tales como: papers, libros de textos, monografías,
revistas técnicas así como consultas de páginas web, para así tener una base
bibliográfica consistente referida al tema.
3.1.2 Selección de Documentos de Interés.
Una vez realizada la revisión bibliográfica se observó que una parte del material
bibliográfico contenía información más resaltante con respecto al tema a tratar, y por
ello se seleccionó para su posterior análisis.
3.1.3 Análisis de Publicaciones.
En vista que esta investigación enfoca temas reales fue necesario realizar un
análisis de las publicaciones seleccionadas de la SPE. Este análisis consistió en verificar
el problema planteado, sus asunciones y limitaciones además de sus soluciones prácticas
(a nivel de campo).
3.1.4 Desarrollo del Informe Técnico y Presentación del Mismo.
Luego de analizar la información se procedió a desarrollar el tema mediante el
esquema planteado, implementando las normas de redacción usadas en la ejecución de
Anteproyectos y Trabajos de Grados y el uso de gráficos e imágenes para ilustrar el
contenido. Posteriormente, se procederá a la presentación escrita y oral del informe
mediante el uso de material multimedia.
82
3.2 PARAMETROS A CONSIDERAR EN LA REALIZACION DE UNA
PRUEBA DE POZO.
1. Características del yacimiento.
2. Tipo de fluido esperado.
3. Objetivos de la Prueba.
4. Tipo de pozo.
5. Geometría del pozo.
6. Condiciones de superficie.
7. Disponibilidad de equipos y servicios.
8. Presupuesto asignado (tiempo y costo).
3.3 PASOS A SEGUIR PARA EL DESARROLLO DE UNA PRUEBA DE POZO.
3.3.1. Selección del Pozo a probar.
Para poner en práctica la metodología de selección de una prueba de presión se
debe tomar en cuenta la información que se conozca del mismo, como propiedades de
formación de los fluidos y condiciones del pozo, así como también de los requerimientos
que se quieran evaluar en el yacimiento.
3.3.2. Diseño de la Prueba de Presión.
Los yacimientos de gas en términos generales exhiben comportamientos más
complejos que un yacimiento de crudo. Las pruebas de presión son la herramienta
más adecuada para su estudio, por ello es de vital importancia que las mismas sean
debidamente diseñadas, de manera metódica y sistemática para asegurar la
confiabilidad de los resultados. A continuación se describe el diseño de la prueba a
través del siguiente procedimiento.
83
Para diseñar una prueba de presión se debe considerar en primer lugar el
objetivo que se persigue con su aplicación; es decir lo que se desea investigar con la
prueba (fallas, barreras, banco de condensado, etc.), el tipo de fluido, tipo de pozo
(diseño mecánico a fin de determinar los instrumentos a utilizar para realizar la
prueba), el tiempo o duración de la prueba y finalmente el costo de ésta que es la
principal limitación del diseño.
Es esencial contar con un buen equipo debidamente calibrado para medir
las presiones y consideraciones del pozo.
Al momento de decidir sobre la prueba de presión más conveniente para
evaluar un yacimiento determinado, se deben tener en cuenta el tipo de pozo y el
estado del mismo, si es inyector o productor, activo o cerrado.
Para el caso de pozos de inyección con alto coeficiente de almacenamiento
asociado al nivel de líquido libre en la sarta de inyección, normalmente someter
estos pozos a pruebas. Para ello se incrementa la tasa de inyección suficientemente
como obtener medidas de presión en el cabezal, luego se realiza una prueba de
inyectividad, a altas tasas o a dos tasas de inyecciones manteniendo una prueba
positiva en al cabezal. Es necesario resaltar, que cuando se producen variaciones
en el almacenamiento del pozo se generan más problemas en los pozos de inyección
que en los de producción.
Algunas pruebas de pozos pueden requerir de cierre en el fondo, otras
empacaduras extras o equipos DST.
