Proyecto “Jaque Mate”

Asignatura : Matemática.

Colegio : San Pedro.

Alumnos : Ricardo Gonzales.

Giancarlo Núñez.

Profesor : Luis Dávila.

Grado y sección : 10° B.

Bimestre : Segundo Bimestre.

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ÍNDICE

Presentación 3

Fundamentación teórica

Origen del ajedrez 4

Valor de las piezas 5

Estrategia de movimientos 6

Reglas de competición 7

Reflexión de las reglas del ajedrez con las normas de convivencia 9

Aplicaciones

Ejercicios del ajedrez 10

Problemas del ajedrez 11

Ajedrez en el mundo digital 12

Conclusiones 13

Bibliografía 14

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PRESENTACIÓN

Nuestro grupo, conformado por Ricardo Gonzales y Giancarlo Núñez va a llevar a

cabo este proyecto cuyo objetivo será abordar la enseñanza y aprendizaje del

ajedrez, relacionado con la matemática para la incorporación y práctica de valores.

El motivo de este proyecto, “Jaque Mate”, es coniderar la práctica de la

matemática y el ajedrez como un instrumento de socialización de normas y valores

para actuar en sociedad, de este modo la aceptación de las reglas incluidos en

estos conocimientos favorece a integrar y profundizar conocimientos, confrontar

diversos puntos de vista, actuar reflexivamente, reconocer valores individuales y

lograr una competencia cooperativa.

Este trabajo consiste de la fundamentación teórica, valores, reglas, movimientos y

actividades del ajedrez, una presentación en el programa Power Point, y un blog

donde adjuntemos todo el trabajo pero, la creación de este último es opcional.

También anexaremos la hoja de trabajo con la que hicimos algunas actividades

del proyecto.

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ORIGEN DEL AJEDREZ

El ajedrez primitivo, llamado chaturanga, surgió presumiblemente en la India

septentrional como un juego para cuatro personas y tras la conquista de los

árabes se continuó desarrollando siguiendo las expansiones islámicas.

Debido a la conquista del imperio Sasánida por los árabes entre 632 y 651, el

shatranj (su denominación al ajedrez) entró en contacto con ellos dando lugar a la

expansión de este por los árabes. Luego, el zatrikion (su denominación) entró en

Europa a través del Imperio bizantino, y de ahí entró a Rusia en el siglo octavo.

Fue en el siglo noveno cuando se introdujo el ajedrez a España por los árabes, y a

Italia posteriormente. Y es en esa época en la cual se modernizó el ajedrez como

hoy normalmente lo conocemos, se dejó de limitar algunos movimientos de ciertas

piezas como la dama, que no tenía un gran valor anteriormente, y el alfil, se creó

nuevas aperturas, y nuevas formas de jugar.

Ajedrez primitivo Ajedrez moderno

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VALOR DE LAS PIEZAS

En el ajedrez existen tres formas de clasificar el valor de las piezas, porque no en

todas las ocasiones una misma ficha puede tener uno o pocos usos, las cuales

son las siguientes:

Valor estático:

El valor es fijado por la movilidad, en cuestión de ataque el valor aumenta

cuando hay más cantidad de los movimientos que una pieza pueda hacer; es

decir, una pieza vale más mientras más libre sea; pero en el caso de defensa,

es mejor que este defendido con ciertas piezas.

Valor dinámico:

El valor depende de la etapa del juego, mientras más oportunidades se tenga

para ir por la delantera el valor de la pieza aumenta. Por ejemplo el caballo y el

alfil, ambos de 3 unidades como valor material, desempeñan distintas funcionas

en la apertura, el medio y en el final; usualmente el caballo puede desempeñar

mejor en la apertura que el alfil, debido a su capacidad de saltar; sin embargo,

el alfil puede desempeñar mejor en el final debido a su valor estático. Entonces

el valor dinámico es el uso del valor estático según en las etapas del juego.

