UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

FACULTAD INGENIERIA

CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS

PROYECTO 3: “CONVERSIÓN DE UN FILTRO PASO BAJAS DE 20 DB A FILTROS BESSEL, BUTTERWORTH Y CHEBISHEV”

ALUMNO: DEL VALLE BENITEZ JOSÉ ALBERTO

PROFESOR: ÁLVAREZ CASTILLO JESUS M.I.

SEMESTRE: 2016-1

OBJETIVO: Diseñar un filtro paso-bajas de 20 db, el cual pueda pasar a un filtro butterworth, bessel y chebishev con un solo dispositivo de manejo (pot)

INTRODUCCION

Filtro paso-bajas

Un filtro paso bajo corresponde a un filtro electrónico caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas.1 El filtro requiere de dos terminales de entrada y dos de salida, de una caja negra, también denominada cuadripolo o bipuerto, así todas las frecuencias se pueden presentar a la entrada, pero a la salida solo estarán presentes las que permita pasar el filtro. De la teoría se obtiene que los filtros están caracterizados por sus funciones de transferencia, así cualquier configuración de elementos activos o pasivos que consigan cierta función de transferencia serán considerados un filtro de cierto tipo.

En particular la función de transferencia de un filtro pasa bajo de primer orden corresponde

a , donde la constante es sólo una ponderación correspondiente a la

ganancia del filtro, y la real importancia reside en la forma de la función de transferencia , la cual determina el comportamiento del filtro. En la función de transferencia anterior corresponde a la frecuencia de corte propia del filtro, aquel valor de frecuencia para el cual la amplitud de la señal de entrada se atenúa 3 dB.

De forma análoga al caso de primer orden, los filtros de pasa bajo de mayor orden también se caracterízan por su función de transferencia, por ejemplo la función de transferencia de un filtro

paso bajo de segundo orden corresponde a , donde es la

frecuencia natural del filtro y es el factor de amortiguamiento de este.

Dado que la reactancia capacitiva disminuye con la frecuencia, el circuito RC mostrado discrimina a las altas frecuencias. El circuito es un divisor de voltaje de CA con una salida que cae en las frecuencias altas a razón de 6 dB por octava.

Filtro bessel

Filtro butterworth

Filtro chebishev

Los filtros de Tchebyshev consiguen una caída más abrupta a frecuencias bajas en base a permitir un rizado de la respuesta en frecuencia en alguna de las bandas. Los hay de dos tipos:

Tipo I:

• Son filtros solo polos

• Presentan rizado constante en la banda pasante

• Presentan una caída monotónica en la banda no pasante.

Su respuesta en frecuencia es de la forma:

siendo TN(x), el polinomio de Tchebyshev que se define como:

y que puede definirse de forma recursiva como TN+1(x)=2xTN(x)-TN-1(x) con T0(x)=1 yT1(x)=x.

Las principales propiedades de estos polinomios son:

1. TN(x)1 x<12. TN(1)=1 N, es decir, toda la familia de curvas pasa por el mismo punto, lafrecuencia de corte.3. Todas las raíces de TN(x) están en x-1,+1

En estos filtros, la frecuencia de corte es c, no depende de N y solo corresponde con una caída de 3 dB con =1,

Para este proyecto se utilizaron:

1 capacitor de poliéster de 0.1 µF

1 capacitor de poliéster de 0.0047 µF

Resistencias de los siguientes valores:

2 resistencias de 100 Ω

2 resistencias de 1 kΩ

2 resistencia de 1.2 kΩ

1 potenciómetro de 100 kΩ

Esquema hecho en proteus

Simulación

Aplicando una frecuencia de 1 kΩ, Y una amplitud de 5 volts pico a pico

Para realizar los demás filtros es necesario solo cambiar la resistencia del Pot.=r1.

R pot.= 5kΩ

R pot= 10 kΩ

R pot= 20kΩ

R pot.= 40kΩ

R pot.= 80kΩ

Diagramas

CONCLUSIONES

En este trabajo se utilizó la configuración que el profesor proporciono durante la clase de un filtro paso bajas en el cual se requería convertir ese filtro a los tres diferentes filtros que se mencionaron en clase, Para realizar esto necesitábamos revisar la configuración del filtro paso bajas a 20 db para poder plantearlo y la solución que se encontró fue la de variar la resistencia de entrada de la señal, para poder hacer nuestro filtro más preciso, los filtros son importantes para nuestros circuitos ya que hacen que nuestra señal de salida sea más clara. Y no le afecte ruidos externos.

La función de transferencia fue dada por el profesor solo fue cuestión de calcular la resistencia de nuestro pot para variar a los otros filtros.

Se cumplió el objetivo planteado.

BIBLIOGRAFÍA

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/filcap2.html

http://ocw.uv.es/ingenieria-y-arquitectura/filtros-digitales/tema_2._revision_de_los_tipos_de_filtros_analogicos_mas_comunes.pdf

Apuntes de la clase de circuitos Integrados analógicos profesor Jesús Álvarez Castillo