3.3.2.1. Consideraciones que se deben tener en cuenta al realizar una Prueba de Presión
Una vez decidido sobre la prueba de presión más conveniente para evaluar
un yacimiento determinado, se deben tomar en cuenta ciertos factores que influyen
en el nivel de éxito de la prueba. Entre ellos tenemos:
Contratación de la empresa de servicios:
- La empresa de servicios a contratar debe cumplir con las
exigencias del proyecto.
Control de calidad:
84
- Acondicionamiento del pozo.
- Revisión de fugas.
- Chequeo Mecánico.
- Prueba de Comunicación.
Parte Operacional:
- Control de la Presión durante la prueba del lubricador.
- Medir la presión atmosférica antes y después.
- Verificar la calibración del Instrumento.
- Controlar la velocidad de bajada de los sensores.
Problemas con la adquisición de la data:
- Falla de los sensores durante la calibración.
- Fuga en el lubricador durante la prueba.
- Falla de los sensores por turbulencia.
3.3.3. Recopilación de Datos
La recopilación de la información para desarrollar una prueba de presión empieza
por la recaudación de las pruebas de presión existentes en la Unidad de Estudios
Integrados, datos sobre la información correspondientes a: nombre del pozo, fecha, tipo
de prueba, tipo de fluido, gravedad API y profundidad a la cual fue tomada la prueba.
También se deben conocer datos de producción, gradientes de presión y
temperatura, propiedades del fluido, de la formación y demás parámetros necesarios para
el cálculo del potencial absoluto de gas del yacimiento (AOF).
En forma general los datos que deben que se deben tener a la hora de realizar una
prueba tenemos:
3.3.3.1. Datos de Completación
- Tuberías y Empacaduras.
- Tipo de Completación.
- Intervalos Productores.
85
3.3.3.2. Datos del Yacimiento
- Tamaño y forma del patrón del pozo.
- Tasa de producción de pozos adyacentes.
3.3.3.3. Datos de Producción
- Tasa estabilizada antes de la prueba.
- Registro de tasas producidas
- Tipos de fluidos
3.3.3.4. Datos de Presión
- Presión de fondo fluyente antes de la prueba
- Presión de Cabezal
- Presión a corto tiempo
- Secuencia de presión
3.3.4. Interpretación de las Pruebas de Presión
En el estudio de un yacimiento de gas uno de los principales objetivos es
interpretar las pruebas de presión, ya que éstas constituyen una poderosa
herramienta en la caracterización dinámica de un yacimiento con el fin de
reproducir de forma más exacta el comportamiento del mismo, que posteriormente
será indispensable para el desarrollo de un buen plan de explotación.
El primer paso a seguir consiste en validar los datos registrados en cada uno
de los sensores, lo cual se lleva a cabo mediante la utilización de un software
adecuado, verificando que la lectura de presión inicial se halle lo más cerca posible
de la presión atmosférica. Seguidamente se comparan las lecturas registradas al
inicio y al final con balanza de peso muerto con las tomadas por el sensor al mismo
tiempo y finalmente se compara el comportamiento de ambos sensores durante la
prueba, asociando posibles anomalías a eventos determinados.
86
PERÍODO 1 PERÍODO 2 PERÍODO 3 PERÍODO 4
•
•
•
LOG D T
LOG D P
• Fractura• Penetración Parcial• Fisuras• Multicapas
Daño o estimulación
• Fallas.Sistemas
CerradosBarreras.
Modelo de flujo del yacimiento
K, S, Pi
Ya cumplido este proceso se procede a efectuar la interpretación de las
gráficas de presión aplicando los métodos de análisis convencionales basados en el
comportamiento estable de la tasa de flujo. Estos métodos plantean soluciones a las
ecuaciones de difusividad bajo suposiciones propias de cada caso particular, los
métodos aplicados a son los siguientes:
Método de Horner.
Método de Muskat.
Método de la Derivada Parcial de Bourdet.
Métodos de Curvas Tipo propuestas por Ramey, Gringarten, Argawal y Mc
kliey.
Método de Mathew-Brons-Hazebroeck (MBH).
Método de Miller-Dyes-Hutchinson.
Se propone una metodología de análisis por etapas de dichas gráficas. Son
sugeridas cuatro etapas o períodos de los cuales es posible determinar parámetros
característicos del sistema pozo- yacimiento.