Valor material:

Este tipo de valor es igual en cualquier etapa del juego, es el patrón en el cual

se rige el poder de cada pieza, en la siguiente tabla se muestra cuánto vale

cada pieza:

Piezas menores Piezas mayores

Peon 1

Caballo 3

Alfil 3

Torre 5

Dama 9

Rey Valor absoluto

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ESTRATEGIAS DE MOVIMIENTOS

La estrategia ajedrecística se conoce al conjunto de planes que se realiza a lo

largo de la partida con el fin de tener el resultado deseado, estas decisiones

infuyen en el futuro de esta. En ella se definen dos tipos de elementos: el los

elementos estáticos, los que influyen en largos periodos, y los elementos

dinámicos, los que influyen en breves periodos.

Por ejemplo, existe la estretegia de simplificación, la cual consiste en simplificar

las piezas una vez uno tenga una ventaja material. También el cambio de piezas

para detener un fuerte ataque es otra buena estretegia.

En los elementos estáticos se suele tener las siguientes ventajas: disponer de más

material, tener una mejor estructura de peones, controlar más espacio,

especialmente en el centro del tablero y tener una mejor posición del rey.

En el caso de los elementos dinámicos, estas son: tener un mejor desarrollo en la

apertura, ganar tiempo, disponer de la iniciativa o poder iniciar un ataque y tener

piezas mejor coordinadas.

En fin, hay diversas estrategias que un jugador puede optar, iniciando desde la

apertura -como la apertura siciliana, española, gambito rey, entre otras- hasta el

final, en las cuales se pasa de la estrategia a la táctica, el resultado de este.

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REGLAS DE COMPETICIÓN

En el inicio del juego, un jugador controla 16 piezas blancas y el otro 16 piezas

negras, la decisión del color varía según la suerte o por la orden de un árbtiro. El

tablero es colocado de tal forma que ambos jugadores tengan un escaque blanco

en la casilla de la esquina derecha respectiva.

Las piezas más cercanos al rey suelen llamarse piezas de rey; y las más alejadas,

se llaman piezas de dama. Asimismo, el lado donde se encuentran en origen

ambos reyes se suele llamar flanco rey y el otro flanco dama.

Los jugadores mueven por turnos. En cada turno, un jugador sólo puede mover

una pieza (con la única excepción de una jugada especial llamada enroque, en la

cual el rey mueve dos casillas hacia la derecha o hacia la izquierda y la torre se

ubica a su lado opuesto). El jugador que juega con las piezas blancas es siempre

el que mueve primero.

Cada tipo de pieza se mueve de una forma diferente, aunque las normas comunes

al movimiento de las piezas son:

Las piezas no pueden saltar, en su movimiento, una por encima de la otra (a

excepción del caballo, que puede saltar sobre otras, moviendo en ‘L’, y de la

torre, en el enroque).

Una pieza no puede ocupar una casilla ocupada por otra pieza del mismo color,

pero sí una ocupada por otra del contrario, retirándola del tablero. Esta acción

se conoce como “tomar” o “capturar”, y es voluntaria, a decisión del jugador.

Las casillas a las cuales puede moverse una pieza, se dice que están

controladas por ésta. Si una pieza se encuentra dentro de las casillas

controladas por una pieza de color contrario, se encuentra atacada por aquélla.

El rey es la única pieza que no puede moverse o pasar por casillas controladas

por piezas contrarias.

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Una jugada que ataque al rey se conoce como jaque; es obligatorio para el

jugador cuyo rey esté atacado salir del jaque. Si no hay defensa posible contra un

jaque, el rey está en jaque mate. Ese es el objetivo y quien lo inflige al rey rival,

gana.

Una partida de ajedrez también termina cuando un jugador decide rendirse o

abandonar, o si excede el tiempo establecido; en ambos casos el oponente gana

el juego. También la partida termina cuando no es posible la victoria para ninguno

de los jugadores, o si ambos acuerdan este resultado, conocido como tablas o

empate. Igualmente la partida termina en tablas si se repite tres veces la misma

posición sobre el tablero (por repetición de jugadas), cuando ninguno de los

jugadores tiene piezas suficientes para dar jaque mate, o si el jugador que tiene el

turno no puede realizar ninguna jugada reglamentaria, situación conocida como

ahogado.

