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APLICACIÓN DE UN SISTEMADE POLEAS EN ELLEVANTAMIENTO DE CARGAS


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OBJETIVOS.Reducir el desgaste físico en laconstrucción civil

Mejorara la velocidad en la construcción.Conocer las ventajas de usar el sistemade poleas en la construcción civil.Evitar segregación cuando se transporta

mezclas


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PROBLEMA.

¿Cuáles deberían ser las aceleraciones en unsistema que pretende alternar dos cargas cuál es la fuerza de tensión posible asoportar si la mezcla que se desea subir

pesa !" #g$ además %allar la otra carga quela %ará subir& ' g()"m*s+,.

HIPÓTESIS.

Realizando una serie de ecuaciones se podráencontrar la aceleración la fuerza detensión en un sistema de poleas.


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MARCO TEÓRICOVectores.VECTORES EN ELPLANO.


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VECTORES EN EL ESPACIO.

n vector en el espacio es cualquierse !ento orienta"o que tiene suori en en un punto su e#tre!o en elotro.

M%"&lo'


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/uerzas.()ER*AS CONC)RRENTES

n sistema de fuerzas concurrentes esaquel para el cual e0iste un punto encom1n para todas las rectas de acciónde las fuerzas componentes. 2aresultante es el elemento más simple al

cual puede reducirse un sistema defuerzas$ es decir$ fuerza que reemplazaa un sistema de fuerzas.


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()ER*AS COPLANARES.

2as fuerzas coplanarias$ se encuentran en un mismo plano

en + ejes$ 3ueden e0presarse en tres formas4

+., -----. +/2a forma e0presa que la suma algebraica de los componentesseg1n los ejes 0$ 'en el plano de las fuerzas, es cero.

0., ----. 0/Esta forma indica que la suma algebraica de las componentesseg1n cualquier eje la suma algebraica de los momentos detodas las fuerzas respecto a un punto es cero 'el punto debeestar en el plano de las fuerzas la línea que lo une en laintersección de las fuerzas$ debe ser inclinado al eje tomado,.

1., -----.. 1/En esta forma se e0plica$ asimismo$ re5ri6ndose a momentosrespecto dos puntos no colineales con la intersección aludida.


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()ER*ASPARALELAS

2as fuerzas paralelas son aquellas queact1an sobre un cuerpo rígido con suslíneas de acción en forma paralela$como se ve en las 5guras siguientes4


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CON2ICIONES 2E E3)ILIBRIO.LA PRIMERA LE4 2E NE5TON.n cuerpo se encuentra en estado de equilibrio

traslaciones si sólo si la suma vectorial de lasfuerzas que act1an sobre 6l es igual a cero.Cuando un cuerpo está en equilibrio$ laresultante de todas las fuerzas que act1ansobre 6l es cero. En este caso$ R0 como Rdebe ser cero7 es la condición para que uncuerpo est6 en equilibrio4

------. 6/


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LA SE7)N2A LE4 2E NE5TON .8e encarga de cuanti5car el conceptode fuerza. 9os dice que la fuerza netaaplicada sobre un cuerpo es

proporcional a la aceleración que

adquiere dicho cuerpo. 2a constante deproporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos e0presar larelación de la siguiente manera4


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POLEASna polea$ es una rueda$ generalmente maciza

acanalada$ que con el concurso de una cuerda seusa como elemento de transmisión en máquinas mecanismos para cambiar la dirección delmovimiento o su velocidad formando conjuntos:aparejos o polipastos: para además reducir lamagnitud de la fuerza necesaria para mover unpeso. 8eg1n de5nición de ;atón de la la polea es el punto de apo o de una cuerda que

movi6ndose se arrolla sobre ella sin dar unavuelta completa? actuando en uno de suse0tremos la resistencia en otro la potencia.


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Polea si!ple 89a 2a manera más sencilla de utilizar una poleaes colgar un peso en un e0tremo de lacuerda$ tirar del otro e0tremo paralevantar el peso.)na polea si!ple 89a no produce unaventaja mecánica4 la fuerza quedebe aplicarse es la misma que se %abríarequerido para levantar el objeto sin lapolea. 2a polea$ sin embargo$ permite

aplicar la fuerza en una dirección másconveniente.


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polea !ovilna forma alternativa de utilizar la polea es5jarla a la carga un e0tremo de la cuerda al

soporte$ tirar del otro e0tremo para levantara la polea la carga.

2a polea simple móvil produce unaventaja mecánica4 la fuerza necesaria paralevantar la carga es justamente la mitad de lafuerza que %abría sido requerida para levantarla carga sin la polea. 3or el contrario$ lalongitud de la cuerda de la que debe tirarse esel doble de la distancia que se desea %acersubir a la carga.


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MOVIMIENTOS 2EP:N2IENTES.Cuando se tiene dos cuerpos unidos porcuerdas u otros dispositivos como poleas$el movimiento de uno de ellos dependedel otro$ pues si uno de ellos se mueve auna cierta distancia$ el otro tambi6navanza una distancia que está

determinada por la primera o guardarelación con ella.


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A. RELACION ENTRE 2OS C)ERPOS

)NI2OS POR )N CABLE.Cuando dos cuerpos están unidos por uncable o cuerda$ si uno de ellos se muevecon una aceleración$ el otro se muevecon la misma aceleración.Este fenómeno se da aun cuando elmovimiento se da en diferentes3ara un cuerpo de masa que recorreuna distancia de @AB$ el cuerpo de masatambi6n recorrerá la misma distancia@AB


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8uponiendo que partían delreposo$ ',. 3or cinemáticaReemplazando en 4

DDDDDD ' ,


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B. RELACION ENTRE

TENSIONES 2E )NA POLEA.3ara una polea de masa @B que sedesplaza con una aceleración @aB

Fplicando la segunda le de neGton4

8i la polea es ingrávida$ es decir no tienepeso4


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C. RELACION 2EACELERACIONES 2E CABLES

EN POLEAS.3ara visualizar como se mueven los cablesconectados a una polea en movimiento$ubiquemos los puntos @"B$ @)B @+B tal como

se indica en la 5gura42as aceleracionesestarán relacionadasmediante la fórmula4

DD. 'H,


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METO2OLO7IA.

2ATOS'MF8F IE J ( !" #g


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Encontra!os la tensi%n anali;an"o en B' --- 6/

Halla!os la !asa "el


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SE7)N2O

CASO'2IN?MICO'

2ATOS'Masa de J (!"#g $ masa de F( L"#gg ( )" m*s


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Encontra!os la tensi%n anali;an"oen B'

--- 6/

Halla!os la aceleraci%n en '-. @/


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Halla!os la aceleraci%n en B'

-. /

Pero'

! s

-. / Pero'

! s D a B


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RES)LTA2OS.

2a tensión que se ejerce en la carga F es )""9

2a tensión que se ejerce en la carga J es !""9

Iespu6s de %aber desarrollado las ecuacionesllegamos a que la aceleración con que sube lacarga J es + m*s la aceleración en F es deNH m*s


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CONCL)SIONES.

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