87
Figura 3.1: Períodos para el análisis de una grafica de Derivada de una Prueba de Presión.
El período 1 se visualiza el efecto de almacenamiento (el cual puede ser
variable), y que define el modelo del flujo del pozo. Durante esta etapa son
apreciables los efectos de segregación o redistribución de fases y condensación
dentro del pozo.
El período 2 es la etapa de la prueba donde el sensor registra la perturbación de
presión a nivel de la cara de la arena en el sistema pozo-yacimiento, pudiéndose
determinar la presión, presencia de fracturas, fisuras, penetración parcial,
multicapas, además del efecto daño o estimulación en el área.
El período 3 corresponde al momento de estabilización de la prueba definiendo
el modelo de flujo del yacimiento (radial, lineal, bilineal, etc.) y los parámetros de
presión inicial, factor daño y permeabilidad de la formación.
Por último el período 4 reproduce el comportamiento de presión en los límites
del yacimiento, dando indicios de barreras cercanas, sistema cerrado, fallas y
límites infinitos de yacimiento.
3.3.5. Validación de las Pruebas de Presión
Una vez interpretada la prueba, la validación es el último paso considerado
en éste análisis. Para realizar una validación de los resultados de la interpretación
de la prueba de presión, se necesita que dicha prueba haya sido tomada en un
período de tiempo suficiente para que permita obtener una buena distribución de
presión estabilizada en el área de drenaje y así visualizar un comportamiento más
idóneo del yacimiento.
Para la validación de los resultados obtenidos, es necesario cotejar con otros
medios como pruebas iniciales, registros, modelos de régimen de flujo más
apropiados que se aproximen a los resultados obtenidos para así verificar que
dichos resultados tengan consistencia.
88
Luego de obtener la geometría del yacimiento según la interpretación de las
pruebas de presión (en el caso de pruebas donde se observan los efectos de los
límites), es necesario chequear estas condiciones mediante estudios geológicos y
sísmicos realizados en la zona en estudio, para confirmar e interpretar que haya
aportado parámetros reales del yacimiento. No se descarta la posibilidad de
realizar nuevas pruebas de presión, reinterpretación sísmica, nuevos estudios
sedimentológicos y petrofísicos, así como geológicos para establecer una definición
consistente de los modelos dinámicos y estáticos de un yacimiento. El correcto
diseño y ejecución de pruebas de presión que se ajustan a los objetivos requeridos
para la caracterización de un yacimiento, también aporta información valiosa que
permite establecer estrategias óptimas para la explotación del mismo.
3.4 EJEMPLO DE CAMPO DE APLICACIÓN DE LAS PRUEBAS DE PRESIÓN
PARA EL ANÁLISIS DE TRES ZONAS DE DISTINTAS SATURACIONES DE
CONDENSADO ALREDEDOR DEL POZO. (PAPER SPE-62920)
El paper SPE-62920 publicado por Gringarten en Octubre del año 2000, estudia el
fenómeno de la condensación retrógrada alrededor del pozo y se enfoca en las zonas de
distintas saturaciones de líquido que pueden estar presentes. Otros análisis publicados se
basan en un modelo radial de dos zonas, sin embargo experimentos de laboratorio
sugieren que tres zonas de diferente movilidad pueden existir: (a) una exterior fuera del
pozo, con saturación de líquido de condensado inicial; (b) una zona cercana al pozo con
saturación de condensado incrementada y más baja movilidad de gas y, (c) una zona en
la vecindad inmediata del pozo con alto número de capilaridad que incrementa la
permeabilidad relativa al gas resultando en un mayor recobro en la movilidad del gas
pérdida del bloqueo de condensado.
Los yacimientos de gas condensado muestran un complejo comportamiento
debido a la existencia de un sistema de doble flujo, yacimiento de gas y líquido
condensado, siempre y cuando la presión se encuentre por debajo del punto de rocío.
89
Esto ocasiona una reducción de la productividad de manera irreversible, un
empobrecimiento del gas que se produce (por consiguiente una disminución del líquido
en superficie) y un bloqueo de condensado en tuberías.