En torneos, y a efecto de computar los resultados, se otorga al ganador de una

partida un punto, medio punto a cada jugador que ha hecho tablas, y cero puntos

al perdedor de una partida. En algunos torneos se aplican 3 puntos al ganador; un

punto a cada jugador si hay tablas y cero puntos al perdedor de una partida.

Wikipedia

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REFLEXIÓN DE LAS REGLAS DEL AJEDREZ CON LAS NORMAS DE CONVIVENCIA

El ajedrez es más que un juego, sin referirme a un deporte, porque sí lo es. Es un

juego con un sistema elaborado con reglas establecidas que permite que el juego,

porque si bien tiene reglas e impedimentos sigue siendo un juego, tenga un buen

desarrollo. Pasa por que los dos jugadores respeten las reglas, pero no solo eso,

sino también, respeten a su contrincante ya que él es capaz de tomarse un tiempo

relativamente largo para pensar su jugada porque, el ajedrez pasa no solo por

elaborar un buen ataque y una buena defensa, sino por aprovechar el error del

rival, saber qué hacer y estar adelantado cuantas jugadas puedas.

Innegablemente, el ajedrez es un juego competitivo para personas inteligentes.

Esto es lo que hace que no sea necesaria la fuerza en el desarrollo del juego, y da

lugar para las quejas completamente refutables de que el ajedrez no es un

deporte. Es tan deporte como cualquier otro. Inclusive, se necesita más la

inteligencia que la fuerza pero no por esto este deporte va a ser peor que otro.

Esto se puede apreciar poniendo a un jugador de fútbol a jugar ajedrez y a uno de

ajedrez a jugar fútbol que, aun lo haga bien, no lo harán tan bien como el otro.

Precisando mejor sobre la relación que tienen las reglas con las normas de

convivencia, muchos valores presentes de distintas maneras en la vida cotidiana

están impresos en el ajedrez. En mi opinión, estas son la paciencia, el respeto, la

inteligencia, el engaño en un buen sentido, la reacción, la velocidad mental, la

estrategia, la recuperación y la honestidad.

Finalmente, la esencia del deporte, lo dulce que un deportista encuentra en él, es

un intento de realizarse a sí mismo como persona. Porque, irrefutablemente, el

deportista es antes una persona. Por tanto, muchos creen que se juega para

ganar, pero el juego es un juego y no deja de serlo, se juega para divertirse y el

triunfo viene como consecuencia de una sana diversión.

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EJERCICIOS DEL AJEDREZ

Con el fin de consolidar las aplicaciones del ajedrez, plantearemos ejercicios con

sus respuestas respectivamente.

1. Nombre de las casillas que componen la columna C:

Las casillas que la componen son: c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8.

2. ¿Cuántas casillas posee el tablero de ajedrez?

El tablero de ajedrez posee 64 casillas.

3. ¿Cuántas blancas y cuantas negras?

En el tablero hay 32 casillas blancas y 32 negras.

4. ¿De qué color es la diagonal a1-h8?

Dicha diagonal es de color negro.

5. Denomine las dos diagonales más largas del tablero:

Las dos diagonales más largas son: a1-h8 y a8-h1.

6. Identifique las cuatro más cortas:

Las cuatro diagonales más cortas son: a2-b1, a7-b8, g1-h2 y g8-h7.

7. ¿Cuántas casillas blancas existen en la quinta línea, y cuáles son?

En la quinta línea existen 4 casillas blancas, y son b5, d5, f5 y h5.

8. ¿Cuántos peones pueden ocupar una casilla al mismo tiempo?

Solo un peón, incluso en el momento cuando se captura a otro peón.

9. ¿Qué forman las casillas d8, c7, f6, g5 y h4?

Dichas casillas forman dos diagonales diferentes.

10. ¿Cuántas jugadas posee un peón bloqueado?

Un peón bloqueado posee 2 jugadas, en las cuales puede variar hasta 4 alternativas.