El objetivo esencial del paper es investigar la existencia de esa tercera zona en
datos de pruebas de pozos donde se produzca una “velocidad de despojamiento” que
provoca una zona de movilidad del gas mejorada a altas tasas en la vecindad inmediata
del pozo debido a los altos números de capilaridad.
Existen pocas publicaciones de trabajos de pruebas de pozos en yacimientos de
gas condensado, las interpretaciones que se han publicado son realizadas primeramente
en datos de restauración de presión, porque las de declinación son afectadas por las
fluctuaciones de la tasa de flujo y en particular, en los pozos de gas condensado por
interferencias causadas por las descargas de condensado al pozo.
No ha habido datos de prueba de pozo exhibiendo una región de movilidad de
gas incrementada en la vecindad inmediata del hoyo abierto. Al mirar los datos de
campo se logra entender esta carencia de dichas pruebas por su dificultad para
identificarlas con confianza, además, cuando existen pueden estar oculta dicha región
por los efectos de redistribución de fases que ocurre cuando diferentes fases fluyen en
diferentes direcciones en el pozo creando un incremento en el coeficiente de
almacenamiento. Este efecto de almacenamiento puede dominar la prueba por muchas
horas, lo que ocasiona que el sensor registre la perturbación de presión en el pozo por
mucho tiempo reduciéndose el radio de investigación de la prueba.
En los casos donde se identifique las tres zonas, los datos pueden ser analizados
usando un modelo radial compuesto de tres zonas para producir una caracterización
completa de los efectos cercanos al hoyo abierto y los componentes del efecto de daño
total: daño mecánico, daño de dos fases dependiente de dos fases dependiendo de tasa y
daño debido al bloqueo de condensado.
Para el desarrollo de este estudio se realizaron numerosas corridas en el
simulador composicional TechSIM de tecnología AEA. El simulador calcula las
propiedades PVT del fluido usando una ecuación de estado y varias permeabilidades
relativas del gas y condensado como una función del número capilar, NC, de acuerdo a
90
las correlaciones desarrolladas por Henderson et al. El modelo de simulación representa
un pozo simple en un yacimiento homogéneo, radial de espesor uniforme y de
características uniforme. El modelo consistió de 40 celdas con un radio exterior de
11950 pies de manera que ningún efecto de límite se vea en las pruebas de pozos
simuladas. Hay una refinación de las celdas hacia el hoyo para simular exactamente el
comportamiento del gas condensado cerca de la cara de la arena.
Las corridas de simulación fueron diseñadas para mostrar el comportamiento del
gas condensado bajo diferentes condiciones de explotación. La presión del yacimiento
para todos los casos estuvo inicialmente por encima de la presión de rocío. Un ejemplo
de la historia tasa presión para una corrida de simulación de 10 períodos alternando
Draw-Downs y Build-ups se muestra a continuación:
Figura 3.2: Ejemplo de la historia tasa presión de corridas del simulador.
En estas corridas de simulación también se observó el aumento de la saturación
de condensado alrededor del pozo durante el primer período de producción (primer
Draw-Down) con y sin efectos de números de capilaridad (NC) y se observó que el
número de capilaridad reduce la saturación de condensado alrededor del pozo y que esta
saturación se incrementa a medida que el tiempo transcurre por efectos del agotamiento
de presión y a su vez va abarcando mayor área alrededor del pozo (figura 3.3). Por su
parte la correspondiente permeabilidad relativa al gas que se observa en la figura 3.4,
exhibe un mínimo entre 10 y 100 pies, un máximo correspondiente al gas en fase simple
91
fuera del pozo y un valor intermedio en los pocos pies alrededor del pozo. Estas son las
tres regiones de movilidad y que deben producir tres estabilizaciones en la derivada.
Figura 3.4: Distribución de la permeabilidad relativa al gas en el yacimiento durante la
primera corrida de Draw-Down.
Estas tres regiones de distintas permeabilidades relativas deben observarse
similar a la curva (b) de la gráfica de derivada de la figura a continuación, donde se
observan tres zonas de estabilización que correspondería cada una a las distintas zonas
de movilidad del gas.
92
Figura 3.5: Comportamiento esquemático de la presión y la derivada. (a) dos regiones
(b) tres regiones.
La figura 3.6 refleja el comportamiento de una gráfica log-log de tasa
normalizada de datos de declinación cuando son dominados por el incremento de
almacenamiento del pozo y como se esperaba este efecto es más pronunciado y se
extiende más para bajas tasas de flujo y para la tasa más altas parece menos afectada
comparado a otras declinaciones.
93
Figura 3.6: Incremento del almacenamiento en el pozo por la redistribución de fase
durante bajas tasa de producción.
En estos casos presentados en este paper se ha observado que el problema de
redistribución de fase reduce la cantidad de datos disponibles para el análisis y puede
crear formas de declinación o restauración que pueden ser malinterpretadas para
comportamientos de yacimiento. Por su parte, existen ejemplos que parecen exhibir las
tres estabilizaciones sobre la derivada, correspondiente a tres zonas de movilidad
descritas al principio, en la cual la tercera zona (más próxima al pozo) presenta un alto
número capilar que incrementa la permeabilidad relativa al gas que produce un mayor
recobro de la movilidad del mismo y pérdida del bloqueo de condensado.
4CONCLUSIONES
4.1 CONCLUSIONES.
1. Las pruebas de pozo permiten lograr una producción de manera oportuna y
óptima.
94
2. La información obtenida de las pruebas de presión es utilizada para reducir el
riesgo económico de una amplia gama de decisiones a ser tomadas durante la
vida productiva del pozo y del yacimiento.
3. Las pruebas de pozos resultan una fuente de datos práctica para monitorear
yacimientos de gas condensado, ya que un problema tal como lo es la
condensación retrograda puede ser detectado a tiempo, así como muchos otros.
4. No es conveniente que ocurra condensación retrógrada en un yacimiento ya que
el gas pierde su riqueza.
5. La prueba isocronal precisa de un tiempo de estabilización de presión
prolongado, por lo que su aplicación en la actualidad se considera de poca
viabilidad económica, siendo así reemplazada por la isocronal modificada.
6. Cuando la presión de fondo fluyente de un pozo de gas condensado cae por
debajo de la presión del punto de rocío del fluido un anillo de condensado crece
alrededor del pozo.
7. Cambios en la permeabilidad relativa para un alto número de capilaridad pueden
tener un significativo efecto sobre la productividad del pozo.
8. Uno de los parámetros más importantes para determinar la productividad de
pozos de gas condensado es la permeabilidad efectiva al gas en la región cercana
al pozo, donde pueden existir altas velocidades de fluido.
9. El líquido formado en la región cercana al pozo puede causar significativa
pérdida de productividad, incluso para fluidos condensados muy pobres,
generando así perdida de componentes pesados a la superficie.
95
4.2 RECOMENDACIONES.
1. Se recomienda previamente realizar una prueba RFT para analizar la formación y
luego un DST para determinar la capacidad productiva de las distintas áreas.
96
2. Antes de realizar una prueba de pozo es indispensable plantearse los objetivos
como: qué se busca con esta prueba, qué información previa inherente al pozo o
a la formación se tiene para así plantear el diseño más óptimo de la misma, de
manera que los resultados sean los más representativos del yacimiento.
3. Para el análisis de pruebas de restauración en yacimientos de gas condensado, es
recomendable el cierre del pozo en el fondo, para así minimizar los efectos de
almacenamiento que pueden causar una mal interpretación en las pruebas de
presión. En el caso de que el efecto de almacenamiento persista se recomienda
recañonear para acelerar la estabilización de la presión en el área adyacente al
pozo.
4. Las pruebas de interferencia es aconsejable realizarlas en yacimientos de gas
condensado de alta riqueza, que presenten una baja compresibilidad similar a un
fluido, para que así el sensor de presión ubicado en el pozo observador pueda
registrar la perturbación, siempre y cuando exista una comunicación de las áreas
de drenaje.
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