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PROBLEMAS DEL AJEDREZ

Para subir el grado de dificultad, plantearemos ahora problemas con su respectiva

resolución.

1. FICHAS EN EL TABLERO. Se dispone de un tablero de 64 casillas, cada una de 3

cm. de lado, y de fichas de damas de 3 cm. de diámetro. ¿Cuántas fichas pueden

ponerse en el tablero sin colocar una encima de otra y sin sobrepasar sus bordes?

Se pueden poner 64 fichas en el tablero sin colocar una encima de otra y sin

sobrepasar sus bordes, porque si una ficha tiene 3 cm. de diámetro y la casilla tiene 3

cm de lado, el número de casillas es igual al número de piezas que se pueden poner.

2. JUGAR ES GRANDE. Ud. tiene un tablero de ajedrez con 4 millones de casillas de

lado. ¿Cuántos saltos debe dar un caballo de ajedrez, como mínimo, para ir de un

vértice del tablero al vértice diagonalmente opuesto?

El caballo debe saltar 2666666 como mínimo veces para llevar de un vértice del

tablero al vértice diagonalmente opuesto.

Porque toda diagonal de un múltiplo de 4 más 3 (n=4+3x) cumple esta función:

n−43×2+2=¿desaltos del caballo

Y en su forma más simplificada es:

2n−23

=¿de saltos del caballo

3. EL PASEO DE LA TORRE. ¿Es posible que la torre recorra todo el tablero de ajedrez

pasando sólo una vez por cada casillero partiendo de a8 y terminando en h1?

No es posible, porque siempre va a haber una casilla que falte por recorrer.

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AJEDREZ EN EL MUNDO DIGITAL

Actualmente nos encontramos en una era tecnológica, en la cual se inventan

varias cosas y se desarrollan otras. El ajedrez tampoco pasó desapercibido ante

este movimiento, razón por la cual trajo nuevos retos de poder crear una

computadora que triunfe ante un humano. Y así se hizo, tras numeras

investigaciones se pudo realizar. En estos días, se pueden encontrar diversos

programar para jugar ajedrez, pero hay algunos que son recomendados por los

maestros del ajedrez como los siguientes más destacables:

Rybka:

Es un programa de ajedrez

desarrollado por el Maestro

Internacional Vasik Rajlich en el

2005, el cual es considerado el

más fuerte de todos, pues ha obtenido el premio en un torneo mundial cinco años

consecutivos, con un ELO de 3224. Este software se ha creado con el jugador de

ajedrez avanzado en la mente, y es recomendado solo para los jugadores

avanzados.

Shredder:

Es un programa de ajedrez desarrollado en Alemania por

Stefan Meyer-Kahlen en 1993 que ha demostrado sin lugar a

dudas de que es uno de los programas de ajedrez más

fuertes actulamente, pues ha obtenido 10 premios de torneos

mundiales. Tiene 2830 puntos de ELO. Este software es fácil

de usar y de aprender, y es recomendado para todo nivel de

jugador.

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CONCLUSIONES

Sobre el origen del ajedrez, este ha sido el resultado del desarrollo indio, árabe,

y europeo.

Existen tres maneras para valorizar a las piezas del ajedrez, el valor estático,

dinámico y material.

Jugando el ajedrez es una clara oportunidad para poner a prueba tu estretegia

bajo distintos criterios que uno crea conveniente, cociendo bien cada

movimiento que una pieza pueda hacer.

Hay reglas de competencia, las cuales las debemos respetar dignamente y sin

ningún circunloquio. Y no debemos de menospreciar a este deporte por ser uno

en el que no se utilice la fuerza, pues es tan deporte como los otros.

Tenemos dos formas para jugar el ajedrez, contra una persona o contra la

computadora.

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BIBLIOGRAFÍA

Clases didácticas del profesor Luis Dávila, en el colegio San Pedro.

Wikipedia.

http://www.clasesdeajedrez.net/2011/12/08/ajedrez-mejores-programas-

computadora/

Experiencia de vida de un ajedrecista.

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